基于C-D生产函数的福建省林业产业投入与产出分析

林业综合生产能力是指在一定社会经济条件下，一定时期、一定区域内，综合投入劳动力、中间消耗物资资料等林业生产要素所形成的，具有相对稳定性和一定水平的综合产出能力[1]。林业综合生产能力包括两方面的含义，一方面，它由土地、资金、物质资料、劳动等综合投入所形成，没有这些要素的合理投入无法形成林业的综合生产能力；另一方面，林业综合生产能力的高低由林产品、林业产值、林业收入、造林面积、营林面积等综合产出指标体现，其主要研究林业产出、林业投入以及投入和产出的关系[2]。目前，对于综合能力的研究主要应用于农业相关领域，而综合生产能力在林业上的应用的相关研究则相对较少[3-6]。柯布-道格拉斯生产函数是分析投入与产出相互关系的重要工具，陈辉等用其研究在不同林地条件、不同类型林分各个发育阶段杉木人工林的密度效应模型，为森林经营活动提供科学依据[7]。有关应用柯布-道格拉斯生产函数分析福建省林业产业投入与产出相关关系的研究尚未见报。

黄土高原位于中国中部偏北，包括了太行山以西，秦岭以北，乌鞘岭以东，长城以南的广大地区。跨陕西、山西、青海、甘肃、宁夏及河南等省区，面积约40万km2，海拔1 500～2 000 m。除少数石质山地外，高原被厚厚的黄土层覆盖，黄土厚度在50～80 m，最厚达150～180 m。黄土颗粒较细，但是土质松软，而且含有较丰富的矿物质养分，有利于开垦农业，盆地和河谷农业发展历史悠久。但随着农业发展，人们缺乏保护环境的意识，植被保护工作一直没有得到重视，在长期的流水侵蚀之后下地面变得支离破碎，形成了千沟万壑的地表现象。

一、福建省林业经济概况

福建省地处亚热带，其经纬度坐标介于115°50′～120°40′ E，23°30′～28°22′ N之间。境内多丘陵地貌，气候温和，降水量充足，具有适宜林木生长和发展林业产业的独特区位和气候条件优势。福建山多林多，全国第八次森林资源清查结果显示，福建省共有林业用地926.82万公顷，占土地总面积的75.3%；全省森林面积为801.27万公顷，森林覆盖率居全国第一，为65.95%。福建是林业大省，建设生态福建和美丽福建的重要任务之一就是要大力发展林业产业。目前全省共有森林蓄积60796.15万立方米，年产商品材约500万立方米、毛竹3.7亿多根。近年来，福建积极推行“三保一推进”政策，推动林业产业健康、快速、可持续地发展，林业产业已经成为海峡西岸经济区的重要经济产业之一。

要弄清精准扶贫在乡村振兴中的地位和作用及两者之间的关系，首先必须回顾精准扶贫思想提出和实践的历程，从马克思主义哲学的学理性上对其进行把握，从历史和实践的逻辑中把握理论存在的合理性，从政策的解构和实践的成效上把握精准扶贫在乡村振兴中的存在价值，这是社会存在决定社会意识基本原理的具体应用，也是马克思主义哲学的根本立场。

二、数据收集与处理

收集1992-2015年《福建省林业统计年鉴》中的相关数据，如表1所示。以 1992年为基准年，该年各指标不变，则1992-2015年期间福建省林业产值从1309900万元增加为36095300万元，24年增加了34785400万元，增长了26.556倍；劳动力从96907人减少为24491人，减少了74.73%，年平均下降幅为3.11%；但林业中间消耗从61278万元增加到了487118万元，增加了694.93%，年平均增长率为28.96%。

 

表1 福建省林业投入产出数据与生产函数主成分回归分析误差

  

年份劳动力(人)中间消耗(万元)林业产值(万元)林业产值对数值林业产值拟合对数值误差误差率(%)19929690761278130990014．08513．467-0．618-4．390819939628984984184830014．43014．214-0．216-1．4987199496746117374251720014．73914．650-0．088-0．6001199593694148161307790014．94014．9600．0200．13581996106951184006365460015．11115．2000．0890．58811997102880219473407490015．22015．3970．1761．1588199883640220169443920015．30615．5630．2571．6775199972646239072487690015．40015．7070．3071．9905200060961246784532400015．48815．8330．3462．2319200152260279701582020015．57715．9470．3702．3756200244987296962635940015．66516．0500．3842．4518200335356246494697000015．75716．1430．3862．4504200432051281942815290015．91416．2290．3161．9830200530935316909919480016．03416．3090．2751．71582006297163576131002260016．12016．3840．2631．63282007273614193581180750016．28416．4530．1691．03682008272473870181323760016．39916．5180．1200．73052009258904025951472720016．50516．5800．0750．45272010277464177461673150016．63316．6380．0050．03222011268194324722559400017．05816．693-0．364-2．13662012287414467723078030017．24216．746-0．496-2．87922013266804606463609530017．40216．796-0．606-3．48022014253544740953971310017．49716．844-0．653-3．73352015244914871183609530017．40216．890-0．512-2．9417

三、基于C-D生产函数的福建省林业投入与产出分析

(一)林业产值与产业投入的关系分析

林业产业的投入主要是劳动力投入和林业用种、肥料、燃料、农药等中间消耗资本投入，产出为林业产业总产值。本研究采用柯布-道格拉斯生产函数构造福建省林业产业的投入与产出生产函数。柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数(以下简称C-D生产函数)是美国数学家查理·柯布(C．W．Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(P．H．Douglas)于20世纪30年代提出来的经济数学模型[8, 9]。所构造的C-D生产函数形式如下所示：

Y=ALαKβ

其中，Y为林业产业总产值；A是常数项，表示综合技术水平；L是劳动力投入，单位是人；K是中间消耗资本投入，单位是万元；α和β分别表示劳动力投入和中间消耗资本投入的弹性系数。为了便于计算分析，可将等式两边取对数，从而得到C-D生产函数的多元线性函数形式：

lnY=lnA+αlnL+βlnK

福建省林业生产函数主成分回归分析的F检验值为333.4351，显著性水平为0.0001。R平方值为0.9542，调整后的R平方值为0.9754，所拟合的林业生产函数精度较高。将第1主成分的值作为自变量，林业收入的对数值作为因变量，得到对数线性回归方程：

缺锰：番茄缺锰时，叶片脉间失绿，距主脉较远的地方先发黄，叶脉保持绿色。以后叶片上出现花斑，最后叶片变黄，很多情况下，先在黄斑出现前出现褐色小斑点。

lnY=8.808-0.599lnL+1.083lnK

lnY=13.3544+0.0792lnX1+0.0948lnX2+0.0888lnX3+0.0933lnX4+0.0908lnX5+0.0887lnX6

Y=6687.531L-0.599K1.083

将之还原成C-D函数的一般形式，得到福建省林业生产函数为：

y=Ax1∂1x2∂2x3∂3x4∂4x5∂5x6∂6

导师(通讯作者):裴丽(1970-)，女，教授，博士，主要研究方向为光纤通信、RoF、光纤传感. Email: lipei@bjtu.edu.cn

(二)林业产出与各项物质消耗关系分析

基于收集的1992-2015年期间福建省林业中间消耗各项物质的投入数据，包括林业用种投入(X1)、林业肥料投入(X2)、林业燃料投入(X3)、林业农药投入(X4)、林业用电投入(X5)、其他物质消耗(X6)，分析林业中间消耗物质投入与林业产出的关系，在此不考虑林业劳动投入指标。采用C-D生产函数为计算公式，得出：

天南星妖便施妖法封印了他魂魄，以此要挟全族人寻找竹沥珠。若半年之内找不回竹沥珠，被封印的族长魂魄就会灰飞烟灭。

上街？吃饭、洗澡、睡觉？……叶晓晓的脑海里浮现自己赤身裸体地出现在街头的情景……恐怕所有的人都会侧目吧？无聊的小青年会吹口哨，满脸皱纹的老太会目瞪口呆，提篮子的中年大妈会大骂“伤风败俗”、“不要脸”……最可怕的是爸爸，他会怎么样？他不会拿一把斧头把她劈成两半吧？

其中，∂1、∂2、∂3、∂4、∂5、∂6分别表示林业用种、肥料、燃料、农药、用电以及其他物质消耗的投入弹性。等式两边取对数，将之转化为多元线性回归函数的形式：

lny=lnA+∂1lnx1+∂2lnx2+∂3lnx3+∂4lnx4+∂5lnx5+∂6lnx6

Y=630583X10.0792X20.0948X30.0888X40.0933X50.0908X60.0887

 

表2 福建省林业主成分分析的相关系数矩阵特征值及贡献率

  

主成分特征值贡献率(%)累计贡献率(%)主成分15．097384．954484．9544主成分20．57799．632494．5868主成分30．19283．213497．8002主成分40．07801．300299．1004主成分50．04320．719699．82主成分60．01080．18100

表3 福建省林业投入要素第一主成分分析特征向量

  

林业投入要素特征向量林业投入要素特征向量X10．3617X40．4262X20．4328X50．4145X30．4055X60．4049

对林业总产值、劳动力以及中间消耗求对数，然后利用SPSS统计软件，以林业产业总产值为被解释变量，劳动力和中间消耗为解释变量进行回归分析，模拟函数回归平方和为19.032、剩余平方和为2.284、总平方和为21.316，R2为0.893，调整后R2为0.883，说明投入变量劳动力(L)以及中间消耗(L)这两个变量与产出变量(Y)具有很强的线性关系，能够解释林业总产值变化的88.3%。函数F值为87.493，明显大于临界值达到极显著的水平，表明函数拟合程度较好。常数项为8.808，劳动力投入弹性系数为-0.599、中间消耗资本投入弹性系数为1.083，参数T检验值分别为1.628、-2.512、4.438，劳动力投入和中间消耗系数均通过T检验，达到显著水平(中间消耗为极显著)，得到拟合的多元线性回归函数：

lnY=13.3544+0.219Z1

Y表示林业产值，Z1表示第1主成分。将Z1用各项物质投入自变量表示并带入方程，获得林业产值对各项物质投入的主成分回归方程：

进一步将其划归还原为C-D生产函数的一般形式，即：

由计算结果可以看出，劳动力投入弹性系数α的值小于零，说明其边际生产力为负，即林业总产值增加而劳动力投入却反而减少。由此反应出福建省林业产业各相关单位存在冗员现象，劳动力投入对林业总产值的贡献率为负值，表明劳动力投入过剩制约了林业总产值的增长。中间消耗资本投入的弹性系数为1.083，表明林业产业总产值的主要影响因素在于中间消耗资本的投入。因此，随着林业中间消耗物质资本投入的增加，林业产业总产值也将随之增加。

运用SPSS统计软件，采用主成分分析方法对林业产业总产值及各中间消耗物质投入进行回归分析，第一主成分特征值为5.0973、贡献率为84.9544%(表2)，解释了原有变量总方差的84.9544%，原有变量信息丢失较少，用第一主成分与林业产业总产值进行回归分析，能达到较好的拟合效果。用第一主成分表示林业中间消耗投入的综合指标，主要包括肥料、农药、用电量、燃料以及其他物质投入等。进一步获得第一主分量对应的特征向量值(表3)。

将各自变量实际值的对数值带入林业生产函数的主成分回归方程，得到1992-2015年期间各年福建省林业总产值对数值的拟合值(表1)。

由表1可知，1992年拟合误差率绝对值最大，为4.3908%，2010年误差率绝对值最低，为0.0322%，1992-2015年24年平均误差率仅为0.0410%，表明所拟合的福建省林业产业生产函数精度较高，主成分分析结果具有一定的实际应用价值。本研究仅用中间消耗投入的变动来表示林业产业总产值的变动，因此第1主成分的贡献率较低。但在实际生产过程中，林业产业的产值还会受到相关政策、市场价格、劳动力、气候条件变化等其他因素的影响。

中间消耗投入要素弹性按大小排序为：肥料(0.0948)>农药(0.0933)>用电量(0.0908)>燃料(0.0888)>其他物质消耗(0.0887)>用种量(0.0792)，这一排序结果在一定程度上能够指导今后林业产业物质资料的投入方向。6项中间消耗投入要素弹性和为0.5356，表明林业中间消耗物资每提高1万元的投入，林业收入将随之增加5356元。用肥料投入表示林地的肥沃程度，农药投入表示对林业病虫害的防治，林业用电量表示林业的电气化程度，燃料投入表示林业的机械化程度[10]。分析结果表明上述四项投入高于其他物质消耗投入和用种量投入，因此要提高福建省林业产业总产值，要不断改善土壤营养水平，注重对森林病虫害的防治，同时还需要不断提高林业产业的电气化和机械化发展程度。

四、结论与讨论

从研究结果中可以看出，在1992-2015年之间，福建省林业产业产值不断提升，但值得注意的是除了经济效益之外，林业产业的发展还需注重其溢出效应和公共品的特性，即林业产业的发展在追求经济效益的同时，还需要兼顾生态效益和社会效益[11]。因此，福建省林业产业的投入和产出，要综合考虑经济效益、生态效益和社会效益，实现三大效益的和谐统一，才能真正使福建林业实现投入最优化以及产出最大化。

2018年是“美丽中国全域旅游年”，要求对旅游目的地整体打造与美丽乡村、社会主义新农村建设的完美契合，乡村旅游备受关注。江苏省乡村旅游的发展一直走在全国前列，乡村旅游的业态包涵农、林、牧、副、渔等，已经形成了类型丰富、特色鲜明、复合性强的乡村旅游产品，成为江苏旅游“美丽乡村”的重要增长极。同时，江苏省地处沿江、沿海、长三角等区位，随着省内高速铁路的快速发展，一个半小时的高铁交通圈已经逐步形成，这无疑为江苏乡村旅游的发展添上了一双羽翼。通过高铁进行落地自驾的模式出现在江苏旅游市场上，逐渐受到自助旅游爱好者的追捧，也为乡村旅游提供了新的发展路径。

研究结果表明，林业产业总产值与中间消耗资本投入呈正比关系，即投入越多总产值越高。林业中间消耗资本投入弹性系数大约为1.083，是林业产业产出量的重要影响因素。林业各物质投入要素弹性之和为0.5356，表明每增加1万元的林业物质投入，林业收入将随之增加5356元，增加对肥料、农药、用电等中间消耗的投入在很大程度上能增加林业产业的产值。

在各项物质投入弹性分析中，肥料、农药、用电量以及燃料这四个要素的投入远重于其他物质消耗和用种量，对福建林业的产出具有极其重要影响。因此，从这四个要素着手，提高林地土壤肥力，进一步加强病虫害防治，推广林业产业的电气化和机械化生产，能够有效保证福建省林业产业产值的提升。

对学生与数据分析观念相关的调查研究主要是从三个方面进行研究：一是就某一些统计概念的理解展开调查，如曲元海对初中生统计量理解的调查研究[12].二是单独对学生的数据分析观念进行调查，如李红梅对七年级学生数据分析观念的现状调查[4].三是在调查数学核心素养中包含数据分析，如张淑梅对高中数学核心素养统计分析过程中发现，数学建模与数据分析的相关性较大[13].

[参考文献]

[1] 赵亮,陶红军.湖北省林业综合生产能力研究[J].林业经济问题,2007,27(3):272-275.

[2] 梁荣.略论农业综合生产能力的原理[J].农村建设,2005,(8):29-34.

[3] 占纪文,杨雪慧,郑兴明,等.福建省农业综合生产能力评价与动态分析[J].福建农林大学学报(哲学社会科学版),2015,18(1):39-43.

[4] 卢慧,李庆,戴天放,等.鄱阳湖生态经济区农田水利建设与农业综合生产能力灰色关联分析[J].湖南农业科学,2017,(6):45-48.

[5] 尚明璐.甘肃省农业综合生产能力发展的CALT模型分析[J].中国农业资源与区划,2011,32(6):42-48.

[6] 陈同英,邱登鸿,黄世典.林业系统投入产出模型及其应用[J].福建林学院学报,1993,13(1):53-59.

[7] 陈辉,何宗明,洪伟.杉木人工林密度效应模型[J].福建林学院学报,1992,12(3):277-282.

[8] 林玉蕊,郑光雕.Conb—Douglas生产函数在林业方面应用初探[J].西南林学院学报,1997,17(4):20-23.

[9] 吴节,王小诺.红河州产业转型升级影响因素分析——基于C-D生产函数及索洛余值法模型[J].云南农业大学学报(社会科学),2017,11(4):64-69.

[10] 廖显春.湖北林业发展战略研究[J].华中农业大学学报,2001,(2):21-24.

[11] 周晓峰.中国森林与生态环境[M].北京:中国林业出版社,1999:100-104.