基于多岛遗传算法的麦弗逊悬架参数优化设计

麦弗逊式独立悬架作为汽车安全结构的重要组成部分，由于其结构简单、非簧载质量小、延伸性好、成本低廉等，受到了很多汽车厂家的青睐，特别是中低端汽车厂家。连接减震器上支点和下摆臂外支点构成的线段即主销轴线，在轮胎上下跳动过程中，减震器的下支点会随着下摆臂摆动，因此轴线的空间位置随时变化，前轮定位参数和轮距也都会相应发生改变，直接影响汽车的操稳性和轮胎的磨损程度［1-3］。为了设计和分析麦弗逊悬架，建立合理的数学模型并精确模拟其运动特性，可以提高系统设计水平、节约成本和缩短开发周期。

某款乘用车在K&C实验台上检测出：车轮定位参数（前轮外倾角、前束角和主销后倾角）变化范围较大。据此，文中首先推导出麦弗逊悬架的数学方程，在此基础上，基于多岛遗传算法对某麦弗逊前悬架的设计参数进行优化，寻找出合理的结构参数，同时通过运动学分析软件验证了数学方程及优化的准确性。

1 悬架参数分析

1.1 数学模型建立

麦弗逊前悬架结构简图如图1所示。车轮上下跳动时，点A、点H、点C1、点C2位置保持不变；点K和点C1之间，点K和点C2之间，点E和点H之间保持定长约束；点I、点K、点E、点F固连在转向节上，两两之间保持定长约束；点F与转向节刚性连接，故∠EFA不变、∠KFA不变、∠IFA不变；又点P在减振柱轴线和车轮轴线上，且由其结构可知运动中点P到点F距离不变。可建立14个方程：

 

  

图1 麦弗逊前悬架结构简图

 

A-减震器上点；F-减震器下点；I-前轮心；K-下摆臂外点；C1-下摆臂前点；C2-下摆臂后点；E-转向拉杆外点；H-转向拉杆内点；P-减震柱轴线与车轮轴线交点；D-轮胎接地点

以轮心点I的z向跳动量zIo（±50mm）作为输入，联立上述14个方程可求得点K、点F、点E、点I和点P与输入的关系式：

 

因此悬架特性参数［4-6］可求出主销后倾角θc、主销后倾拖距 βT、主销内倾角 θi、主销偏移距 ζi、外倾角 γE、前束角 βT、轮距变化SI和侧滑量SD。

 

1.2 数学模型验证

选用多岛遗传算法对设计变量进行优化，对设计种群进行划分，子种群2个，每个子种群中有3个个体，共进行20代遗传进化，所需要的优化次数为600次。优化变量及约束如表2所示。优化目标为前束角和外倾角，使用式（23）～（25）进行优化：

Structure characteristics and cause analysis of catastrophic wind caused by super typhoon Meranti

为验证前悬架数学模型的准确性，根据表1所示的硬点坐标，衬套和弹簧的性能参数从厂家获取，在Adams/Car中建立仿真模型，如图3所示。运行Adams/Car同向轮跳输出的仿真结果与Matlab/Simulink软件计算结果对比，如图4所示。同向轮跳工况下，通过对比仿真曲线与试验数据，麦弗逊悬架的外倾角、前束角及主销后倾角随轮跳变化规律基本相同，两者定位角误差均较小，验证了数学模型的正确性。

  

图2 麦弗逊前悬架动力学分析模型

 

表1 麦弗逊前悬架左侧硬点坐标

  

硬点xyz 硬点xyz AFIK 37.0 10.8 3.8 3.9-578.0-607.0-762.5-718.0 585.0 170.6 61.2-55.0 C1 C2 EH 2.5 302.0 138.0 171.0-396.0-371.0-672.0-309.0-28.0-17.7 110.0 121.0

  

图3 Adams/Car运动仿真模型

  

图4 同向轮跳输出仿真与计算结果对比

2 悬架参数优化

2.1 算法选择

In conclusion,Loureirin B plus capsaicin could produce double blockage on TRPV1 and modulation on TTX-R sodium channel.The action of loureirin B on TTX-R sodium channel was independent of TRPV1 but similar with that of capsaicin on TTX-R sodium channel in capsaicin-insensitive DRG neurons.

优化变量的选择主要考虑悬架参数的设计目标及约束，需要在选择设计变量时开展灵敏度分析［9-10］。文中利用扰动法展开灵敏度分析：在关键硬点坐标变化后，计算出目标函数（操纵稳定性综合评价指标）的变化程度，以此来寻找对车辆操纵稳定性影响比较大的关键硬点位置坐标，缩减优化参数，缩短开发周期。以前悬架关键硬点x、y、z坐标为设计变量（5个关键硬点、15个设计变量），进行基于整车操纵稳定性的灵敏度分析，设计变量变化上下变动±10.0mm。设计响应目标为外倾角和前束角变化量，得到外倾角和前束角性能指标的Pareto因子贡献分析，如图5所示。通过图5分析可得：下摆臂、横拉杆、减震器结构部件对外倾角、前束角的影响较大，但考虑到目前整车调整的实际情况，以减震器上点和横拉杆外点为设计变量进行优化。

传统遗传算法（Genetic Algorithm）中的选择、交叉、变异等遗传操作只能在一个固定的群体内发生，此时寻找到的最优点发生早熟的可能性较大。多岛遗传算法（Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA）可以有效地抑制早熟现象的发生[7-8]。因此很难通过一个函数表达式来直接表述悬架关键硬点坐标与操纵稳定性综合评价指标之间的关系，而多岛遗传算法比传统遗传优化算法更容易寻找到最优解，故文中选用多岛遗传算法对悬架关键硬点坐标进行优化。

2.2 参数选择

(1)年龄≥18岁,<70岁;(2)符合中华人民共和国《痔临床诊治指南》内痔诊断标准者;(3)符合2006版《肛瘘临床诊治指南》中低位单纯性肛瘘的诊断标准者;(4)无遗传性、传统性疾病者;(5)良好的依从性,签定知情同意书。

  

图5 Pareto因子贡献分析图

2.3 结果分析

综合数学公式，利用Matlab/Simulink软件构建前悬架动力学分析的模型，如图2所示。

根据洪河国家级自然保护区土地利用情况，选择5个典型样地进行调查，分别是森林（Forest）、湿地（Wetland）、农田（Farmland）、退耕林地（Forest returned from farmland）、 退 耕 湿 地 （Wetland returned from farmland）。

 

式中：n为仿真迭代总次数，n=1，2，3…；xi为对应仿真计算值；x1和x2分别为设计状态下前束角和外倾角初值；F1(x)和F2(x)分别为前束角和外倾角目标函数；ω1和ω2为权重系数，ω1=ω2=0.5；F(x)为多目标优化函数，其函数值越小越好。

对优化前后的麦弗逊悬架进行双轮同向跳动仿真分析，仿真结果对比如图6所示。结果表明：优化后外倾角和前束角变化趋势没有改变、变化范围较优化前都有所减小，悬架综合性能得到改善。由图6 a可知：经过优化，外倾角变化范围都得到了改善，而优化前后外倾角变化不明显，这是由轮毂面与车轮的连接决定的。在轮胎上下跳动过程中，一般要求前束角变化越小越好，因为车轮前束角是为了消除由于车轮外倾产生的不良后果，避免轮胎出现边滚边滑的现象而导致轮胎磨损加剧，保证汽车直线行驶。在图6 b中优化前前束角变化范围为-0.41°～0.45°，变化量为0.86°；优化后前束角变化范围为0.05°～0.12°，变化量0.07°，减少了0.79°。

 

表2 优化变量及其约束

  

变量hpl_top_mount.x hpl_top_mount.y hpl_top_mount.z hpl_tierod_outer.x hpl_tierod_outer.y hpl_tierod_outer.z初始值37.0-578.0 585.0 138.0-672.0 110.0约束±10.0±10.0±10.0±10.0±10.0±10.0优化后34.3-587.9 596.2 147.2-662.1 100.6

  

图6 悬架优化前后车轮运动特性对比

同时在K&C实验台上进行测试，进一步验证优化的准确性。使用JLU-I型整车单轴实验台，测试悬架K&C特性参数，即把整车的悬架性能道路试验转变为台架试验，避免拆卸悬架零部件而造成误差，提高试验效率和准确性。具体实验台如图7所示。试验结果如图8所示，满足悬架设计需求，解决了该款乘用车车轮定位参数变化范围较大的问题，提高了转向轻便性，悬架综合性能得到改善。

  

图7 K&C实验台

  

图8 悬架K&C试验验证

3 结论

基于Matlab/Simulink构建了前悬架动力学分析的数学模型，并通过实验数据验证了此模型的正确性；运用多岛遗传算法实现了麦弗逊悬架机构参数（外倾角和前束角）的优化，通过对比优化前/后仿真结果，验证了优化的有效性。

参考文献：

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［5］王蠡，项党，陈景.扭力梁后桥总成参数对整车转向特性影响分析［J］.汽车工程，2011，13（1）：60-64.

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