考虑实时停车场信息的出行方式选择仿真模型

0 引言

智慧停车是当前解决停车难问题的主要手段，通常以停车管理信息系统或各类停车App等形式来实现.其中，停车App中提供的各类停车场信息能显著减少信息孤岛现象，便利居民出行.为提升停车App的使用效益及其对交通系统的优化效果，国内外学者在这方面开展了科学研究和技术改进工作.当前的研究成果主要关注以下3类核心信息技术：实时剩余停车位数量预测系统、智能停车引导系统和不停车支付技术[1-3].此外，部分学者也从不同交通行为主体的角度，分别研究了实时停车场信息提供对交通系统的效率和出行者对停车场选择行为的影响[4].然而，对实时停车场信息提供影响出行方式选择行为或交通系统状态的机理的研究却寥寥无几.

本文将实时剩余停车位信息和停车诱导信息作为2类代表性的停车场信息，基于点队列模型、学习行为理论和Logit离散选择模型，对早高峰时段出行者的出行方式选择行为进行了建模.然后，通过设计3类不同情景的仿真实验，分别探讨这2类停车场信息影响出行方式选择的机理及其对交通系统的优化作用.最后，在同时提供2类停车场信息的情景下，分别对学习行为中的“学习因子”及停车诱导信息质量所决定的“扩容因子”进行敏感性分析，进一步讨论2类参数的变化对提供实时停车场信息以优化交通系统的效果的影响.

1 问题描述和符号定义

1.1 问题描述

在如图1所示的交通系统中，每天的早高峰时段内均有固定数量的出行者需要从居民区(RA)到商业中心(CBD)通勤上班.出行者可以乘坐公共交通(MRT)直达CBD，或者直接驾车(DV)到CBD，也可以采取停车换乘(P&R)的方式(驾车到市郊停车场(SU)，再换乘MRT后到CBD).CBD处有数量一定的免费停车位，如果驾车者到达CBD却未获得免费停车位，则只能路边停车并接受高额罚款.SU处提供数量充足的免费停车位.本研究的关注点是出行方式选择行为而不是路径选择行为，所以将出行方式抽象为有瓶颈通行能力的等效路段(或其组合).

出行过程主要有4个环节：

(1)出发前，出行者获取实时剩余停车位信息.若其观测到在CBD处的停车位有剩余，则在MRT/DV/P&R之间选择1种出行方式；否则，只能选择MRT或P&R.本文将利用Logit离散选择模型来描述出行者的出行选择行为[5].

(2)进行出行方式选择前，出行者会从停车App中查询3种出行方式的预测出行成本.停车App中会将前一天的预测出行成本与实际出行成本综合考虑，从而得到预测出行成本.本文采用学习行为理论来刻画这种预测出行成本的方式[5-6].

(3)出行者完成每日的交通出行过程.本文采用点队列模型来描述交通出行的动态过程，并且假定所有路段上的出行者都遵从“先入先出”的原则(FIFO)[7].

(4)抵达CBD或市郊停车场后，出行者使用停车诱导信息服务.若出行者选择MRT，则不使用停车诱导信息服务.

  

图1 3种出行方式Fig.1 Three traffic modes

1.2 部分记号说明

本文引入6类记号分别表示网络中的等效路段、出行者、出行天数、仿真实验的次数、出行方式和出发时间间隔，具体如下：a表示等效路段的编号，a∈A:={1,2,3,4}，对应关系如图1所示；i表示路网中的出行者编号，i∈Q:={0,1,2,…,| Q |-1} ；d表示出行日的编号，d∈D:={1 , 2,…,| D |-1} ；s表示仿真次数的编号，s∈S:={1 ,2,3,…,|S|-1} ；m表示出行方式的编号，m∈M:={1,2,3} ，m=1代表MRT，m=2代表DV，m=3代表P&R；k表示出行时间间隔编号，k∈K:={1, 2,…,Ke,…,| K |-1}.我们将RA处出行者的出发时间段表示为[T0,Te]，则1个时间间隔的长度等于，则出发时间段为K1:={1,2,…,Ke}.用TK表示最后1位出行者抵达CBD的时刻，则可以把(Te,TK]定义为K2:={Ke+1,…,| K |}.早高峰时段的集合亦可表示为：K=K1⋃K2.

2 日常出行方式选择行为的仿真模型

(4)未选择的出行方式.

  

图2 仿真实验的基本流程Fig.2 A flowchart of the simulation experiment

2.1 出行需求的生成

RA处每日的累积出行量F(d,k)为

 

式中：f(d,k)是RA处的出发率函数，为模拟早高峰时段的出行需求量随时间变化的特征，本文采用式(2)所示函数[7]，对应的折线如图3所示.

 

式中：C2是DV对应的等价路段L2的正常瓶颈通行能力；μ是交通流量的超出系数，μ＞1.

以观进步之大：自经济濒临崩溃边缘，至世界第二大经济体、第一大エ业国、第一大货物贸易国、第一大外汇储备国。

学校是办教育的地方，教育的目的在于使人向善。培英教育有着137年的深厚历史，“爱”是“信”“望”的前提和基础，又是达成“信”“望”的途径，更是培英人热爱教育、热爱学校、热爱学生、热爱万物的情怀所在。

  

图3 RA处的出发率函数曲线Fig.3 The depart rate function curve in RA

2.2 3类出行成本的初始化

(1)实际出行成本.

1.5.3 电泳及成像 PCR产物与溴甲酚蓝指示剂混合后点样，进行2%琼脂糖凝胶电泳，凝胶成像仪成像并拍照。

对于第k(k∈K)时间间隔内出行的出行者i(i∈Q)，第m(m∈M)种出行方式的初始实际出行成本为

 

式中：τa是第a条等效路段的固定出行成本；是第a条等效路段的自由流出行时间；π是时间价值系数.

(2)预测出行成本.

对于出行者i(i∈Q)，其第0天出发前对3种出行方式的预测值都等于第0天的实际出行成本，即

 

(3)平均出行成本.

用第0天的实际出行成本初始化平均出行成本，即

 

2.3 日常出行过程

2.3.1 点队列模型

用点队列模型表示交通出行，共需4类变量：流入速率pa、流出速率va、排队长度qa和实际通行时间为简化表示，本文定义如下集合：

 

(1)流入速率.

BIM技术在太焦高铁施工阶段的策划与创新应用研究……………………………………………………… 张东青（3-269）

对于起点是RA的等效路段，其第d(d∈D)天的第k(k∈K)时段内的流入速率pa(d,k)等于选择了该时段中该种交通方式的出行者的人数，即

The Qinghai Chinese Dialect and Mongolian Language in the Multi-Language Context

式中，Rn为等效噪声电阻，Xs信号源的电抗，Rs为信号源的电阻，Ropt和Xopt分别为噪声系数取最小值时的最佳源电阻和最佳源电抗，NFmin为晶体管自身的噪声特性，可以表示为式（2）[12]：

 

式中：Xm(i , d,k)是出行者i在第d天的第k个时间段出行时的出行方式选择结果的指示变量.若出行者选择了第m种出行方式，则Xm(i , d,k)=1；否则，Xm(i , d,k)=0.

等效路段a=4的流入速率p4(d,k)为

 

(2)流出速率.

当时，第d(d∈D)天的第k(k∈K)时段内的等效路段a(a∈A)的流出速率va(d,k)为

（三）能培养学生的创新能力。在倡导素质教育的今天，语文教育也把培养学生的创新能力作为重要的一个方面。如前段时期流行的新概念作文。所谓新概念，就是让学生挣脱传统作文模式的束缚，大胆开辟新路。我们最近的中考、高考题中也对创新的能力有了进一步的要求。语文教育在培养学生创新能力中可起到一定作用。课堂教学可多角度多层次多途径的训练学生的思维能力，鼓励学生的创新思维，完善学生的思想品质。

 

当时，流出速率v(d,k)为a

 

(3)动态队列长度.

等效路段a(a∈A)在第d(d∈D)天的初始队长qa(d,0)为

 

在第d(d∈D)天的第k(k∈K)个时间间隔内，等效路段a(a∈A)上排队队长的增长率为

 

式中：qa(d,k+1)-qa(d,k)代表第k+1个时间间隔内排队队长的增长率.

在点队列模型中，一般假定车流在路段的出口处形成排队.所以，当时，还未有出行者驶出路段a，因此排队队长的增长率为0；当时，排队队长的增长率等于路段a上的净流入量减去净流出量.

(4)实际通行时间.

停车诱导信息服务对交通系统的优化效果通常体现为停车排队时长的缩短(或等效路段瓶颈容量的扩大)[8].因此，本文引入“扩容因子”(记为β，1.0＜β＜2.0)来表示停车诱导信息服务对交通系统的优化效果.等效路段a(a∈A)上的实际通行时间的计算方法为

 

2.3.2 预测出行成本

该教学楼建于1996年，依据GB 50023—2009《建筑抗震鉴定标准》的规定，其后续使用年限为40年，鉴定方法可按B类建筑的要求进行。

1.5 统计学分析 运用SPSS 17.0统计软件对数据进行统计学分析。以宫腔镜诊断的粘连程度为金标准。计数资料以[例(%)]表示，数据比较采用χ2检验。分别以超声综合评分法评分S≥轻度、S≥中度、S≥重度为不同研究终点分组进行受试者工作特征曲线(ROC)分析。P<0.05为差异有统计学意义。

 

式中：是第d+1天的预测出行时间成本；σ是学习因子，0＜σ＜1，σ越大则出行者的风险偏好就越大，出行者对停车App中预测出行时间成本的信赖程度越高.

2.3.3 出行方式选择

出行者在停车App中查询到的实时剩余停车位数量可以根据式(14)计算.

 

式中：N是CBD处提供的免费停车位的数量；是选择DV的累计到达CBD的人数.

若剩余停车位数量满足np(d,k) ＞0，第i(i∈Q)个出行者则依据3种出行方式的预测出行成本来选择出行方式.该过程可以用Logit离散选择模型来刻画，即

 

式中：Pm(i,d,k)表示第i(i∈Q)个出行者在第d(d∈D)天的第k(k∈K)个时间间隔内出发时，选择第m(m∈M)种出行方式的概率；θ为离散选择模型的参数.

用Xm(i , d,k)表示出行方式选择结果：即Xm(i , d,k)=1代表在第d(d∈D)天的第k(k∈K)个时间间隔内，第i(i∈Q)个出行者出发并且选择了第m种出行方式；否则，Xm(i , d,k)=0.出行方式选择结果相应为

 

情景1无实时剩余停车位信息服务和停车诱导服务；

 

2.3.4 实际出行成本

若出行者i(i∈Q)未选择在第k(k∈K)个时间间隔内出行，则其在该时段下的实际出行成本；否则，按照以下4种情况分别计算实际出行成本.

(1)MRT.

若出行者i(i∈Q)选择搭乘MRT，则实际出行成本为

 

对于出行者i(i∈Q)而言，其当天未选择的出行方式的实际出行成本等于其前一天得到的实际出行成本，即

若出行者i(i∈Q)选择驾车直达(DV)，则实际出行成本为

 

式中：φ3是因非法路边停车而需要交纳的罚款.Z(i , d,k)的计算逻辑为，如果第i个出行者出发时同时满足3个条件，①X2(i , d,k)=1，②np(d,k) ＞0，，则Z(i , d,k)=1；否则，Z(i , d,k)=0.

(3)P&R.

若出行者i(i∈Q)选择P&R，则实际出行成本为

 

实时停车场信息提供下对出行方式选择的仿真实验主要由3个层次的循环组成：单日出行过程、日常演化过程和重复实验过程，如图2所示.

第d(d∈D)天的第k(k∈K)个时间间隔内出发的出行者i(i∈Q)在出发之前，会先从停车App中查询3种出行方式的预测出行成本.在停车App中，基于学习行为的出行成本预测方法为

(2)DV.

 

2.3.5 平均出行成本

在每日的交通出行结束后，停车App中需要对3种出行方式的平均出行成本进行记录，作为第2天预测出行成本的依据.我们把在第d(d∈D)天的第k(k∈K)个时间间隔内选择第m(m∈M)种出行方式的出行者人数定义为

 

当xm(d,k)=0时，第m(m∈M)种出行方式的平均成本等于上一个时间间隔的平均出行成本，即

 

否则，等于该时间间隔内选择了该种出行方式的出行者的实际出行成本的平均值，即

 

2.4 评估指标

(1)日均出行总成本.

部分出行者选择了驾车出行但到达CBD后却未能获得免费停车位，就不得不路边停车并缴纳罚款.单日的路边停车的出行者人数的计算方法为

 

因此，日平均总出行成本为

 

(2)3种出行方式的日均选择人数.

单日的第m(m∈M)种出行方式的选择人数nm(d)的计算方式为

 

式中：xm(d,k)的计算方法如式(22)所示.

相应地，日均选择人数为

 

(3)日均路边停车人数.

单日的总出行成本T(d)的计算方式为

天启四年，《宰辅年表》将顾秉谦排名于朱国祯前，有误。前文已分析过。韩爌致仕后，朱国祯继任首辅，当时内阁中地位最高的是孙承宗。然孙承宗出镇，主要负责军事。他一直兼任兵部尚书，其尚书衔、殿阁衔与师保衔不成比例。这可看作他不能作为首辅的标志。

 

相应地，日均路边停车人数为

 

3 仿真实验与分析

3.1 实验的参数设置

等效路段的基本参数设置如表1所示，出行需求函数参数μ的取值为1.5，因此RA处每日的总出行人数Q=9 010人.在CBD处免费提供的停车位数量N=2 000个车位，路边停车的罚款φ3=100元/人/次.时间价值系数π=0.2元/min.早高峰出发时间段[T0,Te]取为[6:00,9:00]，时间间隔长度Δt=5 min.因此，Ke=36.Logit离散选择模型的参数θ=0.5，1次仿真实验中的仿真天数D=50天，仿真实验总次数S=1 000次.除敏感性分析的实验部分，学习因子σ=0.7，扩容系数β=1.3.我们利用C++语言在Visual Studio 2017中编写了仿真实验程序，并开展实验分析.

 

表1 等效路段的基本参数Table 1 Parameters of equivalent links

  

瓶颈通行能力（a元/人/次）时间ta/minCa（/人/min 5.090+∞8.06050 3.03025 3.050+∞）等效路段L1：MRT L2：DV L3：DV L4：MRTa1234固定出行费用c自由流通行0

3.2 仿真实验中的情景设计

为分析2类主要的停车场信息的提供对出行者的出行方式选择及交通系统运行效率的影响，本文设计了3个出行情景：

若在停车App中观测到已无可用实时剩余停车位，则出行者只能选择MRT或P&R.相应地，出行方式选择结果为

情景2只提供实时剩余停车位信息服务；

情景3同时提供实时剩余停车位信息和停车诱导信息服务.

3.3 仿真结果与分析

3.3.1 评估指标的演化

图4～图7是在3种情景下各类评估指标随出行天数从第1天增加到第50天的演化曲线.各指标的取值都是对1 000次实验结果进行平均后得到的，因此排除了随机因素对实验结果的干扰.由图4～图7可知，各类评估指标均在前25天内有较大波动，之后便渐近收敛于小范围内的波动.因此，本文认为：出行者的学习行为在降低出行者总成本方面起到了显著作用.

对比情景1和情景2的结果可知：实时剩余停车位信息服务的提供会提高出行者对MRT和P&R的选择量，但却会使DV的选择量明显降低.此外，日平均出行总成本也有显著的降低.原因在于：如果出行者在RA处可以实时观测到CBD处的剩余停车位数量，则出行者在观测到无剩余停车位时会放弃选择DV，从而转向选择MRT或P&R.

对比情景2和情景3的结果可知：提供停车诱导信息服务后，出行者对MRT的选择量会显著减少、对P&R的选择量则显著增加，而对DV的选择量则只有小幅度的减少.此外，日平均出行总成本也只有小幅度的降低.因为提供停车诱导信息服务虽然能减少出行者花费在停车场的时间，但此效用在CBD处停车位不足状态下的效用是有限的，只能提高P&R出行方式在SU处的停车效率，因而部分情景2中选择MRT和DV的出行者会转向选择P&R.

天然气中C6+组成分析不同定量方式对计算烃露点的影响……………………………………………………………(6):80

①痊愈：病残程度为0级，神经功能缺损评分（NIHSS）减少＞90%。②显效：病残程度为1～3级，NIHSS减少46%～90%。③有效：NIHSS减少18%～45%。④无效：NIHSS减少＜18%，或增加＞18%。

表2中列出了图4～图7中3种情景下各类评估指标的日平均值.由表2中数据更可清晰地得出以上结论.

  

图4 MRT选择量的演化Fig.4 The number’s evolution of travelers who chosen MRT

3.3.2 敏感性分析

在本文中，我们将选取2类主要的参数，学习因子σ和扩容系数β，对实时停车场信息提供的优化效果进行敏感性分析.观察图8和图9可知，扩容系数β在从1.1逐步增大到1.9的过程中，日平均总出行成本虽然也在不断地降低，但是对交通系统的优化效果微薄.学习因子σ在从0.1逐步增大到0.9的过程中，日平均总出行成本在不断地降低，并且对交通系统的优化效果会随着学习因子的增大而大幅提升.

1.8.1 中医临床表现 治疗前、治疗4周末、治疗8周末及治疗12周末，分别对非透析CKD-MBD患者记录1次中医临床症状及体征变化情况，并且根据症状量化评分标准记分。

  

图5 DV选择量的演化Fig.5 The number’s evolution of travelers who chosen DV

  

图6 P&R选择量的演化Fig.6 The number’s evolution of travelers who chosen P&R

  

图7 单日出行总成本的演化Fig.7 The evolution of total travel cost for one day

 

表2 日均评估指标值Table 2 Average values of evaluation indicators

  

情景Tˉ（/万元/天）nˉcurb/人比例nˉ1/%比例nˉ2/%比例nˉ3/%|Q||Q||Q|127.38737.9135.6530.3933.96 226.22617.8736.3829.0634.56 325.80607.1032.8128.9438.25 MRT选择DV选择P&R选择

  

图8 扩容系数的敏感性分析Fig.8 Analysis on the expand factor

  

图9 学习因子的敏感性分析Fig.9 Analysis on the learning factor

4 结论

本文将实时剩余停车位信息和停车诱导信息服务作为2类代表性信息，基于学习理论、点队列模型和Logit离散选择模型，建立了实时停车场信息提供下的出行方式选择仿真模型.并设计3种情景对仿真实验的结果进行对比分析，得出2种停车场信息影响出行方式选择行为的规律，明晰了2种停车场信息降低总出行成本的作用机理.

本研究表明：在目的地停车位不足的交通系统中提供实时停车场信息，可以有效地减少路边停车现象、引导出行者选择P&R，并且能显著降低总出行成本.因此，交通管理者应鼓励各类停车App的发展和应用.此外，交通管理者还可以通过为停车App的服务质量提升提供技术扶持，提高出行者对停车App中的实时停车场信息的信赖程度，提升实时停车App的应用效果.

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