瑞雷波法检测路基压实度的应用研究

围绕瑞雷波频散计算,时距(X-T)域的面波、波频(F-K)的面波和面波的频散特征,本文详细介绍瑞雷面波频信号的处理步骤,并依据某路海兴段和某路王寺段的案例进行路基现场瑞雷波实测和环刀法实测数据比较,探讨瑞雷波法检测路基压实度的应用特点及规律。

1 瑞雷波频散计算

就时间和空间上来看,经分解处理后的波信号,就是正弦和余弦这两种不同表现形式的简谐波叠加。理论上,可用频率f和波数K来反映单个简谐波动,通过二维傅里叶转换,可使波场数据变为波谱数据。在瞬态面波法中,只有先进行频谱分析才能完成信号提取。用力锤敲路基,由波动理论可知,瑞雷波以圆柱面波的形式,通过传感器1和传感器2将震源传播至外部,就单道检波器接收的时域振动信号x(t),可利用下式求出频率域的幅频值,具体如下：

(1)

对于多道检波器接收的有序波形信号,瑞雷波传播速度是不同频率的瑞雷波合成的一种群速度,为获得相应的频率曲线,就必须采取数学手段对时间域的瑞雷波进行处理。

生产中常用1∶30公鸡与母鸡比例开展蛋种鸡人工授精。本实验拟探讨经对种公鸡优种培育，提升优质种公鸡质量后，公鸡与母鸡比例达到1∶80时的种蛋受精率情况。

如果地面布设n个检波器,道间距为Δx,可完整记录到如下瞬态瑞雷波信号:x1(t)、x2(t)…xn(t),由傅氏变换可知,其频谱为:

(2)

对邻近两道为xj(t),xj+1(t),其自功率谱为：

(3)

(4)

其互功率谱为:

(5)

其中为Xj(ω),Xj+1(ω)的复共扼谱。

根据振动理论,与相位转过2π相适应时间为周期T,那么瑞雷波从j点到j+1点需花费的时间t如下：

(6)

中国今日的普遍农村破产，于是有一些志士仁人出来提倡农村运动。现在各地的农村运动风起云涌，数得出来的总在数十以上。他们的目标，自然不专为改进农民经济状况，但无论如何，救穷总是他们主要目标之一。经这许多人在各地的努力，对于农民的生计问题，不能说是全无影响。在现在这种农村运动已经成为一种时髦的时候，我愿意诚恳地指出，就是中国农民的生计问题，不是现在各地的农村运动所能解决的。假如现在还有人迷信农村运动可以解决中国农民的生计问题，将来一定会失望，会悲观。[33]

(7)

检测设备采用较为先进的SWS-2型多波列系统,选用重量为10磅左右的力锤进行激振处理。在检测的过程中,将所用部件进行有序连接,选取较为平整的路基为测点,并按照要求将传感器的探针插入一定深度的路基内,以此来加固传感器,确保能正常接收波动信号；各击震点处均设置12个传感器,并确保它们在纵向上保持一条直线,然后将传感器与检测设备的主机连接,用力锤捶打路面,设备就会将由此产生的振动信号完整记录。

To verify the performance of the EM-aided dual-frequency ambiguity estimation method proposed above,a simulation experiment was designed consisting of two experimental scenarios.

由式(6)、式(7)可知,在已知道间距及各频率相位差的前提下,方可计算出各频率的相速度,由此就能获取到测试点的频散曲线。

2 瑞雷波检测实验过程以及方法

在本试验中,构建了以路基土密度与瑞雷波速值为对象的关系模型,由此对现场路基压实度进行测验,采用较为先进的瑞雷波检测技术对某路海兴段和某路王寺段的路基进行现场实测。其中,海兴段是较为常见的填方路基,高度达到了2m,土质是典型的高液限粘土,检测段为K0+800～Kl+400、K4+100～K5+460；王寺段是一条改建道路,土质是典型的低液限粉土,检测段为K82+400～K83+030。测试原理详见图1。

我院2016年12月至2017年12月42例急性肾炎急性期患儿均符合小儿急性肾炎急性期临床诊断标准,患者均出现肢体非凹陷性水肿,尿量减少,同时伴有腹水、胸腔积液等临床症状。排除标准:(1)排除合并心、肝、肾等重要脏器疾病患儿。(2)排除合并认知障碍患儿。(3)排除合并甲状腺疾病、糖尿病等全身系统疾病患儿。本次研究经医院伦理会以及患儿家属同意,所有患儿家属均表示自愿参与本次实验。

图1 瑞雷波测路基压实度原理

VR(f)是频率为f的瑞雷波的相速度。

3 瑞雷波测路基压实度的信号处理

瑞雷波测路基压实度的信号处理过程:

纳入标准：（1）根据 2012 年中华医学会消化病学分会炎症性肠病学组制定的 IBD 诊断标准确诊为IBD者，患者的认知功能正常；（2）能够配合研究和完成问卷测查。且本研究患者均知情同意并经过医院伦理委员会批准。

2017年5月，全省完成永久基本农田“落地块、明责任、设标志、建表册、入图库”。图为潍坊市寒亭区基本农田保护区。

(2)对时域中的波信号进行转换处理,使其成为频域的信号,然后确定出基阶模态的能量轴,拟合呈频散数据曲线。

(3)分层处理频散数据曲线,通过拟合分析获取到各层的瑞雷波速值。

(1)对实测波的时域信号进行分析时,确定出面波振动数据的时间间隔范围,避免受干扰信号影响,为频谱分析顺利进行创造条件。

因瑞雷波的传播路径是两点直线式,所以可将其传播速度定义为:

3.1 时距(X-T)域的面波

在时距域中,采集的多通道面波数据一般呈现为二维坐标图。各检波通道跟震源间的距离,构成横坐标,激发震源后的传播用时,构成纵坐标,时间依次向下增大。各通道接收的振幅数据,对应横纵坐标形成图形。

图2 地基土时域信号图

面波弹性能量传播于频率和波数构成的“山脉”区间。波场的不同模态借助每个能量轴的组份波动拟合而成。若频率和波数已知,面波的不同模态频散即可求解得出。在频谱的左上角部分,频率呈降低趋势、波数呈减少趋势,表明该区域存在长波长面波。在频谱的右下角,频率呈增大趋势、波数亦呈增大趋势,表明该区域存在短波长面波。

3.2 波频(F-K)的面波

地表面波波长,时空上均可分解为正弦信号和余弦式信号,易于二维频谱转变。时间频度波动,计量1s内波动次数即可获得,标志为频率(F),单位定义为赫兹(Hz)。空间频度波动,测量1m内波动次数即可获得,标志为波数(K),单位定义为1/m。由频率和波数可求解周期(T=1/F)以及波长(λ=1/K)。周期时间波长前进,由此可求解出波速,即VC=λ/T或者VC=F/K,业界亦称之为相速度。谱振幅由正弦和余弦振幅拟合而成,反映出组份弹性的能量。

在时间和空间上,面波更多是叠合穿插的。面波波动能量可通过频率波数域的纵向观察而直观辨别出,单一模态的频散数据由此能直接被获取。频散和地层结构间的振动关系,面波测深法更胜任区分,分层反演实现起来也就更容易。给多道震动记录以线性排列,能突出反应面波偏移传播。频率波数域捕捉频散信号,往往涉及应用平均效应,尽管如此,我们还是应该看到,层状地层更便于直观观察层深对波形的影响,从而大幅度提高信噪比。

弹性波长经傅立叶变换,可转换为频率波数谱数据。傅立叶变换有着严格的频率和波数限定,即频率限(Fmax)和波数限(Kmax)。dT为采样的时间间隔,Fmax=0.5/dT。所谓波数限(Kmax),理论上,dX为采样间距,Kmax=0.5/dX。Kmax=l/dX仅适用于单向波场。转换时限定超标,便可能发生不必要的额外干扰。

经频率波数转换处理,面波波场的谱振幅如“山脉”状,其峰点连线构成能量轴,具体见图3所示。

图3 地基土频谱信号图

图2反映了各路基接收未处理面波信号的一个完整记录,选用12道检波器,记录时长是120ms,形成的图形包含有面波、干扰波。面波在横向均匀的地层中,是单向远离震源传播,并且表现出较为稳定和典型的频散特征。面波如果面临横向不均匀地层或不规则物体时,其散射或反射的方向呈现一定程度杂乱。地层受震源激发,形成地震波,故检测时既接收有面波和声波信号,同时也接收有折射和反射波的信号。不过,这些信号的震能较小,并且传播距离越长,其能量衰减越明显。在数据处理过程中,因为这些信号有时太过于微弱而被剔除。面波振动时距范围在梯形区域被圈框出来。反射和折射波投射为框外上部图形,一般在数据处理中反射和折射波会被技术剔除。

图3是多面波频谱图形,基阶模态的能量轴即为图中的白长线,在其左下角和右上角均有能量轴存在,以高阶模态面波居多。不过相较于基阶模态的能量,高阶模态的能量非常小,可由频谱图直接辨识。基阶模态能量轴具有很好的延续性,均在频率和波数范围内穿插出现。

我一心一意地喜欢陆浩宇，做我认为他可能会喜欢的事，但有一天，我却在放学路上，偶然看见他和一个学妹有说有笑，那女生是新生代表，迎新晚会上，她的孔雀舞惊艳四座。

3.3 面波的频散特征

频率(F)和相速度(Vc)构成二维坐标,其间的波形数据点勾勒了波频散特征。依据频率和相速度亦可求解出频率波长(λ=VC/F),而半波长和相速度,即λ/2和Vc构成二维图形,勾勒频散状态。

图4 地基土测度频散曲线

图4系半波长/相速度体系中的波频分布。其中,相速度构成横坐标,半波构成纵坐标。点阵构成基阶频散。若通过基阶频散数据来获得地基各深度的剪切波速值,需根据数据点特征进行分层处理,在分层时要全面考虑并分析路基分层实情,如本图中的深度为25cm+20cm的底基层。图4揭示,在深度45cm处,出现了一个突变转弯点,理论上,这是因路面分层界面造成的,所以将该突变视为分层界面的标志与实际工程是吻合的。频散数据经分层处理之后,再进行调试拟合就能根据各段的频散数据点确定出相应的平均雷波速值,要尽可能保证拟合处理后的数据点与实测数据点吻合,唯有此才能获取到与实际工程相同的瑞雷波速值。由该图可知,两者的关联性很强,达到了0.815。由图4可知,左下角反映了该组频散数据表示的是路基各分层的厚度和瑞雷波值,根据本试验构建的关系模型,确定出路基各层的压实度值,并对路基质量进行客观评判。

4 瑞雷波法工程应用实例

分别采用环刀法和瑞雷面波法对该路段的路基压实度进行检测与对比分析。本试验选用的拟合模型是其中,最大干密度ρ0=1.88g/cm3,VR0=231.55m/s。利用试验参数对500m内的20个检测点进行测试与对比分析,其结果详见表1。由该表可发现,这两种方法的检测结果保持高度的相近性,即便是最大误差也只有5.54%,通常低于3%。

某公路路基,土质是典型的粘土,本试验建立的土密度与瑞雷波速的回归关系模型具有很强的关联性,其相关系数r=0.973>r0.95=0.878,最佳含水量为14%,最大干密度1.85g/cm3,VR0=3.4494m/s,而与之相匹配的压实度与波速的关系模型则为现场采用瑞雷波对500m内的路基进行测试。其测试结果详见表2。

表1 瑞雷波方法及环刀方法测度对比表

点编号瑞雷波方法测度环刀方法测度K(%)VR(m/s)K(%)ρ(g/cm3)误差%195.3200.193.11.752.15294.1192.795.71.801.64396.5208.494.11.772.45494.1192.794.11.770.04594.7196.496.31.811.64695.3200.194.11.731.15795.3200.193.11.752.15894.1192.795.21.791.14993.5189.094.51.781.041095.3200.195.21.790.051195.3200.194.11.771.151294.1192.792.61.741.461393.5189.091.51.721.961495.5201.493.61.761.861594.7196.494.11.770.561696.0204.696.31.810.341794.3193.994.11.770.6 11894.7196.494.51.780.161990.8173.196.31.815.542096.5208.494.51.782.05

5 总结

介绍了瑞雷波频散计算原理,围绕时距(X-T)域的面波、波频(F-K)的面波和面波的频散特征,详细介绍了瑞雷面波频信号的处理步骤。依据某海兴段和某王寺段的案例路基现场瑞雷波实测和环刀法实测数据比较,探讨瑞雷波法检测路基压实度的应用特点及规律。结果证实,瑞雷面波法与环刀法均取得了一致性较好的检测结果,通过瑞雷面方法获取到的频散曲线更能如实反映路基压实效果。

工艺原理：通过对进水口阀门进行工艺优化，采用角钢、钢板、橡胶垫等进行加工形成阀板式进水口，密封性能好，只需操作人员在沉箱顶上拉或松阀板绳即可进行沉箱调水，简单便捷，不需要进行潜水作业。阀板式进水口详见下图1。

表2 路基案例压实度之瑞雷波法测度结果表

点编号桩编号瑞雷波速VR(m/s)实测密度ρ(g/cm3)最大干密度ρ(g/cm3)压实度K(%)1K5+100288.41.681.8591.072K5+130278.21.661.8589.463K5+160312.31.751.8594.734K5+190282.81.671.8590.195K5+220301.21.721.8593.056K5+250279.61.661.8589.687K5+280264.61.611.8587.278K5+310258.71.601.8586.309K5+340263.91.611.8587.1510K5+370241.11.541.8583.3411K5+400280.41.661.8589.8112K5+430325.61.791.8596.7113K5+460272.41.641.8588.5314K5+490293.21.701.8591.8215K5+520308.41.741.8594.1416K5+550276.51.651.8589.19

参考文献

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