基于层次分析理论的沥青路面预防性养护决策研究

预防性养护决策的实质为针对不同的预防性养护措施和不同的路段情况进行决策，有必要将决策科学中的定性法和定量法相结合,对道路预防性养护措施进行决策。应用较多的主要包括：寿命周期成本分析方法、效益费用法、人工神经网络、遗传算法、模糊集理论和层次分析理论(AHP)。

1 层次分析理论(AHP)

层次分析理论(The analytic hierarchy process,简称AHP)是一种定性与定量相结合的多属性决策分析方法,它是由美国的运筹学家 Roazann W.Saaty在20世纪70年代提出的。该方法适用于解决决策目标结构复杂、数据缺乏的决策问题。其具体思路与人对一个复杂问题的决策过程、判断过程较为类似。在具体实施过程中,它是通过建立两两比较的判断矩阵,分层次、分步骤地将众多复杂的因素与决策者个人的因素结合起来,通过逻辑思维,进而以定量的形式表达出来。

2 预防性养护适用性选择原则

不同的预防性养护措施在具体使用的过程中也应该有着不同的范畴,也即其适用性有所不同。无论采用何种决策方法,无论选择何种养护措施,预防性养护的目标与本质是其中的关键，应遵循以下原则：

(1)功能本位

道路的使用是以服务功能为本位,能够实现经过预防性养护的道路,满足路面状况、交通量、道路等级等指标要求,同时也能满足行驶舒适性、安全性的要求。

(2)经济合理

指标层：路面状况Y11、交通量Y12、材料来源Y13、施工质量Y14、使用寿命Y21、综合单价Y22、交通干扰Y31、行驶舒适度Y32、路面抗滑性Y33、噪声Y34。

(3)管养科学

养护措施的选择,应当满足道路管理单位对路面质量与效果的要求,要以科学的理念作为指导,最终选择出与道路自身的养护维修需求相一致、与管养单位的资金状况、当地的施工技术水平相符合的养护技术措施。

3 基于AHP的预防性养护决策模型

根据层次分析法的理念,从目标层、准则层、指标与方案层四个层次出发,采用三级评价体系,来确定沥青路面的预防性养护决策方案。各项指标的确定以目标为中心进行外延,选择指标时以目标分解、指标细化、层层分析为导向,明确各项指标之间的逻辑关系,建立清晰明了、简单全面且富有层次感的评价体系。三个层级分别如下：

国际油价波动具有短周期约2～5年、长周期约8～10年的特点，本轮油价已进入中高位波动区间。2018年1-11月，布伦特和WTI原油月均价分别突破70美元/桶和65美元/桶，最大涨幅分别超过25%和24%。2017年，布伦特和WTI平均价格分别为64.2美元/桶和57.9美元/桶，比上年分别上涨20%和11%。2017年，国际油价经历了一季度相对稳定，二季度震荡回调，三、四季度波浪上升3个阶段，布伦特油价两年来首次突破60美元/桶（见图1）。

赴菲游客对巴拉望岛和长滩岛两地涉水事件的风险感知较高，其原因可能是巴拉望岛和长滩岛均为世界著名的潜水胜地，有非常丰富的潜水娱乐项目，因而发生溺水事故的可能性也大大增加。

目标层：最佳预防性养护对策M。

准则层：技术Z1、经济Z2、环境Z3。

选择预防性养护措施时,应遵循经济与效益相结合的原则,在技术合理的同时,通过对不同路段采用的养护措施在全寿命周期内进行经济性分析,选择合理的经济效益好的措施作为最终实施的措施,成为道路养护所应遵循的重要原则。

方案层：超薄磨耗层X1、碎石封层X2、稀浆封层X3、微表处X4、雾封层X5、复合封层X6、涂刷封层X7、就地热再生X8、灌缝X9、表面还原剂X10(以应用较多的预防性养护措施为例)。各个层次如表1所示。

⑥对输水管道涉及正在施工的街道等市政工程的，要主动与有关部门和施工单位进行协调沟通，抢在街道硬化之前埋设安装管道，避免带来施工困难和造成损失。

表1 沥青路面预防性养护对策与适用性指标体系

目标层准则层指标层方案层最佳预防性养护对策M技术Z1经济Z2环境Z3路面状况Y11超薄磨耗层X1交通量Y12碎石封层X2材料来源Y13稀浆封层X3施工质量Y14微表处X4使用寿命Y21雾封层X5综合单价Y22复合封层X6交通干扰Y31涂刷封层X7行驶舒适度Y32就地热再生X8路面抗滑性Y33灌缝X9噪声Y34表面还原剂X10

根据已经确定的模型,进行预防性养护措施的决策。

3.1 计算各个评价指标的权重

(2)层次单排序。对各个元素相对于上一层次的重要性进行赋值排序的方法称之为层次单排序法。根据1-9标度法对不同的元素进行重要性分析之后,其构造的判断矩阵可能出现不一致的情况,因为,为了保证其结果的客观性,每次指标赋值之后,对矩阵进行一致性检验,在检验合格之后,方能进行到下一个步骤进行计算。否则,对判断矩阵进行重新调整。具体步骤如下：

回顾当初，多年前在篁村镇搞篮球比赛的时候，陈林、陈海涛父子未必会想到有一天他们会投身职业篮球，更不会想到若干年后，他们的球队会成为广东体育的一面旗帜。他们彻底地从发烧友变成了圈中人，建立了国内最“职业”的俱乐部，也是国内为数不多的有“百年”雄心的俱乐部。这种多年的专注与坚持，在不断有玩家进出的体育市场上，显得尤为珍贵。

假定上一层的元素Zk是下一层元素Y1...Yn的判断准则,且对下一层的Y1...Yn有支配关系,现在将Y1...Yn相对于Zk的重要性进行比较,并根据其所呈现出的不同的重要性赋予相应的权重,以Ypq来表示因素p和因素q在准则层Z下相对目标的重要性。若存在n个元素,则可以构造出两两比较矩阵,如式(1)所示。

(1)

为了将决策过程中的主观因素降为最低,该方法一般采用1-9的判断标度来量化同一层次各指标之间的相对重要性,如表2所示。

③对向量予以归一化处理

广州美术学院美术馆李铁夫藏品为专库保存，独立编号。现藏李铁夫作品共202件（实际数量206幅，其中一件水彩存疑），以及相关藏品若干①。李铁夫相关的藏品较多，比如消费账单、遗物等。

表2中两个Ypq的中间值能够对两个指标间的重要性进行排序,如果重要性排序介于“两个元素具有同等重要性”和“p元素比q元素稍微重要”之间,则可得Ypq=2,如果重要性排序介于“p元素比q元素稍微重要”和“p元素比q元素明显重要”之间,则可得Ypq=4,以此逐一类推。

表2 1～9标度法

序号相对重要性标度1两个元素具有同等重要性12p元素比q元素稍微重要33p元素比q元素明显重要54p元素比q元素强烈重要75p元素比q元素极端重要96Yqp表示q元素与p元素的比较判断,有Yqp=1/Ypq倒数

(1)构造判断矩阵。整个指标体系建立完毕后,就要对各个指标的权重进行确定。也即,对总体目标进行层次分解,在同一层次上进行比较,确定出不同的指标对上层各元素的重要程度,按照重要性进行排序,并赋值量化。

①计算判断M每行中各个元素的乘积

样品破碎和锆石挑选由廊坊峰之源矿物分选技术服务公司完成。样品经破碎后，人工淘洗保留重砂部分。对重砂部分进行电磁分选和重液分选，得到一定纯度的锆石样品，然后在双目镜下人工挑选出晶形完好、透明度高、无裂纹的锆石晶体。制靶时，将待测样品与标准样品TEM同时放置。磨蚀和抛光树脂靶，直至锆石核心部位暴露再进行阴极发光显微照相，阴极发光图像在中国地质科学院矿产资源研究所电子探针实验室拍摄，并结合透射光和反射光图像观察锆石内部结构。

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(2)

②计算Mp对应的n次方根

(3)

海绵城市是指城市如同海绵一样，在蓄水方面可以体现出良好的弹性，该理念是在2012年低碳城市论坛上首次被提出。我国古代的坡搪系统、三角洲的桑基鱼搪系统等体现了人类的生存智慧：将水作为财，就地蓄留、就地消化旱涝问题，“海绵”的哲学即是就地调节旱涝。开展海绵城市建设是解决目前我国城市水环境面临的“逢雨必涝、雨停即旱”、雨水径流污染、水资源短缺等问题的有效涂径。

(4)

④计算判断矩阵的最大特征根λmax

W=[W1,W2,...,Wn]T为所求的特征向量,也即为所求的权重。

(5)

其中(CW)p为向量CW的第p个元素。

⑤判断矩阵的一致性指标

(6)

该指标用于检验决策者的判断思维是否一致,CI越小,表明一致性越好,反之越差。

⑥计算随机一致性比率

(7)

其中,RI为判断矩阵的平均一致性指标。

这样的预警确实很有必要，但面对凶猛的“培训贷”，似乎不能光靠大学生谨慎。一边是找工作的巨大压力，一边是各种美好的诱惑，初出校门的大学生“入彀”并不奇怪。

当阶数大于2时,其比值CR称之为随机一致性变率。当CR≤0.1时,表明该矩阵具有满意的一致性,符合一致性检验标准；当CR>0.1时,表明该矩阵需要进行调整。

3.2 指标的规范化处理

一般情况下,将效益型和成本型定义为定量指标,前者越大越好,后者越小越好。在表1中,沥青路面预防性养护的方法中,效益型指标为Y21、成本型指标为Y22。而定性指标(Y11,Y12,Y13,Y14)和(Y31,Y32,Y33,Y34)一般选择语言变量对其予以量化。根据规范规定,参考规范要求,对预防性养护的决策指标特性进行划分,分为优秀、良好、中等、次等与差等共五个等级。同时,采用专家咨询法,确定出各个定性指标的rpq的分值。规范化处理方案层中的各个定量指标和定性指标。将各个指标的情况予以汇总,并构造方案评价指标相关的矩阵,如表3所示。

表3 各个定性指标评级标准

序号值域(1.0,0.8)(0.8,0.6)(0.6,0.4)(0.4,0.2)(0.2,0)1Y11优秀良好中等次等差等2Y12优秀一般中等较低很低3Y13差等容易一般困难很难4Y14优秀良好中等次等差等5Y31差等中等一般严重很严重6Y32优秀良好中等次等差等7Y33优秀良好中等次等差等8Y34优秀良好中等次等差等

3.3 对不同方案进行排序

在完成了对定量指标和定性指标的规范化处理之后,构造出Z的模糊隶属矩阵,为综合排序提供基础。将技术Z1、经济Z2、环境Z3三者权重与模糊隶属矩阵进行运算,计算方案层的10个因素和最高层排序的权重,此步骤为层次的综合排序。由最下一层的方案层逐级进行对上的矩阵计算,直到目标层。最终,根据各预防性养护措施的计算数值,确定最佳的预防性养护措施。

4 结论

采用层次分析理论(AHP)构建了沥青路面预防性养护模型,采用层次分析法作为沥青路面预防性养护措施决策的研究方法,通过目标层、准则层、指标与方案层四个层次,构成了三级评价体系；通过构造判断矩阵、层次单排序来计算各个评价指标的权重；通过专家咨询法对定性指标进行定量取值；最后通过矩阵计算结果,确定预防性养护措施。

参考文献

[1] 王志超,赵延庆. 沥青路面预防性养护决策支持系统研究[D]. 大连：大连理工大学,2011.

[2] 张萌,张争奇. 预防性养护政策及关键技术研究[D]. 西安：长安大学,2008.