基于相位优化的干线双向绿波协调控制方法

0 引 言

干线协调控制是缓解城市交通拥堵和减少交通延误的重要方式，也是减少交通排放的重要措施。干线上交叉口间的间距不均匀等因素，使得传统的绿波协调控制方法难以在干线上设置双向绿波，并且其绿波带的带宽较窄，绿波速度也难以符合干线设计速度的要求。

近年来，很多学者针对干线协调控制的局限提出了不少的优化策略。Xiangjie Kong等提出的双层控制策略能够利用实时的交通数据来调整干线协调控制的参数[1，2]；Ma Nan 、Lin Guo和Baolin Ye等提出的左转相位提前关闭和延迟开放等措施能够在一定程度上增加干线双向绿波带的带宽[3-5]；Jun Zhou利用图解法来进行实例设置干线双向绿波带也取得较为理想的效果[6]；王俊刚等将绿信比协同优化考虑到干线协调控制模型中，通过改变干线上交叉口的绿信比来增加绿波带的带宽[7]；Chengkun Liu和Guojiang Shen等将干线分为多段，对每段分别设置双向绿波，能够进一步增加协调控制的效果[8,9]；裴玉龙等从干线协调控制系统方面对协调控制模型进行优化，能够提升干线上交叉口通行能力和减少交通延误[10]；Pengpeng Jiao利用实时交通信息来预测短时左转流量，从而调整公共周期和绿信比，能够进一步缩短延误[11]。虽然这些方法能够增加干线协调控制的效果，但是其并没有最大限度地提升双向绿波带的带宽，并且绿波速度也难以符合干线的设计速度要求。

城市干线上各相邻交叉口间的间距往往是不均匀的，这使得干线双向车流到达交叉口的时刻和交叉口对应方向的绿灯放行时间难以匹配，从而增加了干线双向绿波设置的难度。针对这一情况，本文提出一种基于交叉口相位优化的干线绿波协调控制方法来增加干线协调控制的性能。该方法通过调整干线上每个交叉口的信号相位组成和信号相位顺序，来增加相邻交叉口沿干线双向相位差的调整区间，从而使得其与干线双向车流到达时刻更好地匹配，进而增加干线双向绿波带的带宽。本文以干线双向绿波带的带宽最大为目标，以每个交叉口的各个方向通行需求得到满足为限制条件，建立干线双向绿波协调控制的优化模型。案例分析指出，相较于传统的图解法，本文提出的方法能够设置更宽的双向绿波，减少车辆的交通延误和停车次数，并且新方法能够严格按照干线的设计速度来设置绿波速度。

1 交叉口信号相位优化分析

传统方法难以设置干线双向绿波的根本原因是交叉口沿干线双向车流的到达时间和对应方向绿灯时间难以匹配。由于干线上交叉口的间距无法调整，干线最优行车速度也比较固定，所以无法调整干线双向车流到达交叉口的时刻。因此，通过调整交叉口沿干线方向直行的绿灯时间来更好地匹配干线双向车流到达时刻是比较可行的。传统干线绿波协调控制方法中，各交叉口沿干线双向的信号配时往往是对称放行（见图1（a）的相位1和2）或是单口放行（见图1（b）的相位1和2），这使得相邻交叉口沿干线双向的相位差调整区间变得很小，几乎无法调整。但是，通过信号相位优化来增加相邻交叉口沿干线双向相位差的调整区间是可行的。

城市干线的交通量往往比较大，因此交叉口沿干线方向的左转车流不能够和对向的直行车流同时通行。这种情况下，交叉口沿干线方向的信号配时除了对称放行和单口放行之外，还有很多其他的信号相位组成形式。图1给出了交叉口主要的几种相位组成形式，横向为协调控制的干线，纵向为相交道路。由于本文重点讨论交叉口沿干线方向车流的信号相位，为了简化问题，相交道路进口道的直行和左转车流的绿灯时间在图1中不区分讨论，统一为相交道路的绿灯相位（图（a）、（b）、（c）中的相位3，子图（d）中的相位2和4）。

“你一个呀！我一个！我一个呀！我一个！我一个呀我一个！……”他嘴里念念有词地舞动起筷子来，夹着虾在易非和他的碗之间穿梭着，忙活得可带劲了，看到他碗里的虾都漫出来了，易非准备动筷子吃了，可低头一看，自己碗里还是只有一个。

在图1中，（a）图为干线方向对称放行，交叉口沿干线双向直行的绿灯时间完全重合；（b）图为干线方向单口放行，交叉口沿干线双向直行的绿灯时间完全错开，但在两个连续的相位中通行；（c）图所示的相位组成形式表示交叉口沿干线双向直行的绿灯时间部分重合，部分错开；（d）图所示的相位组成形式表示交叉口沿干线双向直行的绿灯时间完全错开，并且不在两个连续的相位中通行。图1所示的相位组合形式能增加交叉口信号配时的灵活性，从而增加相邻交叉口沿干线双向相位差的调整区间，有助于干线双向绿波带的设置。

  

图1 交叉口信号相位优化形式Fig.1 Phase optimization plans

模型的输入变量为：①交叉口i相交道路车流的通行时长和行人穿过干线的最小绿灯时长由交叉口的信号配时给出；②交叉口i沿干线上行方向直行绿灯时长giu-t ，下行方向直行绿灯时长，上行方向左转绿灯时长giu-l，下行方向左转绿灯时长gid-l，同样由交叉口的信号配时给出；③交叉口i和交叉口i+1之间的路段长度li,i+1；④干线设计行车速度v，也是绿波速度。

  

图2 交叉口信号相位优化前后绿波效果Fig.2 Green wave bands before and after signal phase optimization

2 基于相位优化的干线双向绿波协调控制方法

2.1 干线双向绿波协调控制步骤

基于交叉口相位优化的干线绿波协调控制方法的步骤为：

（1）首先，根据交通流量和交叉口车道数量对每个交叉口进行信号配时，选取所有交叉口中周期最大交叉口的周期作为协调控制的公共周期。

本文研究了配电自动化终端设备的优化配置,考虑到我国不同配电区域可靠性的要求,建立了两种终端配置优化模型,分别对于接入配电自动化终端后能否达到区域可靠性要求的情况进行分析,以IEEE RTBS BUS 5两条馈线为例进行了计算,得出了终端数量优化方案。随着经济的快速发展,不同供电区域内供电可靠性水平要求也在不断增高,对配电自动化终端设备进行合理优化,保证配电网供电可靠且运行经济有着重要的现实意义,因此还需要更深入地进行研究。

然而当n>1时，入侵时间窗口T也是一个随机变量，进而无法确定T内最大入侵次数k的准确取值.但是因为所以与式(6)同理，可求得k的期望为

（3）利用2.2节中的模型进行优化求解，得出各个交叉口沿干线上、下行的直行绿灯起始时刻，同时得出干线双向的绿波带带宽。

（4）在上一步骤结果的基础上，结合图1中交叉口相位组合形式，对每个交叉口的信号配时进行完善。

式中，和表示分别表示上、下行方向相邻交叉口i和i+1的相位差。

2.2 干线双向绿波协调控制模型

其中，和是非负整数，·(·)为向下取整函数，其作用是保证上行方向或下行方向用于计算的起始或结束边缘在同一绿波中。

  

图3 拥有N个交叉口的干线Fig.3 An illustrative arterial with N intersections

图2给出两个相邻交叉口信号相位优化前后双向绿波带设置示意图。其中图（a）中，两个交叉口沿干线方向都是对称放行；图（b）中，两个交叉口都采用图1（c）所示的相位组合形式。两个子图中的双向绿波速度（斜率）相同，公共周期相同，对应交叉口沿干线双向的绿灯时长相同。很明显，图（b）中的双向绿波带的带宽更宽。

模型的输出结果为：①交叉口i沿干线上行方向直行绿灯起始时刻下行方向直行绿灯起始时刻tid-t；②干线上行方向绿波带的带宽bu，下行方向绿波带的带宽bd。

模型需要满足的限制条件有：

（1）对于干线上任意一个交叉口，干线的左转车流与对向的直行车流存在冲突；干线直行车流与相交道路车流存在冲突；干线左转车流与相交道路车流存在冲突。这些存在冲突的车流不能同时通行，因此存在实数m、n使得：

 

式中，C为公共周期，和tih表示在交叉口i中任意两个存在冲突的车流的绿灯起始时刻；gik 和gih分别为对应方向车流的绿灯时长；m,n∈R表示m,n是实数，其作用是将各变量限制在一个周期内。

（2）对于任何一个交叉口i而言，沿干线双向直行车流调整时间不能妨碍相交道路的通行需求：

 

其中，L为周期内损失时间。

（3）为了保证上、下行方向的绿波带存在，相邻交叉口间的上、下行方向的相位差要满足以下限制条件：

干线绿波带的带宽可以用绿波带的结束边缘和开始边缘之差来表示，上行方向绿波带的开始边缘为Bu,s ，上行方向绿波带的结束边缘为Bu,e ，下行方向绿波带的开始边缘为Bd,s ，下行方向绿波带的结束边缘为Bd,e：

 

 

 

 

由于第三步中的模型考虑了每个交叉口各个方向车流通行时长，所以在理论上，第四步中得出的各交叉口信号配时能够满足各个方向车流的通行需求。

STS 即科学（Science）、技术（Technology）、社会（Society），是一门研究科学、技术、社会三者相互作用关系的庞大的交叉系统学科，主要研究科学、技术对社会产生的正负效应。其目的是改变科学和技术分离且与社会脱节的状态，使科学、技术更好地造福于人类。它体现了一种新的教育观、价值观、科学观和社会观。

 

 

各个边缘的计算公式如下：

 

 

 

 

其中，和的表达式为：

 

考虑一条干线上有N个交叉口，如图3所示。横向道路为需要进行协调控制的干线，每个交叉口在干线上的进口道都不允许左转车流和对向直行车流同时通行；纵向道路为相交道路（有N条相交道路）。干线双向绿波协调控制模型要在满足每个交叉口所有方向通行时长的前提下，使得双向绿波带的带宽最大。

（2）其次，在公共周期的前提下，计算干线上每个交叉口各个方向的绿灯时长。

目前，我国城乡差距正在逐渐显现，严重阻碍了我国经济的可持续发展。在城乡差距不断拉大的基础上，城乡全面发展已成为中国经济发展的重要内容。在城乡全面发展的过程中，既要重视经济发展，又要重视生态环境的协调发展。与城乡生态环境相比，经济发展较快，但城市生态环境较差。农村景观具有地方特色、生产特色等。将农村景观纳入城乡规划设计，有利于形成城乡规划设计计划和目标。它一方面有利于农村景观资源的开发利用，促进农村发展，另一方面也有利于城市发展融入绿色理念，促进城乡协调发展。

模型的目标是求出最大的双向绿波带宽。但是由于干线双向绿波协调控制有两条绿波带，并且二者之间是此消彼长的关系，若同时以两条绿波带的带宽最大为目标，将会形成双目标函数，模型的求解会比较困难。因此，本模型将干线上、下行方向的绿波带带宽之比固定为干线上、下行方向的各交叉口直行流量和之比，如下式所示：

 

式中，和分别为交叉口i沿干线上、下行直行流量。因此，模型的目标函数为：maxbu 。

模型的限制条件为式（1）～（8）、（14）。模型中有较多的变量，可以选择一个交叉口作为基准交叉口，该交叉口沿干线上、下行方向绿波的开始边缘差值定为ts，则其余交叉口沿干线上、下行方向绿波的开始边缘差值可以用ts、li,i+1/v和周期C的整数倍来表示。这样，模型的求解就可以简化为确定最佳的ts使得绿波带的带宽最大。

3 案例分析

3.1 案例设置

案例的协调控制干线共有5个交叉口，每个交叉口依次从左往右编号。协调控制干线为双向8车道，所有与协调控制干线相交的道路均为双向4车道。交叉口间的间距由左往右依次为：525m、375m、675m和425m，协调控制干线设计（绿波）速度为15m/s，每个交叉口沿干线方向的直行流量相同，干线在各个交叉口左转和右转比率为0.3，各相交道路流量输入为干线流量输入的三分之一。

在不同的流量大小输入情况下，分别用传统图解法和本文提出的基于相位优化方法进行干线双向绿波协调控制。按照两种方法的求解结果，利用VISSIM仿真软件进行仿真，并从双向绿波带的带宽、绿波速度、平均延误、平均旅行时间、平均停车次数几个方面来对结果进行分析评价。

适配器模式属于结构型模式，它将一个类的接口转换成用户需要的接口[2]，并让原本接口不兼容的类协同工作[3]。适配器模式可以分为对象适配器和类适配器，由于类适配器需要适配器继承目标类与适配者类，而对象适配器对适配者类应用动态组合的方式使代码具备了更大的灵活性，因此在Java、C#等不能支持多重继承的静态语言中主要使用对象适配器。

电力系统运行中,由于高压直流输电系统单极接地回路运行[1]或磁风暴[2,3]引起的直流电流进入励磁绕组,导致电力变压器铁芯中出现直流磁通发生直流偏磁。在直流偏磁状态下,变压器铁芯快速进入饱和状态,造成工作点漂移、励磁电流畸变、半波饱和等现象。此外,直流偏磁磁通会导致较高铁芯损耗,进而出现噪声、振动及过热等问题,甚至会危害变压器。因此,直流磁通的监测对电力变压器安全运行十分重要。

3.2 案例结果及分析

图4为传统图解法和基于相位优化方法求解出来的双向绿波，每个子图的左侧为传统图解法求解的绿波，右侧为基于相位优化方法求解的绿波。图（a）表示公共周期长度为60s时，传统图解法得到的双向绿波带的带宽分别为15s和16s，绿波速度略低于15m/s；基于相位优化方法的双向绿波带的带宽为28s，并且绿波速度为15m/s。图（b）表示公共周期为100s时，传统图解法得到的双向绿波带的带宽为30s，绿波速度远高于15m/s；基于相位优化方法的双向绿波带的带宽为46s，并且绿波速度为15m/s。图（c）表示公共周期为150s时，传统图解法得到的双向绿波带的带宽为36s，绿波速度远高于15m/s；基于相位优化方法的双向绿波带的带宽为67s，并且绿波速度为15m/s。在不同的公共周期长度下，基于相位优化方法设置的干线双向绿波带的带宽都要大于传统图解法的绿波带带宽。同时，在不同公共周期长度下，基于相位优化方法得出的绿波速度都是15m/s，而传统图解法得出的绿波速度随周期变化的波动较大，较大地偏离干线设计速度。

解决干旱半干旱地区土壤保水保肥问题是农业生产中的关键技术，目前世界各国均积极尝试各种有效技术，但由于各国各地的土壤条件不同，难以形成有效的、比较统一的干旱地区土壤保水保肥技术，机械化土壤改良保墒技术适合于北方干旱半干旱地区，这项技术一是能有效解决干旱地区的储水保肥，降低了雨水冲刷造成的水分养分流失；二是不翻动大部分土层，减少了其他耕作机械对土壤耕层的破坏、水分的挥发和有机质的分解；三是兼具深松的特点，深坑打破了犁底层，增加了土壤耕层深度，改善土壤结构，减少土壤板结，增强农作物的抗倒伏性。悬挂式土壤改良机将有效提升土壤改良的效果和效率，从而为农业增产、农民增收提供有效的保障。

考虑到供求方面，国内现货偏紧，企业开工率维持较低水平是不争的事实。而冬储备肥即将启动，后市潜在需求仍存。后期二铵若出现持续性涨价市场或将会在犹豫中逐渐认可。虽部分贸易商手中持有前期的低价货源，但按照目前的趋势来看，后期二铵价格上扬的可能性较大，持有低价货源的贸易商更倾向于后期价格上扬可获得更大的利润，而对于尚未采购的贸易商来说，因近期二铵企业造势较为凶猛，市场近期询单量较前期有明显的增多，预计后期当价格上涨之后，经销商或将开始进行大量采购。

1.3.3 PCR扩增 反应体系=10×Buffer 200 μmol/L+dNTPs 200 μmol/L=50 μl，引物=0.4 μmol/L，模板=0.1 μg的模板DNA。反应体+引物+DNA模板放置热循环仪(Bio-Rad型)中，在95℃预变性5 min之后加注3 U的聚合(TaqDNA)。按常规进行循环、变性、退火和延伸。取其10 μl反应最终产物进行电泳、染色，在紫外灯下验证电泳结果和产物特性。

在不同流量大小输入情况下，分别用传统图解法和基于相位优化方法对干线双向绿波进行求解，并用VISSIM仿真软件对得出的结果进行仿真和评价。图5给出了两种方法在不同流量大小输入情况下，车辆通过整条干线的平均延误。图6和图7分别为车辆通过干线的平均旅行时间和平均停车次数。两种方法的车辆平均延误、平均旅行时间和平均停车次数都随着流量增加而增加，但是基于相位优化方法的各项指标明显优于传统图解法。

  

图4 不同周期长度下两种方法的双向绿波带设置情况Fig.4 Comparison of the green wave bands under difference cycle lengths

  

图5 两方法平均延误Fig.5 Comparison of average delay

  

图6 两方法平均旅行时间Fig.6 Comparison of average travel time

  

图7 两方法平均停车次数Fig.7 Comparison of number stops

流量较小时，两种方法延误和停车次数均较小。随着流量增大，基于相位优化方法的优势明显显现出来。随着流量进一步增大，两种方法延误和停车次数都增大，并且二者之间的差距缩小，其原因是流量超出各交叉口的能力，整个干线都处于拥堵状态，协调控制无法发挥其作用。

4 结论与展望

本文提出的基于交叉口相位优化的干线绿波协调控制方法不仅能够增加干线双向绿波带的带宽，还能提升绿波速度对干线设计速度的适应性。相较于传统的图解法而言，基于相位优化方法能够极大地降低干线车流的交通延误，缩短车辆的旅行时间，减少车辆的停车次数，有助于缓解城市干线的交通拥堵，减少交通出行成本。

本文通过优化交叉口相位的组成和顺序来提升干线的协调控制的效果，该方法的思路在优化路网协调控制方面也存在较大的潜力，其具体效能有待进一步研究。

参考文献

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