基于自适应量子粒子群算法的阵列天线多目标综合*

0 引言

目前用于天线阵波束赋形的智能优化算法主要有粒子群算法(PSO)[1]和遗传算法(GA)[2]等。这些算法各有优缺点,如GA全局搜索性能良好,但需要编码、解码过程,这一步骤在每次迭代时都要进行,所以当基因染色体长度较大时,会耗费大量的计算时间,并且各个参数都需选取适当。而PSO虽然容易实现、参数少、不需要编码解码、收敛快,但是其容易陷入局部最优而难以找到全局最优解。

此外,在阵列天线的波束综合中,一般优化算法通常将阵元视为理想点源,这样处理的优点是适用性强,对于任意单元形式的阵列都能实现波束赋形,但也有其缺点[3]。此类算法忽略了阵元互耦效应及周围电磁环境的影响,因此,采用这类优化算法得到的权值,最终赋形的效果与实际情况相差较大[3],特别是主波束偏离阵列法线方向角度较大的情况。文中结合有源方向图理论,充分考虑元因子方向图、阵元互耦及周围电磁环境影响,利用自适应量子粒子群算法对阵列天线的方向图进行综合。

反应结束后，体系中仍有大量的溶剂，同时由于乙酸铵的过量，造成溶剂中仍有未完全反应的氨气，如果直接对反应后的溶剂进行回收：一方面，回收结束后仍有大量残液被视作固废进行处理，明显增加企业的生产成本；另一方面，过量的氨气不能得到重复利用，增加了原料成本。因此，脒基化反应的循环实验显得极其重要。

在实际应用环境中通常存在干扰信号,这将降低通信质量,加重信号处理设备负担[4]。针对这一现象,文中利用AQPSO波束形成算法,在干扰信号来波方向进行零陷波束赋形,实现空间滤波,提高通信质量。

1 AQPSO波束形成算法概述

1.1 算法介绍

自适应量子粒子群波束形成算法就是将量子计算和粒子群算法相结合的一种应用于阵列天线波束形成的智能算法。2004年,Sun等将量子力学中量子行为特性融入到粒子群算法中,提出了量子粒子群算法,这种算法赋予粒子量子行为特性,利用波函数来描述粒子的运动状态,通过求解薛定谔方程来计算出种群中每个粒子的概率密度函数[5]。为了降低算法复杂度,提高算法的运算速度,文中采用实数编码的方式对量子粒子进行编码。为了提高AQPSO算法的收敛速度,引入自适应加速因子,来灵活控制粒子的进化速度。AQPSO算法采用PSO为主体,然而,PSO容易陷入局部最优,故引入动态量子旋转门来增强算法全局寻优能力。在AQPSO算法中加入阵列中每个阵元的元因子数据,以提高赋形效果与实际情况的吻合度。

1.2 算法原理简介

1.2.1 实数编码粒子

采用实数编码的方式对粒子grain(n,t)进行编码,grain(n,t)的第i个量子位由变量xi表示。粒子的长度由空间维度n决定,这里的空间维度与阵列阵元数有关,则粒子编码可以描述为:

grain(n,t)=[x1,x2,x3,…,xn]

(1)

粒子中包含阵列阵元的幅相权值信息,使用(a+ib)的复数形式来表示工作单元的幅值和相位信息。阵元使用归一化的幅值,相位在0～2π之间变化,所以a,b的变动范围是[-1,1],故xi∈[-1,1]。

加强质检过程监控，预裂孔造孔过程质检员旁站，监督钻工开孔20cm、60cm、100cm进行3次校钻，终孔时使用有标示的钻杆控制孔深偏差≤5cm，并要求钻工作详细的造孔记录，特别要在记录中说明造孔过程各孔深位置对应的返尘情况；同时，随时检查样架的稳定性，如有问题及时停钻进行处理；钻孔过程中随时检查样架、钻杆的角度及样架与钻机连接的牢固性，钻杆角度采用特制钢量角器测量，当倾角偏差＞0.3°、方位角偏差＞0.5°或钻机固定卡松动时，必须停钻采取措施纠偏。钻孔完成后，逐孔检查验收，验收标准为倾角偏差≤0.3°、方位角偏差≤0.5°、孔深偏差≤5cm。

1.2.2 基于阵元元因子的波束合成

xi=xmin+(xmax-xmin)·rand

(2)

旋转角影响算法的精度以及效率,故采用动态的旋转角,依据迭代的次数调整旋转角的大小。动态旋转角为:

在实数编码粒子中,粒子grain(n,t)中的第i个量子位的变量xi的具体计算方法为:

种群中每个粒子中均包含阵列阵元的幅相权值信息。对粒子进行解码处理,可得到该粒子状态下每个阵元的幅相权值(w1,w2,w3,…,wN),N是阵列阵元数量。利用阵列每个阵元的有源方向图(AEP)数据[6]生成阵列阵元的矢量电场(E1,E2,E3,…,EN),矢量电场可用来表示阵列每个阵元的阵因子。阵列天线总电场的具体计算公式如下:

E=w1E1+w2E2+…+wNEN

(3)

并做归一化处理即可得到归一化的方向图Fsum。

(4)

1.2.3 粒子自适应速度和位置更新

目前，从性价比方面来讲，传统LED电视依旧为市场最大阵容，非常适合普罗大众的选择。激光、无屏电视画面投射范围大，占地面积小成为定制化消费者的中意之选。而OLED、量子点电视普遍定位中高端，适合对画质要求比较高的消费者。

标准粒子群算法的速度和位置更新公式如下:

vt+1=ω·vt+c1·(pt-st)+c2·(gt-st)

(5)

st+1=st+vt+1

(6)

Step6:利用动态量子旋转门对粒子进行更新。

第二，教师教学认识有所偏差，过分夸大学生的主体地位.在教学过程中小组合作教学形式虽然要求要放手给学生，让学生自主合作探究，但是教师也并不是完全的甩手掌柜，需要在其中起到一个主导作用.有目标的引导着学生进行探究，也就是说在进行该形式的教学时必须要使学生明确学习目标，让学生有目的的进行探究与思考，通过合作得出答案，而不是毫无方向的进行.例如教师在进行高中化学苯酚相关知识进行教学时，可以采用小组合作的形式，但是必须首先要让学生了解苯酚的概念以及特性，再引导学生针对苯酚的特性提出假设设置实验，并验证假设.

在AQPSO算法中引入自适应加速因子来灵活控制粒子进化速度,在算法迭代运算前期加速因子取较大值,使得粒子快速收敛到全局最优解附近,到了算法中后期为避免错过全局最优,加速因子的取值随进化代数的变大则慢慢变小。因此,使用式(7)的动态加速因子代替标准粒子群算法中的定值加速因子,实现算法的自适应加速。

c1=c2=1.2+0.8(tmax-t)/tmax

(7)

式中,tmax为最大迭代次数。

1.2.4 动态量子旋转门

各个粒子的量子状态通过量子门实现转换[7]。通过动态量子旋转门不断地更新,可使种群更快地收敛到全局最优解。对于t代种群中的粒子grain(n,t),经过动态旋转门旋转,其(t+1)代粒子grain(n,t+1)为:

分离自紫花苜蓿不同栽培区域、品种、部位和组织的内生和非内生细菌种群遗传多样性丰富，其中以E.meliloti和R.radiobacter为代表的α-变形菌纲占优势。与内生细菌相比，非内生细菌遗传多样性较丰富，固氮和结瘤基因变异程度高，促生能力强。

grain(n,t+1)=grain(n,t)+sign(grain(n,t)-

globle)Δgrain(t)

(8)

Step3:利用阵列阵元元因子的波束合成算法进行波束合成,并依据所需方向图特征构造目标函数,进而计算种群中每个粒子的适应度值。

特朗普就任美国总统以来对美国新自由主义政治传统的彻底颠覆和对美国内政外交的重大改变，不仅影响着美国国内政治，更影响着美国身处的世界。中国因其发展迅速、实力不断提升而成为特朗普眼中需要重点应对的“挑战”。中美不仅在大国兴衰这样的历史命题上面临诸如“修昔底德陷阱”等战略困境，而且在结构性的双边关系上重新面临台湾问题的纷扰。

其中rand∈[-1,1],它的取值符合均匀分布。xmax=1,xmin=-1。从中可以看出,粒子变量xi不再表示一个确定的实数值,而是表现为区间[-1,1]上的所有实数值,能够包含优化问题的所有可行解,丰富了种群的多样性。

(9)

式中：Δgrain是初始旋转角；α是正常数。

赫施在《解释的有效性》中说：“没有人能够确定地重建别人的意思，解释者的目标不过是证明某一特定的读解比另一种读解更为可能罢了。在阐释学中，证明即是去建立种种相对可能性的过程。”

1.3 算法整体流程

AQPSO波束形成算法的具体流程如图1所示。

Step1:导入阵列中每个阵元的AEP数据。

Step2:初始化种群中粒子的速度和位置。

式中：Δgrain(t)是量子旋转门的旋转角；globle是当前t代下的全局最优粒子位置。

Step4:更新粒子的速度和位置。

Step5:依据适应度函数计算个个粒子的适应度值。更新全局最优解,判断其是否满足约束条件:是,则程序结束运行;否,则转到Step6。

式中:ω是惯性权值;c1和c2是加速因子(c1和c2为定值);t是当前的进化代数;st和vt分别是粒子在当前迭代代数时的位置和速度;pt和gt分别是粒子在当前迭代代数时的个体最优位置和全局最优位置。

在政府的牵头下，农机、工商、质检等部门实行联合执法，严厉打击假冒伪劣农机配件的销售，坚决取缔无证、无照经营的维修网点，着力营造一个有秩序竞争的维修行业环境，确保我县农机维修行业健康发展。

Step7:进入下一次迭代,算法转到Step4继续执行。

图1 AQPSO算法流程图

2 阵列天线波束形成

2.1 AQPSO波束形成算法分析

将AQPSO与粒子群算法及遗传算法进行对比分析。在电磁仿真软件CST中构建一款4G移动通信双极化基站阵列天线的仿真模型。如图2所示,该直线阵列工作带宽为1 710 MHz～2 690 MHz,拥有8个阵元,各个阵元之间等间距排布,间距为0.9λ。利用AQPSO算法、PSO算法和GA算法,对该阵列天线进行波束赋形,并对3种算法的性能进行对比分析,故设置以下综合目标:主波束俯仰面指向-8°;主波束3dB波束宽度大于6°;零陷1指向-30°,零陷2指向40°。

首先,利用CST对该阵列进行仿真,提取各阵元远区场AEP数据。然后,选取各个阵元的幅度和相位作为优化变量,分别利用AQPSO算法、PSO算法和GA算法,进行寻优计算。

图2 4 G移动通信双极化阵列天线模型

如图3所示,给出3种算法方向图优化结果。在主波束方面,这3种算法所得主波束指向均为-8°,半功率波束宽度均大于6°。在副瓣抑制上,3种算法所得副瓣电平均被抑制在-15 dB及以下,但PSO综合效果偏差,AQPSO和GA优于PSO并且两者副瓣抑制能力基本一致。在零陷深度方面,AQPSO明显优于PSO和GA算法,例如在零陷1指向-30°方向,AQPSO的零陷深度为-45.8 dB,PSO的零陷深度为-38.4 dB,GA的零陷深度为-38.6 dB。

图3 3种算法方向图综合对比

为了比较AQPSO、PSO和GA这3种算法的收敛和寻优性能,这3种算法均设置种群规模为60,最大迭代次数800代。从图4看出,AQPSO在迭代到200代时已经收敛,并在算法迭代后期小步长搜索中,进一步取得进展寻找到更佳的近似最优值;而PSO和GA算法分别在迭代到300代和450代时才收敛;并且AQPSO算法得到的最终适应度值优于PSO和GA算法,从这可以看出AQPSO算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。

图4 3种算法迭代过程适应度值

2.2 AQPSO算法单波束双零陷波束赋形

利用AQPSO算法,在已知有用信号来波方向和干扰信号来波方向情况下,进行该基站天线单波束双零陷波束赋形。针对算法的优化目标,设计合适的目标函数[8]如式(10),控制算法的优化方向。

Fitness=w1Fitness1+w2Fitness2+w3Fitness3

(10)

式中:Fitness1为波束优化目标,控制波束指向和波束宽度;Fitness2为零陷1优化目标,控制零陷指向和零陷波束宽度;Fitness3为零陷2优化目标,控制零陷指向和零陷波束宽度;w1、w2、w3为小目标优化权值,可微调总优化目标的侧重方向。

表1给出4种目标的综合指标,利用AQPSO零陷波束赋形算法得出馈电权值,并回代CST进行仿真验证。

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图5(a),图5(b),图5(c),图5(d)分别给出目标1,目标2,目标3,目标4的Matlab算法优化结果(result1)、CST仿真验证结果(result2)以及CST无零陷仿真结果(result3)三者之间的对比。由图可知,Matlab算法优化结果和CST仿真验证结果都很好的满足了综合目标,相对于CST无零陷仿真结果能够很好的实现零陷波束赋形。

C级供应商：该级别的供应商绩效水平低于B级，处于行业一般水平，当发生采购需求时需对其进行重点监控，例如加强关键工序检查，增加抽样数、提高抽样率等，保证各供应环节的产品和服务质量。

表1 4种目标的综合指标

参数目标1目标2目标3目标4综合指标CST结果综合指标CST结果综合指标CST结果综合指标CST结果主瓣指向/(°)0055-8-81515主瓣波束宽度/(°)121214141414108副瓣电平/dB-20-21-15-16-15-15-10-9.51零陷指向/(°)50504040404040402零陷指向/(°)-40-40-40-40-30-30-30-30零陷深度/dB-40-40-35-38-40-39-40-42

图5 方向图综合实例

综上所述,AQPSO零陷方向图波束赋形算法可以很好的实现零陷方向控制、零陷深度控制、主波束方向控制、主波束宽度以及副瓣电平的控制,较好的实现了空间滤波,降低干扰对通信质量的影响。

3 结论

文中采用一种自适应量子粒子群算法(AQPSO),算法中加入了自适应因子,使得算法在后期迭代时能寻到更好的近似最优值。与粒子群算法、遗传算法相比,AQPSO算法,对阵列天线方向图综合效果更佳,还具有更强的收敛性与更快的全局寻优速度。将其应用于基站天线阵列波束赋形,把AQPSO算法综合的权值代回CST,对阵列天线进行仿真分析,仿真结果与综合结果基本吻合,进一步证明了AQPSO算法的有效性和实用性。利用AQPSO算法针对基站阵列天线信号来波方向和干扰来波方向进行单波束双零陷波束赋形,算法综合结果和仿真结果证明AQPSO算法可有效的实现多目标的波束赋形。

参考文献:

[1] LI W T, HEI Y Q, SHI X W, et al. An extended particle swarm optimization algorithm for pattern synthesis of conformal phased arrays [J]. International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, 2010, 20(2): 190-199.

[2] MAHANTI G K, PATHAK N, MAHANTI P. Synthesis of thinned linear antenna arrays with fixed sidelobe level using realcoded genetic algorithm [J]. Progress In Electromagnetics Research, 2007, 75: 319-328.

[3] 姜兴, 张凯, 黄英超. 自适应遗传粒子群混合算法用于基站天线综合 [J]. 电波科学学报, 2015(1): 167-171.

[4] 阳凯, 杨善国. 一种宽零陷的自适应波束形成算法 [J]. 电子信息对抗技术, 2015(2): 57-61.

[5] 刘铠诚, 何光宇, 黄良毅, 等. 基于非对称势阱的量子粒子群算法及其应用 [J]. 电网技术, 2016, 40(2): 363-368.

[6] POZAR D M. The active element pattern [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1994, 42(8): 1176-1178.

[7] 彭广, 方洋旺, 张磊, 等. 一种改进的量子粒子群算法 [J]. 火力与指挥控制, 2016, 41(7): 92-96.

[8] 俞忻州. 智能优化算法的研究及其在天线设计中的应用 [D]. 南京: 南京邮电大学, 2014.