Vague理论在榴弹效能模糊评估中的运用*

0 引言

随着武器向远射程、高精度、大威力方向发展,弹药的种类越来越丰富,表征其性能的参数也越来越多,给定型、鉴定试验带来了很大挑战,如何更加合理的开展定型鉴定试验任务,准确评价其系统效能,成为靶场试验鉴定需要研究的重要问题。目前靶场对弹药的定型鉴定多以完成单项或少数测试参数为主,系统性不强,由此带来了试验周期长,试验鉴定效率不高等问题。鉴于此,《常规武器试验场发展规划纲要》提出试验鉴定“由单项性能指标考核向综合效能评估转变”的发展目标。

GJB1364—92给出了效能度量的描述:应能反映装备达到目标的能力。许多大专院校及科研机构,也都在不同程度、不同角度上对武器系统效能进行了研究,所采用的方法主要有:层次分析法[1]、多目标决策法[2]、神经网络法[3]、模糊综合评判法[4]、灰色评判法[5]等。模糊综合评价方法数学模型简单,对多因素,多层次的复杂问题评价效果较好,运用领域广泛,取得了很好的社会经济效益,但其缺点是对定性指标和权重,采用打分的方法(用AHP法求取权重时,两两比较确定标度也为打分方法),主观性强,不能反应专家的踌躇思维过程,文献[6]对定性指标采用Vague理论,给定了0.05的踌躇度,反映了专家对定性指标的踌躇思维过程,取得了较好的评价结果,但对权重的处理还只是给定一个值,而不是一个区间,对对象的评价过于肯定,不符合人的思维过程,因此在给指标赋权重时,也需要有一定的踌躇度。

1 榴弹效能评价模型

1.1 模糊综合评判模型

模糊综合评判的数学模型可简述为:

(U,V,R)构成一个三维模糊空间,其中,U=(u1,u2,…,un)称为评判因素集;V=(v1,v2,…,vm)称为评判等级集;R∈F(U×V)称为单因素评判矩阵,也叫隶属度矩阵。

立马有一条秒回：这有啥呀，上次地铁口有一老年乞丐，非拉着我献爱心，我推说没零钱，他让我扫他支付宝或微信，无奈只好扫了他的微信捐了两元，他的微信名叫“天地任逍遥”。

如果A=(a1,a2,…,an)∈F(U)代表各评判因素的相对权重,则评判结果可以表示为:B=A∘R∈F(V)。其中,“∘”是一种合成运算算子。

则相似度可表示为:

各定量和定性指标值,按文献[6]处理,即定量指标按普通模糊集处理,定性指标在专家打分基础上加减0.05作为专家的踌躇思维,小于0按0计,大于1按1计。

对模糊计算结果进行归一化处理:

更多层次的模糊综合评判模型可以用类似的方法得到,由底层开始,逐层往上推导,最后得到评判结果。

2)令为各评价指标的最优值，其中若j为正指标，则越大越好；若j为负指标表示越小越好。xij相对于的接近度用矩阵Dij表示，并对其进行归一化处理，得d=(dij)n×m。

图1 模糊综合评判简图

模糊综合评判的相关概念及评判过程在文献[7]中有详细描述,这里不赘述。

1.2 榴弹效能评价指标体系

榴弹对目标的打击能力是弹药和引信共同作用的结果,在靶场试验过程中,弹药与引信的验收是分开进行的。如GJB3875—1999规定了弹药安全性试验规程,GJB2235—1994规定了试验弹药静态检测方法;而GJB4532—2002规定了炮兵防空兵引信部队试验规程,GJB3672—1999规定了引信检验验收规则。因此,在建立榴弹效能指标体系的时候,除打击能力是将弹药与引信一起评估,其它如安全性、可靠性和环境适应性都分别进行考核评估,榴弹的效能评估体系如图2所示,图中各指标数据为该指标在该层的相对权重。

图2 榴弹效能指标体系、各指标代号及AHP权重

1.3 隶属度及权重

隶属度和权重的确立是模型计算精度的基础,根据各指标的特性选用合适的隶属函数,进而确定隶属度。模糊综合评判的评价过程是由最底层开始,逐层向上推导,因此只需要确定底层指标的性质即可,各底层指标的属性及边界值如表1所示,上下界标准的制定有以下几个依据:

1)由于国外相关弹药指标参数不容易收集,主要参照国内多种榴弹的数值;

2)参考某新型大口径杀爆榴弹为参考值,取优的数值在该炮基础上适当增加或减少;

3)依据多位从事弹药研究、教学的专家教授的经验;

式中:ωi为元素xi在X中的权重,满足ωi∈(0,1),∑ωi=1;且

多层次模糊综合评判模型是在单因素评判的基础上发展起来的,其二级评判模型如图1所示。

权重的获得采用AHP法,AHP法求取的榴弹各指标权重如图1所示。在考虑权重的主观思维时,如果在标度上采用踌躇度,计算结果的一致性不能保证,因此,采用AHP法,获得满足一致性指标的权重后,统一给各权重加减5%的踌躇区间。这里不直接加减0.05,是由于当某指标权重较小时,若直接加减0.05,会对指标相对重要性产生较大影响,失去原权重度量的基础。显然当各权重值加减5%后,区间边界值并不满足和为1的条件,但仍能够反应各指标的相对重要程度,具有权重的属性。

1.4 Vague集运算算子

设为Vague集,且则集集的运算关系为[8]:

1)数乘运算:其中k∈[0,1];

表1 榴弹底层指标属性及边界值

序号代号单位是否定量符合函数边界值X1X2序号代号单位是否定量符合函数边界值X1X21U111m是递减型0.28113U312%是递增型0.950.992U112km是递增型104614U313%是递增型75903U131m3是递增型71515U321%是递增型184U132m2是递增型6802 88016U322%是递增型265U133kg是递增型31217U411-否递增型016U211m是递增型2418U412-否递增型017U212mm是递减型0.51.619U413-否递增型018U213%是递增型909920U414-否递增型019U221m是递增型81621U421-否递增型0110U222mm是递减型0.2122U422-否递增型016010023U423-否递增型0111U223m是中间型X3X424U424-否递增型012003 70025U425-否递增型0112U311%是递增型9599.5

注:冲击波以TNT当量衡量,弹丸和引信强度以试验时测点的位移变化量衡量。

考虑定性指标和权重的踌躇度后,模糊计算的结果为一个Vague集向量,记为为评语数,而评语也是一个Vague集向量,记为当某个结果完全落入某个评语内,且左右边界均取最大值,可以较容易判定评价对象的效能等级。当不能同时满足这个条件时,则等级不易判定。为了直观判断评价对象的效能值和效能等级,按如下方法进行计算:

2)取小运算:令则

3)取大运算:令则

4)乘法运算:

5)有限和运算:⨁

以上为基本运算算子,在定义内的运算是封闭的,退化成普通模糊集时,上面的运算仍成立。用模糊综合评价模型评价时,“∘”是合成算子,合成算子主要有:M(∧,∨)、M(·,∨)、M(∧,⨁)、M(·,⨁)等四种,合成算子是基本算子的叠加使用,以M(·,⨁)为例:

设为Vague集向量,且为指标数,为合成运算结果。

数字化档案的文种形式、载体形式、表达形式都具有多样性，因此数字化档案信息具有多源异构的特点，要建立统一的档案信息关联模型，需要分别采用不同的特征提取方法对多种类型的档案进行特征提取，其中特征信息可能包括时间、人物、地点、类型、保管期限、著录机构等。有的特征信息可以通过著录项获取，有的特征信息需要使用模式识别等人工智能技术从档案内容中提取，这些特征信息都是档案的属性数据，不同的属性数据分属不同的特征视图，将提取到的特征按照不同的视图分别构建特征关联图，再使用数据融合技术融合多个视图下的特征关联图，最终得到档案信息关联模型。为了描述方便，对档案关联模型中的基本元素进行如下定义：

(1)

显然,根据模糊综合评价理论,最终的评价结果是与评语集向量长度相同的一个Vague集向量。

1.5 算子及评价准则

评价准则应根据系统的评价目标和系统的指标属性加以确定。依照人们习惯性评价标准,建立五级效能评估准则:1)优秀:0.9～1;2)良好:0.8～0.9;3)中等:0.6～0.8;4)较差:0.4～0.6;5)极差:0～0.4,评价准则构成一个Vague集向量:

有了权重和各指标的隶属度后,根据实际情况,采用相应的算子获得评价结果。为了考虑各个因素的共同作用,同时防止由于增加踌躇度后权重和大于1引起的计算结果大于1,采用有限加权求和算子:M(·,⨁)。

1.6 结果评价

(1)将稠油、水和金属盐按预设配比装入石英管内，然后密封在耐高温、高压的反应釜中。向反应釜内反复充入1.20 MPa的高纯氮气，维持反应釜内为高压状态，并排除反应釜内的空气。同时，用外接在反应釜出口的压力表对反应釜内的压力进行在线检测，使压力保持在0.60 MPa，检查反应釜的气密性。

LCCI＞1，表示实际人口大于理论承载人口，人口超载，粮食短缺，数值越大表示人口超载越严重，粮食越短缺；LCCI=1，表示实际人口等于理论承载人口，人口与粮食均衡；LCCI＜1，表示实际人口小于理论承载人口，粮食盈余，数值越小表示粮食盈余越多。

研究揭示了在不同的企业生命周期阶段，碳信息披露对企业融资约束的影响存在差异化。启示企业在努力构建全面规范的碳信息披露体系的同时，应结合企业所处的生命周期，做好企业碳信息披露的战略规划安排，以实现企业价值在不同生命周期阶段的最大化。

(2)

效能值E可表示为:

(3)

根据合成运算算子的运算规则,可以判断效能值E为一个区间,即武器装备的效能值是一个范围,克服了为一个值的主观性,更能反应人的思维过程。

效能值所属的评语等级可用相似度的概念进行评价,相似度越高,则隶属于该评语的程度越大,反应专家更倾向于该评语等级。Vague集相似度计算方法如下:

记为Vague集A的不确定程度,其满足:

(4)

综上所述，鼻内镜术后鼻腔不填塞高膨胀海绵是安全、可行的，可显著减轻患者术后鼻塞、鼻腔疼痛等不适，提高患者术后短期内生活质量，长期恢复和填塞高膨胀海绵无明显差异。

本次专项抽样对从31个省级行政区抽取的297批五味子和25个省级行政区抽取的125批南五味子进行了评价性检验。具体抽样情况见表1。

(5)

4)依据国军标制定的弹药试验相关规定,超过国军标规定的值,将其隶属度定为一般。

“剖宫产手术应该忍受术后疼痛”的错误认知应该被改变，麻醉医生及产科医生对剖宫产术后的疼痛处理具有不可推卸的责任。

(6)

由式(5)可知,且值越大,Vague集与相似程度越高,因此是衡量A与B相似程度的一种度量。若为效能值,为评语集中的元素,则为衡量效能值隶属于各个评语集的程度,越大,隶属程度越高,专家认可的效能等级即为最大值对应的评语集。

2 评估实例

靶场对某榴弹测试值如表2所示,定性指标专家打分得到,是一个概数,具有0.05踌躇区间,表2为该榴弹各指标值。

表2 某榴弹各指标值

指标数值指标数值指标数值指标数值U1110.5U21392U3212U422[0.93,1]U11228U22112U3221U423[0.85,0.95]U1317.6U2220.2U411[0.95,1]U424[0.95,1]U1321200U223120U412[0.85,0.95]U425[0.81,0.91]U1333.5U31196U413[0.95,1]--U2113U31298U414[0.9,1]--U2120.8U31380U421[0.95,1]--

以威力指标U13的三个指标为例,计算底层指标的隶属度:

AHP权重按5%增减后构成Vague集向量:

其它各底层指标的计算按上述方法进行,在构造上一层指标的隶属度矩阵时,如战斗能力U1是普通模糊集向量和Vague模糊集向量构成的混合矩阵,由于Vague集算子退化成普通模糊集后也是成立的,因此其计算方法一致。经过逐层计算,该榴弹模糊计算结果为:

根据评语集得到该榴弹的效能

计算结果为一个区间,反映了专家踌躇思维带来评价结果的不确定性,更能反映问题实际。计算结果为0.493～0.703,跨越了中等和较差两个等级,采用相似度衡量评价对象的等级:

左边的园里，雕塑着熊猫，两个大熊猫在长着山葱的草坪上玩耍，悠闲自得。梅花鹿在那颗沙果树的根部矗立着，很难让人发现，只有在八九月份，人们摘不到树上的沙果时，他才被用上。

从最大相似度的原则来看,该榴弹的评价等级为:较差。

2)令为各评价指标的最优值，其中若j为正指标，则越大越好；若j为负指标表示越小越好。xij相对于的接近度用矩阵Dij表示，并对其进行归一化处理，得d=(dij)n×m。

3 结论

根据榴弹靶场试验从单向指标考核向整体效能考核的实际问题,建立了榴弹的效能评价模型。针对评价过程中定性指标和权重存在主观性的问题,基于Vague理论,给定性指标增减0.05的踌躇度,指标权重增减5%的踌躇度,使得定性指标值、权重值为一个区间,避免了为单一值的绝对性,较好的模拟了人的思维。从算例来看,该模型能较好的处理人对某些指标打分的不确定性,当然为了增加模型的计算精度,可以对每个定性指标、每个指标权重的踌躇度取不同值。

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