基于组合分形特征的海杂波中目标检测方法

0 引 言

自然背景和人造目标在分形特征参数上存在着本质差别[1]， 充分利用这些差别， 能为机载对海雷达目标检测提供一种新思路。 研究人员最先使用的是利用盒维数的目标检测方法[2-5]， 当接收信号中有一定强度的目标信号时， 接收信号的盒维数值会发生变化， 通常小于纯海杂波的盒维数值。 基于此， 计算得到纯海杂波的平均盒维数作为基准， 将检测单元的盒维数与基准值进行比较， 当差异值大于某一门限时， 则认为检测单元中有目标回波的存在。 利用盒维数的目标检测方法可以在一定程度上摆脱SCR束缚， 但在强杂波背景下(SCR通常很低)， 海杂波的盒维数与包含目标的回波盒维数相差较小， 仅盒维数差值不足以很好地检测目标[6-7]； 并且盒维数法作为利用覆盖测量分维的最基本的方法之一， 其反映的是覆盖的长度、 面积等与盒子尺寸之间的变化关系。 当采用不同的盒子尺寸增量序列， 所测得的分维变化较大， 利用盒维数法较难获得稳定、 可靠的分维值。 因此， 研究采用多种扩展的分形特征或参量[8]， 以组合的方式对低信杂比条件下的小目标进行检测势在必行。

对比两组患者护理前后的生活质量指标变化，护理满意度情况。①生活质量采用SF-36评分指标进行测评，主要对患者生理功能、生理机能、健康概况及躯体疼痛进行测评，每项总分为100，得分越高则生活质量越好；②护理满意度采用该科自制调查表，由患者对其自身主观护理感受进行填写后，并予以评价。

1 多分形特征提取

针对盒维数对海杂波和目标区分度差的问题， 从计算便捷性角度， 提取分维(谱维数)、 分型模型拟合误差和分维尺度变化量三个分形特征， 一方面采用分维(谱维数)提高对海杂波和目标区分的稳定度， 另一方面对于分维(谱维数)难以区分的海杂波与目标重叠区域， 则采用分型模型拟合误差和分维尺度变化量进行区分。

1.1 分维——谱维数

作为分维特征的一种， 谱维数是对整个信号在功率谱上提取分形参数， 而信号时域波形的起伏并不会改变其各种成分在功率上的分配[1，9]，因而采用谱维数对海杂波的分形特征进行衡量， 有计算结果比较稳定、 不容易受到干扰的优点。 表1给出了不同海杂波单元的谱维数和盒维数估计结果， 数据采样点为104个。 由表1可知， 不同杂波单元中海杂波谱维数的标准差比盒维数小1～2个数量级， 且数值比较稳定， 利用其对海杂波进行分维特征度量无疑比盒维数更有优势。

表1 海杂波数据的谱维数与盒维数

Table 1 Spectral dimension and box dimension ofsea clutter data

  

距离单元数谱维数VV极化HH极化盒维数VV极化HH极化11．59411．58101．63731．599221．58901．58001．63391．669931．59011．57641．59951．632241．59131．58121．59391．630551．58951．57891．60651．6694均值1．59081．57951．61421．6402标准差4．14e-63．84e-64．02e-48．93e-4

根据表1所示的海杂波分形谱维数与盒维数的计算结果可知， HH极化和VV极化的海杂波盒维数值是有差别的， 在不同的距离单元有明显的起伏， VV极化均值约为1.61， HH极化约为1.64； 而谱维值却比较稳定， VV极化均值约为1.59， HH极化约为1.58。 谱维数比盒维数稳定的原因在于其是对海杂波的功率谱进行起伏分析， 在不同的距离单元中海杂波在能量分配上没有太大的变化， 噪声的影响也较小； 而盒维数的计算过程受到时域海杂波波形的影响较大， 其中噪声的随机性在计算过程中也会带来较大的误差， 从而导致盒维数值不稳定。

理想的分形体在所有尺度上均满足自相似性， 分维数与尺度无关。 但对于实际情况， 自相似性在一定的尺度范围内成立， 相应的分维值仅在一定的尺度范围内稳定， 所以， 分维值是随着尺度的改变而改变的。 此处计算海杂波和目标单元回波在不同局部尺度下的分维值， 研究其分维值随尺度的变化规律。 将测量微元—测度结果对{M(di-1),di-1}， {M(di),di}， {M(di+1),di+1}作最小二乘拟合， 得到尺度di下的分维数D(di)。 此方向已有研究人员通过研究给出了结论， 即海杂波分维值随尺度的上升而减小， 而目标单元分维值呈现相反的趋势[8]。 在此基础上， 定义分维尺度变化符号量和绝对值量来具体表征， 其中， 符号量表示分维值随尺度增大而增大或减少的趋势， 绝对值量表示变化总量的大小。

由于此处为二元分类过程， 所以在H1假设下， 检测单元的分形模型拟合误差与分形尺度变化绝对值的隶属度d1j=1-d0j(j=1, 2)， 则总判决属于H0或H1的隶属度为

1.2 分形模型拟合误差

实际信号分维的计算都是取在双对数坐标系中对测量微元的大小与测度结果的直线拟合斜率， 直线拟合误差越小， 其分形性就越明显， 即模型的匹配度越好， 反之， 匹配度就越差。 大量实验研究表明， 分形模型可以较好地与海表面以及海面回波的结构相吻合， 而人造物体的表面和结构与分形模型所表达的规律性之间存在固有差异[7， 10]。 因此， 海杂波对分形模型有较强的适应性， 拟合误差较小， 而舰船是人造物体， 自相似特征不明显， 因此由目标中强反射点的反射信号构成回波的自相似性也不明显， 用分形模型拟合时会产生较大拟合误差， 可利用这一差异对舰船目标进行检测。 由于此处关心的是海杂波和目标回波对分形模型的适配程度， 分维值在一定范围内变化， 不影响判别结果。 设点集{xi, yi}(1≤i≤N)， 若拟合直线为y=ax+b， 拟合误差E定义为各点到直线的距离平均， 即

Numerical study of the wind waves effect on air-sea fluxes in the Yellow Sea during the cold wave events

 

(1)

1.3 分维尺度变化量

文献[2-5]中已给出了海杂波单元和目标单元回波分维的对比分析结果， 在信杂比相对较高的条件下， 目标单元的分维值明显小于海杂波单元的分维值， 且可以认为海杂波分维值的计算结果服从高斯分布。 那么， 由多个纯海杂波单元计算得到其分维的均值和标准差σb， 由高斯模型可知， 高斯分布距离均值3倍标准差之外的分布概率值很小， 距均值越远概率值越接近于0， 因此可设定为检测门限， 当检测单元的分维db明显低于η时则认为有目标存在。 当信杂比较低时， 海杂波和目标单元回波的分维值重叠较为严重， 经常出现db>η的情况， 此时仅凭分维特征难以准确判断目标是否存在， 需综合利用其他分形参量进一步判断。 为此， 下文给出另外两个分形参量。

分维尺度变化符号量定义为

d0j=

 

(2)

该方法将检测流程分为两个过程: 粗检测过程和精检测过程。 粗检测过程在目标分形特征十分明显时可以做出准确的判断； 而精检测过程则采用了两个分形特征的三个参数分别进行隶属度判断， 以不同加权求和的方式得到有、 无目标时的总隶属度， 两者相比较， 取大值的隶属度作为最终的判决结果。 该检测方案可降低系统复杂度， 利用工程实现。 对于较强目标回波， 粗检测过程即可给出明确的判决结果， 可不必进入精检测过程， 提高检测效率； 对于弱目标回波， 则通过精检测过程， 提高检测的准确度。

 

(3)

为了验证分维、 分形模型拟合误差和分维尺度变化量三个分形特征对海杂波和目标的区分能力， 采用多种情况下的雷达数据进行测试。 由于缺乏不同信杂比下的真实目标数据， 这里采用X波段实测海杂波数据叠加仿真目标数据生成目标单元数据的方法， 产生了信杂比分别为2 dB， 1 dB， 0.8 dB， 0.6 dB， 0 dB， -0.2 dB， -0.4 dB， -1 dB， -2 dB的9组数据。 纯海杂波数据和目标单元数据的分维数、 分形模型拟合误差和分形尺度变化量的计算结果如表2所示。 可见， 当信杂比减小时， 纯海杂波与包含目标回波在分维值(谱维数)上的差别越来越小， 这种差异程度的降低对于检测而言是不可靠的； 但是模型拟合误差和分维尺度变化量两个分形参量仍然有一定的差异， 若将这几种分形特征综合运用可进一步提高海杂波和目标的区分能力， 从而提高海杂波中目标的检测性能。

 

表2 雷达回波数据三种分形特征值计算结果

 

Table 2 Three fractal eigenvalue calculation results of real radar echo data

  

分维均值分维值85%置信区间模型拟合误差均值模型拟合误差85%置信区间分维尺度变化量均值分维尺度变化量85%置信区间海杂波单元1．6142±0．0890．079±0．0470．445±0．049目标单元SCR=2dB1．5832±0．0670．643±0．2860．733±0．064目标单元SCR=0dB1．6083±0．0570．421±0．1650．692±0．032目标单元SCR=-2dB1．6109±0．0780．195±0．0320．566±0．057

2 目标检测方案与性能验证

基于上述分析结果， 本文提出一种组合运用三种分形特征的目标检测方法， 具体如图1所示。

分维尺度变化绝对值量定义为

1）错台宽度小于1 cm的错台，进行打磨处理；2）错台相对高度大于1cm时，应先采使用人工或风镐凿除错台，并预留一定厚度，然后对预留的部位作打磨处理。

  

图1 基于组合分形参量的模糊目标检测方法流程图

Fig.1 Flow chart of fuzzy target detection method based on combined fractal parameters

首先是粗检测过程， 利用纯海杂波数据求得海杂波谱维数的均值和标准差σb， 令作为门限， 计算得到检测单元的谱维数值dtest， 采用如下方式进行判决：

 

(4)

对于η≤dtest≤db的情况， 则进入精检测过程。 在精检测过程中， 采用模糊判决的方法， 将检测过程等效为二元分类过程， 即有目标(H1假设)和无目标(H0假设)两类， 每个类包含三个特征， 即分形模型拟合误差量、 分形尺度变化符号量和绝对值量， 以其作为分类模型库的特征元。 当判别一个信号所属类别(假设类别名称为A类)时， 若该信号属于A类， 那么此信号的每个特征值均应落在特征库中A类特征均值的三倍标准差以内， 而对于非A类， 其某些特征值则可能落在三倍标准差以外。

设纯海杂波数据的分形模型拟合误差的均值与标准差为[m1,v1]， 分形尺度变化绝对值的均值与标准差为[m2,v2]。 这两个矢量对随时间起伏， 在构建标准模型库时需采用大量海杂波样本来取得相对稳定的均值与标准差。 在H0假设下，检测单元的分形模型拟合误差f1与分形尺度变化绝对值f2的隶属度为

普通词汇重复表达专门词汇的已有之义也会导致一词多译,如“担保责任”的一个译名“guarantee liability”,从《元照英美法词典》中查证得知“guarantee”一词本身已经含有“保证人的责任”的含义,“liability”在此就显得有些多余,降低了术语翻译的简洁性。

其中， sig(>0)=1， sig(0)=0， sig(<0)=-1为符号函数。

(5)

式中： j=1, 2。

教育的社会地位回报属于社会分层的研究视角。而教育自身就具备社会分层的功能，即个人通过接受教育来实现阶层流动和改变阶层地位（王小红，2013）。关于教育和社会分层的关系，有学者认为教育可以推进社会分层流动，即处于社会底层的成员通过接受教育实现向上流动。仇立平、肖日葵（2011）认为，从广义文化资本出发，即便在经济资本、政治资本相对不足的前提下，通过文化资本的不断累积，也可以得到更高的社会地位，进而突破社会地位上存在的“马太效应”。而文化资本对社会地位的获取通常是利用教育这一中介变量起作用。尤其对农村地区及欠发达地区的学生来说，借助教育是实现社会阶层流动、改变处于社会底层状况的必要途径。

Dk=a×dk1+b×dk2+c×sig(G)

在参加此次调查的学生及专业老师中，对于建设后的课程教学非常满意度达到55%，基本满意度达到44%，可见课程建设带来的课程教学总体情况良好。

(6)

式中： k=0, 1； a,b,c分别为2个隶属度和分形尺度变化符号量的加权系数， 由于不同分形特征参数在目标检测中的准确度是不一样的， 需要对准确度高的赋予较大的权重， 准确度低的权重较小。 a,b,c具体取值是通过对大量包含不同强度目标信号的海面回波数据分析总结得到的， 加权系数的经验取值范围： a∈[0.3,0.5]， b∈[0.1,0.4]， c∈[0.2,0.6]。 下文计算中取a=0.4， b=0.1， c=0.3， 则总判决准则为

(7)

表3给出了采用200组X波段雷达实测数据(海杂波为雷达实际测量得到， 目标通过仿真方式产生以便于控制信杂比， 仿真目标的起伏方式为Swerling Ⅱ型， 虚警概率为10-4)进行测试的结果。 由表3可以看出， 当信杂比减小时， 利用分形维数的检测方法[2， 7]和本文所提检测方法的检测概率都随之下降； 但在信杂比低于0 dB时， 本文所提检测方法仍然能够保持较高的检测概率， 而利用分形维数的检测方法检测概率急剧下降， 甚至检测不到目标。 可见， 本文所提检测方法具有更佳的检测性能。

表3 不同信杂比条件下两种检测方法的测试结果对比

Table 3 Comparison of test results of the two detection methods under different SCRs

  

信杂比/dB分形维数检测方法检测概率本文检测方法检测概率298%98%193%93%0．885%95%0．670%92%060%90%-0．230%85%-0．4-83%-1-80%-2-76%

3 结 论

本文以分段处理方式将基于分维数区别的海杂波中目标检测方案进行了深化， 当检测单元的分形谱维数特征明显时， 在粗检测阶段就判决目标的存在， 当谱维数特征不明显时， 则以分形模型拟合误差和分维尺度变化量为特征元， 利用综合模糊隶属度进行判决， 实现目标精检测。 实测数据验证表明， 所提检测方法可以明显提升海杂波中弱小目标的检测准确度。

具体而言，作者张群在中医药旅游研究领域涉足较早且持续关注[8]，先后研究中医药旅游概念、产品设计、营销策略、消费者满意以及景区实践等；胡广芹等13名作者对中医药健康旅游等级划分与评定标准研究思路细致研究[8]；其他代表性的著作包括孔旭红从文化遗产视角研究安国药王庙会与中药产业研究[9]、朱海东从中医文化视角论述中医药旅游业发展策略[10]、张玲从企业管理视角论述中医药旅游市场开发[11]，其他还有概念与特点论述、区域性市场开发、发展问题解析等，所用研究方法相对简单，概括而言国内关于中医药旅游的研究较为初级，急需在宏观到微观的不同层面分别深入细致研究。

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