面向建筑空间的OFDM信号定位性能分析

0 引言

人们的生产与生活80%时间发生在室内。而北斗卫星导航系统、全球定位系统(Global Positio-ning System，GPS)等四大卫星导航系统无法克服电磁波在室内衰减的先天缺陷，不具备室内确定对象位置的能力。美国、欧盟、俄罗斯等世界强国和地区从20世纪末就开始探索基于无线通信网络、传感器网络的室内定位技术[1-2]，并投入巨资和编制法规推动该项技术发展。但由于无法解决电磁波定位精度—覆盖范围—建设成本的客观矛盾，定位精度普遍在百米量级。

建筑空间是指为满足人们生产或生活的需要，运用各种建筑主要要素与形式所构成的内部空间与外部空间的统称。它包括墙、地面、屋顶、门窗等围成建筑的内部空间，以及建筑物与周围环境中的树木、山峦、水面、街道、广场等形成建筑的外部空间。

大白兔奶糖作为物质匮乏年代的甜蜜记忆，也是“上海情结”的载体，当这些老字号品牌上升到“情结”的高度，它便不会被轻易淡忘。尽管如今消费者可以买到全世界的进口化妆品、各色“网红”糖果点心，但这些都难以取代很多人心头的品牌情结。

目前建筑空间室内定位技术种类众多，不同应用场景下定位精度与成本的综合性能将决定该定位系统的竞争力[3-4]。现有室内定位系统在定位精度与应用成本上各有高低，但目前仍没有一套可实现低成本广域米级定位的系统。

为满足高精度室内位置服务的需求，广域室内定位技术已成为目前全球位置服务行业亟待解决的难题。与无线保真(Wireless Fidelity，Wi-Fi)、射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)、蓝牙等局域/短距无线通信系统相比，移动通信与移动广播基站覆盖范围大、成本低，是承载广域高精度定位信号的最佳载体。而现有基站信号虽具有定位能力，但在信号覆盖与信号精度上均难以满足广域室内高精度定位需求。为降低室内定位的商业运营成本，运营商不会单独为定位业务再进行广域网络建设与维护。基于移动基站系统，在不影响正常业务的同时设计并承载高精度、高增益的定位信号，是未来广域室内高精度定位技术发展的核心思路。目前，卫星导航系统多采用码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)信号体制，第五代通信系统(The 5th Generation Communication System，5G)网络、Wi-Fi、中国移动多媒体广播(China Mobile Multimedia Broadcasting，CMMB)等新一代地面网络系统则采用了正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信号体制。

则粗时延检测结果为

1 OFDM信号的定位性能分析模型

目前的OFDM系统中，在发射端通过快速傅里叶反变换(Inverse Fast Fourier Transformation, IFFT)将传输信息调制到不同子载波上，在接收端则相应地通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation, FFT)对不同子载波信息进行解调[10]。

OFDM系统的发射信号可表示为

(1)

其中，di为一个OFDM符号内的第i个数据信息，N为子载波数量，T为符号持续时间。OFDM系统将每个数据的信息分配到整个符号时间内，对于多径等因素引起的快衰落现象有较好的抑制作用[11]。在OFDM通信系统中，设置有同步信号，同步信号的传送数据di为已知码序列，接收端可根据同步信号进行系统同步及测距[12]。

英国 《自然》杂志近日发表了一项材料学最新研究成果：美国麻省理工学院团队通过一种新型制造方法，将发光二极管 (LED)和传感器直接织入了纺织级聚合物纤维中。该工艺可用于开发能够实现光通讯和健康监测的新型可穿戴技术。能够发射或探测光的半导体二极管是通讯和传感器技术的基本构件。如果能将它们融入织物之中，则有望创造出新型可穿戴电子设备。然而事实证明，要将半导体器件的功能与基于纤维的纺织品的可扩展性结合起来，实属一件棘手的事。

考虑加性高斯白噪声(Additive White Gaus-sian Noise, AWGN)信道，由式(1)可知，发送信号在经历传输时延τ后，接收信号为

(2)

Xi=A·diexp(-j2πiτ′/T)+ni

对于传输时延τ的测量可分为粗检测与精细测量两部分。粗检测在时域进行相关计算，搜索最大相关峰，测量分辨率为1个采样点，精细测量则利用传输时延引起接收信号的相位旋转进行检测，实现1个采样点以内的时延检测。

2 传输时延的时域粗检测

其中，ni为接收信号变化到频域后，在第i个子载波上的噪声。由式(9)可得

xk=s(kTs-τ)=

(3)

同步符号中，分配给各个子载波的信息为已知码序列di。在时域粗检测中，产生本地信号

(4)

将采样信号与本地信号进行相关处理可得

(5)

对m进行搜索，求相关函数R(m)的峰值，令

(6)

随着通信系统中基站定位技术的发展，OFDM信号作为定位信号具有很好的研究价值。R.K.Martin在文献[5]中提出利用OFDM信号进行到达时间(Time of Arrival，TOA)/到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位的方法，其原理主要是利用OFDM特有的循环前缀进行相关峰值检测获得TOA值，然后根据多个用户得到的TOA值计算TDOA值进行定位。Li首次将用于天线阵列测量信号到达方向的多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法用来测量OFDM信号的到达时间[6]。P.J.Voltz等[7]提出了极大似然估计算法，将信道的时域响应通过傅里叶变换转换到频域中来分析，但其需要统计信道特性等参数，而且还需要多次迭代寻找最优解。文献[8]提出了一种在多径环境下，利用多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)天线阵列，通过测量OFDM传输信号在基站和移动端之间的时延、到达角和角度偏差等参数实现目标定位的方法。文献[9]充分利用了测量基站与移动台之间的接收信号强度值及到达时间差相结合实现定位。本文着重分析了OFDM信号测距性能，首先提出了OFDM信号的定位性能分析模型，将距离测量转换为不同尺度的时延样点，设计了传输时延的时域粗检测方法，实现了最大相关峰值的快速计算，利用传输时延的频域精细测量，提升了小数倍采样周期时延测量的精度。

其实是不想搅入他们两人的生活，可以和黄玲亲密，但不可和他们两人都亲密。电视剧里的狗血剧情也不是没看过，况且，对于林全看我的眼神，我已隐隐感觉到那其中藏着些什么。一个男人，即使是对一个女人只有怜悯或者好奇，那也可以衍生出许多情愫来，在旁人看来，已经是故事的开始。所以，唯有避让，才可以确保各自平安。

(7)

粗时延检测结果的最小分辨率为采样间隔Ts。

使用SPSS20.0软件对本文58例鼻出血患者的指标数据进行分析,卡方检验,以%形式展开患者VAS评分情况,t检验,以±s形式展开患者VAS评分情况,两组患者组间差异存在统计学意义以P<0.05展开。

3 传输时延的频域精细测量

时域相关法只能检测整数采样周期的时延，并不能满足定位中的高精度测距需求，可通过频域检测法进一步对小数倍采样周期的时延进行测量。

则需检测小数倍采样周期的时延τ′=mTs-τ。

n(kT+mTs)

我先不知道对你称呼什么好些?一个青年可以在他敬爱的姑娘前面叫名字么?我想,你有少年人底理性和勇敢,你还是做我底弟弟罢。

如上所考，朱彝尊编撰、整理了大量文献，通贯四部，可谓繁富，在清初学者中，罕有其匹。[注] 于翠玲曾就《四库全书总目》所录顾炎武、阎若璩、朱彝尊三家著述分布情况进行比较，认为朱彝尊更具有博综的特色(参氏著：《朱彝尊〈词综〉研究》，北京：中华书局，2005年，第9-11页)，所举虽不够全面，结论颇可参考。那么，朱彝尊传承文献之业绩，对于清代之文献传承、学术研究等，有何影响？

(8)

在频域测量中，首先根据粗时延检测结果，令得到信号

对时域采样序列与yk分别做FFT，得到各个子载波上的频域码序列Xi与

与yk在时域上相差时延τ′，经FFT后，对应Xi与Yi在频域产生相位差。则可通过式(2)～式(7)对τ′进行计算。

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，L为频域相关间隔，该参数可调。将时延乘以光速c可得伪距

(13)

4 OFDM测距性能分析

在OFDM系统中，测量误差主要考虑噪声对小数倍采样周期时延τ′测量所产生的影响。xk与经FFT后得到的序列Xi、Yi可分别表示为：

其中，A为信号经信道传输后的幅值，n(t)为热噪声。

(14)

Yi=di

磺脲类受体（sulfonylurea receptor，SUR）属于ATP结合蛋白家族，现已鉴定出2种亚型基因：SURI和SUR2。前者编码胰腺细胞和脑组织内的高亲和力SURl，后者编码，2种类型的低亲和力受体，分别命名为SUR2A和SUR2B，在脑和胰腺内均呈中度表达，目前认为，SUR1与缺血性卒中关系密切[2]。

(15)

对接收信号以间隔Ts=T/N进行采样，得到信号

(16)

其中，令|di|=1，由式(10)可得

(17)

其中，信号分量为

S=(N-L)A2exp(-j2πLτ′/T)

(18)

噪声分量分别为

(19)

(20)

(21)

由于I1、I2与I3的均值均为0，显然W与r为无偏估计。在低信噪比时，噪声对测距精度的影响相对较大。高信噪比时，噪声项I2与I3产生影响较小，可忽略，则

所谓“任务驱动”，就是在学习专业技术的过程中，学生在教师的帮助下，紧紧围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习，并在完成既定任务的同时，引导学生产生一种学习实践活动。这种教学方法特别适用于学生学习操作类的知识和技能，尤其适于学习工程机械驾驶与维修方面的知识和技能。因此，“任务驱动”教学法在铁道工程机械系统故障排除课程教学中已得到运用，就笔者的教学实践来看，要有效地实施任务驱动教学，应注重以下几个方面。

(22)

当式中S/I1越大或cT/(2πL)越小时，τ′的测量误差越小。令的标准差为δn，接收信号的信噪比令式(20)中信号分量S与噪声分量I1的标准差之比为q，则

(23)

根据式(22)与式(23)，对于给定信号，在解调过程中，L的取值会对r′的误差产生一定影响。下面进行详细分析：

Ⅱ类7个海风锋个例的基本环流背景为大陆高压入海,江苏海岸带为大陆高压或槽后天气,形势短时间较为稳定,有利于海陆风的显现。依据表2,此类海风锋发生季节往往偏早于Ⅰ类海风锋,此时在江苏所处纬度带,西风带槽脊系统仍较活跃。因此冷暖势力造成的斜压性波动会形成不稳定对流系统东移南下,如与沿海海风锋相遇,则有更多可能形成强对流激发过程。图4为Ⅱ类海风锋500 hPa形势场,其中图4a为典型过程090603的500 hPa形势场,图4b为7个个例的合成500 hPa位势高度及气温场。

首先，对频域相关间隔L的不同取值对测距误差带来的影响进行仿真。仿真中，令带宽为20MHz，子载波数量N=4096，采样间隔时间Ts=0.05μs，符号持续时间T=N·Ts=204.8μs，信号传输的小数倍时延τ′=0.4Ts=0.2μs。在信噪比分别为-5dB，-10dB及-15dB下，改变L/N的取值，对测距均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)进行仿真，结果如图1所示。

这件事情翠姨是晓得的，而今天又见了我的哥哥，她不能不想哥哥大概是那样看她的。她自觉地觉得自己的命运不会好的。现在翠姨自己已经订了婚，是一个人的未婚妻；二则她是出了嫁的寡妇的女儿，她自己一天把这个背了不知有多少遍，她记得清清楚楚。

1.2.1 试验设计 以油用牡丹与不同树种套种立体栽培模式为研究对象，设4个处理，即油用牡丹单一种植、油用牡丹-碧桃套种、油用牡丹-香椿套种和油用牡丹-核桃套种4种模式。2013年9月进行油用牡丹大田定植，保持良好水肥条件，常规管理。2014年春季在油用牡丹定植田预留地间作树种，间作树种种植密度均为3 m×3 m，油用牡丹套种和单作种植密度均为40 cm×50 cm。每种间作模式下设不同的观测定位点，分别在林分的近林缘和中间，尽可能减少因林分中不同位置的郁闭度差异对生理生态指标的影响。

图1 L/N取值与测距误差的关系 Fig.1 The relationship of L/N to ranging error

从图1中可以看出，当信噪比为-15dB，L/N取值0.3～0.7时测距精度相差不大，均方根误差在2.91～3.7m之间，最优值出现在L/N=0.56时； 当信噪比为-10dB，L/N取值0.3～0.8时测距精度相差不大，均方根误差在0.77～1.1m之间，最优值出现在L/N=0.63时；当信噪比为-5dB，L/N取值0.3～0.9时测距精度相差不大，均方根误差在0.28～0.37m之间，最优值出现在L/N=0.69时。

结合式(20)与式(21)进行分析，如L过小，则式(20)中cT/(2πL)过大，将导致误差增加；如L过大，则式(21)中的频域积分增益过小，亦导致误差增加。由图1仿真结果可知，当信噪比较高时，L取值的影响较小；低信噪比时，L取值的影响相对较大。总体说来，L/N取值在0.3～0.7之间时对于不同信噪比情况均可获得较优的测距精度，其中0.5～0.6之间为最佳。

此外，根据式(23)，在同等带宽下，子载波数N将对频域积分增益产生影响。令L/N取值0.55，带宽、采样间隔时间及小数倍时延与前述仿真条件不变，分别令子载波数分别为4096、2048、1024、512(对应符号持续时间T为204.8μs、102.4μs、51.2μs、25.6μs)，在不同信噪比下测距精度如图2所示，同等情况下，在子载波数量越大时，测距精度越高。在实际应用中，考虑每个OFDM符号的FFT处理运算量与处理时间分别与N2及N成正比，则单位时间执行FFT的运算量与N成正比，目前通信、广播等系统中常用子载波数量一般不超过4096。如图2所示，当OFDM信号在信噪比-11dB的情况下测距误差由3m左右(子载波数512)降至1m(子载波数4096)。

图2 不同子载波数下测距误差与信噪比的关系 Fig.2 The relationship of different number of subcarriers of ranging error to SNR

5 结论

基于移动通信基站进行室内定位是降低室内定位的商业运营成本，实现广域室内定位推广应用的重要手段，意义重大。OFDM是当前新一代移动通信的高效调制复用技术，因此本文着重分析OFDM信号测距性能，理论推导以及仿真结果表明，OFDM信号的定位性能可满足室内定位需求。

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