某型迫弹半爆弹射程偏近原因分析*

0 引言

在某型无人飞行器系统设计定型试验中,需要射击某型迫击炮远程杀伤榴弹,每次实弹射击之前,都先射击2发改装的半爆弹来指示落点大概范围。从连续3天的射击结果来看,半爆弹落点比实弹落点普遍偏近200 m左右,下面仅列举其中一天的相关数据,如表1所示。

浅肉红色细粒黑云母花岗岩：浅肉红色，细粒花岗岩结构，块状构造，粒径多为1～2mm。主要造岩矿物有斜长石(20%)、钾长石(43%)、石英(28%)、黑云母(5%)及白云母(2%)。斜长石呈自形板状-他形粒状，具细密的聚片双晶，为更钠长石，绢云母化较强。钾长石多呈半自形板状，具格子双晶和卡钠双晶。石英呈形粒状，波状消光明显。黑云母呈片状，散乱分布，有绿泥石化，白云母呈片状。副矿物有榍石、金红石、锆石。

表1 实弹和半爆弹数据对比

弹类弹重均值/kg质心位置均值/mm初速均值/(m/s)射角/mil射程均值/m实弹*.184*90.21*34.5*603 837半爆弹*.184*51.69*35.1*603 623

注:质心位置指质心在弹丸几何轴线上的投影点到弹底的距离;表中*代表某数。

从表1中数据可以看出,两种弹药在装药号、弹重、初速和射角等参数方面基本相同,唯独质心位置偏差较大,半爆弹的质心位置相比实弹下降约0.038 m。因此,分析射程偏近原因应主要从改装前后弹丸特征量的变化对外弹道的影响入手。文中研究思路是在质点弹道模型的基础上,对弹道方程进行改进,并利用实测落点数据对弹道模型进行修正,仿真分析实弹和半爆弹在特征量参数方面的差异对射程和飞行攻角等弹道参数的影响,并探讨避免半爆弹出现射程偏近的对策措施。

1 弹道模型建立

尾翼稳定弹丸主要是通过外形设计将飞行中的空气压力中心移到质心的后面,于是空气阻力对质心形成的阻力矩是一个稳定力矩,它力图使章动角减小,这种稳定也叫静态稳定[1-3]。根据迫击炮外弹道特点,结合外弹道学相关知识,经典的迫弹质点弹道模型有如下基本假设[2]:

1)迫弹为理想的轴对称体,无旋转运动,在整个飞行过程中攻角为0;

周三早上到校后，我发现孩子们有些异样。组织早读的值日生更细心了，提醒同学们一个个坐正身体，双手拿书，把书竖起来，读书声也整齐而洪亮。负责班级清洁区的同学更是积极，七点四十不到，四分之一的操场就被打扫得干干净净。课间，我注意到平时那些小调皮们这几天也老实多了，几个小脑袋凑在一起不知道在嘀咕些什么。我走近他们，小洋忍不住问道：“徐老师，家长培训会上，您会给哪些同学发礼物呀？礼物是什么呀？”原来是在关心礼物呢。“暂时保密！周五就会揭晓的。”我边走边大声说。“肯定没有我的份儿！”小鹏小声说道，语气里满是失落。我心里咯噔一下，回过头来对他们说：“那可不一定哟！好好期待吧！”

3)地表面为平面,重力加速度g垂直于地面,大小恒为9.8 m/s2;

4)忽略地球自转引起的科氏加速度。

自然坐标系是取跟随弹丸质心运动的方向为切线方向τ,而垂直的方向为法线方向η,如图1所示。

图1 攻角为0条件下迫弹飞行受力示意图

在基本假设条件下,迫弹飞行轨迹是一条在射击平面运动的理想弹道,此时迫弹只受重力和空气阻力影响,可得以时间为自变量的运动方程组[4-7]:

(1)

“威县的葡萄和梨产业近几年发展迅速，威县梨甚至已经端上了党的十九大的餐桌。看到这样的成绩，我感到十分骄傲，因为其中有着根力多的影子。”王淑平表示，威县的葡萄之所以能够得到社会的认可且价格比外地高，这得益于威县果农在施肥管理上能够始终先人一步。在外地种植户只知道使用尿素、二铵的时候，根力多就在推广硫酸钾的使用，让威县的葡萄卖相更好、口感更甜；当外地也懂得了种葡萄要使用氮、磷、钾复合肥的时候，根力多已经在推广含微生物的肥料、悬浮型液体肥料和土壤调理剂，让威县的土壤更加健康，可持续种植。

方程组中:C为弹道系数,C=id2/m×103;H(y)=(1-0.000 021 905y)5.4,0≤y≤9 300 m;F(v)=4.732×10-4ν2Cx(Ma);i为弹形系数;Cx(Ma)为弹丸空气阻力系数;v为弹丸飞行速度(m/s);g为重力加速度(m/s2);t为弹丸运动时间(s);y为弹丸射高(m);x为弹丸水平射程(m);θ为弹道射角(rad)。

学校以践行社会主义核心价值观为统领，通过开展核心价值观学习教育、“中国梦”主题教育、“延安精神”进校园、爱国主义和传统文化教育、经典诵读、法制宣传教育等六项措施，以培育“四有”新人为目标，积极促进青少年健康成长，有效提升青少年的思想道德修养。

通沟污泥经湿机械法处理之后，若不含重金属等有毒有害物质，则可作为低档建筑材料用于道路、水渠、人工景观及土壤生态修复时采用的基底材料等。

实际上迫击炮弹在飞行过程中不可能攻角为0,即弹轴与速度矢量不重合,而是随着飞行速度和飞行位置变化而变化。于是,弹丸由于迎气流面积变大,空气的阻滞作用加强,在这种情况下空气总阻力加大,空气对弹丸作用力的合力不再与弹轴共线反向,其作用点即压力中心以速度矢量为准,向弹顶一方偏离,如图2所示。

图2 存在攻角条件下的迫弹飞行受力示意图

判断迫弹是否满足飞行稳定的重要参数是翻转力矩系数导数计算公式如下[1]:

(2)

式中:h为阻力臂(m),示意图如图1所示;l为弹长为升力系数导数。

2.1.1 通过迭代仿真求取实际阻力臂

Cx(Ma,δ)=Cx0(Ma)(1+Kδ2)

(3)

式中,Cx0为攻角为0时的空气阻力系数,实际计算中可以采用差值法编写空气阻力系数查表子程序来获得;K为攻角系数,在亚音速条件下,通常取21.1[8]。

(3)专业注重实验和实训课程，每学期开设3-4周课时集中实训，还将部分课程以“理论+实验”的方式教学，培育学生实务以及应用技术的能力。

将弹丸等效为刚体,根据刚体平面运动特点及力的平移定理,把作用于压心的升力平移到质心,则同时附加一个绕质心的力偶,这个附加力偶的矩就等于平移前升力对质心的矩,即稳定力矩。弹丸在飞行过程中主要靠稳定力矩作用使弹丸绕着质心转动,其微分方程如下:

(4)

式中:JC为弹丸赤道转动惯量(kg·m2);δ为攻角(rad);MC为稳定力矩(N/m)。由于迫弹飞行过程中不旋转,因此稳定力矩主要是由空气阻力的垂直分量即升力产生的,升力可按下式计算[1]:

(5)

则稳定力矩可推导为:

初始条件:t=0,x=y=0,v=v0,θ=θ0。

(6)

将公式(2)和(6)带入公式(4)可得:

互联网金融面临着传统金融具有的业务风险。一方面是流动性风险，资金的流动性决定了金融业务能否平稳有序地开展，传统金融通过准备金制度等来保证资金的流动性，而互联网金融由于针对资金外流没有有效地规制方法，使得资金的流动性缺乏保障，近年来大量的互联网金融平台由于资金链断裂而倒闭，导致流动性不足的原因包括期限错配、实际收益率与预期收益率不符和违规建立资金池等。另一方面是市场性风险，由于互联网金融采取线上信息披露，容易产生投融资各方之间的信息不对称现象，加之部分投融资主体利用平台发布违规信息，缺乏道德素养进行诈骗，使得平台内的金融项目可靠性大打折扣。

(7)

根据式(7)即可计算出全弹道攻角变化情况。切向阻力Rx又称迎面阻力,考虑到攻角时有[1]:

0.473 7×d2H(y)ν2Cx0(Ma)(1+Kδ2)

(8)

进而可得到存在攻角的条件下,沿飞行方向的加速度计算公式:

(9)

根据推导的弹道微分方程组(12),运用Matlab/Simulink仿真软件进行外弹道模拟仿真,并采用插值法编写空气阻力系数Cx0的查表子程序,仿真程序如图3所示。

(10)

进而可得到存在攻角条件下,沿飞行法线方向的角速度微分方程:

(11)

至此,可得到将攻角、阻力臂和赤道转动惯量等参数引入弹道计算的改进弹道模型如下:

2 弹道仿真对比分析

将公式(2)代入公式(5)可进一步推导为:

图3 迫弹外弹道仿真模型

2.1 阻力臂对弹道的影响分析

在有攻角存在的情况下空气阻力系数有[1]:

仿真结果显示,阻力臂缩短0.038 m造成了理论射程偏近190 m,与实际射程偏近程度相当。为全面了解半爆弹和实弹在整个飞行过程中的相关参量变化,分别得到了飞行速度对比如图7所示、攻角对比如图8所示、飞行阻力对比如图9所示。

因为阻力臂无法用公式计算求出,因此可将阻力臂设为常量,通过实测落点数据进行迭代仿真逼近,确定近似的阻力臂值,然后将质心后移导致的阻力臂缩短值带入仿真,检验落点变化情况。迭代仿真之前先分析临界稳定的阻力臂,将阻力臂从0.01 m开始逐渐增加,仿真结果如图4所示。

图4 阻力臂从0.01 m到0.05 m逐渐增加时的弹道仿真曲线

可见,当阻力臂过小时,弹丸将出现明显的飞行不稳定现象。下面通过迭代仿真求取该型迫弹的实际阻力臂,阻力臂h从0.05开始逐渐增加,求取实际阻力臂的迭代仿真弹道曲线如图5所示,迭代仿真结果如表2所示。

图5 求取实弹阻力臂的迭代仿真弹道曲线

表2 实际阻力臂迭代仿真数据表

阻力臂/m仿真射程/m实际射程/m0.052 5620.103 4690.153 7970.173 8733 837

仿真结果显示实际阻力臂约为0.16 m,而且从图4和图5中可以明显看出阻力臂越小,射程越小。

2)气象为标准气象,无风雨;

2.1.2 阻力臂影响射程的机理分析

（2）融合性原则。管理会计应嵌入单位相关领域、层次、环节，以业务流程为基础，利用管理会计工具方法，将财务和业务等有机融合。

下面单从阻力臂角度分析半爆弹射程偏近的原因,假定实弹改装成半爆弹后,质心位置下移0.038 m并未引起赤道转动惯量的显著变化,但是造成阻力臂减小0.038 m,实弹(h=0.16 m)和半爆弹(h=0.122 m)的弹道仿真结果对比如图6所示。

图6 实弹(h=0.16 m)和半爆弹(h=0.122 m) 弹道曲线对比

（24）窪盈幣新：若水下物，度弊革新。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷三，《中华道藏》30/554）

图7 实弹(h=0.16 m)和半爆弹(h=0.122 m) 全弹道飞行速度对比

图8 实弹(h=0.16 m)和半爆弹(h=0.122 m) 全弹道攻角对比

图9 实弹(h=0.16 m)和半爆弹(h=0.122 m) 全弹道迎面阻力对比

可见,由于质心后移0.038 m导致的阻力臂缩短直接造成稳定力矩减小,整个弹道过程中飞行速度、弹道倾角、攻角等过程参数都发生变化,特别是飞行中攻角的普遍增大,使飞行阻力增加,最终导致射程偏近较大。

2.2 赤道转动惯量对弹道的影响分析

该批迫弹实弹的平均赤道转动惯量Jc=0.033 17 kg·m2,为分析改装前后赤道转动惯量变化对弹道的影响,设定赤道转动惯量依次变化0.003 kg·m2,同时保证初速、射角、弹重、阻力臂等参数不变,可得在不同赤道转动惯量情况下的理论弹道曲线,如图10所示。

图10 不同赤道转动惯量情况下的弹道曲线对比

从图10可以看出,赤道转动惯量越小射程越大。同时,根据赤道转动惯量定义可知:弹重的变化会直接影响弹丸的赤道转动惯量,因此,通过改变弹重来影响射程从理论上分析是可行的。

2.3 避免半爆弹射程偏近的对策分析

从2.2中的分析可知,如果弹丸装填时通过改变弹重使赤道转动惯量减小,就会提高射程。因此,文中利用已有试验条件对1发该型迫弹进行反复装填和测量实验,装填时尽量不改变原有装填密度,相关实测数据如表3所示。

表3 某型82迫砂弹装填数据对比表

类别质量/kg质心位置/mm赤道转动惯量/(kg·m2)实弹*.184*90.210.0*3 317半爆弹(等重)*.184*51.690.0*3 317半爆弹(轻100 g)*.084*55.490.0*2 521半爆弹(轻200 g)*.984*59.590.0*1 724半爆弹(轻300 g)*.884*63.690.0*0 928

注:表中*代表某数。

可以看出弹丸质量每降低100 g对应质心位置增大4 mm左右,对应赤道转动惯量要减小0.8×10-3 kg·m2。将数据代入弹道方程进行仿真,结果如图11所示。

2011年，时任美国总统奥巴马签署了《政府绩效与结果现代化法案》，该法案提出一些新的要求，主要为：联邦政府和部门绩效计划中要设定优先绩效目标；对职位进行分类，提升绩效管理技能和能力；提交季度进展报告，由白宫预算与管理办公室审查；建立专门网站（www.performance.gov），让绩效结果公开透明；采取措施减少重复和过时报告[6]。

图11 不同赤道转动惯量对应的弹道曲线对比

可见,随着弹丸质量的逐渐减少,射程逐渐增加,当弹丸质量减少了200 g时,比实际射程近104 m。当减小了300 g时,比实际射程只近62 m,而且并未影响飞行稳定,只是弹道高相比实弹要大,可见该方法是可行的。

3 结论及建议

1)造成该型迫弹半爆弹射程偏近的主要原因是质心位置后移导致的阻力臂缩短幅度较大,而阻力臂的缩短又促使全弹道攻角普遍增大,飞行阻力增加,最终影响到射程,如果阻力臂缩短到一定程度后,还会严重影响飞行稳定性。

2)该型迫弹的质心位置和赤道转动惯量两个参量中,质心位置对飞行稳定性和射程影响最大,赤道转动惯量次之。

大梦初醒后，我发现自己于叶子而言不过是可有可无的角色。维系我们之间的那根线太细了，如果我再不攥紧，它将会随时断裂。时机已容不得再酝酿，食堂里，像是一场自然而然的偶遇，我端着餐盘坐在了叶子的对面，把一盘土豆丝一根根吃得快见了底，才终于开了口，“你喜欢什么样的男生？”

3)为避免该型迫弹半爆弹出现射程偏近,可采取两种措施:一是改装半爆弹时,不是靠压缩填料而是靠减少填料来为炸点指示剂预留足够的空间,以此来减小弹丸赤道转动惯量,最终提高射程。二是改进炸点指示剂,可尝试使用压制成型的炸点指示剂,成分接近曳光剂和烟幕剂,在保证产生足够强度的指示效果的前提下,尽可能减小弹丸头部预留装填空间,保证改装前后质心位置变化不大。

参考文献:

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[2] 徐明友. 现代外弹道学 [M]. 北京: 兵器工业出版社, 1999: 86-97.

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