免疫遗传算法分割图像研究

0 引言

图像分割是把图像划分为若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。现有的图像分割方法主要分为:基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法及基于特定理论的分割方法等[1-3]。图像分割与很多领域有着紧密结合,这使得图像分割向着多样化的方向发展。图像分割在实际应用中涉及的领域非常广泛,诸如在加工控制、测量、工业制造、零件缺痕检测、医学等方面。图像分割仍然是国内外图像研究领域中的热点[4-8]。阈值法是一种对图像分割很有效的方法,阈值法通过图像目标部分与杂质部分的灰度对比将图像分割开,只有在确定分割阈值后,才可以把目标图像和杂质图像分离开来[9-14]。遗传算法是人类参考生物繁衍的理论而应用到图像处理领域的理论[15]。在生物进化过程中,生物通过遗传,变异,保留优良的个体,实现种群的不断进化。遗传算法就是参考遗传现象产生的。由于简单的遗传算法存在着早熟收敛问题;并且仅以适应度函数为依据引导搜索[16]。使得搜索效率较低。图像分割技术存在的目标图像与整幅图像的面积比不确定的问题,容易提前形成伪解,所以导致图像切割的阈值求取不简单。利用免疫遗传算法可以根据单体适合度值以及种群特点,从而调整相应运算的控制参数,因此在保持种群多样性的同时使得收敛速度加快,从而获得图像分割中的最佳分割阈值。该方法克服了基本遗传算法的收敛性差、易早熟等问题。

本文通过在遗传算法中加入免疫算子,克服了遗传算法中早熟收敛的问题。同时由于加入了免疫算子,使得遗传算法在进行遗传的过程中有了一定的干预,因此在计算效率上有所提高。利用该算法和大津阈值算法进行比较,可以看到该算法在计算速度上要好于大津阈值算法。

1 研究方法

1.1 大津阈值算法

图像分割是图像处理的重要组成部分,也是图像处理中的难点之一。图像分割是把图像划分成互不交叉、重叠的若干个区域的过程。由于分割出来的每个区域有某些相似的特征。因此可以将分割后的图像进行模式识别等。

阈值分割是图像分割常用的方法,但对于阈值的选择却是一个难点。对阈值的计算就是在多种约束条件下找到最佳平衡点的问题。阈值分割是利用灰度等级将目标与背景区分开,或者将目标与背景的某些特征转换成灰度等级,然后在计算阈值将图像中的目标和背景区分开。在分割中关键的问题也就是阈值确定。当给定一个阈值后,就可以将图像中的像元值和选定阈值进行比较。大于阈值的像元归为一类,小于阈值的像元归为另外一类。这样就可以将目标与背景区分开。

大津阈值是由日本的大津展之提出的一种自动分割方法，简称为OTSU方法。其主要思想就是通过遍历阈值来寻找类间差最大的阈值。具体计算过程如下：

设一幅图像为X,对于它的像元位置用(i,j)表示,用f(i,j)表示像元的灰度值,假设其取值范围是[0,L-1]中的自然数,设t为分割阈值,C={B1,B2}代表两类的集合,分割函数就可以用公式(1)表示:

(1)

w0w1(u0-u1)2

(2)

其中的wi(pi)可由公式(15)计算得到,其中的∂和β分别为分割区域的最小和最大面积。

(3)

对于整幅图像的均值可以用公式(10)进行计算

(4)

(4)抗体适应度函数:遗传算法中的一个阈值代表着一种图像分割方案,抗体适应度的评价其实就是对分割效果好坏的评价。区域一致性可以用公式(12)来表示。

(5)

其中B1和B2出现的概率可以用公式(6)和公式(7)进行表示:

(6)

(7)

对B1和B2均值的计算可以用公式(8)和公式(9)进行表示:

(8)

(9)

对直方图进行归一化处理,可以用(4)表示归一化后的概率:

某次货位分配任务中，成组货架中任意货位均可存入，有A,B,C,D 4类货物，各类货物信息如表2所示，每件货物均占用一个货位。

u=w0u0+w1u1

(10)

(6)遗传进化:对适应性较高的抗体对应的阈值进行轮盘赌选择,然后对选择的阈值进行单点交叉变异,获得新的个体。

（5）材料价差调整也是很容易出问题的领域。一般工程项目从开工到完工，经历时间较长，市场经济瞬息万变，材料费、人工费、机械费随时都会发生大额波动，材料价差调整就成为错误率高发的领域。

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σ2=w0(u0-u)2+w1(u1-u)2=

其中难点就是确定阈值t,设灰度为i的像素个数为m个,则可以用公式(2)确定像素的总个数M:

(11)

阈值t的计算约束条件就是使得类间方差σ2最大,该方法需要计算整个灰度范围内的所有像元并进行计算方差,最后通过比较获得最大方差,因此计算量较大。

将求解类间方差最大时的灰度值的问题转换成在解空间中寻找到最优解的问题。因此用免疫遗传算法进行求解最优解,从而得到分割阈值。

1.2 免疫遗传算法

遗传算法中包括三个遗传算子,即选择、交叉和变异。个体在进行遗传操作时是在随机扰动中进行的。因此整体的最优解也是在随机中迁移的。这种随机性和一般的随机搜索又有一定的区别。遗传算法中的随机性是进行高效有向的搜索。其中选择操作,就是利用轮盘赌,个体被选中的概率和它自身的适应度成比例。适应度越高,被选中的概率就越大。交叉就是两个父代通过替换、重组而生成新的个体的过程。交叉就是通过交换某种基因,得到新的组合,希望将有益的基因组合在一起,从而加速算法的搜索能力。变异操作就是个体中的某些基因值发生变动。变异算子可以加速局部搜索,从而提高最优解收敛的速度。同时由于变异操作,可以维持种群的多样性。

遗传算法中初始种群的产生是随机的,一般通过两种方式产生:把握最优解的分布空间范围,然后在此范围内初始化种群;随机生成一定数目的个体,从中选择最优个体加入到种群中,直到个体的数目达到种群预期的规模。

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免疫遗传算法是在遗传算法的基础上加入了免疫的思想,解决了遗传算法中早熟收敛的问题。遗传算法对个体进行评价时只考虑到适应度指标;免疫遗传算法则考虑到了适应度和浓度指标,在个体复制的过程中有了一定的导向性。

由于免疫算子的加入使得种群退化得到一定的抑制。同时由于免疫遗传算法具有一定的记忆功能,因此使得遗传算法在寻找最优解时变得更加的迅速和快捷。计算步骤为:

(1)抗原入侵:图像X可视为入侵抗原集合,经过计算得到的最优阈值可视为是产生的相应抗体。对染色体采用10位二进制编码。

(2)记忆库的构建:根据抗原确定是否需要分割。计算出抗原的特征值。设置抗体数据集,当设定好抗体数据集的大小后，根据计算的适应度将抗原选入记忆库中。如果出现记忆库溢出的现象,则将适应度最差的抗体从记忆库中剔除。

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(3)抗原识别和抗体的初始化:利用免疫系统具有的识别功能,对入侵抗原特征进行判断,如果是记忆库中有与抗原匹配的抗体,则从记忆库中初始化抗体。如果记忆库中找不到与之匹配的抗体,则抗体就随机产生。

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其中的N为像元总数,其计算公式为:

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(12)

其中Fi为区域一致性系数,n表示图像被分割成的n个区域。对于相邻区域的灰度距离,则是由si来表示,对si的计算可以由公式(13)得到。

sij=‖mi-mj‖2

(13)

其中m为第i和第j个区域的平均灰度值。对各个区域的一致性指标加权可以得到总体的一致性指标F,由公式(14)表示。

(14)

此时灰度级i出现的概率可以用公式(3)表示:

(15)

(5) 抗体适应度:利用抗体适应度函数,求解抗体适应度。将适应度由大到小进行排序。记录下最优个体。

对于两类的类间方差的计算可以通过每个类别出现的概率和每个类别的均值来进行计算,计算公式如下:

腰椎管狭窄症作为脊柱外科临床工作的重要组成部分，不可避免的伴有腰部疼痛。当前对于腰痛的诊断仅仅依靠临床诊断显得尤为不足，MRI检查为我们提供了很好的诊断方法。

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首先根据不同水体和不同监测目的查看设计的监测项目是否全面、合理。例如，地表水的监测项目，依据《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)，基本项目应包括水温、pH值、DO(溶解氧)、高锰酸盐指数、CODcr、BOD5、氨氮、总氮(湖、库)、总磷、铜、锌、硒、砷、汞、镉、铅、六价铬、氟化物等24项，也可视污染情况进行适当的增减，例如在污水排放口增加色度、悬浮物的测定等。

(7)抗体种群更新:利用免疫系统的自调节功能来解决早熟收敛和保证群体多样性的问题。利用抗体浓度代替适应度比例进行更新进化。

(8)最优解的判断:对于计算得到的最优解,判断是否满足收敛条件,如果满足收敛条件,则说出最优解,计算结束,将图像分割结果图直接显示出来。当不满足收敛条件时,则返回进行排序,重新进行计算。

对于免疫遗传算法的流程图如图1所示:

图1 免疫算法流程图

2 实例分析

本文的实验是在MATLAB中实现的。对图像的处理转化成对矩阵和向量的变换和计算。实验中的图像为RGB图像,通过图像转换将RGB图像转换为灰度级为256的灰度图像。本文算法主要参数设置为:最大迭代次数为30,交叉速率为0.5,变异速率为0.12。同时通过和大津阈值进行对比试验,得到的实验结果如下:

通过实验对比,利用免疫遗传算法对图像进行分割处理获得的结果与利用大津阈值对图像进行分割处理获得的结果基本一致。如图2和图3中所示,两者计算结果是一致的。但是在图4和图5中,可以明显看出,利用大津阈值得到的分割结果图存在较多的细碎点,而利用免疫遗传算法分割的结果细碎点较少。另一方面,从算法的运行时间上和计算的阈值上进行分析。两者结果对比见表1:

图2 船只分割对比图

图3 码头分割对比图

图4 房屋分割对比图

图5 岛礁分割对比图

表1 两种算法对比表

图像免疫遗传算法阈值大津阈值免疫遗传算法计算时间/s大津阈值算法计算时间/s海洋船只68720.2220.232海岸码头85910.1010.103房屋73650.1620.167岛礁37320.3390.357

从表中可以看出,利用大津阈值进行图像分割处理,所花费的时间比免疫遗传算法花费的时间多。从阈值计算结果中可以看出,利用免疫遗传算法寻找的全局最优解更加符合影像分割需求。在岛礁分割的对比图中可以看出,免疫遗传算法得到的分割效果要好于大津阈值得到的效果。而在时间对比上,免疫遗传算法运行时间为0.339秒,和大津阈值算法运行的0.357秒相比要稍快一些。因此利用免疫遗传算法进行图像分割具有重要的现实意义。

3 结束语

通过一些专家学者对图像分割算法的不断深入论证研究,提出了不同的分割方法,但是,到目前为止,普适性的分割方法仍未发现。本文采用的免疫遗传算法在本文实验中获得了较好的分割结果,是否具有普适性,仍需要进一步的研究。利用免疫遗传算法实现寻找全局最优解,从而实现了对图像的分割。通过实验对比充分说明了免疫遗传算法加强了全局搜索能力,有效地避免了局部最优。利用该算法解决全局最优问题是十分有效的。因此在处理全局最优问题时是十分有参考价值的。

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