基于相干矩阵完全分解的PolSAR图像分解

0 引言

极化SAR图像因为具有分辨率高、监测范围广等特点，目前以广泛应用于水文、军事、遥感等领域。极化SAR图像处理方法已经成为现阶段的研究难点问题，极化SAR图像的分解更是研究的热点与难点，目前现有的研究方法都存才一定弊端，因此，本文针对极化SAR图像分解进行研究。

1 基于相干矩阵模型完全分解

1.1 基于相干矩阵模型完全分解理论基础

目前,PolSAR的分解主要分两类[1],一是基于特征值分解,二是基于模型分解,相对于特征值分解来说,基于模型分解至少还有两个问题没有解决[2]。

三是优化领导干部绩效考核办法，树牢绿色发展鲜明导向。实行绿色发展“一票否决制”，严格落实GDP与GEP双核算、双运行、双提升制度，淡化传统GDP考核管理，提高生态环保工作在领导干部绩效考核中的权重，把考核重点放在生态环境质量、脱贫攻坚和农民增收上。

分析可知，界面剪应力沿锚固长度呈递减规律分布且具有一致性，界面剪应力在锚固外端口具有最大值。通过公式计算、数值模拟和张拉试验得到的结果相差不大。由于张拉试验中锚固外端施加了约束垫板造成应力集中，故得到的端口剪应力数值大于公式计算结果。公式计算得到的锚固尾端界面剪应力稍大，主要因为在方程求解时，以锚杆尾部轴力为零作为边界条件导致轴力骤降所致。

一方面,是极化信息没有充分利用。相干矩阵或协方差矩阵有9个参数,Freeman分解是假设地物为反射对称的,只用到矩阵中的5个参数[3-4];Yamaguchi通过增加一个螺旋散射来多计算一个参数[5-6];后来的基于模型分解的定向角补偿[7],通过矩阵旋转后的等价变换将9个参数减少到8个参数,提高了矩阵参数的利用性。

(2) 在分解过程中,将相干矩阵中的9个参数全部用到分解过程中。

(4) 根据两个特征值对应的特征向量确定像元的散射矩阵,并计算每个像元的定向角。

(1) 按上述推导过程,计算剩余矩阵|Tremainder=T-PVTV|其行列式等于0，得到x1,x2,x3。

1.2 基于相干矩阵完全分解原理

在基于模型的PolSAR图像分解中, Freeman分解表明了PolSAR的数据相干矩阵可以被完全分解成三个散射分量,分别为体散射、偶次散射和表面散射[9]。本文主要针对1.1提到的问题提出了基于相干矩阵的模型完全分解:

经过统计测算，优化后的配送线路从原先的120条降低至62条，几乎减少了一半。进行配送路线优化后，百安居也重新寻找了进行城市配送的承运商，并进行运费核算获得一个更好的运费价格。核算时还是以2016年9、10月份从上海物流中心进行配送的数据为基础数据，核算后的汇总分析如表2所示：

(1) 在不基于反射对称的假设前提对相干矩阵分解;

另一方面,分解中负功率的出现对分解结果的适用性造成影响。近年来,提出许多解决方法,van Zyl提出一种基于非负特征值分解的体散射功率的计算[8],该方法确定了所有分解出的散射机制功率是非负的。然而,这种方法也是基于反射对称假设,对于没有反射对称假设还没有一种有效的分解方法推导出的。

(2) 取分解后的最小特征值来表示体散射功率,PV=min(x1,x2,x3)。

(1)

计算体散射分量的功率,将式(1)写成下式:

如果按照反射对称假设解方程,相干矩阵中的T13和T23没有被考虑在内[11],导致分解三分量出现负功率,为了克服这些问题,本文提出通过完全分解相干矩阵解决这个问题。

Tremainder=T-PVTV=PSTS+PDTD

(2)

已知条件PS、PD是非负的权重系数,该矩阵中经最小特征值λmin=min(λ1,λ2,λ3)为体散射的功率即PV=λmin。剩余矩阵Tremainder表示的是另外两种散射机制的和,余下过程需要将两种散射机制区分开,然而存在无限种方式将剩余矩阵表示成两个秩为1的矩阵之和,因此不能直接解方程组计算出PS、PD的值,进一步推导。根据van Zyl理论,本文分析交叉相位的正负来进一步确定PS和PD。

基于相干矩阵模型完全分解流程图,如图1所示:

图1 基于相干矩阵完全分解

具体步骤如下:

因此本文提出一种能够解决上述问题方法,尤其是充分利用极化信息中的9个参数和抑制负功率的产生。

Freeman分解理论[10]-[11],可以将相干矩阵表示成3个子矩阵的线性组合,三种散射机制的权重分别是表面散射TS、偶次散射TD和体散射TV,可以表示为:

(3) 计算剩余矩阵Tremainder=T-PVTV的特征值并将表示成特征值与特征向量的和Tremainder=

对于施工人员要提高其安全防范意识，经常组织安全培训，让人员对基本的安全知识有一个系统的了解，知道哪些环节存在安全隐患以及如何进行防范。提高施工和管理人员的整体素质，增强施工人员的自我防护意识以及对突发事件的快速反应能力和处理能力。要求施工人员把安全生产和专业技术放在同等重要的地位。为企业培养一批高素质的专业性更强的人才。

《睡美人》中，作者用大量的篇幅细致的描写了六个青春少女的裸体美，这六位一丝不挂的姑娘的皮肤、脸上的五官包括牙齿，身体的每一个部分甚至是呼吸都被作者生动地描写出来，她们没有语言，没有过多的动作，就这样昏睡着，成为纯粹的被欣赏者。作者并没有把这种女性的裸体美添加任何色情的意味，而是当成是一种独具艺术特色的人体美去塑造，像雕刻家一样去慢慢雕琢自己的“睡美人”。面对这些精致的睡美人们，有些老人们出于对少女身上那几乎溢出的生命的妒忌,甚至会出现施虐。内心的欲望让那些曾经获得成功的老人的老丑悲劣得到了生长的摇篮。女孩身体散发的生命的气息，与迟暮的江口形成鲜明的对比，鲜明地突出了“生”的律动。

(5) 将散射矩阵去定向后,对旋转后的散射矩阵的交叉极化相位的正负进行判断,来确定表面散射功率PS和偶次散射功率PD。

2 实验及结果

本文实验数据为湖北咸宁地区的PolSAR数据,参数如表1所示。图2是武汉咸宁地区的PolSAR图像。实验数据为城镇区域,地物类型丰富,主要有道路、植被、建筑物和水体。图3-6分别是四种分类方法的效果图。

表1 实验数据参数

数据类型Radarsat-2成像时间20130412成像地区湖北咸宁数据类型SLC单视数据极化方式全极化分辨率距离向:4.73m 方位向:4.96m波段C波段:37.5-75um

图2 实验数据

图3 Freeman分解三分量

图4 Yamaguchi分解四分量

图5 VanZyl分解三分量

制作了四种分类方法的伪彩色图,研究发现体散射机制对应的颜色成分有明显下降。对比Freeman,Yamaguchi、Van Zal三种分解,本文分解方法能不同程度增加城区的二面角散射，减少体散射,效果明显。图7是四种分解方法的各散射机制占总功率的百分比,定量表明本文的分解方法体散射功率得到了抑制,更符合实验数据的地物散射类型比例分布。

图6 相干矩阵的完全分解三分量

图7 四种分解方法的各分量比例图

为了准确分析四种分解算法的正确性,分别在实验数据中选取了建筑物密集的城区,成片的河流,茂密的植被和在这些地物中穿插的道路。由于Yamaguchi分解中的螺旋散射分量所占的比例少,在后续的分析中不考虑。表2 中算法1、2、3和4分别对应Freeman分解、Yamaguchi分解、van Zyl分解和本文方法。

为了与原方案对比，采用原来的刀盘网格模型，用原先的单元尺寸对弯曲刀片重新划分网格，并和刀盘网格模型组合后形成优化方案2的CFD模型。设置相同的边界条件，待流场稳定后测得一个旋转周期内刀片上的扭矩，如图12所示。

3 结束语

表2 极化数据在四种分解方法下的相对成分 (单位:%)

算法城区PV/sparPS/sparPD/spar河流PV/sparPS/sparPD/spar植被PV/sparPS/sparPD/spar道路PV/sparPS/sparPD/spar145.316.538.24.590.94.686.92.111.06.875.417.8238.240.516.84.388.84.978.44.512.35.770.117.1335.325.938.84.390.15.672.77.919.95.069.925.1410.459.530.12.295.91.970.19.520.46.183.110.8

图8 四种地物的各散射机制所占比例

为解决出现负功率、过高估计体散射等问题,本文提出了基于相干矩阵完全分解算法。非散射对称假设情况下,将目标地物的散射特性分为表面散射、偶次散射、体散射,更加符合目标地物的分布特性。将Freeman分解,Yamaguchi四分量分解和Van Zyl分解,与本文的分解方法进行实验,结果证明本文的分解方法的体散射比例明显下降,提高了建筑物区域的偶次散射,同时没有负功率的出现,分解结果有明显提高,表明了本文的分解算法优于其它方法,具有适用性。对于城镇这样复杂分布的地物分类的精度，很大程度上取决于三分量分解对地物散射机制的分析的正确性。

参考文献

[1] CUI Y, YAMAGUCHI Y, YANG J, et al. Three-Component Power Decomposition for Polarimetric SAR Data Based on Adaptive Volume Scatter Modeling[J]. Remote Sensing, 2012, 4(6):1559-1572.

[2] 张海剑, 杨文,邹同元,等. 基于四分量散射模型的多极化SAR图像分类[J]. 武汉大学学报:信息科學版,2009(1):122-125.

[3] BHATTACHARYA A, SINGH G, MANICKAM S, et al. An Adaptive General Four-Component Scattering Power Decomposition With Unitary Transformation of Coherency Matrix (AG4U)[J]. Geoscience & Remote Sensing Letters IEEE, 2015, 12:2110-2114.

[4] CHEN B, JIAO L, ZHANG S. An Improved Three-component Model-based Decomposition for Polarimetric SAR Data[C]∥Audio, Language and Image Processing (ICALIP), 2014 International Conference onIEEE, 2014:419-422.

[5] YAMAGUCHI Y,YAJIMA Y,YAMADA H. A Four-Component Decomposition of POLSAR Images Based on the Coherency Matrix[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters,2006 3(3):292-296.

[6] YAMAGUCHI Y,SATO A,SATO R,et al.Four-Component Scattering Power Decomposition with Rotation Of Coherency Matrix[C]// Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),2010 IEEE International 2010:1327-1330.

[7] 任俊英.全极化SAR地物分类与极化方位角补偿[D].贵州贵阳:贵州师范大学,2014.

[8] VAN ZYL J J, ARII M, KIM Y. Model-Based Decomposition of Polarimetric SAR Covariance Matrices Constrained for Nonnegative Eigenvalues[J]. Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on, 2011, 49(9):3452-3459.

[9] MASSONNET D,SOUYRIS J C. Imaging with Synthetic Aperture Radar[M].BrokenSound Parkway,NW:EPFL Press,2008.

[10] 左琛,范文革.资源3号卫星与SPOT 6卫星影像特征参数评定与比较[J].北京测绘,2015(4):39-42.

[11] 刘小鹏,窦关新,赵宝军,等.面向对象的遥感影像信息提取研究[J].北京测绘,2016(2):106-109.