1、如何提炼“核心问题”（1）教师要认真分析教材，在解读教材中，提炼“核心问题” 。 教师必须准确把握教学内容，也就是教师要弄明白“教什么”。弄明白“教什么”，首先要梳理知识点，知道教材讲了什么，需要学生掌握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。其次，要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是从班级学生情况的实际出发，合理地确定教学重难点，从中提炼出教学的核心问题。（2）教师要立足课堂教学，在互动交流中，提炼“核心问题” 。教师应从学生互动交流中意外生成的问题中，认真筛选其中有价值的问题，并能有效地提炼为核心问题。2、课堂教学基本模式“抓准数学‘核心问题’”课堂教学基本模式是主要由五部分构成：抓准数学“核心问题”课堂教学模式一：课前提出问题→小组探究问题→汇报解题方法→质疑并提出问题→应用并解决问题抓准数学“核心问题”课堂教学模式二：创设情景，提出问题——小组交流，分析问题——指名汇报，解答问题——引导质疑，再提问题——实际应用，深化问题五个基本环节。3、“抓准数学‘核心问题’”课堂教学的基本模式的具体操作模式一具体操作：（1）课前提出问题。即课前教师针对教学的重难点，设计几个核心问题做为导学提纲，引导学生去自学，去思考，去尝试。（2）小组探究问题。刚上课时，针对导学提纲中的一两个核心问题，组织学生以小组形式，开展交流互动，发表自己看法与见解，并在交流过程中分析问题，理清表达思路。此环节，应在学生独立思考与自主探究的基础上，开展合作交流。同时教师要进行巡视，发现问题记下来，必要时对学生给予必要的引导，传授方法，增强信心。（3）汇报解决方法。上台汇报小组可以派一名学生上台，也可以派多名学生上台。汇报时着重说三句话：一是请大家认真听我说；二是我的强调是戓应注意是；三是你们还有什么问题要问我吗？主要汇报解决方法与过程。 （4）质疑并提出问题。听了同学对导学提纲中几个问题的分析与解决，其他同学是否还有困惑与问题，鼓励学生要大胆地提出来，让台上同学帮忙解决。若台上同学解决不了，再组织学生进行讨论交流，教师可以适时进行点拔引导，帮助学生进行解决。（5）应用并解决问题。让学生运用所学数学知识，解决日常生活中一些实际问题，使学生不仅加深对所学新知的理解，而且把新知纳入到已有的认知结构，使知识得到进一步拓展。模式二具体操作：（1）创设情境，提出问题。教师要创设数学问题情境，让学生感受问题、发现问题、并提出问题，同时要引导学生提出有价值的问题。 （2）小组交流，分析问题。教师要认真筛选一两个有价值的核心问题，让学生去思考，去讨论。并在小组内相互交流，发表自己看法与见解，在互动交流过程中分析问题，说明理由，讲清思路。 （3）指名汇报，解决问题。上台汇报小组可以上台一位学生，也可以上台多位学生。汇报时着重说三句话：一是请大家认真听我说。二是我的强调是戓应注意是。三是你们还有什么问题要问我吗？主要汇报解决方法与过程。 （4）引导质疑，再提问题。听了同学对核心问题的分析与说理，其他同学是否还有困惑与问题，鼓励学生要大胆地提出来，让台上同学帮忙解决。若台上同学解决不了，再组织学生进行讨论交流。同时，教师也可以适时进行点拔引导，帮助学生进行解决。（5）实际应用、深化问题。让学生运用所学数学知识，解决一些日常生活中实际问题，使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握，还把新知纳入到已有的认知结构，使知识得到进一步拓展。而实际问题的解决过程就是对知识的再理解、再巩固的过程，既是能力的发展过程，也是拓展问题的过程。我们将逐步探讨课题研究的课堂教学基本模式，这样便于老师模仿，也便于老师操作。而基本教学模式要相对稳定，但并非一成不变，它要具有灵活性，在课堂教学中可以根据不同的教学内容，不同的课型，不同的学生进行不同的组合，灵活调整，使之具有动态性，而且要能在探讨过程中不断充实，不断完善基本教学模式，使之更具有操作性与灵活性。三、具体工作安排及要求：1、拟定第三周召开课题组会议，制定课题研究计划，确定课题研究实验班与实验教师，以及布置课题研究有关工作。2、平时要加强理论学习，结合课题进行相关理论摘抄，做好学习笔记，每学期每位实验班教师要撰写一至两篇课题论文与两篇以上的教学案例。3、各名师工作室要围绕“十二五”课题，课前应精心预设“核心问题”，课中探讨课堂教学组织方式，并开展多种形式的研讨活动，提高课题研究的实效性。4、积极组织课题的研讨活动，本学期，拟定举行两场课题研究展示课活动，分别在玉屏中心(第八周)与城关小学(第十一周)举行课题研讨课活动。5、拟定第12周选送两节优质课到闽清县进行展示。6、要求课题组教师结合课题研究积极撰写论文，每学期每位教师要撰写一篇以上课题论文与两篇以上课例，上交到课题组，课题组将积极进行推荐，力争将教师的优秀论文在各类教育期刊上进行发表。同时，课题组也将收集到教师的论文与案例制作成汇编。7、及时进行课题实验总结与评估，撰写课题实验阶段性小结。召开课题组小结交流会，讨论研究中遇到的问题与困惑，布置下阶段课题研究有关事宜。
数学最核心的思想是简洁。譬如分类讨论数学思想的应用，可以使复杂问题简单化。正因为数学核心灵魂是简洁，所以数学才是其他学科的工具。个人之见！
一、了解什么是数学核心素养数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。二、教师要转变教学观念过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老 师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。三、培养学生的数学思维众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过渡，懂得归纳。
随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。如何理解数学核心素养，数学核心素养与数学基本思想、数学思想方法等之间的关系如何，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。一、对数学核心素养的理解数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》(以下简称《标准》）明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《〈义务教育数学课程教准（2011年版)〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为"概念"并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。因此，把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。"数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。"[1]可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。有位数学家看到这种情境马上想到，能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量(个数）与结账的速度有关系。买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。其次是数据分析观念，解决这个问题时需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。《标准》提出的这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数感、符号意识、运算能力与"数与代数"领域直接相关。在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生对数的理解和把握。空间观念与"图形与几何"领域密切相关。学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。学生探索一个正方体有多少个面，怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与"统计与概率"领域直接相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。推理能力在几个领域的学习中都会用到。推理在几何中经常运用，特别是初中阶段的平面几何的证明。在数与代数中也常常用到推理。在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。演绎也会经常用到，最简单的在表述一些运算的算理时，其实用到了演择推理的方法。如在学习"20以内退位减法"时，"看减法，想加法"是用加减之间互为逆运算的方法来算的。而这个过程通常表述为，"因为9+6=15,所以15-9=6"，这里事实上没有把"加减之间互为逆运算"这个大前提表述出来，加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。模型思想同样在"数与代数""图形与几何"以及"统计与概率"中都会用到。如"时、分、秒"可以从建立时间模型的角度理解。方程的学习更是一个建模的过程。数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。"最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。”"实践意识"与"创新意识"具有综合性、整体性，在"综合与实践"领域中有突出的表现，但不局限于这个方面的内容，应当是贯穿整个小学数学教育全过程。二、数学核心素养的特征按照上述对数学核心素养的理解，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。我们不妨用一个与"几何直观"有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节"分数乘法"的教学中，要解决的问题是"每小时织围巾1/5米，1/2小时织多少米？"。教师引导学生用画图的方法解决1/5*1/2=。教师引导学生："如果用一个长方形表示1米长的围巾，我们应该先画什么，再画什么?"学生2人一组画图表示这一数量关系。然后展示学生的不同表示方法。其中有两种典型的方法如下：两种方法的不同在于第二步，方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份；方法2却用画一条小横线的方式来分。两种方法看起来没有差别，但当教师问：为什么得到的结果是1/10的时候，第2种方法就显得比第1种方法更清楚。一个男生说了一句关键性的话"加一个辅助线"，形成下面的情况。在这个图中可—地看到1/5的1/2是1/10，也就,1/5*1/2=1/借助上面的案例，我们来分析数学核心素养的特征。首先是综合性。综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。在上面用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。同时，学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。这是一种综合的能力。核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。同时，数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用，在这个过程中，数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用，而这种作用往往不是直接看到的，是内隐于解决问题过程之中的。在上面的例子中，教师已经事先提示学生，用一个长方形表示一个1米长的围巾，并事先准备好长方形纸，让学生来做，以及提示学生先画什么，再画什么。如果教师不用这样的提示，可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。其次是阶段性。阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。在上面的例子中，学生用不同的方式表现分数乘法的过程。分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。五年级的学生可以在一个图中表示出两种不同的数量关系，并理解它们之间的联系。而低年级的学生可能达不到这种水平。在一个图中只表达一种数量关系。到了初中，学生可以用更复杂的方式表达数量关系，几何直观的水平会更高。这反映了几何直观的不同阶段。数学核心素养的水平和层次划分，是一个复杂的问题，不同的核心素养也有各自的特点。这将是一个值得深入研究的问题。最后是持久性。持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。在上面的例子中，运用图表等直观的形式表达复杂数量关系的能力，作为学生的数学素养，可以一直伴随他的学习和生活。学生到中学、大学，乃至走向生活和工作，也会有意识地运用几何直观的方式解决问题，包括数学问题和数学以外的问题。这体现了这一核心素养的持久性。三、数学核心素养与相关概念的关系与数学核心素养有着密切关系的还有数学基本思想、数学思想方法等概念。按照上述对数学核心素养的理解，我们可以尝试分析这几个概念之间的关系。数学基本思想是《标准》提出的"四基"之一，也义务教育阶段学生应当达到的重要目标之一。数学基本思想是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石。史宁中认为，数学基本思想"是数学发展所依赖、所依靠的思想"。[3]数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。"数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系"。[3]把抽象、推理和模型作为数学的基本思想与数学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性的基本特征是一致的。抽象性就是抽象思想的体现，严谨性来自合乎逻辑的推理，广泛的应用性恰是通过建立数学模型使数学与现实中的问题建立联系，解决更广泛的实际问题。对于数学教育而言，了解数学科学发展所依赖的数学基本思想是必要的，也是最基本的目标。这体现了对数学学科的基本理解与把握，及对数学这门学科基本的思维方式的理解。数学的思想方法是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法。这些方法一般来讲是具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法。在数学学习和解决数学问题过程中，人们形成了一些重要的数学思想方法，如转换的思想方法、数形结合的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法、穷举的方法等。在小学数学教育中，经常运用这些思想方法解决一类数学问题。如用转换的思想方法学习平行四边形面积公式，将平行四边形转换成长方形，由长方形的面积=长*宽，得知平行四边形的面积=底边*高。用等量替换的方法解方程等。从述的理解中，可以尝试分析这三个概念之间的关系。数学基本思想是统领整个数学和数学教育的思想，对于研究数学和学习数学的人都有重要指导意义。同样，数学基本思想对数学核心素养也是上位的具有指导性的。或者可以理解数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现。数学思想方法则是体现如何从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力。
往大了说是让学生学会思考问题的方法和思维方式，但这个有点虚。个人觉得时间上说数学课堂上的核心问题应该是如何让学生想学习数学，渴望学习数学；学到的数学知识在现实生活中什么时候会用到，从而引发起学习的兴趣；再者就是当你把数学运用到生活中时，引导他们去探索现实生活中的很多事情能否用数学来解决（最好的例子应用题），进而培养他们的数学思维模式……仅供交流……
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。5、培养数学的情感体验数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。（3）自信心和意志力。 （4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。
作为教育任务的小学，数学核心内容，然后我自己总结那篇小论文，下面都是介绍的，介绍都是作为教育任务的小学，数学的核心内容，希望对题主有用。摘要：随着教育改革的不断深化，小学素质教育逐渐得到重视，坚持以人为本，立德树人是当前教育所要做的。而数学作为小学学习的重要内容，在其教学中渗透立德树人的理念也是极其重要的，本文就如何在小学数学教学中立德树人进行一定的探究。 关键词：小学数学；言传身教；立德树人 一、引言 教育不仅仅是知识的传播，也是思想德育的传播。学校是小学生接受教育的初始阶段，对学生习惯的培养及世界观、价值观的建立有着深远的影响，如何在完成教学目标的基础上对学生进行思想上教育是我们要不断探索的问题。而在小学数学这样偏理性思维的教学中插入德育教育更是不容忽视的，我们必须结合实际找出合适的方法以达到这一目标。 二、 教师以身作则，言传身教 教师不仅仅是传道授业解惑的知识传播者，更是数学德育教育的身体力行者。教师的言谈举止也是数学教学中的重要组成部分，会给学生带来潜移默化的影响。在教学过程中，数学教师应当保持认真严谨的工作态度与积极的工作热情，这不仅为学生树立了学习数学的榜样，也可以引导学生端正对工作的态度。同时在着装上得体，言语上勉励，书写上规范可以无形中给学生带来美的感受，使学生在数学的学习中也能体会到美的学习，提高学生的综合素养。教师这样的言传身教要比空口说理论更为生动形象且易于接受，可以于无形中给学生树立立德树人的理念与认识。 小学生对待别人的态度通常是从别人那学习来的，他们更倾向于向别人输出自己的同等感受，这时教师对待他们的态度就会对学生的言行与思想有重大的影响，而教师无论在课内还是课外都应树立这样的榜样。例如，在教育学生讲礼貌时可以在课堂开始时通过轻松愉快的对话激起学生学习的兴趣并且传达出友好礼貌的态度，而在课外也要保持这种态度，在学生向教师问好时及时地给出回应，并给出表扬，教育其他学生积极学习这种礼貌的态度。这样简单的互动不仅将立德树人的教学思想应用到课堂中，有利于教学目标的完成，也可以将养成讲礼貌的习惯渗透到学生的学习与生活中，帮助学生养成良好的品质。 三、讲述数学背后的故事 小学数学的学习是跳过证明阶段，直接接触结论的，这样难免会降低学生学习数学的参与感，不利于学生理解数学背后的深层来源与意义，这样数学的发展历史与内涵就会逐渐被忽视与遗忘，其中存在的思想与道理也就不能被传达出来。其实数学的学习不应局限于理论知识，学习数学家攻克数学难题的不懈精神，处理数学问题的严谨态度、多变思维，解决问题的团结协作精神等都是在小学数学教学中立德树人可以输出的教育理念。教师可以在教学过程中为学生讲述教材中的公式是如何被推理出来的及涉及到的数学家的贡献与最终成就，并在这个过程中引导学生学习优秀的品质，告诉他们严谨认真的思维与不断探索求实的重要性，帮助他们树立正确的学习态度与价值观。而且这样的引导不会太过刻板空洞，也能缓解学生在学习过程中的紧张感与压力感，帮助学生深层理解数学知识，容易得到学生的共鸣，提高他们的参与感。 四、结合生活实践进行数学教学 数学的学习是服务于生活的，脱离实际生活的数学教学是失去意义的也是空洞的。结合生活素材传递德育教育的思想是小学数学教师应当做到的，这就需要教师用数学的思维与眼光去观察生活，发现生活中包含的数学问题与思想道德问题，并且不断积累素材，保证教学内容的多样性并及时渗透到教学过程中。 例如，在学习时间单位时，教师可以让小学生在一分钟内跳绳、数数、拍手等，让他们感受时间的流逝，体会时间在生活中的应用与时间的重要性，告诉学生应当守时、惜时，培养学生养成正确的时间观念。在学习数字时，可以结合不同面额的硬币与纸币，帮助学生在生活中分清不同金额，提高他们的生活技能。同时在这个过程中告诉学生要爱护人民币，帮助他们建立对人民币的尊敬与爱护的心理，从而增强他们的爱国意识，完善他们的价值观。这样贴近于生活的教学能让数学知识融入生活，不仅有利于学生更好地理解数学知识，让学生学以致用，在学习中有所得，而且能够增加课堂的趣味性，符合小学生的学习与心理特点，提高学生学习的积极性，培养他们的实践能力，从而促进学生形成自主学习的良性循环。 但是，对于结合生活的数学道德教育不应只有教师和学生的参与，家长也应承担起其中的责任与义务。小学生的独立与自我管理能力尚不完善，教师和家长都是他们学习和生活中的重要引领者。在学校教师可以对学生的思想学习进行指导及监督管理，但是在课堂外教师却不能做到面面俱到，如果学生所学的知识与思想教育不能与生活完整对接，那么整个教学环节就会出现某一阶段的缺失，教学效果可能会大大降低，达不到预期的目标，也不利于教师教学的顺利进行。因此，在小学数学德育教学中，教师应当学会与家长联合教学，紧密连接课堂内外，充分发挥家长的渗透与管理作用，共同努力以达到最佳教学效果。 五、结语 总之，想要学生全面发展，既让他们拥有丰富的知识又让他们树立健康的人格，在教育中发展素质教育，渗透立德树人的思想，不光是小学数学教学应当做到的，它应该贯穿于我国的整体教育事业中来。而在这个过程中，教师要结合教学内容，制定合理的教学计划，合理分配思想教育与理论教育的教学比重，在完成教学目标的同时培养学生养成良好的习惯，树立正确的观念，提高学生的数学素养及综合能力，帮助学生更好地发展。
其实只要上课认真，回家作业按时完成就行了。（我也是小学生，这样做，数学成绩就有90以上了）
1、如何提炼“核心问题”（1）教师要认真分析教材，在解读教材中，提炼“核心问题” 。 教师必须准确把握教学内容，也就是教师要弄明白“教什么”。弄明白“教什么”，首先要梳理知识点，知道教材讲了什么，需要学生掌握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。其次，要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是从班级学生情况的实际出发，合理地确定教学重难点，从中提炼出教学的核心问题。（2）教师要立足课堂教学，在互动交流中，提炼“核心问题” 。教师应从学生互动交流中意外生成的问题中，认真筛选其中有价值的问题，并能有效地提炼为核心问题。2、课堂教学基本模式“抓准数学‘核心问题’”课堂教学基本模式是主要由五部分构成：抓准数学“核心问题”课堂教学模式一：课前提出问题→小组探究问题→汇报解题方法→质疑并提出问题→应用并解决问题抓准数学“核心问题”课堂教学模式二：创设情景，提出问题——小组交流，分析问题——指名汇报，解答问题——引导质疑，再提问题——实际应用，深化问题五个基本环节。3、“抓准数学‘核心问题’”课堂教学的基本模式的具体操作模式一具体操作：（1）课前提出问题。即课前教师针对教学的重难点，设计几个核心问题做为导学提纲，引导学生去自学，去思考，去尝试。（2）小组探究问题。刚上课时，针对导学提纲中的一两个核心问题，组织学生以小组形式，开展交流互动，发表自己看法与见解，并在交流过程中分析问题，理清表达思路。此环节，应在学生独立思考与自主探究的基础上，开展合作交流。同时教师要进行巡视，发现问题记下来，必要时对学生给予必要的引导，传授方法，增强信心。（3）汇报解决方法。上台汇报小组可以派一名学生上台，也可以派多名学生上台。汇报时着重说三句话：一是请大家认真听我说；二是我的强调是戓应注意是；三是你们还有什么问题要问我吗？主要汇报解决方法与过程。 （4）质疑并提出问题。听了同学对导学提纲中几个问题的分析与解决，其他同学是否还有困惑与问题，鼓励学生要大胆地提出来，让台上同学帮忙解决。若台上同学解决不了，再组织学生进行讨论交流，教师可以适时进行点拔引导，帮助学生进行解决。（5）应用并解决问题。让学生运用所学数学知识，解决日常生活中一些实际问题，使学生不仅加深对所学新知的理解，而且把新知纳入到已有的认知结构，使知识得到进一步拓展。模式二具体操作：（1）创设情境，提出问题。教师要创设数学问题情境，让学生感受问题、发现问题、并提出问题，同时要引导学生提出有价值的问题。 （2）小组交流，分析问题。教师要认真筛选一两个有价值的核心问题，让学生去思考，去讨论。并在小组内相互交流，发表自己看法与见解，在互动交流过程中分析问题，说明理由，讲清思路。 （3）指名汇报，解决问题。上台汇报小组可以上台一位学生，也可以上台多位学生。汇报时着重说三句话：一是请大家认真听我说。二是我的强调是戓应注意是。三是你们还有什么问题要问我吗？主要汇报解决方法与过程。 （4）引导质疑，再提问题。听了同学对核心问题的分析与说理，其他同学是否还有困惑与问题，鼓励学生要大胆地提出来，让台上同学帮忙解决。若台上同学解决不了，再组织学生进行讨论交流。同时，教师也可以适时进行点拔引导，帮助学生进行解决。（5）实际应用、深化问题。让学生运用所学数学知识，解决一些日常生活中实际问题，使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握，还把新知纳入到已有的认知结构，使知识得到进一步拓展。而实际问题的解决过程就是对知识的再理解、再巩固的过程，既是能力的发展过程，也是拓展问题的过程。我们将逐步探讨课题研究的课堂教学基本模式，这样便于老师模仿，也便于老师操作。而基本教学模式要相对稳定，但并非一成不变，它要具有灵活性，在课堂教学中可以根据不同的教学内容，不同的课型，不同的学生进行不同的组合，灵活调整，使之具有动态性，而且要能在探讨过程中不断充实，不断完善基本教学模式，使之更具有操作性与灵活性。三、具体工作安排及要求：1、拟定第三周召开课题组会议，制定课题研究计划，确定课题研究实验班与实验教师，以及布置课题研究有关工作。2、平时要加强理论学习，结合课题进行相关理论摘抄，做好学习笔记，每学期每位实验班教师要撰写一至两篇课题论文与两篇以上的教学案例。3、各名师工作室要围绕“十二五”课题，课前应精心预设“核心问题”，课中探讨课堂教学组织方式，并开展多种形式的研讨活动，提高课题研究的实效性。4、积极组织课题的研讨活动，本学期，拟定举行两场课题研究展示课活动，分别在玉屏中心(第八周)与城关小学(第十一周)举行课题研讨课活动。5、拟定第12周选送两节优质课到闽清县进行展示。6、要求课题组教师结合课题研究积极撰写论文，每学期每位教师要撰写一篇以上课题论文与两篇以上课例，上交到课题组，课题组将积极进行推荐，力争将教师的优秀论文在各类教育期刊上进行发表。同时，课题组也将收集到教师的论文与案例制作成汇编。7、及时进行课题实验总结与评估，撰写课题实验阶段性小结。召开课题组小结交流会，讨论研究中遇到的问题与困惑，布置下阶段课题研究有关事宜。
1、定义：教师主要运用语言方式，系统地向学生传授科学知识，传播思想观念，发展学生的思维能力，发展学生的智力。2、具体实施形式：⑴讲解教学方法⑵谈话教学方法⑶讨论教学方法⑷讲读教学方法⑸讲演教学方法3、运用讲授式教学方法的基本要求主要体现在下述几个方面：⑴科学地组织教学内容。⑵教师的教学语言应具有清晰、精练、准确、生动等特点。⑶善于设问解疑，激发学生的求知欲望和积极的思维活动。
随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。如何理解数学核心素养，数学核心素养与数学基本思想、数学思想方法等之间的关系如何，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。一、对数学核心素养的理解数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》(以下简称《标准》）明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《〈义务教育数学课程教准（2011年版)〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为"概念"并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。因此，把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。"数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。"[1]可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。有位数学家看到这种情境马上想到，能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量(个数）与结账的速度有关系。买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。其次是数据分析观念，解决这个问题时需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。《标准》提出的这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数感、符号意识、运算能力与"数与代数"领域直接相关。在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生对数的理解和把握。空间观念与"图形与几何"领域密切相关。学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。学生探索一个正方体有多少个面，怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与"统计与概率"领域直接相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。推理能力在几个领域的学习中都会用到。推理在几何中经常运用，特别是初中阶段的平面几何的证明。在数与代数中也常常用到推理。在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。演绎也会经常用到，最简单的在表述一些运算的算理时，其实用到了演择推理的方法。如在学习"20以内退位减法"时，"看减法，想加法"是用加减之间互为逆运算的方法来算的。而这个过程通常表述为，"因为9+6=15,所以15-9=6"，这里事实上没有把"加减之间互为逆运算"这个大前提表述出来，加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。模型思想同样在"数与代数""图形与几何"以及"统计与概率"中都会用到。如"时、分、秒"可以从建立时间模型的角度理解。方程的学习更是一个建模的过程。数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。"最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。”"实践意识"与"创新意识"具有综合性、整体性，在"综合与实践"领域中有突出的表现，但不局限于这个方面的内容，应当是贯穿整个小学数学教育全过程。二、数学核心素养的特征按照上述对数学核心素养的理解，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。我们不妨用一个与"几何直观"有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节"分数乘法"的教学中，要解决的问题是"每小时织围巾1/5米，1/2小时织多少米？"。教师引导学生用画图的方法解决1/5*1/2=。教师引导学生："如果用一个长方形表示1米长的围巾，我们应该先画什么，再画什么?"学生2人一组画图表示这一数量关系。然后展示学生的不同表示方法。其中有两种典型的方法如下：两种方法的不同在于第二步，方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份；方法2却用画一条小横线的方式来分。两种方法看起来没有差别，但当教师问：为什么得到的结果是1/10的时候，第2种方法就显得比第1种方法更清楚。一个男生说了一句关键性的话"加一个辅助线"，形成下面的情况。在这个图中可—地看到1/5的1/2是1/10，也就,1/5*1/2=1/借助上面的案例，我们来分析数学核心素养的特征。首先是综合性。综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。在上面用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。同时，学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。这是一种综合的能力。核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。同时，数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用，在这个过程中，数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用，而这种作用往往不是直接看到的，是内隐于解决问题过程之中的。在上面的例子中，教师已经事先提示学生，用一个长方形表示一个1米长的围巾，并事先准备好长方形纸，让学生来做，以及提示学生先画什么，再画什么。如果教师不用这样的提示，可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。其次是阶段性。阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。在上面的例子中，学生用不同的方式表现分数乘法的过程。分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。五年级的学生可以在一个图中表示出两种不同的数量关系，并理解它们之间的联系。而低年级的学生可能达不到这种水平。在一个图中只表达一种数量关系。到了初中，学生可以用更复杂的方式表达数量关系，几何直观的水平会更高。这反映了几何直观的不同阶段。数学核心素养的水平和层次划分，是一个复杂的问题，不同的核心素养也有各自的特点。这将是一个值得深入研究的问题。最后是持久性。持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。在上面的例子中，运用图表等直观的形式表达复杂数量关系的能力，作为学生的数学素养，可以一直伴随他的学习和生活。学生到中学、大学，乃至走向生活和工作，也会有意识地运用几何直观的方式解决问题，包括数学问题和数学以外的问题。这体现了这一核心素养的持久性。三、数学核心素养与相关概念的关系与数学核心素养有着密切关系的还有数学基本思想、数学思想方法等概念。按照上述对数学核心素养的理解，我们可以尝试分析这几个概念之间的关系。数学基本思想是《标准》提出的"四基"之一，也义务教育阶段学生应当达到的重要目标之一。数学基本思想是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石。史宁中认为，数学基本思想"是数学发展所依赖、所依靠的思想"。[3]数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。"数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系"。[3]把抽象、推理和模型作为数学的基本思想与数学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性的基本特征是一致的。抽象性就是抽象思想的体现，严谨性来自合乎逻辑的推理，广泛的应用性恰是通过建立数学模型使数学与现实中的问题建立联系，解决更广泛的实际问题。对于数学教育而言，了解数学科学发展所依赖的数学基本思想是必要的，也是最基本的目标。这体现了对数学学科的基本理解与把握，及对数学这门学科基本的思维方式的理解。数学的思想方法是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法。这些方法一般来讲是具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法。在数学学习和解决数学问题过程中，人们形成了一些重要的数学思想方法，如转换的思想方法、数形结合的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法、穷举的方法等。在小学数学教育中，经常运用这些思想方法解决一类数学问题。如用转换的思想方法学习平行四边形面积公式，将平行四边形转换成长方形，由长方形的面积=长*宽，得知平行四边形的面积=底边*高。用等量替换的方法解方程等。从述的理解中，可以尝试分析这三个概念之间的关系。数学基本思想是统领整个数学和数学教育的思想，对于研究数学和学习数学的人都有重要指导意义。同样，数学基本思想对数学核心素养也是上位的具有指导性的。或者可以理解数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现。数学思想方法则是体现如何从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力。
1、教学的方法与学生的理解不对应或不同步。这是大多数老师的问题，因为他们的方法几十年如一日，而孩子不断的更新换代，各种差异也非常明显。2、只注重结果，不注重过程。教育学生思想过程，是数学教学的核心，由于能力所限，我们能做到的很少。3、对知识点的关键词的教育，意识不足、讲解不到位，一知半解的学生比比皆是。4、很少使用孩子的语言，这是很多孩子不喜欢数学的原因。。。。。。。。。。。。。。。