RV减速器综合参数测量方法研究

0 引言

工业机器人是有效提高生产效率的手段，目前已经广泛应用到多个重大工业领域[1]，极大地促进了全社会的高效生产[2]。工业机器人最为关键的部件是以RV减速器为代表的精密减速器，它占据了机器人30%以上的成本。RV减速器较一般减速器结构复杂，对精度和工装要求很高，一直以来都是工业机器人的重要核心。另外，RV减速器相比于一般的减速器，在传动误差、回差、摩擦力矩和扭转刚度等方面的性能要求更为严格，这4项指标是RV减速器的关键检查参数，是精密减速器急需解决的主要难题所在。测量可以对生产环节进行指导和反调，因此对传动误差、回差、摩擦力矩和扭转刚度等综合参数的测量十分重要。

1 测量原理

1.1 传动误差测量原理

传动误差[3]对安装在关节臂中的RV减速器来说具有重要意义，经常被用来衡量减速器传动的准确性和平稳性。减速器的传动误差可以定义为：当输入轴转动一定角度，此时输出轴在理论上的转角与实际转角的角度差值，它是传动装置的一种是单向误差。用公式表示为

Te(t)=θ2(t)-iθ1(t)

(1)

式中，θ1(t)为输入轴的角位移；θ2(t)为输出轴的实际角位移；i为减速器的传动比。

本文中减速器结构示意图如图1所示，RV减速器由二级齿轮副构成，输入级和输出级齿轮都是直齿圆柱型，中间级齿轮是谐波型。

  

图1 RV减速器结构示意图

设输入轴转速为n，齿轮级数为N，计算得到每级齿轮副的转频fi (i=1， 2， …， N+1)和齿频fTi (i=1， 2，…， N)， 表示为

 

(2)

1)在2%的坡度上，使用发动机制动可以将车速控制在60 km/h以内，使用液力缓速器可以将车速控制在大于18 km/h范围内。无论使用发动机制动还是液力缓速器都能保证车辆以国标规定一、二级公路速度稳定下坡。

Ei=Aisin(ωit+φi)+Hisin(z2i-1ωit+φi)

(3)

齿轮传动链中各级齿轮的传动误差是按传动比来计算的，即

回差指RV减速器主动轮的转向发生改变时，从动轮的转向不能立刻改变，从而在转角上的滞后量，表示为

 

(4)

式中，i为减速器的传动比；Δθ2、Δθ1分别为输出轴与输入轴扭转角；T1、T2分别为输入端与输出端预加载荷；θ1、θ2分别为输入轴与输出轴转角。

 

(5)

因为ωi=2πni，θN=2πnNt，得

 

(6)

式中，θn为输出端的齿轮副转角。

1.2 回差测量原理

麻石水电站于1970年6月开始动工建设，1971年9月截流，1972年底第1台机试运行发电，1973年5月正式投产。2号机和3号机分别于1976年4月和9月投产，建成时装机容量为1.0×105kW。后于2006年和2011年对3台机组进行技术改造后，装机容量为1.085×105kW，最大发电引用流量708.9m3/s，多年平均发电量 4.5361×108kW·h，装机年利用小时数4143h。

 

(7)

式中，θimax、θimin和θomax、θomin分别为输入轴的转矩为±3%时的输入和输出端编码器的平均读数值；θomax-θomin为输出轴补偿角度。

1.3 摩擦力矩测量原理

减速器在静止启动的过程中，随着外加力矩的增加，静摩擦力矩也在不断地增加，当增加到最大静摩擦力矩后，齿轮机构开始转动，摩擦力矩变为动摩擦力矩，数值上有所减小。动摩擦力矩是维持减速器切向持续滑动所需要的力矩，影响动摩擦力矩大小的因素有很多，其中最重要的就是减速器的转速。根据Stribeck摩擦模型[5]，RV减速器的摩擦力矩可表示为[6]

f(uk，ω)=

 

(8)

式中，ω为减速器输入轴转速；f为减速器的综合摩擦力矩；fc为Coulomb摩擦力矩；c为黏性摩擦因数；fmax为最大静摩擦力矩；ωN为额定转速；fN为额定转速下的动摩擦力矩；ξ为Stribeck摩擦模型参数；u为产生摩擦力矩的外加驱动力矩；f0(u)为静摩擦力矩，与外加力矩u有关。

因为RV减速器综合性能测量系统主要完成RV减速器传动误差、回差、摩擦力矩和刚度的测量，在测试过程中传递功率较小，且也不是长时间加载试验，因此， RV减速器综合性能测试系统被选用功率开放式的结构，具体地测控系统方案如图3所示。电机作为系统动力源，通过RV减速器将动力传递下去，在减速器的不同运转情况下，分别采集两个圆光栅信号及转矩传感器信号，并最终将信号传输到工控机上，通过专门的测控软件对信号进行分析处理，最后存储RV减速器的传动误差、回差和摩擦力矩数据，以方便进行相关分析。

朱利安·巴恩斯小说中的“历史哲学论纲 ”………………………………………………………… 李洪青（3.92）

 

(9)

1.4 扭转刚度测量原理

扭转刚度是输出轴转矩与对应转角的比值[7]。RV减速器的扭转刚度有两种测量方法，分别为固定输出端测量和固定输入端测量，即首先分别锁紧减速器的输出端与输入端，然后分别在输入端与输出端预加设定载荷，同时在分别测量得到输入轴和输出轴转角，通过式(10)和式(11)可以得到扭转刚度K为

 

(10)

 

(11)

式中，Di为第i级齿轮副传递到第k级齿轮副上的传动误差；ni、nk为第i级和第k级齿轮副转速。由此可以计算减速器输出端的综合传动误差E，即

扭转刚度的实际测量过程中，在预加设定载荷作用下，固定端的制动器和联轴器等关键部件会产生一定量的弹性变形，这些变形是无法通过机械方式克服的，因此就需要引入如式(10)中的Δθ2和式(11)中的Δθ1进行转角位置的补偿，转角的测量可以通过输入轴和输出轴的高精度编码器获得，转矩的大小可以通过转矩传感器测量输入轴转矩值的大小获得。

从创业的那一天开始，忙碌和勤奋就在他的身上生根发芽，用他的话说就是：不是不想休息，而是停不下来，企业做到这个阶段，肩上是一种沉甸甸的责任。

2 测控方法实现

2.1 测试设备介绍

根据上述测量原理分析，研究RV减速器综合性能测量方法。如图2所示，RV减速器综合性能测量仪的机械结构主要由电机、磁粉制动器、输入端和输出端圆光栅、两个转矩传感器、导轨、滚珠丝杠、支架和基座等组成。在机械系统中，将输出端转矩传感器和磁粉制动器通过键连接的形式连接起来；输入组件输出组件能在水平方向移动，这样可以方便不同型号的减速器安装，同时又对各零件进行了有机组合，从而缩小了整个测量仪的尺寸。设备能实现对RV减速器传动误差、回差、摩擦力矩和刚度4项参数的综合测量。

  

图2 检测系统组成

2.2 测试方法实现

  

图3 RV减速器综合性能测量系统

式(8)中的静摩擦力矩还可以表示为

3 测试结果及重复性验证

所谓测试的重复性，是指在相同的测量方法、观测者、测量仪器、场所、工作条件及在短时期内，对同一被测量对象的连续测量所得的结果之间的一致程度。可靠而准确的测量方法和数据处理算法往往需要通过多次重复性测试来验证，为此，对RV减速器的4项综合性能参数分别进行多次重复测量，再对测量结果进行均值、标准差运算等统计分析。

其次，利用学生的家庭生活时间，进行交际实践训练。如在学了《打电话》后，我布置了这样一个作业：让学生把自己一天的所见所闻，开心的、不开心的事，打电话讲给外地打工的父母听，并推广到口头讲给在家的爷爷奶奶听。以后每学一个口语交际专题，我都让孩子们回家完整讲给家长听、讲给小伙伴听。时间一长，我惊奇地发现，低年级学生愿意交际的面也逐渐广了，不局限于单一的某一个人；孩子交际的内容也逐渐增多了，言之有物了；交际的话题也转向日常生活，能由衷地、真实地表达自己的见解了。

3.1 测试结果

图4显示了减速器输出轴转动多圈的过程中的传动误差测量曲线，纵坐标为传动误差e，横坐标为输出轴转角位置θ。从曲线上可以看出，传动误差存在较多的干扰和毛刺尖峰，这是由于啮合轮齿相互碰撞造成的。

  

图4 传动误差参数测量结果

图5显示了8个不同位置的回差值测量结果，测量结果包括回差值和对应的输入端转矩值。从图5中可知，这次测量中回差平均值为1.538 6′，对应输出端加载力矩值为5 N·m。同时，从该图中能够看出，扭转刚度值为166.497 7 N·m/(°)，平均齿隙为1.210 1 mm。

两级齿轮传动链的RV减速器有第i级齿轮副传动误差Ei等效为其转速ωi的正弦函数，表示为[4]

  

图5 回差参数测量结果

摩擦力矩的测量情况如图6所示。从图中可知，正向最大静摩擦力矩为12.812 N·m，反向最大静摩擦力矩为29.936 N·m。

3.2 重复性测试

选择日本帝人RV减速器为测量对象，系列范围RV-40E、RV-80E、RV-110E，减速器的外径范围190～244 mm，输入轴的长度范围115～120 mm，输出轴长度范围31～67 mm，传动精度要求为空程1′左右，负载情况下会有所增加；检测项目为传动误差、回差、摩擦力矩、刚度。设置好RV减速器类型、传动方向、RV型号及相关测量参数时，需要根据被测RV减速器的特征(如力矩加载梯度等)进行测量参数配置。

图7为传动误差与静摩擦力矩的重复性测试结果，测量次数为10次，通过简单的计算可以得到传动误差均值为30.79 μm，标准差为3.316 1；静摩擦力矩均值为31.789 N·m。

对于日常工作中出现的非正常结果，学生往往不知道如何判断其原因。例如，很多学生不知道溶血标本对血钾和转氨酶的影响，脂血标本对酶类测定和比浊项目结果的影响。因此面对这些结果时，大多数学生不知所措，不清楚处理程序和步骤。另外，相当一部分学生发现相互矛盾的检验结果的能力明显不足。比如，当微生物检验的药敏报告中出现产ESBLS的细菌对所有头孢类抗生素均敏感的结果时，学生都会熟视无睹。

  

图6 摩擦力矩参数测量结果

  

图7 传动误差与静摩擦力矩重复性测试结果

图8显示了回差及刚度重复性测试统计结果，测量次数为10次，回差最大值为1.397 7′，最小值为1.223 3′。刚度最大值为134.979 1 N·m/(°)，最小值为133.002 0 N·m/(°)。从两者的测量结果可以看出，两者具有相似的变化趋势。

  

图8 回差及扭转刚度重复性测试结果

根据测量结果的标准差大小可以推断，除刚度参数以外，传动误差和回差的角度测量波动均在1′ 附近，基本达到了角度测量精度以及力矩测量精度的要求，从而证明了该测量是可行的。

腹腔镜技术操作具有一定特殊性，受训者只有通过训练，观察电视影像时有意识地确定手中掌握的器械与目标物的相对位置，做适当的进、退、旋转或倾斜等动作训练，并掌握幅度，方能在手术部位进行确切的钳、夹、牵拉、电切、施夹、打结等处理[6]。习惯了开腹手术的医师只有通过反复的基础训练，才能使定向和协调能力更好地适应新情况，缩短手术时间，减少创伤。

需要指出的是，在回差和刚度参数测量过程中，RV减速器不同的测量位置将导致不同的测量结果。具体分布规律是，在齿轮单齿啮合区域，回差值较大而刚度值较小；在双齿啮合区中，回差值较小而刚度值较大。另外，由于RV减速器属于两级传动系统，前后级齿轮之间的啮合区域会随机组合，这也将导致测量结果的变化。

“登完记，你们就尽快把婚礼办了，然后赶紧要孩子，趁着我和权筝她妈还能动弹，帮你们把孩子带大。”老妈郑玉英又加上一句。

工程项目质量，由于其影响因素多，波动大、变异大、隐蔽性以及终检局限大等特点，造成工程项目质量管理中往往会不可避免地出现一些问题，工程项目质量管理不是一个单一的短期的过程，而应该是一个长期的系统的过程。施工项目质量控制的系统过程主要分为事前质量控制，事中质量控制和事后质量控制。

4 结论

研究了RV减速器各项综合性能参数的测量原理，分析了测量流程以及每一项参数的数据测量方法，对RV减速器综合性能测试平台机械系统、测控系统进行了设计，并且进行了RV减速器测量试验。试验结果证明了测量方法的实用性和有效性，为改进RV减速器的设计生产和加工工艺提供了有效手段，对提高RV减速器在工业机器人中的运动控制精度具有很大帮助。该方法可集成为测控软件系统，对高精度减速器测控具有相当的实用价值。

参考文献

[1] BLANCHE J G， YANG D C H. Cycloid drives with machining tolerances[J]. Journal of Mechanisms Transmissions and Automation， 1989， 111(3):337-344.

[2] YANG D C H， BLANCHE J G. Design and application guidelines for cycloid drives withmachining tolerances[J]. Mechanism and Machine Theory， 1990， 25(5):487-501.

[3] 石照耀， 康焱．齿轮副整体误差及其获取方法[J]．天津：天津大学学报， 2012， 45(2)：128-134.

[4] GUO Yi， PARKER Robert G. Torsional rigidty matrix calculation of rolling element bearings using a finite element/contact mechanics model[J]. Mechanism and Machine Theory， 2012(51):32-45.

[5] 蒙运红. 2K-H型摆线针轮行星传动性能理论的研究[D]. 武汉:华中科技大学， 2007:8-9.

[6] 吴俊飞. 新型可调间隙RV减速器回差分析与实验研究[J]. 广州大学学报(自然科学版)， 2002， 1(5):8-12.

[7] 齐浩然， 王晓玲， 张林涛. RV精密减速器综合参数测量机的研制[J]. 机械传动， 2016， 40(6):162-165.