基于小波理论的RV减速器振动信号分析

0 引言

小波变换(wavelet transform)具有良好的多分辨率时频域识别特性，可以通过调节时间窗和频率窗的大小，从不同尺度上对信号进行观察[1]。在旋转机械的运转过程中，会产生大量伴随着噪声的非平稳信号。对于非平稳振动信号的识别分析，小波变换理论显示出极大的优越性，并能够有效地消除噪声，从信号中提取特征信息。

RV减速器作为一种高精密减速器广泛应用于工业机器人领域，由于其结构紧凑复杂，在振动试验中存在较多激励源。如何有效地从含有噪声的振动信号中识别和提取出更加准确和真实的故障特征成为一个亟待解决的问题[2]。

此前，学者宋雪萍等利用小波变换对信号的分解和重构特性对旋转机械进行故障诊断[3]；孙海亮等提出一种多小波变换融合方法对行星减速器进行早期故障诊断[4]56-62；赵罘等利用Daubechies小波对谐波减速器的振动信号进行了分析[5]328-330。但是关于RV减速器振动信号小波分析的研究并不多见。

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本文中我们利用已研制的RV减速器综合试验装置对国产SHPR-20E型RV减速器进行振动测试，选取轴向方向的振动信号作为典型信号进行小波变换分析，并对振动信号进行识别和降噪分析。验证了小波变换理论在RV减速器振动信号分析中的有效性，为RV减速器故障诊断和早期故障信号识别的研究提供了参考。

1 小波变换理论

连续信号f(x)的小波变换定义为

 

(1)

通过分析可知，经过多层小波分解，可以识别出RV减速器振动信号从高频到低频的不同频带的信息。由于它们各自都包含了原信号的时间信息，所以说小波分析可以对信号进行整体观察和局部化识别分析，具有多分辨率识别的作用。

小波分析与传统信号分析方法不同的地方，是信号分析的对象从时间参数t转变为尺度参数a和时移参数b，这使信号分析的视角从单维度转变成多维度。在频域分析的频率轴上，通过改变尺度参数a可以改变取样窗口的位置和取样窗口的形状；在时域分析的时间轴上，通过改变时移参数b可以改变取样窗口的位置[5]329。这就可以通过调节时间窗和频率窗的大小，从不同尺度上对信号进行观察，识别出信号的近似和细节信息，满足小波变换对时域和频域进行局部化分析的要求。

利用Mallat重构算法可对信号进行重构。重构的过程可描述为

利用Mallat算法进行小波分解可表示为

 

(2)

式中，f(k)为时域信号；k为采样数据点数；h*(n)、 g*(n)分别为共轭镜像滤波器的脉冲响应；j为小波分解的层数。

Mallat算法从空间的概念形象地说明了小波的多分辨率特性，可以从由大到小的尺度上观察到由远及近的图像。Mallat算法是对振动信号进行小波分解的一种常用方法，将分析的振动信号逐层进行分解。通过小波分解，可以减少信号的信息量，以得到的低频系数来和已有的高频系数对信号进行重构[6]。

 

(3)

重构算法是分解算法的逆过程。振动信号通过Mallat分解算法式(2)进行分解得到小波系数，再利用Mallat重构算法式(3)对信号进行重构。小波分解可以得到低频信号，并和已有的高频信号通过Mallat重构算法式(3)对振动信号进行重构还原。信号通过重构，可以提高分辨率，因为每经过一次重构，信号的数据量会增加一倍。在重构过程中，通过阈值将含有噪声信号的小波系数设为0，可以有效地去除噪声，实现信号的降噪。

2 减速器的振动测试

(1)小波分解。首先选择一个小波，并且确定小波分解的层数n，对信号进行小波分解，得到n层的小波信号。

  

图1 振动测试试验原理图

振动试验将1C102电容式加速度传感器粘接在RV减速器的壳体上，通过数据采集卡将振动信号由A/D转换器输入到DH8305高性能动态信号测试分析仪中，通过计算机中的振动信号分析系统对数据进行各类的信号分析。本文中选取了RV减速器轴向方向的振动信号作为典型信号，采集和分析了轴向方向上的振动信号，对其进行小波变换，并对信号进行了识别分析和降噪分析。

试验的具体条件为：选用国产SHPR-20E型RV减速器(具体参数如表1所示)进行试验，调整电机转速在500 r/min的工况下运转，振动测试系统的采样频率为500 Hz。

 

表1 SHPR-20E减速器的参数

  

型号SHPR-20E减速比141额定输出转矩/(N·m)168额定输入转速/(r/min)15额定输入功率/kW0.35额定工作频率/Hz35.25空程回差/(')1

采集和分析了RV减速器产生的振动信号，输入到计算机中进行小波变换分析。采用haar小波对采集到的振动信号进行多层小波分解，分解结果如图2所示。图中，S代表振动信号的原始波形图，a5代表分解到第5层的逼近信号，d1～d5代表分解第1到第5层各层的细节信号。

其次，针对跨境活动的趋势，应当加强国际合作。具体而言，我国应当缔结和参加反有组织犯罪的相关国际公约，如我国于2000年签署了《联合国打击跨国有组织犯罪公约》;我国应当与其他国家，尤其是周边国家广泛地签订反有组织犯罪的司法协助协议，以解决刑事管辖权冲突、跨境证据收集、犯罪人引渡等相关问题;中央专门的反黑领导机构也应当加强与国外反黑机构的联系与情报交流。

从图2中可以看出，振动信号在分解到第5层时可以明显分辨出高频部分，显示振动信号存在奇异点。这说明小波分解可以逐层减小信号的信息量，对信号的时域进行局部化分析。通过小波变换，可以观察信号中是否存在奇异点并判断奇异点出现的位置。

通过小波变换对信号进行分解[7]，改变尺度参数和时移参数，以不同的视角去观察信号，对RV减速器的整机振动信号研究、故障诊断和分析提供了参考作用。

  

图2 振动信号的多层小波分解图

3 RV减速器振动信号的识别分析

RV减速器是一种典型的旋转机械，旋转机械设备在运行出现故障后，不可避免地会产生非平稳信号，所以在对旋转机械进行故障诊断时会面临大量的非平稳动态信号。如何对动态信号的非平稳性进行有效的识别分析是故障诊断的关键性问题之一。

小波变换对信号分析具有良好的多分辨率时频域识别特性，可以对时域和频域信号进行局部化分析[8]。图3是振动信号经过多层小波分解后的频域分布图，图3中显示了小波分解后每一层时域信号对应的频域信息。

传统的傅里叶信号分析方法无法分析出信号的瞬变特征，而小波分析的信号识别能力较强，可以对信号的局部特性进行分析，提取信号的瞬时特征。

留学生在校园形成的地方感，可以让其更好地融入校园，成为高校的一份子，即身份认同与融合是校园尺度地方感作用于留学生的1个结果(图1)。

班主任常被各种检查牵绊，身不由己，也常被一些琐事缠身，难以自拔。当大多班主任为此苦恼不已时，南京师范大学的齐学红教授提出了创生自主发展空间，即一边干着规定动作，一边加入自选动作。

从图3频谱的分析结果可以看出，振动原始信号出现了一个频率峰值且峰值出现在高频频带。振动信号在分解到第1层、第2层、第3层时，分别出现了2、3、2个较明显的频率峰值，并且峰值出现在不同的频率频带。例如，振动信号分解到第3层时，出现了两个频率峰值，并且集中在低频频带，且低频频带出现峰值的频率值与SHPR-20E型RV减速器的额定工作频率较接近。这与振动信号分解到第1层时，出现了两个频率峰值，并且集中在高频频带有所不同。

式中，a为尺度参数；b为时移参数。

依据我国康复治疗技术岗位任务分析的相关研究[6]，对作业治疗技术岗位工作任务的分析列举了9项。结果显示：OT岗位需要掌握的前五项任务分别是 OT8、OT5、OT9、OT4、OT2，提示作业治疗中的作业活动对老年人康复的重要性，辅助器具及居家改造都是帮助老年人独立生活、提高生活质量的重要保证（见表4）。

  

图3 多层小波分解的振动信号频谱图

4 RV减速器振动信号的降噪分析

机械设备故障诊断的基础是采集和分析振动信号，但采集的信号中不可避免地会包含各种干扰和噪声信号，只有有效地滤除掉干扰及噪声信号，获得有用信号，才有可能得到可靠的分析结果[9]。

传统的傅里叶方法进行信号降噪是采用低通滤波器对原始信号进行过滤，去除噪声[10]。因为我们常认为低频信号是我们所需的信号，而高频信号大多数为噪声信号，这样在信号处理过程中就会错误地将高频信号中的有用信号过滤，低频信号中的噪声保留。另外，采用低通滤波器进行滤波，若其带宽太窄，可能会把有用的信号过滤；反之，带宽太宽，则无法将噪声有效地过滤，无法实现理想的消噪效果，其方法如下[11]187-192：

(1)采用傅里叶变换对信号进行处理，得到信号的频谱。

(2)利用低通滤波器对信号的频谱进行滤波，滤掉信号中的噪声。

在平稳信号中，低频部分常为有用信号，而高频部分则为噪声信号，可以采用传统低通滤波的方法去除噪声，还原真实信号。但是对于非平稳信号，信号的分布不稳定，在低频部分中存在大量的噪声信号，高频部分中则会存在有用的信号。那么，利用传统的低通滤波就不能有效地区分高频部分中的有用信号和低频信号中的噪声信号。小波变换可以调节分解的层数和阈值的大小，去除噪声并保留有用的高频信号，以达到较理想的消噪效果。本文中利用小波变换对信号降噪，具体方法如下[4]57-58[11]187-192：

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(3)将剩余的频谱用傅里叶反变换求出时域信号。

利用已研制的RV减速器综合试验装置对国内某公司生产的SHPR-20E型RV减速器进行振动测试，试验原理如图1所示。

(2)高频系数处理。从第1层到第n层每一层的高频系数，选择阈值进行处理。低于对应阈值的小波系数置为0，高于对应阈值的小波系数保留。

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(3)小波重构。根据处理后的高频系数和低频系数代回到式(3)中，进行信号的重构，实现降噪。

利用上述小波降噪原理对采集到的信号进行降噪处理，得到图4所示的小波降噪后的振动信号时域图。

  

图4 小波降噪后的振动信号时域图

通过对小波降噪后的信号时域信息的观察，可以看出经过降噪后的时域信息可以不受噪声信号的影响，周期性更加明显，信号信噪比提高，有利于提取所需的特征向量。例如，在小波降噪后的第5层时域图，可以看出降噪后信号有多个明显的峰值点，并且呈周期性分布，信号能量的突变可能意味着SHPR-20E型RV减速器在早期工作中针齿轮处于磨合阶段或啮合出现了故障。为RV减速器的早期微弱故障提供了参考依据。

本文中分别利用傅里叶降噪方法和小波降噪方法对RV减速器的振动原始信号进行降噪，得到如图5所示的傅里叶降噪后的信号频域图和图6所示的小波降噪后的信号频域图。

中央财政小型农田水利重点县项目，3年编制1次建设方案，每年编制1次实施方案，工程前期勘察、设计工程量大，时间紧。3年的建设方案到后期再编制实施方案时，因农田结构调整，原先建设方案确定下来的方案到编制年度实施方案时，会有大量的变更。

  

图5 傅里叶降噪后信号频域图

  

图6 小波降噪后信号频域图

对比图5傅里叶降噪后的信号频域图和图6小波降噪后的信号频域图，可以观察到原始信号的特征信息经过小波降噪后能得到较好的保存，将信号的高频部分和噪声引起的高频干扰有效地区分，并且很好地保留了尖峰和突变部分，充分提取到信号有用的特征信息。而利用傅里叶降噪后的信号则无法分辨出高频部分中的有用信号和噪声信号，并且可能会过滤掉一些有用的信号。SHPR-20E型RV减速器在运行过程中，频率峰值出现在190 Hz，傅里叶降噪无法过滤峰值周围的噪声信号，利用小波降噪可以更清晰地分辨出峰值信号及其分布。通过对比分析，充分证明了在RV减速器的振动信号分析过程中，原始信号经过小波降噪处理没有失真，降噪的有效性优于傅里叶方法。

5 结论

小波变换作为一种时频域分析方法，具有良好的多分辨率时频域识别特性。在RV减速器的振动信号分析中，可以识别从高频到低频的不同频带的信息。当对信号进行识别时，小波分析借其对尺度因子和平移因子的应用，相当于在使用一个能够变换的窗口对信号进行观察。

通过小波变换降噪，可以使振动信号的时域更加清晰，信噪比提高，周期性更加明显。在频域分析过程中可以对振动信号进行较为理想的降噪，消除噪声，从原始信号中得到真实有用的振动成分，降噪效果优于傅里叶方法。

主动脉弓后无名静脉漏诊原因：⑴超声扫查速度过快，图像判读敏感性低，尤其是左无名静脉认识不足者，把其他血管误判正常走行左无名静脉。⑵主动脉弓后无名静脉较细小，受胎位影响，未探及正常走行左无名静脉，而又未能扫查出弓后左无名静脉，造成超声工作者的困惑。⑶目前有关于主动脉弓后左无名静脉相关书籍及文献报道较少，普遍没有这方面的知识。

在RV减速器的振动信号分析过程中，利用小波变换对振动信号进行识别和降噪，能够有效消除RV减速器振动信号中的噪声，从而为RV减速器的信号识别与分析、故障诊断和提取提供了参考价值。

1.3 判定标准 将原始得分转化为百分制，评分高于60分者视为健康素养合格；参加孕妇学校分为定期参加、偶尔参加及未参加3个等级，课程为期3个月，2次/周，共24次课程；喂养方式：母乳喂养，婴儿仅食用母乳，未使用任何其他事物；混合喂养，同时给予婴儿母乳与加工食品；人工喂养，完全未食用母乳，一直予以奶粉等加工食品喂养。

参考文献

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[3] 宋雪萍， 李朝峰， 马辉， 等. 基于小波分析的旋转机械故障诊断技术及其试验研究[J]. 中国机械工程， 2006(S2):328-331.

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[5] 赵罘， 辛洪兵， 吕良. 基于小波理论谐波减速器振动信号的降噪研究[J]. 吉林大学学报(信息科学版)， 2005， 23(3):328-330.

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