凸轮系统瞬态动力学仿真与性能评估研究

更新时间：2009-03-28

引言

凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的机构，它与从动件通过高副接触，使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。凸轮机构应用范围比较广泛，特别是在自动化设备中，其主要特点是结构简单、紧凑，易于综合，通过设计不同的轮廓曲线，可获得预期的运动规律。在非标准化设计中，经常使用凸轮机构，如图1所示，凸轮从动件上下移动让位，方便机械手上下料，当从动件位于上位时，机械手上下料，从动件位于下位时为工作状态。

图1 移动凸轮结构设计图

1 理论分析

从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系，它是设计凸轮的重要依据[1]。

多项式运动规律的一般形式为：

式中：φ 为凸轮转角；s 为从动件位移；c0，c1，c2，c3，…，cn均为待定系数；n为多项式的次数。

等速运动规律（n=1）：

锅炉输入燃料及其他参数不变，仅改变屏底温度。随着屏底温度提高，火焰中心上移，水冷壁辐射吸热量减少，炉膛上部的过热器吸热量明显增加，水平烟道对流受热面吸热量也相应增加。以A厂四角切圆型锅炉为例，计算屏底温度变化对各级受热面吸热量及各级汽温的影响。

以推程为例，φ∈[0，ф]，当 φ=0 时，s=0；φ=ф 时，s=h。将上述边界条件带入上式，整理可得从动件在推程的运动方程为

是谁说过，爱情的结局无外乎是结婚、分手或者同归于尽。他们会结婚，会分手，还是会同归于尽呢？校园里的爱情总是纯美天真的，但走到现实的生活里，他们的爱，会变成怎样的模样呢？

通过曲线图，分析凸轮机构，从动件的位移、速度、应力、应变随载荷步的变化。

图2 位移-转角（时间）规律线图

图3 速度-转角（时间）规律线图

图4 位移-转角（时间）规律线图

图5 凸轮结构简化图

2 有限元分析

目前，工业4.0、智能制造等需求都必须以数据为基础。而如何从不同厂商的设备、传感器以及软件系统中获取数据，成为了用户实现智能制造路上的一只拦路虎。而贝加莱的OrangeBox正是“打虎英雄”，能为用户铲除这只拦路虎。

2.1 建立模型

凸轮从动件采用实体单元SOLID185建模，凸轮采用盘单元PLANE182。采用命令流方式建立模型。

命令流：/PREP7 ET,1,PLANE182 $ET,2,SOLID185...!定义参数K,1,0,0,0… $LSTR,1,2… $AL,ALL!建立点、线、面MSHAPE,0 $MSHKEY,1 !划分单元AMESH,ALL…

2.2 约束处理

命令流：NROTAT,ALL

按照凸轮机构实际工作情况，约束从动件UX，UY方向的移动。

将式(16)代入到式(12)-(14)计算出τk、Ti(τk)和φk，周跳的值ΔN则可以由包含周跳的观测量φ′k与经过Chebyshev多项式拟合的数据φk做差后取整得出：

自由度的计算方法：观测值总数为72，包括3个仪器站，每个仪器站上观测3个目标，每个目标测4个度盘位置，x轴及y轴方向，即3×3×4×2=72；未知数为21个，包括三角形的3条边，3个测量三角形的重心（包括x轴及y轴方向），12个旋转角。

D,ALL,UX $D,ALL,UY

2.3 加载求解

在瞬态动力分析中载荷是时间的函数，必须将载荷-时间关系划分为合适的载荷步。第一个载荷步通常用来建立初始条件，然后为第二和后继瞬态载荷步施加载荷并设置载荷选项。求解采用载荷步文件法，即将每个载荷步写入载荷步文件，最后一次性求解所有载荷步。

命令流：/SOLU ANTYPE,TRANS$OUTRES,ALL,ALL FK,4,FY,-100 $TIME,10 AUTOTS,ON $DELTIM,0.5,0.2,1 KBC,0 $DK,1,UY,0.02 LSWRITE,1 …LSSOLVE,1,4,1 $SAVE$FINISH

2.4 后处理

图2—图4为从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度相对于凸轮转角（时间）的变化线图。从加速度曲线图可以看出，在行程的起点和终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上为无穷大。因此，会导致从动件产生非常大冲击惯性力，称为刚性冲击，只能用于低速轻载场合。根据实际设计，对凸轮机构进行简化，如图5。

命令流：/POST26 NSOL,2,1,U,Y,uy DERIV,3,2,1 $DERIV,4,3,1 PLVAR,2,3 $PLVAR,2,4 $FINISH

3 工程算例

图7可观察到凸轮从动件一个循环过程中速度随时间的变化规律，结合图8可精确地分析从动件最大与最小的速度值。在竖直方向，0～0.15 s时，从动件为爬升阶段，从动件速度为0.67 m/s；0.15～0.45 s范围，从动件为间歇阶段，速度为0；0.45～0.6 s为从动件下降阶段，速度为0.67 m/s；经分析，速度-时间曲线图7与理论速度图3相同，符合凸轮速度随时间变化运动规律，最大速度为0.67 m/s。

对凸轮机构进行建模，根据实际工作状况，对凸轮从动件施加位移载荷，当0～0.15 s时，从动件为爬升阶段；0.15～0.45 s范围，从动件为间歇阶段；0.45～0.6 s为从动件下降阶段；爬升高度为100 mm。位移-时间曲线如图6所示，在150 ms位置时，凸轮从动件到达最高0.1 m位置，经过300 ms间歇后进入下降阶段。图6中爬升阶段位移-时间规律曲线与理论位移曲线图2相同，整体位移曲线符合凸轮从动件运动规律。