不同神经网络在橡胶配方性能预测中的应用研究*

橡胶工业是国民经济的重要基础产业之一，近年来随着橡胶工业的飞速发展，橡胶种类、配合剂种类和数量及常规试验项目不断增加，对橡胶配方的设计提出了更高的要求。而橡胶配方设计的最大困难之一就是橡胶的配方与性能之间存在着高度非线性关系，难以用数学工具进行建模，从而导致没有固定公式进行设计。而近年来发展起来的人工神经网络具有强大的非线性拟合能力，因此越来越多的学者将人工神经网络模型应用到配方设计中，并取得了显著的成果[1-5]。但是由于人工神经网络模型种类众多且预测能力各不相同，难以快速选取合适的模型。

本文以研究EPDM配方各组分对硫化胶性能的影响为例，建立了四种常用的人工神经网络预测模型，对不同神经网络模型的预测能力进行了对比分析。

式中:Mu为管-土接触摩擦系数,与管管道表面类型和土体性质有关;P为管-土接触压力,与图1所描述的力有关.

1 神经网络简介

如表1所示，本文使用BP、ELMAN、RBF和GRNN四种神经网络。其中BP和ELMAN有三个结构参数(传递函数、训练函数和隐藏层神经元个数hn)，层与层之间的权重随机分配且预测结果局部收敛，这就导致BP和ELMAN需要经过多次尝试才能建立可用模型。而RBF和GRNN只有一个结构参数(扩展速度Spread)，且预测结果是全局最优，因此对于一个Spread只需建立一次模型即可。

 

表1 四种神经网络的基本属性Table 1 The basic properties of the four neural networks

  

神经网络BPELMANRBFGRNN参数个数3211权重初始化随机随机——隐藏层节点数手动手动——是否全局最优否否是是收敛速度慢慢快快

2 实验

由于正交试验法具有“均匀分散，齐整可比”的特点，能够充分地反映配方中各因素的变化对胶料性能的影响，同时可以减少实验次数，因此选择正交实验设计。选择配方中氧化锌(X1)、硬脂酸(X2)、硫磺(X3)、炭黑(X4)、石蜡油(X5)的用量为试验因子，进行五因子四水平正交试验，因子水平表如表2所示，试验中其它工艺参数保持相同。配方中其它因素为(质量份)：EPDM(5601) 100埃克森美孚，促进剂DM 0.5，促进剂TMTD 1.5。

 

表2 因素水平表Table 2 Factor level table

  

水平因子X1/phrX2/phrX3/phrX4/phrX5/phr1305104510241015501535152055204620256025

建立神经网络模型有两种方式：多输入-多输出和多输入-单输出。国外学者对两种方式进行了测试，并得出了多输入-单输出的方式建立模型对性能预测的准确率更高[6-10]。因此，对各个性能分别建立对应的神经网络模型，各个模型参数如表4所示。

由表4中可见，对于拉伸强度而言，BP神经网络表现最好，模型能以较高精度拟合训练集(最大误差8.73%、最小误差0.33%、平均误差3.84%)，同时对测试集的MSE最小，预测精度很高(最大误差7.97%、最小误差3.34%、平均误差5.66%)。而ELMAN、RBF和GRNN神经网络都发生了过拟合，即对训练集的拟合精度很高，误差接近于0，但对测试集的预测存在很大误差。

 

表3 试验数据Table 3 Test data

  

试验输入输出X1/phrX2/phrX3/phrX4/phrX5/phrY1/MPaY2/%Y3/(kN/m)1411550102446589452724224520218529225673312601519451462524451525510219261246613530514510215661914552632155525239465428588750515602018884563450183152550202279453925719615154515195442164623104151602522364435461811521501522596366042212405255515195266726404136052502521555324852614512545251943509543951562256010243863478639166115520180244478587

3 模型的训练、测试和对比

3.1 数据处理

为了后续处理方便，加快模型的收敛速度，对16组实验数据进行归一化处理。然后将其中的1～13组数据作为训练集，14～16组作为测试集，分别用来训练和测试神经网络模型。通过Matlab2012编程建立模型，为了更好地对比模型的预测表现，选取模型对训练集和测试集的均方误差(MSE)，预测值与实际值之间的最大相对误差(Max RE)、最小相对误差(Min RE)和平均相对误差(MRE)来分析模型的表现情况[6-8]。

3.2 模型建立和预测结果

按照GB/T 528-2009、GB/T 529-2008测量胶料的拉伸强度(Y1)、拉断伸长率(Y2)和撕裂强度(Y3)，并将其作为神经网络的输出，测得的试验数据如表3所示。

 

表4 神经网络的参数和结果Table 4 Parameters and results of the neural network

  

模型拉伸强度拉断伸长率撕裂强度BPELMANRBFGRNNBPELMANRBFGRNNBPELMANRBFGRNN转移函数tansig⁃purlintansig⁃purlin——tansig⁃tansigtansig⁃logsig——tansig⁃tansigtansig⁃tansig——Spread——0901——1603——1306神经元数输入555555555555隐藏1645——2331——1138——输出111111111111训练集MSE1020004677142642630234012007015MaxRE(%)873103008011061690810698191126176MinRE(%)03300200002000001004005004MRE(%)384024001022304503014049036063测试集MSE(%)1361258867339710527452766323159910361573783147MaxRE(%)79719161510094915061933526692674071272MinRE(%)3341504122347747748112126264083212416MRE(%)5661702141974348449415730646717531844

利用长沙地区4个气象台站63年的雷暴观测资料和闪电监测数据，通过最小二乘法、气候倾向率和小波分析等统计方法，分析了区域内雷暴时空分布特征及规律；同时，结合雷击灾害、人口密度等数据，构造雷电灾害易损性评估模型，对长沙地区进行了雷电灾害风险区划，得到以下结论。

他一惊，定睛向下望去。穿过飘荡的云雾，只见一条绿色的身影，正沿着云浮山东侧的崎岖小径，朝着天葬场攀爬而来。

对于拉断伸长率而言，四种神经网络都有较好的表现，其中RBF神经网络表现最好，训练集的最大误差仅为0.81%，对测试集的最大预测误差仅为1.93%。其次是GRNN和ELMAN神经网络，对训练集的拟合误差很小，但对测试集的预测误差稍大，最后是BP神经网络，训练集的拟合误差稍大(最大误差11.06%、平均误差2.23%)，对测试集的预测误差也较大(最大误差4.91%、平均误差4.84%)。

对撕裂强度而言，ELMAN神经网络表现最好，训练集拟合误差较小(最大误差1.91%、最小误差0.04%、平均误差0.49%)，并对测试集的预测精度最高(最大误差2.67%、最小误差0.83%、平均误差1.65%)。其次是RBF和BP神经网络，都能够很好地拟合训练集同时以较高精度预测测试集。GRNN神经网络表现最差，预测误差过大(最大误差12.75%、平均误差8.44%)。

4 结论

利用Matlab建立了以配方各组分用量为输入，胶料基本性能为输出的4种人工神经网络，并对人工神经网络对试验数据的预测表现进行了对比分析。结果表明：BP神经网络表现最好，能以较高的精度预测出胶料的3种性能；其次是ELMAN和RBF神经网络，应用范围相对较差，能以较高的精度预测出胶料的2种性能；而GRNN神经网络表现最差，预测误差较大且易发生过拟合，不适合进行胶料配方性能的预测。

随着云南省社会领域投资的持续加快，卫生和社会工作，文化、体育和娱乐业，居民服务和其他服务业投资保持快速增长，1-10月分别同比增长22.6%、45.6%和43.6%，教育业投资同比下降1.0%，但降幅较1-9月收窄0.9个百分点。这四个行业共拉动全省投资增长1.1个百分点。

参考文献

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