载货汽车多侧翻指标关联性分析与实用化表征方法研究

随着经济的迅速发展，载货汽车保有数量巨大[1]，其行驶速度随着公路建设的完善得到了提高，由载货汽车造成的事故数量也有所增加。车辆转弯过程中由于受到离心力作用会发生侧倾现象[2]，载货汽车的质心一般较高，如果盲目追求较高的转弯速度，将严重影响车辆的侧倾稳定性，甚至发生侧翻事故。侧翻事故的破坏性大，对人、车、货都具有极大的破坏性[3-6]。通过研究车辆侧向动力学原理，针对载货汽车提出相关侧翻指标，可以及时向驾驶员发出预警信息，甚至可以实施主动干预控制，辅助驾驶员应对紧急工况[7]。在这个过程中，侧翻指标是整个预警系统的基础。目前有关学者提出横向载荷转移率、轮胎垂向力、侧倾角、侧向加速度[8-11]等指标。横向载荷转移率可以明确反映车辆内外侧车轮垂向力的变化，临界条件明确即横向载荷转移率为1时，与车辆参数无关。准确快速的轮胎垂向力测量成本较高，而且会受到路面激励的冲击影响。侧倾角虽然可以直观显示车身倾转状态，但较难精确测量。相比之下，侧向加速度测量成本较低，测量精度较高[12]，但由于受到车辆参数的影响，其临界条件并不明确。笔者通过建立高自由度车辆动力学模型，从理论上建立侧向加速度与侧倾角、横向载荷转移之间的关联模型，通过设置具体仿真工况，提出基于侧向加速度、侧倾角和横向载荷转移率的实用化侧翻指标表征方法，为车辆侧翻的预警控制设计提供基础指标。

1 仿真模型

1.1 车辆动力学模型

为了仿真车辆在转向工况下的侧倾响应，建立14-DOF(degree of freedom)整车动力学模型，如图1所示，包括车身纵向、横向、垂向位移运动，俯仰、侧倾、横摆旋转运动，以及4个车轮垂向运动和绕垂轴转动[13]。式(1)至式(31)表示了车辆各个自由度对应的动力学方程以及辅助计算方程。

  

图1 车辆动力学模型Fig.1 Vehicle dynamics model

车辆纵向动力学方程：

通过隔离开SNS中用户共享性需求与表达性需求的实现区域，将隐私信息分离并保护起来。并且通过权限设置以及有偿获取在不影响用户使用的情况下增加获取难度。增加攻击者自动化攻击SNS的成本，增加了攻击者进行社会工程学攻击的难度，从而保护了用户的信息安全。

 

(1)

车辆侧向动力学方程：

 

(2)

车身垂向动力学方程：

 

(3)

车身侧倾动力学方程：

车身俯仰动力学方程：

(4)

如果将车身与簧下部分固连为刚体，如图2所示，则可以得到轮胎载荷与侧向加速度的关系：

改革开放40年，我国图书出版数量发生了巨大变化，显示了新闻出版的大发展大繁荣。1978年图书出版13702种，2017年图书出版332952种，增长了24.3倍。1979年到2017年，图书出版总量4885719种，是新中国成立到1978年图书出版总量410519种的11.9倍。

 

(5)

过去对水轮发电机组故障诊断方法实施的是定期检修，即检修时间一到不管机组有无故障都必须停机检修。在这样的模式下，检修操作人员只能靠以往的经验和现场机组状态进行观察做出结论，难以真正检测到机组中存在的隐性故障，无法确保水轮发电机组运行的安全性与稳定性。

(6)

各个车轮的旋转动力学方程：

 

(10)

各个车轮的垂向动力学方程：

参与调峰使设备运行工况大幅偏离设计值，机组低负荷工况运行过程中会出现两个问题：(1)蒸汽动力循环恶化[2]，汽轮机热耗大幅上升，机组发电效率下降，影响机组运行经济性，超超临界机组高效率的优势无法发挥；(2)锅炉给水温度下降，50%THA负荷以下工况锅炉脱硝装置入口烟气温度低于催化剂允许运行温度下限，为防止催化剂腐蚀失效[3]，采用选择性催化还原(selective catalytic reduction， SCR)脱硝装置退出运行，造成NOx排放超标。

 

(14)

悬架受力计算：

 

(18)

车身质心的垂向位移与车轮处车身的垂向位移的关系：

 

(22)

轮胎垂向载荷计算：

随着防汛抗旱气象业务工作的深入发展，系统数据种类逐年丰富，降水气温等水文气象要素的历史资料也得到大量收集，数据库数据容量大幅度上升，为保证数据安全和数据应用效率，2009—2010年系统数据库逐步由MsSQLServer数据库迁移至ORACLE数据库。

 

(26)

轮胎侧偏角计算：

 

(30)

轮胎滑移率计算:

 

(31)

公式中涉及的具体参数如表1所示。

 

表1 参数说明Fig.1 Parameter Specification

  

参数描述整车质量m/kg前轮转角δf/rad车轮角速度ωi/(rad·s-1)滚动阻力系数f车辆俯仰角θ/rad前、后轴距lf，lr/m车身俯仰半径hp/m整车侧倾角阻尼Cϕ/(N·m·s·rad-1)后轴侧偏刚度Cr/(N·rad-1)后悬架刚度系数Ksr/(N·m-1)参数描述簧上质量ms/kg纵向车速vx/(m·s-1)车轮转动惯量Iwi/(kg·m-2)横摆角速度r/(rad·s-1)整车转动惯量IxIyIz/(kg·m-2)前、后轮距df，dr/m轮胎纵、侧向力Fwxi，Fwyi/N整车侧倾角刚度Kϕ/(N·m·rad-1)轮胎法向刚度Kwi/(N·m-1)前悬架阻尼系数Csf/(N·S·m-1)参数描述轮胎处质量mwi/kg侧向车速vy/(m·s-1)车轮转动半径Rω/m车身侧倾角ϕ/rad车身惯量矩IxyIyzIxz/(kg·m-2)车身侧倾半径hr/m轮胎垂向载荷Fwzi/N前轴侧偏刚度Cf/(N·rad-1)前悬架刚度系数Ksf/(N·m-1)后悬架刚度系数Ksr/(N·s·m-1)

注：i=fl,fr,rl,rr分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮，下文含义相同。

1.2 轮胎模型

本研究采用Dugoff非线性轮胎模型。轮胎侧向力与垂直载荷、侧偏角有关。轮胎侧向力与侧偏角的关系可以分为线性区、非线性区和饱和区。垂直载荷对侧向力的影响体现在非线性区与饱和区。Dugoff轮胎模型的输入为轮胎滑移率、轮胎侧偏角和轮胎的垂向载荷，输出为轮胎的纵向力和侧向力[14-15]。对于单个车轮，在轮胎坐标系下，轮胎纵向力和侧向力可由式(32)—式(34)表达。

 

(34)

如果车辆驶入弯道速度增加时，车辆本身受到的侧向离心力将增大，车身发生更大倾转，两侧车轮的垂向载荷差值将会不断变大。当处于极限工况时，外侧车轮承受车辆全部垂直载荷(Gvehicle)，即内侧车轮将处于不承受任何垂直载荷的临界状态。

“芒果产业不光要做大，还要有更多支撑来把它做强。”阳圩农场负责人如是说。未来，阳圩农场将着力建设“阳圩芒果小镇”，采取收购、合作等灵活方式，增加农场国有果园面积，进一步加强品牌培育工作，增强果农对产品品牌重要性和价值效益的认知，形成品牌发展的强势梯队，让阳圩芒香飘万里！

2 侧翻指标关联性分析

目前表征车辆侧翻特性的指标主要包括横向载荷转移率、侧倾角和侧向加速度，3类指标中仅有侧向加速度能以合理的性价比进行准确测量，若能以侧向加速度建立间接表征横向载荷转移率和侧倾角的方法，则能显著提高侧翻预警控制系统的性能。

2.1 横向载荷转移率指标

车辆在平直路面上行驶时，不会受到侧向力影响，车身质心位于左右对称面内，此时两侧车轮垂向负载相同；当车辆驶入弯道后，车身受到侧向离心力作用，车身绕侧倾轴向外侧倾转，质心不再位于对称面内，而是向外侧偏移，此时两侧车轮垂向负载不再对称分布，部分负载由车辆内侧横向转移至外侧，出现外侧车轮承受较大垂直载荷的现象。

式中：Fwxi,Fwyi为轮胎纵、侧向力；μ为轮胎路面附着系数；Cσ，Cα为轮胎纵、侧向刚度；εv为速度影响因子；λi为轮胎非线性因子，σi为轮胎滑移率，αi为轮胎侧偏角。

Fz，inner=0, Fz,outer=Gvehicle，

(35)

稳态时，侧倾角加速度与侧倾速度为零，侧倾角与侧向加速度关系如式(41)所示：

 

(36)

简化的车辆侧倾动力学[19]可以表示为

《左传》的笔法不似《经》那般毁誉褒贬，它承认卿、大夫包含在“国号+人”之中。另外，虽然具体的内容上尚不可确认，但“国号+人”实际指该“国”卿、大夫的事例却很多。如前所述，“国号+人”是以别“国”的存在为前提而采用的一种表现形式，“国号+人”之使用，几乎是在本“国”对他“国”的外交场合及本“国”对他“国”的决策之际。因此只要承认卿、大夫是“国”策决定的日常垄断者，“国号+人”也就自然包含了卿、大夫。[12](P91)

 

(37)

|LTR|=1。

(38)

2.2 侧向加速度指标

车辆转弯是纵向与侧向运动的合成。侧向加速度可以表征车辆侧向运动的程度，侧向加速度越大，车辆受到侧向离心力作用越大，车身倾转越大，车辆侧翻危险越大。因此可以用侧向加速度作为预测侧翻危险的指标[17]。侧向加速度由式(39)定义。

 

(39)

2.3 侧倾角指标

车辆转弯时绕侧倾轴发生倾转的幅度可以用侧倾角直观表征。车辆受到侧向离心力越大，侧倾角也将越大。车辆侧翻是车身侧倾角超过最大自平衡的临界状态。因此，侧倾角也可以作为侧翻指标[18]。

2.4 多侧翻指标关联模型

车辆在处于临界侧翻前，可能处于某一轴车轮先抬起离地的状态，此时式(36)所定义的指标无法给出具体信息。定义单个车轴的横向载荷转移率(LTRaxle)表征这种变化，并且用来预警车轮抬起危险程度。

2.3 不同检测指标的灵敏度和特异度 甲状腺激素、IL-6及CRP联合检测的灵敏度、特异度均显著高于三者的单一检测，差异均有统计学意义(均P<0.05)。见表3。

座位安排采取同组异质、异组同质的方式，即A、B、C搭配，优中差合作学习，以优带差的方式。具体做法：C层学生靠近讲台，A、B、C三层学生按照后、中、前的次序排在一列，A、B两层学生在同一排交错排列，即横排为A、B、C不同层次学生相邻坐，结成“同组异质、异组同质”的合作小组，进行帮带学习，实现A、B层相互促进，帮带C层的目的。

 

(40)

此时定义车辆横向载荷转移率(lateral load transfer ratio, LTR)指标表征这种载荷的整体分布变化[16]，并且用来预警侧翻危险程度。

 

(41)

车辆横摆动力学方程：

(2) some—类不定代词一般用于肯定句，也可用于表示希望得到肯定回答的疑问句中；any—类不定代词常用于否定句、疑问句或条件句中。如：

Fz,outerB-Fz,innerB-mayg(hcg-hrc)-mgφ(hcg-hrc)=0。

(42)

结合式(36)，得到LTR与侧向加速度关系：

 

(43)

  

图2 车辆侧倾动力学模型和车身与簧下部分固连为刚体示意图Fig.2 Vehicle roll dynamics model Body and unsprung part as rigid body

式(41)和式(43)分别建立了侧向加速度与侧倾角、横向载荷转移的关联模型，从理论模型上看出，可基于侧向加速度建立间接表征侧倾角和横向载荷转移的侧翻指标表征方法。但是，从式(40)可看出，侧向加速度和侧倾角之间通过质量、质心高度、侧倾高度、侧倾刚度等参数建立联系，从式(42)可以看出侧向加速度与横向载荷转移之间通过侧倾角、质心高度、侧倾高度等建立联系。在实际应用中，需要考虑多参数实时标定与同步等问题，在建立侧向加速度和横向载荷转移率之间的关联时，还需设计侧倾角的实时估计算法，直接利用式(41)和式(43)进行侧翻指标表征是难以实现的。

3 侧翻指标间接表征方法

本研究基于建立的14自由度车辆模型，以某轻型货车为例展开多侧翻指标关联性仿真分析，车型参数如表2所示，通过仿真分析建立一套基于侧向加速度的侧翻指标实用化表示方法。为了研究车辆在不同工况下，车辆侧翻指标的响应情况，设置2组典型仿真工况。

第1种工况采用固定车速(60 km/h)，方向盘转角逐步提高的阶跃(STEP)转向试验。方向盘转角试验序列分别为45°，90°，135°，180°，用以产生不同的侧向加速度下侧倾角和横向载荷转移率，通过拟合探索侧倾角、横向载荷转移率与侧向加速度之间的数学关系，从而建立实用化的表征方法。

第2种工况采用固定方向盘转角(45°)，车速逐步提高的试验。试验车速序列分别为60，70，80，90，110 km/h，在这种工况下，研究不同侧向加速度下的仿真结果，验证前一种工况建立的实用化表征方法的正确性。

图3和图4为第1种工况下的仿真结果，由图可见，侧倾角和横向载荷转移率与侧向加速度在整个仿真过程中呈现瞬态和稳态2个阶段。在瞬态阶段，侧倾角与LTR值均随着侧向加速度增加而快速增加，最终稳定于某一点，进入稳态阶段；观察最终稳定点的分布，发现侧倾角、LTR值与侧向加速度存在线性比例关系，稳态侧倾角、LTR值随着侧向加速度增加成比例地增加。这说明侧倾角、横向载荷转移率与侧向加速度之间存在线性比例的内在关联，通过拟合可得出：φ=1.988 4ay；LTR=0.126 5ay。

图5和图6为第2种工况下的仿真结果，从图中可以看出，当车辆在某一转角输入下，随着车速的不断提升，车辆的侧倾角、横向载荷转移率与侧向加速度之间的关系表现出与第1种工况相同的趋势，通过拟合发现侧倾角与侧向加速度之间存在线性比例关系，拟合得到的斜率为1.982 4；横向载荷转移率与侧向加速度之间也存在线性比例关系，拟合得到的斜率为0.126 6。

 

表2 目标车型主要参数Fig.2 Main parameters of the target vehicle

  

参数描述数值前轴侧偏刚度Cf/(N·rad-1)33000轮胎法向刚度Ktt/(N·m-1)190000前悬架阻尼系数Csf/(N·s·m-1)1700前悬架刚度系数Ksf/(N·m-1)22000整车侧倾角刚度Kϕ/(N·m·rad-1)53015整车质量m/kg1704．7前轴簧下质量mwf/kg98．1车身侧倾半径hr/m0．445前轴距lf/m1．635轴距l/m2．69车轮转动惯量Iw/(kg·m-2)0．99 参数描述数值后轴侧偏刚度Cr/(N·rad-1)35000滚动阻力系数f0．015后悬架阻尼系数Csr/(N·s·m-1)1300后悬架刚度系数Ksr/(N·m-1)23000整车侧倾角阻尼Cϕ/(N·m·s·rad-1)3534．3簧上质量ms/kg1526．9后轴簧下质量mwr/kg79．7车身俯仰半径hp/m0．4后轴距lr/m1．655前(后)轮距df(dr)/m1．535车轮转动半径Rω/m0．313

  

图3 侧向加速度-侧倾角相图(Ⅰ)Fig.3 Lateral accelaretion vs roll angle(Ⅰ)

  

图4 侧向加速度-LTR相图(Ⅰ)Fig.4 Lateral accelaretion vs LTR(Ⅰ)

  

图5 侧向加速度-侧倾角相图(Ⅱ)Fig.5 Lateral accelaretion vs roll angle(Ⅱ)

  

图6 侧向加速度-LTR相图(Ⅱ)Fig.6 Lateral accelaretion vs LTR(Ⅱ)

2组试验结果基本相同，验证了提出的利用侧向加速度间接表征侧倾角和横向载荷转移率是一种切实可行的办法。但考虑到实际车辆应用，车辆的侧倾角和横向载荷转移率很难在可控性价比范围内实现精确测量，并且侧倾角和横向载荷转移率在表征车辆侧翻特性方面又表现出更好的特性，因此，可以利用高性价比的侧向加速度传感器测量得到车辆实际的侧向加速度，再通过本研究提出的实用化表征方法计算出车辆的侧倾角和横向载荷转移率，为更好地表征车辆的侧翻特性提供了一种高性价比的实用化方法，为后续车辆侧翻预警控制系统的设计提供良好的指标。

4 结 论

当车辆存在潜在侧翻危险时，向驾驶者提供有效预警，可以提高车辆的行驶安全性，降低事故的发生几率。侧翻指标是整个车辆预警系统的核心，理想的侧翻指标可以快速、准确地预测危险，向驾驶者发出预警信息。本研究分析多侧翻指标的关联性，建立多侧翻指标的关联模型，提出了一种实用化的侧翻指标表征方法。

1)通过对车辆侧翻危险程度可通过侧向加速度与横向载荷转移率进行表征。其中，横向载荷转移率分为整车与单轴，前者可以指示整车载荷转移状态，当其处于临界状态，即绝对值为1时，表示车辆一侧车轮即将抬起离地；后者表示车辆某一车轴载荷信息，当其处于临界状态，即绝对值为1时，表示此车轴内侧车轮即将离地抬起。侧向加速度表征车辆转弯程度，较大的侧向加速度意味着车辆绕侧倾中心倾转角度增加，质心偏离中心对称面越大，车辆越容易发生侧翻危险。

为应对“黄金周”期间游客集中出游所导致的运营管理难度的增加及成本的上升，其间的协调涉及到的利益相关者更多，包括其他旅游企业、金融业、知识产权部门等，较为复杂，企业协调机制的构建是必要的，企业协调机制内能解决的问题应快速处理，若企业协调机制运行规范高效，就会对旅游合作起到很大的促进作用，因为它担负着多数企业间利益协调任务，为应对“黄金周”期间以及其他各类冲击所带来的运营管理成本上升问题提供了解决路径。

2)通过仿真分析研究侧翻指标的实用化表征方法，侧向加速度、侧倾角与横向载荷转移率作为不同种类的侧翻指标，在稳态数值上存在一定的正比例关系。当通过提高车速或者方向盘转角进行阶跃工况试验时，随着车辆侧向加速度的增加，车轮载荷将更多地从内侧转移至外侧。这样的关系对于选择侧翻指标具有指导意义，虽然横向载荷转移可以明确指示车辆的侧翻临界状态，但在实际中，涉及每个轮胎的垂直载荷测量，且直接测量成本高、误差大、易受到外界干扰。侧倾角的实际准确测量也比较困难。相比之下，侧向加速度可以利用安装在车架上的传感器直接测量得到，通过建立的实用化表征方法则能基于侧向加速度间接表征车辆的侧翻状态。

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