LTE系统中利用信道估计的天线端口数检测算法*

1 引 言

长期演进(Long Term Evolution,LTE)作为目前最新的商用公共陆地移动网络，有着频谱利用率高，灵活支持1 MHz、3 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz、20 MHz带宽，传输速率快，延时低等优点。相较于其他系统，LTE系统的通信质量的改善以及系统容量的提升，归功于采用了多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术[1]。为了获得天线端口数配置，传统的盲检测方法遍历 1、2、4 三种发射天线数情况进行 PBCH 信道译码，CRC校验通过便确定天线端口数[2-3]，这样就增加了译码的复杂度，每一次盲检的译码过程都造成了计算资源的浪费以及时延的增加。本文从LTE系统信道估计入手，利用其OFDM调制方式对信道估计结果的影响，提出一种获取天线端口数配置的算法，以解决陈发堂等[4]提出的基于功率天线端口数检测算法和蒋青等[5]提出的基于相关性的天线端口数检测算法存在的问题：文献[4]中功率检测算法在信噪比较差、频偏较大时检测成功率会急剧下降；文献[5]中相关检测算法相对于功率检测算法，虽提升了一定的抗噪性能，但是需要额外较大的相关计算，算法复杂度较高。

小茉莉 先生，这是我工作的疏忽，还望您能够原谅！（拿出一张名片）这是我的联系电话，如果你们同意，我可以请人帮忙修复。（雨泽接过名片一看，用一种不可理喻的眼神盯住小茉莉）

本文提出的基于信道估计的天线端口数检测算法,小区参考信号在时频资源位置，会因为天线端口数配置而不同，因此分别提取对应端口的小区参考信号，完成信道估计后进行线性匹配，通过设置合理的匹配门限，确定天线端口数配置。该算法不会过多增加计算复杂度，同时具有很强的鲁棒性，适合工程应用。

2 信道估计

LTE系统中采用了OFDM调制技术，下行信道估计算法是通过小区参考信号(Cell-specific Reference Signals,CRS)完成的，发送端在适当位置插入导频，接收端完成时频同步以后，利用小区参考信号位置信息获取信号中的导频信息，再根据本地小区参考信号序列恢复出小区参考信号位置的信道信息，然后利用某种处理手段(如内插、滤波、变换等)获得所有时段的信道信息。

2.1 小区参考信号

小区参考信号是公共参考信号，覆盖整个小区带宽。综合考虑开销和信道估计精度，LTE小区参考信号选用了菱形导频的方式。CRS支持1个、2个、4个三种天线端口配置，对应的端口号分别是p=0、p={0，1}、p={0,1,2,3}。参考信号序列rl,ns(m)的产生表达式[3]为

(1)

式中：下行最大系统带宽为110 RB，因此是一个无线帧中的时隙序号；l是一个时隙中的OFDM 符号序号；伪随机序列c(n)由长度为31的Gold序列产生。

LTE系统下行小区参考信号采用菱形导频的方式，因此还需要进行插值，以得到每个符号上每一个子载波的信道估计值。插值的方式有线性插值、二次多项式插值、高斯插值等。同样，为了减少开销和延时，本文采用线性插值的方法：

(2)

式中：频域索引k和时域索引l可分别表示为

k=6m+(v+vshift)mod 6，

(3)

(4)

式中：变量vshift和v定义参考信号在频域中的映射位置，分别表示为

(5)

(6)

同时在任何时隙中，为了更好地获取信道信息，用于传输某一天线端口参考信号序列的映射位置不能用于信息传输，只能作为预留资源。

2.2 基于小区参考信号信道估计方法

传统的天线端口数检测算法采用盲检方式，复杂度高，容易造成延时。目前针对此问题做出改进的算法有基于功率的天线端口数盲检测算法[4]与基于相关性的天线端口数盲检测算法[5]。

r(n)=h(n)⊗s(n)+w(n),n=0,1,…,L-1。

(7)

式中：h(n)为信道冲激响应，w(n)为噪声。接收的信号会经过OFDM解调转换到频域，得到

Rk,l=Hk,lSk,l+Wk,l 。

(8)

式中：Hk,l与Wk,l为时隙内第l个OFDM符号的k个子载波上的信道传输函数与噪声。

由于LTE系统采用OFDM调制方式，结合时域，所以LTE系统的时频资源是以资源栅格的形式呈现的。资源栅格中的每一个元素称为资源粒子(Resource Element，RE)，并且通过(k,l)唯一指定，其中(对于频域上每个子载波的索引)，l=0,…,Nsymb-1(对于时隙中每个符号的索引)。参考信号序列rl,ns(m)在天线口p时隙ns处映射为复数调制符号资源粒子映射规则如下：

。

(9)

式中：m表示一个符号内小区参考信号的序号，If表示菱形小区参考信号频域之间的间隔。

3 天线端口数估计

3.1 基于功率和相关性的天线端口数检测算法

OFDM时频同步完成后，假设发送的小区参考信号为s(n)，接收的小区参考信号为r(n)，由于信道影响，接收信号与发送的小区参考信号之间关系为

基于功率的天线端口数检测算法需要首先计算得到信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，然后确定一个功率比门限值ρ·SNR，ρ为相关系数，取值为0～1的正数。分别计算提取到的4个参考信号序列r0(s)、r1(s)、r2(s)和r3(s)的功率和然后利用不同天线配置所对应的参考信号功率关系确定天线端口数。基于相关性的天线端口数检测算法根据各端口参考信号的映射位置对其分别进行提取，将各端口对应参考信号提取出来后，根据不同端口参考信号所具有的重复性，计算相应的提取序列间的相关性即可估计出服务基站实际使用的天线端口数。

3.2 基于信道估计的天线端口检测算法

LTE下行数据信息经过信源编码、信道编码、资源映射、OFDM调制，生成基带数据。基带码片经过射频终端发送到空中，通过无线信道传输，用户终端进行发送逆过程解码。由于信号经过无线信道的传输，需要进行信道估计还原传输信息。下面我们结合无线信道模型分析基于CRS的信道估计。

基于标准指导，笔者将制药工程专业实验分为基础实验、专业基础实验和专业实验三个大类，按照符合多学科融合的专业特点来进行设计和设置[6]，构建湖北大学制药工程专业实验课程体系，详见图2。

图1 下行参考信号映射(常规 CP) Fig.1 The mapping of downlink reference signal(normal CP)

首先对单个天线端口的信道估计模型进行分析。假设发送端未经过OFDM调制的频域信息为S(jω)，该符号上信息经过OFDM调制后得到基带信息s(t)，OFDM调制过程等同于IFFT过程[3]，如公式(10)所示：

S(jω)=s(t)ejωtdt 。

(10)

本研究结果显示，双能CT动脉期、静脉期及平衡期虚拟平扫-碘图图像病灶检出率分别为80.0%(12/15)、53.3%(8/15)、13.3%(2/15)。观察组患者复杂肾囊肿诊断准确率为97.0%，常规组患者复杂肾囊肿诊断准确率为90.0% 。这说明双能CT能够有效帮助复杂肾囊肿诊断。但本研究未对患者具体辐射剂量进行统计学分析，且患者例数偏少，评价结果可能存在偏倚，有待进一步研究。

“陌生化”对应的是“自动化”，学生习惯了被动地在教师带领下品评文章，从整体感知到精读思考再到整体回顾。阅读流程的熟悉和课文本身的通俗易懂，削弱了儿童的阅读热情，学生主动阅读意识薄弱。而阅读教学过程中对文本作必要“陌生化”的处理，能激发学生的阅读期待，尤其在教学伊始。

r(t)=A·s(t+Δt)ejΔωt+w(t) 。

(11)

式中：A为无线信道传输后的幅值，Δt为时延，Δω为频偏，w(t)为高斯白噪声。为了简化计算，推导中忽略噪声。接收的信号经过OFDM解调，即FFT变换过程，根据傅里叶变换的时移特性和频移特性[6]，该变换过程如式(12):

R(jω)=F[r(t)]=

A·s(x)ejΔω(x-Δt)e-jw(x-Δt)dx=

A·ej(ω-Δω)Δts(t)ejΔωte-jwtdt=

A·ej(ω-Δω)ΔtS[j(ω-Δω)] 。

(12)

从而信道估计结果为

H(jω)=R(jω)/S(jω)=

。

(13)

由式(13)可以看出，在频域上如果在该端口所在符号配置了CRS，则时延Δt随着频率的变化会造成信道估计值相位旋转，且相位变化符合线性关系。因此，需要通过计算不同天线对应的信道估计值相位X与一元线性回归方程的随机误差绝对值的平均数来确定信道估计值相位与线性回归方程的匹配度。经过大量的实验数据验证，一般门限γ定义为0.5～1，仿真中可取值0.5～0.8，实测数据可取值0.7～1。平均误差值小于门限值表示线性回归匹配度高，该天线端口配置了CRS；相反则匹配度低，该天线端口没有配置CRS。

㉓参见［英］恩斯特·拉克劳、查特·墨菲《领导权与社会主义的策略》，尹树广、鉴传今译，黑龙江人民出版社2003年版，第129页。

一元线性回归方程的理论回归模型为[7]

Yi=β0+β1Xi+εi。

(14)

式中：Yi为被解释变量，Xi为解释变量，εi为随机误差项，β0与β1为回归系数。

定义为Xi的平均值，为Yi的平均值，得到回归系数求解表达式为

基带信号s(t)经过射频发送、无线信道传输、射频接收，得到式(11):

(15)

(16)

计算得到随机误差项为

εi=β0+β1Xi-Yi ，

(17)

误差绝对平均值为

(18)

信道估计完成得到信道估计值，通过该天线端口上的信道估计结果的相位值与线性回归方程的匹配程度，从而确定天线数。图3～5为天线端口数为1、2、4时，端口1～4上的信道估计值的星座图与线性匹配结果。

图2 基于信道估计的天线端口数检测算法流程图 Fig.2 Flow chart of antenna port number detection algorithm based on channel estimation

4 性能仿真及分析

4.1 不同天线配置的信道估计结果对比

仿真中按照设计的仿真参数生成LTE下行信号，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数设置 Tab.1 Simulation parameter setting

系统参数参数设置发送天线端口数1/2/4接收天线端口数1双工模式FDD带宽/MHz20频偏/Hz100时延/Ts0．5门限γ0．5信噪比/dB0信道模型AWGN

根据得到的线性回归方程，可以计算随机误差εi，从而得到误差绝对值的平均数经过门限γ判决确定该天线端口是否配置CRS，最终决定天线端口数。具体处理流程如图2所示。

CRS占用的时频位置，会根据天线端口数进行映射，如图1所示。

(a)星座图

(b)线性匹配结果

图3 天线端口数为1的星座图和回归图 Fig.3 Constellation and regression graphs for antenna port=1

(a)星座图

(b)线性匹配结果

图4 天线端口数为2星座图和回归图 Fig.4 Constellation and regression graphs for antenna port=2

(a)星座图

(b)线性匹配结果

图5 天线端口数为4星座图和回归图 Fig.5 Constellation and regression graphs for antenna port=4

通过线性回归方程匹配得到的随机误差绝对值平均数天线端口数为和天线端口数为和天线端口数为和根据门限值γ=0.7可得天线端口数分别为1、2、4，并且具有较高的可识别性。

4.2 不同检测算法性能对比

在小区同步过程中会进行粗略的频偏估计和补偿，但存在频偏估计不准确而导致频偏补偿偏差较大的情况，因此残留频偏是检验天线端口数检测算法鲁棒性的重要因素。本文针对不同残余频偏进行仿真，得到不同频偏影响下的天线端口数检测成功率。实验中，在不同信噪比下采用2发1收的MIMO收发方式，功率检测算法中ρ设置为 0.75[4]相关检测算法中T1设置为0.65[5]，本文算法中的匹配门限设置为0.7，每种环境下进行仿真2 000次，同时设置三种检测算法分别在频偏为100 Hz、500 Hz、1 kHz检测成功率如图6所示。

农村的教育一定要进步，才能赶得上城市教育的步伐，要学习先进的教育系统，才能让农村的学校和班级有进一步的提高和发展，具有强大凝聚力的班级，才能让学生融入其中，提高学生学习效率，培养学生培养健康、积极、向上的品德情操。班级凝聚力的形成，因素是多方面的，作为教师，首先要提高自身的个人素养；其次，要善于建造平等和谐的班级；再次，要设立明确的班级奋斗目标；最后，可以以活动的方式提高班级凝聚力，最终促进班级凝聚力的形成。

图6 不同残留频偏时三种检测算法的成功率对比 Fig.6 Comparison of detection success rates among three detection algorithms with different frequency offsets

图6中可以看出，在-3 dB处，本文算法500 kHz频偏和1 kHz频偏相对于100 Hz频偏的检测成功率分别下降0.010 5和0.022 2，功率检测算法分别下降0.023 7和0.056 9，相关检测算法分别下降0.022 5和0.057 9，可以看出本文算法相同信噪比下在频偏的影响下更加稳定，具有更好的鲁棒性。

为了比较算法识别度和算法的稳定性情况，三种算法在不同信噪比情况下进行分别500次的端口检测，计算出端口0的判决值。图7分别给出了3种算法判决值分布情况的箱线图。

212 西南地区部队官兵 55型人腺病毒中和抗体的研究 刘 媛，王文博，邹自英，范泉水，冯子良，熊 杰

(a)功率检测算法判决箱线图

(b)相关检测算法判决箱线图

(c)本文算法判决箱线图 图7 三种算法判决箱线图 Fig.7 Boxplot of three algorithms

箱线图中的矩形框上下边缘分别为25%和75%位置的数据，矩形框中的横线为数据的中值位置，图中同时标注了判决门限值。从箱线图中可以看出在同等信噪比的情况下，本文算法中的判决值分布情况更为集中。当信噪比大于0 dB，本文算法判决值方差均值为0.002，相对于相关检测算法0.003 2和功率检测算法0.011 7，有着明显的降低。

时间性能是天线端口数检测算法性能的重要指标，工程实现中天线端口数盲检耗时越短，就更有利于减少系统时延和提高系统稳定性[8]。本文算法基于信道估计算法，只需要进行一次线性匹配，相对于功率计算与相关计算降低了计算复杂度。

由表5可知，4#裂缝样品中含有高温放线菌、魏斯氏菌、乳酸杆菌、芽孢杆菌、片球菌属、糖多孢菌属、短杆菌属等有益菌占比约63%，其中高温放线菌占比约39%，也存在杂菌过多的现象，群落结构好于3#断面样品；我们认为，裂缝的影响主要为杂菌感染，有益菌占比偏低。杂菌感染是由空气中的微生物附着生长于曲块裂缝表面造成。曲块若出现脱壳现象也会引起相应问题。因此，当现用曲出现裂缝或脱壳现象时，应将以上影响进行考量。

表2为四种天线端口数检测算法PBCH译码和天线端口数消耗时间情况。传统算法在单天线的情况下，因为第一次盲检没有天线端口数检测过程，因此所用时间最少，对于天线2和4，由于盲检会造成冗余计算而耗时明显增加；功率检测算法需要计算功率值，PBCH平均解码时间为0.313 757 s，天线端口数平均检测时间为0.044 3 s；相关检测算法需要进行相关计算，PBCH平均解码时间为0.346 094 s，天线端口数平均检测时间为0.071 6 s；本文检测算法相对于解码只增加了线性匹配计算，PBCH平均解码时间为0.300 711 s，天线端口数平均检测时间为0.012 3 s，因此具有更好的时间性能表现。

表2 四种检测算法PBCH译码与天线端口数检测时间 Tab.2 Consuming time of 4 detection algorithms for PBCH decoding and antenna port detection

天线端口数PBCH译码时间/s传统算法功率检测算法相关检测算法本文算法天线端口数检测时间/s传统算法功率检测算法相关检测算法本文算法10．2791310．3145070．3449060．294507-0．04570．07620．012620．3845070．3102410．3463720．308210-0．04330．07010．011540．4834240．3165240．3470040．299415-0．04410．06840．0128

5 结 论

针对天线端口数的研究，本文提出了一种通过线性匹配信道估计结果的检测算法。实验分析表明，该算法具有更好的抗频偏性能，避免了冗余的相关计算，能够以更快的速度和更低的计算复杂度有效完成天线端口数检测，解决了传统算法中盲检造成大量计算资源浪费、功率检测算法对频偏和噪声敏感和相关检测算法增加额外计算的问题。基于信道估计的天线端口数检测算法具有更好的抗频偏性能、低复杂度性能、鲁棒性和可行性，因此具有重要的工程应用价值。MIMO技术作为提高信道容量和提高信道质量的重要技术，是LTE系统以及未来移动通信系统技术方案的重要组成部分。天线端口数检测直接影响信道估计和信道译码，因此对其进行详细研究具有重要意义。

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