O形圈配合挡圈动密封的有限元分析

0　引言

O形密封圈适用于静、动2种密封，通过过盈装配或者预加载荷实现初始密封。工作时通过对密封圈表面施加介质压力，O形密封圈持续被压缩，密封面上的最大接触应力增加，这样就实现“自密封”。通常使用一个O形密封圈便能完成密封作用，且密封效果好，因此O形圈密封被广泛应用于石油机械、工程机械及航空航天设备等。众多学者开展了对O形圈密封的研究。周志鸿等[1]利用ANSYS软件在介质压力小于10 MPa的情况下对O形圈进行范·米塞斯应力与最大接触压力进行分析，单独使用O形圈能够满足密封性能；赵树高等[2l利用MARC软件研究在10 MPa介质压力下单独使用一个O形圈的应力松弛过程，最大接触应力大于油压，密封可靠；饶建华等[3]利用MARC软件研究在0 MPa、3 MPa、5 MPa、10 MPa等4种不同油压下O形圈配合挡圈使用的接触宽度与油压关系，其近似呈二次曲线；陈家兑等[4]利用ABAQUS软件对O型密封圈在2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa等4种不同介质压力下分析接触面接触应力与介质压力关系；谭晶等[5]利用ANSYS软件对材料为腈基丁二烯橡胶(NBR)的O形圈分析了间隙、轴套槽口倒角半径、橡胶参数等对密封接触面应力的影响。

对于O形圈密封问题，目前的研究重点在10 MPa以内的静密封或动密封性能的有限元模拟以及在沟槽结构参数的选取、受不同介质压力下的密封圈变形情况、静态密封的最大接触应力的分布上。上述学者均在较小介质压力下对密封性能进行分析，而对密封圈在承受10 MPa以上介质压力的工作环境下的密封性能研究较少。仅饶建华提出在介质压力较大时需要在密封圈一侧或者两侧配合挡圈使用，目的是防止O形圈被挤入密封间隙中。较少有人进行在高压下O形密封圈配合使用挡圈的有限元分析。

为此，2016年3月27日，由21世纪教育研究院、深圳市教育科学研究院主办，深圳市龙岗区教育局、上海远播教育集团协办的中小学办学体制改革高峰论坛在深圳举行。本文采撷由21世纪教育研究院学术委员会委员、北京师范大学教授曾晓东主持的，深圳明德实验学校校长程红兵、翔宇教育集团总校长卢志文、龙岗天誉实验学校校长王飞、华中师范大学龙岗附属中学常务副校长张丽清参与的校长圆桌论坛的精彩内容，以飨读者。

由图5 可以看出，无挡圈配合时， O形圈一侧受到较大的介质压力，会因为变形过大而被挤入箱体与活塞之间的间隙，出现间隙咬伤现象，且在密封沟槽槽口发生应力集中。有挡圈配合时，虽然沟槽根部出现最大应力，但不会出现间隙咬伤现象。因此，当流体压力超过10 MPa时，必须在O形圈两侧加装挡圈，防止发生咬伤破坏。

1　橡胶材料的本构模型

橡胶材料是一种超弹性材料[6]，具有材料非线性、几何非线性和接触非线性三大非线性特征，被认为是超弹性近似不可压缩材料，在压缩过程中体积和密度保持不变。目前，ANSYS、MARC、ABAQUS等大型软件通常采用应变能密度函数表达橡胶材料的力学性能，提出了多种参数模型[6-7]。比如：基于统计热力学的Neo-Hookean模型与Vander Waals模型和基于连续体的表象学方法的Mooney-Rivlin模型、Klosenr-Segal模型、Ogden-Tschoegl模型。在这些模型当中，Mooney-Rivlin模型在描述橡胶材料大变形的超弹性力学特性时具有较高的精度。本文采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶材料参数。Mooney-Rivlin模型有4种参数模型，应变能密度函数一般表示为[7-8]

(1)

式中：W为修正的应变能；Cij为橡胶材料常数；I1、I2、I3为第一、第二、第三Green应变不变量，定义为

I1=λ12+λ22+λ32

(2)

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(3)

3)材料弹性模量和泊松比是确定的；

(4)

在实际中，将所有常数都测量出来比较困难，所以一般均采用二参数模型：

I2=λ12λ22+λ22λ32+λ12λ32

(5)

C10、C01与橡胶材料的弹性模量E之间的关系为

C10+C01=E/6

(6)

C01=C10 /4

(7)

弹性模量E与邵氏硬度Ha之间的关系为

(8)

2　密封圈材料

全氟橡胶材料具备了氟橡胶(FKM)的高弹性和良好的耐化学性能，以及聚四氟乙稀的化学惰性和高温稳定性，能够应用于-25 ℃～325 ℃的温度范围，可承受压力达200 MPa，且弹性模量小，泊松比近似为0.5，几乎可看作不可压缩性材料。本文研究使用的O形圈材料为全氟橡胶，尺寸参数为Φ50×5.3 mm[9]，材料参数如表1。

表1　各种材料参数表

零部件弹性模量/MPa泊松比橡胶硬度/MPa橡胶O形圈20 9250 499C10=2 79C01=0 79活塞和箱体2 11×1050 3-

3　有限元分析

3.1　三维装配模型

在SOLIDWORKS软件中建立三维模型，如图1所示。O形密封圈安装在沟槽中，挡圈安装在O形密封圈两侧且设计成开口形式。建立三维装配模型时，对O形圈、活塞和箱体进行如下假设：①活塞与箱体完全同轴，不存在偏心，采用轴对称模型；②将活塞和箱体视为刚体，只考虑O形圈的变形。

1-活塞，2-O形密封圈，3-挡圈，4-箱体 图1　有限元分析模型

3.2　有限元前处理

在分析前需作如下几点假设[10]：

1)忽略温度对橡胶材料性能的影响；

1.2 基础资料的收集 收集可能与钩虫性十二指肠炎综合征发生发展有关的患者因素，包括性别、年龄(岁)、人体质量指数(BMI)(kg/m2)、吸烟(例)、饮酒(例)、民族、职业、钩虫感染部位(十二指肠球部和/或降段)7项因素在内的一般临床资料。

2)密封圈受到进一步的压缩视为由箱体内壁的径向移动引起；

I3=λ12λ22λ32=1

1.2 主要试剂和仪器 相关仪器、试剂均购自美国ABI公司，低温离心机 Beckman J-6BABI；7900型荧光定量PCR仪等仪器；Buffer A试剂；Buffer B试剂；饱和酚；NaCl；异丙醇等试剂。

从图 4(a)中可以看到，静密封中无挡圈配合时，O形圈与箱体的接触面上的最大接触应力位于中间部位，且最大接触压力大于介质压力，这说明O形圈能够起到密封作用。

O形圈用作静密封时，预压缩率一般设置为8%～20%[11]。分析前进行如下设置：O形圈的预压缩率为16%，对O形密封圈一侧施加3 MPa流体压力。图3(a)为无挡圈配合时的Von Mises应力云图，图3(b)为有挡圈配合时的Von Mises应力云图，图4(a)为无挡圈配合时的最大接触应力云图，图4(b)为有挡圈配合时的最大接触应力云图。

图2　有限元分析模型

3.3　约束条件和施加载荷

约束条件中设置了密封圈表面与活塞沟槽表面接触对、密封圈表面与箱体内壁表面接触对、密封圈表面与挡圈表面接触对、挡圈表面与活塞沟槽表面接触对共6对面面接触对，这些均属于带约束条件的泛函数极值问题，接触算法应用罚函数算法，摩擦模型选用库伦摩擦模型，摩擦因数设置为0.1。整个仿真过程共设置2个分析步，第一步为预压缩，第二步为施加介质压力。在第一分析步中施加约束条件时，将活塞全约束，即固定，给定箱体一个向下的位移，即O形圈受到压缩变形；在第二分析步中施加约束条件时，活塞仍固定，给定O形圈一侧一定的介质压力，以模拟静密封作用过程。

3.4　比较与分析

O形圈看作由截面圆绕中心轴回转形成，其结构形式、压缩条件和承受载荷都呈轴对称分布，在载荷作用下的位移、应力和应变也是呈轴对称分布。因此，可将三维问题简化为二维轴对称问题。其二维轴对称有限元模型如图2所示。

图3　施加3 MPa时O形圈Von Mises 应力云图

由图3(a)可以看出，静密封中无挡圈配合时，密封圈的Von Mises应力分布不均，最大应力部分集中在侧面靠近沟槽间隙处。

从图 3(b)中可以看到，静密封中当有挡圈配合时，密封圈的Von Mises应力分布形似C形。密封圈由于受到预压缩和介质压力的共同作用，最大Von Mises应力位于底部与沟槽接触的中间部位，靠近两个接触面处也有较大应力。

4)材料的压缩和拉伸蠕变性质相同，体积不变。

从图4(b)中可以看到，静密封中有挡圈配合时，O形圈与箱体的接触面上的最大接触应力基本分布在接触面的中间，且最大接触应力大于介质压力，说明O形圈能够实现密封。

图4　施加3 MPa时O形圈接最大触应力云图

当对O形密封圈一侧施加10 MPa介质压力时，对无挡圈和有挡圈2种情况进行模拟分析，O形圈变形情况如图5所示。

图5　施加10 MPa时O形圈变形图

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4　带挡圈O形圈力学性能

要确保O形圈在运动过程中具有良好的密封性能，必须要求O形圈与箱体内壁的最大接触应力始终大于介质压力，因为最大接触应力反映了O形圈的密封能力。本文分别从介质压力和预压缩率2个方面分析其对密封圈密封性能的影响。

4.1　压缩率对最大接触应力的影响

压缩率会直接影响O形密封圈的密封效果。若压缩率过小，使接触面间不能够产生足够大的接触应力，则在流体侧面压力冲击下，密封效果不好，容易发生翻边或者咬边；若压缩率过大，导致O形圈和配合表面的接触应力增大，容易发生橡胶压裂、扭曲和变形等情况，还会使装配不便[11]。因此，一个合理的压缩率是至关重要的。分析时进行如下设置：介质压力为6 MPa，相对运动速度为0.5 m/s，摩擦因数为0.1。压缩率对最大接触应力的影响如图6所示。

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图6　压缩率对最大接触应力的影响

从图6可以看出，当压缩率为5% 时，最大接触应力为3.1 MPa，小于介质压力6 MPa，即不能满足密封要求。而当压缩率为10%、15%、20% 时，最大接触应力不至于过大同时均大于介质压力，满足密封要求。压缩率超过20% 时，最大接触应力变得很大。一般情况下，动密封的压缩率应在8%～17% 之间。

4.2　介质压力对最大接触应力的影响

介质压力对密封圈的运动状态、变形情况、动密封性能都有较大影响[12]。分析时进行如下设置：压缩率为15%，运动速度为0.5 m/s，摩擦因数为0.1。介质压力对最大接触应力的影响如图7所示。

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图7　介质压力对最大接触应力的影响

由图7得知，介质压力和O形圈与箱体内壁间的最大接触应力近似呈现正比例关系，且斜率大于1，表明在压力达35 MPa的高压时带挡圈的O形圈的密封性仍然能够满足密封要求。

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5　结束语

施加较小介质压力时，有无挡圈配合并不影响O形圈的密封性能。施加较大介质压力时，无挡圈配合的O形圈因变形过大而被挤入箱体与活塞之间的间隙，出现间隙咬伤现象，而有挡圈配合的O形圈，靠近沟槽根部的应力较大，但没有出现间隙咬伤。

动密封中，压缩率对O形圈与箱体内壁接触面的最大接触应力影响较大，最大接触应力与压缩率近似呈正比例变化。压缩率不宜过大，也不宜过小，应控制在8%～17%范围内。

在动密封中，配合挡圈后的O形圈的最大接触应力随着介质压力增大而增大，在承受35 MPa的介质压力时，仍然能够实现密封作用。

参考文献：

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[2]　王伟,邓涛,赵树高.应力松弛下橡胶O形密封圈的有限元分析[J].润滑与密封,2008,33(10):24-26.

[3]　饶建华,陆兆鹏.O形橡胶密封圈配合挡圈密封的应力与接触压力有限元分析[J].润滑与密封,2009,34(5):65-68.

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