基于木材微观特性的胶合板隔声量模拟

木结构建筑符合可持续发展的要求，且能满足经济发展和人们对居住的新要求。居住建筑声环境的优劣与人们的生活品质息息相关。对于木结构建筑墙体隔声的研究，徐兰英等[1]测试发现，落叶松胶合板复合墙体与传统黏土砖及其他替代品相比，具有重量小、强度高、保温隔热等优点，其隔声指数已接近分户墙空气隔声标准三级。周海宾等[2]归纳总结了现有的隔声基本理论与试验方法，同时通过对建筑细节的研究，提出了一系列隔声模型；通过对楼板材料的研究，提出了减振的设计方法。目前，对于单层材料以及双层结构材料的隔声理论都有大量的研究，其中，著名的“质量定律(mass of law)”将墙体认为不可压缩无限大，而对含有填充材料的复合板声学研究也取得了一定发展[3-4]。现有的隔声研究主要是通过大量的试验总结，归纳出适合实际应用的复合板材料，而对于通过理论公式预测模拟复合材料的研究相对较少。此外，对木材隔声理论的研究较少从木材微观特性方面进行展开，木材由多孔结构组成，利用现有的理论公式模拟会产生误差，因此，通过木材微观结构研究其隔声性能具有重要意义。

笔者对木结构建筑中应用广泛的马尾松胶合板进行隔声量模拟运算，在前人研究的理论上，引入木材特有的流阻进行修正，得到适用于胶合板的理论模拟。以管胞直径、孔隙率、曲折度、纹孔直径、纹孔闭塞率和纹孔数等作为影响因素，计算马尾松等效介质密度和体积弹性模量，之后代入模型进行隔声模拟。运用波传递法理论推导出木材隔声量，并将其与阻抗管所测值进行比较。

1 隔声量模拟

假设木材骨架为刚体，声音在木材中的传播可以认为是一种流体运动，采用流体模型等效计算声传播过程。

对于多层胶合板的声传递形式，设第i层材料为研究对象，声压p和速度v在点Mi和Mi+1之间存在以下传递关系：

 

(1)

其中：， ki=ω·为点Mi处的声压，vMi为点Mi处的声速，pMi+1为点Mi+1处的声压，vMi+1为点Mi+1处的声速，ki为第i层的波速，di为第i层的厚度，Zc为介质阻抗。令总传递矩阵，即可得到多孔夹芯多层复合板的总传递矩阵：

 

(2)

从而可求得多层材料的透射系数：

为了探索距离断层同等距离上软土场地震动强度比岩石上震动强度更加强烈的观测事实，H.G.Rogers（Ⅰ卷，326～335页）设计了一个巧妙的试验装置来测量振动箱内沙地的震动幅度。认识到此类试验的可能尺度和边缘效应，Rogers指出在地震频率上，松软充水沉积物的运动幅度一般要大于围岩的运动幅度。利用数学分析来拓展这些实验的应用，Reid（Ⅱ卷，54页）正确地断定，盆地的反应取决于它们相对于地震波波长的大小，而且在大盆地中内部反射可能会导致放大效应增强。他进一步指出，大盆地内部及之间的振幅变化与 “性质的差异和沉积层的深度”有关（Ⅱ卷，56页）。

 

(3)

由于水资源的匮乏，近二十年来再生水的发展速度愈来愈快，经过三级处理工艺的中水被普遍用于工业用水、景观用水和农业用水的回用.再生水的安全性问题一直是被关注的焦点，水质是否完全达到可接受标准还需更多的数据来说明.

 

(4)

基于此，应用Biot的多孔弹性介质声传播理论，综合Zwikker、Kosten和Stinson模型[5-9]分别描述空气和孔壁的黏性效应及热交换作用，可分别得到木材等效密度ρ以及等效体积模量K。由于马尾松单板各参数相近，本理论模型将马尾松各层单板假设为完全相同，因此，ρ=ρi、K=Ki，

ρ=ρ0α∞

(5)

 

(6)

其中：GJ(ϖ),ω,Λ为常数，对于圆形孔，c=1。传统多孔材料的流阻定义为：

σ

(7)

本次测试所选用PF 3层胶合板的厚度为6.0 mm，面密度为2.9 kg/m2；PF 5层胶合板的厚度为10.3 mm，面密度为7.1 kg/m2；PF 7层胶合板的厚度为14.4 mm，面密度为8.7 kg/m2；UF 3层胶合板的厚度为6.0 mm，面密度为2.9 kg/m2；UF 5层胶合板的厚度为10.2 mm，面密度为7.0 kg/m2；UF 7层胶合板的厚度为14.4 mm，面密度为8.6 kg/m2。PF胶合板和UF胶合板在各频率区段的隔声量分别见图6和7，在同种胶黏剂情况下，隔声量随着复合层数的增加而增加。对于PF胶合板，5层胶合板隔声量均值高于3层胶合板0.87 dB，7层胶合板隔声量均值高于5层胶合板3.39 dB；对于UF胶合板，5层胶合板隔声量均值高于3层胶合板3.94 dB，7层胶合板隔声量均值高于5层胶合板2.90 dB。通过表2与公式7，对胶合板的临界频率进行预测：PF 5层胶合板和7层胶合板的临界频率分别为4 262和4 620 Hz；UF 5层胶合板和7层胶合板的临界频率分别为4 372和4 831 Hz，通过临界频率对材料在高频区间的模拟曲线进行修正。随着材料层数的增加，临界频率向高频移动，吻合谷变浅，有效抑制了胶合板的吻合效应。

σ=×1.013×106[10]

(8)

式5～8中：P0为空气压强，γ为常数，B为普朗特常数，φ为孔隙率，ω为频率，α∞为曲折度，φ为管胞与法向的倾斜角。由于木材内的孔隙结构较为复杂，本研究中木材的流阻仅考虑一个方向上的连接，用以计算声波进入木材微观孔隙结构的难易程度[11]。本研究中，仿真均采用标准状态(18℃、103.3 kPa)下的空气参数η=1.84×10-5 kg/(m·s)，γ=1.4、B2= 0.71。De为早材管胞的直径，cm；npt为管胞搭接部分的纹孔数；n为每个纹孔上的平均纹孔膜微孔数；b为纹孔闭塞率；r为纹孔膜微孔平均半径，cm；α为管胞搭接率；Lpm为纹孔膜厚度，cm；L为管胞平均长度，cm。

模拟隔声量时，胶合板在高频处会产生吻合效应，这是两种类型波动在空间叠加时相位上互相吻合的结果。吻和效应与强迫振动中的共振现象相似，并随空间不断延伸和加强。本次试验中声波为垂直入射，临界频率为：

 

(9)

式中：c0为空气中声速，M为构件密度，H为构件厚度，E为胶合板弹性模量。在预测胶合板弹性模量前，须预测马尾松单板的力学性能，建立马尾松单板的横纹弹性模量、顺纹弹性模量和面内剪切模量预测模型[12-14]。尽管泊松比有所变化，但总体来看，压缩率和浸胶量对马尾松单板纵横向泊松比影响不显著，其变化范围为0.35～0.55，实测单板的泊松比为0.368。

本研究建立计算胶合板声传递矩阵后，需借助Matlab软件编制相应的计算程序软件，同时通过Matlab运用复合材料弹性模量公式[15]，预测马尾松胶合板的弹性模量。

2 材料与方法

2.1 试验材料

胶黏剂主要用于热压胶接单板、单板胶拼、补节等，是材料隔声量测试与预测时必不可少的影响因素。本试验所选用的PF 3层胶合板和UF 3层胶合板的面密度均为2.9 kg/m2。通过对比在相同层数、相同厚度下不同胶黏剂所制胶合板的隔声量可知，PF 3层胶合板的隔声量高于UF 3层胶合板4.17 dB。对比两种胶黏剂所制胶合板的隔声量曲线发现，UF胶合板的隔声量整体低于PF胶合板，但UF胶合板的临界频率高于PF胶合板，这与临界频率的预测结果一致；同时，PF胶合板的吻合谷较浅，改变胶黏剂种类对抑制吻合效应可起到积极作用。通过对比分析，PF胶合板与UF胶合板隔声量的差异主要由胶黏剂种类不同所引起，其弹性模量以及波速的差异起主导作用。

平均裂隙度=×100%

(10)

本研究中，测得平均裂隙度为35%。

商用酚醛树脂(PF)，黏度约150 mPa·s(25℃)，固含量为55%(实测)，密度为1.205 g/mL，pH为10.5。商用脲醛树脂(UF)，黏度约300 mPa·s(25℃)，固含量为60%(实测)，密度为1.201 g/mL，pH为7.6。

2.2 试验工艺

试验流程：单板称量→施胶→铺装→热压→陈化→锯制。

胶合板单面施胶量为150 g/m2，分别采用UF和PF制备试件时，热压温度分别为110和140℃，热压时间为60 s/mm。本次试验对3，5，7层胶合板进行隔声测试。

2.5.5 稳定性试验 取“2.2.3”项下供试品溶液（编号：G-5）适量，分别于室温下放置0、2、4、6、8、10、12 h时按“2.1”项下色谱条件进样测定，记录峰面积。结果，淫羊藿属苷A、朝藿定A1、朝藿定A、朝藿定B、朝藿定C、淫羊藿苷、鼠李糖基淫羊藿次苷Ⅱ、宝藿苷Ⅰ峰面积的RSD分别为1.31%、1.25%、0.15%、0.12%、0.08%、0.09%、0.31%、1.31%（n＝7），表明供试品溶液于室温下放置12 h内基本稳定。

2.3 测试方法

2.3.1 扫描电镜(SEM)

其中，k0与ρ0分别为空气介质的波数和密度。因此，多层胶合板的隔声量为：

样品尺寸为5 mm×5 mm×5 mm，样品在观察前需在HPC-1SW型等离子镀膜机下进行表面镀金，之后将样品在室温下置于TM-1000型SEM中进行观察，在真空条件下获得图像。试验加速电压为15 kV，放大倍率为300，发射电流为104.8 mA。

2.3.2 压汞法(MIP)

[2]周海宾,江泽慧,费本华.木结构墙体建造细节对其隔声性能的影响[J]. 北京林业大学学报,2007，29(3):159-163.

2.3.3 阻抗管测量材料的隔声量

滑模施工是较先进的高墩施工技术，具有施工速度快、节约资源、安全高效等特点，滑模系统由工作平台、提升设备、工作吊篮等构成，滑模施工时，将模板挂在工作平台围圈上，滑模板最下层混凝土结构截面周边组合拼装模板，滑模板在提升设备带动下，将滑动模板的套槽沿已浇筑成型的混凝土结构截面向上滑升后施工。滑模板施工垂直高度控制较难。

采用北京声望R-Cabin测试系统，隔声测试需测试四通道的传递函数，如图1所示。阻抗管型号为SW422(63～1 600 Hz)和SW477(800～6 300 Hz)，如图2和3所示。SW422阻抗管的内径为100 mm，样品直径100 mm，样品厚度<120 mm；SW477阻抗管的内径为30 mm，样品直径为30 mm，样品厚度<80 mm。图2中，传声器3的位置与样品左侧面距离为150 mm，传声器3和4的位置间距为80 mm(设定中选择大管，传声器位置选择1，2，3和4，可测量的隔声损失频率范围为400～1 600 Hz)，传声器3和9的位置间距为300 mm(设定中选择大管宽间距，传声器位置选择0，2，3和9，可测量的隔声损失频率范围为63～500 Hz)。图3中，传声器7的位置与样品左侧面距离为100 mm，传声器7和8的位置间距为22.5 mm(设定中选择大管，传声器位置选择 5，6，7和8，可测量的隔声损失频率范围为1 600～6 300 Hz)。

  

图1 测试系统Fig. 1 Test system

  

图2 SW422阻抗管Fig. 2 The SW422 impedance tube

  

图3 SW477阻抗管Fig. 3 The SW477 impedance tube

3 结果与分析

3.1 木材微观形态分析

马尾松的微观形态见图4。马尾松的大部分细胞(主要是管胞)沿树轴向排列，组成细胞壁的主要壁层(S2层)微纤丝的排列方向也近似平行于细胞轴方向。通过扫描电镜可发现，木材细胞排列均匀整齐，符合理论预测模型的要求。由于管胞上存在纹孔，需对原有的流阻公式进行修正。在20个样品中，分早晚材各随机选取50个管胞测定管胞长度和搭接率；在相应的切片上(均包含40～50个管胞单元)测定早晚材管胞直径；在样品横截面上测定晚材率；在20个样品的切片上，分早晚材各随机选取50个管胞测定纹孔闭塞率。马尾松管胞部分结构参数是早晚材测量结果的均值,以晚材率为权重加权平均后所得，如表1所示。

[4]MAKRIS S E, DYM C L, SMITH J M. Transmission loss optimization in acoustic sandwich panels[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1986, 79(6): 1833-1843.

  

图4 马尾松微观形态Fig. 4 Microscopic characteristics of Masson pine

 

表1 马尾松管胞部分结构参数的加权平均值Table 1 Weighted average of some structural parameters of tracheids from Masson pine

  

指标管胞长度(L)/μm早材管胞直径(De1)/μm晚材管胞直径(De2)/μm管胞搭接率(α)/%纹孔闭塞率(b)/%搭接面纹孔数(npt)纹孔膜微孔数(n)孔隙率(ϕ)/%流阻(σ)/(Pa·s·m-3)加权平均值4 502.9045.2344.8326.4056.802015565.543.13×1012标准差2.750 873.276 892.083 123.851 112.180 821.531 631.253 481.552 647.531 63

注：马尾松单板平均密度为0.45 g/cm3，标准差3.613 46。

3.2 胶合板隔声量预测

3.2.1 胶黏剂种类对胶合板隔声量的影响

  

图5 3层胶合板隔声量预测Fig. 5 Simulated sound insulation of three-layer plywood

3层胶合板在各频率区段的隔声量见图5，在进行胶合板隔声量模拟预测时不仅考虑了材料的微观特性，同时也将胶层作为影响因素。目前，关于层合复合材料的隔声机理缺乏理论分析，一般认为层合复合材料的隔声机理[16]如下：利用声波在层合复合材料不同介质中的多层界面上产生反射的原理，使声波能量在多个界面反射，耗散声波能量；声波每遇到一个界面，均发生一次反射和透射，反射波又在两界面间的介质中发生多次反射，因此，层合复合材料能够提高隔声效果。对于层合复合材料，中间层复合材料的各个单层应软硬相接，以便能够更好地消除共振以及耗散能量。当声波传输到材料时，会使材料发生拉伸、压缩、剪切等各种变形，从而储存和耗散更多的能量。对于单层板，平面声波向单层板投射时，在板内除了产生膨胀波，还会激发弯曲波，当入射波与弯曲波相位一致时，两者相互叠加，以此类推。随着弯曲波的传播，单板振动将随波传播距离的增大而变强，这种现象是吻合效应。当层合复合材料达到临界频率时，由于存在中间层对于声能的吸收与耗散，使层合复合材料的隔声量大幅提高，优于单层板的隔声效果，同时，由于中间层能够起到阻尼作用，会使层合复合材料的共振现象减弱。

胶层在隔声模拟预测时，可以将其定义为单独一均质层。研究表明，胶层中的树脂直接与细胞壁接触，平均渗透深度达到1.3 μm，对界面胶接力的形成起主导作用。经测试：酚醛树脂波速3 960 m/s，弹性模量4 180 MPa；脲醛树脂波速3 300 m/s，弹性模量3 267 MPa[17]。

仅从这两首诗歌看，陆游的创作心态虽不能改变客观景致本身，却可以改变他自己当前对景致的美恶感受；而景致本身的美恶，则无法改变他一时的心境好坏。两首景致相似却创作心境相反的诗歌，证明个人的即时创作心境或情绪，是陆游观看与书写地域景致的关键元素。

由图5可知，在低频部分，特别是在低于315 Hz部分，模拟隔声量和实测隔声量的误差较大。这主要是因为木材属于多孔性材料，在低频的隔声量较小，测量时低频的隔声量误差较大；此外，由于木材在低频处存在共振现象，导致隔声量减小，使等效流阻模型本身对低频的预测存在一定的误差。因此，测量误差和理论误差同时导致了低频段模拟隔声量与实测隔声量间的较大误差。同时，在315～4 000 Hz部分，模拟隔声量和实测隔声量误差也较小，但在高于4 000 Hz频率段仍存在一定的误差。这主要是因为该频率段内存在木材的临界频率，使材料存在吻合现象，导致隔声量减小；此外，测试过程存在一定的误差。在忽略测试误差的情况下，试验值与模拟值吻合。MOE的预测与实测结果见表2，通过表2及公式7，对胶合板的临界频率预测得出：PF 3层胶合板临界频率为3 975 Hz，UF 3层胶合板临界频率为4 075 Hz。通过临界频率对材料高频区间模拟曲线进行修正，使模拟更加精确。

马尾松(Pinus massoniana Lamb)旋切单板取自广东省，尺寸为400 mm×400 mm×2.5 mm，平均含水率为9%。在马尾松单板背面均匀涂墨水，待完全干透后，沿垂直于木材纹理的方向切开，用10倍放大镜测量背面裂隙深度，则平均裂隙度计算公式为：

 

表2 MOE的预测与实测结果Table 2 Predicted and measured results of MOE /MPa

  

胶合板种类MOE预测结果实测结果PF 3层胶合板5 4506 245UF 3层胶合板4 7975 823PF 5层胶合板8 9758 780UF 5层胶合板7 2347 953PF 7层胶合板11 90911 120UF 7层胶合板8 6809 573

3.2.2 胶合板层数对隔声量的影响

由于木材的多孔性与传统多孔材料不完全一致，该模型需引入木材特性流阻

  

图6 酚醛树脂胶合板隔声量对比分析 Fig. 6 Sound insulation analysis of PF plywood

  

图7 脲醛树脂胶合板隔声量对比分析Fig. 7 Sound insulation analysis of UF plywood

4 结 论

通过对传递函数的推导和验证，考虑到木材的微观特征，建立了胶合板隔声预测模型。将木材微观特性引入材料的隔声量预测中，提高了胶合板隔声量预测的准确度，同时也在一定程度上反映了胶合板的隔声机理。将马尾松早晚材分别引入隔声量预测模型中，同时将胶层作为隔声量预测的影响因素，提高预测的精确度。经试验与理论预测可发现，PF胶合板的隔声量高于UF胶合板，且PF胶合板吻合谷较浅。因此，通过改变胶黏剂的种类可有效提高材料的隔声量，PF胶合板临界频率低于UF胶合板。当材料层数增加时，隔声量也相应提高，临界频率向高频移动，吻合谷变浅。因此，层数的增加能够有效抑制共振现象。经试验验证，该理论预测模型适用于胶合板，也为预测木质复合材料的隔声量提供了参考。

4 特发性鼻出血患者与对照组的B/O、B/A、O/AB比较见表6。表明B型血鼻出血的几率是A型血的4.47 倍，差异有统计学意义（χ2=29.23，P＜0.005），O型血鼻出血的几率是AB型血的2.25倍，差异有统计学意义（χ2=4.37，＜0.05），B型血与O型血人群间无统计学差异，P＞0.05。

风选设备安装由该煤炭企业内部组织人员在厂家指导下进行安装。先进行风选主机设备安装，同时施工皮带基础，待主机安装结束后进行皮带的安装。为保证风选过程的顺利进行，该煤炭企业对涉及项目的各个环节进行分解，并明确到责任部室，做到统筹考虑，分步有序推进。

参考文献(References)：

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水表在使用期间，主要注意两点：①排出水中空气。空气滞留在上部调整器，可能导致水表不计数，排出空气可以在管道上设置放气阀。②不要频繁开关阀门。开关阀门的同时，会导致管道压力改变，且产生水锤现象。试验表明，水表闸门在关闭时，会降低水表的计量准确度，提高计量误差；关闭2/3时，误差会增加至10%以上[5]。对此，日常使用中，应避免频繁开关阀门。

样品尺寸为5 mm(径向)×5 mm(切向)×10 mm(纵向)，样品在(103±2)℃干燥箱中干燥24 h。MIP的表征过程中采用大管Ⅳ9500自动压汞仪(Micromeritics Instrument Corp., US)，汞在高压下进入木材样品的孔隙。

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由表4主成分综合得分可知，各土壤样本养分含量由高到低的排列顺序为17→28→18→25→23→15→40→24→27→11→33→7→32→1→5→26→3→9→12→10→14→48→2→29→16→31→41→34→38→37→44→4→45→47→21→46→36→20→30→6→13→19→8→43→22→39→35→49→42。

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涂料、瓷砖、地板、橱柜所用板材，甚至部分高价施工辅料，随时存在“被偷换”的可能，因此业主们常常被告诫，要经常去工地监工。但事实上，工人想偷换材料并不那么容易。比如一般电线和电缆等施工辅材上都印有品牌的标识，从暗盒处能看到，如果工人偷换，很容易被发现。

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对照组、乳腺良性肿瘤组、乳腺癌组血清IL-6、IL-8、IL-10及TNF-α水平均依次呈递增趋势，且乳腺癌组显著高于对照组、乳腺良性肿瘤组，差异有统计学意义(P<0.05)，对照组与乳腺良性肿瘤组相比差异无统计学意义(t=0.21、1.34、0.57、1.05，均P>0.05)。

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在确定药品费用影响因素评价指标后，为确定影响因素各指标的权重，选取无锡市三甲医院中级以上职称临床医生5名、医务科科长 2名、副院长1名、药学部主任3名、临床药师3名、药监部门中层以上干部2名和高校药学相关老师2名，作为此次权重确定的专家组成员，进行问卷调研[8]。

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学习和思维都是基于情境的，不能孤立地镶嵌在个体的大脑之中，而是通过情境中的文化活动或工具发生在人类的大脑中。发展学生的生物学核心素养是中学生物学课程的核心任务。核心素养目标的达成必须依托各学科的教学实践活动。学科核心素养的形成需要学习者在学习中与学习情境的持续性的互动（阅读、思考、质疑、讨论、实验等），需要学习者在解决问题中形成关键能力，培养正确的价值观。