对单脉冲雷达的交叉眼干扰效果分析

0 引 言

单脉冲雷达是20世纪50年代初期出现的一种精密跟踪雷达[1]。它利用比较水平方向上2个波束的幅度和相位信息的方法确定方位，利用垂直方向上2个波束来确定仰角。理论上，单脉冲雷达可利用单个目标回波定向，因此具有很强的抗干扰性。目前，针对单脉冲体制雷达，较为有效的角度欺骗干扰方法有非相干干扰、交叉眼干扰和交叉极化干扰。

交叉眼干扰是一种相干干扰，它将单脉冲体制雷达测角引导至干扰源连线之外，对单脉冲雷达有较好的欺骗干扰作用。交叉眼干扰通常作为作战平台的自我防卫手段，如飞机、舰船等用于对主动雷达进行角度欺骗干扰[2]。

1 单脉冲测角原理

现代雷达普遍采用精确的单脉冲测角方式，能够在一个脉冲周期内完成测角，相对于圆锥扫描雷达有如下优点：获得角误差信号时间短；不易受目标回波信号起伏的影响；测角精度高[3]等。根据取出角误差信号的方法不同，单脉冲雷达可以分为振幅和差式单脉冲雷达和相位和差式单脉冲雷达[4]，本文重点介绍使用较为广泛的振幅和差单脉冲测角方式，其原理方框图如图1所示。

  

图1 振幅和差单脉冲雷达原理方框图

振幅和差单脉冲雷达简要工作原理：雷达在空间内发射4个相互部分重叠的波束，图1中A、B、C、D分别代表4个馈源，将收到的4个回波信号进行和、差处理后得到和信号A+B+C+D，方位差信号(A+C)-(B+D)，俯仰差信号(A+B)-(C+D)，和、差信号经过各自的接收通道和中放处理，和、差两信号经过相位检波，输出得到角误差信号，变成相应的直流误差电压加到方位、俯仰伺服系统，控制天线在角度上跟踪目标。和信号用于发射、观察和测距，还可以用作相位比较的基准。

2 交叉眼干扰

2.1 交叉眼干扰的基本原理

交叉眼干扰采用2个在空间上相隔一定距离的干扰辐射源，发射模拟雷达回波，并使其在功率/相位等参数上满足一定条件，各发射信号合成雷达天线相位中心所在空间点的局部特殊辐射场[5]。该辐射场的波前在雷达所在位置的局部发生扭曲以产生假象，使以平面波前检测为原理的雷达误认为辐射源在另外的虚假位置，或者说到达角是虚假的。交叉眼干扰通常由2路独立的干扰机组成，其收发天线配置如图2 所示。实现交叉眼干扰的主要技术难点是如何保证两干扰源J1、J2的信号在雷达接收天线口面处于稳定的反相。

式中：

  

图2 交叉眼干扰收发天线配置

交叉眼干扰原理图如图3所示，干扰信号J1、J2到达雷达天线口面的信号具有稳定的相位关系，考虑干扰信号和目标回波同时存在的情况。AJ1、AJ2、Ar分别为J1，J2和目标回波信号的幅度，φ1，φ2分别为干扰信号J2和回波信号相对于干扰信号J1的相位差，θ3为目标偏离雷达等强信号方向的夹角,则雷达天线1，2接收到的回波信号为[6]：

 

(1)

  

图3 交叉眼干扰原理图

此时，天线指向角位于2个干扰源J1和J2之间，且靠近信号幅度较大干扰源。当b趋于∞时，当b=0时，

(1) 当θ=θ3时，即目标角度与两干扰源中心线角度重合，是典型的自卫式干扰场景，公式如下：

 

(2)

在春秋时期有很多国家已经建立了军功爵制。但是，与此同时，从西周延续下来的五等爵制并没有全部废除。周天子的势力虽然逐步衰微，但他仍然是天下的“大宗”，各诸侯国仍是“小宗”。周天子依旧是周王朝的“共主”。在诸侯争霸时，各诸侯国仍然打着周王的旗号，即用“尊王”的手段，达到“挟天子以令诸侯”的目的。

根据单脉冲雷达测向的原理，误差信号为：

高尔基说：“文学从来不是司汤达或列夫·托尔斯泰个人的事业，它永远是时代、国家、阶级的事业。”[4]7 沱河在中原腹地，是淮河一个支流，全长240多公里。在河流纵横交错的大平原上，它就像一根细细的血管，虽不如黄河那样汹涌奔流，却也为两岸人民提供了生存便利。在农耕文明为主的时代，纵然都是农村，但大平原上的生活生产条件，要比老少边地区好得多。穷是那个时代的普遍特征。物质的匮乏给人们带来了生活上的艰辛，而精神生活的丰富，却造就了人们乐观向上、不畏艰辛的可贵品质。

在之前的课程中，已经学习了C、G、D、A调的五指音阶，这些音阶均由“秘密公式”“全音—全音—半音—全音”的结构构成，即为大调音阶。在大调音阶的基础上，将五指音阶中的三音降低半音，即成为小调音阶，它的结构为“全音—半音—全音—全音”。由此，学生便轻松地掌握了C、G、D、A大调及其同主音小调的五指音阶。至此，移调训练不仅可以在大调之间相互转换，也可以在大调与小调之间进行，同时，也帮助学生建立大调与小调的调性听觉及理论认知能力，使这一模式的学习更加清晰和直观。

 

(3)

将天线方向图在θ0方向展开幂级数，并取一阶近似如式(4)：

中国工笔画学会副会长谢振瓯对张伟民的作品用了“佩服”两字来表达，他说：“张伟民的画集中国画技法之大成，包括白描、工笔淡彩、工笔重彩、没骨、兼工带写、小写意等等。他的作品在北方的受欢迎程度不亚于南方。”

语文课堂提问艺术的目的旨在启发学生的思维，从而取得举一反三的教学效果。科学的提问不仅可以激发学生头脑中的认知冲突，激发学生对未知领域的渴望，也为学生的学习增加了一定挑战性，促进学生主观能动性的发挥。同时，合理的问题设置可以积极拓展学生的思维空间，延伸其思维深度，鼓励学生从多角度、多方位去看待问题、思考问题并解决问题。

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F(θ0±θ)=F(θ0)∓F′(θ0)θ

(4)

设干扰功率比为：则误差信号近似为：

se(t)≈ Kd(θ(1+b2+2bcosφ1+acosφ2+

 

acosφ2-abcos(φ1-φ2))+θ3(a2+

acosφ2+abcos(φ1-φ2)))

(5)

当误差信号se(t)=0时，跟踪天线的指向角θ′为：

 

(6)

2.2 各项参数对交叉眼干扰效果的影响

从公式(6)得出：跟踪天线的指向角θ′的大小跟回波信号与干扰信号的幅度比a，两干扰源幅度比b，3个信号之间的相位差φ1，φ2，两干扰源相对于雷达对准轴的夹角Δθ，以及目标偏离两干扰源中心线的角度(θ-θ3)有关。下面具体讨论各参数对天线指向角θ′的影响。

第一，提供“九代”服务中的一项————代储藏。在播种季节前，农民就确定了把粮食存进“粮食银行”的意愿，并签订合同，“粮食银行”也能提前获悉收获季节后会有多少粮食储存到“粮食银行”中来，知道需要准备多大的仓库库容。储藏期满后，如果农民决定把粮食卖给合作社，则不仅不需要交储藏费用，还有其他优惠；如果不想卖给合作社，则需要支付储藏费用（支付费用标准为第一个月20元/吨，第二个月开始为5元/吨）。实际上，储藏期满后农民通常是将粮食卖给合作社，因为有多种好处。

θ′=

 

(7)

(2) 当幅度比a趋于0时，即目标回波远远小于干扰信号时，公式(7)简化为下式：

 

(8)

交叉眼干扰可以形成很大的角度测量误差，该误差可以偏出2个干扰源J1和J2实际的张角之外，这是传统非相干干扰不能达到的。

(1) b越接近1，天线指向角越大，交叉眼干扰效果越好；

(3) 当φ1=0时，即2个干扰源同相时，天线指向角为：

 

(9)

经过波束形成网络，得到和差信号EΣ,EΔ：

仿真参数设置：a=[0，0.1，0.2，0.3]，Δθ=0.1°，θ=θ3，φ1=180°，φ2=0或π。天线指向角θ′与a的关系仿真结果如图6、图7所示。由图6和图7可知：

 

(10)

此时，当b趋于1时，θ′趋于∞，即天线将指向偏离2个干扰源中心非常大的角度；当b趋于0或者∞时，即天线指向2个干扰源其中之一。

3 交叉眼干扰效果分析

考虑机载自卫式干扰，2个干扰源分别位于载机的2个翼尖上，此时信号回波近似在2个干扰源中间，即近似满足θ=θ3。下面对典型场景下的交叉眼干扰进行仿真，并分析各参数对干扰效果的影响。

高等职业教育信息化建设在硬件、软件和环境建设等方面已取得了初步的进展，但是将信息技术与教育教学恰当正确地深度融合仍然存在诸多问题。而在智慧教育理念指导下，智慧课堂的构建将有助于培养学生的创造性思维，并在教育变革产生的新兴力量和思想的帮助下创新传统课堂教学模式，逐渐建立智慧化课堂体系。只有应用信息技术从根本上实现教学方式方法的创新、教学资源的共享和教学环境的变革，智慧课堂的构建与应用才能在高等职业教育教学改革进程中稳步前进。

3.1 幅度比b和相位差φ1对干扰效果的影响

仿真参数设置：a=-20 dB,Δθ=0.1°,φ2=0, θ=θ3=0.02°,b=[0.8,0.9,1,1.1,1.2]。天线指向角θ′与b，φ1的关系仿真结果如图4所示，由图4可知：

(1) φ1越接近180°，b越接近1，天线指向角度越大。当φ1=π，b≈1时，θ′→∞；

(2) 在b取5个不同值时，φ1在180°附近时，天线指向角明显偏出2个干扰源实际的张角之外，取得优于非相干干扰的干扰效果；

(3) 在φ1=π附近变化时，天线指向角减小的速度非常快，当相位差φ1偏离π超过5°后，干扰效果就下降很多。

  

图4 交叉眼干扰时θ′与b，φ1的关系

3.2 幅度比b对干扰效果的影响

仿真参数设置：a=-20 dB， Δθ=0.1°，φ2=0，θ=θ3，φ1=[178° 179° 180°]。

语文课程承载着引导学生积累语言，汲取民族文化智慧的使命。对于经典厚重、主题鲜明的文本，应充分领会编者的编排意图，挖掘可供拓展的主题生长点，集聚类主题的文化资源，让学生由主题语言积累悄然进入类主题的学习。

天线指向角θ′与b的关系仿真结果如图5所示，由图可知：

(1) 当φ1=180°时，在b≈1.01指向角达到极大值，稍微有所偏离b=1，这是由于目标回波信号引起的。

(2) 当φ1≠180°的时候，指向角的极大值点所对应的b也将偏离b=1.01，并随着φ1向180°靠近而向b=1.01靠近。

  

图5 交叉眼干扰时θ′与b的关系

3.3 幅度比a和φ2对干扰效果的影响

(4) 当φ1=π时，即2个干扰源反相时，天线指向角如式(10)：

(1) 在φ1=0时，由于存在目标回波，会引起出现最大值时的b≠1，增大的幅度随着a的增大而增大，即在b≈1+a时，θ′→∞；

综上，中西医学对淋巴瘤患者发热现象的认识，各有其不同的理论体系，对发热的处理手段和选择药物虽然不同，但其中可以看出有很大的趋同性：(1)对于初发淋巴瘤患者，因为肿瘤细胞负荷高引起的发热，西医学以化疗为主要手段；中医学以清热解毒、甚至“以毒攻毒”为主要手段。(2)对于淋巴瘤患者因感染因素引起的发热，如呼吸道病毒感染，西医学以解热镇痛类药物及抗组胺类药物为主；中医学以解表药物为主。而细菌感染引起的发热，西医学以抗生素治疗为主；而中医学以清热类药为主。(3)对于免疫因素介导的发热，西医学以糖皮质激素治疗为主，中医学以补益类药物治疗为主。

(2) 当φ1=π时，由于存在目标回波，会引起出现最大值时的b≠1，减小的幅度随着a的增大而增大，即在b≈1-a时，θ′→∞。

  

图6 交叉眼干扰时θ′与a的关系(φ2=0)

  

图7 交叉眼干扰时θ′与a的关系(φ2=π)

3.4 两干扰源之间距离L和干扰源与雷达之间距离R对干扰效果的影响

仿真参数设置：b=[0.93 0.97 0.99]，5 km≤R≤30 km，L=20 m，φ1=180°，φ2=0。天线指向角与雷达、干扰源之间距离R的关系如图8所示。由图8可知：

随着中国经济的快速发展，能源消费量也在日益增加，目前中国已经成为全球能源消费量最大的国家。根据国家统计局在2018年初公布的数据，中国在2017年能源消费总量大概为44.9亿吨的标准煤。中国多煤、缺油、少气的能源资源禀赋特点，决定了中国的能源消费主要是以煤炭为主，由此产生的二氧化硫等污染物被排放大气中，导致了环境问题不断恶化，如此必然制约经济的可持续发展。如何有效地协调能源消费、环境污染与经济绿色发展三者之间的关系，是当前中国政府重要的工作之一。

(2) 雷达跟踪天线的指向角θ′随着R增大而减小，即在R=5 km时交叉眼干扰效果要明显优于R=30 km的情况。

  

图8 交叉眼干扰时θ′与R的关系

仿真参数设置：b=[0.93 0.97 0.99]，R=20 km，10 m≤L≤30 m，φ1=180°，φ2=0。天线指向角与两干扰源之间距离L的关系如图9所示。由图9可知：

(1) b越接近1，天线指向角越大，交叉眼干扰效果越好；

(2) 雷达跟踪天线的指向角θ′与两干扰源距离L成线性关系，θ′随着L的增大而增大。

  

图9 交叉眼干扰时θ′与L的关系

3.5 目标偏离两干扰源中心线的角度(θ-θ3)对干扰效果的影响

仿真参数设置：b=[0.93 0.95 0.97]，a=-20 dB， Δθ=0.1°，φ1=180°，φ2=0。天线指向角与目标偏离两干扰源中心线的角度的关系如图10所示。由图10可知：

(1) 雷达跟踪天线的指向角θ′与(θ-θ3)成线性关系，变化范围较小；

(2) (θ-θ3)对天线指向角的影响效果与a的大小有关，随着a的增大干扰效果越发明显。

  

图10 交叉眼干扰时θ′与(θ-θ3)的关系

3.6 效果分析

通过计算机仿真幅度比、相位差和目标偏离两干扰源中心线的角度等参数对天线指向角θ′的影响，在实际应用中，交叉眼干扰取得较好的干扰效果需满足如下条件：

每隔一段时间，团队会在如何才能更有效地工作方面进行反省，然后相应地对自己的行为进行调整。为了保持团队的敏捷性，必须随环境一起变化。

(1) 2个干扰源信号在天线口面的相位差控制在φ1=π偏差较小角度时，交叉眼干扰可以达到较好的效果；

(2) 为了减小搭载平台体目标回波对干扰效果的影响，干扰机必须有足够大的功率，从而保证交叉眼在b=1，φ1=π时达到最好的干扰效果；

异位妊娠在临床上也称为宫外孕，同时在临床中也属于一类急性腹部疾病，患者常见临床症状为阴道流血、下腹疼痛、压痛等，对于女性身体产生的伤害较大，若不及时干预治疗，可引起输卵管堵塞，造成输卵管破裂，甚者大出血，威胁患者的生命健康[1-3]。目前临床主要以甲氨蝶呤联合米非司酮作为治疗异位妊娠的常见手段，因甲氨蝶呤剂量过大可增高患者不良反应率，过低则临床效果不佳，故在治疗方案制定过程中，如何合理选择甲氨蝶呤的给药剂量仍然是需要研究的重要课题之一[4-5]。为此，本文收集了96例异位妊娠患者的临床资料，旨在探讨不同方式肌内注射甲氨蝶呤联合米非司酮治疗异位妊娠临床疗效及安全性。

(3) 2个干扰源之间距离L越大时，交叉眼干扰效果越好，对于机载交叉眼干扰，干扰源一般布置在飞机两侧翼尖；

(4) 不考虑目标回波的影响，干扰机与雷达之间距离R越小，交叉眼干扰效果越好，但要保证2个干扰源在一个雷达波束内。

4 结束语

单脉冲雷达具有良好的抗单点源干扰的性能，交叉眼干扰可以在满足一定的限定条件下，对单脉冲雷达形成较好的干扰效果，但在实际工程实现时某些条件无法满足，从而导致交叉眼干扰的性能大打折扣。单脉冲雷达角度跟踪往往还需要在距离、速度上首先完成跟踪，一旦距离、速度跟踪回路遭到破坏，其角度跟踪回路也会受到影响，因此对单脉冲雷达的干扰也可以避开其抗单点源干扰的优势，同时对其距离、速度和角度回路进行干扰，从而达到事半功倍的效果。

参考文献

[1] 司伟建，曲志昱，赵忠凯，等.现代电子对抗导论[M].北京:北京航空航天大学出版社,2016.

[2] 曹菲，刘庆云，辛增献.交叉眼干扰数学建模[J].现代雷达,2013,35(6):69-72.

[3] 孙富君，陶建锋，孙宏伟.单脉冲雷达的角度跟踪干扰研究[J].现代雷达,2004,26(1):17-18.

[4] 丁鹭飞，耿富录.雷达原理[M].3版.西安:西安电子科技大学出版社,2002.

[5] 王慧萍，张友益.一种交叉眼干扰技术实现的新方法[J].舰船电子对抗,2007,30(6):23-25.

[6] 陈安娜.对单脉冲雷达的相干两点源干扰机理研究[J].航空兵器,2007(2):7-11.