高中数学教学研究论文选题方向

招生学院 招生专业 专业课加试（闭卷笔试）科目 备注 所有复试考生必考的科目名称 凡同等学力、跨学科、调剂、推免、破格复试生还须再加试的科目名称 哲学与政法学院 马克思主义哲学 马克思主义哲学发展史 西方哲学 中国哲学 中国文化概论 外国哲学 西方哲学 逻辑学 逻辑推理能力测试 伦理学 伦理学 美学 西方美学史 美学原理 宗教学 马克思主义哲学发展史 世界三大宗教史 社会学 现代社会调查方法 社会学综合（含社会学历史、理论与方法） 马克思主义基本原理 中国特色社会主义理论体系概论 重大时事政治问题 思想政治教育 思想政治教育学原理 课程与教学论(思想政治学科教学论方向) 思想政治课教学论 学科教学（思政）（教育硕士） 思想政治教育学原理 社会发展学院 科学技术哲学 自然辩证法概论 现代西方哲学 科学社会主义与国际共产主义运动 马克思主义基本原理概论 马克思主义发展史 经济与管理学院 政治经济学 西方经济学 产业经济学 金融学 货币银行学 金融理论 MBA教育中心 工商管理硕士 政治理论 、综合素质面试 管理理论 教育科学与管理学院 教育学原理 教育学原理 教育心理学 课程与教学论 教学论 中外教育史 比较教育学 比较教育学 学前教育学 学前儿童心理发展与教育 基础心理学 普通心理学和发展心理学 心理学综合 发展与教育心理学 应用心理学 教育管理（教育硕士） 教育政策学 管理学原理 心理健康教育（教育硕士） 普通心理学和发展心理学 心理学综合 学前教育（教育硕士） 学前儿童心理发展与教育 中外教育史 应用心理硕士 普通心理学和发展心理学 心理学综合 高等教育与区域发展研究院 高等教育学 高等教育学 中外高等教育史 成人继续教育学院 成人教育学 教育原理 教育管理学 文学院 美学 西方文艺思想 美学思想史 课程与教学论（语文学科教学论方向） 语文教学论 语文教材分析 学科教学（语文）（教育硕士） 古代汉语 文学综合 文艺学 西方文论 中国文学 语言学及应用语言学 古代汉语 文学综合 汉语言文字学 中国古代文学 中外文学 中国现当代文学 文学评论写作 中国现代文学史 中国少数民族语言文学 文学评论 中国文学 传媒学院 新闻学 媒介研究方法 新闻写作与评论 广播电视艺术学 现代新闻理论 国际汉语教育学院 汉语国际教育硕士 对外汉语教学概论 中国文化与跨文化交际 外国语学院 课程与教学论（英语学科教学论方向） 高级英语/语言学笔试 综合英语与翻译 学科教学（英语）（教育硕士） 外语教学理论 综合英语 英语语言文学 高级英语笔试 综合英语与翻译 外国语言学及应用语言学 高级日语笔试 综合日语与翻译 日语语言方向 英语笔译（翻译硕士） 高级英语笔试 综合英语 英语口译（翻译硕士） 艺术学院 课程与教学论（音乐学科教学论方向） 英语口试、专业面试；（声乐）声乐演唱：唱中外作品6首；视奏：自弹自唱 艺术概论 报考郭亚非教授、韩萍教授（声乐）的考生必考 英语口试、专业面试；（钢琴）钢琴演奏：练习曲一首、复调乐曲一首、奏鸣曲一首（快板乐章）、中外乐曲自选一首；视奏：钢琴伴奏 报考王文军副教授（钢琴）的考生必考 英语口试、专业面试：（小提琴）小提琴演奏：练习曲（随想曲）一首、协奏曲一首（第一乐章）、中国或外国名曲任选一首 报考马弢教授（客座）（小提琴）的考生必考 美术学 英语口试、专业面试；素描、水墨写生 中国画（意笔人物）研究方向 英语口试、专业面试；中国画论基础、速写与书法 中国画论研究方向 英语口试、专业面试；艺术美学、速写与书法 中外美术史研究方向 英语口试、专业面试、素描、白描写生 中国画（工笔人物）研究方向 英语口试、专业面试；素描、色彩写生 油画研究方向、版画研究方向 英语口试、专业面试、素描、室外摄影 摄影艺术研究方向 英语口试、专业面试、人类学基础、速写与书法 美术人类学（民族艺术）研究方向 英语口试、专业面试；素描、命题设计 工艺美术（设计艺术）、电脑美术研究方向 学科教学（音乐）（教育硕士） 声乐、钢琴或小提琴 艺术概论 学科教学（美术）（教育硕士） 素描、色彩、速写、书法 美术（艺术硕士） 历史与行政学院 课程与教学论（历史学科教学论方向） 中国近现代史 世界近现代史 学科教学（历史）（教育硕士） 中国古代史 中国古代史综合考试 中国历史文献学 中国近现代史 中国近现代史综合考试 中国当代热点问题研究 世界史 世界史综合考试 当代世界热点问题研究 行政管理 行政管理综合考试 行政管理热点问题研究 数学学院 课程与教学论（数学学科教学论方向） 综合几何（初等几何、射影几何、解析几何） 线性代数 学科教学（数学）（教育硕士） 综合几何 高等数学 基础数学 综合数学（含微积分、线性代数、解析几何） 数学分析 概率论与数理统计 概率论与数理统计或实变函数二选一 应用数学 常微分方程 物理与电子信息学院 课程与教学论（物理学科教学论方向） 普通物理 中学物理教材教法 学科教学（物理）（教育硕士） 中学物理解题能力测试 理论物理 电动力学 量子力学 凝聚态物理 固体物理 光学 电动力学，光学（任选一） 无线电物理 电动力学，数字电子技术（任选一） 天体物理 电动力学 光学工程 光学，数字电子技术（任选一） 电动力学，量子力学（任选一） 光学工程（工程硕士） 数字电子技术 光学 化学化工学院 课程与教学论（化学学科教学论方向） 综合化学 有机化学 学科教学（化学）（教育硕士） 无机化学 分析化学 有机化学 物理化学 高分子化学与物理 应用化学 综合化学 物理化学 化学工程（工程硕士） 综合化学 物理化学 旅游与地理科学学院 区域经济学 区域经济学 西方经济学 课程与教学论（地理学科教学论方向） 地理教学论 人文地理学 学科教学（地理）（教育硕士） 地理教学论 地理学基础 自然地理学 自然地理学理论与方法 地貌学 人文地理学 人文地理学理论与方法 经济地理学导论 地图学与地理信息系统 遥感原理 地图学 地图制图学与地理信息工程 VB程序设计 数据库原理 旅游管理 旅游管理学 旅游规划 旅游管理硕士 旅游学概论 旅游管理学 生命科学学院 课程与教学论（生物学科教学论方向） 普通生物学 生物学教学论 学科教学（生物）（教育硕士） 生物学教学技能 生物学教学论 植物学 普通生物学 分子生物学 遗传学 生物化学与分子生物学 环境科学 基础生态学 分子生物学 环境生物学研究方向 有机化学 化学综合 环境化学研究方向 基础生态学 景观生态学 环境地学研究方向 太阳能研究所 农业生物环境与能源工程 综合考试 热力学基础 太阳能热利用研究方向 固体物理基础 光伏科学与工程、新能源材料研究方向 普通化学或普通生物学 生物质能与环境工程研究方向 农业工程（工程硕士） 综合考试（一） 农业建筑环境与能源工程导论 农业科技组织与服务（农业推广硕士） 综合考试（二) 农业建筑环境与能源工程导论 信息学院教育技术中心 教育技术学（教育学） C语言程序设计 教学设计 信息学院 现代教育技术（教育硕士） 高级语言程序设计 现代教育技术 01、02方向 C语言程序设计 教学设计 03、04方向 教育技术学（理学） 高级语言程序设计 现代教育技术 计算机软件与理论 数据库原理 算法设计与分析 计算机技术（工程硕士） 高级语言程序设计 数据库原理与应用 农业信息化（农业推广硕士） 高级语言程序设计 数据库原理与应用 体育学院 课程与教学论（体育学科教学论方向） 体育教学论 中学体育教材教法 体育人文社会学 体育社会学 体育心理学 运动人体科学 体育保健学 运动训练学 体育教育训练学 运动解剖学及相关专项技术 体育心理学 民族传统体育学 体育社会学 体育心理学 少数民族传统体育资源开发研究方向、少数民族传统文化研究方向 武术理论与专项技术 运动解剖学 武术专项教学训练理论与实践研究方向 学科教学（体育）（教育硕士） 体育教学论 中学体育教材教法 体育教学（体育硕士） 专项理论和专项技术 运动解剖学 运动训练（体育硕士） 社会体育指导（体育硕士） 体育社会学 体育心理学

高中数学研究性学习课题选题参考　　作者：德化一中数学组　　数学研究性学习课题　　1、银行存款利息和利税的调查　　2、气象学中的数学应用问题　　3、如何开发解题智慧　　4、多面体欧拉定理的发现　　5、购房贷款决策问题　　6、有关房子粉刷的预算　　7、日常生活中的悖论问题　　8、关于数学知识在物理上的应用探索　　9、投资人寿保险和投资银行的分析比较　　10、黄金数的广泛应用　　11、编程中的优化算法问题　　12、余弦定理在日常生活中的应用　　13、证券投资中的数学　　14、环境规划与数学　　15、如何计算一份试卷的难度与区分度　　16、数学的发展历史　　17、以“养老金”问题谈起　　18、中国体育彩票中的数学问题　　19、“开放型题”及其思维对策　　20、解答应用题的思维方法　　21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类　　22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧　　23、中国电脑福利彩票中的数学问题　　24、各镇中学生生活情况　　25、城镇/农村饮食构成及优化设计　　26、如何安置军事侦察卫星　　27、给人与人的关系（友情）评分　　28、丈量成功大厦　　29、寻找人的情绪变化规律　　30、如何存款最合算　　31、哪家超市最便宜　　32、数学中的黄金分割　　33、通讯网络收费调查统计　　34、数学中的最优化问题　　35、水库的来水量如何计算　　36、计算器对运算能力影响　　37、数学灵感的培养　　38、如何提高数学课堂效率　　39、二次函数图象特点应用　　40、统计月降水量　　41、如何合理抽税　　42、市区车辆构成　　43、出租车车费的合理定价　　44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？　　45、购房贷款决策问题　　研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）　　《 立几部分 》　　问题1　　平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。　　问题2　　用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。　　问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。　　问题4　　异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。　　问题5　　立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。　　问题6　　作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。　　问题7　　等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。　　问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。　　《解几部分 》　　问题9　　对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。　　问题10　　我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。　　问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。　　问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。　　问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。　　问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。　　问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。　　问题16　　解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。　　问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。　　问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。　　问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。　　问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。　　问题21 对平移变换的解题功能进行综述。　　问题22　　与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。　　《函数部分 》　　问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。　　问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。　　问题25　　求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。　　问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。　　问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。　　问题28　　回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。　　问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。　　问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。　　问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？　　问题32　　对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。　　问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。　　《三角部分 》　　问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。　　问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。　　问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。　　问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为　　从而转化为动点（sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。　　问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。　　问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。　　问题40　　三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。　　《不等式部分 》　　问题41　　一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。　　问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。　　问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。　　问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。　　问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。　　问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。　　问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。　　问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法　　如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。

是要课题还是要小论文阿