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肥肥肥肥啊
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安哥拉天使

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对中学数学教学的几点思考进入新世纪以后,我们面临的问题很多,其中最关键的就是怎样使产业升级,在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢,专家们指出需要以下四种素质的人才:第一,有新观念;第二,能够不断从事技术创新;第三,善于经营和开拓市场;第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获取新知识更新观念,形成新认识。在数学史上,法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书,认识到代数与几何割裂的弊病,他用代数方法研究几何的作图问题,指出了作图问题与求方程组的解之间的关系,通过具体问题,提出了坐标法,把几何曲线表示成代数方程,断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关,用方程的次数对曲线加以分类,认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合,把量化方法用于几何研究的新观点,从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例 已知 a>=0,b>=0, 且 a+b=1, 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2证明这个不等式方法较多,除基本证法外,可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a>=0,b>=0) 作为平面直角坐标系内的线段,也能用解析几何知识求证。证法如下:在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0=<x>=1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点(-2,-2)与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d*d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2。“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生。二、在数学教学中培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思,思源于疑”,学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者,要让学生自始至终地参与这一探索过程,发展学生创新能力。如在球的体积教学中,我利用课余时间将学生分为三组,要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组,各小组分别将圆锥放入圆柱中,然后用半球装满土倒入圆柱中,学生们发现它们之间的关系,半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程,集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成,就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析,形成系统的条理的体积公式的推导线索,把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程,激发学生的创造思维和创新能力。三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实生活中,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如,洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量,又能实现可持续发展;一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可,产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1,一般分析是利用组合数的性质,通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型,原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法:把满足条件的组合分为两类,一类为不取某个元素a1,有Cnm-1种取法;一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的唯一性,可知原式成立。又如,经营和开拓市场时,我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计,通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力,而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。四、 在数学教学中培养学生团队精神团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题,增进学生协作意识,培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时,课前我让20名学生用厚5厘米的纸板依次做半径为10、5、9 …… 5厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚25厘米的纸板依次做半径为10、75、5 …… 5、25厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上,然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积,发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积,如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积,帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备,而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知,学做;而且使学生学共同生活,学共同发展的目标任务
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李宇明主编 《现代汉语导引》 武汉文科自修大学铅印出版,李宇明 《心灵的骚动——心理平衡论》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明主编 《聋儿语言康复教程》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明、白丰兰 《父母语言艺术》 北京:北京语言学院出版社,李宇明、唐志东、周小兵《儿童语言的教育与训练》 长沙:湖南师范大学出版社,李宇明 《独生子女语言问题研究》 [未公开发表]李宇明、唐志东 《汉族儿童问句系统习得探微》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明、汪国胜、吴振国 《汉语辞格大全》 南宁:广西教育出版社,李宇明主编《学生成语词典》 武汉:湖北辞书出版社,李宇明 《儿童语言的发展》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明主编 《理论语言学教程》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明、陈前瑞 《语言的理解与发生——汉族儿童问句系统理解与发生的比较研究》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明 《汉语量范畴研究》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明《 语言学概论》 北京:高等教育出版社,李宇明 《语法研究录》 北京:商务印书馆,李宇明 《语言学习与教育》 北京:北京广播学院出版社,李宇明 《汉字规范》 武汉:华中师范大学出版社,李宇明、费锦昌 《汉字规范百家谈》 北京:商务印书馆,李宇明 《中国语言规划论》 长春:东北师范大学出版社,李宇明、萧国政、赵世举、冯学峰编 《言语与言语学研究》 北京:崇文书局,李宇明主编 《中国语言生活状况报告》2005,商务印书馆,2006-09 李宇明 《足球故乡是中华》 郑州大学(校刊),1980⒃ 李宇明 《趣文》 郑州晚报,1981-3- 李宇明 《歇后语中的“笑”》 研究生学报,1982⑶ 李宇明 《所谓名词词头“有”新议》 中州学刊,1982⑶:105- 李宇明 《钟祥方言的亲属称谓》 研究生学报,1983⑵ 李宇明 《试论“们”在现代汉语人称代词中的类化作用》 华中师范学院学报(哲学社会科学版),1984⑴ 李宇明 《河南泌阳话中的“家”尾》 研究生学报,1984⑴ 李宇明 《喻判断和喻推理》 研究生学报,1984⑵ 李宇明 《鄂豫方言中的颤音》华中师范大学学报(哲学社会科学版),1984⑸ 李宇明 《山海经“非一人所作”新证》 研究生学报(华中师范学院),1985⑴ 李宇明 《谈借用量词》 语文知识,1985⑴ 李宇明 《可A了》 语言学通讯(华中师范大学),1985⑷ 李宇明 《如何区分左和右》 语文教学与研究,1985⑹ 李宇明 《说“VP看”》 汉语学习,1985⑹:15- 邢福义主编《 现代汉语》(李宇明参编) 北京:高等教育出版社, 邢福义主编 《现代汉语问题解答》(李宇明参编) 武汉:湖北教育出版社, 李宇明 《所谓的“名物化”现象新解》 华中师范大学学报(哲学社会科学版),1986⑶ 李宇明 《语言教学与数学语言教学》 语文教学与研究,1986(3-10)/1987⑵ 李宇明 《数学语言概说[数学语言初见(一)》 语文教学与研究,1986⑶ 李宇明 《数量词语的语法特点[数学语言初见(二)》 语文教学与研究,1986(4-5) 李宇明 《代数词的语法特点[数学语言初见(三)》 语文教学与研究,1986⑹ 李宇明 《比较句的主要类型[数学语言初见(四)》 语文教学与研究,1986⑺ 李宇明 《祈使句和疑问句[数学语言初见(五)》 语文教学与研究,1986⑻ 李宇明 《复句与句群[数学语言初见(六)》 语文教学与研究,1986⑼ 李宇明 《数学语言的总体特点[数学语言初见(七)》 语文教学与研究,1986⑽ 李宇明 《借助逻辑研究现代汉语》 语文导报,1986⑺1990~1999年 邢福义主编 《文化语言》学(李宇明参编)武汉:湖北教育出版社, 李宇明 《论语言与文化世界 云梦学刊,1990⑴ 李宇明 《怎样看待与语言有关系的交叉学科》 高师函授学刊(华中师范大学),1990⑴ 李宇明、白丰兰 《父母怎样给孩子讲故事》 演讲与口才,1990⑽ 李宇明、白丰兰 《父母怎样向孩子提出要求》 演讲与口才,1990⑾ 李宇明、唐志东 《四岁前儿童“谁”字句的发展》 语言研究,1990⑵:46- 李宇明、唐志东 《三岁前儿童反复问句的发展》 中国语文,1990⑵:91- 李宇明 《反问句的构成及其理解》 殷都学刊,1990⑶:91- 李宇明 《前后贯通 内外勾连 学用结合--谈谈“语言学概论”课的学习》 高师函授学刊(华中师范大学),1990⑸ 李宇明、白丰兰 《父母的答话艺术》 演讲与口才,1990⑺ 李宇明、白丰兰 《父母的问话艺术》 演讲与口才,1990⑻ 李宇明、白丰兰 《父母的许诺艺术》 演讲与口才,1990⑼ 邢福义主编 《现代汉语》 (李宇明参编) 北京:高等教育出版社, 易洪川主编 《社会科学千万个为什么》·语言文字卷(李宇明参编) 北京:世界知识出版社, 李宇明、唐志东 《儿童问句系统的发生与发展》 语言学通讯,1991(1-2) 李宇明 《聋儿语言康复与言语行为模式》 聋儿康复,1991⑵ 李宇明 《国内儿童语言研究鸟瞰》 中文自学指导,1991⑷ 李宇明 《儿童习得语言的偏向性策略》 华中师范大学学报(哲学社会科学版),1991⑷:94- 李宇明 《1~120天婴儿发音研究》 心理科学,1991⑸ 李宇明、唐志东 《儿童反复问句和“吗”“吧”问句发展的相互影响》 中国语文,1991⑹:417- 易洪川主编 《应用汉语教程》(李宇明参编) 北京:北京语言学院出版社, 邢福义、吴永德主编 《规范汉语教程》(李宇明参编) 武汉:华中师范大学出版社, 李宇明、唐志东 《汉族儿童“W呢”简略问句的发展》 语言学通讯,1992⑴-⑵ 李宇明、徐昌洪 《聋童声母获得状况研究》 语言文字应用1992⑴:29- 李宇明 《说“出身”和“毕业”》 普通话(香港),1992⑵2000~2005年 李宇明 《动词重叠与动词带数量补语 语法研究和探索(九)》 北京:商务印书馆, 李宇明 《借鉴儿童语言研究成果,促进对外汉语教学》 张德鑫主编 回眸与思考,北京:外语教学与研究出版社, 李宇明 《儿童语言·导读》,J S P 儿童语言,北京:外语教学与研究出版社, 李宇明 《教学手段现代化与高等教育》 中南财经大学成人教育学院学报,2000⑴ 于 月 《现代病症面面观》 语文建设,2000⑴ 李宇明 《拷贝型量词及其在汉藏语系量词发展中的地位》 中国语文,2000⑴:27- 李宇明 《办好<<;语言文字应用>>;,推进中国语文建设》 语言文字应用,2000⑵ 于 月 《语言“吃喝风”》 语文建设,2000⑵ 李宇明、胡明扬、费锦昌 <<;语言文字应用>>;编委发言摘录 语言文字应用,2000⑵: 李宇明 《现代汉语量范畴研究》后语 语文教学与研究,2000(23) 李宇明 《量词与数词、名词的扭结》 语言教学与研究,2000⑶:50- 李宇明 《论语言运用与语言获得》 语言文字应用,2000⑶:70- 李宇明 《语法研究的方法、理论和治学风格》——<<;邢福义选集>>;读后 华中师范大学学报(人文社会科学版),2000⑸:46- 李宇明 《论约数词语》 现代中国语研究(日本),2000(创刊号) 李宇明 《语言生活》 华中师大报,2000-9-14⑴ 李宇明《 汉语复叠类型综论》 汉语学报,2000(创刊号) 邢福义主编 《文化语言学》(修订本)(李宇明参编) 武汉:湖北教育出版社, 李宇明 《临床医学语言学·序》 李永生 临床医学语言学,北京:人民军医出版社, 李宇明 邢福义选集·跋 邢福义 邢福义选集,长春:东北师范大学出版社, 于 月 王炳耀构拟新式标点符号 术语标准化与信息技术,2001⑴ 李宇明 《通用语言文字规范和标准的建设》—学习<<中华人民共和国国家通用语言文字法>>;的体会 语言文字应用,2001⑵:17- 李宇明 《信息时代需要更高水平的语言文字规范》 术语标准化与信息技术, 李宇明 《中国现代的语言规划—附论汉字的未来》 汉语学习,2001⑸ 李宇明 《语言文字工作应当与时俱进》 中国教育报,2001-11-6⑺ 李宇明 《规范语言文字,推进信息化进程》 中国教育报,2001-5-7⑴2006年 李宇明 《关注语言生活—— “语言生活热点问题”开栏寄语》 长江学术, 李宇明 《语言学习需求与对外汉语教学》 北京大学主编 对外汉语教学(创刊号), 李宇明 《切音字运动普及教育的主张》 中国人民大学对外语言文化学院编 汉语研究与应用(第四辑),中国社会科学出版社, 李宇明 《关于辞书现代化的思考》 语文研究,2006⑶(百期纪念专刊) 李宇明 《构建健康和谐的语言生活》 李宇明主编 李宇明 《当前语言生活的问题及其对策》――在第四届全国社会语言学学术研讨会闭幕式上的讲话 教育部语用所社会语言学与媒体语言研究室编 语言规划的理论与实践,北京: 语文出版社,2006- 李宇明 《中国的话语权问题》——在第四届全国语言文字应用学术研讨会开幕式上的发言 第四届全国语言文字应用学术研讨会论文集 李宇明 《为学三态》 李晋霞 现代汉语动词直接做定语研究 序,北京: 商务印书馆, 李宇明 《知识领土》 高晓芳 晚清洋务学堂的外语教育研究 序,北京: 商务印书馆, 李宇明《 珍视地名文化》 覃凤余 壮语地名的语言与文化 序

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减肥大胃王

今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做!!! 想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了! 想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法! 想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米)和45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”

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