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lostangelus
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傲慢的猩猩

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把循环小数化成分数的方法,可以用移动循环节的过程来推导,也可以用无限递缩等比数列的求和公式计 算得到。下面我们运用猜想验证的方法来推导。 (一)化纯循环小数为分数 大家都知道:一个有限小数可以化成分母是10、100、1000 ……的分数。那么,一个纯循环小数可以化成 分母是怎样的分数呢?我们先从简单的循环节是一位数字的纯循环小数开始。如:@①、@②……化成分数时 ,它们的分母可以写成几呢? 想一想:可能是10吗?不可能。因为1/10=1〈@①,3/10=3〉@②;可能是8吗?不可能。 因为1/ 8=125〉@①,3/8=375〉@②;那么,可能是几呢?因为1/10〈@①〈1/8,3/10〈@②〈3/8,所以分 母可能是9。 下面我们来验证一下自己的猜想:1/9=1÷9=111……=@①;3/9=1/3=1÷3=333……= @②。 计算结果说明我们的猜想是对的。那么,所有循环节是一位数字的纯循环小数都可以写成分母是9的分数吗 ?让我们根据自己的猜想, 把@③、@④化成分数后再验证一下。 @③=4/9 验证:4/9=4÷9=444…… @④=6/9=2/3 验证:2/3=2÷3=666…… 经过上面的猜想和验证,我们可以得出这样的结论:循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时,用一个 循环节组成的数作分子,用9 作分母;然后,能约分的再约分。 循环节是两位数字的纯循环小数怎样化成分数呢?如:@⑤、@⑥……化成分数时,它们的分母又可以写 成多少呢? 想一想:可能是100吗?不可能。因为12/100=12〈@⑤,13/100=13〈@⑥。可能是98吗?不可能。 因为12/98≈1224〉@⑤,13/98≈1327〉@⑥;可能是多少呢?因为12/100〈@⑤〈12/98,13/100〈@⑥ 〈13/98,所以分母可能是99。是否正确,还需验证一下。 12/99=12÷99=121212……=@⑤; 13/99=13÷99=131313……=@⑥。 验证结果说明我们的猜想是正确的。那么,所有循环节是两位数字的纯循环小数都可以写成分母是99的分 数吗?让我们再运用猜想的方法,把@⑦、@⑧化成分数后,验算一下。 @⑦=15/99=5/33,验算:5/33=5÷33=151515…… @⑧=18/99=2/11,验算:2/11=2÷11=181818…… 经过这次猜想和验证,我们可以得出这样的结论:循环节是两位数字的纯循环小数化成分数时,用一个循 环节组成的数作分子,用99作分母;然后,能约分的再约分。 现在,你能推断出循环节是三位数字的纯循环小数化成分数的方法吗? 因为循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时,用9作分母, 循环节是两位数字的纯循环小数化成分数 时,用99作分母,所以循环节是三位数字的纯循环小数化成分数时,我们猜想是用999作分母, 分子也是一个 循环节组成的数。让我们再来验证一下,如果这个猜想也是正确的,那么,我们就可以依次推下去了。 附图{图} 实验证明:我们的猜想是完全正确的。照此推下去,循环节是四位数字的纯循环小数化成分数时,就要用 9999作分母了。实践证明也是正确的。所以,纯循环小数化成分数的方法是: 用9、99、999……这样的数作分母,9 的个数与循环节的位数相同;用一个循环节所组成的数作分子;最 后能约分的要约分。 二、化混循环小数为分数 我们已经运用猜想验证的方法研究过怎样化纯循环小数为分数,再用这种方法研究一下怎样化混循环小数 为分数。 还是先从较简单的数入手,如: 附图{图} ……这样循环节只有一位数字的混循环小数化成分数时,分子、分母分别有什么特点呢? 这样想:一个混循环小数有循环部分,还有不循环部分,能否将它改写成一个纯循环小数与一个有限小数 的和,然后再化成分数呢?让我们试试看。 附图{图} 观察以上过程,你能看出循环节只有一位数字的混循环小数化成的分数有什么特点吗?很容易看出:它们 的分母都是由一个9与几个0组成的数。再仔细观察可以发现:0 的个数恰好与不循环部分的数字个数相同。它 们的分子有什么特点呢?不难看出:它们的分子都比不循环部分与第一个循环节所组成的数要小。到底小多少 呢?让我们算一算: (1)21-19=2 (2)543-489=54 (3)696-627=69 细心观察不难看出:分子恰好是一个比不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个由不循环部分的数字 所组成的数。这个规律具有普遍性吗?让我们运用以上的规律把 附图{图} 化成分数,验证一下它的正确性。 附图{图} 验证:352/1125=352÷1125=312888…… 验证的结果是完全正确的。那么,循环节是两位数字的混循环小数化成的分数,分子、分母是否也有这样 的规律呢?分子是由一个比小数的不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个不循环部分的数字所组成的数 ;分母是由9和0组成的数,0 的个数与不循环部分的数字个数相同,9的个数与一个循环节的数字个数相同。 让我们按照猜想的方法试把 附图{图} 化成分数,然后再验证一下。 附图{图} 实践证明,我们的猜想是正确的。那么,循环节是三位数、四位数……的混循环小数是否也能按照这样的 方法化分数呢?让我们把 附图{图} 化成分数后,再验证一下 附图{图} 验证的结果也是正确的,说明我们的猜想可能是正确的。这个方法也确实是正确的。当然,我们在运用猜 想验证的方法时,并不一定每次的猜想都是正确的。如果不正确,就需要根据具体情况进行修改,然后再验证 ,直至正确为止。 猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法,很多科学规律的发现,都是先有猜想,而后被不断的验 证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应在向学生讲解具体知识的同时 ,也要求他们从小就学习运用这种思想方法大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米)和45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。
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萨克有声

程先鹏,男,1958年10月生,中共党员,本科学历,中学化学高级教师。六安市第二届人大代表,省十一届人大代表。曾任霍邱县长集中学副校长,霍邱三中副校长、校长,现任霍邱一中校长,党总支书记。曾获安徽省先进教育工作者、绿色学校先进个人称号。郑家金,男,1963年出生,中共党员,本科,中学数学高级教师。曾任霍邱县潘集中学校长,现任霍邱一中副校长。省级课题《中学数学教学中培养学生独立获取数学知识能力的研究》课题组组长。2002年市教育局表彰的“先进个人”,2003年被六安市政府授予“优秀教育工作者”称号,李学先教育基金奖获得者。刘贯章,男,1955年10月出生,中共党员,中学英语高级教师。曾任霍邱二中副校长,现任霍邱一中副校长。多次获县优秀教师、优秀共产党员称号;曾被评为六安地区先进教育工作者、安徽省师德先进个人、全国优秀教师。徐金忠,男,1962年生,中共党员,本科,中学语文高级教师。曾任霍邱三中副校长,现任霍邱一中副校长。2001年被霍邱县人民政府授予“扶贫攻坚先进个人”称号。2000年获合肥地区建设霍邱联谊会、霍邱县人民政府奖励基金。陈方才,男,1958年6月出生,大学本科,中共党员,中学物理高级教师,享受县政府特殊津贴。曾任霍邱一中副校长,工会主席,现任霍邱一中党总支副书记。1986年获六安地区首届物理实验教具改革二等奖。曾荣获共青团安徽省“七五”建功一级奖章,县级优秀团干。2003、2004年两度受市教育局、教育工会表彰。1991年获霍邱县首届青年教师教学大奖赛高中物理组第二名。1996年教学研究论文获中国物理学会举办的论文评比一等奖。2001年研究性学习课题获省二等奖。有多篇论文发表在《数理天地》《数理化学习》等杂志上。方配秀,女,1969年生,本科学历,中学语文高级教师。2004年县政府表彰为“优秀教师”,2005年获市级“模范教师”称号。2007年被授予“全国优秀教师”、“全国中小学优秀班主任”、“全国教育系统巾帼建功标兵”称号。赵克明,男,1958年3月出生,本科学历,中共党员,中学语文高级教师,中学特级教师,享受县政府特殊津贴,全国优秀语文教师,六安市中学高级教师职称评审委员会委员、专家组成员,全国中学语文教学专业委员会批准立项的“中学生个性化写作实验与研究”课题领办人,安徽省教育学会语文教学法专业委员会理事,霍邱县中学语文教学研究会理事长,霍邱县中学语文教学研究核心组员。先后在《中国教育报》、《语文报》、《中学语文教学》、《语文教学通讯》、《语文建设》、《中学语文教学参考》、《语文学习》等几十家报刊发表语文教学与研究文章400余篇,参与教育主管部门编写的教辅用书近20部,自编文集(电子版)有《与你共游语文的天空》《耕耘录》《中学生个性化作文引路》等。被全国中语会推荐为全国中文核心期刊《语文教学通讯》(2007年7—8合刊)封面人物。牛传福,男,1968年生,汉族,本科,中共党员,中学语文高级教师,省第二届教坛新星。教学观摩课《赤壁赋》、《陈情表》课堂实录制作成光盘,在全省推广。多篇论文获市、省奖并部分发表。2002年参加省级教研课题《语言积累与表达》研究并结题,2003年参加国家级课题《个性化作文》研究,2005年领办省级教育科研课题《教师校本培训研究》。王瑞光,男,1968年11月出生,中共党员,大学本科,中学一级教师。现任霍邱一中办公室主任。曾获李学先基金奖,县级优秀教师,2004年受省委组织部表彰。第一届六安市青年教师基本功大赛全能一等奖获得者。王品章,男,1965年出生,中共党员,毕业于上海体育学院运动训练系,本科,中学体育高级教师。全省模范教师,所带班级获得省先进班级。获得过王光宇、李学先奖励基金。郑家连,男,1969年4月出生,中共党员,毕业于安徽教育学院政教系,本科,中学政治高级教师。2004年9月受县政府表彰,2005年获省教育厅表彰。张金权,男,1967年5月出生,毕业于北京师范大学物理系,中学物理高级教师,县政协委员。1999年获六安地区师德标兵荣誉称号,2002年荣立霍邱县政府三等功。谷广慧,女,1964年9月出生,毕业于安师大数学系,中学数学高级教师。2003年、2004年两度被评为市级“师德标兵”。余本江,男,1973年12月出生,毕业于阜阳师院中文系,本科,中学语文一级教师,喜爱研究古典诗歌。2006年被评为市德育先进个人。邱士权,1964年12月生,中共党员,毕业于安徽师范大学数学系,本科,中学数学高级教师,现任霍邱一中教务处副主任。合肥地区建设霍邱联谊会教育奖学金获得者,数篇论文获市、省奖或公开发表,享受县政府特殊津贴,县级优秀教师。李震,男,1961年3月出生,中共党员,毕业于安徽师范大学数学系,大学本科,中学数学高级教师,现任霍邱一中总务处副主任。县级优秀教师,曾获得首届市数学课堂教学大奖赛二等奖。张红,女,1966年4月生,毕业于安师大外语系,大学本科,中学英语高级教师,县级优秀教师,曾获第一届“王光宇奖”。现任外语组教研组长。廖彩云,女,1967年9月出生,毕业于安徽师范大学外语系,大学本科,中学英语高级教师。县“三八红旗手”。何广学,1980年12月出生,安徽师范大学数学与数学应用专业毕业,大学本科,中学二级教师,县级“师德标兵”。孙传球,男,1978年10月出生,毕业于安师大化学系化学系,中学一级教师,班主任,曾获李学先教育基金奖,县级“优秀班主任”。朱乾武,1974年10月出生,毕业于安徽师范大学化学系,大学本科,中学一级教师,班主任,县级“优秀班主任”,县级“优秀教师”。熊定富,男,1972年出生,六安师专地理专科毕业,先后取得政教本科学历,法学学士学位,地理本科学历,理学学士学位,中学一级教师,县级优秀教师,曾获“王光宇教育基金”奖,所带班级曾获县级优秀班级。朱大林,男,1966年10月出生,中共党员,本科,中学历史高级教师。1994年被县政府授于“先进工作者”称号。冯建东,男,1984年2月出生,中共党员,毕业于安徽师范大学体育系,本科,中学二级教师。县政府表彰的先进工作者。赵意如,男,1963年10月出生,中共党员,毕业于安师大数学系,大学本科,中学数学高级教师,现任霍邱一中教务处副主任。六安市第二届教坛新星,曾获六安市第二届数学课堂教学优质课二等奖。崔红令,男,1976年3月出生,中共党员,毕业于安庆师范学院数学计算机系,中学一级教师,班主任,霍邱县政府网络技术专家组成员,荣获首届多媒体教学优质课大赛市一等奖、省二等奖。有多篇论文获省、市一二等奖。刘中华,男,1972年5月出生,毕业于阜阳师范学院数学系,中学数学高级教师,县第六届“教坛新星”和市第三届“教坛新星”。修月,女,1979年8月出生,毕业于阜阳师院中文系,大学本科,中学一级教师。荣获市优质课二等奖,市“教坛新星”。龚诚,女,1974年生,中共党员,中学英语一级教师,市、县“教坛新星”。范鸿鸣,男,1968年11月生,毕业于安徽师范大学历史系,本科学历,中学历史高级教师。县第四届 “教坛新星”。多次担任县“教坛新星”及教师资格评定学科评委。掌握现代多媒体教学技术,有多篇论文获奖或发表。臧华林,男,1975年10月出生,中共党员。毕业于安徽师范大学数学系,中学数学一级教师。所带班级曾荣获市级“先进班级”称号;县级“教坛新星”。李德亚,男,1973年12月生,毕业于淮北煤师院中文系,中学一级教师。县“教坛新星”,曾获市优质课二等奖。所带班级2012届8班曾获六安市“先进班级”称号。陈涛,男, 1970年11月出生,毕业于阜阳师范学院政教系,中学政治高级教师,市、县“教坛新星”,目前正主持省级科研课题《农村普通高中课程资源开发与实践研究》研究工作。

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我是五叶神

如果你写的出来那是直接送去留学的的了啊!什么?!你五五五五五五年级?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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