联合子载波关闭与时域加窗降低OFDM系统ICI

1 研究背景

正交频分复用（orthogonal frequency divisionmultiplexing，OFDM）是一种特殊的多载波调制（multicarrier modulation，MCM），可以很好地抵抗无线信道的频率选择性衰落[1]，抑制多径效应和窄带上的射频干扰。相对于单载波传输系统，OFDM对频率偏差更加敏感。OFDM系统的多载波特性和信道时变性决定了其对信道中子载波的正交性有严格要求，频率偏差会造成子载波间的干扰（inter-carrier interference，ICI）。同时，由于对频率偏差的敏感性，OFDM系统的定时抽样要求较高，增加了系统实现的难度。

1.5 统计学方法 本研究数据均采用SPSS 19.0软件进行统计分析，以±s)的形式对计量资料进行表示，采用t检验。以n和%的形式对计数资料进行表示，采用χ2检验，以P<0.05为差异有统计学意义。

如何减少频率偏差造成的载波间干扰引起了相关科研工作者们的极大关注，并已经提出了如下相关解决方法：子载波间干扰自消除算法[2]、时域加窗算法[3]、均衡算法等[4]。子载波间干扰自消除算法的思想是，在相邻的子载波间插入相反的数据符号信息，用于抵消相邻载波间的相互干扰，这种方法的缺陷是在信道信噪比较高的时候性能改善效果不够理想。时域加窗算法利用窗函数特性改善信号的频域特性，以减少子载波频谱带外能量辐射，进而达到降低子载波间干扰的目的[5]，但是这种方法的改善程度有限。均衡算法中引入了均衡算子，通过迫零法或者最小均方误差法降低载波间的相互干扰，但是该算法的复杂度较高，放大了噪声[6]。

本文重点研究了关闭部分子载波联合时域加窗的方法以降低OFDM系统的载波间干扰，其中，窗函数选用升余弦窗函数。并且通过仿真比较了关闭子载波、时域加窗和联合子载波关闭与时域加窗3种不同方法的功率谱密度（power spectral density，PSD）、星座图、误码曲线，以验证联合关闭子载波与时域加窗方法的有效性，结果表明该方法可以加快旁瓣的衰减，减少带外能量辐射，降低ICI干扰。

2 联合子载波关闭与时域加窗的OFDM系统模型

图1所示为关闭子载波联合时域加窗的OFDM系统框图。

  

图1 关闭子载波联合时域加窗的OFDM系统框图Fig. 1 Block diagram of OFDM system with closed sub-carriers combined with time-domain windowing

OFDM系统将传输信号的信道分成若干个正交子信道，基带信号经过调制后，将串行信号转换成并行信号在信道中传输，并且通过逆快速傅里叶变换（inverse fast Fourier transform，IFFT）处理以保证信道间的正交性，加入循环前缀以使时延扩展小于保护间隔，减少多径衰落。之后，将并行的数据转换成串行数据，进行数模变换后传输到射频发送端，在接收端执行相反的过程即可以将信号解调出来。一个OFDM符号可以表示为

 

OFDM符号的传输对于正交性要求很高，子载波的正交性被破坏，会影响接收端的解调，造成载波间干扰。每个OFDM符号中都包含非零子载波信号，接收端会同时出现该OFDM符号的时延信号，因而在快速傅里叶变化（fast fourier transform，FFT）有延时的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同理，当接收机对第二子载波进行解调时，会受到第一子载波的干扰[7]。由于多径时延的存在，空闲的保护间隔进入FFT的积分时间内，导致积分时间内不能包含整数个波形，破坏了子载波间的正交性，造成ICI。待传输的无线信号经过信道编码交织后，接着经过16QAM（quadrature amplitude modulation）调制，关闭对应频段的子载波，经过IFFT处理后加入循环前缀，进一步保证了子载波间的正交性，降低了系统的子载波间干扰。但关闭太多子载波会影响系统的传输效率，故本研究选择关闭第180～190这10个子载波，保证在降低ICI的同时不影响系统的传输效率。

Ts为每个OFDM符号的周期；

Ts+βTs为加窗后的OFDM符号长度，相邻的符号间有βTs个符号重叠。

将IFFT模块输出信号中的循环前缀抽样值插入传输的每个OFDM信号头部，把循环后缀的取样值插入OFDM信号的尾部，再将加入保护间隔序列的OFDM信号与升余弦窗函数相乘；将得到的信号与前面所提的正交频分复用信号，在βTs时间区间内进行取样值叠加，形成了待传输的信号，选用的升余弦窗函数如下[10]：

 

rect（t）=1，|t|≤Ts/2，表示矩形函数。

采用L-B技术、RIE和湿法刻蚀技术等，制备出具有优良SERS特性的PS@Ag NPs和Si@Ag基底，并提出了基于PS@Ag免疫探针、AFP和PS@Ag免疫基底组成的“三明治”结构SERS特性的免疫检测方案.结果表明，该检测方案对AFP具有高的检测灵敏度、宽的检测动态范围和好的可靠性，具有潜在的临床应用价值.

式中：N为子载波个数；

②“Haec dea non stabili quam sit leuis orbe fatetur,/quae summum dubio sub pede semper habet.”in PubliusOvidius Naso,Epistulae ex Ponto,Book IV,iii.Ad Ingratvm：31-32.

关闭子载波后，相邻的子载波旁瓣仍有能量辐射到已关闭的载波频段位置，因而关闭子载波降低ICI的程度是有限的[8]。在A/D（analog to digital）转换之前引入窗函数能进一步加深频谱旁瓣的衰减程度，减少带外能量辐射造成的ICI。由于OFDM系统为多载波信号传输系统，其频谱分量很多，频谱特征复杂，选取升余弦窗作为窗函数，其频谱泄露和波动相对其他窗函数都较小[9]。

fi为第i个子通道上的载波频率，且

β为升余弦窗函数的滚降系数，不同的滚降系数会对系统产生不同的性能影响。一方面，β取值越大，功率谱密度的旁瓣衰减得越快，子载波间的干扰越小；另一方面，滚降系数越大，传输的OFDM信号插入的循环前缀和循环后缀的时间间隔越小，这样会加大系统的时延扩展与码间串扰，严重影响通信质量。故本研究选取β为1/30。

 

说明：CAM，摄像头；IVAS，智能网络视频分析服务器；VMS，视频分析管理服务器；EMS，电子地图系统；ISCA，人工智能视频监控客户端应用；ISCC，人工智能视频监控客户端；NVRS，网络视频存储服务器；SDU，信号及数据管理服务单元；DBS，数据库服务器。

血磷正常共62例，医院生存患者42例、死亡20例，低血磷组共43例，医院生存13例、死亡30例，差异有统计学意义（P＜0.05），即血磷正常、低血磷对患者的医院生存有影响，血磷正常组患者的医院生存率更高（见表2）。

在t0时刻，加入升余弦窗后OFDM信号的表达式为

为了满足子载波间的正交性，设定窗函数的IFFT在1/Ts、2/Ts等处的取值为零，将窗函数与加入循环前缀的OFDM符号相乘，滤除0～t0阶段的信号频谱，这样得到的sk（t）信号幅频特性更平坦，旁瓣衰减进一步加快，对其它子载波的能量辐射减少，降低了OFDM系统载波间的干扰。

 

式中：Tpre为循环前缀保护间隔；

di为第i个子通道上传送的符号；

全称逻辑刻画了关于自身和其他主体的推理，基础系统是最小的模态逻辑。将结构约束为等价关系，并增加S5的内省公理，而完全的公共知识逻辑可以用PDL技术进行公理化[4]。

3 仿真与分析

以下通过仿真对OFDM信号进行分析，设定FFT的点数为512个，原始载波数为500个，每个子载波所含的符号数为50个。本系统采用16QAM调制，通过仿真得到OFDM系统信号的功率谱密度图，如图2所示。其中，图2a为未作处理的原始OFDM信号的功率密度，图2b为关闭中心频率附近第180～190个子载波的信号功率谱密度，图2c为加升余弦窗信号的功率谱密度，图2d为关闭子载波联合时域加窗的信号功率谱密度。

  

图2 仿真所得OFDM信号的功率谱密度Fig. 2 Power spectral density of the simulated OFDM signals

从图2b可知，关闭第180～190这10个子载波后，OFDM信号频谱的主瓣和旁瓣宽度均变窄，频谱旁瓣的衰减加快，衰减幅度由17 dBW/Hz增加到24 dBW/Hz，衰减幅度变化较大，说明图2b旁瓣的功率辐射比图2a小。从图2c可以看出，加升余弦窗函数后，旁瓣由主瓣的20 dBW/Hz下降到-28 dBW/Hz，较未加窗的衰减幅度有较大的提升。观察图2d可知，关闭子载波联合时域加窗的旁瓣由20 dBW/Hz衰减到-40 dBW/Hz，相对于关闭子载波或加窗，其边沿下降速度更快。以上分析说明，采取关闭子载波联合时域加窗方法，发射信号的带外功率辐射大幅度减小，有效降低了系统ICI。

图3为OFDM系统信号的星座图，其中，图3a为未作改进的原始OFDM信号星座图，图3b为关闭部分子载波的信号星座图，图3c为加入升余弦窗的信号星座图，图3d为关闭子载波联合时域加窗的信号星座图。

 

  

图3 OFDM系统信号的星座图Fig. 3 OFDM system signal constellation

由图3所示星座图可以看出此时的系统性能，在对应的点上，图2a的星座图受噪声影响较大，与理想情况下的矢量点偏离较远，误码率也较高。图2b的星座点分布较为集中，说明关闭子载波后系统性能有了一定改善。比较两图可以看出，在相同的系统参数下，关闭中心频率附近的子载波可以加快旁瓣的衰减，降低系统中的ICI。

从图3c和3d所示星座图可以看出，图3c和3d较图3a和3b的星座点分布更为集中，并且图3d比图3c的效果更好，说明关闭子载波联合时域加窗方法比单独关闭子载波或者时域加窗使系统稳定性更高，抗噪声能力更强。

图4为高斯加性白噪声信道下的系统误码曲线，由图4可以很直观地看出信噪比（signal-noise ratio，SNR）和误码率（bit error rate，BER）之间的关系，当单独关闭子载波或加窗后，系统的误码率较之前的OFDM系统有了一定的改善。关闭子载波联合时域加窗后，系统的误码性能有很大改善，系统性能最好，随着SNR的增加，误码率进一步降低，可见，关闭子载波联合时域加窗可以很好地改善系统的信噪比和误码率问题。

  

图4 误码率和信噪比曲线Fig. 4 Curves of the bit error rate and signal-to-interference ratios

4 结语

针对OFDM系统的子载波间干扰问题，本文提出了一种关闭子载波联合时域加窗的解决方法，以实现降低OFDM系统载波间干扰并改善系统误码性能的目标。

在串并变换之后关闭中心频率附近的10个子载波，并经过IFFT处理、加循环前缀、加窗、并串转换、DAC，最后将OFDM信号通过射频发射到无线信道中。且根据载波数和传输信道中的符号数等系统参数决定采用升余弦窗及其滚降系数。仿真研究表明，关闭子载波联合时域加窗方法同单一的关闭子载波或时域加窗方法相比，其效果更好，能加大旁瓣的衰减，系统的误码性能和稳定性也较好。且仿真结果验证了关闭子载波联合时域加窗函数能有效降低OFDM系统的ICI。

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