范盛金研究出比世界著名的卡尔丹公式解题法更为实用的“三次方程新解法——盛金公式解题法”：（清晰图片，点击放大。） 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。这一研究成果，于1989年12月发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, C V 2, N 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic Fan S PP·91—98 盛金判别法体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金判别法具有一元二次方程根的判别法的表达形式，简明易记、解题直观，所体现的数学美，令人惊叹！盛金公式具有可靠性、直观性、简洁性、准确性、高效性、广泛性、实用性。特别是盛金公式③，简明易记，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。盛金公式③被称为超级简便的公式。[精彩例题]解方程X^3－4X^2+92X－712=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－4，c=92，d=－712。A=289；B=－4；C=36，Δ=0。根据盛金判别法，此方程有三个实根，其中两个相等。应用盛金公式③求解。K=—6。把有关值代入盛金公式③，得：X⑴=8；X⑵=X⑶=8。经检验，结果正确。盛金公式④是漂亮的三角式，解题直观、准确。而此时，卡尔丹公式存在虚数性，虽然可转换为三角式解题，但不直观。[精彩例题]解方程X^3－5X^2+54X－44=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－5，c=54，d=－44。A=63；B=－61；C=8716，Δ=－63<0。根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。应用盛金公式④求解。θ=90°。把有关值代入盛金公式④，得：X⑴=4；X⑵=6；X⑶=5。经检验，结果正确。盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑问题。如：盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1
项目项目来源 项目类型 项目编号 项目名称 负责人 开始年月 结束年月 项目总经费 本人排名 立项批文其它 重大项目 渝社联函【2011】21号 城乡统筹背景下重庆基础教育均衡发展战略研究 宋乃庆 2011/06 2013/11 20万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JBGP018 中国义务教育发展报告 宋乃庆 2011/10 2013/12 10万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JHQ001 中国基础教育改革与发展研究 宋乃庆 2011/11 2013/12 20万 1/1国家社科基金 重大项目 AHA120008 中小学理科教材难易度国际比较研究(小学数学) 宋乃庆 2012/12 2013/12 20二、论文作者姓名 通讯作者 题目 期刊名称 年卷期 起止页码 收录类型 影响因子 扫描上传宋乃庆、李光树、康世刚、张辉蓉、于波 宋乃庆 小学数学教育教材新体系 重庆日报 7 7-8 CSSCI廖晓衡，唐恒钧，宋乃庆 宋乃庆 顶岗实习中师范生专业素质 西南大学学报（社会科学版） 2013,39（01） 63-69 CSSCI黄燕苹，陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 西藏初中数学教育现状调查与思考 民族教育研究 2012，23（4） 57-60 CSSCI李玲，宋乃庆，龚春燕，韩玉梅，何怀金，阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化：理论、指标与测算 教育研究 2012（02） 41-48 CSSCI朱黎生，宋乃庆 宋乃庆 格式塔美学对数学教学的启示 数学教育学报 2012,21（06） 10-12+87 CSSCI李国强，宋乃庆 宋乃庆 数学教育联系生活现实钟摆现象与省思 中国教育学刊 2012（5） 30-33 CSSCI唐小为，李佳，宋乃庆 宋乃庆 课堂科学辩论实施探究——以中美中小学科学课堂案例比较分析为例 课程·教材·教法 2012,32（05） 105-110 CSSCI朱黎生，沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学课程标准“双基”内涵延拓的教育思考 课程·教材·教法 2012，32（5） 41-45 CSSCI廖晓衡，李岭，宋乃庆 宋乃庆 城乡统筹下的职业教育战略发展地位与对策研究——以重庆为例 教育与经济 2012（02） 22-26 CSSCI王标，宋乃庆 宋乃庆 西南地区农村义务教育三级课程 西南大学学报（社会科学版） 2012,38（04） 53-62+174 CSSCI邝孔秀，宋乃庆 宋乃庆 我国双基教学的传统文化基础刍议 中国教育学刊 2012（4） 46-51 CSSCI宋乃庆，凌琳，邝孔秀 宋乃庆 关于造就教育家的思考 今日教育 2012（09） 32-34 CSSCI黄燕苹，李富洪，宋乃庆 宋乃庆 古典算术问题解题策略探析 数学通报 2012,51（3） 35-41 CSSCI陈燕，宋乃庆 宋乃庆 美国中小学共同核心标准的建立及探析 比较教育研究 2012（3） 37—41 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 新课程小学数学教学参考书的编写 数学教育学报 2012,21（03） 17-19 CSSCI杨欣，张辉蓉，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对创新人才培育的障碍与对策 中国教育学刊 2012（11） 1-4 CSSCI李静，刘志扬，宋乃庆 宋乃庆 基于多元表征发展代数思维的教学模式研究① 西南师范大学学报(自然科学版 2011,36（03） 268-271 CSSCI杨慧娟，黄燕苹，宋乃庆 宋乃庆 中国基础教育在改革、继承与自信中前进——数学教育家张奠宙先生心声及启示 中国教育学刊 2011（11） 9-11+36 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 尽快促进我国少数民族数学教育的研究和发展 名族教育研究 2011（06） 18 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 中小学校长在实施素质教育中的办学角色定位 教育研究 2011（06） 23-27 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 国际民俗数学研究: 特点、趋势及启示 名族教育研究 2011,22（06） 32-35 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 基于问题的网络课堂协作知识建构模式 电化教育研究 2010（01） 36-38+47 CSSCI陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 藏族初中数学教师 PCK 及其影响因素探究 名族教育研究 2010（03） 62-68 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 关于新小学数学教学参考书编写的思考 数学教育学报 2010,19（03） 78-81 CSSCI沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学教育应试观争鸣现象的文化审思 中国教育学刊 2010（11） 58-60 CS宋乃庆，唐恒钧 宋乃庆 我国义务教育中的“减负”问题探析 今日教育 2010（9） 18-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学五年级“分数的意义”教学结构研究 课程·教材·教法 2010,30（04） 54-57+78 CSSCI徐兆洋，宋乃庆 宋乃庆 检视新一轮数学课程改革的论争 数学教育学报 2010,19（05） 17-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 教师教学决策的主要问题及其思考 教育研究 2010（09） 85-89 CSSCI张奠宙，宁乃庆 宋乃庆 六十年数学教育的重大论争 小学教学（数学版） 2010（02） 53-54 CSSCI徐兆洋，廖晓衡，宋乃庆 宋乃庆 提高西南农村地区义务教育质量研究 中国教育学刊 2010（1） 1-4 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪我国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点 第三届数学史与数学教育国际研讨会论文集 2009/05 9-15 CSSCI张奠宙，宋乃庆 宋乃庆 60 年数学教育的重大论争 人民教育 2009（18） 52-55 CSSCI宋乃庆，唐智松 宋乃庆 试论可持续发展教育的目标 西南大学学报 2009，35（2） 123—127 CSSCI鲁庆云，宋乃庆 宋乃庆 我国数学试题难度影响因素的研究综述 数学通报 2009，48（4） 47-49 CSSCI温涛，彭智勇，许洪斌，宋乃庆 宋乃庆 教育对经济发展的贡献测度：重庆的证据 改革 2009（05） 81-87 CSSCI朱福胜，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对公民素质提高的显示度研究——基于重庆市四区县的调查 中国教育学刊 2009（06） 16-19 CSSCI黄梅，宋乃庆 宋乃庆 基于三维目标的教学目标设计 电化教育研究 2009（05） 99-103 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 网络课堂协作知识建构的群体动力探究 电化教育研究 2009（2） 55-58 CSSC仲秀英，宋乃庆 宋乃庆 经验学习理论对数学活动经验教学的启示 西南大学学报( 社会科学版) 2009,35（06） 129-132 CSSCI沈南山，杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 数学学业成就评价测查试题编制研究 教育研究 2009（9） 57-63 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学数学课堂教学设计的问题与对策 课程·教材·教法 2009,29（04） 39-43 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 素质教育观下的教与学 中国教育学刊 2009（8） 1-1 CSSCI李明振，喻平，宋乃庆 宋乃庆 数学建模的一般认知过程研究 数学教育学报 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论教育本体与生活世界 西南大学学报( 人文社会科学版) 2007,33（01） 123-127 CSSCI李明振，庞坤，宋乃庆 李明振 认知弹性理论指导下的高师数学建模教学 数学教育学报 2006 234-238 其它王宽明，宋乃庆 宋乃庆 解题教学中的直观性原则 数学教学 2006（03） 3-16 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 新课标小学数学教科书总复习设计的原则与策略 课程·教材·教法 2006,26（08） 33-37 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 几个数学教学案例的反思与启示 中小学教材教学 2006（05） 59-61 CSSCI李明振 庞坤 宋乃庆 宋乃庆 高师院校“数学建模”课程教学研究 西南师范大学学报(自然科学版) 2006,31（01） 175-179 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 “统计与概率”的教学: 反思与建议 人民教育 2006（21） 24-27 CSSCI杨新荣 李忠如 王洪 宋乃庆 宋乃庆 初 中生数学学 习观性别差异的调 查研究 西南师范大学学报 2006,32（02） 178-182 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论教学智慧 教育研究 2006（09） 30-36 CSSCI品洁，宋乃庆 宋乃庆 论教学幽默的本质与特点 课程·教材·教法 2005,25（05） 26-30 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育学的范畴 西南师范大学学报 2005，30（4） 755—759 CSSCI李红婷，宋乃庆 宋乃庆 变革课程理念 创生课程文化——对我国新一轮基础教育数学课程改革的回顾与思考 中国教育学刊 2005（10） 32-35 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 中国高等教育的大众化与独立学院的发展 民办高等教育研究 2005,2（03） 1-4 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究 数学通报 2005,44（08） 14-16 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 算法教学策略初探 中国教育学刊 2005（5） 41-44 CSSCI但琦，宋乃庆 宋乃庆 大学生数学建模障碍分析与对策 大学数学 2005（05） 25-29 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 中学数学“双基”教学中的误区及其成因 聊城大学学报(自然科学版) 2004,17（02） 89-91+101 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探究学习就是创新学习 人民教育 2002（12） 29-30 CSSCI宋乃庆 罗万春 宋乃庆 创新学习误区析 人民教育 2002（01） 32-33 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 关于高中数学课程学习的比较研究——对大学生群体的调查与分析 学科教育 2001（08） 23-28 CSSCI宋乃庆，闵兰，张广祥 宋乃庆 中学数学区别化课程研究 沪州教育学院学报 2001（03） 12-41 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪探究教学理论的发展及启示 西南师范大学学报( 人文社会科学版) 2001,27（4） 92-97 CSSCI刘静，宋乃庆 宋乃庆 西南地区高中数学学习及其相关因素的调查报告 数学教育学报 2001，10（1） 62-64 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 极限概念的表征及教学策略 海南师范学院学报(自然科学版) 2001,14（03） 102-104+43 CSSCI朱德全，宋乃庆，罗万春 宋乃庆 数学课程改革与教师教学观念的转变和角色的转换 中国教育学刊 2001（6） 37-39 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 探究教学的模拟问题研究 中国教育学刊 2001（4） 46-48 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论数学课堂交往特殊性 数学教育学报 2000，9（1） 28—32 CSSCI袁爱玲，宋乃庆，张希希 宋乃庆 农村初中“文化农技并进”课程改革实验 课程·教材·教法 2000（6） 14—17 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 论数学策略性知识的学习 数学教育学报 2000，9（2） 26—30 CSSCI张希希，宋乃庆 宋乃庆 “文化农技并进”刍议 中国教育报 2000（1447） 4 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育现代化与素质教育观 西南师范大学学报 2000，26（1） 76—81 CSSCI李玲 宋乃庆 龚春燕 韩玉梅 何怀金 阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化:理论、指标与测算 教育研究 2 41-48 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 试论数学异步教学原则的特殊性 数学教育学报 1998，7（2） 58-61 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论素质教育观下的数学教育 教育研究 1998（5） 23—27 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 谈数学教学中的问题解决与元认知开发 学科教育 1997（6） 32-34 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 中学数学教学中思维场情景的表征及其创设策略 课程·教材·教法 1997（04） 17-19 CSSCI陈重穆，宋乃庆，曾宗燊 宋乃庆 21世纪的初中平面几何 数学教育学报 1997,6（04） 6-8+12 CSSCI陈重穆、宋乃庆 宋乃庆 提高课程效益（GX）实验研究简介 数学通报 1996（8） 21-23 CSSCI宋乃庆，陈重穆 宋乃庆 再谈“淡化形式，注重实质” 数学教育学报 1996,5（02） 15-18 CSSCI宋乃庆，曾崇燊，段泽勇 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 西南师范大学学报(自然科学版) 1996，21（增刊1） 88-92 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 从素质教育看21世纪的高中数学课程 课程·教材·教法 1995（09） 40-42+34 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 川北教育学院学报(自然科学版) 1995,5（04） 1-4+26 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 “GX”为什么能减轻负担，提高质量，又能节约时间? 数学教学通讯 1995（03） 2+41-42 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 变教训为财富，把整顿当机遇——走出误区的回顾 高校编辑出版文集 1995（12） 257-263 其它陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 浅谈提高课堂效益(GX) 数学教学通讯 1994（01） 1-2 CSSCI陈重穆，曾宗教，宋乃庆 宋乃庆 减轻负担、提高质量——GX(提高课堂效益)实验简介 数学教育学报 1994，3（02） 1-4+61 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 淡化形式，注重实质——兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》 数学教育学报 1993,2（02） 4-9 CSSCI陈重穆，罗介玲，宋乃庆 宋乃庆 《初中数学》教材编写的指导思想简介(初稿)——《九年制义务教育全日制初中数学试验课本》介绍之一 数学教学通讯 1990（04） 2+1-2 CSSCI罗四维，宋乃庆 宋乃庆 教材要多样化 数学教学通讯 1989（05） 2 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 大面积提高初中数学教学质量的研究——综合运用教材，发展学生非智力因素，培养学生自学能力 西南师范大学学报 1987（02） 97-107 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 配合中学、开展数学教学改革实验 数学教学通讯 1984（04） 2-5 CSSCI三、获奖奖励名称 获奖项目 证书编号 本人排名 获奖年度 获奖等级 参与单位数 本校参与学科数 获奖类型 证书扫描“第三届全国教育科学研究优秀成果奖”三等奖（教育部） 《教育实验研究》 0 2/3 2006 国家级 1 1 科研重庆市第五届社会科学研究优秀成果一等奖 西南贫困地区“双证式”教育扶贫模式探索咨询报告 0 2/3 2006 省部级 1 1 科研第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果二等奖 西南地区基础教育课程改革适应性研究 0 1/1 2006 国家级 1 1 科研“第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果奖”二等奖 国家新课程在西南地区的适应性研究（系列研究咨询报告）教育部基础教育司等部门采纳2001-2004年使用 0 1/5 2006 国家级 1 1 科研国家级教学成果奖一等奖 “构建西部教学团队，深化数学教育课程建设与教学改革，积极服务基础教育” 0 1/1 2009 国家级 1 1 教学高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学） 教育对重庆经济发展贡献的研究 0 1/1 2009 国家级 1 1 科研重庆市高等教育教学成果一等奖 数学教育课程建设与教学改革研究 0 1/1 2009 省部级 1 1 科研“重庆市第七次社会科学优秀成果奖”一等奖（重庆市人民政府） 《小学数学教育概论》 0 1/5 2011 省部级 1 1 科研“第三届重庆市发展研究奖”三等奖（重庆市人民政府） 中国西部农村教育与经济协调发展问题研究 0 2/5 2011 省部级 1 1 科研“第六届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）”三等奖（教育部） 西南农村地区提高义务教育质量的研究——“三方联动实习支教”工程对提高农村义务教育质量的行动研究 0 6/6 2013 国家级 1 1 科研四、著作类型 名称 作者姓名 第一主编 出版年月 出版单位 参与单位数 本人排名 封面教材 教学设计 徐学福，宋乃庆 徐学福，宋乃庆 2008/02 重庆出版社 0000 12/30教材 新编初等数学选读 宋乃庆 宋乃庆 2007/12 高等教育出版社 00000 12/30教材 《数学课程导论》 宋乃庆，徐斌艳 宋乃庆 2010/03 北京师范大学出版社 0000 12/30教材 小学数学教育概论 宋乃庆，张奠宙 宋乃庆，张奠宙 2008/01 高等教育出版社 0000 12/30教材 教育统计与测评技术 朱德全 宋乃庆 朱德全 2007/08 西南师范大学出版社 00000 12/30教材 课程教学模式论:中学教育与农村建设 朱德全 宋乃庆 朱德全//宋乃庆 2011/05 人民教育出版社 00000 12/30教材 《数学教育概论（第二版）》 张奠宙、宋乃庆 张奠宙 2009/09 高等教育出版社 0000 12/30
范盛金研究出比世界著名的卡尔丹公式解题法更为实用的“三次方程新解法——盛金公式解题法”：（清晰图片，点击放大。） 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。这一研究成果，于1989年12月发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, C V 2, N 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic Fan S PP·91—98 盛金判别法体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金判别法具有一元二次方程根的判别法的表达形式，简明易记、解题直观，所体现的数学美，令人惊叹！盛金公式具有可靠性、直观性、简洁性、准确性、高效性、广泛性、实用性。特别是盛金公式③，简明易记，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。盛金公式③被称为超级简便的公式。[精彩例题]解方程X^3－4X^2+92X－712=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－4，c=92，d=－712。A=289；B=－4；C=36，Δ=0。根据盛金判别法，此方程有三个实根，其中两个相等。应用盛金公式③求解。K=—6。把有关值代入盛金公式③，得：X⑴=8；X⑵=X⑶=8。经检验，结果正确。盛金公式④是漂亮的三角式，解题直观、准确。而此时，卡尔丹公式存在虚数性，虽然可转换为三角式解题，但不直观。[精彩例题]解方程X^3－5X^2+54X－44=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－5，c=54，d=－44。A=63；B=－61；C=8716，Δ=－63<0。根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。应用盛金公式④求解。θ=90°。把有关值代入盛金公式④，得：X⑴=4；X⑵=6；X⑶=5。经检验，结果正确。盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑问题。如：盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1
1．卡丹公式法 （卡尔达诺公式法） 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R) 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 【卡丹公式】 X⑴=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)； X⑵= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2； 标准型方程中卡尔丹公式的一个实根X⑶=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω， 其中ω=(－1+i3^(1/2))/2； Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。 标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0 令X=Y—b/(3a)代入上式， 可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。 【卡丹判别法】 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。2．盛金公式法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。 【盛金公式】 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)； X(2，3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)； 其中Y(1，2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X⑴=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X(2，3)=(－b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)； 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1
卡尔丹公式诞生后，卡尔丹的学生费拉里便发明了一元四次方程的求根公式。【费拉里公式】一元四次方程aX^4+bX^3+cX^2+dX+e=0，（a，b，c，d，e∈R，且a≠0）。令a=1，则X^4+bX^3+cX^2+dX+e=0，此方程是以下两个一元二次方程的解。2X^2+(b+M)X+2(y+N/M)=0；2X^2+(b—M)X+2(y—N/M)=0。其中M=√（8y+b^2—4c）；N=by—d，（M≠0）。y是一元三次方程8y^3—4cy^2—（8e—2bd)y—e(b^2—4c）—d^2=0的任一实根。 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如aX^3+bX^2+cX+d=0的标准型一元三次方程形式化为X^3+pX+q=0的特殊型。卡尔丹公式一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)判别式Δ=(q/2）^2+(p/3）^3【卡尔丹公式】X1=(Y1）^（1/3）+(Y2）^（1/3）；X2= (Y1）^（1/3）ω+(Y2）^（1/3）ω^2；X3=(Y1）（1/3）ω^2+(Y2）^（1/3）ω，其中ω=（－1+i3^（1/2））/2；Y（1,2）=－（q/2）±（（q/2）^2+(p/3）^3）^（1/2）。一般式一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0令X=Y—b/（3a）代入上式，可化为适合卡尔丹公式求解的特殊型三次方程Y^3+pY+q=0。【盛金公式】三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。盛金公式 盛金判别法盛金定理当Δ=0(d≠0）时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方（WhenΔ=0,Shengjin’s formula is not with radical sign,and efficiency higher for solving an equation）。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子（－B±（B^2－4AC)^（1/2））/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式解法的以上结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE,Hainan Province,C V 2,N 2；Dec，1989），A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic ， Fan S PP·91—98
以上结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE,Hainan Province,C V 2,N 2；Dec，1989），A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic ， Fan S PP·91—98
范盛金研究出比世界著名的卡尔丹公式解题法更为实用的“三次方程新解法——盛金公式解题法”：（清晰图片，点击放大。） 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。这一研究成果，于1989年12月发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, C V 2, N 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic Fan S PP·91—98 盛金判别法体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金判别法具有一元二次方程根的判别法的表达形式，简明易记、解题直观，所体现的数学美，令人惊叹！盛金公式具有可靠性、直观性、简洁性、准确性、高效性、广泛性、实用性。特别是盛金公式③，简明易记，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。盛金公式③被称为超级简便的公式。[精彩例题]解方程X^3－4X^2+92X－712=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－4，c=92，d=－712。A=289；B=－4；C=36，Δ=0。根据盛金判别法，此方程有三个实根，其中两个相等。应用盛金公式③求解。K=—6。把有关值代入盛金公式③，得：X⑴=8；X⑵=X⑶=8。经检验，结果正确。盛金公式④是漂亮的三角式，解题直观、准确。而此时，卡尔丹公式存在虚数性，虽然可转换为三角式解题，但不直观。[精彩例题]解方程X^3－5X^2+54X－44=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－5，c=54，d=－44。A=63；B=－61；C=8716，Δ=－63<0。根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。应用盛金公式④求解。θ=90°。把有关值代入盛金公式④，得：X⑴=4；X⑵=6；X⑶=5。经检验，结果正确。盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑问题。如：盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1
您查询的是:范围: -中文核心期刊要目总览(2011年版) - 包含: 海南师范大学学报对不起，未找到任何期刊。
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《海南师范大学学报》可追溯到创刊于1958年的《海南师范专科学校学报》，是海南创办最早的高等学校学报。随着海南师范学院更名为海南师范大学，原《海南师范学院学报（自然科学版）》经国家新闻出版署批准更名为《海南师范大学学报（自然科学版）》，新编国内刊号为CN 46-1075/N，国际刊号为ISSN 1674-4942，季刊，国内外公开发行。 《海南师范大学学报（自然科学版）》的办刊宗旨是坚持质量第一、以人为本、开放办刊的科学发展观，反映海南师范大学和全国自然科学研究领域的最新成果和研究动态，促进学科建设和人才培养，推动国内外学术交流，为海南省和我国现代化建设服务。本刊是海南师范大学主管和主办的综合学术类期刊，主要刊载具有较高水平的自然科学方面的基础理论研究、应用研究、述评和综述等学术论文。主要内容有：数学研究、物理学研究、化学与化工研究、生命科学研究、地理科学研究、教育教学研究等。学报自创刊以来，经过近50年的不懈努力、辛勤耕耘，走过了内刊，国内公开发行，国内国际公开发行，扩版增容的发展历程，期刊质量不断提高，社会影响日愈扩大。目前收录本刊全部或部分论文的科技文摘期刊和数据库主要有德国数学文摘（Zentralblatt MATH）、美国化学文摘(CA)、中国核心期刊（遴选）数据库、中国期刊全文数据库、中国学术期刊综合评价数据库、中国数学文摘和中国数学文献数据库、中国物理学文摘和中国物理学文献数据库、中国化学化工文摘和中国化学化工文献数据库、中国生物学文摘和中国生物学文献数据库、中国地理学文摘和中国地理学文献数据库、电子科技文摘和电子科技文献数据库等。本刊曾获首届中国高校特色科技期刊奖、《CAJ-CD规范》执行优秀期刊奖、海南省第一届、第二届优秀期刊奖等。2008年又获“海南省首届优秀出版物政府奖”。作为海南省办刊历史最悠久的高等学校学报，本刊广纳专家学者的最新研究成果，热忱关注在读研究生的科研活动，注重对重大科研项目的研究进展和成果报道，依靠海南师范大学所具有的学科、人才和区域优势，办成特色鲜明的精品期刊。 数学计算机物理生物化学生态学自然地理学 主管单位：海南师范大学主办单位：海南师范大学主编：韩长日ISSN：1674-4942CN：46-1075/N地址：海南省海口市龙昆南路99号邮政编码：571158
这。。同志。看来咱两选的一节课啊。。我也想窥伺一下答案来的。。
解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。具体过程：以x³-3x²+4=0为例观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²（x+1）*（x-2）²=0解得x1=-1，x2=x3=2扩展资料解一元三次方程问题是世界数学史上较著名且较为复杂而又有趣味的问题，虚数概念的引进、复数理论的建立，就是起源于解三次方程问题。一元三次方程应用广泛，如电力工程、水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程、数学教学及其他领域等。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但是使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。上世纪80年代，中国的一名中学数学教师范盛金对解一元三次方程问题进行了深入的研究和探索，发明了比卡尔丹公式更实用的新求根公式——盛金公式，并建立了简明的、直观的、实用的新判别法——盛金判别法，同时提出了盛金定理，盛金定理清晰地回答了解三次方程的疑惑问题，且很有趣味。盛金公式的特点是由最简重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd和总判别式Δ=B^2－4AC来构成，体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美，简明易记、解题直观、准确高效，特别是当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式3：X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2，其中K=B/A，(A≠0)，其表达式非常漂亮，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。
一般先凑出一个根，再用整式除法分解因式得到一个一元二次方程，解出余下的两根即可。通法见下：
七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法
因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-另一种换元法对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,盛金公式解题法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1