海南师范学院学报第二卷期刊

1 《〈三国志〉古写本残卷中值得注意的异文》，刊于华东师范大学中国文字研究与应用中心学术刊物《中国文字研究》第六辑。人大报刊复印资料2006年第1期全文转载。（合著，第一作者为导师吴金华先生，本人为第二作者）2 《〈贩书偶记〉“子部·释家类·一切经音义二十六卷”条辨疑》，刊于东北师范大学古籍整理研究所学术刊物《古籍整理研究学刊》2005年第6期。（独著）3 《唐代书法家、文字学家卫包生平略考》，刊于复旦大学中文系学术刊物《中国学研究》第八辑，齐鲁书社2006年出版。（独著）4 《大型辞典一般词汇训释的比较研究》，刊于河南省社会科学院学术刊物《中州学刊》（增刊）2006年5月。（独著）5 《〈吐鲁番出土砖志集注〉》札记一则，刊核心期刊《古汉语研究》2007年第1期。 （独著）6 《〈吐鲁番出土砖志集注〉释文商榷三则》，刊《广西大学学报》（哲社版）2007年第6期。（独著）7 《〈三国志〉古写本疑难字形略考》，中国文字研究回顾与展望研讨会大会宣读，上海，华东师范大学中国文字研究与应用中心，2007年10月。（独著）8 《试论〈马氏文通〉“接读代字”的性质》，刊《唐山师范学院学报》2007年第6期。（独著）9 《对秦汉出土文献“是是”句讨论的思考》，刊《广西大学学报》（哲社版）2007年增刊3。（第一作者）10 《广西全州县白宝乡石帽脚村土话声母系统》，刊《第十一届国际粤方言研讨会论文集》，广西人民出版社，2007年。（独著）11 《创新型古代汉语课教学刍议》，刊《广西大学学报》（哲社版）2007年增刊3。（独著）12 《赣语泰和方言的三个常用动词》，刊《河池学院学报》2008年第3期。（第一作者）13 《略论吐鲁番、敦煌出土〈三国志〉古写本用字研究的意义》，刊《广西大学学报》（哲社版）2008年第4期。（独著）14 《中国地名学研究的奇葩——〈壮语地名的语言与文化〉评介》，刊核心期刊《广西民族研究》2008年第3期。（独著）15 《敦煌研究院藏〈三国志·步骘传〉残卷疑难俗字补释》，刊核心期刊《敦煌研究》2008年第5期。（独著）16 《〈兼名苑〉佚文四则》，刊《广西语言研究》第五辑，广西师范大学出版社，2008年12月。（独著）17 《古代汉语工具书数字化教学资源简介——古代汉语类课程建设与优质教学资源开发系列论文之一》，刊《广西大学学报》（哲社版增刊）2009年4月第31卷。（独著）18 《敦煌吐鲁番出土〈三国志〉古写本疑难字形四例》，刊《唐山师范学院学报》2009年第3期。（独著）19 《湖南郴州苏仙桥J4三国吴简文字校读记》，刊《河池学院学报》2009年第3期。（独著）20 《魏晋南北朝写本俗字兴盛原因管窥》，“中国文字研究与教学暨《中国文字研究》创刊十周年”国际研讨会大会宣读，上海，华东师范大学中国文字研究与应用中心，2009年12月13日。（独著）21 《三国志》今译的诤臣----评《中日〈三国志〉今译与中古汉语词汇研究》，刊于《河池师范学院学报》2010年第1期。（独著）22 汉语动词重叠研究的新篇章——《动词重叠历史考察与分析》评介，刊《广西民族师范学院学报》，2010年第2期。（独著）23 《百年来敦煌吐鲁番出土〈三国志〉古写本研究编年》，刊核心期刊《艺术百家》2010年第3期。（独著）24 《敦煌吐鲁番出土〈三国志〉古写本通假字例释》，刊《广西大学学报》（哲社版）2010年第4期。（第一作者）25 《重刊北京五大部直音会韵》初探，第二届佛经音义研究国际学术研讨会大会宣读，上海，上海师范大学人文学院，2010年9月19日。（独著）26 《中古买地券及镇墓文所见〈汉语大词典〉新词新义拾补》，广西语言学会第七届年会宣读，南宁，广西民族大学，2010年12月12日。（独著）

范盛金研究出比世界著名的卡尔丹公式解题法更为实用的“三次方程新解法——盛金公式解题法”：（清晰图片，点击放大。） 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。这一研究成果，于1989年12月发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, C V 2, N 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic Fan S PP·91—98 盛金判别法体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金判别法具有一元二次方程根的判别法的表达形式，简明易记、解题直观，所体现的数学美，令人惊叹！盛金公式具有可靠性、直观性、简洁性、准确性、高效性、广泛性、实用性。特别是盛金公式③，简明易记，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。盛金公式③被称为超级简便的公式。[精彩例题]解方程X^3－4X^2+92X－712=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－4，c=92，d=－712。A=289；B=－4；C=36，Δ=0。根据盛金判别法，此方程有三个实根，其中两个相等。应用盛金公式③求解。K=—6。把有关值代入盛金公式③，得：X⑴=8；X⑵=X⑶=8。经检验，结果正确。盛金公式④是漂亮的三角式，解题直观、准确。而此时，卡尔丹公式存在虚数性，虽然可转换为三角式解题，但不直观。[精彩例题]解方程X^3－5X^2+54X－44=0（用科学计算器辅助运算）解：a=1，b=－5，c=54，d=－44。A=63；B=－61；C=8716，Δ=－63<0。根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。应用盛金公式④求解。θ=90°。把有关值代入盛金公式④，得：X⑴=4；X⑵=6；X⑶=5。经检验，结果正确。盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑问题。如：盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-10。根据盛金判别法，当Δ>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。范盛金在研究解一元三次方程问题的基础上，进而深入研究根式解一元五次方程的问题。根式解一元五次方程问题是世界数学史上的最著名难题之一。根据阿贝尔定理，一般五次方程不存在根式表达的求根公式。范盛金对解五次方程问题进行了深入探索与研究，给出了可化为(X+r)^5=R的求根公式，并提出了具有数学美的一般式一元五次方程求根公式的猜想表达式。范盛金给出的“可化为(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式”如下：一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）重根判别式：A=2b^2—5ac；B=c^2—2bd；C=d^2—2ce；D=2e^2—5df。当A=B=C=D=0时，公式⑴：X⑴=X⑵=X⑶=X⑷=X⑸=－b/(5a)=－c/(2b)=－d/c=－2e/d =－5f/e。当A=B=C=0，D≠0时，公式⑵：X⑴=(－b+Y^(1/5))/(5a)；X(2,3)=(－b+Y^(1/5)(－1+√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5+√5)√2i/4/(5a)；X(4,5)=(－b+Y^(1/5)(－1－√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5－√5)√2i/4/(5a)。其中Y=(be—25af)(5a)^3，i^2=－1。这种表达式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。无论a、b、R为任何实数，展开(X+b/(5a))^5=R ，都可以用公式⑵直观求解。重根判别式最简记忆符号：5a…2b…c…d…2e…5f。由最简记忆符号可快速得出重根判别式：A=2b^2—5ac；B=c^2—2bd；C=d^2—2ce；D=2e^2—5df。[精彩例题]例1、解方程1024X^5+3840X^4+5760X^3+4320X^2+1620X+243=0解：a=1024，b=3840，c=5760，d=4320，e=1620，f=243。∵A=B=C=D=0，∴此方程有一个五重实根。应用公式⑴解得：X(1)=X(2)=X(3)=X(4)=X(5)=－3/4。经检验，结果正确（检验过程略）。例2、解方程X^5+15X^4+90X^3+270X^2+405X—1419614=0解：a=1，b=15，c=90，d=270，e=405，f=－1419614。∵A=0；B=0；C=0，D≠0，∴此方程有一个实根和两对共轭虚根。应用公式⑵求解。Y=(be—25af)(5a)^3=4437053125； Y^(1/5)=85。把有关值代入公式⑵，得：X(1)=14；X(2，3)=(－29－17×5^(1/2))/4±17(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4；X(4，5)=(－29+17×5^(1/2))/4±17(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4。这是根式表达的精确结果。为了方便用韦达定理检验，取近似结果为宜，就是：X(1)=14；X(2，3)=－7532889±992349289i；X(4，5)=253288904±16796078i。经检验，解得的结果正确（检验过程略）。例3、解方程X^5+15X^4+569X^3+30747X^2+29558805X—49364=0解：a=1；b=15；c=569；d=30747；e=29558805；f=－49364。A=0；B=0；C=0；D≠0。∵A=B=C=0，D≠0。∴应用公式⑵求解。Y=102400000；Y^(1/5)=40。把有关值代入公式⑵，得：X(1)= 37；X(2,3)=842135955±60845213i；X(4,5)=－102135955±702282018i。用韦达定理检验：X⑴+X⑵+X⑶+X⑷+X⑸=－15，－b/a=－15；X⑴(X⑵+X⑶+X⑷+X⑸)+(X⑵+X⑶)(X⑷+X⑸)+X⑵X⑶+X⑷X⑸=569，c/a=569；X⑴(X⑵X⑶+X⑷X⑸)+X⑴(X⑵+X⑶)( X⑷+X⑸)+X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑷X⑸(X⑵+X⑶)=－307，－d/a=－307；X⑴X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑴X⑷X⑸(X⑵+X⑶)+X⑵X⑶X⑷X⑸=296，e/a=296；X⑴X⑵X⑶X⑷X⑸=494，－f/a=494。经用韦达定理检验，结果正确。例4、编制方程求实根的例子：在(X+r)^5=R中，令r=6，R=3^(1/3)。解方程 (X+6)^5=3^(1/3)解：X=(3^(1/3))^(1/5)－6，X=－8883876826。我们已经知道，这个方程有一个实根是X=－8883876826。展开(X+6)^5=3^(1/3)，得方程：X^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0（这个方程显然无法用猜根法或因式分解法求解）解：a=1；b=30；c=360；d=2160；e=6480；f=7776－3^(1/3)。A=0；B=0；C=0；D≠0。∵A=B=C=0，D≠0。∴应用公式⑵求解。Y=658774。把有关值代入公式⑵，得：X(1)=－8883876826。与我们知道的结果一致，结果正确！如果把方程X ^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0中的f=7776－3^(1/3)换成其他任意实数，那么仍可用公式⑵求解，这样的方程有无限多个；如果把解方程X^5+15X^4+569X^3+30747X^2+29558805X—49364=0中的f=－49364换成其他任意实数，那么仍可用公式⑵求解，这样的方程有无限多个。范盛金提出简明的、具有数学美的一般五次方程求根公式的猜想表达式是：一元五次方程aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）猜想求根公式：X(1)=(－b+(Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5)+(Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))/(5a)；X(2，3)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))M+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))N±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))G+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))H)i)/(5a)；X(4，5)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))N+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))M±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))H+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))G)i)/(5a)，其中：i^2=－1，M=(－1+5^(1/2))/4；N=(－1－5^(1/2))/4，G=(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4；H=(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4。Y1、Y2、Y3、Y4是方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0的解。（P、Q、R、S是由重根判别式构成）范盛金提出的这个猜想求根公式的特点是：只要推导出一元四次方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0，根式解一般五次方程问题便得到解决，因为解一元四次方程有费拉里公式，这个猜想具有科学性。重要关系式：M=(－1+√5)/4；N=(－1－√5)/4，G=√(5+√5)√2)/4；H=√(5－√5)√2)/4。V=N－Hi=(－1－√5－i√(5－√5)√2)/4；i^2=－1。V^5=1；V^6=V；V^7=V^2；V^8=V^3；V^9=V^4；V^10=V^5=1；……；V^n=V^(n-5) (n≥5)，V+V^2+V^3+V^4=－1；V+V^2+V^3+V^4+V^5=0，V+V^4=(－1－√5)/2；V^2+V^3=(－1+√5)/2，(V+V^4)(V^2+V^3)=－1。以上关系式非常有用！以上重要关系式是一种很自然常规的运算方法。当然，数学运算能力不是很强或不能很好地去运用以上技巧，那么推导过程就会无法进行下去，也就没有可能得出四元四次方程组。为了简化运算，在推导一元五次方程的求根公式的过程中注意运用好以上关系式，这样可以简化运算，大大提高运算效率。关于重要关系式的验证：二十年前，范盛金是用笔算来运算的。为了方便，用科学计算器验证以上关系式的正确性。验证：V=－8090169944－5877852523i；V^2=3090169944+9510565163i；V^3=3090169944－9510565163i；V^4=－8090169944+5877852523i；显然有：V^5= V^2·V^3= (3090169944+9510565163i)·(3090169944－9510565163i)=3090169944^2+9510565163^2=1。即V^5=1。就是说，((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1。这就把复杂化为了简单，非常简洁漂亮。研究数学就是要把复杂化为简单。运算过程是复杂的，结论是简单的。特别有趣的是：((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1；((－1+√5+i√(5+√5)√2)/4)^5=1；((－1+√5－i√(5+√5)√2)/4)^5=1；((－1－√5+i√(5－√5)√2)/4)^5=1。范盛金选择((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1体现在重要关系式来参与运算，是因为这个关系式的括号内的符号都是负号，这是很方便记忆的（一种符号，可以减少记忆负担，不易出错），范盛金认为，研究数学要尽可能地化简，尽可能地使用方便记忆的式子。根式解五次方程的问题是非常复杂而有趣味的问题，完整地解决根式解五次方程的问题，仍需漫长的过程。范盛金用数学美的方法把复杂的数学问题变为简单和直观化，被誉为解高次方程的数学美大师。

以上结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE,Hainan Province,C V 2,N 2；Dec，1989），A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic ， Fan S PP·91—98