基于贝叶斯博弈的协作频谱感知算法

随着无线通信的迅猛发展，对于频谱资源的要求也日益增长，无线频谱资源已经变成一种非常稀缺的资源。1999年认知无线电的出现提供了一个频谱接入的有效方法，使无线通信设备具有发现频谱资源并合理利用的能力，解决了频谱资源匮乏问题，提高了频谱利用率。在认知无线电网络（Cogni-tive Radio Network，CRN）中准确地检测到主用户的存在是至关重要的，因此频谱感知成为了认知无线电的核心技术。

南京江北新区滁河左岸（六合新城段）环境综合整治景观工程设计项目设计范围北起新篁河口、南抵雍六高速（雍庭园大道），长约2.2km的滨水绿带，总设计面积约18hm2。

在低信噪比或者干扰比较大的时候，协作频谱感知可以大大提高检测概率，降低错误概率，有效提高了检测性能。文献［1］研究了最佳中继协作频谱感知方案，有效抵抗信道衰落，提高了感知性能。文献［2］研究了基于随机接入报告信道的算法，该算法包括时隙Aloha和预定Aloha，提高了协作频谱感知的性能。文献［3］研究了基于线性软结合能量的协作频谱感知，该算法只需要本地检验统计量的均值和方差，降低了错误检测概率，提高了感知性能。文献［4］研究了基于双门限能量检测的协作频谱感知，对表决融合的门限值进行优化，降低全局错误概率，提高了检测性能。文献［5］提出了基于软结合和用户选择的空间相关性协作频谱感知算法，算法分析了如何选择用户当中的非相关性的用户。

大多数的协作频谱感知方法都假设次用户能全部参与感知，这种假设在实际系统中不一定存在。因为每个次用户参与感知的同时，自身都会产生一定的花费，除非给予次用户一定的奖励，否则他们不会愿意参与到感知当中。所以，怎样激励次用户参与到频谱感知当中是一个非常重要的问题。文献［6］提出了一种基于反拍卖的激励模型，分析了此模型的可靠性和有效性，此模型能够提高感知性能。文献［7］研究了两种激励模型：一种是Stackelberg模型，在此模型中，平台为领导者，用户为跟从者，并证明了唯一纳什均衡的存在性；另一种是基于反拍卖的模型，从计算有效性和个人理性等方面考虑此激励机制，提高了感知性能。文献［8］提出了基于游戏的激励算法，该算法利用游戏中的等级机制吸引用户，从而减少平台的总花费。文献［9］指出参与人之间的社会关系也影响着感知性能的好坏，由此提出了一种社会意识激励机制，把社会关系加入到整个感知系统中，从而提高了感知性能；文献［10］提出了 IDF（Incentive with Demand Fairness）算法和 ITF（Iterative Tank Filling）算法，IDF算法能使jain公平性指数接近1，提高用户在参与感知时的公平性，ITF算法可得到唯一纳什均衡，使得社会效用最大化。但是在以上论文所提出的对于感知的激励方法中并没有涉及到具体的应用场景。

针对上述问题，本文提出了基于贝叶斯博弈的频谱感知次用户激励算法，采用贝叶斯博弈激励的方式，激励次用户参与到频谱感知当中，使得次用户能够选择最优策略参与感知或者不参与，从而获得最佳效益。然后参与感知的次用户将感知的数据发送到融合中心，经表决融合的方式将数据融合，融合中心对主用户是否存在进行判断。仿真结果表明，本方法可有效改善频谱感知性能，提高了次用户的参与积极性。

拟颗粒模型将流体离散为大量自由运动并同步碰撞的硬球，兼具分子动力学模拟的可靠性和蒙特卡罗直接模拟法的高效和简单性。同计算流体动力学方法相比，物理意义明确、数学表达简单，易于计算，可以定量研究一些试验无法得到，但对气固系统非均匀结构有重要影响的关键物理量，如力和能量分配等，揭示非均匀结构的形成机理，求解复杂流场问题。

1 系统模型

10月1日上午9点，抵抗不了爱情的魔力，想给关小美一个惊喜的郭启明出现在了洛阳街头。安排好住宿，他用手机发短信联系了关小美。岂料，事先并不知情的关小美，这时正在旅行社准备报团去港澳游玩。关小美惊喜不已，抱着手机喜极而泣……

  

图1 协作频谱感知系统模型

在这个频谱感知系统中，假设有N个次用户采用能量检测并进行判决。s（t）是主用户在时间为t时发送的瞬时信号，yn（t）是第n个次用户所接收到的信号，考虑二元假设检验问题：

 

步骤4：每个次用户从自己的效用集选出最大的效用值如果为负便直接退出检测，如果为正就把最大效用对应的检测概率与期望检测概率值做比较，如果最大效用对应的检测概率大于期望检测概率值，就以这个策略参与检测，反之就把这个策略对应的效用和检测概率分别从效用集和检测概率集中剔除；

 

其中，Mn是第n个次用户检测的信号样本数，设第n个次用户感知时间为Tn，感知频率为fs，则Mn＝Tn fs。

如图1所示，认知无线电系统包含一个主用户（Primary User，PU）和 N个次用户（Second User，SU），为了提高频谱感知的检测概率，本文采用多个次用户协作感知的方法。次用户采用能量检测的方法对主用户的频谱进行感知和判决，然后将判决结果发送到融合中心（Fusion Center，FC），融合中心通过表决的方式对数据进行融合，最后由融合中心判决主用户的存在与否。

设次用户基于能量检测判断主用户是否存在的阈值为λ，则Sn＜λ，次用户就认为H0为真，否则认为H1为真。根据信噪比γn可以计算次用户n的检测概率为［11］：

 

其中为虚警概率，在本文中假设其为固定值。

融合中心（FC）通过表决融合的方式将接收到的次用户数据进行融合，在有N个次用户的协作感知网络中，设定表决门限为k，当有k个或k个以上次用户支持某一假设时，此假设成立。

社团活动是学生在校的第二课堂，社团和教学课堂不同之处就在于它还具有娱乐性，是发挥自身兴趣的重要阵地。社团成员能够自由的发挥自身特长，能在非常放松的状态中做自己喜欢做的事情，使自己的身心都得到很好的舒展，最大限度的娱乐自己，从而以更好的精神面貌克服来自学习上的压力。有的同学经过社团的训练，在个人能力和技能学习方面都有了很大的提升，有很多同学毕业后从事就是与社团相关的工作。

常见有机污染物来源于化工、制衣、造纸、涂料等工业领域，许多有机污染物对动植物有害且不易被降解，甚至会引起癌症或基因突变。污染处理技术中的吸附技术以其工艺简单、成本低廉和处理高效等而备受青睐。

2.6.2 主成分分析 采用SPSS 22.0统计软件对20批橘叶药材的指纹图谱数据进行主成分分析，由于S17药材与其他批次药材的差异性较大，因此剔除S17相关数据，求出相关矩阵的特征值及其方差，见表3。以特征值＞1为提取标准，得到前2个主成分的累计方差贡献率为82.224%（＞80%），故选取前2个主成分即可进行评价，它代表了橘叶药材中27个成分量的82.224%的信息量，具有很好的代表性，足以评价橘叶药材的品质。

 

步骤3：每个次用户n根据信噪比类型γn选择不同的策略βs，再通过式（3）计算可得检测概率集（Pn1，Pn2，…，Pns），由式（8）可算出效用集

 

从式（4）、式（5）和式（6）中可以看出，k值比较小时检测概率提高，但虚警概率也会增大，而k值较大时则相反。所以k的取值很重要。

2 基于贝叶斯博弈的频谱感知算法

贝叶斯博弈是一种不完全信息博弈，每个参与者有不同的类型空间，假设参与者知道其他参与者的类型是如何分布的，即参与者的类型分布函数是共识，那么每个参与者便可以通过其他参与者的类型分布函数及自己所属类型确定自己的策略。

2.1 贝叶斯博弈模型

本文将次用户映射为参与者，把每个次用户的信噪比映射为参与者的类型空间，假设所有次用户的信噪比类型空间一致且为离散的，而信噪比是连续的，则需要将信噪比进行量化。假设信噪比取值范围（－∞，＋∞），将信噪比量化为 q＋1段，（－∞，x1］量化为 γ1，（x1，x2］量化为 γ2，…，（xa，＋∞）量化为γq＋1，即将信噪比量化为q＋1种类型。定义信噪比类型集 L＝（γ1，γ2，…，γq，γq＋1）。

本文将每个次用户的感知时间映射为策略，次用户n可选的感知时间有s种，那么次用户n的策略空间为。在本文中假设所有次用户的策略空间一致，则定义策略空间集B＝（β1，β2，…，βs）。

由于次用户之间没有任何关系，则所有次用户信噪比类型空间是独立的，次用户n已知自己的信噪比类型 γn（γn∈L）及其他次用户 i－n所处信噪比类型的概率空间，其中次用户 i代表次用户 n之外的 －n任一次用户。也就是说次用户n知道次用户i－n的信噪比类型γq的概率为假设所有的概率空间同分布，则可直接写为

总之，虽然情感态度与价值观目标在目前教学中确实还存在着很大问题，但我相信随着时代的发展和教师教学研究的深入，这一目标的实现会越来越好。

由于检测概率与信噪比和感知时间有关，设次用户n的信噪比类型为γq，若其选择的策略为βs，则把Pns定义为次用户n信噪比类型为γn并选择策略为βs时的检测概率。由于所有次用户信噪比类型空间所对应的概率空间独立同分布，则检测概率期望值为：

Moreover, some circuits[17, 18] generate a reset pulse by a comparator, which results in a complex circuit structure.

表决融合系统的检测概率PD和虚警概率PF分别为［12］：

 

由式（3）可知，当次用户的虚警概率及信噪比固定时，检测概率只和感知时间有关，且感知时间越长检测概率越高，但是次用户在进行感知时是有代价的，且感知时间越长代价越大，因此定义次用户n的效用函数为：

辛辣刺激性食物。一次性吃辣太多造成腹部不适，有烧灼感，这是辛辣食物刺激胃黏膜，引起胃酸分泌过多导致局部炎症造成的，辛辣刺激性食物包括葱、洋葱、姜、蒜、辣椒、胡椒粉、咖喱等。

 

其中，Mn为感知时间，Cn为单位时间的代价，Pn为检测概率为检测概率期望值，N为次用户人数，R为平台预算，平台预算是指在平台盈利的前提下为激励次用户预先设定的花费。前面一项表示收益，后面一项表示代价。

由于次用户都是理性的，那么次用户n会首先根据自己信噪比类型γn选择使自己效用最大的策略βmax，若此时所对应的效用u max n 为负便不参与检测；反之若此时次用户n所对应的检测概率Pn，max＞则直接参与检测，否则就把这个策略剔除，然后次用户n重新选择策略，直到参与检测或者不参与检测。

教师职业发展受环境、行为、能力、信念、专业认同、使命等六个层面影响，发生由外层到内层的改变[1]。教师信念变化属于内层变化，对教师发展具有重要影响[2]。比如，教师信念影响教师的课堂决策，以及教师的教学投入、个人信心、个人发展努力、对职业的满意度以及教学方式[3]。因此，教师职业发展的过程就是教师信念的建构过程。

由于策略集合的有限性，所以一定存在一个纯策略纳什均衡。每个参与的次用户都可以得到一个最优的策略，最终能够收敛到一个纯策略纳什均衡。

2.2 算法步骤

基于贝叶斯博弈模型激励算法流程图如图2所示，算法步骤如下：

步骤2：每个次用户n通过式（7）都可计算出检测概率期望值

步骤1：设置感知频段fr、策略集合B、类型集合L，并初始化类型概率分布（p1，p2，…，pq，pq＋1），平台广播参与人数及预算R；

其中，Pdn和Pfn分别表示第n个次用户的检测概率和虚警概率，un的取值为0和1，当假设所有次用户的虚警概率Pfn都为Pf时，融合中心的虚警概率可以表述为：

其中，H0表示主用户不存在，H1表示主用户存在，hn（t）表示第 n个次用户的信道增益，wn（t）表示第n个次用户的高斯白噪声（AWGN）。那么第n个次用户所检测到的信号能量为：

步骤5：重复步骤4，一直到每个次用户都能自己选择出最优的策略，当把所有策略都遍历完还没选择出最优策略，此次用户不参与检测。此时，此次用户的效用为0；

步骤6：所有参与检测的次用户将数据送入融合中心，融合中心以表决融合的形式对接收到的数据进行融合。

算法流程图如下。

  

图2 算法流程图

3 仿真与性能分析

本节引入随机选择算法。在随机选择算法中，每个次用户的策略选择都是随机的，从策略集中随机选一个，其他设置与本文算法无异。次用户由式（8）计算出效用，当效用为正时，次用户便参与感知，否则不参与。融合部分与本文算法一致。

本文的仿真参数设置如下：次用户总数N＝10，采样频率 fs＝900 MHz，策略集 B＝［50 100 150］，本文中集合B中的元素为感知点数，在采样频率已知的情况下，感知点数和感知时间是一一对应的关系。虚警概率pf＝0.1，所对应的概率分布为（0.2，0.2，0.2，0.2，0.2）。在文献［11］的第四章仿真中得知时，性能最佳，则表决融合的k取为参与人数的一半，当参与人数为奇数时，k向上取整。

图3描述预算与检测概率的关系，即检测概率随平台预算的变化。其中预算R从120变化到300，发射功率固定的情况下，信噪比类型空间L＝（－3.5，－4.7，－5.5，－6.4，－7.2），单位为 dB。可以看出检测概率随着平台预算的增加而提高。这是由于预算的增加，可以使更多的次用户参与感知，融合的数据量便会增加，由式（4）可知融合后的检测概率必然提高，那么对于主用户是否存在能够做出更精确的判断。所以，平台想要获得准确的感知信息，就得提高预算。

  

图3 检测概率随预算变化

本文仿真了错误概率随平台预算的变化，在认知无线电中错误概率包括漏检概率及虚警概率两个部分，那么错误概率为［13］：

 

其中，PM表示全局漏检概率，PM＝1－PD；PF表示全局虚警概率；α1、α2为加权值，α1＋α2＝1。设α1＝α2＝0.5，从图4可以看出，随着平台预算的增加，两种算法的错误概率都会下降，这是由于随着预算的增加会使更多的次用户参与，提高了协作性能，错误概率便随之降低，且本文算法好于随机选择算法，所以平台想要获得准确的感知信息，必须提高预算。

  

图4 错误概率随预算变化

在图5与图6中我们描述检测概率、错误概率与主用户发射功率的关系。需要说明主用户发射功率变化的情况下，信噪比类型空间也会变化，即一个发射功率对应一个信噪比类型空间。设平台预算为固定值R＝300。主用户发射功率从11 dBm到16 dBm。

  

图5 检测概率随主用户发射功率变化

  

图6 错误概率随主用户发射功率变化

从图5中可以看出，检测概率随着发射功率的增加而增加。这是由于当噪声的能量一定时，主用户信号的能量就会相应变大，使次用户更加准确地接收到主用户的信息，那么检测概率的精确度便会增加。可以看出本文算法好于随机选择算法，这是由于次用户在不同的发射功率下会选择最优的策略而导致的。所以平台可以提高发射功率获得准确的感知信息。

图6是错误概率随发射功率变化的曲线，随着发射功率的增加，错误概率逐渐减小，这是由于当噪声能量不变时，信噪比变大，意味着次用户检测的主用户的能量变高，次用户漏检概率和虚警概率都会有所下降，所以错误概率便也会有所下降。可以看到本文算法的错误概率是低于随机选择算法的，也就是说次用户通过选择最优的策略可以使错误概率降到最低，以达到最优性能。所以平台要获得最优性能，必须提高发射功率并且还得让次用户根据自身情况选择最优的感知时间。

4 结束语

协作频谱感知是对多个次用户的感知结果进行融合，以提高检测性能。由于次用户参与感知的不积极性，本文提出了一种基于贝叶斯博弈的激励算法，每个次用户在已知自己信噪比类型及其他次用户信噪比类型的概率分布情况下，选择最优的策略获得最优效益的同时完成频谱感知。仿真结果表明本文算法能够激励次用户完成频谱感知，提高参与感知积极性，从而提高了感知性能。

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