基于动态流固耦合模型的瓦斯抽采半径及孔间距研究

0 引 言

预抽煤层瓦斯是减少瓦斯涌出、防止瓦斯煤尘爆炸和煤与瓦斯突出的主要途径[1-2]。瓦斯抽采半径和抽采间距是影响瓦斯抽采效果和瓦斯抽采量的重要因素，抽采孔距离过小，会发生串孔现象，并且造成资源的浪费；抽采孔距离过大，在抽采范围内会形成抽采盲区，无法消除突出危险性[3-4]。因此，瓦斯抽采半径和钻孔间距的准确测定对于优化钻孔设计和提高瓦斯抽采效果具有重要意义。

确定瓦斯抽采半径的核心是研究不同抽采时间下瓦斯的运移规律[5]。钻孔抽采瓦斯运移是瓦斯渗流与煤层固体变形之间相互耦合的过程[6-7]。目前很多学者在瓦斯抽采流固耦合模型方面都进行了研究。梁冰等[8]对裂隙瓦斯渗流、微孔隙吸附瓦斯解吸扩散和煤岩体变形等过程进行研究，建立耦合渗流模型。杨天鸿等[9]通过考虑煤层吸附、解吸作用的含瓦斯煤岩固气耦合作用模型模拟研究了煤层瓦斯卸压抽采过程。文献[10-11]运用多孔介质渗流的基本定理和煤层变形场控制方程及流固耦合的基本理论得出了瓦斯流固耦合控制方程，确定了瓦斯抽采半径等抽采参数。前人对于流固耦合模型的研究加深了人们对于瓦斯抽采渗流理论的认识。瓦斯抽采实践表明，在钻孔周围受力分析时，不仅要考虑煤体的弹性变形，还要分析煤体破坏后的塑性软化和剪胀扩容现象。基于此，笔者在在引入于渗流理论和多应力场耦合理论的基础上，建立了考虑多应力及煤的剪膨胀性对于孔隙率、渗透率动态变化的钻孔流固耦合模型，计算得出单孔抽采的有效半径，以及不同组合形式下的钻孔间距。

1 考虑多应力场流固耦合模型的建立

1.1 基本假设

对钻孔瓦斯流固耦合的研究涉及到许多学科如渗流学和岩石力学等。为了研究这个问题，做了如下假设：

菌株：酿酒酵母（CICC 31084、CICC 31085、CICC 32178、CICC 32130、CICC 32168），均由中国工业微生物菌种保藏管理中心(CICC)提供。

1)瓦斯由煤体的微孔裂隙流向煤层外裂隙遵循Fick定律[12]；

近期，SGSN设备出现大量”GTPC路径断”告警，告警峰值在24H内会出现接近1000次，而且告警设备的地址几乎都为本省的SGSN GTPC地址，涉及范围为每套SGSN。

3)煤体在游离瓦斯压力下遵循太沙基有效应力原理[15]；

功能定义是指用简单明了的语言表明价值工程对象的功能或特性。通过功能定义，能够准确把握用户的功能需求，抓住问题的本质，加深对功能的认识，为功能评估和方案改进建立基础。然而功能定义只解决功能的定性问题，为了实现对功能量化，还需要进行评估分析。

4)煤体变形处于三轴压缩状态，弹性变性区采用虎克定律，塑性软化区和破坏区服从非线性流动规律，遵循D-P准则[16-18]。

1.2 基于煤岩应力应变的孔隙度和渗透率动态变化模型

随着煤层埋藏深度的增加，覆岩的压力、地应力和瓦斯压力都会增加，从而增加煤的剪胀变形，造成孔隙度φ和渗透率k发生变化。因此，应首先建立煤岩应力应变关系下的孔隙度和渗透率动态变化模型。

1.2.1 抽采钻孔处于弹性区

其中，φmax为破裂阶段孔隙度。

(1)

其中：Vp0、Vp、ΔVP、Vt、Vs0、ΔVs、ΔVs0、Vt0、ΔVt0、ΔVt分别表示孔隙初始体积、总体积、变化体积、煤体的总体积、初始体积、变化体积、初始变化体积、含瓦斯的初始总体积、初始变化总体积、变化总体积；φ0、εv分别为初始孔隙度和剪胀应变。

“打千儿、点头儿、说情儿”这类动词儿化现象在《红楼梦》中也是比较多的，再如：“作伴儿、抿嘴儿、强嘴儿、开心儿、放头儿、作声儿、出声儿、变法儿、借势儿、打盹儿、打嘴儿、使眼色儿、摇头儿、帮忙儿、挨门儿、打牙儿、沾光儿、说话儿、下帖儿、递暗号儿、使主子性儿、讨信儿、算计儿、行事儿、该班儿、拨嘴儿、没事儿、拿腔儿、做官儿、偷空儿、编谜儿、猜谜儿、招手儿、摆手儿、借光儿、应景儿、应名儿、没空儿、有趣儿、没法儿、没趣儿、没主儿、捞本儿、招笑儿、取笑儿、陪笑儿、取乐儿、打颤儿、狗不识儿、托懒儿、装憨儿、得闲儿、度空儿、讨好儿、赶早儿、解闷儿、推干净儿”等等。

瓦斯气体压力变化对煤岩体骨架变形的影响为

ΔVs/Vs0=-Δp/Ks

(2)

其中，Ks、Δp分别表示煤体骨架的体积模量和煤层瓦斯压力变化。

联立式(1)、(2)得到基于地应力、上覆岩层压力、游离瓦斯压力的骨架变形的孔隙度计算公式

 

(3)

1.2.2 抽采钻孔处于塑性阶段

当煤体处于塑性区时，孔隙度为

 

(4)

其中，分别为应力强度、峰值应力、屈服应力。

因此不同阶段的孔隙度为

 

(5)

在煤层开采过程，受地应力、上覆岩层压力的作用含瓦斯煤体骨架会发生剪胀变形，因此定义孔隙度为

由于煤体的渗透率也会随着煤体的变形而改变，依据Kozeny-Carman方程[19]可得弹性、塑性以及破裂阶段的渗透率动态变化方程：

 

(6)

其中，k0、ke、kmax分别为初始渗透率、含瓦斯煤体渗透率、破裂阶段瓦斯渗透率。

韩城区块地层倾向西北，受断层的影响，浅部断裂和褶皱发育，中深部构造简单，断层、褶曲稀少。区块小断裂密集发育，煤岩非均质性强。发育山西组3煤和太原组5煤、11煤3层主力煤层，3煤厚度1～10 m；5煤厚度1～6 m；11煤厚度2～8 m。煤中镜质组含量53.20%～74.91%；惰质组含量14.10%～35.38%，有机质以均质镜质组为主，壳质组含量很少，仅在局部区的少数煤中发现。无机组分主要以黏土矿物为主，其次为硫化物和碳酸盐，含微量氧化物矿物[11-13]。

1.3 含瓦斯煤岩的钻孔抽采动态流固耦合方程

1.3.1 含瓦斯煤体的变形方程

由上式可得

f(σr,σθ)=σθ-MΨσr

(7)

其中：σr、σθ分别为径向和环向应力；MΨ为剪膨胀角Ψ的材料参数。根据弹塑性位势理论得：

设S△DIF=n2k,S△DGC=16k,所以S′=S四边形IFCG=(16-n2)k，S=3S△DGC=48k.所以

dε=dλ(∂φ/∂σi)

(8)

其中：dε、σi、λ分别为塑性应变增量、应力、Lame常数。

根据式(8)可得塑性最大与最小应变增量

 

(9)

 

(10)

联立式(13)、(14)得

 

(11)

其中：为应力系数。

基于D-P准则，考虑煤体的受力以及剪胀性，可得到钻孔周围含瓦斯煤体的弹塑性变形方程

 

(12)

其中：L、I1、E、E′、s分别为塑性介质常数、第1应力不变量、弹性模量、强化阶段的弹性模量、偏应力，

The average crystallite sizes (D) of the films were calculated using Scherrer's formula:

其中：t、ρs、ρf分别为时间、煤体密度和瓦斯密度；为瓦斯吸附量，a为煤岩极限吸附量，b为吸附常数。

根据菲克定律和达西定律，可以得到多孔介质中流体颗粒的流速。

νf=ν+νr

(13)

其中：νs为煤体骨架的流动速度；p(煤体骨架的流动速度)，、η、p分别为Laplace算符号、瓦斯动力黏度、瓦斯压力。

含瓦斯煤体的连续性方程如下

·(1-β)ρsνs·(φρfνf)=0

(14)

1.3.2 钻孔周围流固耦合动态方程

利用最小塑性主应变与最大塑性主应变之比，再结合式(9)和式(10)得到破裂区扩容系数为

φ·νr+

(15)

煤体处于多应力状态会发生剪胀变性[20]。煤岩的剪胀变形服从非线性流动规律，利用变形函数f进行描述

 

(16)

其中：Kf瓦斯气体体积压缩模量。

2)瓦斯由煤层裂隙流向外部空间遵循Darcy定律[13-14]；

结合配网异动精准预警系统对设备异动和服务风险的提前、精准预警功能，本文创新性地提出了一套配网主动风险管控工作机制，通过预警提前发现电网“发热点”“出血点”，主动积极采取控制措施，提前消灭配网运行隐患。对比传统工单受理、故障抢修模式，真正实现了“数据驱动业务”，稳定了电网运行、保障了供电服务质量。

联立式(13)、(14)、(16)可得到瓦斯抽采的动态流固耦合方程

(17)

2 数值模拟及结果分析

2.1 模型的建立及参数的选取

通过建立钻孔瓦斯动态流固耦合模型方程，把其嵌入到Comsol Multiphysics进行计算。以11528工作面的钻孔抽采情况，设定计算模型高(煤层厚度)为2.8 m、长为50 m，模型底部的边界固定，垂直底部两侧的边界无约束条件，上覆岩层应力6.76 MPa，抽采半径为130 mm，抽采负压为0.01 MPa，初始瓦斯压力为1.43 MPa，抽采孔布置在煤层中心位置，数值模拟所用到的参数如下：

3)当需要支架前移时，支架立柱油缸、护帮油缸卸压，油缸收缩，支架立柱收缩，完成支架的降架过程，顶梁油缸、护帮油缸卸压，伸缩梁向内收缩，完成支架的收缩过程。

  

Klikenberg系数/Pa0.252煤体密度/(kg·m-3)1 475瓦斯密度/(kg·m-3)0.716煤层瓦斯压力/MPa1.43煤层渗透率/m22.95×10-17孔隙率/%0.525弹性模量/MPa3 600泊松比0.32

2.2 单孔和双孔抽采的数值模拟

在x轴上，以距钻孔中心25 m内的瓦斯压力变化为研究对象。图1显示了单孔和双孔在不同抽采时间下的瓦斯压力分布情况。从图1可以看出，钻孔中的瓦斯压力随着抽采时间的增加而减小，瓦斯压力梯度在抽采初期变化较快，后期变化较慢；前期双孔抽采相比单孔抽采降压效果更好，后期降压几乎可以忽略；双孔抽采的影响半径远大于单孔抽采的影响半径。

  

图1 不同抽采时间钻孔周围瓦斯压力分布Fig.1 Gas pressure distribution around theborehole in different times

为了更准确地获得瓦斯钻孔抽采的有效影响半径，提取Comsol Multiphysics模拟的某一切片数据，通过Origin进行后处理得到单孔和双孔抽采的瓦斯压力变化曲线，如图2所示。

  

图2 单钻孔、双钻孔瓦斯压力变化曲线Fig.2 Gas pressure changing curves in single drillingdrainage and double drilling drainage

从图2可以得到，钻孔抽采的影响半径分别是7.4 m和12.8 m，说明两钻孔之间的重叠作用减小了瓦斯抽采影响半径；从图2b可以看出，单孔抽采时间从10 d增加到90 d，瓦斯流场的影响范围从0.82 m增大到2 m，说明在90 d内瓦斯有效抽采半径扩大了1.23 m；从图2可以看出，距离钻孔中心2.5 m的瓦斯压力为0.88 MPa，相比双钻孔同距离2.5 m处的瓦斯压力0.42 MPa下降了52.3%，由此可见，双孔抽采时受瓦斯流场重叠作用，使得同距离双孔抽采比单孔抽采降压效果更显著，因此双孔抽采的孔间距应大于1.8倍单孔抽采有效半径。

2.3 不同组合形式下的多孔瓦斯抽采模拟

考虑井下的实际情况，一组抽采钻孔布置在一条直线上，另外一组钻孔布置在三角形的3个顶点处，基于上文分析，钻孔之间的布控间距大于1.8倍的单孔抽采有效半径，如图3所示。从图3可以看出，随着抽采时间的增加，钻孔中心附近的瓦斯压力低于钻孔两侧的瓦斯压力，沿直线的气体压力沿直线方向的变化主要是沿着这条线；沿直线布置的抽采钻孔的瓦斯压力变化主要沿着该直线降低，沿着三角形顶点布置的钻孔瓦斯降低范围充满整个半圆面；前者瓦斯抽采有效半径比后者大，而后者在短时间内瓦斯压力降低效果更明显，适合快速消突。

  

图3 多孔抽采瓦斯压力分布Fig.3 Gas pressure distribution in multiple drillings drainage

为了更准确地分析多孔抽采中气体压力变化的规律，选择了计算域内的瓦斯压力作定量分析，如图4所示。从图4b可以看出，当采用三角形布置时，煤层瓦斯压力的降低主要受钻孔的影响，相邻钻孔的叠加效应明显，煤层瓦斯压力受叠加降低较快；沿直线布置和三角形布置距离钻孔中心2倍有效抽采半径处的瓦斯压力分别为0.58 MPa和0.78 MPa，相比较单钻孔同距离处瓦斯压力0.96 MPa分别降低了42.2%和18.8%，说明多孔抽采沿直线布置采用大于2倍有效抽采半径降压效果更好。

  

图4 沿直线和三角形顶点布置钻孔瓦斯压力变化曲线Fig.4 Borehole gas pressure changing curves along thestraight line and vertex of a triangle

为了更好地分析出三角形布置的钻孔布控间距，分别设置为1.9、1.8、1.7、1.6、1.5倍有效抽采半径进行考察，然后选择距钻孔中心3 m(1.5倍有效抽采半径)处的瓦斯压力进行计算，得到其降幅分别为22.6%、28.5%、34.2%、41.2%和42.6%，从1.9倍单孔有效半径到1.6倍抽采半径瓦斯压力降低量比较明显，而从3.2 m到3.0 m瓦斯压力变化量仅为1.5%，因此对于三角形抽采孔布置时，布控间距应大于1.6倍的单孔有效抽采半径。

2.4 钻孔布置间距

钻孔抽采影响半径是气体流场的弱影响区域，而有效抽采半径为瓦斯流场强影响区域。双孔抽采时由于瓦斯流场的叠加作用扩大了其强影响区域，因此钻孔间距应大于1.8倍的单孔有效抽采半径；沿直线布置多孔抽采时气场强影响区域内煤层瓦斯压力的降低主要受抽采负压的影响，弱区效应由于相邻场的叠加效应相当于单孔抽采的强影响区效应，因此多钻孔抽采时钻孔间距应大于1.8倍单钻孔有效半径；由多钻孔不同组合形式可知瓦斯流场的叠加作用只会影响到一定范围，在一定的区间内其叠加效果会特别明显，导致瓦斯压力梯度在前期变化较快，超过一定范围它的影响就会减弱，因此沿三角形顶点钻孔间距应大于1.6倍单孔有效抽采半径。

3 工程试验

3.1 试验地点概况

试验地点位于标高-580 m的8煤层。在新Ⅰ线向西煤厚为0.72～7.06 m，向东煤厚为1.4～3.6 m，平均为2.8 m。8煤顶板为灰色粉砂质泥岩，节理发育，含植物根茎化石，层厚为0.5～6.1 m，底板为黑色砂岩，节理较发育，含植物叶片化石，中间夹菱铁细砂岩，层厚为17.5～22.5 m。且底部为C31灰岩。煤层瓦斯压力为1.48 MPa，煤层透气性系数0.50～0.08 m2/(MPa·d)，属于较难抽煤层。

刘志武嘿嘿一笑说：“小丫头，有许多美女都暗恋我们的秦队，但是都没戏，你别想啊，不如晚上我请你去看电影好了。”

用户在通过浏览器或移动端访问引擎系统时，请求首先通过负载均衡进入服务网关，因为其是所有请求调用的中心、系统的唯一入口，也称其为“调用中心”。调用中心虽然是不带任何业务的中心，但需确保其所做的事情足够少，使其不会成为整个应用系统调用的瓶颈，客户端的认证、访问控制、监控和缓存等公共逻辑可抽象到网关中实现。

3.2 试验考察

试验地点选在11528巷道，分别布置单钻孔和多钻孔抽采的有效半径试验，布置方案如图5所示。经过3个月的瓦斯抽采观测，得到了单孔和多孔不同组合形式钻进时不同距离的的压力变化曲线如图6、图7和图8所示。

由图8可以看出：1号和4号孔瓦斯压力缓慢降低，抽采45 d瓦斯压力由1.46 MPa下降至1.1 MPa，抽采90 d瓦斯压力降低至0.7 MPa；2号和3号孔瓦斯压力在前10 d下降比较明显，由1.45 MPa降至0.42 MPa，降幅达71%，10～180 d瓦斯压力下降十分缓慢，达到0.3 MPa。由以上分析可知，单钻孔抽采10、45、90天之后，有效抽采半径分别为1 m、1～2 m，大于2 m，这与数值模拟的结果一致。

  

图5 钻孔布置示意Fig.5 Drilling arrangement diagram

  

图6 单孔瓦斯压力变化曲线Fig.6 Gas pressure changing curves in single drilling drainage

  

图7 布置在一条直线的多孔抽采瓦斯压力变化曲线Fig.7 Gas pressure changing curves of multiple drillingsdrainage in a straight line

  

图8 布置在三角形顶点的多孔抽采瓦斯压力变化曲线Fig.8 Gas pressure changing curves of multiple drillingsat the vertex of the triangle

为了验证钻孔布置间距与瓦斯有效抽采半径之间的关系，设计了2组多孔抽采试验，一组布置在1条直线上，另外一组布置在三角形顶点处。第1组和第2组每个抽采钻孔之间的距离分别为4.5 m和3.6 m，且每个观测孔之间的间隔分别为1.5 m和1.2 m，抽采90 d，记录多孔抽采时煤层瓦斯压力变化数据。由于7号孔和9号孔布控间距一样，8号孔和10号孔位置差不多，因此选择7号和8号孔的数据进行瓦斯压力变化的分析，同理第2组试验选择13、15、17号孔数据进行研究。由图7可以看出7号孔和8号孔瓦斯压力变化趋势基本相同：抽采前15 d，瓦斯压力呈现明显的下降趋势，从1.45 MPa降至0.5 MPa，降幅达65.5%，此后瓦斯压力下降趋于平缓，抽采90 d，瓦斯压力从0.5 MPa降至0.32 MPa，降幅达12.4%；13、15、17号在前10 d瓦斯压力由1.47 MPa降至0.62 MPa，降幅达57.8%，抽采90 d后瓦斯压力降为0.32 MPa，总降幅达到78.2%。由以上分析可知布置在一条直线和三角形顶点处的多孔抽采的布置间距分别大于1.8和1.6倍的单孔有效抽采半径，小于单孔瓦斯抽采半径。抽采90 d之后有效抽采半径可达3.6 m和3.2 m，增幅超过58.3%和57.6%，达到抽采要求，因此验证了钻孔布控间距应分别大于1.8倍和1.6倍的单孔瓦斯有效抽采半径，小于瓦斯抽采半径。

4 结 论

1)考虑煤体塑性变形、剪胀变形，建立了考虑孔隙度、渗透率动态变化和吸附瓦斯解吸扩散过程的动态流固耦合模型,该模型准确描述了多应力中的瓦斯运移规律。

转眼已是秋冬。夜已凉，风渐紧，偏是这样的日子，最能体会一年的清雅。花草小院里的暖阳，夜幕街头的栗子飘香，家宴上的蟹黄温酒……没有夏夜的大汗与热烈，却有更多酣畅和惬意，这便是秋冬难得的滋味。不知道从什么时候开始，每个秋冬，总少不了一桌蟹的肥美，如果再添一杯酒，真是“胜却人间无数”。美食佐酒，是深秋之味，亦是人生滋味。这一期，不如一起饮一杯？

2)通过Comsol Multiphysics多物理场耦合软件对单钻孔、双钻孔、多钻孔的模拟，得到了钻孔周围瓦斯渗流规律，分析了流场叠加效应，在确定单钻孔有效抽采半径的情况下，得到双钻孔和布置在一条直线的多孔抽采钻孔间距应大于1.8倍的有效抽采半径，布置在三角形顶点处的钻孔间距应大于1.6倍单孔有效抽采半径。

3)通过在11528工作面进行现场实践，测出单孔瓦斯抽采有效半径为2 m,布置在一条直线和三角形顶点处的多孔抽采间距分别为3.6 m和3.2 m，验证了钻孔间距与有效抽采半径关系之间的准确性，为钻孔现场的设计和优化提供了理论依据。

中餐各大菜系在我国及世界各地餐饮市场共同发展共同繁荣，其融会贯通相辅相成，使中餐文化形成了炒、滑、爆、煸、熘、炝、炸、煮、烫、煲、糁、煎、蒙、贴、淋、拔、扒、酿、卷、蒸、烧、焖、炖、摊、煨、烩、淖、烤、涮、烘、焯、粘、氽、糟、醉、冲、拌、卤、熏、腌、腊、冻、酱等众多烹饪技法，可谓是世界烹饪史上一朵光彩绚丽的奇葩。

参考文献(References):

[1] 程志恒.底抽巷穿层钻孔封孔深度与布孔间距优化研究[J].煤炭科学技术,2017,45(2):76-82.

CHENG Zhiheng.Study on optimization of strata passing borehole sealing depth and borehole layout spacein floor gas drainage gateway[J].Coal Science and Technology,2017,45(2):76-82.

[2] 胡 杰,隆清明,李建功,等.顺煤层钻孔瓦斯抽采时空演化规律研究[J].煤炭科学技术,2017,45(2):83-88.

HU Jie，LONG Qingming，LI Jiangong，et al.Study on time-space evolution law of gas drainage with drilling along coal seam[J].Coal Science and Technology,2017,45(2):83-88.

[3] 郝富昌,刘明举,孙丽娟.基于多物理场耦合的瓦斯抽采半径确定方法[J].煤炭学报,2013,38(S1):106-111.

HAO Fuchang，LIU Mingju，SUN Lijuan.Determination method of gas drainage radius based on multi-physics coupling[J].Journal of China Coal Society,2013,38(S1):106-111.

[4] 周福宝,王鑫鑫,夏同强.瓦斯安全抽采及其建模[J].煤炭学报,2014,39(8):1659-1666.

ZHAO Fubao,WANG Xinxin,XIA Tongqiang.A model of safe drainage of coal seamgas[J].Journalof China Coal Society,2014,39(8):1659-1666.

[5] 王维忠,刘 东,许 江,等.瓦斯抽采过程中钻孔位置对煤层参数演化影响的试验研究[J].煤炭学报,2016,41(2):414-423.

WANG Weizhong,LIU Dong,XU Jiang,et al.Experimental study on the influence of drainage borehole position on dynamic parameters of coal seam in CBM recovery process[J].Journal of China Coal Society,2016,41(2):414-423.

[6] 许 江,刘龙荣,刘 东,等.煤层瓦斯抽采过程中煤岩变形的物理模拟试验[J].煤炭学报,2015,40(3):562-570.

XU Jiang，LIU Longrong,LIU Dong，et al.Physical simulation of coal and rock deformation in theprocess of coal seam gas extraction[J].Journal of China Coal Society,2015,40(3):562-570．

[7] 马 耕,苏现波,魏庆喜.基于瓦斯流态的抽采半径确定方法[J].煤炭学报,2009,34(4):501-504.

MA Geng，SU Xianbo，Wei Qingxi.The determination method of coal gas drainage radius based onmethane flow state[J].Journal of China Coal Society,2009,34(4):501-504.

[8] 梁 冰,袁欣鹏,孙维吉.本煤层顺层瓦斯抽采渗流耦合模型及应用[J]中国矿业大学学报,2014,43(2):208-213.

LIANG Bing，YUAN Xinpeng，SUN Weiji.Seepage coupling model of in-seam gas extraction and ite applications[J].Journal of China University of Mining & Technology,2014,43(2):208-213.

[9] 杨天鸿,陈仕阔,朱万成,等.煤层瓦斯卸压抽采动态过程的气-固耦合模型研究[J].岩土力学,2010,31(7):2247-2252.

YANG Tianhong,CHEN Shikuo,ZHU Wancheng,et al.Coupled model of gas-solid in coal seams based ondynamic process of pressure relief and gas drainage [J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(7):2247-2252.

[10] 王宏图,江记记,王再清,等.本煤层单一顺层瓦斯抽采钻孔的渗流场数值模拟[J].重庆大学学报,2011,34(4):24-29.

WANG Hongtu,JIANG Jiji,WANG Zaiqing,et al.Numerical simulation of seepage field of gas extractiondrilling of single bedding of mining-coal bed[J].Journal of chongqing university,2011,34(4):24-29.

[11] 司 鹄,郭 涛,李晓红.钻孔抽采瓦斯流固耦合分析及数值模拟[J].重庆大学学报,2011,34(11):105-110.

SI Hu，GUO Tao，LI Xiaohong.Analysis and numerical simulation of fluid-structure coupling of gasdrainage from boreholes[J].Journal of Chongqing University,2011,34(11):105-110.

[12] MC LENNAN J D,SCHAFER P S,PRATT T J.A guide to determining coalbed gas content[M].Chicago:US Gas Research Institute,1995.

[13] 李志强,刘 勇,许彦鹏,等.煤粒多尺度孔隙中瓦斯扩散机理及动扩散系数新模型[J].煤炭学报,2016,41(3):633-643.

LI Zhiqiang,LIU Yong,XU Yanpeng,et al.Influence of temperature on dynamic diffusion coefficient of CH4 into coal particles by new diffusion model[J].Journal of China Coal Society,2016,41(3):633-643.

[14] ERGUN S.Fluid flow through packed columns[J].Chemical Engineering Progress,1952,48(2):89-94.

[15] SHENG DC,SLOAN SW,GENS A.Constitutive model for unsaturated soils:Thermomechanical and algorithmic aspects.Computational Mechanics,2004,33:453-465.

[16] 蒋斌松,张 强,贺永年,等.深部圆形巷道破裂围岩的弹塑性分析[J].岩石力学与工程学报,2007,26(5):982-986.

JIANG Binsong,ZHANG Qiang,HE Yongnian,et al.Elastoplastic analgsis of carcked surrounding rocks in deepcircular openings [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(5):982-986.

[17] JF ZOU,SS LI,Y XU,et al.Theoretical solutionsfor a circular opening in an elasttle-plastic rock mass incorporating the out-of-plane stress and seepage force[J].Ksce Journal of Civil Engineering,2016,20(2):687-701.

[18] 刘恺德.高应力下含瓦斯原煤三轴压缩力学特性研究[J].岩石力学与工程学报,2017,36(2):380-393.

LIU Kaide.Mechanical properties of ram coal containing gas under high triaxal stress compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017,36(2):380-393.

[19] PC Carman.Slip flow in granular beds[J].Nature,1947,160(4061):301-302.

[20] 刘恺德,刘泉声,朱元广,等.考虑层理方向效应煤岩巴西劈裂及单轴压缩试验研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(2):308-316.

LIU Kaide,LIU Quansheng,ZHU Yuanguang,et al.Experimental study of coal considering directivity effect of bedding plane under Brazilian splitting and uniaxital compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering,2013,32(2):308-316.