转速对涡旋液泵空化性能的影响

1 前言

涡旋机械属于容积式机械，由一对具有相同型线的动、静涡旋齿相互啮合形成工作腔。涡旋机械具有结构简单、高效低噪、体小质轻且运行平稳等特点，被广泛应用于空调制冷、动力工程、交通运输等领域。目前，涡旋机械应用最多的是涡旋压缩机，随着科学技术的发展以及人们的探索研究，涡旋机械也逐渐应用于涡旋式泵。涡旋泵是由涡旋压缩机发展而来，是一种新型的容积式泵，原理与涡旋压缩机类似，工作介质是液体，简单的说涡旋泵就是没有压缩过程的涡旋压缩机。

近年来，已经有众多学者对涡旋泵进行了研究。Phichai KRITMAITREE对涡旋液泵的压力分布及流动方式进行了预测，模拟了压力及速度随转角的变化，结果表明与其他泵相比涡旋泵更不容易发生空化［1］。后来，Phichai KRITMAITREE等又对涡旋泵的流场进行了数值模拟，得出吸气腔的相对压强在吸气将要结束时增加，其余位置压力降低，导致2个工作腔出现压力不平衡［2］；而在吸入位置发生回流，出口形成过高压力，造成涡旋泵运行的不稳定性。在低压区域发生空蚀空化，跟压力相比，后者对涡旋泵的影响更大。孙帅辉等采用动网格技术对涡旋液泵进行了非稳态流动数值模拟，得到了不同转角下泵腔内流场分布，结果表明，啮合间隙处存在高速射流且在其下游区由于低压而发生空化［3］。SH Sun等对涡旋式液压泵的空化与非定常流动进行了数值分析，得到了吸液腔、挤压腔、排液腔的压力、速度、气相体积分数分布，结果表明，两个月牙形腔内压力分布有显著差异，且汽饰和振动会降低泵的可靠性［4］。

王君等提出了一种新型的涡旋多相泵，建立了气液增压模型，得到了含汽率、压缩腔容积变化等对气液增压过程的影响，形成了新型涡旋泵的设计理论［5，6］。何秀华等设计了一种涡旋阀压电泵，对其进行了空化模拟，得到了泵腔中的气液分布，为预测及抑制空化的发生提供了一定依据［7］。

合理的教学目标是弥补缺陷的重要手段。教学目标对应学生的学习目标，不是一概而论，每位学生的学习水平、学习能力、学习状态都不同，对应的学习目标自然不同，教师要因材施教，分层制定教学目标。例如利用主题探讨式互动学习《几何概型》这一课时，制定四至六个学习目标，采用分层互动，要求每位学生达到自身对应层次的学习目标。通过分层教学，制定一定学习任务，让每位学生都有自己的发展目标，实现教学过程的最优化，提高教学质量。

本文通过动网格技术对涡旋压泵进行不同转速的空化非定常数值模拟，获得泵内表征空化的气相体积分数云图，监测点处气相体积分数以及压力随转角的变化；分析转速对效率及进口流量的影响，为优化涡旋泵的性能提供依据。

2 数学模型

2.1 物理模型及网格划分

图6为转角在270°时不同转速下的气相体积分数云图。1260 r/min转速下，270°时空化相对90°与180°有所减少，只在啮合间隙处有少量空化；转速2340，2880r/min下，左侧工作腔空化较为严重，并在左侧入口动盘外壁面处发生空化空蚀，最大转速下右侧吸液腔动盘外壁面也有大量空化空蚀发生。这是由于转速过高时，动涡旋盘具有较大的运动速度，其带动壁面处液体高速运动；动盘与涡旋液泵外壁之间的流体因动盘的运动而受到挤压，流体被挤出而出现低压真空区。在绕流与低压的综合作用下，产生空化。

最后，合同文本的篇章也具有显著特征。首先从结构上看，合同文本条目清楚，语篇规整；从文本内容上看，合同基本由约首、正文和约尾构成，每部分包含的款项和结构比较固定。其正文部分完整且详尽，条理清晰，逻辑严密。

  

图1 涡旋式液泵工作腔

此模型认为气液的混合相为均匀流体，模型中质量传输率正比于α（1-α），其中α为气相体积分数，设置空泡数密度n0=1013，汽化压力PV=3540Pa。

笔者认为可以引进社会资源，利用家长学校的公益课程部分，缓解家校合作的经费矛盾。利用搭建的平台开展网络学堂，为家长传播心理健康教育知识和技能，指导家长全面了解孩子、营造氛围、创造条件、正确评价孩子、掌握沟通技巧、矫正错误的教育理念。

在静涡旋盘上设置两个监测点p1、p2，对该点处气相体积分数以及压力进行监测。点p1位于右侧吸液腔静盘内壁面45°处，p2位于左侧吸液腔静盘外壁面渐开线展角315°处。表1为涡旋液泵型线参数，图2为网格划分。

在关键词共现图谱的基础上，进一步进行聚类分析得到桂医近十年研究文献的关键词共现聚类图，以了解桂医学科研究的知识结构，如图3。桂医相关科研文献关键词共现聚类图共形成9个聚类，本节主要对聚类规模较大的5个聚类进行探讨。

 

表1 涡旋液泵型线参数

  

  

图2 涡旋液泵网格划分

2.2 数值计算方法

本文基于FLUENT计算软件对整个流域进行数值模拟，工质为25 ℃的水，多相流模型为Mixture混合模型，初相为水，次相为水蒸气，进口气相体积分数为0。选用易于收敛、应用普遍的标准型k-ε湍流模型模拟湍流流态，动静涡旋盘表面采用无滑移边界条件，近壁区采用壁面函数法进行处理，空化模型采用FLUENT提供的Schnerr-Sauer模型。求解算法选用易于收敛的SIMPLE算法，压力项用PRESTO!格式离散，其余均为默认选项。计算时边界条件均为压力进、出口条件，进、出口压力分别为0.1，0.4 MPa，压力均为绝对压力值，分别对 1260，1820，2340，2880 r/min这4个不同转速在0.5 mm啮合间隙的涡旋式液泵进行空化数值计算。

2.3 空化模型及流动控制方程

空化模型选用Fluent提供的Schnerr-Sauer模型［8～11］，其表达式如下：

 

其中

从上面的分析可以看出，语法隐喻与词汇转换之间无直接联系，并非所有词性转换都是语法隐喻。此外，判断是否存在语法隐喻应当有两个以上句子进行比较，如例[2]、[5]、[6]。单独看例[3]、[4]则难以判断。

动、静涡盘的啮合间隙为0.5 mm，计算区域为进口到出口的全流道，网格划分采用二维非结构三角形网格，为满足计算需要，网格数为35万，间隙处网格为2层。

动涡旋相对于静涡旋以基圆中心为原点、回转半径为R做公转平动。其速度方程为：

 

式中 Vx，Vy——x，y 方向的线速度

U——速度向量

图8为一个周期内监测点p1、p2处压力随着转角的变化情况。压力曲线与气相体积分数曲线能够相互对应。0°转角时p1点压力随转速的增加而增大，这是因为吸液腔形成封闭容积时液体会被挤出，转速增加，动静涡盘对液体的挤压性能增强，吸液腔吐出液体的时间减少，液体挤出量减少，腔内压力升高。180°时转速为2880 r/min监测点p1处压力约为0.02 MPa，其他转速p1处压力约为0.1 MPa，因此2880 r/min转速下有明显的空化发生。当压缩机转角大于320°时，吸液腔容积开始减小，由于液体的不可压性，监测点的压力开始升高，并逐步升高至最大值，然后随着排液的进行，压力逐步降低。但在p2点时，转速2340，2880 r/min下，压力最大值不在0°位置处，这是因为此时吸液腔发生了较大面积的空化，腔内气体体积比例较大，吸液腔容积的减小对气体进行了压缩，其压力上升较慢，直至啮合间隙运行至p2点处，工质受动盘的推动，压力达到最大值。

动涡盘的运动在FLUENT中通过设置用户自定义函数UDF来实现，采用弹性光顺和网格重构法来更新网格，以控制网格的扭曲度。

流动的N-S方程为：

 

对于均匀不可压缩流体来说，密度为常数，因此上式可简化为：

 

图7为一个周期内监测点p1、p2处气相体积 分数随着转角的变化情况。p1点位于右侧吸液腔静盘内壁面，主要表征右侧吸液腔内的空化发展情况。气相体积分数在40°时逐步发展至最大，此时是由于啮合间隙运动至p1点处产生的空化。在低转速下，p1点的气相体积分数很快降低。说明在啮合点远离后，空化消失。图7（a）表明随转速升高，p1点处于空化的区间越大，同时表明啮合间隙处空化面积也越大。p2点位于左侧吸液腔静盘外壁面，其发生空化的最大区间在120°～360°之间。图7中气相体积分数曲线在一定转速下具有明显的波动性，说明气泡发生了溃灭，因此将引起该处的空蚀现象。

同时我们亦发现少数BF+，AI-2-菌株存在，说明形成BF的形成可能存在其他调控通路。我们推测AI-2信号是促进BF形成的条件之一，但不是全部条件，CRS表葡菌BF的形成应该是多通路共同调节。本研究也证实无论何种通路形成BF，鼻渊舒口服液均可有效拮抗。

w——旋转角速度

足球赛结束了，我又接着看了一场篮球赛，篮球赛结束时，电视屏幕上跳出20:29,我这才发现天已经很晚了。我关上电视机，不知不觉有点焦躁起来，看看黑背心和泰森，两人都闭着眼，但都醒着，因为黑背心的手在屁股上挠来挠去，泰森的喉结上下动了几下，像在咽口水。

3 计算结果及分析

3.1 液泵腔内空化分布

图 3中（a）～（d）依次为转速在 1260，1820，2340，2880 r/min下0°时的气相体积分数云图，可以很明显看出，在0°转角时不同转速空化发生的情况不同，随着转速的增大，工作腔内的空化情况逐渐加剧。图3（a）、（b）中有少量空化发生，主要发生的位置在左右两侧工作腔的吸入口附近且都紧贴动静涡盘外壁面。动盘即将转到0°位置时，吸液腔形成封闭容积之前其容积已开始减少，由于水是不可压缩液体，吸液腔会吐出一部分液体，使得啮合间隙处有大量回流的产生，在这个位置可能会产生扰流，形成低压区，空化发生。图3（c）、（d）中转速增加，空化延伸到动盘上部，并逐步在右侧月牙形腔内发生空化并逐步加剧，这是由于转速增加，动盘运动速度较高，在动盘上部形成瞬间真空区，工质流体来不及补充而形成空化。在吸液口处，左右两侧入口流体混合处有较大的涡流产生，导致此处压力降低，产生空化。

  

图3 0°时不同转速的气相体积分数云图

图4依次为4个转速在90°时气相体积分数，随着转速的增加，气相体积分数逐步增大，空化面积逐步增加，空化加剧。由于动盘的转动，90°转角下吸液腔打开，涡旋液泵处于吸液阶段，与0°时不同，同一转速90°时空化位置发生了变化且空化面积有所增加，空化加剧。90°转角下，转速1260，1820 r/min时空化主要发生在左右两侧吸液腔内以及啮合间隙处；转速2340，2880 r/min时，右侧吸液腔从吸液口处的来流速度较快，和动盘上部流体汇合形成涡，并引起空化。同时由于流体无法顺利进入右侧吸液腔，腔内发生严重的空化现象。吸液腔空化严重影响了吸液量，导致泵流量降低。

  

图4 90°时不同转速的气相体积分数云图

图5为转角在180°时不同转速下的气相体积分数云图，此时吸液口处于完全打开状态。同一转角下，空化情况随着转速的变化趋势与0°、90°时一致，均为随着转速增加空化加剧。不同的是1260 r/min转速下，180°时空化相对90°有所减少，只在啮合间隙处有少量空化；转速2340，2880 r/min下，左右两侧吸液入口内侧壁面处发生空化空蚀，这是由于进液口处流速方向改变产生的绕流涡，在啮合间隙处，仍然发生了较为严重的空化现象。

  

图5 180°时不同转速的气相体积分数云图

本文采用涡旋泵由动、静2个涡盘组成，涡圈型线为1.5圈的圆渐开线型，动盘围绕基圆转动，与静盘相互啮合形成一对月牙形的工作腔。随着动盘的转动，工作腔面积连续发生变化，完成吸液与排液过程，图1为涡旋式液泵转角为π时形成的工作腔。

  

图6 270°时不同转速的气相体积分数云图

式中 ρ——流体密度

  

图7 监测点p1、p2处的气相体积分数曲线

t ——仿真时间

  

图8 监测点p1，p2处的压力曲线

3.2 转速对液泵效率及流量的影响

涡旋式液泵的输入功率Ws由动涡旋盘所受切向力计算得出，其出口质量为1个周期内的积分平均值，效率η由两者计算得出，具体计算公式如下：

 

图9为不同转速下1个周期内进口流量曲线，可以看出转速越高，进口体积流量越大。同一转速，随着转角的变化，进口流量有很大的波动性，这是由于空化及涡引起的吸液腔内压力脉动导致的。

在我国小学语文教材中，其知识内容均较为枯燥，且部分知识较为抽象，增加了学生的理解难度，无论教师如何对其讲解，学生还是无法了解文章内涵。针对这种情况，教师就可以在教学过程中运用电教媒体设备将本来抽象难懂的文章内容变得简单易懂，同时也将教材的重点、难点都变得容易理解和掌握。运用电教媒体不仅能够有效的激发学生的感官，让学生可以有效感知文章知识内容，还能够有效提高语文教学的直观性、生动性和形象性，为解决教学难题找到重要的教学突破口。

  

图9 不同转速下的入口质量流量曲线

图10为不同转速下涡旋液泵流量与效率的曲线。从图中可以看出，随着转速的增加，涡旋液泵流量增大，但是效率却呈现下降趋势。转速从1260 r/min增加到2880 r/min，流量增加了约一倍，但是效率却下降了将近40%。结合不同转速下气相体积分数云图，转速升高，腔内空化加剧，导致工作腔对气液混合物进行压缩，不能有效地输送液体，效率下降。转速在1820～2340 r/min范围内效率与流量的变化率相对较小，说明转速对二者的影响相对较小，工程中可以以此来选择合理的转速。可见转速对于涡旋液泵效率及流量有较大的影响，在实际泵运行中应该综合考虑三者之间的关系，选择最优转速，提高涡旋液泵使用价值。

  

图10 不同转速下的流量与效率曲线

4 结论

（1）采用动网格技术对涡旋液泵二维模型进行了空化动态模拟，得到了不同转速、不同转角泵腔内气相体积分数分布，验证了动网格技术在涡旋液泵中的可靠性，并成功预测了泵内空化分布情况。

（2）同一转角，随着转速的增加，涡旋液泵腔内空化发生面积逐渐增大，空化加剧。

由于真正影响预报场的是误差增长最快方向上的小扰动,因此本文首先分析飑线模拟过程中的误差分布特征,找寻预报不稳定区域所在,为BGM的改进奠定基础。文中数值模拟误差是指控制预报场与分析场资料之差。

（3）转速较低时，空化主要发生在啮合间隙以及吸液腔入口处；随着转速增加，空化位置发生变化，在吸液腔内以及动涡盘外壁面有严重的空化发生，对壁面造成空蚀，将降低液泵使用寿命。高转速时，由于转速提高，液泵流量增加，但吸液腔内发生大面积的空化，不能有效输送液体，并且液泵压缩气体做功，效率急剧降低，因此在涡旋液泵工作中应综合考虑转速与效率的关系，提高泵运行价值。

（4）随着转速的增加，由于空化现象的加剧，导致效率降低。

（5）在一定转速范围内，效率与流量受转速影响相对较小，这可以作为涡旋液泵转速选择的依据。

参考文献

［1］Phichai KRITMAITREE. Prediction of patterns and pressure distributions in suction process of volumetric scroll pump［J］.Journal of nuclear science and technology，2000，37（11）：996-998.

［2］Phichai KRITMAITREE，Mitsunobu AKIYAMA，Ryutaro HINO，et al.Analytical study of volumetric scroll pump for liquid hydrogen circulating system［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，2002，39（1）：101-107.

［3］孙帅辉，黄益，郭鹏程，等.涡旋液泵内部非稳态流场的数值模拟［J］.流体机械，2016，44（4）：11-16.

［4］Sun S H，Guo P C，Huang Y，et al. Numerical analysis on the cavitation and unsteady flow in a scroll hydraulic pump［J］.Material Science & Engineering Conference，2016，129（1）：012028.

［5］王君，张晓慧，刘凯，等.新型涡旋式多相泵气液增压过程研究与设计理论［J］.机械工程学报，2012， 48（2）：172-178.

［6］王君，王增丽.新型涡旋多相泵原理及其工作过程研究［J］.工程热物理学报，2012，33（2）：240-243.

［7］何秀华，邓许连，杨嵩，等.涡旋阀压电泵内部空化流动的数值分析［J］.排灌机械，2009，27（6）：352-356.

［8］谭蔚，晋文娟，吴皓，等.刚性管对正方形排布管束流体弹性下稳定性的影响研究［J］.压力容器，2016，33（3）：1-7.

参考文献

［1］孙海鸥，叶楠，王纪达，等.叶顶间隙对轴流压气机性能及流场的影响［J］.航空发动机，2014（3）:1-7.

［2］杜建一，汤华，赵晓路.叶顶间隙对离心压气机性能影响的研究［J］.工程热物理，2006，27（4）:583-585.

［3］Kang S，Hirsch C.Three dimensional flow in a linear compressor cascade at design conditions［J］.Proceedings of the International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition，1991，91-GT-114:1-8.

［4］Kang S，Hirsch C.Tip leakage flow in linear compressor cascade［J］.ASME Journal of Turbomachinery，1994，116（10）:657-664.

［5］Kang S，Hirsch C.Numerical simulation of threedimensional viscous flow in a linear compressor cascade with tip clearance［J］.ASME Journal of Turbom-achinery，1996，118（7）:492-502.

［6］DE Maesschalck C，Lavagnoli S，Paniagua G，et al.Aerothermodynamics of tight rotor tip clearance flows in high-speed unshrouded turbine［J］.Applied Thermal Engineering，2014，2（65）:343-351.

［7］楚武利，刘志伟.半开式离心叶轮间隙流动的试验研究［J］.工程热物理，2008，26（10）:3-6.

［8］邓向阳.压气机叶顶间隙流的数值模拟研究［D］.北京:中国科学院工程热物理研究所，2006.

［9］贾希诚，王正明，蔡睿贤.叶轮机械中叶顶间隙形态对气动性能影响的数值研究［J］.工程热物理学报，2001（4）:431-434.

［10］刘正先，陈丽英.亚声速半开式离心叶轮叶顶间隙的流动特征［J］.航空动力学报，2012，27（4）:937-945.

［11］LIU Zhengxian，CHEN Liying.Nature of tip clearance flow in subsonic unshroud impeller of centrifugal compressor［J］.Journal of Aerospace Power，2012，27（4）:937-945.

［12］Kang S，Hirsch C.Experimental study on the threedimensional flow within a compressor cascade with tip clearance:part 1-velocityand pressure fields［J］.ASME Journal of Turbomachery，1993，115（7）:435-44.