半潜式平台系泊运动数学模型及其仿真视景构建

0 引言

随着近海油气的开采日渐减少，对深海油气资源的开发已成必然的趋势，海洋平台相关技术成为海洋工程界的研究热点[1]，半潜式采油平台的应用越来越广泛。因此使用数学方法对半潜式平台锚泊运动进行研究，对于平台的安全性评估、保证平台正常运行与生产，以及对远洋深海工程锚泊定位技术的发展具有重大意义。

现阶段随着越来越多的深海浮式生产系统的服役，对各种浮式生产系统的运动方面的仿真也越来越多。对于油气田浮式生产系统的仿真，基本上分为对各种类型的半潜式平台的锚泊运动的仿真以及对与其相连的锚泊锁链的仿真。其中，由多点系泊锚泊锁链组成的锚泊系统，在环境的作用下为平台提供了巨大的回复力，使平台固定在海面的指定范围内[2]，半潜式平台在海洋环境中，在环境风、浪、流载荷的作用以及锚泊系统的回复力作用下，能够产生6自由度方向上的运动，基于以上原理，平台和锚泊系统组成了一个具有复杂运动的耦合运动系统[3-6]。

乐善秦腔中的“唱念”，同样是表现戏剧人物的重要语言手段，其唱念的方式有对唱、独唱、旁唱、伴唱、独白、旁白、帮腔等。其中旁白、旁唱、独唱是人物内心活动自然流露的一种独特表现形式，好的唱念对塑造人物有着极其重要的意义。乐善秦腔也是如此。

目前，对于半潜式锚泊系统的仿真技术已经相当成熟，C.M.Leech使用绳子模拟，在理论和实际方面分别对悬链线方法做了分析，能够分析出悬链线扭曲的状态，也能够对输水软管做出模拟；Joel Brown、Jean Claude、Latombel等基于绳子提出了一种计算方法，能够模拟出绳子在运动状态下打结的效果；Gunnar Teichelmann、Mike Schaub、Bernd Simeon等基于铁路电缆线的研究，在稳定受力平衡和动态振荡的效果下，研究了对悬链线仿真方法。由于半潜式平台结构相对复杂且种类较多，现阶段并没有普遍的数学模型和经验公式对其6自由度运动进行模拟，对其运动的模拟，更多的是采用有限元分析软件，基于有限元模型对其频率特性、运动特性等做出分析[7-9]。

多数关于民间武术人的研究以“民间拳师”、“民间武师”称之，但是文中“拳师”并非拳中大师，乃是对习武有年的武术人的统称，类似于修车师傅的称呼，指有一定技术的手艺人，所以，民间对武术称之为玩意、把式等。郭书芬指出：“大多的民间武术拳师文化水平有限，能够通过文字把武术的拳精捷要论述清楚的很少。”[4]

为了模拟复杂海况中各种环境载荷对平台锚泊系统所产生的影响，本文根据所给定的平台尺寸构建合适的半潜式平台动力学模型，然后针对所得到的数学模型，研究系统锚泊运动特性，在Unity3d中开发虚拟海洋环境，使用3dsmax建立半潜式平台的三维模型，并将三维模型导入到Unity3d的虚拟场景中，实现对半潜式平台仿真实景的构建。

1 半潜式平台锚泊运动方程

式中：Mb为平台质量矩阵；Cb为平台辐射阻尼矩阵；Kb为平台刚度矩阵；U为平台的位移矢量；为平台的速度矢量为平台的加速度矢量；Fb为平台受到的环境载荷。

1.1 半潜式平台运动方程

在视景系统中，使用VS2012作为开发环境，在VS2012中，使用C#语言开发脚本，编辑差分法解算平台的运动微分方程组，并将解算得到的平台位移通过脚本实时赋予视景中的平台，从而赋予平台相应的运动效果。

 

在实际海洋油田环境中，半潜式平台与众多锚泊线连接组成耦合系统[10]。对半潜式平台的运动分析需建立2个方程：一为半潜式平台本身的6自由度运动方程，另一为锚泊线拉力方程。

1.2 锚泊线方程

对于锚泊系统的分析，需分析自然状态下的单根锚泊线对平台的拉力，然后基于悬链线方程建立单根锚泊线数学模型，悬链线方程是一根固定于两点间的自然悬垂状态下的曲线。在笛卡尔坐标系中，悬链线方程为：

 

方程三式分别代表在笛卡尔坐标系中，悬链线方程纵坐标y、长度L、拉力T随横坐标x的变化，其中a=H/（ρg）；H为悬链线横向拉力；ρ为悬链线在水中单位重量；θ为悬链线初始张角。

237例患者中，有168例送检了临床标本，病原学送检率为70.9%。168例标本中，行痰培养125例（74.4%），行血培养21例（12.5%），行导管分泌液培养7例（4.2%），行分泌物培养15例（8.9%）。治疗前，患者送检的所有标本均培养出G+菌，以MRSA、耐甲氧西林表皮葡萄球菌（MRSE）、耐甲氧西林溶血葡萄球菌（MRSH）、屎肠球菌、粪肠球菌居多，有47例患者（28.0%）检出其他病原菌。治疗后，有121例患者的细菌培养结果为清除或部分清除，细菌清除率为72.0%，详见表1。

将悬链线初始张角θ近似取零，则可得到简化后的悬链线锚泊方程[11]：

 

2 环境载荷

对于海洋上的受约束低速运动结构，其受到的环境载荷包括环境风、浪和海流的作用。对于海洋波浪力载荷的确定，一般基于线性波理论，确定波浪力数学模型。风载荷和流载荷作用对平台微幅运动的效果影响并不明显，在实际计算中，一般将风载荷和流载荷考虑为线性作用[12]。

2.1 波浪干扰力数学模型建立

海洋中的波浪具有高度的随机性，海浪并没有固定的参数、形状等供人们研究。实际工程中，波浪一般被分为规则波和不规则波，规则波与不规则波又根据其对漂浮物的作用特性，被分为主体力与横漂力。本文分别建立规则波和不规则波的主体力及横漂力数学模型，来描述整体的波浪干扰力。

2.1.1 规则波浪干扰力数学模型

采取目的抽样法，选取2016年1月—2016年6月在我院神经科住院或已康复出院的9例清醒后颅脑损伤昏迷病人为研究对象。纳入标准：①意识清楚，能用文字或语言表达自己的想法；②昏迷期间病人接受过呼唤护理治疗；③年龄≥16岁；④清醒后1个月至半年；⑤自愿接受访谈，且受访者身体状况允许受访。排除标准：有精神心理疾病史及语言、理解能力障碍的病人。受访者基本情况见表1。

对于被视作刚体的海洋漂浮物，其受到的规则波主干扰力可被分解为作用在其6个自由度上对其结构体积的三重积分式：

 

半潜式平台的运动微分方程是六元二阶微分方程。求解二阶微分方程最终目的是求解半潜式平台6自由度方向上的实时位移，在二阶微分方程中可看出，方程结果受到海况参数和环境参数影响。系统中，海况参数和环境参数通过通信接口实时获取，在具备这些参数的情况下，半潜式平台6个自由度方向上的位移也就是关于时间的函数。根据以上分析，将半潜式平台运动微分方程简化成下式：

以上对规则波浪主干扰力的计算公式，是基于对半潜式平台浸水体积的积分。在计算时，将需要计算的部分考虑为若干立方体的组合以简化计算。

2.1.2 规则波浪横漂力数学模型

为避免误读、误会，释义，便成了首要功课。“三杂”之杂，为多种多样、丰富多彩意，决非杂乱之杂……大凡杂文家，一定会有相应的知识储备、文体实践和人生阅历——如此之“三”以“三杂”谓之，不算离奇、搞怪吧？

在波浪力中，横漂力是作用在水平面方向上的作用力。实际计算时，通过已知条件波浪横漂力与波幅的平方成正比来简化计算[13]。规则波浪横漂力标准形式如下式：

 

式中：ρ为海水密度；L为半潜式平台长度；a为平均波幅；CXwD、CYwD、CNwD分别为纵向、横向以及波浪力矩飘移系数，χ为波向角。

夏季制冷模式：采用地板制冷为主，风盘为辅的方式联合制冷，可适当提高地板制冷的供水温度，从而实现节能，室温保持在24℃～26℃，湿度保持在50%～70%。运行时，风机盘管循环低温水，最低档小风量、湿工况运行，处理空气潜热负荷；除湿、辅助制冷和气流组织；无噪音、无吹风感、湿度适宜；减少风机能耗。地暖循环高温冷水（20℃以上冷水）将墙体热量带到室外，干工况运行，处理室内的热产生的显热负荷，温度均衡，舒适度高，节能效果显著。风机盘管与地暖同时开启，协同工作，对潜热和显热分工处理，做到干湿分离，实现恒温、恒湿、恒静高舒适空调效果。

其中，CXwD、CYwD、CNwD可通过下式计算：

 

2.1.3 不规则波主干扰力数学模型

对于不规则波的数值计算，一般采用统计学对其进行分析。从统计理论方面考虑，不规则波可以视为是对若干个参数不同的单位规则波的叠加，基于以上理论，海浪特征可用波能谱的概念进行描述。Jonswap波能谱函数为

 

式中：ωP为峰值频率，rad/s，参数β和σ一般取：

 

γ为谱峰提升因子，一般取平均值3.3。α取下值：

 

其中Hs为有义波高，一般取平均波高的1.6倍。基于波能谱函数，不规则波主干扰力数学模型如下式所示：

 

 

 

AQWA会生成平台的附加质量矩阵以及辐射阻尼矩阵中的全部参数，其中数量较大的为矩阵右对角线的6个参数，矩阵中其余参数全部视作0。

2.1.4 不规则波横漂力数学模型

不规则波浪中波浪飘移力的计算，仍然考虑为对各种参数的规则波波浪飘移力的叠加[14]，不规则波二阶波浪干扰力如下式：

很多会计专业的毕业生面临很大的就业压力，其原因包括：第一，刚毕业的大学生工作经验不足。第二，自己所掌握的会计知识和会计技能不能胜任就业岗位。实训模拟室是培养学生动手能力的场所，但目前的实训训练不符合外界会计岗位的需求，训练方法过于陈旧，训练形式过于单一，模拟训练仿而不真等。为了使会计专业的大学生在毕业后能有一个好的工作岗位，必须改进现有的实训模拟方法，推陈出新，实施积极有效的措施来应对就业压力。

 

2.2 风干扰力数学模型

对于半潜式平台而言，受风部分主要是平台上层建筑以及水线面以上的平台浮桩，风力大小受到受风面积大小、受风点高度、受风面形状以及风速的影响。半潜式平台受到的简化水平风力如下式：

 

式中：Cw为半潜式平台风力形状系数，对于平台的表面结构取值为1；AT为平台横向受风面面积；AL为平台纵向受风面面积；Lpp为平台两立柱间距离；ρw为空气密度；VwR为平面上10 m处相对风速。

2.3 海流干扰力数学模型

海洋中海流流速一般随海水深度的增大而减小，对于半潜式平台，其整个水下部分基本处于浅水区，垂直方向流速变化不明显，故将流速做常数值处理。对于半潜式平台，海流力可通过如下公式计算：

 

式中：Cc为半潜式平台流力系数，对于平台的表面结构取值为1.5；Ap为平台横向浸水面面积；Aq为平台纵向浸水面面积；Lpp为平台两立柱间距离；ρc为海水密度，VcR为平均相对流速。

3 半潜式平台6自由度方程水动力系数分析

半潜式平台6自由度方程水动力参数包括质量矩阵系数Mb、辐射阻尼矩阵系数Cb与刚度矩阵系数Kb，其中质量矩阵包含半潜式平台主体结构质量与附加质量，附加质量在方程中代表与平台接触的水体速度变化时对平台的作用力；辐射阻尼矩阵为与平台接触的水体对平台的黏性阻力作用；刚度矩阵是由平台结构及锚泊系统对平台产生的回复力作用。

水资源论证工作的各环节需进一步加强和规范。在报告书编制程序、编制格式，资质单位间的合作，报告书审查程序、审查形式、审查结论等方面还需严格和规范。缺少全面的水资源论证监督管理，对资质单位缺乏考核，对评审专家的监督管理和从业技术人员的培训不够，水资源论证市场缺乏有效的监管，存在无序竞争、随意压价等问题。公众参与机制还未建立，水资源论证与受影响取水用户的取水权益及公众的环境权益密切相关，在水资源论证制度的实施中，公众参与还比较薄弱，需要继续加强和完善。

3.1 附加质量与辐射阻尼的计算

3.1.1 基于有限元分析的平台水动力参数计算

使用AQWA对半潜式平台的附加质量及辐射阻尼做出分析。对于海洋浮体的水动力分析，一般只考虑浮体的外壳受到的影响而忽略浮体内部结构。AQWA默认的挠射单元为处于水线面以下的部分，而水线面以上的部分是不需要做水动力分析的。如图1所示为平台主体的有限元模型。

经计算后，在AQWA中打开平台有限元模型如图2所示。

对于不规则波主干扰力的数学模型，也是6自由度方向上对不同频率的规则波在平台浸水体积的三重积分的叠加[4]，为简化计算，在波能谱函数中，仅取影响较为明显的规则波叠加到数学模型中。

3.1.2 半潜式平台附加质量矩阵

  

图1 平台有限元模型

  

图2 平台AQWA模型

在平台的二阶运动微分方程中，Mb是由平台主体质量矩阵和附加质量矩阵组成的，其中附加质量矩阵为6×6的矩阵，在AQWA计算得到矩阵右斜对角线上的参数如图3所示。

所以平台的质量矩阵为：

 

其中，M为平台主体质量矩阵。

3.1.3 半潜式平台辐射阻尼矩阵

同理，平台的二阶运动微分方程中的阻尼矩阵Cb与Mb有同样的形式，在AQWA计算得矩阵右斜对角线上的参数如图4所示。

所以平台的阻尼矩阵为

 

3.2 半潜式平台刚度计算

半潜式平台的刚度受到锚泊系统以及平台自身结构的影响，其中锚泊系统提供平台在横荡、纵荡及艏摇方向上的刚度，平台自身结构提供平台在横摇、纵摇及垂荡方向的刚度。

充分发挥各级纪委作用。一是吸纳省公司主责部门主要负责人担任纪委委员，扩大监督力量。二是完善纪委议事规则，定期召开会议研判重要工作，强化监督职能。

3.2.1 锚泊系统回复力计算

则根据式（7）可依次求解各差分点值。

对于锚链在水平方向上拉力的计算：根据其在水平面的俯视长度和锚泊线长度方程，解得参量a；根据横向拉力公式H=ρga解得单根锚链横向拉力；再通过向量加法计算合力及合力矩，如图5所示。经计算，平台在水平面上指定位置受到的锚泊作用如表1所示。

  

图3 平台附加质量系数

  

图4 平台阻尼系数

  

图5 锚泊系统刚性计算

以上数据点对半潜式平台在横荡、纵荡和艏摇方向上受到锚泊作用进行线性拟合，得到图6～图8。

高校办校应当充分结合自己情况，在满足政府宏观绩效评价体系基础上，结合学校内部管理的具体需求，通过提高重视关注、健全配套设施、形成合理约束方式，确保高校财务人员绩效考核的合理性，促进高校财务管理工作顺利进行。

3.2.2 半潜式平台自身回复力计算

在半潜式平台的锚泊运动中，平台自身回复力出现在横摇、纵摇与升沉3个方向上，且主要受平台结构的影响。以下分别对3个方向的回复力作出分析计算：

1）升沉方向回复力计算。半潜式平台漂浮在海面上时，其在垂直方向上具有上浮和下沉的效果，平台的上浮和下沉均会引起平台排水体积的变化，也就会引起其在垂直方向上受力的变化。

  

图6 平台横荡方向上锚泊作用拟合图

由于浮筒在水线面上的运动面积是不发生变化的，如图9所示，所以对于平台在升沉方向的刚度可做简单的线性处理，如下所示：

Ka=ρgAσ。

其中Aσ为水线面的面积，式中的算术值代表平台在升沉方向上具有单位位移时，其受到浮力的变化。

 

表1 平台在横荡方向上受锚泊作用点数据

  

位置 （-9,0） （-6,0） （-3,0） （0,0） （3,0） （6,0） （9,0）X -245 894 -216 016-183 970-152 230-118 720 -89 559 -57 804 Y -287 635 -286 954-288 915-293 660-285 160-28 8700-285 490

 

表2 平台在纵荡方向上受锚泊作用点数据

  

位置 （0,-9） （0,-6） （0,-3） （0,0） （0,3） （0,6） （0,9）X -153 650-148 630-153 650-152 230-145 420-141 350-143 390 Y -391 550-358 600-327 340-293 660-259 780-225 910-195 060

 

表3 平台在艏摇方向上受锚泊作用点数据

  

?

2）横摇与纵摇方向回复力计算。当平台具有横摇或纵摇运动时，其受到的重力和浮力的合作用会产生反方向的倾覆力矩，则平台在横摇和纵摇上的刚度，可用下式表示：

 

其中zb为平台重心与浮心间的垂直距离，上式代表平台具有单位角位移时，其在相应方向上倾覆力矩的变化，由于平台的摇动角度相对较小，所以忽略θ角的影响。

4 半潜式平台锚泊运动仿真视景构建

半潜式平台锚泊运动的仿真视景，一方面是支撑三维视景系统运行的硬件部分；另一方面为视景软件部分，包括虚拟海洋场景、三维模型以及视景的后台程序。

  

图7 平台纵荡方向上锚泊作用拟合图

  

图8 平台艏摇方向上锚泊作用拟合图

4.1 视景硬件系统

视景系统的硬件部分包括信号采集设备及视景显示设备两部分。信号采集设备用以探测海空的各类环境参数，并将其处理成计算机能够识别的信息，并在视景机端通过数学模型解算，将解算的结果以视景的形式在视景显示设备上显示出来。

4.2 半潜式平台视景构建

  

图9 平台自身回复力计算原理图

在Unity3d中开发虚拟海洋环境，使用3dsmax建立半潜式平台的三维模型，并将半潜式平台的三维模型的.FBX格式导入到Unity3d的虚拟场景中，组成半潜式平台的虚拟视景。

4.3 差分法解平台运动微分方程组

建立半潜式平台运动方程，将平台考虑为刚体，以平台自身重心为原点、以平台侧弦方向为X轴、以头部方向为Y轴、以垂直于甲板方向为Z轴建立惯性的空间笛卡尔坐标系。在惯性空间坐标系中应用牛顿第二运动定律建立平台运动方程式如下：

她告诉我：出了事之后，老K跑到我这儿来了，向我借钱，人都吓哆嗦了，我告诉他，我是一个生意人，借钱可以，你拿什么财产做担保呢？他说，看在老同学的份儿上，就算我求你了。我问他，如果，今天是我出了你这样的事，来求你借钱，求你看在老同学的份儿上，你肯借给我钱吗？我告诉他，我只能办一件事，而且的确是看在老同学的份儿上，照顾一下他的家。后来他走了。

4.3.1 差分法解微分方程组

式中：k为2π内波的个数，k=2π/λ；λ为波浪平均波长；a为波浪运动幅度；c为波浪的传播速度，其与频率有关系，c=ω/k；ψ为平台艏摇角。

 

其中，p（t）、q（t）、f（t）均为[a,b]上的连续函数，则根据二阶微分方程解的条件，可得微分方程存在唯一解。

二阶微分方程求解往往伴随着初值问题，方程的初值［u（a）,u′（a）］代表半潜式平台在某一方向上的位移与速度，如下式所示：

  

图10 视景硬件系统

 

差分法求解微分方程是基于连续方程离散化的原理，首先将区间a,［］b离散为N等份，则有下式：

病理学教学目的是使学生掌握疾病变化的基础上认识疾病病理的抽象性和多样性，由于时间紧、课时重，使学生难以理解和掌握，很容易让学生的学习热情受到挫伤。融合教学法很好的解决了病理实习课形态学固有的弊端，学生是主人，带着问题学习思考，并且能够联系疾病病理变化，全方位的进行研究和讨论，极大的提高学生的兴趣和自主学习的能力，学生在学前、课后阅读大量的医学知识，多渠道的获取信息，也拓宽了学生视野，学生主动参与，营造了良好的教学氛围[11]。

  

图11 半潜式平台锚泊运动仿真视景

 

用ui表示u在点xi处的取值，对连续可导函数u（t），由泰勒级数展开式可得：

 

则将式（1）、式（4）与式（5）联合，省略局部截断误差，可得二阶微分方程三点差分格式式：

 

上式可改写为：

 

其中：ai=2/h-pi,bi=-4/h+2hqi,ci=2/h+pi,di=2hfi。

以上即为二阶微分方程差分离散形式。

由数值微分公式u′（a）≈u1-u0/h以及初值条件u′（a）=β可得：

将半波长解释结果与附近钻孔资料进行对比，结果表明：相速度频散曲线的半波长解释结果与钻孔资料接近，见表1。

 

平台的锚泊系统由11根锚链组成，如图5所示。求解11根锚泊线在水平方向的和作用，通过分析平台在水平面上受到的锚泊作用随平台水平面上位移的变化，求解锚泊系统在横荡、纵荡和艏摇方向上的刚度系数。

本文需求解的二阶微分方程如下：

 

则对于平台的单一自由度，其标准差分形式如下式：

 

式中的各参量中，仅有Fb为随时间变化，其余参量均与平台水动力系数有关，半潜式平台在一定运动频率范围内时，取平台水动力系数为常数进行迭代计算。

4.3.2 差分法解微分方程组脚本编辑

在视景系统中，使用C#语言编辑差分法解算平台的运动微分方程组。半潜式平台的6自由度微分方程经处理后，其最后能够简化成6个平台位移、平台受风向角、计算风速、波浪周期、波浪平均波长、波浪运动频率、波浪传播速度、洋流速度、平均浪高以及时间有关的6个二阶微分方程，通过通信接口或者系统数据中的环境参数和海况参数，并通过计算获得波浪运动频率，则平台的二阶运动微分方程化简为6个位移随时间变化的二阶微分方程。

在系统中，定义6个自定义函数，使用差分法分别对平台6个自由度方向的运动微分方程进行求解，并将解得的运动数据赋予平台。在单个自定义函数中，赋予平台运动的流程如图12所示。

  

图12 赋予平台运动的流程

图中的程序中，每隔0.5 s取得平台6自由度中单一方向上的位移量，并赋予平台驱动平台产生运动。其中子函数实现了对平台运动微分方程的解算，其流程如图13所示。

分别在上文的6个自定义函数中编辑图的程序，同时计算出平台6自由度的实时位移，图中设置迭代步长 为 0.5，也就是系统每间隔0.5 s输出一个位置点，根据精度的要求，可缩小迭代步长。

  

图13 平台运动微分方程的解算流程

5 半潜式平台锚泊运动仿真视景系统测试

使用Matlab对半潜式平台运动微分方程组加以解算，得到平台的位移随时间变化的关系；并在视景系统中记录平台位移随时间变化的关系，验证视景系统性能，并验证视景系统对平台运动的准确性。

5.1 运动微分方程组解算

取平台6自由度上的初始位移与初始速度均为0，使用表4的海况数据及表5的平台结构尺寸，分析平台在6自由度方向上的运动，如图14所示。

使用表4海况数据对平台6自由度方向上运动的解算结果如图14（a）～（f）。

本文对于微分方程的求解，赋予方程的初始值为[0,0]，其物理意义代表平台在单一自由度方向上的位移和速度均为0，在宏观上，其相当于在三维空间的（0,0,0）位置，赋予平台初始速度为0，让其在海水作用、环境载荷和锚泊作用下做进一步的运动。对以上各图中平台的运动结果进行分析，在海水作用、环境载荷以及锚泊作用下，由于三维空间中的[0,0,0]位置并不是平台受力平衡的位置，在平台的横荡和纵荡以及艏摇方向上，平台会在风力、海流力以及二阶波浪力的作用下产生偏移，偏移达到一定程度时，会因为锚泊系统的回复力作用，将平台拉回反方向，如此反复直到平台到达平衡位置，在运动图像中，其反应为平台的振荡运动，在垂荡、横摇和纵摇方向上，由于平台自身的回复力作用，其具备相同的振荡效果。当各自由度方向振荡结束后，在规则及不规则波浪干扰力的作用下，平台会在6自由度方向上产生具有一定规则性的小周期运动，这部分运动即是平台的主体运动。通过对以上各图的分析，在海况较为不稳定的情况下，平台在6自由度方向上的小周期振动也会比较强烈。

 

表4 计算用海况数据

  

计算风速/节波浪周期/（均值）/s平均波长/m 24.5 6.1～15.2（8.7） 30.18海洋流速/（km·h-1）波高/（均值）/m风向角/（°）1.7 1.2～2.5（1.9） 22.8

 

表5 平台主要尺寸表 m

  

构件 尺寸水线面上平台高度 19.8水线面下平台高度 22.9横向浮筒尺寸 88.8×15.2×6.5纵向浮筒尺寸 41.2×6.4×3.7角立柱长宽 14.6×9.1中间立柱直径 5.5主甲板尺寸 90.2×73.5×2.0

  

图14 平台历时运动效果图

  

图15 平台运动验证

为验证半潜式平台锚泊运动的准确性，需要将计算结果与实测数据进行比较。本文在计算数据与实测数据的比较上，忽略掉其运动的振荡环节，取平台运动规律性较强的平稳运动时段进行比较与分析。图15（a）～（f）为对平台运动计算数据与实测数据的比较。

通过以上的分析，应用数学模型计算的结果，与实际海洋中的大型漂浮物的锚泊运动规律是大体类似的。将平台在6自由度方向上运动的计算结果同实测数据进行比较，可发现数学模型计算结果同实测数据是基本吻合的，其中若干数据点的运动数据脱离数学模型的控制，经分析是由于海洋海况不稳定性造成的，如果不考虑这些不稳定性因素的影响，使用本文中的平台运动微分方程，是可以在很大程度上描述出平台的运动规律的。并能够应用于三维视景系统，描述平台的6自由度运动。

5.2 视景系统性能测试

在视景系统软件端，是采用差分法[15]，每隔0.5 s计算一个平台位置点，从而实现对平台位移的解算。其结果受差分间隔和视景机性能的影响。

  

图16 平台运动视景效果图

 

表6 初始时刻平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 0.33 0.14 -0.18 -0.04 -0.01 0.11理论位置 0.33 0.14 -0.18 -0.04 -0.01 0.11

 

表7 系统运行20 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 -0.21 -0.03 0.17 0.29 0.32 0.31理论位置 -0.21 -0.03 0.17 0.29 0.32 0.31

 

表8 系统运行40 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 0.39 0.34 0.22 0.05 -0.09 -0.16理论位置 0.39 0.35 0.24 0.08 -0.05 -0.12

 

表9 系统运行60 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 -0.38 -0.24 -0.09 0.17 0.24 0.20理论位置 -0.29 -0.36 -0.22 -0.08 0.17 0.25

 

表10 系统运行80 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 -0.16 -0.03 0.12 0.01 -0.15 -0.21理论位置 -0.14 -0.08 0.01 0.04 -0.04 -0.11

 

表11 系统运行100 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 0.24 0.32 0.04 -0.17 -0.31 -0.39理论位置 0.02 0.13 0.21 0.28 0.02 -0.27

 

表12 系统运行120 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 0.18 0.24 0.11 -0.17 -0.31 -0.38理论位置 -0.19 -0.04 0.11 0.21 0.27 0.14

在视景系统接口接入表4中海况信息，从而在系统中实现以差分法对平台运动微分方程组的解算。在系统中，平台运动效果可通过视景输出及数据输出表现出来，如图16所示。

 

表13 系统运行140 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 -0.22 -0.03 0.12 0.16 0.04 -0.07理论位置 0.18 0.06 -0.15 -0.23 -0.02 0.12

 

表14 系统运行160 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 -0.39 -0.14 0.02 0.14 0.03 -0.10理论位置 0.27 0.12 -0.04 -0.18 -0.36 -0.14

 

表15 系统运行180 min后平台垂荡方向运动数据 m

  

位置 0 s 2 s 4 s 6 s 8 s 10 s场景中位置 0.11 0.18 0.21 0.03 -0.21 -0.34理论位置 0.21 0.12 -0.04 -0.11 -0.02 0.14

如图16所示，当三维视景系统中具有海况信息时，系统会根据海况数据信息，通过数学模型解算出平台的6自由度方向上的运动规律。图中为根据数学模型解算出的平台运动规律在视景、图像和数据方面的表现。本文中监控的海况波浪平均周期为8.7 s，取图像的监控时长为60 s，监控时长可根据实际需要手动调节其大小。

由于数据量较大，本文取平台垂荡方向运动数据进行分析，并同第3节中对方程的计算结果进行比较，分析三维视景系统对平台运动描述的准确性，如表6～表15所示，每隔20 min取一组一周期上的运动数据，并对系统进行连续3 h的观测。

对表中平台的运动信息进行分析，由于系统运行的迟滞性，当系统长时间运行后，系统对平台运动数据的表述也会出现迟滞。在60 min以内，系统能够对平添运动信息进行准确表述，并进一步表明了平台运动微分组对平台运动描述的准确性。系统运行超过60 min后，系统内计算数据与理论数据的偏差会越来越大。

6 结论

建立了六元的二阶微分方程组，并分析了方程组中的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及环境载荷，并建立了半潜式平台的运动仿真视景，验证了方程组描述半潜式平台运动的合理性。

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