复合地基沉降预测中Verhulst模型的适用性研究

0 引言

在高层建筑工程中，多采用复合地基，复合地基的质量直接影响到整个工程的质量和使用功能，如果施工和使用过程中对沉降变形考虑不足，建筑物会出现裂缝进而影响使用功能，沉降足够大未引起重视则会引发工程事故。文章通过分析基础沉降变化规律和灰色Verhulst模型的特点，在大量复合地基沉降观测数据的基础上，验证了灰色Verhulst模型在复合地基沉降变形的预测中的适用性。

最后，学前教师职后培训体系不尽完善。当前，山东省学前教师职后培训体系局限于省、市、县三级培训网络，不便于广大农村地区学前教师参加培训，影响了他们专业素质和专业能力的提升。

1 地基沉降的灰色Verhulst模型

Verhulst模型是从Malthus的生物总增长规律出发提出的种群在有限环境下的数量动态模型，属于灰色系统中的一种特殊模型，其轨道为S型曲线，主要用来描述具有饱和状态的过程，即S型过程。现在Verhulst模型已被广泛地用于预报滑坡时间、中长期电力负荷、松针褐斑病发病率、地表移动变形等众多研究领域。而土力学理论已经证明，建筑物的施工过程基本满足线性加载的情况下，建筑物整体沉降与时间关系呈“S”形曲线，因而可以利用Verhulst模型对建筑物沉降进行预测。

本文工程实例的沉降测量基本按照等时距进行，以下介绍的是等时距灰色Verhulst模型。

1.1 地基沉降等时距灰色Verhulst模型的建立

设等时距对某建筑物进行沉降观测得到对应的沉降观测数据：

 

其中，

 

 

选取表2中时间间隔基本都是20 d的前9组数据建立等时距Verhulst模型。

本文提出一种基于硅基的新型SPAD器件结构，采用深N阱/P-外延层作为主雪崩区，可以实现对近红外短波光子的高效率探测，并且在深N阱区形成两个对称的环状次雪崩区，可提升对可见光的探测效率，从而能实现宽光谱的单光子响应。

 

式中：a、b为待定参数，a为发展系数，b为灰色作用量。

综上所述，本研究通过对MM各期患者外周血及骨髓中Treg、Th17细胞比率，以及患者外周血血清IL-6和CRP水平的分析，证实Treg/Th17平衡在MM活动期向Treg细胞倾斜，有效治疗后恢复，提示Treg/Th17比值具有MM预后判断作用。此外，本研究中，经过治疗后，部分患者Treg/Th17比值仍较高，可能与治疗效果不佳相关。在MM患者中，Treg/Th17平衡是否受到其他细胞亚群或因子的影响，有待于更深入的研究来明确。

灰色Verhulst模型方程（3）的唯一解为：

 

本文提出的可用于红外焦平面的智能化读出电路具有放大、读出、片上模数转换以及智能控制等功能。通过一定工艺条件的仿真、版图设计、流片,最后通过进一步的性能测试与实验,结果表明:所研制的智能读出电路在阵列尺寸、像元中心读出帧速、输出动态范围、器件功耗和电源电压等方面均达到了预期目标。

利用极值原理和最小二乘法求解，可得到预测方程中的参数向量和参数矩阵为：

 

对观测数据 X（0）作一次累加得 X（1）：

 

1.2 模型精度检验

计算可得：[a，b]T=（BTB）-1BTY=[0.73 586，0.02 847]T，于是可建立等时距 Verhulst模型为：x （1）（k+1）=，模拟计算结果见表2。

其中 x（1）（1）=x（0）（1）为初始值，即建立了地基沉降计算的预测方程。

 

则后验差检验指标为：

 

模型优劣可根据表1标准由C和P值判断。

2 地基沉降计算实例

2.1 工程概况

由上文（1）～（5）可知：

2.2 Verhulst模型建立及精度分析

按照灰色理论，可建立Verhulst白化模型，对式 x（1）（i）一阶动态非线性微分方程：

安阳市某住宅区,其中有3栋为高层住宅，采用长螺旋水泥粉煤灰碎石桩地基，每栋楼设置6个沉降观测点进行观测。从建筑物出自然地面起每隔20 d左右利用水准测量方法进行1次观测，至主体完工一共进行了9次观测。主体完工后进行了4次观测。取该楼6个观测点的观测数据的平均值进行统计（表 2）。

 

表1 灰色系统模型精度检验标准

  

预测精度 良好 合格 勉强合格 不合格P C P＞0.95 C＜0.35 0.80＜P≤0.95 0.35≤C＜0.50 0.70＜P≤0.80 0.50≤C＜0.65 P≤0.70 C≥0.65

 

采用后验差法进行Verhulst模型的精度进行评价，计算原始数列x（0）的均方差S1和残差ε的均方差S2。

根据公式（6）～（9）进行精度检验得后验差比,C1=0.215＜0.35小误差概率 P1=1＞0.95，表明模型预测精度良好，同样采用该方法对2#和3#楼沉降值预测，精度检验后验差比C2=0.271，C3=0.403，小误差概率P2=1，P3=0.857模型预测精度均合格，沉降预测结果与实测结果对比见图1～2。

 

表2 1#楼沉降预测值与实测值的对比

  

序号 观测日期年—月—日沉降时间/d 沉降值/mm 沉降值/mm 沉降值/mm 沉降值/mm实测结果 模拟结果 残差/mm 沉降量相对误差/%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 0 0 11 12 13 2009-10-13 2009-11-2 2009-11-22 2009-12-12 2009-12-31 2010-1-20 2010-2-10 2010-3-2 2010-3-22 2010-4-9 2010-5-21 2010-6-10 2010-8-4 2010-10-13 20 40 60 79 99 120 140 160 178 220 240 295 365 4.13 3.99 4.19 4.70 2.99 1.89 1.78 0.71 0.31 0.08 0.03 0.02 0.02 4.13 8.12 12.31 17.01 20.00 21.89 23.67 24.38 24.69 24.77 24.8 24.82 24.84 0.000 0 4.130 0 3.214 4 4.367 0 4.665 2 3.862 6 2.578 4 1.483 2 0.781 1 0.392 3 0.285 5 0.044 9 0.021 6 0.015 3 0.000 0 4.130 0 7.344 4 11.711 5 16.376 7 20.239 3 22.817 6 24.300 8 25.081 9 25.474 2 25.759 7 25.804 5 25.826 1 25.841 4 0.000 0 0.000 0 0.775 6-0.177 0 0.034 8-0.872 6-0.688 4 0.296 8-0.071 1-0.082 3-0.205 5-0.014 9-0.001 6 0.004 7 0.000 0 0.000 0 9.551 3 4.862 2 3.723 1 1.196 4 4.237 7 2.665 0 2.878 9 3.176 0 3.995 4 4.050 5 4.053 6 4.031 4

  

图1 2#楼地基沉降曲线

  

图2 3#楼地基沉降曲线

2.3 预测结果分析

图1～2表明，灰色Verhulst模型预测的一年后沉降量均略大于实测沉降量，相对误差均小于5%，按预测值进行设计和施工偏于安全。由于实测数据和预测数据均已收敛，可将该沉降量作为复合地基最终沉降量。该模型的计算曲线与实测数据基本吻合，说明本灰色模型不仅能计算复合地基最终沉降量，也能够预测工后某一时间点的地基沉降值，进而反映地基沉降在施工及工后的时间趋势。

3 结论

通过实例分析可以看出，灰色Verhulst模型能够预测最终沉降量，也能对水泥粉煤灰碎石桩复合地基的沉降变化趋势进行预测，反映施工期间及工后一段时间内的沉降的变化及收敛情况，且预测精度高。这主要是由于Verhulst模型本身所描述的系统发展S型过程与基础沉降分为初始沉降、固结沉降和次固结沉降三个阶段的发生过程一致。

垂体生长激素腺瘤并发糖尿病患者病情复杂，手术切除是临床针对该类患者的主要治疗方式。手术是一种应激源，可导致患者生理、心理上均产生创伤应激反应，引起血压升高、心率加快等反应，一方面对手术方案的实施造成影响，同时不利于术后康复及患者预后[3]。此外，术前患者在多种因素影响下，普遍伴有沉重心理压力与精神负担，依从性较差。因此，手术期间护理方案的实施至关重要。

文章利用的是等时距Verhulst模型，如果观测时间间隔没有规律，也可利用不等时距Verhulst模型进行计算预测。灰色Verhulst模型计算较为简单，且要求的观测数据不多，适合在GFG桩复合地基及其他复合地基建筑中进行推广与应用。应用该模型可以提前确定施工期间及工后某时刻的地基沉降变形量，不仅可以减少保守施工的投入和长期沉降监测的费用，而且根据预测数据可以提前采取相应防治措施，避免沉降事故的发生。

产品全生命周期管理包括三个阶段：产品创新和新产品的开发阶段、生产组装和规划变更管理阶段、维护管理阶段。

参考文献

[1]李广信.高等土力学[M].北京：清华大学出版社,2004.

[2]崔海丽.高速公路软土地基沉降预测方法的研究及其应用[D].山东：山东大学,2009.

[3]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社,1987.