基于改进蚁群算法的配送路线优化分析

1 引言

随着物流的发展，人工计算寻求最优配送路线的方法已经很难满足行业需求，在少则十几个，多则数百个的物流节点配送中，人工计算优化效果不明显和效率低下的缺点日益凸显，利用计算机搜索运算进行配送路线优化更加适应行业需求。众多专家学者对人工智能算法进行了研究。Kuo等采用粒子群算法和遗传算法对模糊需求节点的配送路径进行优化[1]。Ombuki等通过禁忌搜索算法和遗传算法分别优化车辆路径和车辆数并验证了该混合算法的优势[2]。张维泽等提出利用计算机安排线路替代手工以应对企业规模扩大和节点数量增多[3]。刘海燕等研究了运用遗传算法规划车辆配送路径以实现物流管理的高效率[4]。蚁群算法由Dorigo提出，是一种基于蚂蚁种群的模拟进化算法，模拟蚂蚁觅食过程通过信息素进行信息传递找到从蚁窝到食物源的最短路线[5]。

2 物流配送路径数学模型

2.1 问题描述

物流配送路径问题可描述为：使用最多为k辆汽车从配送中心向已知需求量和坐标的N个节点进行配送，完成配送任务后返回起点，在满足约束条件的情况下，使安排的配送路线总运输成本达到最小。

2.2 配送路径优化数学模型建立

2.2.1 参数变量

N表示需要配送的节点总数，k表示能够参与配送的车辆总数，Di表示任一节点的需求量，lij表示节点i和节点j间的距离，TDk表示车辆k的载重量，nk表示车辆k配送过的节点总数，Hk表示车辆k配送过的节点集合。

通过对表3实验数据的分析，随着脂肪添加量的增加，薏米鸡肉饼的亮度、红度、黄度均呈现先变大后变小的趋势。观察薏米鸡肉饼的色泽也是由金黄色逐渐到红棕色的变化。脂肪可以影响肉制品的光泽度和口感，当脂肪添加量为10.0%时，薏米鸡肉饼的色泽光亮，口感柔和。由此可以确定脂肪最佳添加量为10.0%。

 

其中，表示车辆k的配送顺序为i。

其中，NC表示算法的当前迭代数，NC_MAX表示算法的最大迭代数。即在运行前期，以较小的信息素挥发系数增加算法的寻优能力和加快其收敛速度，中后期逐渐增大ρ值，以保证算法的全局搜索能力，避免算法形成局部最优。

2.2.2 约束条件

以前的公路建设大多数采用推土机来进行施工场地的整平工作，这样能够有效地提高强夯技术应用时的效率，保证工程建设的高质量。通过前期的整平工作，能够发现进行夯基工作之后地面是否出现沉降或者出现坑洼等情况。如果出现了沉降或者坑洼等问题，施工人员需根据科学地计算来处理这种问题，从而加强路基的承载力，提高工程建设的质量。

 

为了避免算法在运行前期寻优能力不足，中后期容易陷入“停滞现象”的情况，在参考曾云研究的基础上，本文提出了一种ρ值随算法程序的深入而变化的方法，具体的取值规则如下：

 

2.1 两组患者功能康复情况对比 干预前，两组患者评分比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。干预后，观察组患者评分均高于对照组（P＜0.05）。见表1。

 

上述公式表示需要配送完所有节点。

2.2.3 目标函数

 

3 改进蚁群算法优化配送路线

3.1 参数变量

上述公式表示所有的人工蚂蚁完成一次循环后，在路径(i,j)上留下的信息素的总量，其中，表示的是蚂蚁k完成一次循环后，在路径(i,j)上留下的信息素的总量。

QuartusII是一个用于PLD/FPGA设计的综合性软件，支持多种设计输入形式，包括原理图，VHDL，Verilog等，内部自带综合器以及仿真器，能够实现整体的PLD设计流程。Quartus II提供的开发平台非常完备，电路和时序逻辑功能的仿真很强大，可以进行软件源文件的设计并生成编程文件，还可以单次实现整体的设计。

 

蚁群算法存在一些缺点：①根据蚁群算法的复杂度O（nc·n3），可看出与其他算法相比，蚁群算法需要更长的搜索时间；②当算法迭代到一定程度时，蚂蚁可能在局部最优解陷入“停滞现象”，使搜索空间受限。

 

上述公式表示蚁群算法中蚂蚁转移概率，其中，即禁忌表，表示的是蚂蚁已经过节点的集合，ALk表示蚂蚁k在节点i可以直达且还未服务的节点集合。

 

上述公式表示程序完成一次循环后，路径上原有信息素更新的原则。

 

m表示蚂蚁的数量，τij(t)表示路径(i,j) 在t时刻的信息素浓度，α是信息启发式因子，其值的大小表示蚂蚁选择其它蚂蚁运行路径的倾向程度，β是期望启发式因子，表示ηij在蚂蚁路径选择中的重要程度，ρ表示信息素的挥发系数，则1-ρ表示信息素的残留因子，其中ρ∈(0,1)。

根据信息素的更新规则不同，的计算有三种模型，分别是Ant-Cycle模型、Ant-Quantity模型[10]和Ant-Density模型。大量的实验结果表明，Ant-Cycle模型在算法收敛速度和全局搜索能力优势更大，故本文采用的是Ant-Cycle模型，表达式如下：

 

 

表1 各节点间路线距离矩阵

  

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0 14 43 95 78 58 33 22 23 23 14 24 24 28 29 32 7 7 8 1 14 0 30 88 92 72 47 36 37 37 28 38 38 42 43 46 21 20 8 2 43 30 0 58 79 101 76 65 66 66 57 67 67 71 72 75 50 50 38 3 95 88 58 0 21 70 94 103 112 114 109 119 119 123 124 127 102 102 96 4 78 92 79 21 0 49 73 87 91 93 92 102 102 106 107 110 85 85 86 5 58 72 101 70 49 0 24 38 42 44 52 64 67 73 87 90 65 65 66 6 33 47 76 94 73 24 0 14 18 20 28 40 43 49 62 65 40 40 41 7 22 36 65 103 87 38 14 0 4 6 14 26 29 35 50 54 29 29 30 8 23 37 66 112 91 42 18 4 0 2 10 22 25 31 46 55 30 30 31 9 23 37 66 114 93 44 20 6 2 0 8 20 23 29 44 54 30 30 31 10 14 28 57 109 92 52 28 14 10 8 0 12 15 21 36 46 21 21 22 11 24 38 67 119 102 64 40 26 22 20 12 0 3 9 24 34 31 31 32 12 24 38 67 119 102 67 43 29 25 23 15 3 0 6 21 31 31 31 32 13 28 42 71 123 106 73 49 35 31 29 21 9 6 0 15 25 35 35 36 14 29 43 72 124 107 87 62 50 46 44 36 24 21 15 0 10 36 36 37 15 32 46 75 127 110 90 65 54 55 54 46 34 31 25 10 0 32 33 40 16 7 21 50 102 85 65 40 29 30 30 21 31 31 35 36 32 0 1 13 17 7 20 50 102 85 65 40 29 30 30 21 31 31 35 36 33 1 0 12 18 8 8 38 96 86 66 41 30 31 31 22 32 32 36 37 40 13 12 0

其中，Q是表示信息素增加强度系数，它在一定程度上影响算法的收敛速度；Lk表示在本次循环中，蚂蚁k所经过的路径长度。

3.2 蚁群算法的改进

上述公式表示表示蚂蚁从节点i移动到节点j的期望程度（能见度函数），其中，表示i和j两节点间的距离，由于本文研究为无向网络，故。

为了规避蚁群算法的缺点，本文对信息素挥发系数ρ的取值进行了改进。ρ值的大小表示的是信息素的挥发系数，即蚂蚁个体之间相互影响的程度。ρ值过大，表示信息素挥发快，会导致信息素在蚂蚁进行路径选择所起到的作用十分有限，凸显不了蚁群算法的优势，在实际例子中，往往会出现信息素还未起作用就已经挥发完毕，难以寻得最优解。ρ值过小，表示信息素不易挥发，会导致局部路径上的信息素过度堆积，蚂蚁选择被选择过的路径运行的概率大大增加，会制约算法的全局搜索能力，难以寻得最优解。因此，有必要为信息素挥发系数设置一个合理的值以提高算法的性能，在Ant-Cycle模型的蚁群算法中，取值在0.2-0.5的区间内，算法性能较好。

上述公式表示每辆配送车辆经过任一节点的次数有且只有一次。

上述公式表示车辆k所配送的路线上的节点需求量总和不超过车辆k的最大载重量。

在征地补偿、拆迁安置基层政务公开标准化规范化试点工作座谈会上的讲话（ 张国斌）................................6-8

 

认知语言学以语义研究为中心，认为语义即事物的概念化，主要研究概念范畴形成的认知过程及工作机制。Lakoff认为认知模式是在人与客观世界互动基础上形成的认知方式，并提出了理想化的认知模式[3]，认为一个词之所以有多项意义是因为多种认知模式的存在，在不同的相关概念范畴内构建起来的。认知模式根据结构原则可分为四种模式：命题模式；意象图式模式；隐喻模式和转喻模式。每一种认知模式都是一个结构性整体，是一种完型结构。在这些认知模式的作用下，人们根据范畴内的原型进行概念化，成为原型语义，然后不断地衍生演变出相似的语义，从而最终形成一个词语的互相关联的语义网络。

97 Application of video head impulse test in detecting damage and recovery features of semicircular canal of patients with acute vestibular neuritis

4 实验与运算

4.1 案例

B2R某配送中心有载重4t的配送车辆8辆，需将货物派送至18个门店（节点），从0-18依次对B2R某配送中心和18个门店进行编号（B2R某配送中心编号为0），各节点之间最短距离、坐标和需求量如表1、表2所示。

 

表2 节点坐标及每日需求量

  

X坐标（km） Y坐标（km） 每日需求量（t）0 63 30 0

4.2 运行环境及参数设置

利用Matlab R2015b作为仿真软件，计算机运行环境：CPU为2.70GHz，内存为2GB，操作系统为win 8。

算法各参数初始值设置为：，最大迭代次数，蚂蚁数量，总车辆数K=8，节点数N=19，N∈[0.18]。

4.3 优化结果与分析

运行达到最大迭代次数后最佳路径为：S1:0-1-2-3-4-5-6-0，S2:0-10-9-8-7-0，S3:0-11-12-13-14-15-0，S4:0-16-17-18-0，最大迭代次数后最短距离为397km，其中，S1的运输量为3.3t，路程为229km；S2运输量为3.7t,路程为30km；S3运输量为3.8t，路程为90km；S4运输量为1.5t，路程为28km。输出结果如图2所示。

  

图2 Matlab中计算结果输出

通过改进蚁群算法对B2R某配送中心往18个门店的配送路线进行优化后，配送路线的总路程得到缩减，优化效果明显。改进前路线总长度为582 km，改进后为397 km，减少了185 km。

5 结语

在物流配送业高速发展的今天，利用人工智能算法进行最短配送路线寻优已然成为趋势。本文使用了改进蚁群算法后，优化了配送路线，缩短了配送总距离，从而降低了物流成本。在后续研究中可考虑引入更多地约束条件，使数学模型更接近实际物流配送。

【参考文献】

[1] Kuo R J, Zulvia F E, Suryadi K． Hybrid particle swarm optimization with genetic algorithm for solving capacitated vehicle routing problem with fuzzy demand–A case study on garbage collection system[J]． Applied Mathematics and Computation, 2012,219(5): 2574-2588．

[2] Ombuki B, Nakamura M, Maeda O． A hybrid search based on genetic algorithms and tabu search for vehicle routing[C]//6th IASTED Intl． Conf． On Artificial Intelligence and Soft Computing(ASC 2002)． 2002: 176-181．

[3] 张维泽, 林剑波, 吴洪森, 等． 基于改进蚁群算法的物流配送路径优化[J]． 浙江大学学报: 工学版, 2008, 42(4): 574-578．

[4] 刘海燕, 余世欣． 基于遗传算法的物流车辆派送管理[J]． 电子设计工程, 2017 (2): 37-39．

[5] Drigo M, Maniezzo V, Colorni A． The ant system: optimization by a colony of cooperation agents[J]． IEEE Transactions of Systems,Man, and Cybernetics, 1996 (Part B): 29-41．