基于改进算法的露天矿境界优化研究

0　引言

露天采矿分为境界优化、开采设计、进度计划和品位控制四个步骤[1]，因此露天矿的境界优化环节是采矿工作的第一个重要步骤。开采境界的最优程度直接影响到整个矿山企业投资成本控制、利润最大化以及资源利用的最大化的程度[2]。研究借助澳大利亚GEMCOM公司开发的SURPAC矿业工程软件，用L-G法和浮动圆锥法对石宝铁矿进行了优化分析。

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1　境界优化

1.1　优化方法

一直以来，国内外的众多学者和研究人员不断的提出新的或者改进境界优化理论以及方法，极大的丰富了境界优化理论的学科内容，同时也为企业的投资成本控制、利润最大化以及资源利用的最大化做出了极大的贡献。目前已经存在的优化理论和方法有浮动圆锥法[3]、L-G图论法[4]、线性规划法[5]以及网络最大流法[6]等。虽然各种优化方法各有所长，但为人们广泛所认可的和应用的仅有浮动圆锥法和L-G图论法[7]。

2018年上半年，家电行业面临“格局之变”，风云突变之下，厨卫电器市场也经历了一场始料不及的市场下滑，三季度，厨卫行业多品类依然出现不同程度的负增长。

1.2　矿区概况

石宝铁矿位于内蒙古自治区包头市达茂联合旗石宝乡境内，矿区至呼和浩特市、包头市均有公路相通，交通十分便利。

[1] 蒋权,陈建宏,杨海洋.基于DIMINE软件系统的露天矿境界优化研究[J].金属矿山, 2010(09): 13-17+37.

1.3　优化参数的确定

[2] 张彤炜,王李管.露天开釆的境界优化算法研究及应用[J].金属矿山,2008(2): 30-33.

1.4　优化过程

研究中用到铁矿的的钻孔坐标数据40组，以及化验数据、测斜数据共451条。建立了石宝铁矿的地质数据库，并依据矿体的分布特征对矿体进行的实体模型构建利用距离幂次反比法对块体模型进行了品位估值。利用表1中的优化参数，在块体模型中进行优化分析。

鼓励发展煤矸石烧结空心砖、轻骨料等新型建材，替代粘土制砖。鼓励煤矸石建材及制品向多功能、多品种、高档次方向发展。积极利用煤矸石充填采空区、采煤沉陷区和露天矿坑，开展复垦造地。

骨干水源工程建设加快推进。牛栏江—滇池补水工程于9月25日通水试运行，年底主体工程将基本完工。滇中引水工程前期工作取得重大突破，水电站水资源综合利用项目和农村水电增效扩容改造项目抓紧推进。2013年以前开工兴建的骨干水源工程有24件完工、19件主体工程完工，规划外12件中型病险水库除险加固工程完工或主体工程完工；2013年计划新开工45件，有30件项目已具备动工条件，全省在建骨干水源工程达到217件。

 

表1　境界优化参数表

  

参数取值矿石开采成本/元·t-140矿石密度/t·m-33.4废石密度/t·m-322.7

续表

  

参数取值废石开采成本/元·t-120矿石贫化率(%)5采矿回收率(%)94选矿成本/元·t-1210选矿回收率(%)88矿石价格/元·t-1550运输成本/元·t-10.4边界品位(%)20

2　不同算法分析

2.1　不同销售价格下的优化对比

通过上述的分析可以得到，L-G图论法优化得到的各个结果从整体上来讲要大于浮动圆锥法的结果，而L-G图论法是经过严格的数学逻辑证明的最优结果，因此浮动圆锥法得到的结果并不是最优结果，仅是一个次优结果，还不能符合我们的实际需求。从结果上看L-G图论法明显占优优势，但是其计算结果费时，具有一定的局限性。

研究学者认为，目前社会所关注的农产品质量问题就是经济问题，预警就是指分析、评价和预报以及决策的过程。在进行农产品质量安全预警研究时，就是完成农产品质量安全防范和控制，其中在保证农产品质量安全的基础之上，依托管理学、经济学等预警研究法，科学评判农产品质量安全情况，并对农产品安全趋势进行有效预测，进而做出相对较准确的预报，利用行之有效的应对措施进行验证[1]。

由图1、2可知，随着矿石销售价格的上涨，可采出的矿石量也随之上升，但是到后期上升的速度明显放缓，这是因为矿体的形态不规则，而且矿石的总量是一定的而不是无限的，同时就优化方法来讲，L-G算法计算的矿体价值要高于浮动圆锥法。由图1可明显看出在不同的销售价格下，浮动圆锥法计算的矿体体积要明显小于L-G图论法，这也是造成最终矿体总价值量相差的原因。同时为了验证两种优化方法的效率，在同一台电脑上分别对优化过程进行计时，经多次运算后得到浮动圆锥法的平均用时为11 s，而L-G浮动圆锥法则为15 s，浮动圆锥法的效率要比L-G图论法稍高。

以三年级（3）班的管理方法为例，通过制定奖票制度来管理课堂纪律、作业情况、举止行为这些，这一制度也被各科任老师所运用。以早自习情况为例，在8：00之前到班级的奖励1张奖票，迟到的扣1张奖票，早自习认真朗读的同学奖励1张奖票，相应的早自习无所事事同学就扣1张奖票。4张小将票兑换1张大奖票，10张大奖票兑换1张笑脸，在每周五的时候奖票数量位于前面10名的也有相应的奖励，当然后5名也有相应的惩罚（比如扣除一张奖票或者做一件对班级有意义的事），这对孩子们来说，非常具有成就感。这些奖票都是由纸片做成，循环使用，既环保又培养了学生相应的管理能力。

  

图1　不同销售价格下矿体的优化体积

2.2　不同边坡角下的优化对比

露天边坡角是影响境界优化的另外一个重要因素[8]。从安全的角度来讲，露天矿的边坡角越小越安全，但是为了取得最大限度经济利益，露天矿的边坡角不可能无限的减小，即要考虑剥采比的因素[4]。由于边坡角度设定的合理与否都对境界优化结果有着很大影响，这里我们将边坡角的度数从45°～55°每隔1°分别进行一次境界优化，为了便于对比分析，这里将边坡角的各个方位都设定为相同值，结果见图6、7。

  

图2　不同销售价格下矿体的总价值

  

图3　不同边坡角下的优化体积

  

图4　不同边坡角下矿体的总价值

通过分析图3、4的数据可知，露天矿的边坡角度增大后，矿体的优化体积量明显减少，但矿体的总价值量增大，这主要是因为边坡角增大后，开采剥采比下降，即需要剥离的废石量减少，剥离成本下降，矿体的总价值量就增加了。同时在同一台计算机上进行了两种优化方法的效率对比，L-G图论法平均用时15 s，而浮动圆锥法则为12 s，浮动圆锥法效率稍高。

2.3　改进算法的优化对比

将矿石的销售价格在550元/t的基础上做上下适当的浮动，具体浮动值为销售价格的40、30、20、10、-10、-20、-30、-40，之后分别应用浮动圆锥法和L-G图论法进行优化计算，得到在不同销售价格下的露天嵌套坑，以及在不同销售价格下优化计算得出的矿体体积与矿体的总价值见图1、2。

  

图5　不同算法下的误差

为了更加明显的比较各种优化方法计算结果的差距大小，将L-G图论法优化结果作为一个样本，计算浮动圆锥法与改进算法与样本的误差值，结果见图5。

由图5可知改进算法与L-G法的最大误差值仅为0.5%，说明两者非常接近，可以满足对计算结果精度的要求，而浮动圆锥法与样本的最大误差值超过-2%，误差较大。在时间效率方面，改进算法的平均用时为12 s，比单一使用L-G图论法用时的15 s要短。改进算法在计算精度和效率上都具有一定的优势，对于未来处理大型矿山的海量信息时，可提高工作效率，有一定的借鉴意义。

3　结语

——分析比较了矿石销售价格和边坡角两个因素在L-G图论法和浮动圆锥法两种优化算法下对矿体体积和总价值的影响，同时对优化效率进行了对比后发现，L-G法要优于浮动圆锥法。

——将前期准备的矿山的各类地质资料预处理后导入SURPAC软件系统中，建立了该矿山的地质数据库，将矿体解译后，圈定出矿体的实体模型。通过矿体品位组合，估值计算，构建块体模型，为境界优化做了良好的铺垫。

[3] 高彦,张雨果,李慧静,等.露天矿境界圈定复合锥法[J].中国矿业,2004(04): 44-46.

参考文献：

矿区出露地层简单，主要为下元古界三合明群第五段及新生界下第三系(E)及第四系全新统(Q)。石宝铁矿区断裂构造特别发育，矿矿体的形态基本为层状或似层状，因受构造运动的影响而产生一系列的褶皱，因而控制了矿体的空间分布形态和产状各处不一。根据矿体的走向和产状不同，铁矿体又分为西段、中段、东段三部分。铁矿体出露长达1 250 m，出露宽最大有206 m，工程揭露厚度最小2 m，最大98 m，平均39.20 m，矿体的厚度变化较大，一般在背斜轴部较厚，而在背斜两翼，矿体厚度则明显变薄，往深逐步变薄而尖灭。

研究以石宝为具体实例，并结合石宝铁矿在扩帮可行性项目中的经验，确定各项优化参数。进行境界优化时，根据当前市场价格，品位为65%的铁精价格为550元/t；矿石的开采成本、废石开采成本、选矿成本以及运输成本等结合企业的具体情况和《采矿手册》来确定；文中露天边坡角不再进行分区处理，设定为45°；在进行具体的优化的过程中要对矿石的销售价格进行浮动处理，这里选定为原价格的40%、30%、20%、10%、-10%、-20%、-30%、-40%、-20%、-25%分别进行优化。另外把边坡角在45°～55°之间每隔1°进行一次境界优化。具体的境界优化参数见表1。

——运用联合算法对矿体进行了优化，将优化的结果与L-G图论法优化的结果进行了对比分析。得知联合算法的结果与L-G图论法的结果保持一致，但是计算效率要明显高于L-G图论法。因此联合算法对于SURPAC用户以及同类矿业软件的开发者来讲有一定的借鉴意义。

[4] 张延凯,李克庆,胡乃联.露天矿境界优化LG算法初始有向图生成研究[J].煤炭学报, 2015(S2): 367-373.

[5] 李事捷,徐志宏.线性规划法在采矿计划中的应用[J].金属矿山,2009(04): 20-21+25.

[6] 龚元翔.铜厂铜矿三维可视化建模及露天境界优化技术研究[D].长沙:中南大学,2008.

式中：i1、i3分别为流经阀1和阀3的瞬时电流，其中：i1=ik，i3=Id-ik，vb-va=vab。将其代入式(3)中并对等式两边积分，得到下式：

[7] 严体,汪德文,曾庆田.基于Micormine软件的露天矿境界优化应用[J].露天采矿技术,2014(2): 42-44+47.

[8] 顾晓薇,葛舒.露天金属矿境界优化实用算法[J].金属矿山,2010(10): 28-30.