基于地质体产状特征及建模数据特点的三维地质建模方法探讨 ——以安徽月山矿田为例

0 引 言

三维地质建模是指基于计算机平台上所构建的虚拟地质系统,对三维空间的地质现象和过程进行解译、计算和重演,它是地球科学和信息科学的高度综合[1]。Carlson首次从地学角度提出了地下空间结构的三维概念模型[2],Houlding明确提出了三维地质建模的概念[3]。

最后，相比一般性投资基金，丝路基金要面对更多的政治和安全风险，其指向的也都是投资期长、回报较慢的中长期项目，因此为了保障投资收益，还应当积极与东道国协商签订倾斜性支持协议，争取让东道国在政策法规、税收优惠、生产成本等方面给予支持。例如，中俄两国政府就为了支持丝路基金投资的亚马尔项目签订了两国间的稳定协议。

根据建模的出发点以及建模方法的不同,三维地质建模可分为显式模拟和隐式模拟[4-5]。显式模拟以期展示地质体三维形态及其空间关系,它以点、线地质要素为约束,按照一定的地质规范生成曲面;隐式模拟主要用于模拟地质场如元素浓度场的分布特征,是对已有采样数据首先进行空间分析,建立反映数据特征的隐式函数,根据函数由已知推未知,对不完备的样品数据进行空间插值,然后按照一定的三维曲面算法自动生成可视模型。

根据模拟对象的不同,又可将三维地质建模分为几何建模和属性建模[6-7]。几何建模是基于地质体的几何信息或位置信息的建模方法,模拟对象一般是地层、岩体、构造面等,它们具有确切的几何特征[8-14];属性建模是基于空间数据的属性信息对地质体内部的物理、化学属性的参数模型进行求解,模拟对象常为属性要素,如元素品位值、电阻率等[15-21]。就二者与显式、隐式建模方法的对应关系而言,几何建模多采用显式模拟的方法,属性建模则多以隐式方法完成。

目前在三维地质建模中应用较广的软件平台有GoCAD、 Micromine、 3Dmine 、 Surpac等。 GoCAD[22]是由Earth Decision公司开发的, 主要用于地质、 油藏、 地球物理领域三维建模的一款软件。 该软件基于离散光滑插值技术(DSI)[23],以建模流程为核心,可以进行点、面、体的全方位建模;软件采用了面模型的三角剖分和体模型的四面体剖分技术,对不规则地质体适应能力强,尤其适用于建立各种复杂地质体的三维模型。

本文基于GoCAD平台, 选取安徽月山矿田进行建模方法探讨。 月山矿田内的地质体展布特征多样且具有分支复合现象, 勘探数据有多种来源且数据量丰富, 适合开展基于地质体产状及多源数据的建模方法研究;除此之外, 在建模过程中, 笔者还对模型在数据约束下的优化方法进行了探讨。

第四，一些格鲁吉亚党政领导干部害怕失去政治上享有的特权。所谓政治特权，指的是当年格鲁吉亚许多劳动者，比如煤矿和工厂里的工人是俄罗斯人，“而行政管理人员是格鲁吉亚人。”[12](P506)在格鲁吉亚，“60%是格鲁吉亚人，40%是俄罗斯人、乌克兰人、亚美尼亚人等，但在领导人中没有一个俄罗斯人。”[12](P506)因此，担任领导职务的格鲁吉亚人有理由担心：随着非斯大林化进程的加快，当地人垄断党政领导管理岗位的局面会有所改变。赫鲁晓夫认为：“斯大林和贝利亚都是格鲁吉亚人这一事实，在该共和国引发了民族主义情绪，而这种情绪又得到了孟什维克分子和民族主义分子的支持。”[12](P505)

1 矿区地质特征

电动汽车绝缘电阻检测方法研 究 …………………………………………………………… 张志雄，李小鹏（47）

月山矿田的构造系统呈现叠加和复合现象[24],骨干构造包括(图1):以百子山倒转背斜为代表的NNE至NNW向褶皱构造;以月形山-东马鞍山断层为代表的产状多变的层滑断裂构造;以大排山-巴斗山断层为代表的走向NW的断裂构造;以马山口-胡冲断层(F1断层)为代表的走向近SN向的断裂构造。

  

图1 月山矿田地质图(据文献[25]修改)Fig.1 Geological map of Yueshan ore field主要构造:① 代店-陈家竹园断层;② 马山口-胡冲断层;③ 月形山-东马鞍山断层;④ 大排山-巴斗山断层;⑤ 鲤鱼山-陈家竹园断层;⑥ 百子山倒转背斜;⑦ 东马鞍山倒转背斜;⑧ 龟形山倒转背斜;⑨ 西马鞍山背斜矿床水平投影:a—安庆铜铁矿床; b—龙门山铜矿床; c—铜牛井铜钼矿床; d—刘家凹铜铁矿床; e—铁铺岭铜矿床

月山岩体是月山矿田内唯一的侵入岩,为一小型浅成侵入体,岩体出露面积11 km2,地表形态呈枝杈状,分为东枝、北枝、西枝及西南枝。岩体的岩性为闪长岩和石英闪长岩,二者之间为渐变过渡关系。

月山矿田地处安徽省怀宁县, 位于长江中下游弧形成矿带的东翼。 月山矿田内出露的地层主要为下三叠统南陵湖组(T1n)薄至中厚层状大理岩, 中三叠统月山组(T2y)薄至中厚层白云质大理岩及粉砂岩, 铜头尖组(T2t)粉砂岩, 上三叠统拉犁尖组(T3l)细砂岩及粉砂岩, 下侏罗统磨山组(J1m)长石砂岩及砂质页岩(图1)。磨山组地层与下伏拉犁尖组地层为不整合接触, 其余地层为整合接触关系。 三叠系以下的地层主要在月山矿田以南及以西分布, 本文建模工作未涉及,不再赘述。

2.2.2 E1、E2矿体建模 E1、E2矿体为1号矿体的东部部分,走向近EW,产状较稳定,但由于该矿段剖面间距大小不一,最小间距45 m,最大间距100 m,且剖面方向不一致,由西向东分别为35°、350°及355°,若直接以Section-TIN法生成曲面,建立的模型将不能很好地表达矿体的实际形态,因此须加入中段数据参与建模。对于产状稳定,但建模数据来自交叉剖面的地质体建模,本文采用如下方案:由剖面数据建立初始模型拆分曲面多源数据约束优化曲面融合,其实现步骤为:①将剖面矿体界线导入GoCAD,调整线上节点间距并建立节点链接;②参照矿体各界线的间距大小,设置相应的线间插点层数,并以Section-TIN法建立矿体初始曲面;③将中段图中的矿体界线导入到GoCAD,设置线上节点间距;④由剖面图及中段图中的矿体界线提取散点集,将初始曲面垂直其延展方向拆分为两部分,点集也相应拆分为两个子集,将两个点子集分别设置为两个拆分曲面的控制点; ⑤对拆分曲面分别进行点集约束下的离散光滑插值优化;⑥将两个曲面融合,得到E1、E2矿体模型(图7)。

  

图2 安庆铜矿1号、2号矿体联合剖面图Fig.2 Composite profile of 1# and 2# ore bodies of Anqing copper deposit

  

图3 安庆铜矿2号西(马头山)矿体联合剖面图Fig.3 Composite profile of west 2#(Matoushan) ore body of Anqing copper deposit

2 矿田三维地质建模

2.1 数据来源

小谷还特别的机智幽默。那次我跟小谷开了一个玩笑，说：“‘小谷是猪’的英语怎么说？”他说：“Xiaogu is a pig!”我说原来你是猪呀，他立即反问道：“你见过像我这么聪明的猪吗？”有一次我告诉小谷：“我的弟弟是世界上最可爱的人。”他马上又反驳说：“世界上最可爱的人那可是我弟弟。”还有一次我向小谷抱怨妈妈太严厉了，但妈妈还说自己还不够严，小谷说：“那是必须的。”

勘探线剖面图及中段图是由钻孔及坑道工程所揭露的点数据连接绘制的,包含精确控制的地质界线,用于构建矿体、地层及断层模型。因勘探线间距一般小于中段间距,且图件数量多,可采用的数据量大,作为建模的首选数据来源;在勘探线间距较大、剖面图数量不足的地段,补充中段图作为建模数据来源。

地形地质图用于建立地表模型,所建模型将作为其他地质体建模的地表约束条件。地形地质图范围较小,仅覆盖了月山矿田中部和东部区域,对于未覆盖区域使用ASTER GDEM图像进行地表形态建模,该图像来自于美国Terra卫星的对地观测数据,范围广,但精度低于地形地质图。未覆盖区的地质信息则从其他中小比例尺地质图中提取。

岩体等深线图是前人基于钻孔数据及电测深数据绘制而成的,范围较大,覆盖整个月山矿田,用来构建月山岩体模型。岩体局部接触带剖面图提供了岩体边界信息,它覆盖安庆铜矿主矿体范围及更深部接触带,精度高于岩体等深线图;勘探线剖面图包含矿体范围的岩体边界,范围最小,精度最高。后两类数据用于对岩体局部形态进行细化、修正。

苏大夫说，这是腰椎管狭窄症的典型症状：间歇性跛行。就是在正常的行走过程中行走的距离越来越短，行走到一段距离就感觉到腿疼痛、酸胀、麻木，这个时候要蹲下休息一会儿，这样能缓解症状，休息一两分钟以后就可以继续站立行走。也有的腰椎管狭窄症表现为轻微的腰痛，以及下肢的放散痛。这是因为神经根管狭窄或侧隐窝的狭窄，神经根受到压迫从而引起的症状，这样的患者腰痛不是特别重。但如果椎间盘退变比较严重，腰椎就会不稳，这样腰痛的症状就相对较重。一部分人随着腰肌劳损的加重，肌肉力量的失衡，会造成黄韧带肥厚，中央性椎管狭窄，这个时候，病人可能没有太多的症状。

  

图4 月山矿田三维地质建模数据来源及流向Fig.4 Data sources and the application for 3D geological modeling of Yueshan ore field

2.2 三维曲面模型构建

本文基于GoCAD软件,采用显式方法对月山矿田进行几何建模,建立安庆铜矿矿体、地表面、F1与F6断层、地层界面及月山岩体的曲面模型。由点、线要素构建曲面主要采用不规则三角网法(TIN)和断面不规则三角网法(Section-TIN)[27]。月山矿田地质体建模遵循如下原则:根据各地质体的产状特点及建模数据特点,采用不同的方法建立其曲面模型。

2.2.1 矿体建模 安庆铜矿的矿体延伸方向较为稳定,且建模数据分布在横切矿体的一系列剖面上,基于上述特点,采用Section-TIN法对剖面上的矿体界线进行连接,建立矿体模型。建模过程中,以下几个关键环节决定了模型的精确性及光滑程度:

① 控制线上点距:由于不同软件数据交互、线型转换以及工作人员绘图经验不足等原因,原始图件地质界线上的节点间距往往大小不均,直接进行TIN剖分构面,所生成的三角面网形态将极不规则,导致模型无论在精准还是在美观方面都存在欠缺,故需对线上点距进行调整。该过程在GoCAD中通过使用密实化(Densify)和滤点(Filter)命令来实现。

② 建立节点链接:对相邻剖面上的界线节点(主要是拐点)建立链接关系,以引导TIN剖分沿链接线进行,所建立的矿体模型其外凸和内凹部位在剖面间形成对应关系,并渐变过渡。节点链接通过Node Link菜单中的Add命令实现。

③ 设置插点层数:对相邻剖面界线之间设置插入的节点层数,即设置采用多少层三角网对剖面间的界线进行连接。为使模型后续优化过程中减少畸变及报错,剖分出的TIN尽可能接近等边三角形,故按照如下方法确定插入点的层数:设剖面间距为D, 线上点距为a, 拟插入的节点层数为n(图5), 则存在如下关系:

 

拟插入的节点层数为

 

根据结果将n值四舍五入至整数,即为所求。

  

图5 线间插点层数估算示意图Fig.5 Schematic diagram of layer number estimation for inserting points between lines

④ DSI优化方法选取:为使建立的几何模型美观、逼真,还需对模型进行离散光滑插值(DSI)处理。插值时,若不用原始数据进行约束,得到的曲面最为光滑,TIN面片也最规则,但优化后的曲面会消去突出的棱角,发生“萎缩”,与原始数据不符。本文采用点集约束下的DSI优化,曲面优化后可完全拟合原始数据,不造成面网失真,且形成的三角面形态规则、曲面光滑美观。其实现过程为:从原始线数据提取散点集,将点集设为曲面的控制点,在控制点的约束下进行优化,从而确保曲面和建模数据的精确拟合。

所用数据与建模对象的对应关系如图4所示。

运用教材，但又不局限于教材，一个例题，首先只给出问题，不给解答。接着带领学生分析这个例题的实质属于哪一类型的问题，需要运用哪些知识点。再逐步分解，引导学生说出思路，请学生上台作答，师生共同理出头绪，解决问题。然后对例题进一步变形，改变条件或要求学生用不同方法作答，增加难度，此时暂不分析，由学生自己上机实践，以考察是否真正掌握了知识点。

按照上述方法,矿体建模过程如图6所示。

安庆铜矿是月山矿田内唯一的大型矿床, 也是本区最重要的矽卡岩矿床, 它位于月山岩体东枝南接触带, 矿体产于岩体与三叠系月山组及南陵湖组地层的接触带及岩体内部的裂隙中。 成矿接触带形态复杂, 一般具有向岩体大幅内凹的特点。 安庆铜矿共有3个主矿体, 分别为1号矿体、 2号矿体和2号西(马头山)矿体,3个矿体在平面上由NE向SW依次错落展布,应是由最初的单个矿体被左行平移断层F1及F6切割所致。单个矿体则呈EW向或NW-SE向展布。剖面上,矿体在接触带转折部位厚度大, 向两端逐渐变薄、 尖灭, 其形态呈耳状、 “S”状及舌状特征(图2、 图3)。

  

图6 基于Section-TIN方法的矿体建模过程Fig.6 Ore body modeling based on Section-TIN methoda—原始线数据; b—调整节点间距; c—设置节点链接; d—原始界线间插点; e—建立初步曲面; f—无约束DSI优化(未采用); g—点集约束下的DSI优化(采用); h—消隐网格后的曲面模型

  

图7 基于初始模型-拆分曲面-多源数据约束优化-曲面融合方法的矿体建模过程Fig.7 Ore body modeling based on initial model-splitting surface-multi-source data constraint optimization-surface merging processa—剖面矿体界线(经调整点距、链接节点、线间插点处理); b—TIN剖分的初步曲面; c—加入中段界线(经调整点距处理); d—提取散点集; e—拆分曲面及约束点; f—点集约束下的DSI优化; g—融合曲面及消隐网格后的矿体模型

该方法中,曲面拆分的操作有效避免了与初始面邻近的无关数据点对优化过程的干扰,保证建模结果的合理性。

综上所述，虽然IgD型MM发病率低，但初发时或病程中易出现髓外累及和病情进展，临床表现不典型，需尽早进行IgD、IgE免疫固定电泳及游离轻链的检测，避免漏诊或误诊。

2.2.3 地表建模 月山矿田地表起伏不大,海拔高度在20～170 m,为低山丘陵区,可将地表面看作法向稳定的单一层面。地表建模所用数据为地形等高线及DEM图像,基于等高线的建模,可采用对空间数据的TIN剖分进行,而DEM图像可通过Global Mapper软件读取,再导出为3D曲面。地表建模首选精度较高的等高线数据,范围较小、数据未覆盖区采用DEM数据作为补充。分别建立地表模型后,进行融合处理。建模步骤如下(图8):①由等高线创建散点集,并生成点集边界，用等距点进行边界线密实化,以控制边界处将生成的三角面片边长,使剖分出的网格最接近等边三角形; ②以边界线为约束, 对空间点集进行TIN剖分, 建立地表曲面; ③将DEM图像导入Global Mapper, 选取月山矿田的图像范围,导出*.dxf格式的3D曲面文件,并将此文件导入GoCAD;④删去DEM模型在数据重叠区域的部分,将模型与等高线所建曲面拼合,并对曲面进行DSI优化处理,完成地表模型。

对月山矿田进行三维建模所用的数据包括地形地质图、ASTER GDEM(global digital elevation model)图像[26]、勘探线剖面图、中段图、岩体等深线图及岩体局部接触带剖面图。

  

图8 月山矿田地表建模过程Fig.8 Topography modeling of Yueshan ore fielda—等高线; b—由等高线提取散点集; c—创建点集边界并密实化节点; d—生成地表; e—导入DEM曲面; f—删除曲面重叠部分; g—拼合曲面; h—曲面优化

本文未从等高线直接构面,是因地表山脊、山沟分支复合多,若基于等高线以Section-TIN法构面,过程将非常繁琐,且生成的曲面形态难以控制,不符合实际情况。

2.2.4 断层及地层 断层及地层为非闭合的单一层面,其延伸方向及法向较为稳定;层面延伸至地表,其与地表的交切位置受地表地质界线的约束。用于建模的数据为勘探剖面图和中段图,因本区的地层产状较为平缓,而断层F1和F6均为陡倾,故地层建模基于勘探线剖面图进行,断层建模以中段图为数据来源。采用Section-TIN法连接图中的一系列地层线或断层线,生成曲面后,在地表对应界线的约束下将曲面上延,并与地表相接,以地层为例,建模过程见图9。

  

图9 月山矿田地层建模过程Fig.9 Stratigraphic modeling of Yueshan ore fielda—地表地质界线与三维地表面; b—地质界线投影至地表曲面; c—提取出剖面地层界线及地表地层界线; d—生成地层曲面; e—由地层曲面边界及地表界线创建闭合边框; f—生成补充曲面(红); g—曲面融合; h—界线约束下的地层面优化

2.2.5 构建岩体模型 月山岩体地表形态呈枝杈状,根据岩体等深线图知,岩体在地表分为两部分,向深部至-600 m高程,合为一个整体(图10a)。岩体建模数据来源主要为等深线图、局部接触带剖面图及勘探线剖面图,另外,对岩体建模还需使用其地表界线作为约束。上述数据在空间上展布方向不同,形成交叉剖面数据。基于岩体形态特征及建模数据特点,采用如下方案进行岩体建模(图10):

只有做好脚本撰写，才能确保大学普通化学多媒体课件的质量。多媒体课件优势的发展因素、课程体系的科学性因素、学生的认可因素及实时授课表述的简练因素等都属于脚本的质量。在创作脚本时，课件制作者必须收集大量的素材资料，并借助多媒体技术，将脚本撰写者的意图充分体现出来。在此过程中，课件制作者与脚本撰写者必须相互配合，积极互动。

① 岩体等深线和地表界线可看作平行剖面数据,采用Section-TIN法分别构建岩体分支部位及复合部位的曲面。对于岩体分支、复合的结合部位,以平行曲线组法(图11)构面,对上述曲面进行融合,得到岩体初始模型。

所以如今工作都两年了，她不仅没有存款，还为了买鞋刷了很多信用卡。每个月都得紧巴巴地过，甚至欠了简东亮半年的房租了。

② 加入岩体局部接触带(岩体东枝南部接触带)剖面图及勘探线剖面图的岩体界线,在数据重叠部位,剔除低精度数据,以三组数据共同约束,进行岩体曲面优化,实现对岩体接触带形态的局部修正。

  

图10 月山岩体建模过程Fig.10 Modeling of Yueshan intrusiona—岩体地表界线及等深线; b—岩体分段构面; c—融合为初始模型; d—加入2组剖面数据; e—剔除重复区域数据; f—将多源数据设为优化约束条件; g—岩体曲面优化; h—消隐网格及约束后的岩体模型

  

图11 平行曲线组法构面示意图[20]Fig.11 Schematic diagram of surface modeling based on parallel sets of curves method

对上述建模过程的阐述是基于不同的建模方法由简到繁展开的, 考虑到各地质体之间的交切和约束关系, 实际的建模顺序为: 地表—断层—矿体—岩体—地层, 以先完成的模型和图件作为后续地质体建模的约束条件, 逐一完成各个模型。 将上述各地质体曲面模型集成于同一三维场景, 通过对模型的显隐控制、 旋转、 缩放、 剖切等操作(图12), 可辅助进行矿田、 矿床地质特征的分析研究。

3 结 论

基于GoCAD软件, 采用显式方法对月山矿田的地质体进行几何建模。 月山矿田的地质体展布特征多样, 建模数据丰富、 多源, 对不同产状的地质体及不同的建模数据来源, 选取了相应的方法进行建模研究。 对产状稳定的矿体, 基于剖面数据, 以Section-TIN法建模, 或基于交叉剖面数据, 以拆分曲面多源数据约束优化的方法进行模拟; 对于法向稳定的地表, 基于多源地形数据,采用边界约束下的点集TIN剖分建模; 对于法向稳定的地层面及断层面, 基于剖面数据, 以Section-TIN法建模, 并在地表约束下融合、 优化; 对于分支复合的岩体, 基于交叉剖面数据, 以Section-TIN法及平行曲线组法建立初始曲面, 并在多源数据局部约束下优化构模。 上述方法所建模型具有高度吻合原始数据及光滑逼真的特点, 在矿田、 矿床地质建模工作中, 地质体展布特征多样化, 建模数据多来源条件下,选取合理有效的方法进行三维地质建模,提供了参考。

  

图12 月山矿田三维地质模型Fig.12 3D geological model of Yueshan ore fielda—岩体东枝南部接触带总体效果(北视); b—岩体东枝南部接触带剖切效果(西视)

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