基于案例和MAX-MIN云推理的UCAV双层战术决策

0 引言

无人作战飞机作为一股新生力量，在越战、海湾战争、阿富汗战争、伊拉克战争等局部战争中展现出的巨大作战潜力，使其迅速成为世界各国的研究热点，从理论到工程领域的研究热度都在持续升温，世界上各个军事大国都在探索和发掘无人机在作战方面的新用途和新技术[1]。现阶段对无人作战飞机空战的研究还主要局限于理论和技术领域，但随着理论的逐渐成熟和技术的突破，研究重点必将逐渐转向作战应用层面。

针对无人作战飞机战术决策问题，现阶段常用的方法有微分对策[2]、粗糙集[3]、贝叶斯网络[4]、群智能算法[5]、动态规划[6]等方法。文献[7]使用影响图对一对一空战条件下的飞行员决策进行仿真和分析。在决策模型中，为每个改变空战态势的机动动作都赋予了概率和效用值，影响图将总的效用值做概率分布，用来表示机动动作的成功概率，并给出一个合理的机动决策结果。文献[8]对水下航行器规避鱼雷的战术决策问题进行研究，阐述了一种基于模糊逻辑的战术决策方法，并用Python语言对决策过程进行脚本化，在工程应用仿真平台上进行试验。文献[9]将粗糙集与贝叶斯网络相结合，提出一种超视距条件下的空战决策方法。首先基于粗糙集对态势信息特征进行约简，然后利用贝叶斯网络的概率推理能力，对超视距空战战术决策进行概率推理。文献[10]对空战决策的方法进行了综述，比较了微分对策、影响图、专家系统等方法在空战决策中的应用特点，预测了未来空战决策方法的发展趋势。文献[11]用专家系统解决了无人机空战决策的问题，其决策性能取决于基于专家经验构造的规则库的大小，但随着考虑因素的增多，将会出现组合爆炸的问题。

在漫长的人脑决策机理探究过程中，具有深远影响的是认知和社会心理学领域专家提出的双重加工理论。文献[12]提出的双重加工系统将推理决策过程分为2个阶段：第1阶段为内隐无意识的启发式加工阶段；第2阶段为受意识控制的分析加工阶段。双重加工系统既能支持“人类条件推理具有显著的概率成分”这个特性，又能整合统一人类直觉推理和理性推理，为决策推理系统提供了很好的理论指导。针对无人机空战决策的具体工程问题，本文提出了一种案例推理(启发式加工阶段)与MAX-MIN云推理机制(分析加工阶段)相结合的双层战术决策方案。战术决策过程中，当给定输入后，首先通过检索、匹配案例库中的案例，得到相应的输出。然而，在更多的输入情况下，常常无法完全匹配一个典型案例，或者无法不同程度地同时激活几个典型案例，无法覆盖所有的可能。因此，本文提出了相似度阈值的概念,对案例推理的结果进行评价，若是问题情景和源案例匹配度不高，则转向云模型定性规则推理。云推理过程中，基于云理论对这些确定案例进行抽象，生成用不同粒度的语言值表达的定性概念，并生成代表经验的规则集，构成一条条粒度不同的定性规则。一旦有了这些变粒度的、足够数量的定性规则集合，在一个确定输入条件下就可以激活相应的规则，通过云推理机制，产生不确定性输出，最终实现无人作战飞机空战战术决策。

1 案例推理的启发式决策

飞行员在日常飞行训练和演习中获得了大量宝贵的作战经验，但因飞行员易于提供实际作战案例而难以提供纯粹的知识，故本文选用了只需将作战经验以案例形式完全表达的案例推理方法以实现第一层的直觉决策。案例推理是利用目标案例的提示而得到历史记忆中的源案例，并由源案例来指导目标案例求解的一种策略。案例推理的求解过程一般分为知识表示、案例检索、案例修正以及案例库的维护与更新。本文重点研究可提高推理效率的知识表示形式以及案例检索方法。

1.1 战术决策知识表示

案例推理的基础——案例知识库来源于专家在解决本领域难题时的一些具体做法，本文所使用的战术决策案例库则来自对飞行员实战经验的提取和描述。知识表示是案例库构造的前提，文献[13]对现阶段几种知识表示方法从认知层面、本体层面、实现层面进行了比较，结果如表1所示。

表1 知识表示方法比较

Table 1 The comparison of knowledge representation methods

知识表示方法认知层面自然性可理解性本体层面可表示知识类型表示粒度完备性模块性结构性实现层面实现难易度计算效率推理能力逻辑谓词很好很好陈述型一般差很好差容易差差产生式很好很好过程性控制型一般一般很好一般容易差一般语义网络很好好陈述型一般一般差很好一般一般一般面向对象很好好兼有很好好很好很好一般很好好本体很好一般兼有很好很好好好较复杂很好很好框架很好好兼有好好好好一般很好一般

考虑到战术决策知识的复杂、不确定特点等特性，根据表1所示的多种知识表示方法，综合考虑3个层面的各项性能，本文在构建战术决策库时选用面向对象的知识表示方法，其具体表示方法描述如下。

CLASS ||

当然，马克思主义群众史观在历史上结出的实践果实决不意味着它可以故步自封，而应当随着时空的转化发展到新的阶段。就人民群众这个概念而言，人民群众既有政治属性，也有管理属性，这在阶级社会里是共通的。在剥削阶级社会里，人民群众不具有政治话语权，它代表了被统治的绝大多数人，社会主义制度的建立从根本上改变了这一状况。但是，人民群众主体地位的实现是一项整体的、全面的、系统性的工程，政治上的进步与其他各方面的进步必须相得益彰、相互支撑，才能确保人民群众主体地位的全方位实现。就此而言，马克思主义群众史观的理论内涵与实践指向就不能固化，必须不断递进。

<类名> |<类变量表>|

STRUCTURE

巧传播：面向网络传播特点积极生产内容，利用社交媒体中的本地人群和KOL（关键意见领袖），采用大数据所描述的精准用户画像多场景、多维度的复合型精准智能传播。

<案例静态结构描述>

从分区来看,鲁南、苏北、皖北和豫东4个区域城镇化和旅游经济的协调度较耦合度产生的变化较小.2005～2015年,除皖北始终处于中度协调外,其余3区域都处于高度协调．鲁南与皖北总体呈现协调度增大的态势,皖北地区的变化更为明显,随着时间推移保持增长,在2015年,已经逼近高度协调耦合阶段．苏北地区在高度协调耦合阶段存在波动变化,而豫东则在一定程度上表现降低的态势．

该网络的目的是将这些分布式节点采集到的有关 yk,i 的信息传输给FC,以获得对未知参数 w0=[w0,w1,…,wM-1]T 的准确估计。在(1)中,vk,i 表示节点k在时刻i的测量噪声,并假设其为均值为零,方差为的高斯过程,uk,i表示信号模型的输入矢量,并且独立于vk,i。

METHOD

1.2.2 属性相似度计算

RESTRAINT

<限制条件>

END

其中，推理规则l中的下角标j,i,k分别表示相应的特征属性的自然语言值序号，j=1,2,…,N1； i=1,2,…,N2； k=1,2,…,Nm；al表示战术动作方案集中第l个战术方案。

1.2 案例检索策略

根据前文所述的面向对象法的知识表示方法，案例推理过程中选用与之相匹配的最近邻检索策略，相似度计算时首先进行结构相似度计算，然后结合属性相似度进行全局相似度计算，从而得出源案例与问题情境的相似度，并与预先设定的相似度阈值进行比较,以判断是否进行第二层基于云推理机制的分析决策过程。

1.2.1 结构相似度计算

等式右边第一项是每个网格预测的类别概率信息，第二三项是每个预测框的置信度，这个分数代表了目标物体出现在预测框的概率，也代表了吻合目标的程度，即预测框属于人脸的概率。

结构相似度概念的提出及相似度数值的计算可有效解决关键特征属性缺失的问题，提高了案例推理的效率，其算式为

(1)

式中:Jsim(Q,C)为问题案例Q和源案例C的结构相似度；ωi表示Q和C交集中的第i个属性的权重;ωj为Q和C并集中的第j个属性的权重。

<案例的操作定义>

根据空战特征属性的特点,属性相似度计算可分为确定符号属性和确定数属性，计算如下所述。

1) 确定符号属性。

选择我院自2017年1月—2017年12月收治的53例经手术病理确诊的原发性肝癌患者作为研究对象，其中男性40例、女性13例，患者年龄分布：28～80岁，平均年龄（55±12）岁，诊断前患者均神志清醒，能够配合完成呼吸指令和CT增强扫描，且均无碘过敏反应史。

(2)

2) 确定数属性。

问题案例与源案例的值均为0或1时，则Ssim(s0,sji)=1，其余情况则Ssim(s0,sji)=0。

欧氏距离为

(3)

式中，zi表示第i个特征属性的取值范围。

1.2.3 全局相似度

(4)

式中：Ssim(Q,C)为Q和C的属性加权相似度；WQ∩C为Q和C交集的权重之和；Ssim(s0,sji)表示Q和C之间第i个属性的相似度。

利用式(1)～式(4)即可实现问题情境与案例库中的源案例进行相似度匹配，得到一定的相似度值。但是案例推理不是万能的，其推理结果是否符合实际需求取决于案例库的大小，案例库中案例越丰富，则案例推理的效率越高。在案例库大小一定的情况下，需要设置相似度阈值，以免得到相似度过低而不符合实际需求的推理结果。当问题案例与源案例的相似度小于相似度阈值时，则第1层直觉决策失败，遂进行第2层分析决策，据此，可提出UCAV战术总体决策框架,如图1所示。

2.2.2 MAX-MIN云推理方法

图1 UCAV战术总体决策框架 Fig.1 Overall decision-making framework of UCAV tactics

2 MAX-MIN云推理的分析决策

2.1 云模型及云发生器

推理规则的形式为if A then B，A为规则的前件，即被触发的前提，可以是单个条件或多个条件，B为规则的后件，表示具体的战术决策方案，前件和后件中的概念都可能存在不确定性。

设U为一个用精确数值表示的定量论域，C为U上的定性概念，若定量值x∈U，且x为定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是已有稳定倾向的随机数

μ:U→[0,1]∀x∈U x→μ(x)

(5)

则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴，如图2所示。

图2 云模型数字特征示意图 Fig.2 Digital features of cloud model

期望(Ex)是云滴在论域空间分布中的数学期望，是能够代表定性概念的点[14]；熵(En)是定性概念的不确定性度量，决定了论域空间中可被概念接受的云滴的不确定度；超熵(He)是熵的不确定性度量，对于一个常识性概念，被普遍接受的程度越高，超熵越小。

2.1.2 云发生器

云发生器可实现定性概念与定量数值之间的转换。云发生器分为前件云发生器和后件云发生器，前件云发生器实现从定性概念到定量值的映射，后件云发生器实现定量值到定性概念的转化[15]。本文主要用到的是前件云发生器。

对于精确量值论域中任意一个定量值a，通过正向云发生器得到属于定性概念的确定度μ(a)，称为前件云发生器，如图3所示。

Input：数字特征(Ex,En,He) Output：云滴drop(x,u) 图3 前件云发生器 Fig.3 Forward cloud generator

前件云发生器的实现算法为：

1) 生成以En为期望值，He2为方差的高斯随机数

2) 生成以Ex为期望值，为方差的高斯随机数

3）拆除后架体的稳定性不被破坏，如附墙杆被拆除前，应加设临时支撑防止变形，拆除各标准节时，应防止失稳。

3) 根据确定云滴drop(x,u)。

2.2 战术决策云推理机制

基于MAX-MIN云推理的UCAV战术决策方法如图1所示。首先，在态势获取的基础上，对推理所需的特征属性利用前件云发生器进行云模型转换以生成属性云滴；其次，结合空战定性规则集，采用MAX-MIN云推理算法得到规则云滴，进而得出战术动作方案。

2.2.1 云模型转换

将关键因素集合中的特征属性进行云化,从而构建特征属性云模型,是UCAV在空战过程中利用基于自然语言描述的定性空战规则进行战术决策的前提。以相对距离为例进行说明，设定此特征属性对应的精确量值论域为[0,150]，将其划分为[0,30],[30,80]和[80,150](单位:km)3个子论域，并分别对应近、中、远；设定“近”语言值(CD1)的数字特征为(15,8,0.5)，“中”语言值(CD2)的数字特征为(55,15,1)，“远”语言值(CD3)的数字特征为(115,20,1)，相对距离概念云族如图4所示。

依据现代空战常识，将关键因素集合中的特征属性进行论域划分,并设置不同语言值的数字特征,以构建所有特征属性的云族用于后期推理过程。

图4 相对距离云族 Fig.4 Relative distance cloud family

考虑点D，如图6所示，水平方向，因为所以点D有向左1个单位/秒的速度；竖直方向，因为点D有向上3个单位/秒的速度，即点D的运动方向为北偏西速度为个单位/秒.

1.8%的目标血管QFR存在假阴性[16]，即目标血管根据FFR分析结果判断为缺血，而根据QFR分析结果判断为未缺血[28]。这种情况如果发生，延迟介入治疗手术可能会增加心肌梗死的风险。而如果患者存在明显缺血的临床症状或冠状动脉造影显示血管狭窄，即使QFR分析为阴性，临床医师也可以综合判断和选择是否进行血运重建治疗或进行金标准FFR检查，进一步降低风险。此外，对于血管严重扭曲或对腺苷不敏感的患者，FFR同样存在上述假阳性和假阴性风险。

2.1.1 云模型

设定特征属性的数量为m，Ti(vj)表示特征属性i的语言值为vj, j=1,2,…,Ni，则推理算法可以形式化表示如下。

规则1 if T1(v1),T2(v1),…，Tm(v1) then a1

规则2 if T1(v1),T2(v1),…，Tm(v2) then a2

⋮

规则l if T1(vj),T2(vi),…，Tm(vk) then al

⋮

类名为战术决策案例在系统中的识别标志，具有唯一性；类变量表则为应用于战术决策的特征属性集合，如接近率、相对距离、敌方位和航向等属性；案例静态结构描述则为态势系统获取的上述特征属性的具体描述；案例操作定义则是给出了具体的战术决策结果，如保持当前飞行状态、防御型或进攻型机动、火力攻击或电子战等战术行为;限制条件为UCAV自身性能如速度、高度和过载的极限值等。

设态势获取系统提供的信息为q1,q2,…,qm，基于图1，可得MAX-MIN云推理过程如下所述。

三大攻坚战是以习近平同志为核心的党中央确立的三场硬仗，事关决胜全面建成小康社会、事关亿万人民福祉，必须坚决打赢打好。财政部门要深入贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，牢固树立“四个意识”，切实做到“两个坚决维护”，自觉从党中央工作大局出发，增强使命感紧迫感，充分发挥职能作用，紧紧抓住重点任务，全力以赴抓好落实，坚决支持打好三大攻坚战，为决胜全面建成小康社会作出新的更大贡献。

1) 将各个特征属性的qi作为前件云发生器的输入，求qi属于特征属性Ti的确定度μTi(qi)，即

μTi(qi)=max{μTi(v1)(qi),…,μTi(vj)(qi),…}, j=1,2,…,Ni

(6)

式中，μTi(vj)(qi)为信息qi对特征属性Ti各个论域的确定度。在μTi(qi)确定后，保存该特征属性对应的语言值以及其在战术规则集中的位置。

综上所述，配网自动化能够保证电力系统可以正常运行，提高供电的可靠性。随着社会的进步与科技水平的不断提高，配网自动化技术未来的发展会更加光明。文章结合配电网自动化技术概念及运用优势，就配电网运行中的问题，提出了一此可行性的解决措施，为进一步推动配网自动化技术的应用提供了有效的参考依据，增强了配电网供电可靠性。

2) 根据推理算法确定战术规则，并得到该规则相对应的确定度μ*。μ*满足

μ*=min{μTi(Va)(qi),…,μTi(Vc)(qi),…}

(7)

其中，a,…,c表示各个特征属性的语言值序号。μ*确定后，根据{μT1(Va)(q1),…,μTi(Vc)(qi),…}对应的语言值确定推理选定的规则位于规则集中的位置。至此，基于云推理的分析决策结束并得到了相应的战术决策方案。

3 仿真及验证

基于Matlab GUI平台对本文设计的基于案例推理和MAX-MIN云推理的双层战术决策策略进行仿真分析验证。UCAV关键因素集合中特征属性的云模型设置如表2所示。

表2 云族数字特征

Table 2 Digital feature of cloud family

特征属性云族数字特征接近率{Cg1(-150，50，3)，Cg2(0，30，4)，Cg3(180，50，3)}相对距离{CD1(15，8，0．5)，CD2(55，15，1)，CD3(115，20，1)}方位角φh{Cφh1(0，30，1)，Cφh2(70，15，1)，Cφh3(120，30，1)}方位角φv{Cφv1(-45，20，1)，Cφv2(0，5，0．5)，Cφv3(45，20，1)}敌航向θ{Cθ1(0，30，1)，Cθ2(90，30，1)，Cθ3(180，70，2)}敌航向ϕ{Cϕ1(0，10，0．7)，Cϕ2(45，10，0．7)，Cϕ3(80，10，0．7)，Cϕ4(120，50，1)}

对于敌雷达是否锁定，武器是否发射以及敌方是否电子干扰等态势情况属于0-1的二值特征属性，不存在模糊属性，不需要云化，云推理过程中直接进行推理即可。

周恺最近刚升任了局长，这天临下班前，他给老婆孟丽打了个电话，说晚上有饭局，要陪省里来的客人，会晚点回去。

假设无人作战飞机态势获取系统可以得到本文仿真中所需特征属性的态势值。仿真时设定空战态势如图5所示。首先进行第1层基于案例推理的直觉决策，案例推理过程中的相似度阈值预设为0.8。通过案例检索，选取相似度最高的案例，相似度为0.935 65，大于预设的相似度阈值，因此不必进行第2层分析决策过程，直接给出战术决策结果为“电子干扰，拉起，前向超视距接敌”。

图5 案例推理战术决策方案 Fig.5 Case-based tactical decision-making scheme

设定空战态势如图6所示，经过第1层基于案例推理的直觉决策可得问题情境与源案例的最大相似度仅为0.653 42，小于相似度阈值，不符合要求，遂进行第2层基于MAX-MIN云推理机制的分析决策，通过MAX-MIN云推理得到与态势最匹配的战术定性规则为释放箔条干扰弹，摆脱锁定，机动规避电子干扰，并可得确定度为0.712 35，耗时为0.054 2 s，理论上满足时间约束要求。通过分析可知，基于MAX-MIN云推理得到的战术决策结果符合人在回路中参与决策的思维逻辑，证明了此种方法的有效性。

图6 MAX-MIN云推理仿真结果 Fig.6 MAX-MIN cloud reasoning simulation results

4 结论

为了推进UCAV在实战中的应用，本文提出了案例推理和MAX-MIN云推理机制相结合的双层战术决策策略。战术决策过程中，首先进行基于案例推理的启发式决策过程，在预设的相似度阈值的指导下对案例推理的结果进行评价。若是问题情境和源案例的匹配度低于相似度阈值，则转向基于MAX-MIN云推理方法的分析决策过程。MAX-MIN云推理借助云模型实现了空战规则定量与定性之间的转化，并以关键属性集合中的特征属性为基础，引入MAX-MIN云推理方法实现了UCAV空战战术决策。仿真表明,决策结果符合专家经验，仿真时间满足实时性需求。战术决策方案为UCAV具体机动动作的规划与执行提供了依据，关于具体机动动作的实现将是下一步的努力方向。

这样的对话就不是简单的一刀切“不要和陌生人说话”，而是运用各种各样的生活情景让孩子明白界限在哪里，什么是可以，什么是不可以的。

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