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坚强一点Aaron
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湛蓝世纪

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数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础   数学在科学、文化中的地位,也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争,常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题,有助于正确认识数学,正确理解哲学中有关的争论。   (一)数学——-根源于实践   数学的外在表现,或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上,历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”,否定数学来源于实践其实,数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中,就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要,将“十干”和“十二支”配成六十甲子,用以记年、月、日,几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样,由于商业和债务的计算,古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表,并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及,由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要,积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展,特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量,逐渐形成了初等数学,包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命,需要对运动特别是变速运动作更精细的研究,以及大量力学问题出现,促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展,使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支:计算数学,信息论,控制论,分形几何等等。总之,实践的需要是数学发展的最根本的推动力。   数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作,和实际没有什么联系。   其实,即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的各式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会成为无源之水,无本之木。   其实,即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的程式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受过严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会变成无源之水,无本之木。   但是,数学理性思维的特点,使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式,它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期,数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法,觉察到了无公度量线段的存在,即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后,同样的问题导致极限理论的深入研究,大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念,我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度,也不会解一元二次方程:至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分,但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下,科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时,人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶,数学家改变这个公设,得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气,因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年,在物理学家爱因斯坦发现的相对论中,非欧几里德几何却是最合适的几何。再如,20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果,其中的某些概念非常抽象,近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上,许多数学在一些领域或一些问题中的应用,一旦实践推动了数学,数学本身就会不可避免地获得了一种动力,使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展,最终也会回到实践中去。   总之,我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题,特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系,建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡,以此来推动整个科学协调地发展。   (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点,很少有人怀疑数学结论的正确性。相反,数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中,数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗?   事实上,数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式,也有它不成立的地方。例如在布尔代数中,1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的,但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的,它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样,数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放,数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的,更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话:“真理”已经包含在圣人说过的话里,后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明,正是数学家特别是年轻数学家的创新精神,敢于向守旧的思想挑战,数学的面貌才得以不断地更新,数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。   数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系,但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的,即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案,终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚,但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神,非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内,当有关的知识积累到一定程度后,理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索,创造新概念、新方法,尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样,它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段,但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替,现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。   有种看法以为,应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去,以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性,一方面不但需要深切地认识实际问题本身,另一方面要求掌握相关数学知识的真谛,更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。   就数学的内容来说,数学充满了辩证法。在初等数学发展时期,占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来,世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应,那时数学研究的对象是常量,即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点,他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来,建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性,辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点,常常做出相反的判断,提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域,在那里即使很简单的关系,都采取了完全辩证的形式,迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中,充满了矛盾的对立面:曲线和直线,无限和有限,微分和积分,偶然和必然,无穷大和无穷小,多项式和无穷级数,正因为如此,马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学,一定会对体会辩证法有所帮助。
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宝宝晨123

理财成为时下较为热门的话题。虽然在经济学史和财政学史等学科中,对我国古代的理财思想、各个朝代的理财思想、杰出人物的理财思想都有论述,如对孔子的理财思想、孟子的理财思想、王安石的理财思想以及包括民国初年的理财思想、孙中山的理财思想、陈云的理财思想等等均有论述, 推荐 CAJ下载 PDF下载 CAJV0阅读器支持所有CNKI文件格式,AdobeReader仅支持PDF格式 The Origin and Expressions of the Financial Management Ideas of Yunnan Minority Nationalities PU Wei-ming(Pre-college School;Yunnan Nationalities University;Kunming 650031;China)  The financial management ideas of Yunnan minority nationalities emerged from their primitive recording of daily costs and followed the principle of adapting to the living surroundings and This paper discusses the origin and expressions of such ideas,which should be helpful to the emancipation of the mind,the economic development of the minority areas and the construction of a harmonious 【Keyword】:minority nationality;financial management idea;origin and expression 【参考文献】 共(1)篇 中国期刊全文数据库 找到 1 条 1 陈强胜; 我国民族地区原始计量记录行为探析 [J]; 贵州民族研究; 2003年04期 【共引文献】 共(45)篇 中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 4 条 1 邱凌; 汉字中数字的文化研究 [D];重庆师范大学; 2006年 2 田志亮; 《庄子》哲学的神话溯源 [D];中央民族大学; 2007年 3 邱德明; 论怀特海的“现实体” [D];黑龙江大学; 2007年 4 刘鹏; 默顿学派与爱丁堡学派基本思想的差异与融合 [D];西北大学; 2008年 中国博士学位论文全文数据库 找到 4 条 1 刘雅杰; 论先秦文学的水意象 [D];东北师范大学; 2005年 2 马增强; 《仪礼》思想研究 [D];西北大学; 2003年 3 龚孝华; 走向具体个人:教育评价的生存论建构 [D];华中科技大学; 2005年 4 刘业进; 分工、交易和经济秩序 [D];北京师范大学; 2008年 中国期刊全文数据库 找到 10 条 1 管彦波; 谷魂信仰:稻作民最普遍的信仰形式——以云南少数民族为例 [J]; 贵州民族研究; 2005年03期 2 马雪峰; 僳僳族节日习俗的社会文化功能 [J]; 保山师专学报; 2006年06期 3 李静; 不冒险的旅程——论王安忆的写作困境 [J]; 当代作家评论; 2003年01期 4 寸瑞红; 高黎贡山僳僳族传统森林资源管理初步研究 [J]; 北京林业大学学报(社会科学版); 2002年Z1期 5 李孝林; 会计产生于原始社会后期说 [J]; 北京工商大学学报(社会科学版); 2004年06期 6 周惠杰; 乌托邦精神:马克思人学本体论的核心 [J]; 北方论丛; 2004年06期 7 张香兰; 论教育的冒险属性及实践诉求 [J]; 广西民族大学学报(哲学社会科学版); 2007年06期 8 张爱芳; 论怀特海的大学理念 [J]; 高等理科教育; 2007年06期 9 唐凯麟; 道德思维引论 [J]; 湖南师范大学社会科学学报; 2002年02期 10 李梦; 原始思维的具体性与中国美术 [J]; 湖北美术学院学报; 2000年03期 【二级参考文献】 共(3)篇 中国期刊全文数据库 找到 3 条 1 于国山; 原始社会会计产生及其记帐方法 [J]; 会计之友; 1997年03期 2 赛音塔娜; 试论满族始祖女神 [J]; 内蒙古大学学报(人文社会科学版); 1998年01期 3 杨毅; 论西南少数民族档案的源头 [J]; 云南社会科学; 2000年S1期 【相似文献】 中国期刊全文数据库 1 杨智杰; 《周礼》理财思想考析 [J];财会月刊; 2007年14期; 64-66 2 出走的精灵 [J];医学美学美容; 2002年09期; 32-33 3 欣欣,布丁; 一杯清茶一抔文化 [J];中外食品; 2007年04期; 46-49 4 丁晶; 秦汉饮食文化交流 [J];扬州大学烹饪学报; 2006年02期; 12-15 5 周真; 吸收历史文化精华 促进茶业经济发展——对发展杭州茶业经济的几点建议 [J];农业考古; 1992年04期; 17-19 6 李颖; 我国西南少数民族地区的茶俗文化 [J];广东技术师范学院学报; 2003年02期; 73-75 7 吴里平; 奇特的“龙虎斗”茶 [J];东方食疗与保健; 2007年03期; 58 8 明珠; 肥美的手抓羊肉 [J];中国食品; 1980年08期; 30 中国优秀硕士学位论文全文数据库 1 马天宇; 我国商业银行个人理财业务发展的理论与实践探析 [D];山东大学; 2006年 2 吴文星; 延边银行保险业务发展现状及对策 [D];延边大学; 2005年 中国重要报纸全文数据库 1 关永军; 应加强少数民族地区央行工作 [N];金融时报; 2005年 2 肖飞; 福建省政协力推少数民族发展基金出台 [N];人民政协报; 2007年 3 郑益民; 从治理外部环境入手改善金融生态环境 [N];内蒙古日报(汉); 2005年 4 刘传葵; 延续传统理财文化梦想 [N];证券时报; 2006年 5 记者 丁艳; 开行:5年内安排400亿元额度 [N];中国经济导报; 2005年 6 记者 刘德伟; 国家开发银行:“钱袋子”向民族地区倾斜 [N];中国民族报; 2005年 7 记者  蒙志军 实习生 佘珍臻; 加强少数民族发展资金管理 [N];湖南日报; 2006年 8 王扎东(作者系甘南藏族自治州副州长); 优化金融服务 繁荣民族经济 [N];甘肃日报; 2006年 9 记者 白林 通讯员宋焕忠; 以信贷杠杆促民族经济腾飞 [N];中国城乡金融报; 2003年 10 金融时报社总编辑 宋辅良; 注重农村政策性金融的创新实践与理论研究 [N];金融时报; 2006年

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爬爬的蜜糖

以预览模式查看:初中数学论文:初论数学思想的教学功能内容预览: 中学数学教学过程,实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中,必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。 一、对中学数学思想的基本认识 “数学思想”作为数学课程论的一个重要概念,我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵,我们认为:数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家;而认识的客体,则包括数学科学的对象及其特性,研究途径与方法的特点,研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用,内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见,这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶,它们蕴涵于数学材料之中,有着丰富的内容。 通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解,不同的看法。实际上也确实如此,例如,有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写,有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果,还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异,但笔者认为,……网站介绍∶21世纪秘书网,办的非常成功,极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料百度作证,2万套学习资料和各单位全面系统的示范文章,8个专业秘书QQ群提供人气交流平台点击看查。与一般免费秘书网站相比,我们的文章具有唯一性和不可重复性,非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。本文来自:21世纪秘书网()网站介绍∶21世纪秘书网,办的非常成功,极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料,8个专业秘书QQ群提供人气交流平台。与一般免费秘书网站相比,我们的文章具有唯一性和不可重复性,非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。详细出处参考:

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