以预览模式查看：初中数学论文：初论数学思想的教学功能内容预览： 中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。 一、对中学数学思想的基本认识 “数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。 通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，……网站介绍∶21世纪秘书网，办的非常成功，极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料百度作证，2万套学习资料和各单位全面系统的示范文章，8个专业秘书QQ群提供人气交流平台点击看查。与一般免费秘书网站相比，我们的文章具有唯一性和不可重复性，非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。本文来自:21世纪秘书网（）网站介绍∶21世纪秘书网，办的非常成功，极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料,8个专业秘书QQ群提供人气交流平台。与一般免费秘书网站相比，我们的文章具有唯一性和不可重复性，非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。详细出处参考：
数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。
去论文拼凑一个吧 这类的论文比较少，主要是学的人比较少。
为您奉上一部分，请参考： 谈谈计算教学的改革 小学数学数与计算教学的回顾与思考 小学数学教材结构的研究与探讨 小学数学应用题的研究(一) 改进教学方法培养创新技能 21世纪我国小学数学教育改革展望 面向21世纪的小学数学课程改革与发展 不拘一格育“鸣凤” 使学生真正成为学习的主人 改革课堂教学的着力点 谈素质教育在小学数学教学中的实施 素质教育与小学数学教育改革 浅谈学生数学思维能力的培养 浅议表象积累与培养学生的思维能力 也谈学生创新意识培养 实施创新教学策略 培养学生创新意识 10以内加法整理和复习 改良“有余数除法计算”教法 给学生创新的时间和空间 和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析 小学数学教育--教师之家--教师培训 教学策略A、B、C 面向21世纪的数学素质及其培养 能被3整除的数的特征 年、月、日 培养自学能力 推进素质教育 浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法 入情才能入理 激情方能启思 实施“生活数学”教育 培养自主创新能力 数学作业批改中巧用评语 提高元认知水平 培养自学能力 “圆的面积”的教案 圆柱的认识 运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法 组织课堂讨论 优化课堂教学
1、谈谈计算教学的改革 2、小学数学数与计算教学的回顾与思考 3、小学数学教材结构的研究与探讨 4、小学数学应用题的研究(一) 5、改进教学方法培养创新技能 6、21世纪我国小学数学教育改革展望 7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展 8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人 9、改革课堂教学的着力点 10、谈素质教育在小学数学教学中的实施 11、素质教育与小学数学教育改革 12、浅谈学生数学思维能力的培养 13、浅议表象积累与培养学生的思维能力 14、也谈学生创新意识培养 15、实施创新教学策略 培养学生创新意识 16、10以内加法整理和复习 17、改良“有余数除法计算”教法 18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦 19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析 20、小学数学教育--教师之家--教师培训
我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分
我可以给你，不上传，
人人都养生这个论文好写的，
(一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要 论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。(二)原稿纸页数的分配 写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。(三)编写提纲 论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。 编写要点 编写毕业论文提纲有两种方法： 一、标题式写法。即用简要的文字写成标题，把这部分的内容概括出来。这种写法简明扼要，一目了然，但只有作者自己明白。毕业论文提纲一般不能采用这种方法编写。 二、句子式写法。即以一个能表达完整意思的句子形式把该部分内容概括出来。这种写法具体而明确，别人看了也能明了，但费时费力。毕业论文的提纲编写要交与指导教师阅读，所以，要求采用这种编写方法。详细提纲举例详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法： 上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。
整体观念，是中医学关于人体自身的完整性及人与自然、社会环境的统一性的认识。整体观念认为，人体是一个多层次结构构成的有机整体。构成人体的各个部分之间，各个脏腑形体官窍之间，结构上不可分割，功能上相互协调、相互为用，病理上相互影响。人生活在自然和社会环境中，人体的生理机能和病理变化，必然受到自然环境、社会条件的影响。人类在适应和改造自然与社会环境的斗争中维持着机体的生命活动。 整体观念是中国古代社哲学思想和方法在中医学中的具体体现，是同源异构及普遍联系思维方法的具体表达，要求人们在观察、分析、认识和处理有关生命、健康和疾病等问题时，必须注重人体自身的完整性及人与自然社会环境之间的统一性和联系性。整体观念贯穿于中医学的生理、病理、诊法、辨证、养生、防治等各个方面，是中医学基础理论和临床实践的指导思想。 中医学的整体观念，主要体现于人体自身的整体性和人与自然、社会环境的统一性两个方面。 1、人体是一个有机整体 人体是一个内外联系、自我调节和自我适应的有机整体。人体是若干脏腑、形体、官窍组成的，而各个脏腑、形体和官窍各有不同的结构和机能，但它们不是孤立的、肢解的、彼此互不相关的，而是相互关联、相互制约和相互为用的。因此，各个脏腑形体官窍，实际上是人体整体结构的一部分；保个脏腑形体官窍的机能，实际上是整体机能的一部分。 （1）生理上的整体性：人体自身在生理上的整体性，主要体现于两个方面：一是构成人体的各个组成部分在结构与机能上是完整统一的，即五脏一体现；二是人的形体与精神是相互依附、不可分割的，即形神一体现。 五腑一体现：人体由五脏（心、肝、脾、肺、肾）、六腑（胆、胃、小肠、大肠、膀胱、三焦）、形体（筋、脉、肉、皮、骨）、官窍（目、舌、口、鼻、耳、前阴、后阴）等构成。各个脏腑组织器官在结构上彼此衔接、沟通。它们以五脏为中心，通过经络系统“内属于脏腑，外络于肢节”的联络作用，构成了心、肝、脾、肺、肾五个生理系统。 心、肝、脾、肺、肾五个生理系统之间，又通过经络系统的沟通联络作用，构成一个在结构上完整统一的整体。每个生理系统中的任何一个局部，都是整体的一个组成部分。 结构的完整为机能的统一奠定了基础。精、气、血、津液是构成人体的重要组成部分，又是维持人体各种生理机能的精微物质。精、气、血、津液分布、贮藏、代谢或运行于各个脏腑形体官窍中，支撑了它们各自的机能，并使它们之间密切配合，相互协调，共同完成人体的各种生理机能，从而维持了五个生理系统之间的协调有序。同时，脏腑的机能活动又促进和维持了精、气、血、津液的生成、运行、输布、贮藏和代谢，从而充实了形体，支持了脏腑形体官窍的机能。这种以五脏为中心的结构与机能相统一的观点，称为“五脏一体现”。 根据五脏一体现，人体正常的生命活动，一方面要靠各脏腑正常地发挥自己的功能，另一方面要依靠脏腑间，即五个生理系统间的相辅相成的协同作用和相反相成的制约作用，才能维持协调平衡。 人体的脏腑组织器官各有不同的机能，但都在心的主持下，协调一致，共同完机体统一的机能活动。因此，人体又是一个以心为主导，各脏腑密切协作的有机整体。 心因其藏神而为五脏六腑之大主。心神是机体生命活动的主宰。神能驭气，气有推动和调控脏腑机能的作用，故心神能够控制和调节全身脏腑经络形体官窍的机能。诸如心气推动和调控心脏的搏动以行血，肝气疏泄以调畅气机、舒畅情志，肺气宣降以行呼吸和水液，脾气运化水谷和统摄血液，肾气主生殖、司水液代谢和纳气等，都有赖于心神的统一主导。故《素问·灵兰秘典论》说：“主明则下安，主不明则十二官危”。 人体的生命活动正常与否，除心为主导外，还取决于五脏之间是否协调。在完成整体机能方面，五脏之间是密切配合，协调统一的。如血液的循行，虽由心所主，还需要肺、肝、脾等脏的协助。心脏的搏动推动血液运行全身；肺主气而辅助心运血；肝主疏泄而促进血液于脉中。此四脏紧密配合，才能维持正常的血液循环。五脏既各司其职，又相互协调，是维持人体复杂机能的保证。 由于人体外在的形体官窍，分别归属以五脏为中心的五个生理系统，而这五个生理系统之间又存在着协调统一的关系，因而这些外在形体官窍的机能，不仅与其内在相应的脏腑密切相关，而且与其他脏腑也有联系。如筋的作用是联缀关节而主司运动，主要依赖于肝血的滋养，故称肝主筋。但筋的机能还依靠全身气血津液的濡养。因某种原因致使气血津液耗伤过多，也往往出现筋脉拘挛、抽搐等现变。这说明筋不但与肝有关，而且与心、脾等脏也有密切的关系。又如目是主司视觉的，而目之所以能视万物，主要依靠肝血的濡养。肝血亏虚而不能养目时，就会出现两目干涩，视物昏花等现象。但《灵枢·大惑论》又有“五脏六腑之精气，皆上注于目”之论。故目之视觉功能，不但于肝血盈亏有关，而且与其他脏腑的精气是否充足亦有关。由此可见，人体外在的形体官窍与内在脏腑密切联系，它们的机能实际上是整体机能的一个组成部分。这充分体现了人体内外的整体统一性。 形神一体现：形体与精神生命的两大要素，二者既相互依存，又相互制约，是一个统一的整体。 形体，是构成人体的脏腑、经络、五体和官窍及运行或贮藏于其中的精、气、血、津液等。它们以五脏为中心，以经络为联络通路，构成一个有机整体，并通过精、气、血、津液的贮藏、运行、输布、代谢，完成机体统一的机能活动。 神，有广义与狭义之分：广义的神，是指人体生命活动的总体现或主宰者；狭义的神，是指人的意识、思维、情感、性格等精神活动。 形神一体现即是形体与精神的结合与统一。在活的机体上，形与神是相互依附，不可分离的。形是神的藏舍之处，神是形的生命体现。神不能离开形体而单独存在，有形才能有神，形健则神旺。而神一旦产生，就对形体起着主宰作用。形神统一是生命存在的保证。 精是构成人之形体的最基本物质，也是化气生神的物质基础，而精藏于脏腑之中而不妄泄，又受神和气的控制和调节。气是人体内活力很强不断运动的精微物质，是推动和调节人体生命活动的根本动力。气也是化生神的基本物质，气充则神旺，而气的运行，又赖神的控制和调节，即所谓“神能驭气”。精、气、神为人身“三宝”：精为基础，气为动力，神为主宰，构成“形与神俱”的有机整体。 由于精与气是构成人体和维持人体生命活动的基本物质，人体又是以五脏为中心构成的有机整体，因而精神活动与五脏精气有着密切的关系。中医学认为，精神活动由五脏精气产生，由五脏共同主持，但总由心来统领。五脏精气充盛，机能协调，则精神充沛，思维快捷，反应灵敏，言语流利，情志活动处于正常范围，既无亢奋，也无抑郁。若五脏精气不充，机能失调，则会出现精神方面的异常变化。另一方面，精神活动的异常也可影响五脏的机能，突然强列或长期持久的情志刺激，超越了人体的生理调节能力，常易影响五脏气机，引起五脏精气的相应病变。 （2）病理上的整体性：中医学在分析病证的病理机制时，着眼于整体着眼于局部病变引起的整体性病理反映，把局部病理变化与整体病理反映统一起来。既重视局部发生病变的脏腑经络形体官窍，又不能忽视病变之脏腑经络对其他脏腑经络的影响。 人体是一个内外紧密联系的整体，因而内脏有病，可反映于相应的形体官窍，即所谓“有诸内，必形诸旬”（《孟子·告子下》）。在分析形体官窍疾病的病理机制时，应处理好局部与整体的辨证关系。一般地说，局部病变大都是整体生理机能失调在局部的反映。如目的病变，既可能是肝血、肝气的生理功能失调的反是非曲直，也可能是五脏精气的功能失常的表现。因而对目病之病理机制，不能单从目之局部去分析，而应从五脏的整体联系去认识。 脏腑之间，在生理上既然是协调统一、密切配合的，在病理上也必然是相互影响的。如肝气的疏泄功能失常时，不仅肝腑本身出现病变，而且常影响到脾气的运化功能而出现脘腹胀满、不思饮食、腹痛腹泻等症，也可影响肺气的宣发肃降而见喘咳，还可影响心神而见烦躁不安或抑郁不乐，影响心血的运行而见胸部疼痛。因此，五脏之中，一脏有病，可影响他脏。在分析某一脏病的病机时，既要考虑到本脏病变对他脏的影响，也要注意到他脏病变对本脏的影响。 由于人体又是形神统一的整体，因而形与神在病理上也是相互影响的。形体的病变，包括精、气、血、津液的病变，可引起神的失常，而精神活动的失常，也是损伤形体而出现精、气、血、津液的病变。 （3）诊治上的整体性：人体的局部与整体是辨证统一的，各脏腑、经络、形体、官窍在生理与病理上是相互联系、相互影响的，因而在诊察疾病时，可通过观察分析形体、官窍、色脉等外在病理表现，推测内在脏腑的病理变化，从而作出正确诊断，为治疗提供可靠依据。如《灵枢·本藏》说：“视其外应，以告知其内脏，则知所病矣。” 验舌诊病是一种由外察内的诊病方法。由于舌直接或间接地与五脏六腑相通，因而内在脏腑的机能状态可反映于舌。验舌不但可知脏腑精气的虚实，而且还可推断疾病的轻重缓急和逆顺转归。面部色泽是内在脏腑精气的外荣，故诊察面部色泽可知脏腑精气的盛衰以及病邪之所在。验舌与面部色诊都是中医学整体诊病思想的具体体现。 在疾病的治疗方面，中医学也强调在整体层次上对病变部分进行调节，使之恢复常态。调整阴阳，扶正祛邪，以及“从阴引阳，从阳引阴，以右治左，以左治右”，“病在上者下取之，病在下者高取之”，都是在整体观念指导下确立的治疗原则。 局部病变常是整体病理变化在局部的反映，故治疗应从整体出发，在探求局部病变与整体病变的内在联系的基础上确立适当的治疗原则和方法。如对口舌生疮的治疗，由于心开窍于舌，心与小肠相表里，口舌生疮多由心与小肠火盛所致，故可用清心火的方法治疗。处方遣药时，酌加利水之品，以让火热随小便而出。心火与小肠火得泻，口舌生疮自愈。再如久泻不愈，若属肾阳虚衰，其病虽发于下，但可以艾灸巅顶之百会穴以调之，督脉阳气得温，肾阳得充，泄泻自愈，即所谓“下病上取”；眩晕欲仆，若为水不涵木，其病虽发于上，但可以针灸足心之涌泉穴以调之，肾水得充，涵养肝阳，眩晕自减，即所谓“上病下取”/ 人体是形神统一的整体，形病可引起神病，神病亦可致形病，故中医学强调形神共养以养生防病，形神共调以康复治疗疾病。在养生方面，既要“饮食有节，起居有常，不妄作劳”，并加强身体锻炼以养其形，使形健而神旺，又要“恬淡虚无”，怡畅情志以养神，使神清而形健。在康复治疗疾病时，若因躯体病变引致精神病变时，当以治疗躯体疾病（治形）为先；若为精神的伤害引致躯体疾病，则当先调理精神的失调（治神）。但由于“神乃形之主”，躯体疾病多伴有程度不同的精神损害，而这些精神损害又常阻碍躯体疾病的治疗和康复，故重视调理精神在整个疾病治疗和康复过程中的作用，强调首先“治神”。 2、人与自然环境的统一性 人类生活在自然界中，自然界存在着人类赖以生存的必要条件。大自然存在的阳光、空气、水、温度、磁场、引力、生物圈等，构成了人类赖以生存、繁衍的最佳环境。同时，自然环境的变化又可直接或间接地影响人体的生命活动。这种人与自然环境息息相关的认识，即是“天人一体”的整体观。 人类是宇宙万物之一，与天地万物有着共同的生成本原。中国古代哲学家认为，宇宙万物是由“道”、“太极”或“气”产生的。以“气”作为宇宙万物初始本原则的思想，艰险是“气一元论”。气分阴阳，以成天地。天地阴阳二气交感，万物化生。如《周易·系辞上》说“天地氤氲，万物化醇。”《素问·宝命全形论》说：“天地合气，命之曰人”；“人以天地之气生，四时之法成”。人体的生命过程，必然受到大自然的规定和影响，而自然环境的各种变化，如寒暑的更替、地域的差异也必然对人体的生理病理产生直接或间接的影响。故《灵枢·邪客》说：“人与天地相应也”。 （1）自然环境对人体生理的影响：自然环境主要包括自然气候和地理环境，古人以“天地”名之。天地阴阳二气处于不断的运动变化之中，故人体的生理活动必受天地之气的影响而有相应的变化。 气候是由自然界阴阳二气的运动变化而产生的阶段性天气征象。一年间气候变化的规律一般是春温、夏热、秋凉、冬寒。自然界的生物在这种规律性气候变化影响下，出现春生、夏长、秋收、冬藏等相应的适应性变化，而人体生理也随季节气候的规律性变化而出现相应的适应性调节。如《灵枢·五癃津液别》说：“天暑衣厚则腠理开，故汗出……天寒则腠理闭，气湿不行，水下留于膀胱，则为溺与气。”同样，气血的运行，在不同季节气候的影响下也有相应的适应性改变。人体的脉象可随季节气候的变化而有相应的春弦、夏洪、秋毛、冬石的规律性变化，如《素问·脉要精微论》说：“四变之动，脉与之上下。”“春日，如鱼之游在坡；夏日在肤，泛泛乎万物有余；秋日下肤，蜇虫将去；冬日在骨，蜇虫周密。”明·李时珍《涉湖脉学》也指出了四时脉象的规律性变化：“春弦夏洪，秋毛冬石，四季和缓，谓之平脉。”表明人体的生理机能随季节气候的变化自有相应的适应性调节。另外，人体经络气血的运行还受风雨晦明的影响。据《素问·八正神明论》所言，天温日明，阳盛阴衰，人体阳气也随之充盛，故气血无凝滞而易运行；天寒日阴，阴盛阳衰，人体阳气亦弱，故气血凝涩而难行。 不仅备战季气候变化对人体生理活动有影响，一日之内的昼夜晨昏变化，对人体生理也有不同影响，而人体也要与之相适应。《素问·生气通天论》说：“故阳气者，一日而主外，平旦人气生，日中而阳气隆，日西而阳气已虚，气门乃闭。”这种人体阳气白天趋于体表，夜间潜于内里的运动趋向，反映了人体昼夜阴阳二气的盛衰变化而出现的适应性调节。 地域环境是人类生存环境的要素之一，主要指地势的高低、地域性气候、水土、物产及人文地理、风俗习惯等。地域气候的差异，地理环境和生活习惯的不同，在一定程序上也影响着人体的生理活动和脏腑机能，进而影响体质的形成。如江南多湿热，人体腠理多稀疏；北方多燥寒，人体腠理多致密。长期居住某地的人，一旦迁居异地，常感到不适应，或生皮疹，或生腹泻，习惯上称为“水土不服”。这是由于地域环境的变化，机体暂时不能适应之故。但经过一段时间后，也就逐渐适应了。这说明地域环境对人体生理确有一定影响，而人体的脏腑也具有适应自然环境的能力。 人对生存环境的适应不是消极的、被动的，而是积极的，主动的。随着科学技术的发展，人们对客观世界的认识逐渐深入，人类自身不仅能主动地适应自然，而且能在一定程度上改造自然，美化环境，使大自然为人类服务。 （2）自然环境对人体病理的影响：人类适应自然环境的能力是有限的，如果气候变化过于剧烈或急躁，超越了人体的适应能力，或机体的调节机能失常，不能对自然环境的变化作出适应性调节时，就会导致疾病的发生。因此，疾病的发生关系到人体正气的适应、调节、抗邪等能力与自然界邪气的致病能力两个方面。若人体正气充沛，适应、调节及抗病能力强，能抵御邪气的侵袭，一般不会发病；若气候特别恶劣，而人体正气相对不足，抵御病邪的能力相对减退，病邪就会乘虚侵入而致病。 在四时气候的异常变化中，每一季度都有其不同特点。因此，除一般性疾病外，常可发生一些季节性多发病或时令性流行病。如《素问·金匮真言论》说：“长夏善病洞泄寒中，秋善病风疟。”在疾病发展过程中，或某些慢性病恢复期中，也往往由于气候剧就或季节交替而使病情加重、恶化或旧病复作。如关节疼痛的症证，常在寒冷或阴雨天气时加重。也有一些疾病，由于症状加重而能预感到天气即将发生变化或季节要交替等情况，如《素问·风论》指出头风病“先风一日则病甚”。 昼夜的变化，对疾病也有一定影响。《灵枢·顺气一日分为四时》说：“夫百病者，多以旦慧、昼安、夕加、夜甚……朝则人气始生，病气衰，故旦慧；日中人气长，长则胜邪，故安；夕则人气始衰，邪气始生，故加；夜半人气入藏，邪气独居于身，故甚也。”中午之前，人身阳气随自然界阳气的渐生而渐旺，故病较轻；午后至夜晚，人身阳气又随自然界阳气的渐退而渐衰，故病较重。 地域环境的不同，对疾病也有一定的影响。某些地方性疾病的发生，与地域环境的差异密切相关。如《素问·异法方宜论》指出：东方傍海而居之人易得痈疡，南方阳热潮湿之地易生挛痹。地域环境不同，人们易得的疾病也不一样。隋·巢元方《诸病源候论·瘿候》指出瘿病的发生与“饮沙水”有关，已认识到此病与地域水质的密切关系。 （3）自然环境与疾病防治的关系：由于自然环境的变化时刻影响着人的生命活动和病理变化，因而在疾病的防治过程中，必须重视外在自然环境与人体的关系，在养生防病顺应自然规律，在治疗过程中遵循因时因地制宜的原则。《素问·阴阳应象大论》说：“故治不法天之纪，不用地之理，则灾害至矣。” 气候变化影响着人体的生理、心理和病理变化，故在养生防病中，要顺应四时气候变化的规律，“法于四时”、“四时调神”、“春夏养阳，秋冬养阴”，以与自然环境保持协调统一，使精神内守，形体强壮。在气候变化剧烈或急骤时，要“虚邪贼风，避之有时”，防止病邪侵犯人体而发病。在治疗疾病时，要做到“必先岁气，无伐天和”，充分了解气候变化的规律，并根据不同季节的气候特点来考虑治疗用药，即所谓“因时制宜”。因时制宜的用药原则一般是春夏慎用温热，秋冬慎用寒凉。但对“能夏不能冬”的阳虚阴盛者，夏不避温热，对“能冬不能夏”的阴虚阳亢者，冬不避寒凉。夏用温热之药培其阳，则冬不发病；冬用凉润之品养其阴，则夏日病减。遵四时之变而预培人体之阴阳，可收到事半功倍之效。此即所谓“冬病夏治”，“夏病冬治”。另外，根据人体气血随自然界阴阳二气的盛衰而有相应的变化，并应时有规律地循行于经脉之中的推理，古人创立了“子午流注针法”，按日按时取穴针灸，可更有效地调理气血、协调阴阳以防治疾病。 人体的生理病理变化还受地域影响，故在养生防病中，要选择适宜的地理环境，充分利用大自然所提供的各种条件，并积极主动地适应和改造自然环境，以提高健康水平，预防疾病的发生。我国的地理特点，是西北地势高而东南地势低，西北偏于寒凉干燥而东南偏于温热湿润。由于地有高下之异，气有温凉之别，故治疗时应因地制宜，西北少用寒凉之药而东南慎用辛热之品。 3、人与社会环境的统一性 人生活在纷纭复杂的社会环境中，其生命活动必然受到社会环境的影响。人与社会环境是统一的，相互联系的。 人不单是生物个体，而且是社会中的一员，具备社会属性。人体的生命活动，不仅受到自然环境变化的影响，而且受到社会环境变化的制约。政治、经济、文化、宗教、法律、婚姻、人际关系等社会因素，必然通过与人的信息交换影响着人的各种生理、心理活动和病理变化，而人也在认识世界和改造世界的交流中，维持着生命活动的稳定、有序、平衡、协调，此即人与社会环境的统一性。 （1）社会环境对人体生理的影响：社会环境不同，造就了个人的身心机能与体质的差异。这是因为社会的变迁，会给人们的生活条件、生产方式、思想意识和精神状态带来相应的变化，从而影响人的身心机能的改变。一般说来，良好的社会环境，有力的社会支持，融洽的人际关系，可使人精神振奋，勇于进取，有利于身心健康；而不利的社会环境，可使人精神压抑，或紧张、恐惧，从而影响身心机能，危害身心健康。金元时期的李杲曾指出处于战乱时期的人民，身心健康受到严重损害：“向者壬辰改元，京师戒严，迨三月下旬，受敌者凡半月。解围之后，都人之有不病者，万无一二；既病而死者，继踵不绝”《内外伤辨惑论·论阴证阳证》。 政治经济地位的高低，对人的身心机能有重要影响。政治经济地位过高，易使人骄傲、霸道、目空一切，如《灵枢·师传》指出养尊处优的“王公大人，血食之君，骄恣纵欲，轻人”。政治经济地位低下，容易使人产生自卑心理和颓丧情绪，从而影响人体脏腑的机能和气血的流通。政治经济地位的不同，又可影响个体体质的形成。如明·李中梓指出：“大抵富贵之人多劳心，贫贱之人多劳力；富贵者膏梁自奉，贫贱者藜藿苟充；富贵者典房广厦，贫贱者陋巷茅茨；劳力则中虚而筋柔骨脆，劳力则中实而骨劲筋强；膏梁自奉者脏腑恒娇，藜藿苟充者脏腑坚固；典房广厦者玄府疏而六淫易客，茅茨陋巷者腠理密而外邪难干”（《医宗必读·富贵贫贱治病有别论》）。因此，由于个人所处的环境不同，政治经济地位不同，因而在身心机能和体质特点上有一定差异。 （2）社会环境对人体病理的影响：社会环境常有变更，人的社会地位、经济条件也随之而变。剧烈、骤然变化的社会环境，对人体脏腑经络的生理机能有较大的影响，从而损害人的身心健康。《素问·疏五过论》指出：“尝贵后贱”可致“脱营”病，“尝富后贫”可致“失精”病，并解释说：“故贵脱势，虽不中邪，精神内伤，身必败亡；始富后贫，虽不伤邪，皮焦筋屈，痿 为挛。”这说明社会地位及经济状况的剧烈变化，常可导致人的精神活动的不稳定，从而影响人体脏腑精气的机能而致某些身心疾病的发生。不利的社会环境，如家庭纠纷、邻里不和、亲人亡故、同事之间或上下级之间的关系紧张等，可破坏人体原有的生理和心理的协调和稳定，不仅易引发某些身心疾病，而且常使某些原发疾病如冠心病、高血压病、糖尿病、肿瘤的病情加重或恶化，甚至死亡。故《素问·玉机真藏论》说：“忧恐悲喜怒，令不得以其次，故令人有大病矣。” （3）社会环境与疾病防治的关系：由于社会环境的改变主要通过影响人体的精神活动而对人体的生理机能和病理变化产生影响，因而预防和治疗疾病时，必须充分考虑社会因素对人体身心机能的影响，尽量避免不利的社会因素对人的精神刺激，创造有利的社会环境，获得有力的社会支持，并通过精神调摄提高对社会环境的适应能力，以维持身心健康，预防疾病的发生，并促进疾病向好的方面转化。 综上所述，中医学不仅认为人体本身是一个有机整体，而且认为人与自然、社会也是一个统一体。它以人为中心，以自然环境与社会环境为背景，用同源性和联系性思维对生命、健康、疾病等重大医学问题作了广泛的讨论，阐述了人与自然、人与社会、精神与形体以及形体内部的整体性联系，认为人体自身的结构与机能的统一、“形与神俱”以及人与自然、社会环境相适应是其健康的保证，而这种人体自身的稳态及其与自然、社会环境协调的被破坏则标志着疾病的发生。因此，中医学在讨论生命、健康、疾病等重大医学问题时，不仅着眼于人体自身，而且重视自然环境和社会环境对人体的各种影响。在防治疾病的过程中，要求医者“上知天文，下知地理，中知人事”（《素问·著至教论》），既要顺应自然法则，因时因地制宜，又要注意调整病人因社会因素导致的精神情志和生理功能的异常，提高其适应社会的能力。若以整体观念与现代医学模式相比较，可见中医学早就从宏观上勾画出了现代医学模式的全部构架，并且给这一现代模式增添了新的内容——天人一体现。
以预览模式查看：初中数学论文：初论数学思想的教学功能内容预览： 中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广大数学教育工作者的关注。 一、对中学数学思想的基本认识 “数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。 通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，……网站介绍∶21世纪秘书网，办的非常成功，极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料百度作证，2万套学习资料和各单位全面系统的示范文章，8个专业秘书QQ群提供人气交流平台点击看查。与一般免费秘书网站相比，我们的文章具有唯一性和不可重复性，非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。本文来自:21世纪秘书网（）网站介绍∶21世纪秘书网，办的非常成功，极具口碑。全站拥有超过11万篇各类材料,8个专业秘书QQ群提供人气交流平台。与一般免费秘书网站相比，我们的文章具有唯一性和不可重复性，非常值得已经成为公务员或文秘工作的朋友们学习和参考。详细出处参考：
七年级数学小论文怎么写？下面是小编搜集的七年级数学小论文500字范文，希望对大家有帮助！ 七年级数学小论文500字（一） 在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙 例如,三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度用6个正三角形就可以铺满地面 再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度用4个正四边形就可以铺满地面 正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度它不能铺满地面 六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度用3个正四边形就可以铺满地面 七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度它不能铺满地面 由此,我们得出了边形,可以分成（n-2）个三角形,内角和是（n-2）*180度,一个内角的度数是（n-2）*180÷2度,外角和是360度若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面 我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的 七年级数学小论文500字（二） 1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 七年级数学小论文500字（三） 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。 今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。…… 从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。 做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。 七年级数学小论文500字（四） 今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。 第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多12元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。 乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的5%。第二次降价的利润是：(302-40%×38-6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=5%。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了4，第二次卖了6。总的利润是2%，总的售出价格就是302，第一次卖了40%×38，302-40%×38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。 不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学！ 七年级数学小论文500字（五） 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。[七年级数学小论文500字]相关文章：趣味数学小论文数学小论文作文数学小论文的作文数学小论文200字关于数学小论文数学高中小论文小学有关数学小论文高中的数学小论文数学与生活（小论文）精选数学生活小论文
在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中，第一次使用了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。数学素养是人所必备的素养。人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发展，就没有现代社会的物质文明和精神文明。数学素养是民族素质的重要组成部分：思想道德、文化科学、劳动技术和身体心理这四项素质的各个方位及其成分、因素，都要通过量化才能得以充分展示，并且变得更有标准、可操作、可测量、可评价。数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学灵魂，在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。数学素养的结构是多方位的，基本的有下列四个：1．知识技能素养。2．逻辑思维素养。3．运用数学素养。4．唯物辩证素养。数学素养除了具有素质的一切特性以外，还具有以下特性：1．精确性。2．思想性。3．并发性。4．有用性。我国建国以来，民族素质和数学素养都得到了很大的提高。中国学生的数学素养也已为世人所公认。根据国际教育评估协会1992年的报告，在参加数学测试的21个国家或地区中，我国以总平均80分的成绩荣居榜首。此外，我国中学生在国际奥林匹克数学中连获冠军，有时竟囊括全部金牌，我们还拥有一批数学尖子。提高学生的数学素养，需从以下几方面努力：（一）面向全体学生。（二）突出基本的数学思想和数学方法。（三）抓住培养思维能力这一数学教学的核心。（四）注重运用数学。
浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。一、整体系统性数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学系统和谐的基础,也是基本要求。除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛盾的。数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性。在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进行改造和提高,从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后,都有一个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的。数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法,无论是在初等数学中,还是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,从中找出规律。在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。三、有序对称性“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理,而且阴阳和合的对称。数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着数学中的对称美。图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一种对称。在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。例如数学运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映其对称性。数学解题过程的有序结构从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。比如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构,就会发生解题障碍。从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,从而最终解决问题。数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。参考文献:[1]齐民友数学文化[M]长沙:湖南教育出版社,[2]张维忠数学文化与数学课程[M]上海:上海教育出版社,[3]郑毓信数学文化学[M]成都:四川教育出版社,[4]李文林数学史教程[M]高教出版社
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