学生和赞美诗
pinguo0911
关于微积分学的研究 关于微积分学的论文 摘要:本文从微分中值定理和积分中值定理出发,沿波讨源,探讨了微积分学的理论体系,特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性。 关键词:实数连续性定理;等价 在F’( x) = f ( x)于闭区间[ a, b ]连续的条件下, F ( x)的微分与f ( x)的积分构成的矛盾,通过微分中值定理和积分中值定理可把矛盾的双方揭示为统一,从而建立了实一元函数微积分的基本定理和基本公式。那么这两个中值定理又是如何建立的呢? 我们沿波讨源,便得到实分析的理论体系,这就是刻划实数连续性的一些定理,即实分析的理论之源。微分中值定理可由下边定理推出(见文献(1) ) 定理1 若f ( x)在[ a, b ]连续,则f ( x)在[ a, b ]上必有上下界。此定理可由下边定理推出。 定理2 若f ( x)在[ a, b ]连续,则f ( x)在[ a, b ]一致连续。 详见:
静静仰望静
对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说,已经有很多的方法。在实际应用中,我们当然希望能够结合具体问题的特点,充分利用不同方法的差异,选择一种更为合适的方法,力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说,我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差,但这样做一是劳神费力,二是所得到的结果也未必靠的住,这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下,采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观,更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析,结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法(欧拉—牛顿法)是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合,从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便,并且结果的精度也比较高
梁山好汉v
数值积分,用于求定积分的近似值。在数值分析中,数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中,给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义,用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备,数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。必要性:数值积分的必要性源自计算函数的原函数的困难性。利用原函数计算定积分的方法建立在牛顿-莱布尼兹公式之上。然而,原函数可以用初等函数表示的函数为数不多,大部分的可积函数的积分无法用初等函数表示,甚至无法有解析表达式。另外,当积分区域是曲面、三维形体以至于高维流形时,牛顿-莱布尼兹公式不再适用,只能使用更广泛的格林公式或斯托克斯公式,以转化为较低维数上的积分,但只能用于少数情况。因此,只能使用数值积分计算函数的近似值。以上内容参考:百度百科·——数值积分
[DyD]function ydot=DyDt(t,y)mu=2;ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];(3)解算微分方程ts
去看下(理论数学)吧,或者自己在网上多找下这类的文献,多看看,自己写
你可以简单地理解成求导的逆运算,求导是已知原函数,求它的导函数,而它是已知导函数,求原函数。二重积分就是说它的未知量有两个,三重积分未知量有三个,然后根据积分的
既然是发展史的话,就应该把微积分的来龙去脉说清楚首先是微积分的启蒙,比如巴罗三角形等等然后是牛顿的流数以及莱布尼茨建立的现代微积分符号接下来可以讲一讲微积分的野
高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习,这点在初高中数学,非常有效,可是在面对高数的时候蒙圈了,因为根本看不懂,不过没关系,高数不用课前预习,因为你也