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张先生899547

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有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科,《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用”,而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其它学科有什么联系?这些问题大都不被学生全面了解,而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出,人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期,它代表了作为科学形态的数学的诞生,是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿-莱布尼兹的微积分时期,它为了满足工业革命的需要而产生,在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期,我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量,17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论,它同前三个高峰有着惊人的密切联系,这种联系绝不是偶然,它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密,不允许有任何杂乱,不允许有任何含糊,这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时,介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解,认识到数学绝不是孤立的,它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也密不可分,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期,数学(不仅仅是自然科学)逐步进入社会科学领域,发挥着意想不到的作用,可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持,数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要,也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的,语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性,把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,缺乏自然的思维方式,对数学知识的内涵,以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识,但很容易使学生产生数学知识就是先有定义,接着总结出性质、定理,然后用来解决问题的错误观点。所以,在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾:一方面,教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识,将知识系统化;另一方面,系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善,一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史,让学生在学习系统的数学知识的同时,对数学知识的产生过程,有一个比较清晰的认识,从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多,比如说微积分的产生:传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的,它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的,产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊,也不像我们现在看到的这样严密,在数学家们的不断补充、完善下,经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯,去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中,真正创造了些什么,哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识,了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习,不断探索,不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣,激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量,从心理学的观点讲,动机可分为两个部分;人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机;社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时,却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一,这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢?尚无全面的报道,但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现:“我不喜欢数学,但为了高考,我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达21%,而对数学“很感兴趣”的只有12%。可见目前中学生的学习动机不明确,对数学的兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣,而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣,克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容,主要有这几个方面:一是与数学有关的小游戏,例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等,它们有很强的可操作性,作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题,例如七桥问题、哥德巴赫猜想等,它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事,比如说一些年轻的数学家成材的故事,《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”,阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式,伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡,16岁成为射影几何的奠基人之一,19岁发明原始计算器;德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题,20岁证明代数基本定理,24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》;还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力,最终在的数学研究上有骄人成绩的例子,如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农,直到14岁还没有学过写字,18岁才正式开始读书,后来靠做私人教师谋生,经过艰苦努力,终于在30岁时在数学上做出重要工作,一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容,消除学生对数学的恐惧感,增加数学的吸引力,数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下,德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了,数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能,我们从下几个方面来探讨一下。 首先,学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就,对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统,有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家,有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就,对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”,提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而,现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方,20世纪初,中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏,赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下,除了增强学生的民族自豪感之外,还应该培养学生的“国际意识”,让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长,说人之短”上,在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高,我们要尊重外国的数学成就,虚心的学习,“洋为中用”。 其次,学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的,无理数的发现,非欧几何的创立,微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威,或是坚持不懈、努力追求,很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中,为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但他仍以坚强的毅力继续研究,他的论文多而且长,以致在他去世之后的10年内,他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说,介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事,对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后,学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质,数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理,有着极为广泛的应用。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年,美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力,早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究,近代以来人们又惊讶地发现,它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时,在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时,可以形成对数学良好的情感体验,数学素养和审美素质也得到了提高,这是德育教育一个新的突破口。
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土豆豆的焦糖

必修课6门:①(证券投资专题、精算学专题、汇率专题任一)②金融统计方法③金融监管的理论与实践④投资学⑤现代金融市场与基本工具⑥投资银行学;选修课(12选6):①数值方法与PDE②概率论与随机过程③金融时间序列分析④汇率统计分析⑤金融经济学⑥实用精算方法⑦动态资产定价⑧风险理论⑨金融工程学⑩金融衍生证券⑾金融风险管理⑿高级精算模型; 理论物理:①高等量子力学②群论③量子统计物理④量子场论⑤粒子物理⑥广义相对论⑦中高能核物理⑧李群和李代数⑨量子规范场论⑩粒子物理专题⑾微分几何与拓扑学⑿计算模拟方法 大气物理与大气环境:①大气湍流和扩散②大气化学③大气遥感④大气科学进展⑤大气辐射与光学⑥边界层物理⑦城市边界层气候和数值模拟⑧污染气象学概论⑨大气污染⑩大气科学概论; 气象学:①大气动力学②大气环流③全球气候④地球流体力学⑤气候动力学⑥统计-动力分析⑦应用卫星气象学⑧对流天气和短时预报⑨中尺度气象学⑩高等天气学⑾数值天气模拟⑿气候模拟; 地图学与地理信息系统:①遥感物理②计算机图象处理③遥感图像解释与方法④数字地球⑤GIS工程与应用⑥地理信息系统⑦地理学基础⑧空间数据库原理⑨遥感与地理信息科学⑩遥感光学图象处理⑾计算机地图制图; 人文地理(城市规划、房地产开发与管理):①城市区域与国土规划②城市化与城市体系研究③房地产理论与方法④城市景观与生态规划⑤建设项目投资分析⑥城市问题研究⑦城市经济专题⑧城市设计⑨旅游规划原理⑩城市园林绿地规划; 基础心理学(发展与教育心理):①心理学概论②发展心理学专题③社会心理学专题④认知心理学专题⑤儿童社会性发展⑥统计与测量⑦研究方法与实验⑧教育心理学专题⑨学校心理学专题⑩异常儿童心理学;另设非考试类专业课程若干门。 计算机软件与理论(金融信息化):①数据库系统原理②数据仓库与数据挖掘③软件工程④面向对象分析与设计⑤金融管理信息系统⑥计算机网络⑦网络信息安全⑧数字图象处理⑨Internet与Web技术概论⑩信号与信息处理课题实习⑾信号与信息处理专题⑿金融学专题; 环境科学(规划与管理):必修课①环境规划学②环境质量评价学③水环境学④微机及其应用⑤环境生态学⑥环境管理学⑦环境经济学⑧环境数学方法;选修课①污染气象学②环境法学③环境工程学④大气化学; 传播学(新闻传播学海口班):①世界新闻事业②传播学概论③新闻学理论研究④新闻实务研究⑤传播学研究方法⑥说服学⑦网络传播⑧广告学概论⑨媒体经营管理⑩新闻传播政策与法规; 传播学(新闻传播学福州班):①传播学概论②中外媒体比较研究③新闻学理论研究④新闻实务研究⑤传播学研究方法⑥说服学⑦网络传播⑧广告学概论⑨媒体经营管理⑩新闻传播政策与法规; 传播学(新闻传播学北京班):①世界新闻事业②新闻学理论研究③新闻实务研究④传播学研究方法⑤传播学概论⑥说服学⑦网络传播⑧广告学概论⑨媒体经营管理⑩新闻传播政策与法规; 中国古代史(历史文化旅游):必修课①周秦汉唐史研究②宋元明清史研究③中国古代文化史研究④中国古代艺术史研究⑤中国古代典章制度研究⑥考古学与旅游研究⑦历史地理学与旅游研究⑧宗教学与旅游研究⑨旅游历史文献研究⑩历史文化旅游系列讲座;选修课①中国近现代史研究②中外文化交流史研究;

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人訫可畏

巧用现代教育技术,让生活走进数学课堂 单位:北滘镇水口小学作者:黄庆莲联系电话:26657359 巧用现代教育技术,让生活走进数学课堂摘要:数学源于生活,应用于生活,新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念,鼓励学生学以致用。因此文章结合教材内容和生活实际,运用多媒体教学,将信息技术融合到小学数学教学中来,同时使教师拓展知识视野,改变传统的学科科学内容,使教材“活”起来。关键字:多媒体 数学 生活《数学课程标准》明确指出:“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学”,指出“要重视从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会,使他们感受到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系。所以数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题,让学生真正体验数学与生活的关系,提高解决实际问题的能力。数学源于生活,应用于生活,新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念,鼓励学生学以致用。因此,结合运用多媒体教学,将信息技术融合到小学数学教学中来,充分运用各种信息资源,引入时代活水,使学生的学习内容更贴近生活和现代科技,同时也可以使教师拓展知识视野,改变传统的学科科学内容,使教材“活”起来。在课堂教学中,如何让生活走进数学课堂,实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。我认为应从下面几方面着手:第一、运用多媒体技术让数学与生活紧密联系起来《数学课程标准》所提出“有价值”的数学应该与学生的现实生活密切联系的;应该充分考虑数学发展中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活。这样的数学课程对他们才有吸引力,才使他们产生兴趣,才有益于学生理解数学。才是“人人要学的数学”。传统的小学数学教学很大程度上把学生所学知识与实践能力及从生活中去发现数学的能力。生活是数学的归宿,也就是数学必须服务于生活,发展于生活。《数学课程标准》里提到实现“人人获得必须的数学”有多种途径,最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,在此过程中体验数学与周围世界的联系,以及数学在社会生活中的作用和意义,感受成功,增进自信。在数学教学实践中,作为教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,充分运用多媒体教学,运用生活经验,让学生自主发现问题,给予观察、操作、实践探索的机会,使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,这就要求我们把数学与生活紧密联系起来,不但要把生活引进课堂,而且让学生带着数学走进生活,去理解生活中的数学,去体会数学的价值。第二、利用多媒体创设生活情境,让学生在具体生动的生活情境中学习苏霍姆林斯基指出,教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,而只是不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦。因此,我们的教学应营造一种轻松愉快的情境,使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学离不开生活,生活中处处有数学。在课堂教学中,以教材为蓝本,利用计算机教学软件的集直观性、多变性、知识性、趣味性于一体等特点,为学生提供生动逼真的教学情境,让学生在具体生动的生活情境中学习,从而激发学生学习数学的兴趣,充分调动学生学习的积极性和主动性,诱导学生积极思维,使其产生内在学习动机,并主动参与教学活动。心理研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景、轻松和谐的课堂氛围入手,让学生置身于日常生活中来学习知识,让知识和日常生活交融。这样既激发了学生的求知欲,又让学生感到数学无处不在,体会到知识来源于生活,进而乐此不彼地学习。创设生活角色情境,就是让学生在学中体验生活角色的一种教学方法,对于活跃课堂气氛,提高学生学习兴趣,激发学生想象力、创造力、表现力都起着不可预估的作用。所以在日常教学中,应创设这样的情境,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,使学生感觉到在课堂上学习就象在日常生活中遇到了数学问题一样,从而激发学生学习的兴趣,充分调动学生学习的积极性。如在“买文具”的教学中,可以运用多媒体创设这样的情境:售货员阿姨粗心地把笔记本标价牌上的小数点位置写错了,3.5元写成了0.35元,会造成什么后果? 利用这个情境,激活学生先前的生活经验,引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具,让同桌互相说一说每一种文具的单价是几元几角几分。通过同伴之间的交流,促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数所表示的意义。又如教学“平移和旋转”,首先结合生活中具体的实例,如“缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的螺旋桨运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象。把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速理解,既活跃了课堂气氛,又高效地完成了教学任务。第三、联系生活中的实际问题,运用多媒体教学,激起学生自主探究的欲望新课程强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学。因此,数学学习必须加强与生活实际的联系,让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生只有回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学学习水平。过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题,即课本上已经经过处理的问题。学生只要按照学会的解题方法,一步一步去解决就可以了,不需要把所理解的数学问题内化到生活中去,解决现实中的各种问题。新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活中的现象,自主地解决生活中的实际问题。数学学习是与“现实”生活密切相关的,学生从现实中学习数学,再把学到的数学应用到现实中去,这样就可以通过自己的认知活动,实现数学观念的构建,促进知识结构的优化。因此,我们的数学教学应当注重理论联系实际,使问题生活化,尽可能地引入更多的具有真实意义的问题,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,并培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。比如:“买文具”、“整理书”、“铺地面”、“统计”等。这些都是生活中的数学问题,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题;形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。使学生在学习数学的同时体会到学有用的数学、生活中的数学。又如:生活中处处都要用到估算,要求学生估算一下卧室的面积是多少,估算一下学校操场的长和宽各是多少,鼓励学生节约用电,让学生估算一下如果一个学生一个月节约五度电,那么十个同学一个月节约几度电?全校同学呢。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题,既可以积累知识,让学生通过如此切身的问题感受到数学的价值所在,更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。而且这样也是把枯燥的知识变成了学生感兴趣的活生生的题目,使学生积极主动地投入到学习生活中,让学生发现数学就在自己身边,从而提高学生用数学思想来看待问题的能力。四、运用多媒体教学使学生获得广泛的实践活动经验为了使学生在学习数学知识的同时,能初步接触和逐渐掌握课堂中所学到的数学知识,不断增强数学意识,就必须在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。让学生通过动手操作学习数学,自己主动地发现一些数学问题的解题方法或得出有关结论,教师要运用多媒体教学创设一定的情境引导并参与到学生的动手操作中去。例如:三年级下册教材除了安排了“森林旅游”、“旅游中的数学”、和“体育中的数学”3个较大的实践活动个,还在正文或练习中提供了如下的实践活动:到商店调查3种商品的价格,并做好记录;找找生活中的小数,并与同伴说说;调查自己家两个月水电费开支情况,并记录下来,通过分析数据把你的感受与同伴说一说;收集一些对称图形、图案和照片在班里展览等。让学生经历以上一系列的观察、操作、制作、调查、推理等实践活动,在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验;获得并积累更多的数学活动的初步经验,能够运用所学知识和方法解决简单问题;感受数学在日常生活中的作用。这样让学生养成留心观察周围事物,有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯,并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。总之,现代教育技术呼唤着数学课堂的生命活力,恰当地选准多媒体与数学课堂教学的最佳结合点,适时适量的运用多媒体,不仅能充分调动学生的积极性,激发学生的求知欲,活跃学生的思维,拓展学生的想象力,而且能让学生通过信息技术,感受到数学与实际紧密联系。让生活与数学教学相衔接,让学生从生活中寻找数学素材,感受生活中处处有数学,教学中教师应结合生活实际,抓住典型事例,教给思考方法,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,这样教学既便于教师的组织教学,也利于学生的操作探索。也只有做到数学与生活结合起来,才能彻底贯彻这一点,让数学学习真正地“活”起来,努力构建生活数学体系。 参考文献:《数学课程标准》

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