有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达21%，而对数学“很感兴趣”的只有12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。 首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。 其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。
浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。一、整体系统性数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学系统和谐的基础,也是基本要求。除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛盾的。数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性。在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进行改造和提高,从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后,都有一个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的。数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法,无论是在初等数学中,还是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,从中找出规律。在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。三、有序对称性“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理,而且阴阳和合的对称。数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着数学中的对称美。图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一种对称。在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。例如数学运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映其对称性。数学解题过程的有序结构从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。比如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构,就会发生解题障碍。从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,从而最终解决问题。数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。参考文献:[1]齐民友数学文化[M]长沙:湖南教育出版社,[2]张维忠数学文化与数学课程[M]上海:上海教育出版社,[3]郑毓信数学文化学[M]成都:四川教育出版社,[4]李文林数学史教程[M]高教出版社
巧用现代教育技术，让生活走进数学课堂 单位：北滘镇水口小学作者：黄庆莲联系电话：26657359 巧用现代教育技术，让生活走进数学课堂摘要：数学源于生活，应用于生活，新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念，鼓励学生学以致用。因此文章结合教材内容和生活实际，运用多媒体教学，将信息技术融合到小学数学教学中来，同时使教师拓展知识视野，改变传统的学科科学内容，使教材“活”起来。关键字：多媒体 数学 生活《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学”，指出“要重视从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系。所以数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，让学生真正体验数学与生活的关系，提高解决实际问题的能力。数学源于生活，应用于生活，新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念，鼓励学生学以致用。因此,结合运用多媒体教学，将信息技术融合到小学数学教学中来，充分运用各种信息资源，引入时代活水，使学生的学习内容更贴近生活和现代科技，同时也可以使教师拓展知识视野，改变传统的学科科学内容，使教材“活”起来。在课堂教学中，如何让生活走进数学课堂，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。我认为应从下面几方面着手：第一、运用多媒体技术让数学与生活紧密联系起来《数学课程标准》所提出“有价值”的数学应该与学生的现实生活密切联系的；应该充分考虑数学发展中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活。这样的数学课程对他们才有吸引力，才使他们产生兴趣，才有益于学生理解数学。才是“人人要学的数学”。传统的小学数学教学很大程度上把学生所学知识与实践能力及从生活中去发现数学的能力。生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活，发展于生活。《数学课程标准》里提到实现“人人获得必须的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在此过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受成功，增进自信。在数学教学实践中，作为教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分运用多媒体教学，运用生活经验，让学生自主发现问题，给予观察、操作、实践探索的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，这就要求我们把数学与生活紧密联系起来，不但要把生活引进课堂，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。第二、利用多媒体创设生活情境，让学生在具体生动的生活情境中学习苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学离不开生活，生活中处处有数学。在课堂教学中，以教材为蓝本，利用计算机教学软件的集直观性、多变性、知识性、趣味性于一体等特点,为学生提供生动逼真的教学情境，让学生在具体生动的生活情境中学习，从而激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。心理研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景、轻松和谐的课堂氛围入手，让学生置身于日常生活中来学习知识，让知识和日常生活交融。这样既激发了学生的求知欲，又让学生感到数学无处不在，体会到知识来源于生活，进而乐此不彼地学习。创设生活角色情境，就是让学生在学中体验生活角色的一种教学方法，对于活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣，激发学生想象力、创造力、表现力都起着不可预估的作用。所以在日常教学中，应创设这样的情境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就象在日常生活中遇到了数学问题一样，从而激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的积极性。如在“买文具”的教学中，可以运用多媒体创设这样的情境：售货员阿姨粗心地把笔记本标价牌上的小数点位置写错了，3．5元写成了0．35元，会造成什么后果？ 利用这个情境，激活学生先前的生活经验，引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具，让同桌互相说一说每一种文具的单价是几元几角几分。通过同伴之间的交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数所表示的意义。又如教学“平移和旋转”，首先结合生活中具体的实例，如“缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的螺旋桨运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象。把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速理解，既活跃了课堂气氛，又高效地完成了教学任务。第三、联系生活中的实际问题，运用多媒体教学,激起学生自主探究的欲望新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步去解决就可以了，不需要把所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活中的现象，自主地解决生活中的实际问题。数学学习是与“现实”生活密切相关的，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建，促进知识结构的优化。因此，我们的数学教学应当注重理论联系实际，使问题生活化，尽可能地引入更多的具有真实意义的问题，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，并培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。比如：“买文具”、“整理书”、“铺地面”、“统计”等。这些都是生活中的数学问题，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题；形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。使学生在学习数学的同时体会到学有用的数学、生活中的数学。又如：生活中处处都要用到估算，要求学生估算一下卧室的面积是多少，估算一下学校操场的长和宽各是多少，鼓励学生节约用电，让学生估算一下如果一个学生一个月节约五度电，那么十个同学一个月节约几度电？全校同学呢。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累知识，让学生通过如此切身的问题感受到数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。而且这样也是把枯燥的知识变成了学生感兴趣的活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待问题的能力。四、运用多媒体教学使学生获得广泛的实践活动经验为了使学生在学习数学知识的同时，能初步接触和逐渐掌握课堂中所学到的数学知识，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。让学生通过动手操作学习数学，自己主动地发现一些数学问题的解题方法或得出有关结论，教师要运用多媒体教学创设一定的情境引导并参与到学生的动手操作中去。例如：三年级下册教材除了安排了“森林旅游”、“旅游中的数学”、和“体育中的数学”3个较大的实践活动个，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：到商店调查3种商品的价格，并做好记录；找找生活中的小数，并与同伴说说；调查自己家两个月水电费开支情况，并记录下来，通过分析数据把你的感受与同伴说一说；收集一些对称图形、图案和照片在班里展览等。让学生经历以上一系列的观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。这样让学生养成留心观察周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。总之，现代教育技术呼唤着数学课堂的生命活力，恰当地选准多媒体与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，不仅能充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，活跃学生的思维，拓展学生的想象力，而且能让学生通过信息技术,感受到数学与实际紧密联系。让生活与数学教学相衔接，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，教学中教师应结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，这样教学既便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。也只有做到数学与生活结合起来，才能彻底贯彻这一点，让数学学习真正地“活”起来，努力构建生活数学体系。 参考文献：《数学课程标准》
有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达21%，而对数学“很感兴趣”的只有12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。 首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。 其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。
孝心 “孝”是儒家伦理思想的核心，是中国奴隶社会、封建社会维系统治（“家国同构”，混淆群己权界，公私互犯）的最根本的礼教准则，是汉民族家庭美德与传统文化罪恶糟粕极具争议和威力的混合体。需要明辨的是，理论上及现实中的儒家孝道体系是中国特色封建专制主义社会历史的产物，并非人类的“普世伦理”或客观的普遍真理。 儒家所主张的依靠暴力实行的“慈-孝”（倒设前提）（无条件的奴隶主义：所谓“亲憎我，孝方贤”，舜就是以此起家的政治阴谋家，开了扭曲人性、高压伦治、孝廉腐败的恶例。此后中国进入奴隶社会，后世有无数“以〔特定关系〕人为神主圣王”的儒家邪教造成的社格人格畸变良知理智沦丧的案例。附: 参考资料2）、“权力-责任”严重不对等，制度倒挂设计的孝道是违背《世界人权宣言》、《儿童权利公约》的根本原则与具体规定和中华人民共和国的社会主义性质，违背现代文明社会的契约伦理与责任伦理、生物界的“责任伦理”和自然法的“道德金律”的。 儒家礼教——孝道推行的实质包含着不平等自由主义、道德相对主义、伦理特殊主义、社会达尔文主义、上位霸权主义及主观唯心主义。（参见：自我中心 内圣外王 权力意志）没有平等——公平正义，就没有法治，就没有社会主义，没有对真理和人权、人类尊严的尊重，也就没有真爱和博爱。封建孝道在中国根深蒂固，具有严重的社会危害性，自古以来严重威胁着中国人特别是弱势儿童的生存权（儒家传统认为包括身体发肤在内的整个人格的主权属于父母，通过国家暴力和群氓暴力维护这种贿赂人心、婆媳循环、轮流坐庄、一盘散沙的反动统治秩序，却从不愿正视并防止父母侵害其法定被代理人的身体发肤等等）、生命健康权、人格尊严权、人身自由权、获得救助权、表达权、参与权、发展权、婚姻自由权、不作伪证权……以至年长公民的社会保障权益（妨害社会进步，只能养儿防老——现在有的人都不需要“养儿防老”了，更容易暴露人性中的罪恶与孝道之本质）。中国的家庭暴力与社会腐败（绝对权力，绝对腐败；淫情暴孝，从小训练；有礼有众，无法无天。）问题形势依然严峻。 值得注意的是，孔子和孟子的成长过程都没有正常的父爱（包括教育）和家庭结构。 伟大的哲学家老子这样看待“礼教圣智”：大道废有“仁义”；“智慧”出有大伪；六亲不和有孝慈；国家昏乱有忠臣。 伟大的科学家、思想家和社会活动家墨子指出：“天下之为父母者众，而仁者寡，若皆法其父母，此法不仁也。法不仁，不可以为法。”儒家孝道思想的经济基础是小农经济；只有实现社会主义现代化和建立健全民主法治，才能最终根除封建礼教的社会基础。元代郭居敬辑录古代24个孝子的故事，编成《二十四孝》，成为宣扬孝道的通俗读物。鲁迅先生曾撰文批判，揭露礼教的吃人本质和孝道对国民性的巨大危害，大声疾呼“救救孩子”。 《二十四孝》孟懿子问孝。子曰：无违。樊迟御，子告之曰：孟孙问孝于我，我对曰：无违。樊迟曰：何谓也？子曰：生，事之以礼；死，葬之以礼，祭之以礼。孟武伯问孝。子曰：父母唯其疾之忧。子游问孝。子曰：今之孝者，是谓能养。至于犬马，皆能有养；不敬，何以别乎？子夏问孝。子曰：色难。有事，弟子服其劳；有酒食，先生馔；曾是以为孝乎？ 这4章内容相关，故一并解释。 孟懿子问孝。子曰：无违。樊迟御，子告之曰：孟孙问孝于我，我对曰：无违。樊迟曰：何谓也？子曰：生，事之以礼；死，葬之以礼，祭之以礼（孟懿子向孔子请问什么是孝。孔子说：不要违背。之后，樊迟为孔子驾车时，孔子告诉他这件事说：孟孙问我什么是孝？我回答他：不要违背。樊迟问：这是什么意思呢？孔子说：父母在世时，要依礼来侍奉他们；当他们去世之后，又要依礼来安葬及祭祀他们）。 此章的“无违”由孔子自己后面的说明看来，应是不违背礼的意思。 至于为何孔子在此要分两段解释无违呢？有学者以为孟懿子的父亲孟僖子贤而好礼，所以孔子只要他能做到不违其父之志向行为就可以算是孝了。但是一般人的父亲言行未必一定合礼，此时子女就不应以不违背父亲为孝，而应该以不违背礼为孝了。 孟武伯问孝。子曰：父母唯其疾之忧（孟武伯向孔子请问什么是孝。孔子说：让做父母的只因为子女的疾病而忧愁烦恼）。 此章有三种解释分述如下：使父母只担心子女的疾病，故须努力做好一切事情；父母只担心子女的疾病，故子女须小心保重自己；子女应只担心父母的疾病，其它则不宜过分担心，否则反而会使父母不安。 小弟以为第一解涵意较广，故详细说明如下： 此章言外之意乃是因为疾病并非人力所能控制，其它各方面则人的主控力较强，所以作子女的必须在其它各方面勤勉努力表现良好，使父母不会因为除了疾病之外的事情，为子女担心操烦。 事实上以今日医学的角度而言，疾病仍有一部份的成因或程度可以操之在己。例如有些传染性疾病有其地域性，能不去这些地方就应该尽量避免（泰伯篇的“危邦不入”或也与此有部份相同之意）。如果一定得去，有些预防措施就一定不该省略，如疟疾可以藉行前开始服药预防。另外也有些传染病与个人的行为有关系，当然也能且该禁力避免危险的行为，如性病。还有些慢性病，如高血压、糖尿病等，自己也应定时按医师指示使用药物，因为这与病情的控制相当有关；适当的饮食和运动也同样重要，同时也是可以操之在己的。还有一些健康行为，如：均衡的饮食、体重的维持等也与健康息息相关，这些应该也属自己可以注意的。 由此观之，孔子此章之真意也许可以理解为：子女须尽全力做好每一件可以做好的事，以期使父母不因为子女多担操烦。 子游问孝。子曰：今之孝者，是谓能养。至于犬马，皆能有养；不敬，何以别乎（子游向孔子请问什么是孝。孔子说：今日所谓的孝是指能够供养照顾父母。但是家中的狗和马也一样也有人供养照顾啊！假若心中少了敬意，那又如何可以分辨这两者呢）？ 此章的“至于犬马，皆能有养”有两解：狗和马也一样有人供养；狗和马也一样可以侍奉人；但若依第二种解释似乎就不须“有”字了。 子夏问孝。子曰：色难。有事，弟子服其劳；有酒食，先生馔；曾是以为孝乎（ 子夏向孔子请问什么是孝。孔子说：晚辈长保恭敬和悦的神色是最难做到的。当有事时，年轻人去做；有丰盛美食时，由长辈吃；这样就可以算是孝了吗）？ 此章的“色难”亦有两解：晚辈的神色（详解如上）；长辈之神色：是指能够在父母神色未变之前，先得知父母的心意。 “孝”字在论语中，一共见于14章。其中为孔子所言，且与孝的定义有关者，共有6(5+1，一章重出)章，即为政篇这四章加上学而篇，子曰：父在，观其志；父没，观其行。三年无改于父之道，可谓孝矣。这6（5）章皆属“两端四角”启发式教学。 综合这6（5）章之意如下：父母在世时，与父母相处自己要秉持恭敬的心意；保有和悦的神色；行为要合义合礼；另外也必须努力做好一切事情，以尽量减少父母为自己担忧；父母过世之后，丧祭亦应合义合礼；且必须时常缅怀他们，并效法他们合义合礼的言行，如此都能做到，才算是孝吧。
“外儒内法”的传承研究《红楼梦》中的哲学思想研究“玄”与“禅”的比较研究……
你好，我最近也在找关于这个的论文。下面3篇是我花了一周时间查到的。好的话强烈要求加分！！ 儒学与两种自由概念 儒学是中国传统文化的主体，自由是近现代西方文化的基本理念。儒学传统与自由观念的关系是20世纪中国政治自由主义和文化保守主义争论的焦点之一。“五四”时期自由主义者凸现自由与儒学的紧张性，强调对儒学纲常伦理的批判是建构自由观念的前提，因而对儒学传统采取坚硬的否定态度。以现代新儒家为代表的文化保守主义者，一般而言，虽不拒斥自由的精神理念，但其文化领域的强势卫道立场，使儒学传统与自由观念也难以兼容。不过，20世纪后半叶一种值得注意的趋势是，在自由主义和文化保守主义中出现了一些人物，他们致力于寻求儒学传统与自由观念的现代连接，以摆脱“五四”以来的极端性看法。他们的努力具有重要的思想史意义，但从学理层面来看，儒学与自由观念现代连接在理论上的建构仍然十分薄弱。由此产生的问题是，如何对儒学与自由观念的关系进行深度的理论分析以促进二者的现代连接？我以为，区分自由概念的意义内涵、范畴性质和文化特征将是问题讨论的前提。 在西语语境中，自由概念的意涵虽然复杂，但英国著名思想家互·伯林关于消极自由和积极自由的划分，为把握自由概念提供了重要的分析框架。根据伯林的论述，消极自由和积极自由的概念与两组不同的问题有关：前者涉及控制的范围问题，后者涉及控制的来源问题。正是基于对这两组不同问题的回答，消极自由和积极自由具有不同的概念内涵。消极自由的内涵是；个人拥有不受他人控制独立地作出选择和活动的范围；自由本身不能不受到法律的限制，因为存在着与自由的价值同等或比自由的价值更高的价值；必须保留最低限度的自由，因而公共权力对自由的限制本身不能不受到限制。在此意义上，消极自由概念的实质是，个人自由应该有一个元论如何都不可侵犯的最小范围，因而应当在个人的自由权利和社会的公共权威之间，划定一条边际界限。这也就是严复所说的“群已权界”之意。积极自由概念则与之不同，它源自个人想要成为自己的主人的愿望。它的内涵是，我希望我的生活与选择，能够由我本身来决定，而不是取决于任何外界的力量；我希望成为我自己的意志，而不是别人意志的工具；我要做一个主动者，能为自己作出选择并为自己的选择负责。 上述两种自由概念不仅意义内涵相互区别，而且属于不同的范畴系统。消极自由涉及个体权利与公共权威之间的关系，处理的是社会政治问题，属于社会政治理论的范畴；它基本上不涉及意志自由的问题，不属于道德哲学的范畴。因此，J·S·密尔在其《论自由》一书中，开宗明义便指出其所要讨论的自由“不是所谓意志自由，……乃是公民自由或称社会自由，也就是要探讨社会所能合法施用于个人的权力的性质和限度。”①积极自由涉及个体“以自由意志追寻人生中道德的尊严与创造的意义问题，”②它以意志自由为根据，导出道德自由之结论，并由此引入政治社会自由的讨论。因而，积极自由主要是个人伦理和道德哲学的范畴。 本文作者看来，两种自由概念不仅意义内涵和范畴性质相互区别，而且具有不同的文化特征。消极自由作为社会政治概念，它对个体基本自由权利的确认与维护，对公共权力侵害自由的警惕与防范，体现的是西方近代以来市场经济和市民社会的历史要求，具有鲜明的现代性特征，是典型的西方文明的价值理念。积极自由作为道德哲学范畴，则有所不同。就其强调道德意志的自由、自主、自律而言，显然不能视为西方文明所独有的思想资源。 基干上述两种自由概念的解析，以下将从两个层面检讨儒学与自由概念的关系。 二 早在1895年，启蒙思想家严复在那篇著名的《论世变之亟》》里比较中西文化的区别时，就已经点出了以儒学为代表的中国传统文化中自由思想资源匮缺的事实：“夫自由一言，真中国历古圣贤之深畏，而从未尝立以为教者也。”③谙熟西方自由思想传统、翻译过密尔《论自由》的严复，其立论的基本理论参照正是上述社会理论意义上的消极自由概念。问题是，从这一概念出发，判断儒学传统匮缺消极自由思想资源的主要依据是什么？ 从价值系统来看，儒学传统重视的是人伦秩序，如《礼记·礼运篇》》的父慈、子孝、兄良、弟悌、夫义、妇听、长惠、幼顺、君仁、臣忠就被称为十义，孟子也有所谓五伦之说：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。”（《孟子·腾文公上》）人伦秩序强化的是伦理规范、道德义务，不是政治法律意义上的权利意识。在儒家人伦秩序的笼罩中，义务是第一次序的概念，人的权利意识则始终被压缩、消解在义务观念之下。随着人的权利意识的压缩与消解，自由的范围也就无从确认，因为自由的范围实质是人的权利范围。 就政治思维而言，儒学视野下的政治与伦理并无边界区分，政治生活不过是入伦秩序的延长。“在政治领域内，王或皇帝自然是人伦秩序的中心点。因此，任何政治方面的改善都必须从这个中心点的价值自觉开始。这便是‘内圣外王’的理论基础”①所谓“格君心之非”、“仁心仁政”、“正心诚意”，都只是对权力掌握者的伦理道德的约束与规范。这一思想基调使儒学传统内部始终无法形成一套系统运用法律、制度对于政治权力加以约束、制衡的观念。缺乏这一观念是儒学传统不具备消极自由概念的另一重要标志，因为消极自由概念的基本要义之一即是要通过法律、制度的约束以防范政治权力对自由范围的侵犯。 以社会功能来说，自汉代董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”始，儒学的社会功能逐渐定位于传统中国政治合法性的理论论证。董氏以“王道之三纲，可求干天”（《春秋繁露·基义》）揭开了合法性论证的序幕，儒学也由此开始了经学化的历史进程。从今文经学、古文经学到宋学，经学形态的演变并未改变经学化的儒学所承担的社会政治功能。历史的经验表明，承担合法性论证的儒学支撑的是以皇权为中心的专制政体。于是，在社会政治功能层面，儒学与消极自由的精神理念形成高度紧张和尖锐冲突，因为社会政治意义上的自由理念恰好是专制政体的对立面。这也是五四时期儒学传统受到政治自由主义者否定、批判的基本原因。 需要指出的是，上述分析主要不是价值评判，而是儒学传统匮缺消极自由思想资源的历史事实描述。陈述这一历史事实旨在表明，古老的儒学传统与现代性社会政治理念毕竟相隔甚远。因此，既不能从儒学传统内部单向地直接开出消极自由观念，也不能在二者之间进行简单的双向对接。儒学与消极自由观念的现代连接必须走出思想理论演绎的思维误区，建构于社会土壤条件的培育。这意味着儒学与消极自由观念的现代连接需要构筑相应的社会前提，而消极自由观念之精神落实干制度运作、其基础植根于市场经济是根本性的两个方面。这是因为，消极自由不仅是一套观念体系，更重要的是保障人的基本权利的制度框架、防止公共权力侵害自由的制衡机制。同时，消极自由无论作为思想理念还是体制结构，本身是市场经济的产物，换言之，市场经济是消极自由的观念和体制根本性的支撑条件。在非市场的经济条件下，由于作为公共权力的国家是社会资源的主要垄断者，是各种服务和就业机会的唯一提供者，它“拥有无限的强制权力”，消极自由根本就无从谈起。只有随着体制结构和市场机制这些相应的社会土壤条件的建构和培育，消极自由观念才能获得坚实的基础，儒学与这一现代观念的对话、勾通。 连接才能找到现实的支撑。从这个角度来看，儒学与消极自由观念的现代连接确实不是观念层两点一线的理论推演所能解决的，它本身是三点（市场经济及相应的社会政治机制一消极自由观念一儒学）之间逐渐调适的社会演化过程。 儒学传统虽然匮乏社会政治理论意义上的消极自由的思想观念，却蕴涵着极为丰富的道德哲学意义上的积极自由的思想资源。这一思想资源集中体现为“为仁由己”的命题表达，其实质是对个体道德意志自由的确认与凸现。“发现道德意志的自由，并自觉到它的重要性，中国自孔子已然。这在中国史上，的确是一次极重大的发现。经此发现以后，人才有真实的自我，人的尊严和做自己的主人这些重要的人理才能讲。”⑤ 从儒学传统的历史来看，确认、强化个体道德意志选择的自主、自由，是贯穿其思想发展的一条主线。孔子就再三强调“为仁由己”（《论语·颜渊》）、“我欲仁，斯仁至矣”以论语·述而》）、“当仁不让于师”（〈论语·卫灵公〉）。孟子把对“仁”的自我寻求扩展为对“义”的主动选择：“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可皆得，舍生而取义者也。”（《孟子·告子上》）宋代理学家则进一步把仁确认为“天理”，使之提升到本体论的高度，并强调对天理即仁的自觉体验、践履以及对私欲的自我舍弃、抑制：“仁者，本心之全德。……心之全德，莫非天理，而亦不能不坏于人欲；故为仁者，必有以胜私欲而复于礼，则事皆天理，而本心之德，复全于我矣。”（朱熹：《四书集注·论语卷颜渊》）从先秦到宋代，高扬主体的道德自律，树立人的伦理学主体性的庄严伟大，构成了儒学传统中宝贵的精神资源。 儒学突出主体的道德自主、道德自律不仅在道德伦理层面展示出普遍的积极意义，而且在社会政治层面发挥着特殊的规范功能。如果说前者的普遍意义指向的是每个个体，主张人人皆为尧舜，成为君子、成为道德人；那么后者的特殊功能主要针对的是统治者，要求他们自我道德完善、道德自律，成为圣人。因而，一方面，成圣成德者方可为王，修齐治平的内圣外王之道构成获取、掌握权力者的规范模式S另一方面，“治道必本于正心修身”（《朱子语类》卷一0八页），统治者要严于律己，正人正己。只有正己，才能正人。“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”（《论语·子路》）统治者应当经常反省自身，检讨自己：“行有不得者反求诸己”，这样才能“其身正而天下归之”（《孟子·离娄上》）。显然，高度强调权力掌握者的道德自律，“这是儒家政治伦理哲学所能达到的高层境界。”③从这一角度来看，儒学传统中丰厚的道德哲学意义上的积极自由的思想资源在政治领域中确有其正面的功能和意义，因为道德自律始终是约束权力掌握者不可或缺的重要方面。 然而，如上所说，儒学传统始终混淆伦理道德与政治的边际界限，并把政治伦理道德化，由此却导致了其积极自由的道德资源在政治领域中的运用具有双重后果：一方面，积极自由所体现的内在的道德自律，在缺乏对权力的外在制度制衡条件下，作为对权力的道德约束，它在政治领域的功能发挥会遭到软化并最终归于无效。因为中国传统政治的历史经验表明，对暴君昏君贪官污吏讲正心修身、道德自律事实上完全无用。另一方面，作为积极自由之体现的道德自主，在儒学话语系统中意味着克己无我、成仁成德，即成为圣人。但问题是圣人不仅要立己而且要立人，不仅要成己也要成物。立己、成已是存心养性、立修身之德，立人、成物则是事天济众、施教化之功。从立己到立人、从成己到成物，便是从内圣到外王的转化过程。这一转化赋予了圣王在社会生活中的道德主宰、道德教化的功能，即宋儒所说的“启众生之蒙，去众生之昏”。在圣王的道德主宰之下，个体完全丧失了作出任何道德选择的自由，只有“存天理，灭人欲”，只有彻底服从的义务。为了确保个体的服从和圣王的绝对主宰、统治，刑法与教化成为圣王不可或缺的两大统治手段：“圣王为治，修刑罚以齐众，明教化以善俗。”（《二程集·河南程氏遣书》卷二）前者是以刑杀人、硬性控制，后者是以理杀人、软性约束。这样，从圣人到圣王的转化实际上是圣人的道德自主异化为道德（教化）与政治（刑罚）双重专制的过程：道德层面的积极自由终于在社会政治领域走向了自由的反面。 由此可见，儒学传统中积极自由的思想资源犹如一把双刃剑：在伦理道德层面，它高扬道德主体的意志自由，强化主体的道德自律、道德完善，具有政治伦理的规范功能；然而，在社会政治层面，它却最终导向道德与政治专制，走向自由的反面。笔者认为，化解这一双刃性的关键在干，设置积极自由的伦理道德的边际界限，即把积极自由的意义功能定位于个体、定位于伦理道德领域。这样，一方面可以确保个体道德选择的自由，从而也有利于发挥道德自律的政治伦理功能。在此条件下，儒学传统中积极自由的伦理道德资源，诸如自我节制、严于律己、正心修身、讲究气节等等，将在现代生活中包括对政治人格的塑造起到积极作用。另一方面，则是避免个人道德意志的选择问题与社会政治问题的混淆，从而为消极自由观念的建构赢得独立的空间。因为上述概念分析表明，消极自由属于社会政治范畴，其指向是社会政治领域，涉及对个体基本自由权利的政治法律体制的保障，与积极自由所指的个体意志自由、道德选择无关。套用儒家的话说，消极自由是“治人”的范围，积极自由是“修己”的领域。把“修己”混同于“治人”，不仅会削弱、损害“修己”的伦理道德意义，更重要的是将妨碍对“治人”（政治法律）的制度性设计。总之，只有通过边界划分（伦理道德与政治法律）、功能定位（个体与社会），儒学传统中积极自由的伦理道德资源才能获得现代意义，上述消极自由观念的建构才能赢得独立的发育空间。 基于上述分析，本文的结论是：在社会政治层面，儒学传统之社会必须外引消极自由的观念，并使其精神落实于制度运作、其基础植根于市场经济。在此条件下，儒学与消极自由观念的现代连接才能获得现实的支撑；在伦理道德层面，儒学传统之文化需要内接其积极自由的思想资源，将其定位于个人，并为之设置伦理道德的边界范围，发挥其政治伦理的意义功能。这是儒学与自由观念现代连接不可或缺的两个方面，二者的有机结合将导向消极自由与积极自由、政治与伦理、现代与（儒学）传统的相互支撑和双向互补。 注： [1]【英】约翰·密尔：《论自由》，程崇华译，商务印书馆1982年版，第1页． ②林毓生：《中国传统的创造性转化》，三联书店1988年版，申73页． [3]]《严复集》第1册，王拭编，中华书局1986年版，第3页． ④余英时：《中国思想传统的现代诠释》，江苏入民出版社1995年版，第33页． ⑤韦政通：《属家与现代中国》，上海人民出版社1990年版，第83页 [6]李锦全：《中国儒学与退溪学论人际关系的思想特点》《哲学研究》1987年第9期。
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。数学文化的存在价值在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做？一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（LAWhite）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（MKline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。认识和实施数学文化教育进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。那么，如何在中小学数学教学中进行数学文化教育呢？笔者认为应该从以下几个方面加以认识和实施。认识数学文化的民族性和世界性每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。古希腊是奴隶制国家。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治（广大奴隶不能享受这种民主）。男性奴隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。 中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。 同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影数学的内涵十分丰富。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式[1]，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。半个多世纪以前，著名数学家柯朗（RCourant）在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。” 2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏”，“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。” 这是一位数学大家的数学文化阐述。 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。 数学和文学。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。欧氏几何和中国古代的时空观。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。 数学与语言。语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。 数学的宏观和微观认识。宏观和微观是从物理学借用过来的，后来变成一种常识性的名词。以函数为例，初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分，其实是宏观描述和微观刻画的区别。初中的变量说，实际上是宏观观察，主要考察它的变化趋势和性态。高中的对应则是微观的分析。在分段函数的端点处，函数值在这一段，还是下一段，差一点都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛顿力学与量子力学，电影中有全景和细部，国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画，其道理都是一样的。是否要从这样的观点考察函数呢？ 数学和美学。“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和谐美？二次方程的求根公式美不美？这涉及到美学观。三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上。欣赏艾舍尔（MCEscher）的画、计算机画出的分形图，也是数学美的表现。总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
巧用现代教育技术，让生活走进数学课堂 单位：北滘镇水口小学作者：黄庆莲联系电话：26657359 巧用现代教育技术，让生活走进数学课堂摘要：数学源于生活，应用于生活，新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念，鼓励学生学以致用。因此文章结合教材内容和生活实际，运用多媒体教学，将信息技术融合到小学数学教学中来，同时使教师拓展知识视野，改变传统的学科科学内容，使教材“活”起来。关键字：多媒体 数学 生活《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学”，指出“要重视从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系。所以数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，让学生真正体验数学与生活的关系，提高解决实际问题的能力。数学源于生活，应用于生活，新教学理念要求教师注重渗透生活中处处有数学的观念，鼓励学生学以致用。因此,结合运用多媒体教学，将信息技术融合到小学数学教学中来，充分运用各种信息资源，引入时代活水，使学生的学习内容更贴近生活和现代科技，同时也可以使教师拓展知识视野，改变传统的学科科学内容，使教材“活”起来。在课堂教学中，如何让生活走进数学课堂，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。我认为应从下面几方面着手：第一、运用多媒体技术让数学与生活紧密联系起来《数学课程标准》所提出“有价值”的数学应该与学生的现实生活密切联系的；应该充分考虑数学发展中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活。这样的数学课程对他们才有吸引力，才使他们产生兴趣，才有益于学生理解数学。才是“人人要学的数学”。传统的小学数学教学很大程度上把学生所学知识与实践能力及从生活中去发现数学的能力。生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活，发展于生活。《数学课程标准》里提到实现“人人获得必须的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在此过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受成功，增进自信。在数学教学实践中，作为教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分运用多媒体教学，运用生活经验，让学生自主发现问题，给予观察、操作、实践探索的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，这就要求我们把数学与生活紧密联系起来，不但要把生活引进课堂，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。第二、利用多媒体创设生活情境，让学生在具体生动的生活情境中学习苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学离不开生活，生活中处处有数学。在课堂教学中，以教材为蓝本，利用计算机教学软件的集直观性、多变性、知识性、趣味性于一体等特点,为学生提供生动逼真的教学情境，让学生在具体生动的生活情境中学习，从而激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。心理研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景、轻松和谐的课堂氛围入手，让学生置身于日常生活中来学习知识，让知识和日常生活交融。这样既激发了学生的求知欲，又让学生感到数学无处不在，体会到知识来源于生活，进而乐此不彼地学习。创设生活角色情境，就是让学生在学中体验生活角色的一种教学方法，对于活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣，激发学生想象力、创造力、表现力都起着不可预估的作用。所以在日常教学中，应创设这样的情境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就象在日常生活中遇到了数学问题一样，从而激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的积极性。如在“买文具”的教学中，可以运用多媒体创设这样的情境：售货员阿姨粗心地把笔记本标价牌上的小数点位置写错了，3．5元写成了0．35元，会造成什么后果？ 利用这个情境，激活学生先前的生活经验，引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具，让同桌互相说一说每一种文具的单价是几元几角几分。通过同伴之间的交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数所表示的意义。又如教学“平移和旋转”，首先结合生活中具体的实例，如“缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的螺旋桨运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象。把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速理解，既活跃了课堂气氛，又高效地完成了教学任务。第三、联系生活中的实际问题，运用多媒体教学,激起学生自主探究的欲望新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步去解决就可以了，不需要把所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活中的现象，自主地解决生活中的实际问题。数学学习是与“现实”生活密切相关的，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建，促进知识结构的优化。因此，我们的数学教学应当注重理论联系实际，使问题生活化，尽可能地引入更多的具有真实意义的问题，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，并培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。比如：“买文具”、“整理书”、“铺地面”、“统计”等。这些都是生活中的数学问题，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题；形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。使学生在学习数学的同时体会到学有用的数学、生活中的数学。又如：生活中处处都要用到估算，要求学生估算一下卧室的面积是多少，估算一下学校操场的长和宽各是多少，鼓励学生节约用电，让学生估算一下如果一个学生一个月节约五度电，那么十个同学一个月节约几度电？全校同学呢。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累知识，让学生通过如此切身的问题感受到数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。而且这样也是把枯燥的知识变成了学生感兴趣的活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待问题的能力。四、运用多媒体教学使学生获得广泛的实践活动经验为了使学生在学习数学知识的同时，能初步接触和逐渐掌握课堂中所学到的数学知识，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。让学生通过动手操作学习数学，自己主动地发现一些数学问题的解题方法或得出有关结论，教师要运用多媒体教学创设一定的情境引导并参与到学生的动手操作中去。例如：三年级下册教材除了安排了“森林旅游”、“旅游中的数学”、和“体育中的数学”3个较大的实践活动个，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：到商店调查3种商品的价格，并做好记录；找找生活中的小数，并与同伴说说；调查自己家两个月水电费开支情况，并记录下来，通过分析数据把你的感受与同伴说一说；收集一些对称图形、图案和照片在班里展览等。让学生经历以上一系列的观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。这样让学生养成留心观察周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。总之，现代教育技术呼唤着数学课堂的生命活力，恰当地选准多媒体与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，不仅能充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，活跃学生的思维，拓展学生的想象力，而且能让学生通过信息技术,感受到数学与实际紧密联系。让生活与数学教学相衔接，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，教学中教师应结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，这样教学既便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。也只有做到数学与生活结合起来，才能彻底贯彻这一点，让数学学习真正地“活”起来，努力构建生活数学体系。 参考文献：《数学课程标准》
最好写清明节的，因为那样会觉得你比较怀念祖先。
1)中国儒家、道家为基干的古代思想文化 2)书画文化 3)茶文化 4)婚嫁文化 5)酒文化 6)饮食文化 7)姓氏文化 8)园林建筑文化
你好，我最近也在找关于这个的论文。下面3篇是我花了一周时间查到的。好的话强烈要求加分！！ 儒学与两种自由概念 儒学是中国传统文化的主体，自由是近现代西方文化的基本理念。儒学传统与自由观念的关系是20世纪中国政治自由主义和文化保守主义争论的焦点之一。“五四”时期自由主义者凸现自由与儒学的紧张性，强调对儒学纲常伦理的批判是建构自由观念的前提，因而对儒学传统采取坚硬的否定态度。以现代新儒家为代表的文化保守主义者，一般而言，虽不拒斥自由的精神理念，但其文化领域的强势卫道立场，使儒学传统与自由观念也难以兼容。不过，20世纪后半叶一种值得注意的趋势是，在自由主义和文化保守主义中出现了一些人物，他们致力于寻求儒学传统与自由观念的现代连接，以摆脱“五四”以来的极端性看法。他们的努力具有重要的思想史意义，但从学理层面来看，儒学与自由观念现代连接在理论上的建构仍然十分薄弱。由此产生的问题是，如何对儒学与自由观念的关系进行深度的理论分析以促进二者的现代连接？我以为，区分自由概念的意义内涵、范畴性质和文化特征将是问题讨论的前提。 在西语语境中，自由概念的意涵虽然复杂，但英国著名思想家互·伯林关于消极自由和积极自由的划分，为把握自由概念提供了重要的分析框架。根据伯林的论述，消极自由和积极自由的概念与两组不同的问题有关：前者涉及控制的范围问题，后者涉及控制的来源问题。正是基于对这两组不同问题的回答，消极自由和积极自由具有不同的概念内涵。消极自由的内涵是；个人拥有不受他人控制独立地作出选择和活动的范围；自由本身不能不受到法律的限制，因为存在着与自由的价值同等或比自由的价值更高的价值；必须保留最低限度的自由，因而公共权力对自由的限制本身不能不受到限制。在此意义上，消极自由概念的实质是，个人自由应该有一个元论如何都不可侵犯的最小范围，因而应当在个人的自由权利和社会的公共权威之间，划定一条边际界限。这也就是严复所说的“群已权界”之意。积极自由概念则与之不同，它源自个人想要成为自己的主人的愿望。它的内涵是，我希望我的生活与选择，能够由我本身来决定，而不是取决于任何外界的力量；我希望成为我自己的意志，而不是别人意志的工具；我要做一个主动者，能为自己作出选择并为自己的选择负责。 上述两种自由概念不仅意义内涵相互区别，而且属于不同的范畴系统。消极自由涉及个体权利与公共权威之间的关系，处理的是社会政治问题，属于社会政治理论的范畴；它基本上不涉及意志自由的问题，不属于道德哲学的范畴。因此，J·S·密尔在其《论自由》一书中，开宗明义便指出其所要讨论的自由“不是所谓意志自由，……乃是公民自由或称社会自由，也就是要探讨社会所能合法施用于个人的权力的性质和限度。”①积极自由涉及个体“以自由意志追寻人生中道德的尊严与创造的意义问题，”②它以意志自由为根据，导出道德自由之结论，并由此引入政治社会自由的讨论。因而，积极自由主要是个人伦理和道德哲学的范畴。 本文作者看来，两种自由概念不仅意义内涵和范畴性质相互区别，而且具有不同的文化特征。消极自由作为社会政治概念，它对个体基本自由权利的确认与维护，对公共权力侵害自由的警惕与防范，体现的是西方近代以来市场经济和市民社会的历史要求，具有鲜明的现代性特征，是典型的西方文明的价值理念。积极自由作为道德哲学范畴，则有所不同。就其强调道德意志的自由、自主、自律而言，显然不能视为西方文明所独有的思想资源。 基干上述两种自由概念的解析，以下将从两个层面检讨儒学与自由概念的关系。 二 早在1895年，启蒙思想家严复在那篇著名的《论世变之亟》》里比较中西文化的区别时，就已经点出了以儒学为代表的中国传统文化中自由思想资源匮缺的事实：“夫自由一言，真中国历古圣贤之深畏，而从未尝立以为教者也。”③谙熟西方自由思想传统、翻译过密尔《论自由》的严复，其立论的基本理论参照正是上述社会理论意义上的消极自由概念。问题是，从这一概念出发，判断儒学传统匮缺消极自由思想资源的主要依据是什么？ 从价值系统来看，儒学传统重视的是人伦秩序，如《礼记·礼运篇》》的父慈、子孝、兄良、弟悌、夫义、妇听、长惠、幼顺、君仁、臣忠就被称为十义，孟子也有所谓五伦之说：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。”（《孟子·腾文公上》）人伦秩序强化的是伦理规范、道德义务，不是政治法律意义上的权利意识。在儒家人伦秩序的笼罩中，义务是第一次序的概念，人的权利意识则始终被压缩、消解在义务观念之下。随着人的权利意识的压缩与消解，自由的范围也就无从确认，因为自由的范围实质是人的权利范围。 就政治思维而言，儒学视野下的政治与伦理并无边界区分，政治生活不过是入伦秩序的延长。“在政治领域内，王或皇帝自然是人伦秩序的中心点。因此，任何政治方面的改善都必须从这个中心点的价值自觉开始。这便是‘内圣外王’的理论基础”①所谓“格君心之非”、“仁心仁政”、“正心诚意”，都只是对权力掌握者的伦理道德的约束与规范。这一思想基调使儒学传统内部始终无法形成一套系统运用法律、制度对于政治权力加以约束、制衡的观念。缺乏这一观念是儒学传统不具备消极自由概念的另一重要标志，因为消极自由概念的基本要义之一即是要通过法律、制度的约束以防范政治权力对自由范围的侵犯。 以社会功能来说，自汉代董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”始，儒学的社会功能逐渐定位于传统中国政治合法性的理论论证。董氏以“王道之三纲，可求干天”（《春秋繁露·基义》）揭开了合法性论证的序幕，儒学也由此开始了经学化的历史进程。从今文经学、古文经学到宋学，经学形态的演变并未改变经学化的儒学所承担的社会政治功能。历史的经验表明，承担合法性论证的儒学支撑的是以皇权为中心的专制政体。于是，在社会政治功能层面，儒学与消极自由的精神理念形成高度紧张和尖锐冲突，因为社会政治意义上的自由理念恰好是专制政体的对立面。这也是五四时期儒学传统受到政治自由主义者否定、批判的基本原因。 需要指出的是，上述分析主要不是价值评判，而是儒学传统匮缺消极自由思想资源的历史事实描述。陈述这一历史事实旨在表明，古老的儒学传统与现代性社会政治理念毕竟相隔甚远。因此，既不能从儒学传统内部单向地直接开出消极自由观念，也不能在二者之间进行简单的双向对接。儒学与消极自由观念的现代连接必须走出思想理论演绎的思维误区，建构于社会土壤条件的培育。这意味着儒学与消极自由观念的现代连接需要构筑相应的社会前提，而消极自由观念之精神落实干制度运作、其基础植根于市场经济是根本性的两个方面。这是因为，消极自由不仅是一套观念体系，更重要的是保障人的基本权利的制度框架、防止公共权力侵害自由的制衡机制。同时，消极自由无论作为思想理念还是体制结构，本身是市场经济的产物，换言之，市场经济是消极自由的观念和体制根本性的支撑条件。在非市场的经济条件下，由于作为公共权力的国家是社会资源的主要垄断者，是各种服务和就业机会的唯一提供者，它“拥有无限的强制权力”，消极自由根本就无从谈起。只有随着体制结构和市场机制这些相应的社会土壤条件的建构和培育，消极自由观念才能获得坚实的基础，儒学与这一现代观念的对话、勾通。 连接才能找到现实的支撑。从这个角度来看，儒学与消极自由观念的现代连接确实不是观念层两点一线的理论推演所能解决的，它本身是三点（市场经济及相应的社会政治机制一消极自由观念一儒学）之间逐渐调适的社会演化过程。 儒学传统虽然匮乏社会政治理论意义上的消极自由的思想观念，却蕴涵着极为丰富的道德哲学意义上的积极自由的思想资源。这一思想资源集中体现为“为仁由己”的命题表达，其实质是对个体道德意志自由的确认与凸现。“发现道德意志的自由，并自觉到它的重要性，中国自孔子已然。这在中国史上，的确是一次极重大的发现。经此发现以后，人才有真实的自我，人的尊严和做自己的主人这些重要的人理才能讲。”⑤ 从儒学传统的历史来看，确认、强化个体道德意志选择的自主、自由，是贯穿其思想发展的一条主线。孔子就再三强调“为仁由己”（《论语·颜渊》）、“我欲仁，斯仁至矣”以论语·述而》）、“当仁不让于师”（〈论语·卫灵公〉）。孟子把对“仁”的自我寻求扩展为对“义”的主动选择：“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可皆得，舍生而取义者也。”（《孟子·告子上》）宋代理学家则进一步把仁确认为“天理”，使之提升到本体论的高度，并强调对天理即仁的自觉体验、践履以及对私欲的自我舍弃、抑制：“仁者，本心之全德。……心之全德，莫非天理，而亦不能不坏于人欲；故为仁者，必有以胜私欲而复于礼，则事皆天理，而本心之德，复全于我矣。”（朱熹：《四书集注·论语卷颜渊》）从先秦到宋代，高扬主体的道德自律，树立人的伦理学主体性的庄严伟大，构成了儒学传统中宝贵的精神资源。 儒学突出主体的道德自主、道德自律不仅在道德伦理层面展示出普遍的积极意义，而且在社会政治层面发挥着特殊的规范功能。如果说前者的普遍意义指向的是每个个体，主张人人皆为尧舜，成为君子、成为道德人；那么后者的特殊功能主要针对的是统治者，要求他们自我道德完善、道德自律，成为圣人。因而，一方面，成圣成德者方可为王，修齐治平的内圣外王之道构成获取、掌握权力者的规范模式S另一方面，“治道必本于正心修身”（《朱子语类》卷一0八页），统治者要严于律己，正人正己。只有正己，才能正人。“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”（《论语·子路》）统治者应当经常反省自身，检讨自己：“行有不得者反求诸己”，这样才能“其身正而天下归之”（《孟子·离娄上》）。显然，高度强调权力掌握者的道德自律，“这是儒家政治伦理哲学所能达到的高层境界。”③从这一角度来看，儒学传统中丰厚的道德哲学意义上的积极自由的思想资源在政治领域中确有其正面的功能和意义，因为道德自律始终是约束权力掌握者不可或缺的重要方面。 然而，如上所说，儒学传统始终混淆伦理道德与政治的边际界限，并把政治伦理道德化，由此却导致了其积极自由的道德资源在政治领域中的运用具有双重后果：一方面，积极自由所体现的内在的道德自律，在缺乏对权力的外在制度制衡条件下，作为对权力的道德约束，它在政治领域的功能发挥会遭到软化并最终归于无效。因为中国传统政治的历史经验表明，对暴君昏君贪官污吏讲正心修身、道德自律事实上完全无用。另一方面，作为积极自由之体现的道德自主，在儒学话语系统中意味着克己无我、成仁成德，即成为圣人。但问题是圣人不仅要立己而且要立人，不仅要成己也要成物。立己、成已是存心养性、立修身之德，立人、成物则是事天济众、施教化之功。从立己到立人、从成己到成物，便是从内圣到外王的转化过程。这一转化赋予了圣王在社会生活中的道德主宰、道德教化的功能，即宋儒所说的“启众生之蒙，去众生之昏”。在圣王的道德主宰之下，个体完全丧失了作出任何道德选择的自由，只有“存天理，灭人欲”，只有彻底服从的义务。为了确保个体的服从和圣王的绝对主宰、统治，刑法与教化成为圣王不可或缺的两大统治手段：“圣王为治，修刑罚以齐众，明教化以善俗。”（《二程集·河南程氏遣书》卷二）前者是以刑杀人、硬性控制，后者是以理杀人、软性约束。这样，从圣人到圣王的转化实际上是圣人的道德自主异化为道德（教化）与政治（刑罚）双重专制的过程：道德层面的积极自由终于在社会政治领域走向了自由的反面。 由此可见，儒学传统中积极自由的思想资源犹如一把双刃剑：在伦理道德层面，它高扬道德主体的意志自由，强化主体的道德自律、道德完善，具有政治伦理的规范功能；然而，在社会政治层面，它却最终导向道德与政治专制，走向自由的反面。笔者认为，化解这一双刃性的关键在干，设置积极自由的伦理道德的边际界限，即把积极自由的意义功能定位于个体、定位于伦理道德领域。这样，一方面可以确保个体道德选择的自由，从而也有利于发挥道德自律的政治伦理功能。在此条件下，儒学传统中积极自由的伦理道德资源，诸如自我节制、严于律己、正心修身、讲究气节等等，将在现代生活中包括对政治人格的塑造起到积极作用。另一方面，则是避免个人道德意志的选择问题与社会政治问题的混淆，从而为消极自由观念的建构赢得独立的空间。因为上述概念分析表明，消极自由属于社会政治范畴，其指向是社会政治领域，涉及对个体基本自由权利的政治法律体制的保障，与积极自由所指的个体意志自由、道德选择无关。套用儒家的话说，消极自由是“治人”的范围，积极自由是“修己”的领域。把“修己”混同于“治人”，不仅会削弱、损害“修己”的伦理道德意义，更重要的是将妨碍对“治人”（政治法律）的制度性设计。总之，只有通过边界划分（伦理道德与政治法律）、功能定位（个体与社会），儒学传统中积极自由的伦理道德资源才能获得现代意义，上述消极自由观念的建构才能赢得独立的发育空间。 基于上述分析，本文的结论是：在社会政治层面，儒学传统之社会必须外引消极自由的观念，并使其精神落实于制度运作、其基础植根于市场经济。在此条件下，儒学与消极自由观念的现代连接才能获得现实的支撑；在伦理道德层面，儒学传统之文化需要内接其积极自由的思想资源，将其定位于个人，并为之设置伦理道德的边界范围，发挥其政治伦理的意义功能。这是儒学与自由观念现代连接不可或缺的两个方面，二者的有机结合将导向消极自由与积极自由、政治与伦理、现代与（儒学）传统的相互支撑和双向互补。 注： [1]【英】约翰·密尔：《论自由》，程崇华译，商务印书馆1982年版，第1页． ②林毓生：《中国传统的创造性转化》，三联书店1988年版，申73页． [3]]《严复集》第1册，王拭编，中华书局1986年版，第3页． ④余英时：《中国思想传统的现代诠释》，江苏入民出版社1995年版，第33页． ⑤韦政通：《属家与现代中国》，上海人民出版社1990年版，第83页 [6]李锦全：《中国儒学与退溪学论人际关系的思想特点》《哲学研究》1987年第9期。
儒家礼教与礼仪之邦之间的联系与背离；一下就想到这个了。“礼”和“乐”的思想绝对是儒家文化的中心，在千年的中国封建社会里，我们自称礼仪之邦，很大程度上有以儒家这两个思想为约束的关系，但是礼仪之邦，还有很多更丰富的内涵的。另一方面，儒家的“礼”也和礼仪之邦之间存在着很大的内涵上的相异和背离，有约束人性的一面。