600 mm 35CrMo钢立式连铸圆坯宏观组织分析

钢液的凝固阶段，晶粒的形核与生长直接影响铸坯的宏观组织，决定了铸坯内部质量，对产品成分均匀性和淬透性等有重要影响。立式连铸机与传统立弯式连铸机相比无弯曲与矫直过程，铸坯表面裂纹缺陷几率较低。连铸生产过程铸坯断面温度场和应力场分布均匀，无内外弧差异，内弧侧无夹杂物聚集问题［1］。韩国浦项420 mm×530 mm板坯立式连铸机于2012年开始生产，美国铁姆肯480 mm×610 mm板坯立式连铸机于2014年开始生产。中原特钢股份有限公司（后称“中原特钢”）的世界首台大规格圆坯立式连铸机于2015年投产，最大能生产800 mm直径合金钢圆坯，圆坯质量满足市场需求。本文以中原特钢圆坯立式连铸机为研究对象，构建立式连铸圆坯凝固传热模型，进行铸坯组织模拟，讨论钢液过热度、拉速和冷却强度对宏观组织的影响规律。

一是有力支撑了农业持续丰收。江西省农业生产条件得天独厚，农产品特别是粮食产量在全国占有重要地位。《全国新增1 000亿斤粮食生产能力规划(2009—2020年)》分配给长江流域的增产任务115亿斤（57.5亿kg）中，江西省增产任务为32亿斤（16亿kg）。在保障粮食持续丰收的同时，优质水资源也有力保证了水产品质量，江西省是内地供港鲜活水产品的主要基地。

1 模型建立

将Φ600 mm×20 mm的圆坯作为计算实体，划分四面体网格并建立二维非稳态模型［2］。使用薄片移动边界法对温度场进行数值计算，然后在模型上选取Φ600 mm×2 mm的薄片，用CAFE（Cellular automation finite element）法对宏观组织进行数值模拟。35CrMo钢的主要化学成分：w（C）=0.35%，w（Si）=0.29%，w（Mn）=0.60%，w（Cr）=0.97%，w（Mo）=0.19%，w（Ni）=0.14%，w（Cu）=0.07%。由ProCAST数据库计算出合金热物性参数。

1.1 传热模型

根据立式连铸圆坯的传热特点，同时为计算方便，对传热模型做出如下假设：（1）忽略钢液流动对传热的影响；（2）忽略轴向传热；（3）忽略结晶器振动对传热的影响；（4）结晶器传热采用平均热流；（5）二冷区各段水量均匀分布。

从结晶器弯月面开始，薄片连续通过结晶器、二冷区和空冷区。传热模型边界条件的计算式如表1。其中，二冷区的边界条件运用MCA方法处理［3］，得到综合传热系数h［4］。结晶器工况条件：开浇温度1 538℃，过热度40℃，结晶器进出水温差5℃，结晶器水流量2 650 L/min，结晶器有效长度0.7 m，拉坯速度0.18 m/min。

 

表1 传热模型的计算式Tab.1 Computational formula of heat transfer model

  

计算式Q=QWCW ∆TW ∕F h=350×W0.351 qr=kσ[(Tb+273)4-(Ta+273)4]阶段结晶器二冷区空冷区

基于连铸工艺参数与CAFE形核参数，数值计算得到了圆坯枝晶结构，如图2a所示。色泽深度表明晶粒的生长方向［8］。同工艺参数条件下，现场生产得到了35CrMo钢圆坯，其酸洗后的低倍组织如图2b所示。不难看出，数值计算结果与实际生产拥有相同的宏观组织形貌，铸坯的中心等轴晶率为29.16%。

1.2 凝固模型

dn/d（∆T）由高斯分布函数确定［5］

  

图1 非均匀形核高斯分布函数Fig.1 Gaussian distribution function for Non-uniform nucleation

3.1.3 采取集体备课，案例设计集思广益 基于临床实际的教学案例并不是完全的拿来主义，规范的案例设计应通过教师集体备课完成，将收集的复杂临床病例资料按教材内容和岗位任务进行梳理，使案例经过集体讨论补充与修改简单化、完整化，保证其篇幅、难度与教学相适应，且知识点全面，主次分明，设计的案例问题能导出并围绕当次课程内容。另外，对教学大纲要求和案例中涉及的需要学生实践的操作技术，在集体备课中首先进行教师间的预演，进一步讨论确定需要学生提前预习的知识与技能，估算教学所需时间，评价模拟脚本是否符合逻辑及临床实际，以更有利于教师掌控教学节奏。

 

在凝固过程中，枝晶形核分为均匀和非均匀两种方式。目前对于宏观组织的数值模拟，非均匀形核采用连续形核和瞬时形核两种处理方法。图1为非均匀形核高斯分布函数，表示了面和体的分布曲线，能够实际反映凝固条件对晶粒大小和形态分布的影响。

假设形核过程在不同位置上发生，dn/d（∆T）为连续而非离散的分布函数，表示了晶粒的密度变化，增大过冷度∆T促使晶粒密度dn增大。已知过冷度∆T，晶核密度n（∆T）计算式

 

式中：∆Tmax代表平均形核过冷度，K；∆Tσ代表形核过冷度标准方差，K；nmax代表最大形核密度。

采 用 KGT（Kurz-Givoanola-Trivedi）［6］模 型 作为枝晶尖端生长动力学模型。首先KGT模型能够描述强制性尖端的生长在快速凝固过程，建立了过冷度和枝晶生长速度的关系；其次KGT模型包含了溶质陷落、扩散系数的温度改变关系在强凝固速度下；最后考虑了动力学效应和曲率对过冷度大小的变化。

为将传热模型和凝固模型耦合到一起，微观组织为温度场的函数。CA元胞与FE节点间设定插值因子，插值因子和FE节点温度结合可以确定元胞的温度。当满足过冷度形核条件时，某些节点开始形核，采用同样的插值因子，在节点处对晶粒形核过程的释放潜热进行求和，并更新节点温度［7］。

 

式中：a2和a3代表生长动力学参数。

对KGT模型进行拟合，得到的枝晶尖端生长速度v（∆T）与形核过冷度∆T的关系式

 

式中：∆T代表枝晶尖端的过冷度；∆Tc代表成份过冷度；∆Tt代表热力学过冷度；∆Tr代表固液界面曲率过冷度；∆Tk代表生长动力学过冷度。大多数的合金，其热力学过冷度∆Tt，固液界面曲率过冷度∆Tr和生长动力学过冷度∆Tk相比于成份过冷度∆Tc来说小很多，因此计算时可以进行忽略。

数值模拟使用的体积与面积形核参数为：

 

1.3 模型耦合

凝固过程中形核过冷度∆T可以分为四个过冷度的加和，其表达式

2 模拟结果分析

2.1 模型与实际组织对比

表1中：Q为结晶器平均热流密度，W/m2；QW为结晶器冷却水量，kg/s；CW为水的比热；∆TW为结晶器内进出水温度差，°C；F为结晶器与铸坯间有效冷却面积，m2；h为铸坯表面换热系数，W/（m2·K）；W为水流密度，L/（m2·s）；qr为辐射换热热流密度，W/m2；σ为波尔兹曼常数；k为表面辐射系数；Tb为板坯表面温度，°C；Ta为环境温度，°C。

俗话说的好，不当家不知柴米贵，高中生也是如此。当前高中生的心智大都不成熟，很多时候的消费是由于一时的冲动，并没有树立起理性消费的观念。与此同时，当前很多学生中间存在不同程度的攀比现象，很多学生因父母给自己买了一些名牌的衣服、鞋子，就向其他同学炫耀，进而导致很多学生并没有考虑到家庭状况，就模仿进行高消费。近来还出现了攀比名牌钢笔、进口笔记本等高价文具的风气。很多学生坦言，“这些东西自己平时用不到”、“是因为好看才买，舍不得用”。在这一过程当中，极易发生家庭矛盾，甚至还有很多学生为了满足自己的虚荣心，积攒下原本吃饭、买正常学习用品的钱去购买一些华而不实的商品。

圆坯的低倍组织可以划分为表面激冷层、柱状晶区和中间等轴晶区。首先，高温钢液受到激冷作用，在结晶器内壁迅速形成细小的等轴晶，即激冷层。接着形成柱状晶区，它是由定向生长形成的粗大柱状晶。随着柱状晶生长，固液混合区的温度梯度逐渐降低。柱状晶生长缓慢且向等轴晶的过渡转变，形成了中心等轴晶区。

  

图2 模拟结果和铸坯低倍组织对比Fig.2 Comparison between experimental and simulation results

2.2 过热度对宏观组织的影响

钢液过热度是保证连铸生产顺行和铸坯质量的关键工艺参数之一。选择30、40、50℃过热度，保持其它工艺参数不变，模拟结果如图3所示。可以看出，随着钢液过热度升高，凝固组织中柱状晶比例逐渐增大，晶粒尺寸明显粗化。如图4所示，当过热度由30℃升高到50℃时，晶粒数由9 332个减小到7 155个，降低了23.33%；晶粒平均半径由1 302 μm增大到1 622 μm，增大了24.58%；中心等轴晶率由35.75%减小到21.13%。

过热度发生变化致使最大形核基底数发生改变，由于高温熔融钢液中最大形核基底数必然少于低温钢液，过热度愈高，最大形核密度愈低。因此，当过热度升高时，使得靠近结晶器的元胞过冷度降低，减小了熔体形核率，增大了结晶时间，进而等轴晶的生长受到抑制。温度梯度的增大，增加了柱状晶区的面积，晶粒组织粗大。

心理学家普拉切克根据自己的研究提出，人的情绪主要有恐惧、惊讶、悲痛、厌恶、愤怒、期待、快乐和接受共8种基本情绪。每一种基本情绪都可以根据强度上的变化而加以细分，比如强度高的愤怒是狂怒，强度低的愤怒是生气。

与此相反，过热度降低，降低了型壁上脱离的晶粒，枝晶破碎形成的游离晶体和钢液表面形成的小晶体重熔消失的可能性。当钢液内拥有较多结晶核心时，利于晶核长大形成等轴晶，柱状晶的生长受到阻碍。但是，低温下的原子扩散能力较差，为了获得稳定的结晶核心并使铸坯组织晶粒均匀，要对凝固过程中的铸坯进行持续保温。因此，低过热度浇注并对凝固过程中的铸坯进行保温有利于提高铸坯等轴晶率和组织均匀度。

国际技术溢出是中间品进口影响我国制造业的主要途径。进口质优的中间品，不仅能提高每个地区创新主题的资本存量，还会使每个地区的创新主题都与国际技术知识接轨。不同区域的创新程度受到该区域人力资本和经济开放程度等因素的影响，而这些因素对国际技术溢出也会产生相应的干扰。因此本文需要检验中间品进口的国际溢出是否可以促进我国各地区的技术创新能力，以及其对各地区技术创新能力影响的差异。

蛋白质含量在19.89～23.78g/100g之间，平均含量为22.00g/100g，不同部位的平均含量高低依次为前腿肉含量22.40g/100g、臀腿肉含量22.03g/100g、背肌肉含量22.14g/100g、颈肩肉含量21.89g/100g、后腿肉含量21.58g/100g。

  

图3 不同过热度的宏观组织Fig.3 Macrostructure with different superheat

  

图4 不同过热度对晶粒的影响Fig.4 Effect of different superheat on grain number and size

2.3 二冷制度对宏观组织的影响

三种不同的冷却制度如表2所示，其它工艺参数保持不变，模拟结果如图5所示。可以看出，强冷却强度增大了柱状晶比例和晶粒尺寸。如图6所示，当冷却强度由1组提高到3组时，晶粒数由9 391个减小到7 228个，减少了23.03%；晶粒平均半径由1 259 μm增大到1 576 μm，增大了25.18%。中心等轴晶率由36.05%减小到23.04%。

 

表2 不同冷却制度Tab.2 Different cooling intensity

  

组号1 2 3二冷各水区冷却水量/（L·min-1）一区11.3 17 22.6二区18 27 36三区10 15 20

从枝晶生长速度角度考虑，强冷却强度降低了圆坯表面温度，使横断面凝固前沿温度梯度变大，利于柱状晶生长。弱冷却强度可减小柱状晶带宽度，利于等轴晶生长；从平均形核过冷度上考虑，强冷却强度增强了形核力，易达到晶粒形核需要的平均形核过冷度，不利于柱状晶向等轴晶的转变，减小二冷水量是抑制柱状晶生长的一个积极因素。

实际生产时，不同拉速配以不同的冷却制度，拉速增大，冷却强度要随之加强；拉速减小，冷却强度要随之减弱，以到达相同的比水量。因此，拉速对于宏观组织的影响类似于冷却强度的影响，低拉速利于等轴晶率的提高。

  

图5 不同冷却强度的宏观组织Fig.5 Macrostructure with different cooling intensity

  

图6 不同冷却制度对晶粒的影响Fig.6 Effect of different cooling intensity on grain number and size

3 结论

（1）基于中原特钢的连铸工艺参数，对35CrMo铸坯进行数值模拟。模拟与实际两者拥有相同的宏观组织形貌，铸坯的中心等轴晶率为29.16%。。

（2）随着钢液过热度的逐渐增大，宏观组织逐渐粗化。当过热度由30℃升高到50℃时，晶粒数由9 332个减小到7 155个，降低了23.33%；晶粒平均半径由 1 302 μm 增大到 1 622 μm，增大了24.58%；中心等轴晶率由35.75%减小到21.13%。低过热度浇注有利于等轴晶率的提高。

（3）随着冷却强度的逐渐增大，宏观组织逐渐粗化。当冷却强度由1组变成3组时，晶粒数由9 391个减小到7 228个，减少了23.03%；晶粒平均半径由 1 259 μm 增大到 1 576 μm，增大了25.18%。中心等轴晶率由36.05%减小到23.04%。拉速对于宏观组织的影响类似于冷却强度的影响，弱冷却强度和慢拉速利于等轴晶率的提高。

在废水pH值为4、石墨烯加入量为10 mg/L的条件下，研究H2O2加入量对制浆中段废水CODCr去除率和出水UV254值的影响结果分别如图4和图5所示。

参考文献：

［1］WANG B，ZHANG J Y，LI X M.Simulation of solidification microstructure in twin-roll casting strip［J］.Computational Materials Science，2010，49（1）：S135-S139.

［2］JONGKYU Y.Applications of numerical simulation to continuous casting technology［J］.ISIJ International，2008，48（7）：879-884.

［3］XU Q，ZHANG H，QI X.Multiscale modeling and simu-lation of directional solidification process of turbine blade casting with MCA method［J］.Metallurgical and Materials Transactions Part B，2013，45（2）：555-561.

［4］ZHANG X，JIANG Z，LIU X.Simulation of fluid flow，heat transfer and micro-segregation in twin-roll strip casting of stainless steel［J］.Journal of Materials Science and Technology，2006，22（3）：295-300.

［5］GANDIN C A，RAPPAZ M.A 3D cellular automaton algorithm for the prediction of dendritic grain growth［J］.Acta Materialia，1997，45（5）：2187-2195.

［6］TAN Y，WANG H.Modeling constrained dendrite growth in rapidly directional solidification［J］.Journal of Materials Science，2012，47（13）：5308-5316.

［7］IGNASZAK Z，HAJKOWSKI M，HAJKOWSKI J.Prediction of dendritic microstructure using the cellular automaton-finite element method for hypoeutectic Al-Si alloys castings［J］.Materials Science，2006，12（2）：124-128.

［8］GANDIN C A，DESBIOLLES J L，RAPPAZ M.A threedimensional cellular automaton-finite element model for the prediction of solidification grain structures［J］.Metallurgical and Materials Transactions A，1999，30（12）：3153-3165.