空间RSSR机构的分析与仿真

0 引言

空间连杆机构与平面连杆机构类似，可以实现刚体导引、再现函数和再现轨迹等功能。与平面连杆机构相比，空间连杆机构常有结构紧凑、运动多样、工作灵活可靠等特点。空间RSSR机构结构紧凑，可与其他机构组合实现复杂的轨迹和运动规律，是机械领域中最基本、最常用的一种空间四连杆机构。目前，由于空间RSSR机构运动的复杂性，国内外学者探索应用各种可行的解析工具，如向量、矩阵、二元数、四元数、旋量及张量等。左象贤[1]采用画法几何方法对空间RSSR机构运动进行图解分析，将投影变换和速度投影定理相结合，使图解简化，清晰易懂。苗鸿宾[2]采用了三维参数化软件对空间RSSR机构进行了分析，使过程简单方便，但只对运动学进行仿真验算。缪建成[3]通过有限转动张量法来对空间RSSR机构进行分析，并结合动力学软件，使分析方法更加简便，易于推广。周勇[4]采用图解法求解与三维建模运动仿真相结合的方法对空间RSSR机构进行了研究，但也只研究了运动学部分。

本文对空间RSSR机构进行了运动和动力分析。首先建立理论分析模型，采用方向余弦矩阵法的解析法得到输入输出位移方程。受力分析方面，通过建立静力平衡方程，求解反力。在SOLIDWORKS中建立三维实体模型，并在仿真软件ADAMS作了转角关系和运动副约束反力的分析研究。最后通过MATHCAD软件对解析法和仿真数据的转角和约束反力作了对比。

[2]余从：《弘扬民族戏剧文化的巨著——〈中国京剧史〉评介》，《中国戏剧》,1990年第三辑，第18-19页.

杨丽敏有两个儿子。手术之前，孩子们也经常带父母去周边玩：每年夏天去南戴河、承德，或者去山东的海边，但那都是短途，通常住几天就回来了。

1 RSSR机构运动分析

图1所示为首末2个转动副和中间2个球铰副的空间RSSR机构。拟采取将连杆2假想拆离的方法来直接建立θ1和θ3的关系式 [5]，图中设置3个坐标系。其中，z1轴和z3轴分别取沿原动件1和从动件3的转动轴线，取z0轴与z1轴重合；x1轴与自球面副中心B所作z1轴的垂线相重合；x3轴与自球面副中心C所作z3轴的垂线相重合；x0为z0与z3两轴线的公垂线方向。为了方便统一符号和引用方向余弦矩阵公式，输出角θ3为正对z3轴观察时，由x3轴逆时针方向至x0轴的转角。

  

图1 空间RSSR机构简图

取A'x0y0z0为参考坐标系，则B,C两点的坐标为：

将式(1)、式(2)代入式(3)并展开整理，可得方程：

 

(1)

 

(2)

式(5)表示图1机构输出转角θ3与输入转角θ1的关系式，正负号需要根据实际机构简图和运动的连续性来判断。

 

(3)

在这样的表述中，可以看出老子明确了统治者个人既得权力的维护与国家政治的维存的统一性，这种统一性使统治者的危机意识始终着眼于“得失”的辩证与“得”的欲求，一切问题也都是得失问题的衍生。 在统治者的常规思维看来得则生，得则胜，得则利。 反之则为死，为败，为害。 后者是统治者没有合理地运用自身所具有的危机意识而盲目作为，将自身始终处于利害、生死以及胜败的平衡的一端，自然不可避免地面临着失衡的威胁。 例如：

Asinθ3+Bcosθ3+C=0

(4)

式中：

 

 

 

(5)

根据杆长几何等同性可得：

根据图1的机构示意图，在SOLIDWORKS中建立RSSR三维模型(图4)。将SOLIDWORKS所建模型导入ADAMS中，在ADAMS中添加运动副[7]，构件1与构件2球铰副相连，构件2与构件3球铰副相连，构件3与机架转动副相连，构件1与机架转动副相连并添加转动驱动，驱动函数设为1 800d*time，构件3施加工作阻力矩。运动学仿真时，得到所建三维模型的输入轴转角和输出轴转角关系曲线，动力学仿真时，针对D处转动副作分析，得到其运动副反力曲线。

2 RSSR机构力分析

  

图2 RSSR受力示意图

如图2所示，构件3上作用有绕z3轴的工作阻力矩M3。假设连杆2重力和摩擦力不计，则其球面副中约束反力的作用线为2个球面副中心B、C的连线，但约束反力的大小R待定[6]。以Dx3y3z3为参考坐标系，连杆2作用在构件3上的约束反力R23其分量如下：

式中: xC3=L3,yC3=zC3=0

 

(6)

构件3的受力如图3，设D处转动副中约束反力的分量为FO3x、FO3y、FO3z、Mx、My。

  

图3 构件3的受力图

根据构件3的力矩平衡和力平衡关系，可得：

下午，中国焊接协会召开了七届四次理事会七届七次常务理事（扩大）会，李连胜秘书长做了2018年工作报告。中国焊接协会各分支机构述职。李秘书长对每个分支机构述职都进行了总结、点评，并提出希望和要求。全体常务理事、理事鼓掌通过了张华副秘书长的“中国焊接协会2018年财年报告”以及吴九澎副秘书长的“关于调整中国焊接协会常务理事、理事的提案”报告。

 

由此可得：

 

(7)

 

(8)

 

(9)

 

(10)

Mx=0

(11)

 

(12)

参考文献:

3 RSSR机构的仿真与理论计算对比

所有进行MRI检查的患者均需检查前填写统一版本的知情同意书（内含是否体内有内植物）。建立体内有内植入物行MRI检查的知情同意制度，其内容侧重磁共振检查对体内植入物的影响，可能的危险以及对图像质量的干扰伪影等。

  

图4 三维模型图

  

图5 输入、输出转角仿真与解析对比

  

图6 转动副D处x轴约束反力仿真与解析对比

  

图7 转动副D处z轴约束反力仿真与解析对比

  

图8 转动副D处合力约束反力仿真与解析对比

图5-图8中，点圆线为ADAMS仿真曲线，折线为理论计算结果曲线。对比结果表明，仿真结果与解析结果基本一致，数据误差不超过1.5%。可见仿真与理论计算结果较一致，从而反映了所建模型的合理性和基于该模型的静力求解计算结果的正确性。

(3) 设鸟蛋被发现概率为Ra(Ra∈[0,1]),Ra越大表示该鸟蛋存在更大机率被筑巢鸟丢弃,或是直接寻找新的一处构筑新的鸟巢位置。

4 结语

本文首先通过对空间RSSR机构建立理论分析模型，以空间机构学运动分析和静力分析为基础，得到了机构输入、输出转角位移方程和运动副约束反力方程，根据机构输入、输出转角位移方程和运动副约束反力方程用MATHCAD软件得到了RSSR机构的理论计算曲线。在SOLIDWORKS中建立机构三维模型，然后导入ADAMS中分析其运动学和动力学特性，将得到的曲线数据导入MATHCAD中并与理论曲线作了对比。通过仿真和理论计算能够更好验算出机构设计的合理性与正确性，为机构的实际应用提供理论指导。并且采用工程建模和分析软件结合的设计方式，能够提高设计分析的效率。由于空间机构动力学研究的复杂性，机构间的摩擦、间隙、接触等因素对机构影响还需在后续的工作中做研究。

通过对构件3的受力分析，式(7)可得约束反力的大小，其方向为两球副中心的连线；式(8)-式(12)可得D处转动副约束反力的分量大小，方向见图3。

[1] 左象贤. RSSR空间四连杆机构运动分析的图解法[J]. 安徽工学院学报,1987,6(2/3):105-109.

[2] 周啸,宋梅利,王晓鸣,等. 电动舵机执行机构的设计及其仿真[J]. 机械制造与自动化,2016,45(2):126-129.

[3] 缪建成，王艳辉，陈关龙. 结合PRO/E和ADAMS进行RSSR空间机构运动分析[J]. 机电工程技术，2006,35(6):97-100.

[4] 周勇，孙海刚. 某型空间RSSR机构的图解分析与设计[J]. 北京理工大学学报，2011,31(4)：94-97.

[5] 张启先. 空间机构的分析与综合(上册)[M]. 北京：机械工业出版社,1984：196-199.

[6] 谢存禧,李琳. 空间机构设计与应用创新[M]. 北京：机械工业出版社,2007:67-76.

[7] 李增刚. ADAMS入门详解与实例[M]. 北京：国防工业出版社,2012:59-96.

本文考察在小药量和双层壳体情况下求解壳体的飞散速度问题。柔爆索本身就是一个内爆结构，柔爆索爆炸将引起柔爆索外的铅层膨胀变形而获得运动速度，构成了第1阶段；之后，柔爆索的外壳作用于外围结构，如分离板，外围结构膨胀获得整体的运动速度，此为第2阶段；最后，柔爆索破裂，爆轰产物持续做功，结构碎片达到最终的飞散速度，此为第3阶段。本文设计了轴对称圆筒结构模拟对称结构的分离装置，探索了3个理论途径，分阶段建立柔爆索爆炸驱动外围结构的运动速度计算模型。理论计算结果最终与相应的实验结果和数值模拟结果进行了比较，论证了不同理论模型的适用性。