数学新课程标准的核心概念有： 一、数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。二、符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。三、空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。四、几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。五、数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。六、运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。七、推理能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。八、模型思想。《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。 九、应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。十、创新意识。创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。创新是一个永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要提倡，而数学的创新可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。所以说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
把中国的学生教好
小学核心素养在课标中包含 2006年12月，EU通过了关于核心素养的建议案，核心素养包括母语、外语、数学与科学技术素养、信息素养、学习能力、公民与社会素养、创业精神以及艺术素养共计八个领域，每个领域均由知识、技能和态度三个维度构成。这些核心素养作为统领欧盟教育和培训系统的总体目标体系，其核心理念是使全体欧盟公民具备终身学习能力，从而在全球化浪潮和知识经济的挑战中能够实现个人成功与社会经济发展的理想。
数学中的初等数学是指用静态的方法来研究数学的，基本上包括了代数和几何两块，而其中没有多少联系。高等数学中，数和形是密不可分的，是研究更广泛意义上的数和形的普遍的规律性。初等数学主要包括两部分：几何学与代数学。几何学是研究空间形式的学科，而代数学则是研究数量关系的学科。初等数学基本上是常量的数学。 高等数学含有非常丰富的内容，它主要包含：解析几何：用代数方法研究几何问题；线性代数：研究如何解线性方程组及有关的问题；高等代数：研究方程式的求根问题；微积分：研究变速运动及曲边形的求面积问题；作为微积分的延伸，物理类各系还要讲授微分方程与偏微分方程；概率论与数理统计：研究随机现象，依据数据进行推理；所有这些学科构成高等数学的基本部分，在此基础上，建立了高等数学的宏伟大厦。
初等数学和高等数学的差异还是很大的，这就是为什么大学数学教授无法解答高中甚至是初中的一些所谓难题和竞赛题。初等数学以代数计算和初等几何公理和定理为基础，高等数学主要以微积分为主要内容和核心。要学好初等数学，先学好计算，要理解高等数学，先要从学习导数微分和积分开始。
初等数学基本内容 初中 有理数和无理数概念，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），全等三角形，四边形，简单统计，圆，对称概念，相似，三角函数方程和不等式 高中 集合，三角函数，圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），数列，统计，排列与组合，向量，立体几何。
等级不同，初等数学包括代数，平面几何。高等数学包括微积分，立体几何。
因果轮回，缘起性空
佛教的核心是因果法。一个人只有相信因果，才能入佛正道。从四圣谛，十二因缘开始修。否则不明善恶因果，无因求果，那就把修佛，修成了修外道法了。
佛教的核心是信仰。佛教虽有“哲学的宗教”之称，但它毕竟是宗教，信仰无疑是其最核心的内容，对人能够觉悟成佛的信仰构成了佛教的本质特征。但佛教与一般宗教的重要不同之处在于，它的解脱是“慧解脱”，佛教是围绕着如何通过信奉佛法而修行从而获得智慧实现解脱这一根本目标展开。佛教对中国文化产生过很大影响和作用，在中国历史上留下了灿烂辉煌的佛教文化遗产。我国古代建筑保存最多的是佛教寺塔，现存的河南嵩山嵩岳寺砖塔，山西五台山南禅寺、佛光寺的唐代木构建筑等，都是研究我国古代建筑史的宝贵实物。敦煌、云冈、龙门等石窟都是我国伟大的文化遗产。扩展资料从思想文化的角度，中国佛教的特点主要有以下一些方面：1、形成了以融会般若性空论为特色的心性学说，彰显了印度佛教中将人的内在心性作为解脱之道的思想。这种思想的理论表达因与印度佛教的根本教义“无我”说不合而在印度佛教中并未得到充分的发展，但它与中国传统的灵魂不死观念和儒家的心性论有异曲同工之妙而受到了中土人士的欢迎，从而在中国佛教思想中占据了主流地位。2、肯定人人皆有佛性，人人能成佛，鼓励每个人靠自己的努力来实现解脱，这与儒家无论是“性善”论还是“性恶”论，都强调“人皆可以为尧舜”，都将主体自身的为善去恶作为道德完善和人的本质实现的基本条件是一致的。儒家的人性论思想及其对理想人格的塑造和追求，对中国佛教这一特点的形成产生了深刻的影响。3、重“顿悟”的直观思维方式，这与中国道家所倡的重直观、重体悟的思维方式不谋而合，因而在中国佛教中成为主流。4、崇尚简易性。佛教传入中国后，其理论和实践虽然都有更进一步的发展，但在中国得到最广泛流传的却是印度佛教中所没有的禅宗和净土宗，而这两个宗派都以理论的简要和修行方式的简易为特色，这特别适合了中国普通民众的需要。5、对传统思想文化的调和性。佛教传入中土，以“随机”“方便”为理论依据，努力调和与儒、道等思想的矛盾冲突，不断援儒、道等传统思想入佛，从而形成了它显明的调和性的特点。6、佛教内部的融合性。印度佛教有大小乘、空有宗等的区别，传入中土后，又受不同地域文化的影响而形成了不同的学风或学派宗派，但中国佛教通过各种“判教”而对佛教内部各种理论学说进行了调和与融合。7、禅的精神和修行方法深深地浸淫到中国佛教的方方面面，影响到教、净、律各派的发展。8、中国佛教与社会政治和伦理有密切的关系，这显然与中国王权政治力量强大和宗法伦理影响深远密切相关。参考资料来源：人民网-中国佛教文化的独特性参考资料来源：百度百科-佛教
我觉得佛教的核心还是究竟解脱。无论是小乘的出离，还是大乘普度众生的菩提心也好。空也好，有也罢。念佛也好，持咒也罢。其实所有的手段都是直指一个核心，就是解脱生死轮回。佛陀也是因为这个目的，才教导众生佛法的。
新课改后，数学课程的理念由学生机械接受转变为主动获取，以学生的四维目标为核心，着重培养学生的能力，而不被动接收知识，课堂上，由教师的地位也发生了变化，由原来的主体地位变成了协作者，合作者，引导者，
多做题
核心理念更重要，可以让孩子理解数学题的知识概念，有利于丰富孩子的学习技巧，理解核心理念，可以进行各种知识的理解。