数学教育对于早期儿童智力、逻辑、分析和经验的积累和提高有着莫大的意义，因此做好数学教育显得尤为重要。在幼儿园中，教师一般运用集体教学和探究与操作相结合两种主要的方法进行数学教育。在这里主要讨论一下教师运用操作法进行数学教育应注意的问题。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
统计属于数学领域的数学基础-统计统计学分为两大类，一类是概率论，另一类是数理统计学，概率论属于纯数学，而由概率论发展起来的数理统计属于应用数学，但是他们密不可分。数理统计是运用概率论研究如何收集、整理、分析由实验或调查所得到的数字资料，以及根据这些资料所传递的信息进行科学推论的原理和方法。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
经验是：利用比较、数数、排出等简单数学方法进行7以内推理游戏，累计部分简单推理经验。
大班数学活动《猜猜有什么不一样》教学反思 1、选材生活化、趣味化、经验化。 现在的孩子大都是独身子女，他们关注自身比较多，不太会去关注周围的其他的小朋友和他自己到底有什么相同和不同。《猜猜有什么不一样》是一个非常有趣的游戏活动，让孩子自身作为一种活动的材料来参与到整个活动当中，使这样的一个活动更加具有趣味性。也是一个能符合大班幼儿思维水平和活动能力的教学活动。同时符合新《纲要》的指示：科学领域的知识应该“情境化、、过程化、生活化、经验化”。 2、活动目标指向清晰，层层落实。 教师通过三个环节的设计来层层落实目标：首先，请一个小朋友说出某一种差异以及某一种判断的标准，然后请小朋友按照要求来表现出来，如果是按照头发是短的和长的，我们可以怎么分，让幼儿通过自己的亲身参与知道按照头发可以这样分。其次，老师在没有告诉幼儿标准的情况之下，请一些幼儿做出来，也就是呈现一个结果，然后让幼儿来猜，这其中有什么规律或者说是有什么分类的标准，显然对幼儿是充满思维挑战的，幼儿需要把这个标准给找出来，然后清楚地表述，如：穿园服的和不穿园服的不同。最后，教师让幼儿小组合作、设定标准，并且按照这个标准做出来，然后让另一组幼儿猜。 这一环节更加凸显了幼儿的主体地位，体现了幼儿主动学习的过程。 3、目标多元整合，促进幼儿全面发展。 幼儿游戏过程中，不仅获得了数学分类的经验，也获得了学习遵守游戏规则、语言表达等经验。在活动中出现了很多问题，有些不是数学问题，但需要幼儿去解决问题，比如说一组幼儿已经按照“高矮”标准进行分类，另一组幼儿马上调整变成“扎辫子”标准进行分类，以不违犯游戏规则，这体现了本次活动的一大价值，即注重幼儿解决问题能力的培养。 此外，教师根据大班幼儿思维水平，即大班幼儿已经能够与同伴确认某一个共同目的，然后围绕这个目的去共同努力做一件事情。在今天的活动中，教师提出的目标是“在参与游戏过程中，学习商量和合作”，教师很巧妙地设计了“猜猜有什么不一样”的游戏情境，让幼儿在游戏过程中学习商量与合作。 4、活动操作材料简便易行，实用有效。 教师只是准备了两个呼啦圈，两个用于积分的小象玩具，这些都是幼儿园里常见的、随手可取的材料，以及教师充分利用了每个幼儿身体上（外在的、所带的）自然的特点（服饰、高矮、性别等不同）来组织展开活动。这是我们应该大力倡导的一种理念，就是教学设计并不在于内容环节有多少难、活动操作材料有多复杂，而是应该首先准确把握幼儿的认知发展水平、领域核心经验、主题核心经验，然后采用最简单的方式让幼儿能够充分地参与，体现活动材料以及教学形式的实用性和有效性。 5、师幼互动积极有效。 老师对幼儿的回答能积极有效地回应，在过程中能及时归纳总结幼儿的操作行为（“ 人除了能用眼睛一看就能看见不同，还有一些不同时看不见，需要好好想一想、找一找的”），以此不断推进活动，也能运用儿歌（“红圈圈、绿圈圈，按什么不同来站圈，三、二、一” ）组织游戏活动，较好地体现了教师在幼儿学习过程中的指导作用。 所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。
中国的父母应该怎样开发孩子的数学才能呢?经过归纳，主要经验如下：给父母的建议一：在生活中开发孩子的数学潜力。当孩子还很小的时候，父母就要在生活中启发孩子学习数学。当孩子取物和指点时，会不自觉地伸出一个食指，妈妈在此时可以告诉孩子说：“这是1。”如果孩子要饼干，妈妈可伸出食指告诉他：“就吃1块。”这样，孩子从小就有了数学概念。在孩子学步的时候，父亲可以牵着孩子的手，边走边数数。孩子最喜欢在上下楼时数楼梯的台阶。许多1岁半到2岁的孩子是在上下楼梯时学会数到10的。给父母的建议二：在游戏中提高孩子的数学能力。孩子玩积木的时候，父母可以引导孩子摆一块数一块。或是叫孩子唱儿歌：“南边大桥下来了一群鸭，快来快来数一数，二四六七八……”可以让孩子学着跳皮筋，边跳边数：“一五六，一五七，一八一九二十一；二五六，二五七，二八二九三十一，三五六，三五七，三八三九四十一…”大孩子跳，小孩子边看边背这首儿歌。这首儿歌可帮助他们学会从9转到10，许多孩子背数常常到9就出错，因为不会进到10位。给父母的建议三：在家务中训练孩子的逻辑思维让孩子帮助做家务时识数，这是中国母亲经常采用的方法。如两岁的孩子会摆饭桌，每人1个碗,1个盘和1双筷子，爷爷，奶奶，爸爸，妈妈与孩子一起吃饭，他会摆上5双筷子，即要数够10根筷子。饭后分水果，孩子会主动去做，按人数要拿够每人1个或2个。在这个阶段，孩子记数的兴趣甚浓，家里的电话号码，奶奶家、姥姥家的电话号码，乃至父母的手机号码，都会背诵。3~4岁时学着倒过来背诵，如将3547背成7453。以前4岁能够倒数3位数的孩子不多，可是现在3岁孩子也有不少能倒数5位数。孩子喜欢帮助妈妈买东西，如果妈妈准备好的钱让孩子去付款,3岁前后的孩子就能完成任务。父母可以让孩子在家先做练习，如付一张5元的钱，买3个饼，找回一张2元和一张1元，或找回三张1元等。孩子认识钱就可以练习使用，买门票、车票，父母可以让孩子付钱，看孩子找回的钱对不对。这样，孩子既学会用钱也学会社会交往的本领，获得了成就感。在日常生活中，给幼儿启蒙数学的方法还有很多，数字能够训练孩子的逻辑思维能力，学龄前的智力开发要寓教于乐，相信孩子在家长和老师的耐心引导下会越来越聪明。
如何培养大班幼儿数学认知能力 我们自编了一套“幼儿科学教育”教材,运用与之相适应的教学方法,以大班幼儿为对象,进行了为期一年的实验。我们在实验前后对实验班和对照班均作了测查。通过分析比较,我们感到实验效果比较明显。可以给孩子上一些思维拓展，报一些思维课程，然后满满地学奥数。
数学四大领域是：1、数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；2、图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；3、统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；4、实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
四大领域：数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。应答时间：2021-03-30，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
算术的研究 主要是指《高斯的名著《算术研究》》 1801年，高斯的名著《算术研究》问世。《算术研究》是用拉丁文写成的。这部书是高斯大学毕业前夕开始撰写的，前后花了三年时间。1800年，高斯将手稿寄给法国科学院，请求出版，却遭到拒绝，于是高斯只好自筹资金发表。 目录 内容范围 学术意义 核心课题 同余理论 二次互反律 二次互反律发展型的理论 数论问题中复数的作用 首先是对复数的承认 复数带进了数论内容范围 学术意义核心课题 同余理论 二次互反律 二次互反律发展型的理论数论问题中复数的作用 首先是对复数的承认 复数带进了数论内容范围 在这本书的序言一开头，高斯明确地说明了本书的范围：“本书所研究的是数学中的整数部分，分数和无理数不包括在内。” [编辑本段]学术意义 《算术研究》是一部划时代的作品，它结束了19世纪以前数论的无系统状态。在这部书中，高斯对前人在数论中的一切杰出而又零星的成果予以系统的整理，并积极加以推广，给出了标准化的记号，把研究的问题和解决这些问题的已知方法进行了分类，还引进了新的方法。 [编辑本段]核心课题 全书共有三个核心课题：同余理论、齐式论及剩余论和二次互反律。这些都是高斯贡献给数论的卓越成就。 同余理论 同余是《算术研究》中的一个基本研究课题。这个概念不是高斯首先提出的，但是给同余引入现代的符号并予以系统研究的却是高斯。他详细地讨论了同余数的运算、多项式同余式的基本定理以及幂的同余等各种问题。他还运用幂的同余理论证明了费马小定理。 二次互反律 二次互反律是高斯最得意的成果之一，它在数论中占有极为重要的地位。正如美国现代数学家狄克逊（1874—1954）所说：“它是数论中最重要的工具，并且在数论发展史上占有中心位置。”其实，高斯早在1796年就已经得出了这个定理及其证明。发表在《算术研究》中的则是另一种证明。 二次互反律发展 从二次互反律出发，高斯相继引出了双二次互反律和三次互反律，以及与此相联系的双二次和三次剩余理论。为了使三次和双二次剩余理论优美而简单，高斯又发展出了复整数和复整数数论；而它的进一步结果必然是代数数理论，这方面由高斯的学生戴德金（1831—1916）作出了决定性的贡献。 [编辑本段]型的理论 在《算术研究》中，高斯出乎寻常的以最大的篇幅讨论了型的理论。他从拉格朗日的著作中抽象出了型的等价概念后，便一鼓作气地提出了一系列关于型的等价定理和型的复合理论，他的工作有效地向人们展现了型的重要性——用于证明任何多个关于整数数的定理。正是由于高斯的带领，使型的理论成为19世纪数论的一个主要课题。高斯关于型和型类的几何表式的论述是如今所谓数的几何学的开端。 [编辑本段]数论问题中复数的作用 高斯对数论问题的处理，有许多涉及到复数。 首先是对复数的承认 这是个老问题。18、19世纪不少杰出的数学家都曾被“复数究竟是什么？”搞不清楚。莱布尼兹、欧拉等数学大师对此一筹莫展。高斯在代数基本定理的证明中无条件地使用了复数。这使得原先仅从运算通行性这点考虑对复数的承认，扩大到在重大的代数问题的证明中来确认复数的地位。高斯以其对该定理的高超证明，使数学界不仅对高斯而且对复数刮目相待。 复数带进了数论 高斯不仅如此，他又把复数带进了数论，并且创立了复整数理论。在这一理论中，高斯证明了复整数在本质上具有和普通整数相同的性质。欧几里得在普通整数中证明了算术基本定理——每个整数可唯一地分解为素数的乘积，高斯则在复整数中得出并证明，只要不把四个可逆元素（±1，±i）作为不同的因数，那么这个唯一分解定理对复数也成立。高斯还指出，包括费马大定理在内的普通素数的许多定理都可能转化为复数的定理（扩大到复数领域）。 [编辑本段]当时的评价 《算术研究》似乎任何一个学过中学普通代数的人都可以理解，但是，它完全不是给初学者看的。在当时，读懂这本书的人较少。困难不是详细的计算示例而是对主题的理解和对深奥思路的认识。由于全书有7个部分，人们风趣地称它是部“加七道封漆的著作”。 [编辑本段]传播 《算术研究》出版后，很多青年数学家纷纷购买此书并加以研究，狄利克雷（1805—1859）就是其中之一。狄利克雷是德国著名数学家，对分析、数论等有多方面的贡献。他把《算术研究》视为心爱的宝贝，把书藏在罩袍里贴胸的地方，走到哪儿带到哪儿，一有空就拿出来阅读。晚上睡觉的时候，把它垫在枕头下面，在睡前还读上几段。功夫不负有心人，凭着这股坚韧不拔的毅力，狄利克雷终于第一个打开了“七道封漆”。后来他以通俗的形式对《算术研究》作了详细的介绍和解释，使这部艰深的作品逐渐为较多的人所理解和掌握。 [编辑本段]数学界的认可 关于《算术研究》和狄利克雷之间还有一段感人的故事。1849年7月16日，正好是高斯获得博士学位50周年。哥廷根大学举行庆祝活动，其中有一个别出心裁的节目，他们要高斯用《算术研究》中一页原稿来点燃自己的烟斗。狄利克雷正好站在高斯身旁，他看到这个情景完全惊呆了。在最后一刹那，他不顾一切地从自己恩师的手中抢下了这页原稿，并把它珍藏起来。这页手稿直到狄利克雷逝世以后，编辑人员在整理他的遗稿中才重新发现了它。 《算术研究》发表后，拉格朗日曾经悲观地以为“矿源已经挖尽”、数学正濒临绝境，当他看完《算术研究》后兴奋地看到了希望的曙光。这位68岁高龄的老人致信高斯表示由衷的祝贺： “您的《算术研究》已立刻使您成为第一流的数学家。我认为，最后一章包含了最优美的分析的发现。为寻找这一发现，人们作了长时间的探索。……相信我，没有人比我更真诚地为您的成就欢呼。” 关于这部著作，19世纪德国著名数学史家莫里茨·康托曾发表过高见，他说： “高斯曾说：‘数学是科学的女皇，数论则是数学的女皇。’如果这是真理，我们还可以补充一点：《算术研究》是数论的宪章。” 《算术研究》是高斯一生中的巨著。暮年高斯在谈到这部书时说：“《算术研究》是历史的财富。” [编辑本段]高斯的成就 高斯原本计划继续撰写《算术研究》第2卷，但由于工作的变化和研究兴趣的转移，这一计划未能实现。 高斯的许多数学成就都是在他去世后才被人们发现的。从1796年3月30日高斯用尺规作出正17边形后，他开始记科学日记，并且长期坚持下来，到1814年7月9日。高斯的科学日记是1898年哥廷根皇家学会为了研究高斯，向高斯的孙子借来的。从此，这本科学日记的内容才在高斯逝世43年后流传。这本日记共146项研究成果，由于仅供个人使用，所以每一条记录往往只写三言两语，十分简短。有的条目简单得甚至专家也摸不着头脑。 1796年10月11日， Vicimus GEGAN 1799年4月8日， 这两项研究成果，至今仍是个谜。 在1796年7月10日中有这样一条日记： EYPHKA！num=△+△+△ EYPHKA是希腊文找到了的意思。当年，阿基米德在洗澡的时候突然发现了浮力定律，兴奋地从浴缸一跃而起，在大街上狂奔高喊的就是“EYPHKA！”高斯在这里找到了费马提出的一个困难定理的证明：每个正整数是三个三角数之和。 高斯的科学日记一经披露，轰动了整个科学界。人们第一次了解到，有许多重大成果高斯实际上早就发现，而公开发表得很晚，有的甚至生前根本没有发表。有关椭圆函数双周期性的内容一直到日记发表的时候人们才知道，以致这个重大成果在日记里整整沉睡了100年。1797年3月19日的一条日记清楚表明，高斯已经发现了这个成果；后来又有一条，说明高斯还进一步认识到一般情况下的双周期性。这个问题后来经过雅可比（1804—1851）和阿贝尔独立研究发展，才成为19世纪函数论的核心。类似的例子不胜枚举。 这样大量的重大发现在日记里竟被埋没了几十年甚至一个世纪！面对这一不可思议的事实，数学家无不大为震惊。如果及时发表这些内容，无疑会给高斯带来空前的荣誉，因为日记中的任何一项成果都是当时世界第一流的。如果及时发表这些内容，就可以免得后来的数学家在许多重要领域中的苦苦摸索，数学史因而将大大改写。有的数学家估计，数学的发展可能要比现在先进半个世纪之多。 [编辑本段]当时的社会环境和高斯个人性格 为什么会出现这现象呢？这与当时的社会环境和高斯个人性格有十分重要的关系。 18世纪，数学界贯穿着激烈的争论，数学家们各持己见，互相指责，由于缺乏严格的论证，在争论中又产生了种种错误。为了证明自己的论点，他们往往自吹自擂，互相讽刺挖苦，这类争论给高斯留下了深刻的印象。高斯虽然出身贫微，却和他的父母一样，有着极强的自尊心，加之他对科学研究的极端慎重的态度，使他生前没有公开这本日记。他认为，这些研究成果还须进一步加以论证。他在科学研究上遵循的格言是“宁少毋滥”。 高斯这种严谨的治学态度，虽然使后辈科学家付出了巨大的代价，但是，也给科学研究带来了好处。高斯出版的著作至今仍然像第一次出版一样正确而重要，他的出版物就是法典，比人类其他法典都更高明，因为不论何时何地从未发现其中有任何毛病。 高斯治学的态度正如他在自己的肖像下工工整整地写下的《李尔王》中的一段格言一样： “大自然，您是我的女神，我一生的效劳都服从于您的规律。” 高斯在数学领域中的成就是巨大的。后来人们问起他成功的秘诀，他以其特有的谦逊方法回答道： “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。” 为了证明自己的结论，有一次他指着《算术研究》第633页上一个问题动情地说： “别人都说我是天才，别信它！你看这个问题只占短短几行，却使我整整花了4年时间。4年来我几乎没有一个星期不在考虑它的符号问题。”更多的你可以参考这个网址： _htm
数学四大领域是：1、数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；2、图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；3、统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；4、实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。