学习数学，而不是一两件事情。在我看来，最关键的是它培养的兴趣。如果你恨它，因为热管不感兴趣，甚至头痛，恐惧，这是很难的数学努力。这样的数学不感兴趣，不用功，这是很难去学习它。 当然，灯是不足够的兴趣。必须尝试去学习它。至少，一定要记住这本书的概念，公式，最好的时间来预览有什么新的教训，第二天掌握更快，更多，更好的新的一课。类记一些笔记下要点，回家晚上以上回顾，总结和学习新的东西。问老师不明白的主题，并问明了至今。当解决问题的余老师有一个简单的方法，可以提高，与老师和同学们进行了讨论。不要担心自己可能是错误的，但不敢作出这样的问题，这是一个很好的锻炼机会。教师激励我们的人，而不是“拐杖”，关键是要依靠自己的努力，多动脑。通常你可以做一些课外灵活的标题。有时，一个棘手的问题是怎么画，要几天做它，就会有成功的喜悦。 仔细，认真缺一不可。应认真回答每个问题集中思想。甲数学论文，大部分的问题是要计算。我们应该认真计算，有些问题的陷阱一定要小心。卷子做了可怕的仔细检查。数学学科有较强的逻辑性和系统性。学习掌握的数学知识，应该有更科学的学习方法，正确的方法，“功夫不负有心人”，更有效的方法是错误的，它会“吃力不讨好“事倍功半。学习效果，更多的研究，更多的兴趣，学习成绩始终不提，它会慢慢失去学习的信心。，是否掌握更科学的学习方法是学习成功的关键。根据出色的完成经验的学生数学学习的本质，我们相信，一个更科学的学习方法和习惯，主要表现为以下五个基本方面。1，良好的预习。凡事预则立，不预则废。2，注意在课堂上，良好的课堂笔记。讲座提前进入状态。课前准备讲座的效果直接影响3，及时复习，把知识转化为技能。审查是在学习过程中的一个重要组成部分。评论有计划，有必要及时检讨一天的功课，也及时审查阶段。
学习数学的感悟 我国著名数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。”是啊，特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。随着六年的数学学习，我对数学的的热爱可谓是日增月涨，对数学的感悟也是越来越深了。 在乾隆年间，纪晓岚就巧妙运用了“数学”来博得乾隆的欢心。乾隆说出了上联“花甲重逢，增加三七岁月”，什么意思呢？中国人以60为一花甲，一个花甲就是60岁，花甲重逢，60×2=120岁，增加三七岁月，三七二十一，120+21正好是141岁。 纪晓岚马上对出了下联“古稀双庆，更多一度春秋”。我们中国有一句古话“人活七十古来稀”，七十便是古稀之年，古稀双庆，70×2=140岁，更多一度春秋，也就是140+1=141岁。再联系到今年的上海世博会中的数学，世博会的场馆多么宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度，宽度，长度，还要计算它的角度，需要运用到几何等。这如果没有了数学，能建造出来吗？数学是神奇的，数学知识是无穷无尽的，数学公式是非常奇妙的，而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。“数学是科学的皇后”，她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙。数学就像一阵清风吹进了我的心扉，它将引领着我在数学的海洋里遨游。 数学中一个个奇妙的数字，那一个个有趣的符号，都是帮助我开启数学大门的钥匙。只有拥有扎实的基础，才能让数学之花慢慢开放。口算、递等式、速算和巧算就像是地基，只有把“地基”建牢固了，才能对数学越来越有兴趣；反之，如果“地基”不牢固，久而久之就会对数学产生一种厌恶的心理。在做计算题时，只有细心加上耐心，只有这样，才能得到百分之百的正确。因为我曾无数次与数学难题较量，每次我都坚持攻克数学难关，所以我从解数学题中也学到了不少：坚持就是胜利，只有永不言败、坚持不懈才能迎来成功，在困难中坚持不懈，笑对生活，最终困难就会被折服，成功也就会向你微笑。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，让人感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。数学是神秘的，同学们，让我们携手畅游在数学的海洋里，去揭开数学神秘的面纱，共同探索数学的奥妙吧！学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。特别是后进学生容易自暴自弃、泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导，如画出线段图帮助他们理解应用题、让他们换句话说说理解题意、举个例试试等，半扶半放地让他们自己去走向成功。、 著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望。在教学中设置一些悬念，创造一种特殊的情境，则更能引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到新知识的学习上。又一场考试结束了。每次考试都会得到一些教训或一些经验，本次考试我得到的最大的启示是：疏忽总是存在的。考完数学，感觉挺不错，卷子很简单，题题顺利，接着又认认真真地检查了一遍，确定全对之后，心中一直有一个希望：数学考满分。离开考场之后，考满分的希望离我越来越近。我大胆地和同学对答案，题题正确。看到一些同学因为对答案发现错题而垂头丧气、懊恼不已，我心中暗暗的想：全部做对的感觉就是好，真庆幸我考试时认真做完题目之后，又认真地检查了一遍，那天那时，我是前所未有的高兴。 我觉得学习数学，要以教科书为根据，做到“四个认真”，即：认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。认真预习后再去听课，比不预习要好得多。听课后，在做习题前，还要进行复习，检查书上还有哪些文字看不懂，要认真想，都想明白了，再开始做题。通过做题，可以对学过的知识加深记忆。
很快很快就很快就会立刻很快冷静
一、创设情景、激发兴趣。“良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景怎样把学生的学习兴趣一下子提起来?这是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材，比如:现有的课件，教学参考以及任教过的老师的教学反思等，尽可能的设计出能激发学生兴趣的情景以此来达到有效。二、从学生的学习方式谈有效。记得在教一年级的时候，很多孩子已经熟练掌握了10 以内的加减法甚至20 以内的进退位的加减，有的还能做100以内的呢。刚开学的时候遇到有些家长他们会很自豪的告诉我他的孩子学数学应该没问题的，因为孩子算题目很快。可是一段时间下来发现不是这么回事的，那些以为算的很快的孩子完成老师布置的作业总是出现错误，考试成绩也不怎么理想的。家长觉得很不能理解的，其实原因很简单，是他们误解了数学。数学并不是能做几道加减法就可以的，通过数学学习目的是要培养孩子的逻辑思维能力，最后能运用数学解决生活中的实际问题。因此，作为老师我们课堂中更应注重的是学习方法的传授，对于一年级的学生来说这点优为重要，我们从一开始就给他们以准确的学习方法，教会他们怎样听课，怎样参与课堂，通过“提问、合作、动手、实践”等学习方式有效提高课堂效率。三、有效课堂的实现还应关注以下三个方面的关系。1、教师与学生的关系:这么多年的教学经历告诉我，做一个学生喜欢的老师，让学生喜欢上你的课这比什么都重要。孩子因为喜欢你，他们就会在你的课上表现的特别的积极，不管你让他们做什么事情他们都会很好的去完成，师生间有了默契就会大大提高课堂效益。2、教师与教材的关系:我们每个教师对教材要有一个整体认识，把握好教材的体系、结构、内容、重点和难点。然后根据班中学生的实际情况，规划好教材上知识的呈现方式。认真备好课，上好课。可是真的是说说容易做做难，往往是一节课上完总觉得有这样那样的遗憾，说到底还是我们没把握住教材的编写意图，特别是现在的新教材，大家都是在摸索，有时还会犯穿新鞋走老路的毛病，记得我在初讲两位数计算这节课的时候，看完参考我觉得这个内容和以前的老教材没啥区别的，只是把以前的表格式的两个条件一个问题改成了情景，由学生看完情景自己说条件然后根据条件提问题列式解答。于是我就按照原来教学的那套方式来进行，结果班级我发现课堂气氛很沉闷，学生也不能按照我的要求去说条件问题，效果不灵，下课后我就反思了，怎么回事?上第二节课的时候我改变方式，不再提条件和问题了，每道题都让学生看文字闭着眼睛想情景然后根据眼前想象的情景来提问题，忽然我就发现课堂气氛活跃了，举手的学生也多了，效果比第一节课好得多。因此，作为教师的我们真的应该好好把握教材，理清教材的知识点、重点、训练点和拓展点，最后理出一个更为合理更加贴近学生和更有利于学生接受的教学方式和方法。3、学生和教材的关系让教材更加贴近学生，为学生的发展服务，这是新课程标准的新理念，教学要“以人为本”。要实现课堂的有效性就应该把握好教材与学生之间的关系，不能忘了我们教学的对象是学生，他们都是有思想的，作为老师别老是高高在上的，有时需要我们放下架子，要装着不懂，精心设计问题，激发学生学习的主动性，让学生真正成为课堂是主人。四、从练习谈有效。练习是小学数学的重要组成部分，无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识形成技巧技能的重要手段。所以我们的课堂练习的设计尽量做到:1、少而精。2、具备典型性。3、能集中体现教学内容的精华。4、题量适当、恰到好处。 5、根据学生的不同情况进行作业分层布置，尽可能使各个层面的学生都有不同的作业要求，提升作业布置的有效性。总之，课堂教学必须是一种有目的的、讲效益的活动。有效性才是教学的生命。一个学期的课堂实践有收获也有缺憾，在以后的教学中我还将不断思考不断进取。我们教师只有踏踏实实立足于平日教学，去除华而不实的花架子，去除追求短期效益的功利思想，在学习后反思，在实践后反思，在反思中改进，在改进中再学习，相信我们大家都会有进步的。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
统计属于数学领域的数学基础-统计统计学分为两大类，一类是概率论，另一类是数理统计学，概率论属于纯数学，而由概率论发展起来的数理统计属于应用数学，但是他们密不可分。数理统计是运用概率论研究如何收集、整理、分析由实验或调查所得到的数字资料，以及根据这些资料所传递的信息进行科学推论的原理和方法。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
经验是：利用比较、数数、排出等简单数学方法进行7以内推理游戏，累计部分简单推理经验。
大班数学活动《猜猜有什么不一样》教学反思 1、选材生活化、趣味化、经验化。 现在的孩子大都是独身子女，他们关注自身比较多，不太会去关注周围的其他的小朋友和他自己到底有什么相同和不同。《猜猜有什么不一样》是一个非常有趣的游戏活动，让孩子自身作为一种活动的材料来参与到整个活动当中，使这样的一个活动更加具有趣味性。也是一个能符合大班幼儿思维水平和活动能力的教学活动。同时符合新《纲要》的指示：科学领域的知识应该“情境化、、过程化、生活化、经验化”。 2、活动目标指向清晰，层层落实。 教师通过三个环节的设计来层层落实目标：首先，请一个小朋友说出某一种差异以及某一种判断的标准，然后请小朋友按照要求来表现出来，如果是按照头发是短的和长的，我们可以怎么分，让幼儿通过自己的亲身参与知道按照头发可以这样分。其次，老师在没有告诉幼儿标准的情况之下，请一些幼儿做出来，也就是呈现一个结果，然后让幼儿来猜，这其中有什么规律或者说是有什么分类的标准，显然对幼儿是充满思维挑战的，幼儿需要把这个标准给找出来，然后清楚地表述，如：穿园服的和不穿园服的不同。最后，教师让幼儿小组合作、设定标准，并且按照这个标准做出来，然后让另一组幼儿猜。 这一环节更加凸显了幼儿的主体地位，体现了幼儿主动学习的过程。 3、目标多元整合，促进幼儿全面发展。 幼儿游戏过程中，不仅获得了数学分类的经验，也获得了学习遵守游戏规则、语言表达等经验。在活动中出现了很多问题，有些不是数学问题，但需要幼儿去解决问题，比如说一组幼儿已经按照“高矮”标准进行分类，另一组幼儿马上调整变成“扎辫子”标准进行分类，以不违犯游戏规则，这体现了本次活动的一大价值，即注重幼儿解决问题能力的培养。 此外，教师根据大班幼儿思维水平，即大班幼儿已经能够与同伴确认某一个共同目的，然后围绕这个目的去共同努力做一件事情。在今天的活动中，教师提出的目标是“在参与游戏过程中，学习商量和合作”，教师很巧妙地设计了“猜猜有什么不一样”的游戏情境，让幼儿在游戏过程中学习商量与合作。 4、活动操作材料简便易行，实用有效。 教师只是准备了两个呼啦圈，两个用于积分的小象玩具，这些都是幼儿园里常见的、随手可取的材料，以及教师充分利用了每个幼儿身体上（外在的、所带的）自然的特点（服饰、高矮、性别等不同）来组织展开活动。这是我们应该大力倡导的一种理念，就是教学设计并不在于内容环节有多少难、活动操作材料有多复杂，而是应该首先准确把握幼儿的认知发展水平、领域核心经验、主题核心经验，然后采用最简单的方式让幼儿能够充分地参与，体现活动材料以及教学形式的实用性和有效性。 5、师幼互动积极有效。 老师对幼儿的回答能积极有效地回应，在过程中能及时归纳总结幼儿的操作行为（“ 人除了能用眼睛一看就能看见不同，还有一些不同时看不见，需要好好想一想、找一找的”），以此不断推进活动，也能运用儿歌（“红圈圈、绿圈圈，按什么不同来站圈，三、二、一” ）组织游戏活动，较好地体现了教师在幼儿学习过程中的指导作用。 所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。
中国的父母应该怎样开发孩子的数学才能呢?经过归纳，主要经验如下：给父母的建议一：在生活中开发孩子的数学潜力。当孩子还很小的时候，父母就要在生活中启发孩子学习数学。当孩子取物和指点时，会不自觉地伸出一个食指，妈妈在此时可以告诉孩子说：“这是1。”如果孩子要饼干，妈妈可伸出食指告诉他：“就吃1块。”这样，孩子从小就有了数学概念。在孩子学步的时候，父亲可以牵着孩子的手，边走边数数。孩子最喜欢在上下楼时数楼梯的台阶。许多1岁半到2岁的孩子是在上下楼梯时学会数到10的。给父母的建议二：在游戏中提高孩子的数学能力。孩子玩积木的时候，父母可以引导孩子摆一块数一块。或是叫孩子唱儿歌：“南边大桥下来了一群鸭，快来快来数一数，二四六七八……”可以让孩子学着跳皮筋，边跳边数：“一五六，一五七，一八一九二十一；二五六，二五七，二八二九三十一，三五六，三五七，三八三九四十一…”大孩子跳，小孩子边看边背这首儿歌。这首儿歌可帮助他们学会从9转到10，许多孩子背数常常到9就出错，因为不会进到10位。给父母的建议三：在家务中训练孩子的逻辑思维让孩子帮助做家务时识数，这是中国母亲经常采用的方法。如两岁的孩子会摆饭桌，每人1个碗,1个盘和1双筷子，爷爷，奶奶，爸爸，妈妈与孩子一起吃饭，他会摆上5双筷子，即要数够10根筷子。饭后分水果，孩子会主动去做，按人数要拿够每人1个或2个。在这个阶段，孩子记数的兴趣甚浓，家里的电话号码，奶奶家、姥姥家的电话号码，乃至父母的手机号码，都会背诵。3~4岁时学着倒过来背诵，如将3547背成7453。以前4岁能够倒数3位数的孩子不多，可是现在3岁孩子也有不少能倒数5位数。孩子喜欢帮助妈妈买东西，如果妈妈准备好的钱让孩子去付款,3岁前后的孩子就能完成任务。父母可以让孩子在家先做练习，如付一张5元的钱，买3个饼，找回一张2元和一张1元，或找回三张1元等。孩子认识钱就可以练习使用，买门票、车票，父母可以让孩子付钱，看孩子找回的钱对不对。这样，孩子既学会用钱也学会社会交往的本领，获得了成就感。在日常生活中，给幼儿启蒙数学的方法还有很多，数字能够训练孩子的逻辑思维能力，学龄前的智力开发要寓教于乐，相信孩子在家长和老师的耐心引导下会越来越聪明。
如何培养大班幼儿数学认知能力 我们自编了一套“幼儿科学教育”教材,运用与之相适应的教学方法,以大班幼儿为对象,进行了为期一年的实验。我们在实验前后对实验班和对照班均作了测查。通过分析比较,我们感到实验效果比较明显。可以给孩子上一些思维拓展，报一些思维课程，然后满满地学奥数。
数学教育对于早期儿童智力、逻辑、分析和经验的积累和提高有着莫大的意义，因此做好数学教育显得尤为重要。在幼儿园中，教师一般运用集体教学和探究与操作相结合两种主要的方法进行数学教育。在这里主要讨论一下教师运用操作法进行数学教育应注意的问题。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。