优质解答华罗庚,1910年11月12日出生于江苏金坛县,父亲以开杂货铺为生他幼时爱动脑筋,因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”他进入金坛县立初中后,其数学才能被老师王维克发现,并尽心尽力予以培养初中毕业后,华罗庚曾入上海中华职业学校就读,因拿不出学费而中途退学,故一生只有初中毕业文凭此后,他开始顽强自学,每天达10个小时以上他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程1928年,他不幸染上伤寒病,靠新婚妻子的照料得以挽回性命,却落下左腿残疾20岁时,他以一篇论文轰动数学界,被清华大学请去工作从1931年起,华罗庚在清华大学边工作边学习,用一年半时间学完了数学系全部课程他自学了英、法、德文,在国外杂志上发表了三篇论文后,被破格任用为助教1936年夏,华罗庚被保送到英国剑桥大学进修,两年中发表了十多篇论文,引起国际数学界赞赏1938年,华罗庚访英回国,在西南联合大学任教授在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里,他艰难地写出名著《堆垒素数论》1946年3月,他应邀访问苏联,回国后不顾反动当局的限制,在昆明为青年作“访苏三月记”的报告1946年9月,华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学,并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授不久,妻子带着三个儿子来到美国与其团聚1949年,华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国1950年3月,他到达北京,随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职50年代,他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰,还发现和培养了王元、陈景润等数学人才1956年,他着手筹建中科院计算数学研究所1958年,他担任中国科技大学副校长兼数学系主任从1960年起,华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法,足迹遍及27个省市自治区,创造了巨大的物质财富和经济效益1978年3月,他被任命为中科院副院长并于翌年入党晚年的华罗庚不顾年老体衰,仍然奔波在建设第一线他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学,先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位,还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士1985年6月12日,他在日本东京作学术报告时,因心脏病突发不幸逝世,享年74岁
1,高斯（1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家．高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才．年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩．大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位．高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义．并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献．1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代．非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一．高斯致力于天文学研究前后约20年，在这领域内的伟大著作之一是1809年发表的《天体运动理论》．高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学．高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家． 2,苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长．她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的．苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”．随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增．但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的．而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦．于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡．但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行．经过努力，她被允许旁听基础课．在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题．可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里．苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课．但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教．维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象．于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课．这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年．她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向．” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点．更加有了攀登科学高峰的勇气．她经过了4年的刻苦努力．写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响．这是史无前例的开创性工作．1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家． 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗．她在祖国无法立足，只好又回到柏林．她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题．在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告．可命运偏偏与她作对，当年春天．她丈夫因破产而自杀．听到这个不幸的消息，肝肠寸断．她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去．不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作．在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物．”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台．以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见．一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授．苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教． 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞．她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样．3,女数学家诺德1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”．不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人．在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（A．E．Noether 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁．她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消．这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的．诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学．1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘．她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士．诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献．但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师．接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力．诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考．她终生未婚，却有许许多多“孩子”．她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”．我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个．在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作．在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”．1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金．不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁．她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛．爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才．”4,欧几里德我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁 5,塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
陈景润1933年出生在福建一个邮局职员的家庭，在家排行老三。在学校里，沉默寡言、不善辞令的他处境不是很好，不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强，从不曲意讨饶，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格。禀赋一般的孩子面对这种困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人，但陈景润没有。对数字、符号那种天生的热情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门心思地钻进了知识的宝塔。初中时，陈景润遇到了让他终身获益匪浅的名师沈元。沈元是清华大学航空系主任，因战事留在福州母校英华中学暂时任教，而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生。针对教学对象的年龄和心理特点，沈元上课，常常结合教学内容，用讲故事的方法，深入浅出地介绍名题名解，轻而易举地就把那些年幼的学童带入了出神入化的科学世界，激起他们向往科学、学习科学的巨大热情。比如这一天，沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥德巴赫猜想的故事。像往常一样，整个教室里，寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能听见，只有沈教授沉稳浑厚的嗓音在回响。 “二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+反反复复的，哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的测试，由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴趣。 “但是，猜想毕竟是猜想，不经过严密的科学论证，就永远只能是猜想。”这下子轮到小陈景润一阵骚动了，不过是在心里。该怎样科学论证呢？我长大了行不行呢？他想。教授继续说：“二百多年来，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继，却无人能解” 。这时，教室里已是一片沸腾，孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。 “数学是自然科学的皇后，而这位皇后头上的皇冠，则是数论，我刚才讲到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一颗璀璨夺目的明珠啊！” 沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷，很是热闹，内向的陈景润却一声不出，整个人都“痴”了。这个沉静、少言、好苦思冥想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但赞叹完了也就完了的时候，他却在一遍一遍暗自跟自己讲： “你行吗？你能摘下这颗数学皇冠上的明珠吗？” 虽然在这堂课上，一个大学教授和一个孩子之间并没有严格意义上的交流、甚至连交谈都没有，但又的确算得上一次心神之交，因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想，一个奋斗的目标，并让他愿意为之奋斗一辈子！为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。经过10多年的推算，他在1965年5月，终于攻破了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门，让全世界为之瞩目。不知道后来沈元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都说了些什么，但陈景润却一直记得，一辈子都那样清晰。
他那太长了用我的吧数学家的故事——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在1415926与1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
你首先要确定要选哪一位数学家，然后结合他的具体事例去写启发。数学家总是以推理论证的形式发表论文，没有也不可能写出他在证明之前所做的大量试探性、试验性的工作．但是数学家在证明一个定理之前，必须经历大量的具体计算，进行各种试验或检验，才能形成证明的思路和方法．只有在这个时候，才能在逻辑上进行综合，表达为一系列的推理论证，即证明．由此可见，“演”中有“算”．另一方面“算”中有“演”充分表现在算术和代数中．因此数学研究中存在着两个阶段：实验和证明．《实验数学》杂志的创办人、几何学家爱泼斯坦（Epstein, D）和列维（Levy, S）则从词源学的角度考察“证明（prove）”一词含有“尝试”、“试验”和“证实”的意义．他们说：“英语‘证明（prove）’有两个基本意义，一是尝试或试验，二是证实．”当然，数学中的实验是一种抽象的思想实验，它不同于自然科学中的实物实验；数学实验只是提出猜想和假说的一种方法，它还必须经过逻辑证明，才能使猜想或假说变成定理．英国数学家、菲尔兹奖获得者M·F·阿蒂亚认为：与其它自然科学的情况一样，数学中的一些发现也要经过几个阶段才能实现，而形式证明只是最后一步．最初阶段在于鉴别出一些重要的事实，将它们排列成具体含义的模式，并由此提炼出看起来很有道理的定律或公式．接着，人们用新的经验事实来检验这种公式．只是到了此时，数学家才开始考虑证明问题．对哈代来说，证明只不过是数学大厦的门面而不是其结构中的支柱．开展数学实验活动激发他们潜在的学习能力，致力于高层次的学习状态．此时此刻学生的学习不仅仅是记忆定义、定理和公式，而是通过操作实验来建构知识，有效地领会数学知识结构中的思想方法．学生通过操作实验学习数学，可以获得更多的反馈信息，并且不断地改进他们对数学新知识的理解．开展数学实验活动可以进一步培养学生的动手能力、观察和分析问题的能力，能使学生进入主动探索状态、变被动的接受学习为主动的建构过程，同时培养学生的创新精神、意识和能力．
毕达哥拉斯传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。扩展资料毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。毕达哥拉斯的黄金分割：（a:b=
1,高斯（1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家．高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才．年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩．大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位．高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义．并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献．1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代．非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一．高斯致力于天文学研究前后约20年，在这领域内的伟大著作之一是1809年发表的《天体运动理论》．高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学．高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家． 2,苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长．她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的．苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”．随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增．但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的．而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦．于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡．但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行．经过努力，她被允许旁听基础课．在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题．可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里．苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课．但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教．维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象．于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课．这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年．她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向．” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点．更加有了攀登科学高峰的勇气．她经过了4年的刻苦努力．写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响．这是史无前例的开创性工作．1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家． 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗．她在祖国无法立足，只好又回到柏林．她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题．在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告．可命运偏偏与她作对，当年春天．她丈夫因破产而自杀．听到这个不幸的消息，肝肠寸断．她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去．不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作．在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物．”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台．以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见．一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授．苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教． 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞．她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样．3,女数学家诺德1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”．不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人．在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（A．E．Noether 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁．她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消．这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的．诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学．1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘．她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士．诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献．但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师．接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力．诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考．她终生未婚，却有许许多多“孩子”．她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”．我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个．在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作．在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”．1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金．不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁．她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛．爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才．”4,欧几里德我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁 5,塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色 各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受 过什么教育。 母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石 匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能 手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所 知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为 只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。 高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说 他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。 他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工 人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算 出来。 父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！ 算错了，钱应该是这样。」 父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地 方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不 知不觉时，他自己学会了计算。 另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能 力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以 下的算式： 1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 100 = ? 在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答 案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯 的答案是正确无误。 原来 1 +100= 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 50 + 51 = 101 前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了 即 101 × 50 = 5050。 按：今用公式 表示 1 + 2 + + n 高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上 床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往 带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉 卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的 灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝 睡觉。 高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在 穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴 。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高 斯有什么帮助。 他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴 和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩 和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的 东西。 高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般 情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生 时就对无穷的问题注意了。 有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不 知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦 斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书，于是就和他交谈 ，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。 公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖 的领地有一个聪明小孩的故事，于是就派人把高斯叫去宫殿。 费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也 赏识他的才能，于是决定给他经济援助，让他有机会受高深教 育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反 对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更 有用些，那高斯又怎么会成材呢？ 高斯的学校生涯 在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名 的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代 和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。 他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的 作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积 分理论。 1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 ( Gottingen )去念大 学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯 。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是 一个学术风气很浓厚的城市。 高斯这时候不知道要读什么系，语言系呢还是数学系？如 果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。 可是在他十八岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决 定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。 我们知道当 n ≥ 3 时，正 n 边形是指那些每一边都相等， 内角也一样的 n 边多边形。 希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、 四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道 怎么用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多 边形。 还不到十八岁的高斯发现了：一个正 n 边形可以用直尺和 圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一： k= 0,1,2, 十七世纪时法国数学家费马 ( Fermat ) 以为公式 在 k = 0, 1, 2, 3, 给出素数。（事实上，目前只确定 F0,F1,F2,F4 是质数，F5不是）。 高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到 正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定 一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上 一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。 1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重 要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为”代 数基本定理”。 事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的 证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严 密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给 了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好 费迪南公爵给他钱印刷。 二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在 脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研 究的成果写成一本叫＜算学研究＞，并且在二十四岁时出版， 这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章， 这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍”同 余”这个概念。 Top 巴比仑 灿烂的古巴比仑文化 发源于现在土耳其境内的底格里斯河（Tigris）和幼发拉底 河 （Euphrates） ，向东南方流入波斯湾。河流经过现在的叙利 亚和伊拉克。 现在我们生活的「星期制度」是源于古代巴比仑。巴比仑 人把一年分为十二个月，七天组成一个星期，一个星期的最后 一天减少工作，用来举行宗教礼拜，称为安息日－这就是我们 现在的礼拜日。 我们现在一天二十四小时，一小时有六十分，一分有六十 秒这种时间分法就是巴比仑人创立的。在数学上把圆分三百六 十度，一度有六十分这类六十进制制的角度衡量也是巴比仑人 的贡献。 古代巴比仑人的书写工具是很奇特的，他们利用到处可见 的粘泥，制成一块块长方薄饼，这就是他们的纸。然后用一端 磨尖的金属棒当笔写成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥 板书。 希腊的旅行家曾记载巴比仑人为农业的需要而兴建的运河 ，工程的宏大令人惊叹。而城市建筑的豪美，商业贸易的频繁 ，有许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑、教育及机械 工程的研究，这是当时其它国家少有的。 可是巴比仑盛极一时，以后就衰亡了，许多城市埋葬在黄 土沙里，巴比仑成为传说神话般的国土，人们在地面上找不到 这国家的痕迹，曾是闻名各地的「空中花园」埋在几十米的黄 土下，上面只有野羊奔跑的荒原。 到了十九世纪四十年代，法国和英国考古学家发掘了古城 及获得很多文物，世人才能重新目睹这个地面上失踪的古国， 了解其文化兴盛的情况。特别是英国人拉雅（ Loyard）在尼尼 微（Nineveh）挖掘到皇家图书馆，两间房藏有二万六千多件泥 板书，包含历史、文学、外交、商业、科学、医药的记录。巴 比仑人知道五百种药，懂得医治像耳痛及眼炎，而生物学家记 载几百种植物的名字及其性质。化学家懂得一些矿物的性质， 除了药用外，而且还利用提炼金属，制陶器及制玻璃的水平很 高。 有这样高文化水平的民族，他们的数学也该是不错吧？这 里就谈谈他们这方面的贡献。 巴比仑人的记数法 巴比仑人用两种进位法：一种是十进制，另外一种是六十 进位。 十进制是我们现在普通日常生活中所用的方法，打算盘的 「逢十进一」就是基于这种原理。 巴比仑人没有算盘，但他们发明了这样的「计算工具」协 助计算（图一）。在地上挖三个长条小槽，或者特制有三个小 糟的泥块，用一些金属小球代表数字。 比方说：巴比仑城南的农民交来了 429 袋的麦作为国王的 税金，而城东的农民交来了 253 袋的麦。因此国王的仓库增加 了 429 + 253 = 682 袋粮食。我们用笔算一下子就得到答案，可 是巴比仑人却是先在泥板上的小槽上分别放上：4 个， 2 个， 9 个的金属球，这代表了 429。然后在置放 4 个金属球的小槽 上添加 2 个小球，中间槽上添加 5 个小球，最后的小槽上添加 3 个小球。 现在最后一列的小槽上有 12 个小球，巴比仑人就取掉十 个，在中间那个槽里添上 1 个小球－这也就是「逢十进一」。 最后泥板上的数字 682 就是加的结果。这不是很好玩吗？ （图二）我们可以利用这方法以实物教儿童认识一些大数的加 法。 六十进制制目前是较少用到，除了在时间上我们说：一小 时 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其它场合我们都是用十进制制。 可是你知道吗？就是古代的巴比仑人定下一年有三百六十 五天， 十二个月，一个月有二十九天或三十天，每七天为一个 星期，一个圆有三百六十度，一小时有六十分，一分有六十秒 等等，我们现代还是继续采用。 考古学家在一块长三又八分之一吋，宽二吋，厚四分之三 吋的泥板书上发现了巴比仑人的记数法。 这泥板的中间从上到下有像（图四）的符号：读者可以看 出这是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。 这泥板书受到盐和灰尘的侵蚀，但可以看到泥板书的右边 前五行是形如： 很明显的这应该代表 10,20,30,40,50。 可是接下来的却是这样的符号： 如果我们前面知道的符号是写成： 1 1,10 1,20 (缺三个) 2 2,10 这是什么意思呢？考古学家猜测那几个符号照上面10,20,30, 40,50的次序应该是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。 是否那个 1 的符号也可以代表 60 呢？如果是的话那么 1,10 就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那个 将代表 2 × 60 = 120了。很明显 2,10是代表 120 + 10 = 130。 这样的猜测是合理的，由于巴比仑人没有符号表示零，而 他们采用的是 60 进位制，因此同样一个符号 可以代表 1 或 60。 没有零符号在记数上是很容易产生误会，比方说： 可以 看成 1,20 = 1 × 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 602 + 0 × 60 + 20 = 3620。 到了两千年前巴比仑人才采用 表示零。 因此像 代表 2,3,0,41 即 2 × 603 + 3 × 602 + 41 = 442841 从此巴比仑人小于 60 的数字的记数可以看出他们懂得「位值原理」。 巴比仑人怎样进行除法运算？ 从一些泥板书里可以看出底下的对应。 2 30 16 3,45 45 1 ,20 3 20 18 3,20 48 1 ,15 4 15 20 3 50 1 ,12 5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40 6 10 25 2,24 8 7,30 27 2,13,20 9 6,40 30 2 10 6 32 1,52,30 12 5 36 1,40 15 4 40 1,30 如果你在现在的伊拉克的土地上发掘这样的泥板书，你能了解这是什么 意思吗？四十多年前考古学家发现这事实上就是巴比仑人的「倒数表」。我 现在把以上的表改写： 你可以看出这就是把整数 n 的倒数1／n用六十进的分数来表示。比方说 27 对应 2,13,20意思就是： 你会注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等， 这是什么原因呢？ 原来是这样：巴比仑人只列下以六十进制制的分数表示式是有限长的那些整 数，而这些整数只能是 2a3b5c（这里a,b,c是大于或等于零的整数）的样子。 对于 7 来说，它的倒数如果是以六十进制数表示将得到循环分数，即 8,34,17, 8,34,17,直到无穷。对于 11 也是如此，我们得到 5,27,16,21,49 然后重复以上的样 式以至无穷。 为什么要构造这样的「倒数表」呢？ 我们在小学学计算：先学加，然后学减。先学乘，然后学除。如果现在要算 a ÷ b ，我们可以把这问题转化成为 a × ( )，这样只要知道 b 的倒数，我们就「 化除为乘」，计算有时是会快捷一些。 古代的巴比仑人也懂得这个道理，因此在实际生活上，如在灌溉、计算工资 、利息、税项、天文等问题上遇到除的问题，就尽可能将它转变为乘的问题来解 决，这时候「倒数表」就很有用了。 Top 祖冲之 法国巴黎的「发现宫」科学博物馆中友祖冲之的大名与他所发现 的圆周率值并列。他曾经算出月球绕地球一周为时21223日，与现代 公认的21222日，在那个时代能有那么伟大的成就，实在让人佩服， 难怪西方科学家把月球上许多「火山口」中的一个命名为「祖冲之」。 而即使在社会主义共产国家「老大哥」苏俄，在莫斯科国立大学礼堂 廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中，也有中国 的祖冲之和李时珍，祖氏有那么杰出的表现，我们不能不对他稍有认识。 Top 阿基米得 阿基米得最有名的名言，就是：「给我一个立足点，我就可以 移动地球。」他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，有一个有 趣的故事，就是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为 怀疑金匠加了杂物，就请阿基米得鉴定，阿基米得一直在想鉴定的 方法，就在他走进浴缸里洗澡的时候，看见满出去的水时，悟出体 积的原理，他高兴的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一时忘了自 己是光着身体呢！另外，阿基米得还有几何方面的数学成就哩！ 阿基米得是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几 理得的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻 求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物 理，因此阿基米得成为物理学之父。 他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。 而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回 转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米得螺线（例如： 苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆，球体、 圆柱的相关原理，其成就，在古时无人能望其项背。 阿基米得将欧几理得提出的趋近观念作了有效的运用，他提出 圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的 周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后 逐次加倍边数，到了九十六边形，求π的估计值介于14163和14286 之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他最得 意的杰作是导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二倍。这定 理就刻在他的墓碑上，也成为他名垂千古的一大注记。 Top 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯(Pythagoras)是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊 撒摩亚(Samoa)地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那里学 习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥 拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和 他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。 毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为 他容许妇女（当然是贵放妇女而不是奴隶女婢）来听课。他认为妇 女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多 名女学者。这是其它学派所无的现象。 传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。 有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人 建议：如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。这个人 看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却 产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议： 如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达 哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。 毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市暴动中， 他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就 像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们 对这学者的重视。 毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认 为透过对数的了解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是 一个宗教性社团组织。入会时需宣誓不得将数学发现公诸于世，甚 至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发 现而被迫浸水致死。他们集中注意于研究自然数和有理数，特别是 完美数，它是本身正因子（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、 28=1+2+4+7+14。他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造 万物，且月亮绕行地球一周约28天。 毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了「哲学家(philosopher)」 一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何 描述自己，他回道：「我是一位哲学家。」他解释说：「有些人因 爱好财富而被左右，令一些人因热中于权力和支配而盲从，但是最 优秀的人则献身于发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的 奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。」 「在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。」这个定理 中国人（周朝的商高）和巴比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用， 但一般人仍将定理归属于毕达歌拉斯，是因为他证明了定理的普遍性。 毕氏认为寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经 验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。 毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允 许学生将之是外传，也因为兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的 畏惧、妄想和猜忌。后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿 行政当局发生冲突，终于诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜 间骚乱中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。 对毕达歌拉斯而言，数学之美在于有理数能解释一切自然现象。 这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至 导致他一个学生被处死。这位学生名叫希帕索斯，出于无聊，他 试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数， 也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是 他的老师毕氏却不悦。因为毕氏已经用有理数解释了天地万物， 无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的 成果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，毕氏本应接受这新 数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑 推理推翻希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将 希帕索斯淹死。这是希腊数学的最大悲剧，只有在他死后无理数 才得以安全的被讨论着。后来，欧几里德以反证法证明根号2是 无理数。
筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 数学会女前辈高扬芝 高扬芝(1906－1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。 高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。 第一位数学女博士徐瑞云 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。 当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分。1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了，被浙大数学系留校任助教。1937年2月，26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金，双双乘船漂洋赴德国留学，攻读博士学位。 徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生想请他作导师，他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实，成了卡拉凯屋独利的关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，是当时国际上研究的热门之一，在中国还是一个空白。 徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平，废寝忘食，广撷博采，把大部分时间都用在图书馆里。1940年底，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开”，1941年发表在德国《数学时报》上。 完成学业的徐瑞云夫妇，随即离德回国，于1941年4月回到母校，双双被聘为副教授，正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参与其间。1944年11月，英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道：“你们这里是东方的剑桥！”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临、赵民义、孙以丰、杨宗道等，后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年，31岁的徐瑞云提升为正教授。 1952年，徐瑞云调入浙江师院，被任命为数学系主任，从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下，没有几年功夫，数学系已初具规模，教学质量不断提高。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列。徐瑞云在建设数学系的同时，没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955年由高等教育出版社出版。 第一位女数学院士胡和生 胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。 胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。 胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。 1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。 华裔算杰张圣蓉 张圣蓉1948年生于陕西省西安市，出生不久便随父母到台湾居住。她从小聪慧，喜爱读书，对数学情有独钟。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系，1970年获学士学位。她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。 “函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程，同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象。她的导师是一位著名的函数论世界大师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。 1974年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论的研究工作。她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎，1976年，28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文，这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人，1977年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文，证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题。在清一色的男数学家主导的函数论领域，她确立了自己的地位
七年级数学小论文怎么写？下面是小编搜集的七年级数学小论文500字范文，希望对大家有帮助！ 七年级数学小论文500字（一） 在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙 例如,三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度用6个正三角形就可以铺满地面 再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度用4个正四边形就可以铺满地面 正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度它不能铺满地面 六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度用3个正四边形就可以铺满地面 七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度它不能铺满地面 由此,我们得出了边形,可以分成（n-2）个三角形,内角和是（n-2）*180度,一个内角的度数是（n-2）*180÷2度,外角和是360度若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面 我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的 七年级数学小论文500字（二） 1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 七年级数学小论文500字（三） 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。 今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。…… 从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。 做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。 七年级数学小论文500字（四） 今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。 第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多12元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。 乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的5%。第二次降价的利润是：(302-40%×38-6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=5%。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了4，第二次卖了6。总的利润是2%，总的售出价格就是302，第一次卖了40%×38，302-40%×38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。 不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学！ 七年级数学小论文500字（五） 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。[七年级数学小论文500字]相关文章：趣味数学小论文数学小论文作文数学小论文的作文数学小论文200字关于数学小论文数学高中小论文小学有关数学小论文高中的数学小论文数学与生活（小论文）精选数学生活小论文
你首先要确定要选哪一位数学家，然后结合他的具体事例去写启发。数学家总是以推理论证的形式发表论文，没有也不可能写出他在证明之前所做的大量试探性、试验性的工作．但是数学家在证明一个定理之前，必须经历大量的具体计算，进行各种试验或检验，才能形成证明的思路和方法．只有在这个时候，才能在逻辑上进行综合，表达为一系列的推理论证，即证明．由此可见，“演”中有“算”．另一方面“算”中有“演”充分表现在算术和代数中．因此数学研究中存在着两个阶段：实验和证明．《实验数学》杂志的创办人、几何学家爱泼斯坦（Epstein, D）和列维（Levy, S）则从词源学的角度考察“证明（prove）”一词含有“尝试”、“试验”和“证实”的意义．他们说：“英语‘证明（prove）’有两个基本意义，一是尝试或试验，二是证实．”当然，数学中的实验是一种抽象的思想实验，它不同于自然科学中的实物实验；数学实验只是提出猜想和假说的一种方法，它还必须经过逻辑证明，才能使猜想或假说变成定理．英国数学家、菲尔兹奖获得者M·F·阿蒂亚认为：与其它自然科学的情况一样，数学中的一些发现也要经过几个阶段才能实现，而形式证明只是最后一步．最初阶段在于鉴别出一些重要的事实，将它们排列成具体含义的模式，并由此提炼出看起来很有道理的定律或公式．接着，人们用新的经验事实来检验这种公式．只是到了此时，数学家才开始考虑证明问题．对哈代来说，证明只不过是数学大厦的门面而不是其结构中的支柱．开展数学实验活动激发他们潜在的学习能力，致力于高层次的学习状态．此时此刻学生的学习不仅仅是记忆定义、定理和公式，而是通过操作实验来建构知识，有效地领会数学知识结构中的思想方法．学生通过操作实验学习数学，可以获得更多的反馈信息，并且不断地改进他们对数学新知识的理解．开展数学实验活动可以进一步培养学生的动手能力、观察和分析问题的能力，能使学生进入主动探索状态、变被动的接受学习为主动的建构过程，同时培养学生的创新精神、意识和能力．
他那太长了用我的吧数学家的故事——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在1415926与1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
第一部分 矿井概括1 矿区自然地质环境1地理位置及交通情况晒口煤矿位于福建省邵武市城东的晒口街道办境内。矿区位于邵武市城区方位121度、直距5公里，即晒溪桥—新铺一带。地理坐标：东经117°33′～117°36′、北纬27°16′～27°19′。闽江三大支流之一的富屯溪，316国道和鹰厦铁路东西中横贯矿区，矿区与周边主要城市的铁路里程分别为：南平154公里、福州320公里、厦门535公里、鹰潭159公里。矿区往南部36公里与京福高速公路相接，交通十分便利（详见交通位置图）。交通位置图2、地形地貌矿区地貌系属起伏不平的中至低山区，主要山脉走向呈北北东—南南西、一般海拔标高为200～350m，最高点云屏山，海拔标高为3m；矿区最低侵蚀基准面富屯溪河床，其海拔标高约178m。区内由于不同时代的岩性差异，风化侵蚀后呈不同的自然地貌景观，中—下侏罗统漳平组及梨山组的砂、砾岩层分布区、基岩裸露，山脊狭窄陡峻，多为单面山，沟谷发育陡直；晚三叠统焦坑组的粉砂岩和前震旦纪的变质岩群及花岗岩等分布区，则为低缓的山丘。区内第四系冲积平地较少，主要分布于富屯溪和晒溪两岸。3 水系区内地表水流颇为发育，主要水系有富屯溪、晒溪及6条常年性山间小溪。富屯溪为矿区的主要水体，自西北向东南横贯矿区中部，为焦坑井田和晒口井田地表天然的分界线，河床宽50～150m。根据邵武水文站历年（1963至1972；1976至1980；1990至1996）资料表明：年平均流量1m3/s，最大流量6400m3/s（1967年6月22日），最小流量3m3/s（1979年10月）。洪水期一般出现在4～6月份，最大洪水发生在1998年6月22日（流量未测得），矿区东部新铺村一带，洪水位标高4m；矿区西部的晒口村一带，洪水位标高8m，与晒口大桥桥面相差7m。晒溪为富屯溪的一级支流，发源于罗峰山，自北向南流经下沙新村、洒溪桥，于晒口村西注入富屯溪，年平均流量28m3/s，最大流量61m3/s（1967年6月22日），最小流量153m3/s（1961年1月15日），洪水期一般与富屯溪同时出现。1998年6月22日，出现最高洪水位（流量未测得），标高为3m。枯水季节最低水位标高为5m。新铺溪流量为1～05m3/s，其它6条常年性小溪流量约为02～10L/s。4气象及地震情况矿区气象属亚热带潮湿性气候，据邵武气象站历年来（1963年至2005年）气象观测资料阐明如下：气温：平均温度9℃，一般于7、8、9月份气温较高；最高温度可达4℃（分别出现在1971年7月31日、2003年7月16日及31日）；而于12、1、2月份气温较低，最低温度可降到-5℃，一般甚少下雪。降水量：历年平均年降水量5mm，最大可达9mm。降水一般多集中在4、5、6月份，占全年总降雨量约40-50%；但在个别年份雨季提前于3月开始或推迟到7月止。日最大降雨量7mm（出现在1970年6月26日），连续降雨最长可达25天（1966年）。 蒸发量：年平均总蒸发量4 mm；一般在7月份或8月份为最大，占全年总蒸发量约30～40%，最大月蒸发量达4mm。潮湿度：1964年～2005年潮湿系数在05～65间，平均为31。 历年绝对湿度平均值1毫巴，以6～8月最高；月平均值达9毫巴以上；最大可达4毫巴，最小达6毫巴，年平均相对湿度为81%。风向及风速：在9月份至次年12月，晴天早晨多雾，一般须到十点左右方可消散，风向多为西北，历年平均风速7m/s，6～8月份东风和南风较多。根据《中国地震参数区划图》(GB18306―2001)，本区抗震设防烈度为6度，地震动峰值加速度为05g。2 地质特征1地层矿区在大地构造中的位置属于南华后加里东准地台华夏台隆遂（昌）建（瓯）台拱的南部，在区域地质构造中的笔架山—香林铺中生代复式向斜内的虎庵山—同青桥背斜的东南翼，呈一大致向东倾伏缓波状的单斜，延深至东部被F1逆断层切割，断层上盘的前震旦系地层出露于地表。矿区出露地层有：前震旦纪变质岩群、上三迭统焦坑组、下侏罗统梨山组，中侏罗统漳平组和第四系。焦坑组为煤系地层。⑴前震旦纪变质岩群AnZ主要出露于矿区的西部、东部及北部，为上三迭统焦坑组煤系地层沉积的基底，岩性主要为千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩等组成。⑵上三迭统焦坑组T3j主要出露于矿区的西部，而东部及北部仅零星出露，属含煤地层，以第一标志层底部为界，分上、下段。地层厚度由南向北（沿走向）逐渐增大，自0～372米；自西向东（沿倾向）逐渐变薄自218～60米。焦坑组下段为主要含煤段，岩性复杂，岩相变化频繁，厚度变化较大，中下部以厚层状砂砾岩为主，上部为粉砂岩及较稳定的中厚煤层（DE煤层）。焦坑组上段以湖泊相的粉砂岩为主，分布较普遍，岩性变化不甚明显，为良好的隔水层。⑶下侏罗统梨山组本组地层分布较普遍，为煤系地层的盖层。岩性变化不大，以河床相的长石、石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩，为矿区的主要含水层。表1-2-1 各地层关系表系 统 组 段 层厚m 岩性特征 接触关系第四系（Q） 0～56 为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，河床冲积砾石层及河漫滩砂土层 角度不整合侏罗系 中统 漳平组 上段 240 砾石成份复杂的砾岩或砂砾岩 假整合 下段 角度不整合 下统 梨山组 上段 240 河床相的长石石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩 假整合 下段 240 三迭系 上统 焦坑组 上段 288 湖泊相粉砂岩为主，夹细---中粒砂岩和少量透镜状含砾砂岩 角度不整合 下段 82 中下部以厚层状砂砾岩为主，夹有透镜状砂岩、粉砂岩，并夹凝灰质砂岩，火山角砾岩与凝灰质泥岩。上部为粉砂岩及较稳定的中厚煤层（DE煤层） 前震旦纪变质岩群 不详 千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩 ⑷中侏罗统漳平组主要分布在矿区的东部和北部，为砾石成份复杂的砾岩或砂砾岩，分为上下两段。⑸第四系（厚度0～56米，一般厚度12米）为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，常为耕作区，河床冲积砾石层及河漫滩砂土层等。2、构造矿区构造的复杂程度中等，为一向东倾伏缓波状的单斜构造，倾角为20～30度，以断层构造为主，褶曲构造也十分发育。矿区内较大的断层均在矿区边缘；井内落差5～10米的北东向及南东向中、小断层密布，并往往与褶曲共生，断褶并存导致矿区内倾向及走向地层起伏变化。⑴断层矿区内较大的断层大致有17条，按其性质和延伸展布方向，大致可分为二组：一组，近于南北及北东向的逆断层为主，如F1、F4、F6、F8(北端)及F9；正断层有F2、F16及F20。另一组，近于东西向的正断层为主，如F3、F5、F14及F21，逆断层有F8（西端）及F10。上述断层主要分布在矿区的西部、东部及北部的边缘，而矿区内比较稀少。各主要断层分述如下：F1逆断层：位于矿区的东部边缘，全长约6000米以上，倾向约80°～90°，倾角40°～50°，斜断距大于1000米，为矿井的东部边界。F4逆断层：位于焦坑井田东南部，全长约1850米，倾向110°～ 140°，倾角40°～50°，斜断距小于40米。F16正断层：位于晒口井田中部，全长约1400米，倾角72°，斜断距约50米。F20正断层：位于焦坑及晒口井田中部，全长约350米，向南北两端即消失。倾向110°，倾角80°，斜断距较小而往深部消失。故对煤层没影响。F10平推逆断层（外围原F13）：位于矿区北部边缘，为矿井北部边界，全长约5000米以上，断导走向近东南，倾向往北，地表倾角偏陡约60°～ 70°，斜断距不详。但据矿井巷道揭露，井下小断层甚为发育。晒口井田常见岩、煤层挤压褶曲，且伴随着小断层产生。焦坑井田常见倾向及斜交小断层。⑵褶曲矿区为一往东倾伏的单斜构造，沿走向、倾向呈现次一级褶皱。煤系地层产状变化不大，一般倾向70°～120°，浅部的倾角20°～30°，向深部变缓为10°～25°。主要次级褶曲分述如下：轴向北东褶曲：发育于焦坑组下段角砾岩中，分布在1至6勘探线的西部，两翼宽约150米，幅度20～25米。轴向近东西:分布矿区西部，宽为70～80米，两翼倾角10°～ 25°向东倾伏，延伸约100米。据矿井巷道揭露，煤层沿走向出现向、背斜相间褶曲形态，往深处幅度相对减少，轴向为西偏北，向东倾伏。更次级的小型褶曲一般轴向延深数十米左右，幅度几十公分至十余米，往往与小断层相伴生，两者在成因上具有关联。但这些构造不破坏煤层的连续性。⑶岩浆岩矿区岩浆岩分布广泛，岩种繁多，侵入时代主要有早至中三叠世的印支期，晚三叠世至侏罗纪的燕山早期。主要分布在矿区的西部和南部的边缘，次为东部的F1断层上盘地层之中。前印支期中、酸性岩中主要有白云母花岗岩及石英闪长岩侵入于变质岩中，共同构成煤系地层的基底。燕山期中酸性岩浆岩侵入岩及喷出岩，主要有安山凝灰岩（成煤之前）、石英斑岩、安山斑岩、火山角砾岩及少量辉绿岩等，尤以石英斑岩及安山斑岩对煤层影响较大，呈小型岩墙及岩脉岩沿断层或褶曲走向侵入，造成煤层变薄，尖灭，给开采带来极大的困难。总之，矿井构造类别属中等复杂型。3煤层及煤质1煤层矿井主要可采煤层为焦坑组下段的DE煤层，属较稳定的简单～较复杂类型可采煤层。顶板岩性为黑色的砂质泥岩，含植物化石碎片，可见黄铁矿条带或结核，局部为粗砂岩，个别直接顶夹2～8m的炭质泥岩伪顶。底板为灰黑色角砾岩或砂砾岩，常相变为含砾砂岩。主要可采煤层特征见表1-2-2：主要煤层特征表表1-2-2煤层编号 煤层厚度(m)最小—最大平均（点数）结构 稳定性 顶板岩性特征 底板岩性特征DE 焦坑井田 20—78简单至较复杂 不稳定 煤层顶板为细粉砂岩，局部为粗粉砂岩、细砂岩，少数地段夹2～8m厚的炭质泥岩伪顶。一般顶板节理裂隙不发育。煤层直接顶板厚度变化较大，一般由东向西变薄，而个别点至尖灭。 底板主要为角砾岩或砂砾岩，也有见深灰色的细砂岩或粗粉砂岩，岩石一般坚硬而碎，不易产生形变且煤层底板一般含承压水较微弱，具有岩质疏松等特点。 晒口井田 17—22 2煤质： 以亮～半亮型的粉～粉块～块状煤为主，煤质化验结果见表1-2-3。煤质化验结果一览表 表1-2-3煤层编号 工业分析 全硫Sd,t(%) 磷Pb(%) 容重ARD 发热量Qv,d(MJ/kg) Mad(%) Ad(%) Vdaf(%) DE 17 34 63 936 029 67 16由上表结果表明：DE煤层为中灰、中硫、低磷、中高发热量的无烟煤。可作为动力、化肥、发电、水泥用煤、民用生活煤等。4 矿井开采技术条件 1岩石工程地质特征煤层顶板常见灰黑色，薄至中厚层状的细粉砂岩，局部为粗粉砂岩或细砂岩，但个别地方煤层与直接顶间夹一层2～8米厚的炭质泥岩伪顶，往往在炮采时与煤层一起采出，而影响煤质。底板主要为灰黑色角砾岩或砂砾岩，岩相变为含砾砂岩，也有见深灰色的细砂岩或粗粉砂岩，质硬，不易产生变形且煤层下伏地层（底板）一般含承压水较微弱，对煤层开采影响不大。但由于矿区内构造较发育，局部地段受断层、褶曲和岩浆岩脉的影响，岩石节理裂隙发育，岩石较破碎，局部岩体质量较差，同时局部地段存在较弱夹层，建议在这些地段开拓过程中，应加强维护，防止冒顶事故的发生。2 瓦斯、煤尘和煤的自燃根据历年瓦斯鉴定确认该矿为低瓦斯矿井。焦坑井田瓦斯含量为1%－0%，瓦斯主要成份是：CH4约86%，CO2约5%，晒口井田瓦斯含量为2%－0%，瓦斯主要成份是：CH4约5%，CO2约95%。但随着开采深度的增加，在独头上山或独头长巷、通风不良处易造成CO、CH4等有害气体聚集，在今后矿井生产过程中应加强矿井通风管理，经常进行瓦斯监测，做好生产过程中防尘、防爆、防自燃工作，以防意外事故发生。矿区的无烟煤的挥发分为3%左右，无煤尘爆炸危险，建矿至今从未发生过粉尘爆炸事故。煤矿无烟煤燃点较高，不易发生自燃，但在矿井井田局部块段的顶层煤，由于顶层煤中含硫量突然变高，在此煤层开采揭露后硫化物迅速氧化放热，若通风不良，散热不及导致煤层氧化放热聚集，最终发生煤层自燃。晒口煤矿煤层自燃现象仅局部块段会发生，采用跟底进尺，后退回采的开采方法，采用工作面煤壁洒水等措施可以防止煤层自燃现象的发生。3水文地质山区地形，地表排泄条件好。地表水系发达，主要水源是河流及降雨。降水丰富、集中在4－7月，年平均降雨1200－1300mm/年，降水量1700－1800mm，是矿坑充水的主要来源。岩性单一，以碎屑岩为主，含水性质单一，均为基岩裂隙水，由于含水层受构造裂隙控制，具有穿层性和和相互分隔的特点，各个含水带之间联通性差。晒口煤矿大部分煤层位于河流侵蚀面以下，虽然富屯溪、洒溪流经矿区，因留设了有效的保护煤岩柱，河水下渗微弱，对矿区充水影响不大。矿井的主要充水方式有三种基本类型：Ⅰ类：大气降水、地表水、潜水 → 矿区浅部采动裂隙及构造裂隙 →采空区新生含水层 → 采掘工作面涌出。Ⅱ类：大气降水、地表水、潜水 → 承压含水层 → 构造裂隙 → 采掘工作面涌出。Ⅲ类：承压含水层 → 覆岩冒落带、裂隙带两带 → 采掘工作面涌出。井田的水文地质条件属基岩裂隙类简单型。根据福煤（邵武）煤业有限公司晒口煤矿提供的矿井涌水量数据，-200m～-600m水平平均涌水量2m3/h，最大涌水量2m3/h，其中，-200m～-400m水平平均涌水量7m3/h，最大涌水量1m3/h。4地温根据福建省煤炭工业（集团）有限责任公司于2006年5月18日提交的《福建省邵武市邵武煤矿资源/储量核实报告（焦坑及晒口井田）》和矿方提供的技术资料，晒口煤矿平均地温梯度G＝41℃/100m，介于6℃/100m和3℃/100m，属于中常温类矿井。根据地质报告，预计在矿井-400～-600水平，地温将达到27℃～30℃。5矿区开采情况晒口煤矿范围原为邵武煤矿开采，其煤炭开采历史悠久，早自清朝光绪二十三年至民国元年，由盐商陈远复主办开采；民国元年至三十六年，由义记公司开采，主要采焦坑井田浅部（即云坪寺之北至焦坑村北东一带）露头煤，均为私人小煤窑土法开采。1958年—1963年，开始有计划地进行建井开采工作，但仍以小煤窑开采为主。重点开采焦坑井田的浅部煤层，日产约500吨，几年总产量约25万吨。1960年起由省燃料局正式接收为省属企业，正式命名为邵武煤矿，并于1959年开始由省燃料局设计院对矿井进行总体规划设计，设计矿井服务年限为45年。焦坑井田一号井主平峒1959年6月动工兴建，1964年6月投产，以平硐—暗斜井方式开拓，设计生产能力为21万吨/年。晒口井田二号井于1960年开始兴建，1961年1月正式投产，以片盘斜井方式开拓，设计生产能力为15万吨/年。随着开采水平的延深，原有的生产系统满足不了矿井生产能力需要，为实现焦坑—晒口井田联合集中生产，扩大矿井生产能力，1972年由省煤炭工业设计院对矿井进行技改扩建设计，1973年4月至1974年5月新建一对箕斗斜井至-40水平，将一、二号井-40水平运输大巷贯通，构成统一的运输提升系统，箕斗主斜井负责提煤，副井负责供电、排水，技改扩建后矿井生产能力增至45万吨/年。为了开采-200和-400水平煤炭资源，从1981年开始由省煤炭工业设计院对第三、四水平开拓延伸进行设计，在二号井副井旁新掘一条908m长的新副井至-200水平，箕斗主斜井往下延伸至-200水平，形成-200水平生产系统。该系统于1993年建成投入使用。随着资源逐渐枯竭，1995年重新核定矿井生产能力为21万吨/年。第二部分 1． 矿井自然环境和地质概括矿区地貌系属起伏不平的中至低山区，主要山脉走向呈北北东—南南西、一般海拔标高为200—350米，最高点云屏山，海拔标高为3米；而长年性地表水流发育的富屯溪，则为本矿区最低侵蚀基准面，其海拔标高约178米。本地表水系主要为富屯溪，最大流量为6500m3/s，最小流量为3m3/s，平均流量为1m3/s，洪水期水位最高标高达+6m，枯水期河流最低标高+170m，流量随季节性变化。其次为晒溪，河床最低标高+5m，最高洪水位+3米,洪水期最大流量为61m3/s，最小流量为153m3/s，流量随季节性变化。本区属亚热带潮湿性气候，据邵武市气象局资料，每年4~6月为雨季，11月至次年1月为旱季，历年平均降水量为5mm，气候温和，雨水充沛。2．地层含水性矿区出露地层有前震旦纪变质岩群、上三迭统焦坑组、下侏罗统梨山组，中侏罗统漳平组和第四系。现对各地层的富水性简述如下：⑴、前震旦系变质岩群主要出露于矿区的西部、东部及北部，为上三迭焦坑组煤系地层沉积的老基底，岩性主要为千枚岩、变质砂岩、云母石英片岩和少量细晶片麻岩及板岩等组成。⑵、三叠系上统焦坑组主要出露于矿区的西部，而东部及北部仅零星出露，属含煤地层，系山麓堆积相---冲积相的角砾岩、砂砾岩及砂岩，湖泊相的粉砂岩、细砂岩或透镜状砂岩、砾岩和煤层等。地层厚度由南向北（沿走向）逐渐增大，自0---372米；自西向东（沿倾向）逐渐变薄自218---60米。焦坑组上段风化带为弱含水层，单位涌水量0156L/s、渗透系数为071m/d。焦坑组上段以湖泊相的粉砂岩为主，夹细---中粒砂岩和少量透镜状含砾砂岩等组成，中厚层状、层理发育，含植物化石碎片偶见少量瓣鳃类动物化石，本地层分布较普遍，岩性变化不甚明显，为良好的隔水层。⑶、侏罗系下统梨山组本组地层分布较普遍，系为煤系地层的盖层。岩性一般纵横变化不大，以河床相的长石、石英砂岩为主，间夹石英质砾岩和粉砂岩，为矿区的主要含水层。由于基岩裂隙发育不均一，该含水层可分为相互分隔的三个含水带，其中中带即第二含水带中等含水、单位涌水量117~054L/s、渗透系数为138~748m/d，其他两个带均为弱含水带。⑷、第四系残坡积层和冲洪积层为坡积黄土层，内含滚石、洪积亚粘土，常为耕作区，河床冲积砾岩石层及河漫滩砂土层等。主要分布于富屯溪，晒溪两岸及矿区西部山脚一带，河岸以冲积层砂、砾石为主，山脚一带以坡积含砂土为主，渗透系数2~9m/d。构造含水性和导水性晒口煤矿主要构造以断层为主，分别为近于南北及北东向的逆断层为主以及近于东西向的正断层为主。大断层都在矿区边缘，井内落差5~10米的北东向及南东向中小断层密布，断层导水性弱或基本不导水。4矿井充水条件充水水源分析⑴大气降水大气降水是矿区的主要补给水源，它通过地表潜水层及采空区塌陷裂隙补给深部裂隙承压含水层中，成为矿坑的直接补给来源。⑵裂隙含水岩层水主要赋存于三叠系上统焦坑组（T3j）砂岩、砂砾岩、含砾砂岩的裂隙中。含水层呈透镜体分布，浅部富水性中等~弱；深部富水性弱～极弱。主要表现为顶板的滴水和渗水，通过调查分析煤层底板的涌水量极小，底板突水的可能性极小。充水通道分析矿井充水的水源主要是大气降水，其次是地表水和潜水。主要充水通道是煤层采动时上覆岩层被破坏造成“两带”沟通引起的山体基岩和表土裂隙，塌陷区域，以及采动使断褶构造活化而形成的断褶导水带。5矿井涌水量、水害预测及其评估-40m水平涌水量由一采区、二采区、三采区涌水量构成，-200m水平涌水量由五采区、六采区、七采区涌水量构成。矿井排水主要是通过-200m水平中央水泵抽水至-40m水平中央水泵，再由－40中央泵房经箕斗井两趟管路排至地面后流入富屯溪。-200m～-600m水平平均涌水量2m3/h，最大涌水量2m3/h，其中，-200m～-400m水平平均涌水量7m3/h，最大涌水量1m3/h。通过矿区水文地质特征及充水分析，矿井主要充水因素为大气降水、地表水、线状断层带、基岩裂隙水。通过开展矿区水患现状调查，分析矿井水害现状，矿井目前无大的水害威胁。通过对矿井实际涌水量观测，矿井目前实际观测的最大涌水量为880m3/h，平均涌水量为580m3/h。近些年本矿开采老空区已封闭，留有排水口，存在小部分积水基本能通过排水口排出，对下部的开采影响较小。晒口煤矿目前的排水能力满足生产要求，但仍要做好季节防治水工作。矿井防水害措施矿井主要充水因素为大气降水、含水岩层和采空区积水。矿井地表水体为沟谷水，含水岩层富水性弱，断层导水性弱，地表水和地下水对开采影响不大，但为了做到预防为主，确保矿井正常生产，对于强降雨后，对采空区的补给，在矿井生产过程中必须做好以下防治水措施：1、煤矿企业必须在雨季来临前，派专门人员对防治水工作进行全面检查。2、矿井生产时，应做好水文地质调查工作，在矿井范围内进行水患分析预报；加强职工防治水知识教育，特别是透水预兆、应急措施知识的普及教育；坚持“有疑先停、有疑必探、先探后采（掘）”的原则，配备探放水设备。3、各矿井在开采下山水平时，要对各矿井主平硐及以上水平的矿井水采取“堵、截、引”等措施排出地面，留设足够隔水煤柱，严防上水平的通过钻孔裂隙带直接馈入下水平，造成额外排水负担。4、在各个生产水平开采过程中，必须留设足够的隔水煤柱、采空区煤柱、护巷煤柱、断层隔离煤（岩）柱、矿井边界煤柱等保安煤柱，确保矿井安全生产。5、矿井在开采过程中必须做好水文观测工作，应根据实际涌水量情况，及时扩大水仓容量和更换相应型号、功率的水泵。同时做好水泵及其供电线路维护工作，保持井下排水设备完好和正常运转，确保有足够的排水能力。6、断层为弱导水或局部弱导水，对矿井充水一般无威胁。但矿区中褶皱构造发育，一般在背斜轴部由于张性裂隙的发育，会形成较大面积的含水层，且含水量较大。对此断裂带、构造带应加强矿山地质及水文地质工作，密切注意井巷围岩、断层破碎带、掘进面等涌水特征，发现顶板淋水加大，顶板来压等透水预兆时，应立即停止作业，采取防范措施。
攀枝花地区位于康滇南北向构造带中段西侧，出露的地层较全，以元古界、古生界和中生界最发育，新生界分布少而零星。总厚度为36010— 47870米，出露地层约占全市面积的一半，其中以巨厚的中生界地层占主要地位。 元古界的前震旦系变质岩主要分布在盐边新坪、渔门、桔子坪一带及米易北部的普威和市区中部的仁和；震旦系为砂页岩、白云岩沉积，分布在雅砻江与鱼敢鱼河汇合口附近及盐边西部和市区西北的老鹰岩至竹林坡一线。古生界的滨海—浅海相沉积，地层仅在盐边西北部的择木龙至大坪子成片出露，只有上二叠系的火山喷发岩——峨眉山玄武岩大片露出于米易东部的龙肘山、雅砻江的二滩一带及盐边北部，市区大黑山至格里坪也有分布。中生界的沉积岩主要是三叠系砂、砾岩夹煤和侏罗系的砂岩夹泥岩等陆相沉积地层，分布范围相当广，包括米易马颈子至盐边红坭、仁和区务本、宝鼎山和保安营等大片地区，其中上三叠系是主要产煤地层。新生界的沉积以第三系昔格达组粉砂质泥页岩为主，分布在市区东部红格一带及安宁河、金沙江河谷阶地上；第四系现代堆积仅零星分布剥蚀面、河流阶地上和河谷之中，为河流、湖泊相沉积，面积较昔格达组为小。 攀枝花位于攀西大裂谷的中南段，地质构造复杂，地势起伏，高差悬殊，属于南亚热带为基带的立体气候，水系发达，干支流纵横，以钒钛磁铁矿为首位的多种矿产资源高度富集，水能资源巨大，生物资源种类繁多，旅游资源大有潜力，被誉为“富甲天下的聚宝盆”。下面介绍一下攀枝花的地质—— 攀枝花地质构造复杂，岩体破碎，地质史上岩浆活动频繁，新构造活跃，滑坡、泥石流时有发生。 一、地层 攀枝花地区位于康滇南北向构造带中段西侧，出露的地层较全，以元古界、古生界和中生界最发育，新生界分布少而零星。总厚度为36010—47870米，出露地层约占全市面积的一半，其中以巨厚的中生界地层占主要地位。 元古界的前震旦系变质岩主要分布在盐边新坪、渔门、桔子坪一带及米易北部的普威和市区中部的仁和；震旦系为砂页岩、白云岩沉积，分布在雅砻江与鱼敢鱼河汇合口附近及盐边西部和市区西北的老鹰岩至竹林坡一线。古生界的滨海—浅海相沉积，地层仅在盐边西北部的择木龙至大坪子成片出露，只有上二叠系的火山喷发岩——峨眉山玄武岩大片露出于米易东部的龙肘山、雅砻江的二滩一带及盐边北部，市区大黑山至格里坪也有分布。中生界的沉积岩主要是三叠系砂、砾岩夹煤和侏罗系的砂岩夹泥岩等陆相沉积地层，分布范围相当广，包括米易马颈子至盐边红坭、仁和区务本、宝鼎山和保安营等大片地区，其中上三叠系是主要产煤地层。新生界的沉积以第三系昔格达组粉砂质泥页岩为主，分布在市区东部红格一带及安宁河、金沙江河谷阶地上；第四系现代堆积仅零星分布剥蚀面、河流阶地上和河谷之中，为河流、湖泊相沉积，面积较昔格达组为小。 二、岩浆岩(火成岩) 攀枝花市辖区内岩浆岩十分发育，分布面积约占全市面积一半。岩浆活动种类复杂，形式多样，分布不均并具多期性。岩体出露严格受南北向为主的构造控制。各类岩体集中分布在金河一箐河断裂东南的南北向构造带内，形成南北向延展的“杂岩带”；金河一箐河断裂西北除玄武岩有大片分布外，其它岩类出露很少。 晋宁期岩浆岩以酸碱性岩浆的喷发和侵入为主，出露面积最大，主要分布在南北向断裂带附近。包括同德、大田、岔河、水陆乡、南坝和大火山等闪长岩、石英闪长岩岩体及冷水箐、麻陇、干巴塘等基性超基性岩体。华力西期岩浆岩主要分布在元谋一昔格达南北向断裂带和攀枝花断裂带之间，即从米易的白马一直延伸到攀枝花、芭蕉岩及红格、新九一带，形成北东走向的岩浆岩带。本期的岩浆活动以玄武岩的喷发为其特征，其次是超基性、基性和碱性岩浆入侵，形成断续出露橄榄岩、辉岩、辉长岩、正长岩等岩体。这个时期的岩浆岩是渡口市多金属共生矿的主要成矿岩体，著名的攀西地区钒钛磁铁矿即产于基性、超基性岩岩体中，在正长岩岩体中，也发现一些稀有元素的矿化。 自晋宁期到燕山期，全市辖区均有花岗岩岩浆的入侵，形成各个不同时期的花岗岩岩体，主要分布在盐边的百枝，仁和区的攀枝花、巴斯箐、红格及米易的白石岩、撒莲等地。 三、断裂构造 青藏和川滇构造及其活动,对市区的构造成生及活动均有影响。川滇南北向断裂构造带的中段经市区东侧，是影响市区构造和地震的主要断裂带。市区断裂构造主要有： 昔格达断裂 该断裂指川滇南北断裂带中的磨盘山一绿汁江断裂中段，于九道沟(新九)以北分为东西两支，向南经昔格达、红格至拉鲊以南，区内长150公里，是市区规模最大、地震活动最强的断裂。总体走向呈南北，倾向时东时西，倾角一般60—70o，局部地段达85o，为压性断裂。该断裂切割了前震旦纪至中生代地层，局部地段在昔格达组和全新世地层中有迹象。破碎带宽度一般在1—5米，局部达30—80米。 李明久断裂带 北起雅砻江东岸的荒田附近，向南经溜巴湾、李明久、了垭坪丫口、黑古田、小得石、柳树湾、簸箕鲊至安宁鲊附近消失，长70公里，总体走向近南北。断层面主要倾向东，局部西倾，倾角53—85o。 桐子林断裂 位于李明久断裂东侧，主要展布于桐子林之南，经老台子梁岗、大平地、棉花地、石门坟至叭喇河桥一带，长20公里，总体走向呈北北西向，与李明久断裂南段近于平行展布，断层面倾向东，倾角50—60o。 树河一普威断裂 北西端始于树河，向南东过雅砻江、火烧桥、张家闸、林海桥头、普威盆地至兰坝附近消失，全长46公里，构成共和断块北东界。断层总体走向呈北30—35o西，倾向北东，倾角60o左右。局部地段可达80o。破碎带宽2—1米，影响带宽7—8米，具有反扭特征。 金河一箐河断裂 北起里庄，向南经金河后，逐渐向西偏转，经盐边县的箐河进入云南省，与永胜一宾川断裂相接。该断裂在市区一段的走向为北40—45o东，倾向北西，倾角60—70o，长85公里，破碎带宽50—70米，最宽达250米,属压扭性。 西番田断裂 该断裂在白岩脚地带与金河一箐河断裂相交，向南过鱼敢鱼河，向东偏转至务本，为盐边断块与共和断块的分界断裂。走向南北，倾向西，倾角60—73o,长60公里，破碎带12—30米，浅层断距2公里，深部为500—600米，属压扭性(反扭)。 纳拉箐断裂 南起云南阿拉地，向北东经纳拉箐，于二台坡与西番田断裂相交，全长80公里。走向北15—35o东，倾向南东，倾角40—80o。破碎带宽几米至27米，最大达200米。 倮果断裂 走向北35—40o东，倾向北西，倾角60—80o，长26公里，破碎带宽数米至10米，属压扭性(反扭)。 惠明一红石岩断层带 位于纳拉箐断裂西侧，北起盐边的永兴，南经惠明、格里坪至红石岩附近，由若干南北向的基本上向东倾斜的断层组成，总体为北北西向，断续延长50公里左右，属压扭性，反时针扭动。 除上述断裂外，还有麻陇断裂、大石头断裂和头滩断裂。攀枝花位于攀西大裂谷的中南段，地质构造复杂，地势起伏，高差悬殊，属于南亚热带为基带的立体气候，水系发达，干支流纵横，以钒钛磁铁矿为首位的多种矿产资源高度富集，水能资源巨大，生物资源种类繁多，旅游资源大有潜力，被誉为“富甲天下的聚宝盆”。下面介绍一下攀枝花的地貌—— 攀枝花市属于侵蚀、剥蚀的中山丘陵、山原峡谷地貌。地史上，燕山运动后，该地区相对稳定，形成了广阔的剥夷面。自喜马拉雅山运动开始，原来统一的剥夷面遭到破坏。一方面沿着古老的断裂，有的地方升为山地，有的地方下陷为断陷盆地；另一方面河流下切作用加剧，形成深山峡谷，使地貌具有山高谷深、盆地交错分布的特点。 地势由西北一东南倾斜，西北高，东南低，地形起伏，高差悬殊，山地地貌为主。山脉走向近于南北，是大雪山的南延部分。东部为小相岭—螺髻山—鲁南山系，中部为牦牛山一龙肘山系，西部为锦屏山—柏林山系。最高点位于盐边县柏林山穿洞子，海拔5米，最低点位于仁和区平地乡师庄，海拔937米，相对高差达3200米以上，一般相对高差1500—2000米。 地形被金沙江、雅砻江分为三大片区和两个峡谷。 金沙江以北，雅砻江以西为西北片。其地形主要可分为四大支脉和两个河谷，即盐边县西北部的柏林山向南扩展的四大支脉：东支有青山、女儿山；中支有光头山、龙头山、大火山；中西支有五爪山、关刀山；西支有铜瓦山、尖山。山势横亘峻险，相对海拔在937—5米之间。两谷：即金沙江支流巴关河河谷和雅砻江支流三源河河谷。巴关河河谷由北向南发展，在民政乡的谷底标高是1120米；三源河河谷由西向东发展，在健康镇的谷底标高是1083米。 金沙江以北，雅砻江以东为东北片。其地形主要为两山两河谷。两山是米易县西部的白坡山，主峰3米；米易县东部与会理接界的龙肘山，主峰光头坡海拔1米。两河谷是：雅砻江支流安宁河河谷，在米易县攀莲镇的谷底，海拔为1118米；金沙江支流崖羊河河谷，在红格乡的谷底，海拔为1250米。 整个金沙江以南为江南片。地形分为两山夹一谷。两山为西列山，由先锋营、乱板凳梁子、宝鼎山等组成，最高峰为乱板凳梁子，海拔3米；东列山由宝兴山、马桑岩、保安营等山组成，最高峰宝兴山，海拔6米。两列山之间为大河河谷，在仁和镇的谷底，海拔为1147米。 介于三大片之间的两谷，即金沙江峡谷和雅砻江峡谷。金沙江峡谷的炳草岗江边，海拔为976米；雅砻江峡谷的小得石江边，海拔为1030米。 攀枝花地貌成因类型，主要有侵蚀堆积地貌、剥蚀构造地貌、溶蚀构造地貌。 一、侵蚀堆积地貌 分为河谷阶地、山间盆地、蚀余台地。 河谷阶地，主要分布在安宁河、金沙江、大河、鱼敢鱼河等河谷地带。市内安宁河堆积地带一般宽1—3公里，主要由冰水堆积扇和洪积扇所占据，在湾丘一丙谷间河谷较开阔。发育有I一Ⅳ级阶地：一般I级阶地高出河面1—5米，阶面平坦；I级阶地高出河面5—12米，零星分布；Ⅲ一Ⅳ级阶地与冰水扇、洪积扇、坡积裙相接，高出河面50—100米。金沙江河谷有I—V级阶地：I级阶地高出江水面16—20米，沿江断续分布；I级阶地高出江水面48—112米，阶面完整平坦；Ⅲ级阶地高出江水面93—140米，阶面常被河谷切割；Ⅳ级阶地高出江水面200—240米，阶面呈浅丘状起伏；V级阶地高出江水面340—350米，零星分散于两岸浅丘包上。其他河谷仅I—Ⅱ阶地较为发育。 山间盆地为昔格达盆地，分布在昔格达至红格等地，盆地底部海拔高程1364米左右，呈南北向展布，长约24公里，宽约5—6公里，面积约75平方公里。盆地内广泛出露第三系昔格达组成地层。经剥蚀侵蚀作用，显出浅丘地貌。 蚀余台地为第三系昔格达组半成岩地层(主要为粉砂岩、粉砂质泥页岩)，由于地壳上升、河谷下切、加上剥蚀作用所形成。零星分布于金沙江两岸斜坡及山间盆地，在金沙江与大河之间、桐子林—箐门口一带分布较集中。这些台地也呈浅丘状，顶平或浑圆而围陡，冲沟发育。 二、剥蚀构造地貌 分为：褶皱中山、褶断高山、褶断中山、断块中山。 褶皱中山，主要分布在雅砻江、金沙江以西的碎屑沉积岩区，由近南北向的向斜山、背斜山、单面山等构成，一般山脊海拔大于2000米，切割深度大于1000米，山脊呈尖棱状、浑圆状，山体多单面山地貌。 褶断高山，分布在柏林山、青山一带，山脊海拔大于3500米，切割深度大于1000米，由单面山构成，南东坡陡，呈绝壁，北西坡缓，有较明显的山原面。 褶断中山，主要分布在白坡山一带，由一系列近南北向的断块单面山构成，海拔标高1000—3500米，山脊海拔大于2000米，切割深度大于1000米，多为高中山，山顶尖峭，丛林密布。 断块中山，主要分布在安宁河西侧盐边、仁和一带，由岩浆岩及变质岩构成，山脊海拔大于2000米，切割深度大于1000米，多为高中山，只有金沙江与大河之间山脊海拔小于2000米，切割深度500—1000米，为中山。 三、溶蚀构造地貌 分为溶蚀构造高山和溶蚀构造中山。 溶蚀构造高山分布在柏林山区，山脊海拔3500米以上，切割深度大于1000米，以峰丛—洼地为主，具有一级夷平面(山原面)。 溶蚀构造中山，分布在金沙江以北、雅砻江以西的大片灰岩、大理岩区及市区南端金 沙江西侧大理岩区。山脊标高一般大于2000米，切割深度大于1000米，多为高中山。盐边地区的溶蚀构造地貌主要有台丘—洼地、峰丛—洼地或漏斗、峰丛一峡谷3种形态。其他地区多为溶沟、溶槽、石芽、漏斗、溶洞、溶蚀洼地等形态。 攀枝花市西跨横断山脉，东临大凉山山脉，北接大雪山，南抵金沙江。地势西北高，东南低。攀枝花市东部为小相岭－螺髻山－鲁南山系，中部为牦牛山－龙肘山系，西部为锦屏山－柏林山系，山脉走向近于南北。境内最高点为西北部盐边县境内的百灵山穿洞子，海拔5米；最低点是东南部仁和区平地镇的师庄，海拔937米。城市区海拔在1000～1200米之间， 主要农业区海拔在1000～1800米之间。金沙江、雅砻江、安宁河、大河、三源河及其支流深嵌在山地之间，形成雄伟的川西南峡谷区。攀枝花市地貌类型复杂多样，可分为平坝、台地、高丘陵、低中山、中山和山原6类，以低中山和中山为主，占全市幅员面积的38%。
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第一节 细菌和真菌在自然界中的作用一、教学目标说出细菌和真菌在物质循环中的作用。运用所学的细菌和真菌的知识，列举它们对动植物及人类的影响。通过对细菌和真菌与动植物和人类关系的认识，体验从正反两个方面辩证地看问题。二、教学策略学生已经知道细菌和真菌在生态系统中是分解者，但对细菌和真菌在物质循环中是如何促进物质循环进行的，还不清楚。教师可以提出“细菌和真菌在生态系统中起什么作用?”“细菌和真菌主要的营养方式是什么?”“谁来试着举例说出自然界中二氧化碳的循环?”等问题，引导学生讨论和交流。在此基础上通过观察与思考活动，使学生能够清楚地了解物质循环的过程，明确细菌和真菌在物质循环中起的重要作用，是生态系统中不可或缺的组成部分。关于“引起动植物和人患病”和“与动植物共生”的教学，要有意识引导学生从有利和有害两个方面认识细菌和真菌与动植物和人类的关系。教师利用的素材除教材中提供的具体实例外，应尽可能选取本地有特殊性的实例，如采集当地常见的动植物患病的标本。通过分析弄清楚细菌或真菌常常引起动植物及人类患病，然后根据细菌和真菌生活需要的条件，讨论怎样防止动植物或人类患病。在此基础上，教师指导学生阅读“与动植物共生”“以菌治虫”的内容，让学生了解细菌和真菌对动植物和人类还有有利的一面。通过“以菌治虫”等知识的学习，理解科学技术在实践中的价值。练习第一、二题可以作为这部分学习的反馈。最后，教师要让学生对“技能训练”中提供的实验方案进行评价。这个评价过程需要学生进行一定的理性思维，所以教师要给学生充分的时间进行思考和讨论，让他们能够说明各个实验方案可行或不完善的道理，为学生学会选择最佳设计方案打下基础。三、参考答案观察与思考枯草杆菌以水果为营养源，靠分解水果中的有机物获得物质和能量，导致水果的腐烂。细菌和真菌在物质循环中起分解者的作用，它使复杂的有机物分解成为简单的无机物，这些无机物，如无机盐和二氧化碳又可以被植物利用，通过光合作用制造出有机物，又为动物所食用。细菌和真菌是利用现成的有机物来生活的。技能训练因为这个实验方案的目的是研究细菌对植物遗体的分解作用，所以在设置对照组时，要控制其他可能影响实验结果的条件。即除了有无细菌的条件不同外，其他条件都应该相同，因此甲乙两组要用相同的树叶。因为细菌适宜生活在潮湿的环境中。方案1中甲组是对照组，乙组是实验组。方案2中甲组是对照组，乙组是实验组。方案3中甲组是对照组，乙组是实验组。方案3更能说明问题。因为实验前对照组与实验组所处的条件完全相同(都进行灭菌处理)；而实验后，除单一变量(接种与不接种)外，对照组与实验组又处于相同的条件下(无菌的条件)。可见，只有方案3排除了所有影响实验的干扰。因此，与方案1和方案2比较，方案3的实验结果更有说服力。练习因为豆科植物的根上长有根瘤，根瘤中生活着根瘤菌，它们可以固定空气中的氮气，使土壤中氮元素的含量增高。氮元素是植物生活中需要量较大的物质。当植物得到大量氮元素时植物就生长旺盛。因此在农业生产上，人们常常通过种植豆科植物来提高土壤的肥力，达到增产的目的。细菌和真菌是广泛分布在生物圈中的生物，一些细菌和真菌对动植物有利，有些细菌和真菌对动植物不利，还有些细菌、真菌与动植物互利共生。因此我们应该辩证地看待细菌、真菌与动植物的关系。四、背景资料细菌的营养方式细菌的营养方式可以分为两类——异养和自养。多数细菌是进行异养的，少数细菌是进行自养的。所谓自养，是指细菌不需要吸收外界现成的有机物，而是利用二氧化碳作原料，为自己制造有机物。自养的细菌又可以分成两类：一类细菌能氧化无机物，利用氧化无机物时释放出的能量制造有机物，这类细菌叫做化能合成细菌。例如，硫细菌将硫化氢氧化成硫，再将硫氧化成硫酸(2H2S+O22→2H2O+2S+能量，2S+3O2+2H2O→2H2SO4+能量)。硫细菌就是利用上述物质氧化时释放出来的能量为自身制造有机物的。另一类细菌的体内含有光合色素——细菌叶绿素，它们能利用光能来为自身制造有机物，这与绿色植物的光合作用很相像，叫做细菌光合作用。甲癣和足癣甲癣 也叫灰指甲，是指发生在指(趾)甲上的癣。受病的指甲颜色改变、无光泽、指甲增厚、性脆而易碎，并且由于甲沟发炎，指甲下凹成沟状。如果是由红色癣菌感染而引起的，则经常侵害指甲的全层，最终毁坏整个指甲。甲癣是皮肤感染中相当顽固的一种，一般不能自然痊愈，但是只要坚持治疗，也是可以治好的。削去病甲和坚持用药，是治愈甲癣的关键。足癣 也叫脚湿气，是一种由足癣菌引起的传染性皮肤病。这种发生在趾间或足底的癣，表现出奇痒、水疱、脱屑、糜烂，甚至出现裂隙等症状。足癣病人的鞋子、袜子和浴巾等都带有大量的足癣菌。注意个人卫生，避免与患者接触，经常保持皮肤干燥(特别是脚趾间)，对于预防脚癣十分重要。患了足癣后要及时治疗。脚气病与脚湿气是不同的。脚气病是一种维生素B1缺乏症，表现出手足麻木、软弱无力、疼痛、腱反射消失、全身性水肿甚至瘫痪等症状，严重的患者可能发生心力衰竭。人体内菌群胎儿体内是无菌的，出生后由于与空气、饮食等外界环境的接触，几小时后就会有很多细菌进入体内，它们在胎儿体内合适的地方大量繁殖，所以，每个人体内都有大量的细菌。但人体内有很多细菌不致病，这些细菌被称为正常菌群。人体内的正常菌群是这些菌类和人在共同进化过程中形成的微生态系统。正常菌群在人体内分布广泛，以肠道、口腔、阴道和皮肤贮菌量最多，称为四大菌库。其中肠道内的菌量最多，可以分成三大类：广义上的乳酸菌，包括双歧杆菌、乳杆菌和链球菌；厌氧菌丛，包括拟杆菌、真细菌、消化球菌、梭状芽孢杆菌等；好氧菌丛，包括肠杆菌、葡萄球菌、芽孢杆菌、酵母菌等。玉米黑粉病玉米黑粉病是由黑粉菌引起的危害玉米穗部的真菌病害。常见的种类有瘤黑粉病和丝黑穗病。其中瘤黑粉病遍布在世界各玉米产区，在我国也有广泛分布。当黑粉菌侵染玉米植株的腋芽、叶片基部、雌雄穗等具有分生能力的地上部分后，会随着上述各个结构迅速生长，在侵染部位形成大大小小的病瘤。病瘤初呈银白色，有光泽，内部白色，肉质多汁。过一段时间后，病瘤表面变暗，略带浅紫红色，内部则变灰至黑色，失水后外膜破裂散出大量黑粉(冬孢子)。由于黑粉菌菌丝扩展距离不大，基本上是局部侵染，如果雌穗上半部出现病瘤，其余部分还能够结实，这一特征是黑粉病与丝黑穗病的主要区别。防治上述病害的主要措施是：选育抗病良种；清洁田间和实行轮作，及时摘除病瘤或拔除病株，加强田间管理；药物防治，如用多菌灵、五氯硝基苯等杀菌剂拌种、浸种或药土盖种等。小麦叶锈病小麦叶锈病是由隐匿柄锈菌引起的危害小麦叶部的真菌病害，靠气流传播。它是禾谷类锈病中分布最广、发生最普遍的一种病害。叶锈病主要在小麦叶部发病，有时也在叶鞘和茎上出现。当病菌侵染小麦的叶片后，在叶片上形成许多散生、排列不规则的圆形的橘红色夏孢子堆，后期在叶背面表皮下产生椭圆形黑色冬孢子堆。这些病菌除了吸收植株养分外，夏孢子还对叶片表皮造成严重破坏，使植株蒸腾量增大。由于植株严重失水，致使灌浆不良，子粒空瘪，造成减产。防治上述病害的主要措施是：选育推广抗病、耐病良种；加强田间管理，精耕细耙，控制夏菌源，适时播种，减少越冬菌源，等等；用药剂防治，如用粉锈宁拌种，控制秋苗发病，减少越冬菌源数量，推迟春季叶锈病流行等。水稻稻瘟病和棉枯萎病水稻稻瘟病又叫稻热病，是水稻的主要病害之一。病原菌是稻梨孢菌。由于发病的时期和部位不同，稻瘟病又分为苗稻瘟、叶稻瘟、节稻瘟、穗颈稻瘟、谷粒稻瘟。嫩叶上的病斑是稻瘟病的典型症状。初发病时，叶片上生有暗绿色的小斑点，以后变成褐色的棱形病斑，病斑的中央呈青灰色。病重时全株焦枯或成白穗。病原菌在受害的稻草和种子上越冬，借风雨传播。气候温暖、多雨、多雾、氮肥过多、长期深水或缺水时，稻瘟病最易流行。稻瘟病的防治法是，选育抗病的品种，播种前进行种子消毒，改善稻田的肥水管理，发病后及时喷洒稻瘟净、春雷霉素等药剂。棉枯萎病是严重危害棉花的一种病害，是国内外检疫对象。病原菌是蚀脉镰孢菌。棉从苗期到成株都可能患病，但以真叶期和蕾铃期比较重。真叶期时受害，真叶枯死脱落，茎秆上常有一层由大型分生孢子组成的淡红色粉状物。蕾铃期株形矮小，叶片严重萎缩，枝叶半边枯黄，半边绿色，茎秆变脆易折，茎中导管呈黑褐色。病菌菌丝在种子、土壤和枯死的棉茎内越冬。防治方法是：选用抗病品种，播种前种子要进行药液拌种(常用的抗菌剂是402或多菌灵)，轮作(特别是水旱轮作最好)，增施钾肥、氮肥，严格检疫。 豆科植物的根瘤空气中存在着大量的分子态氮，它们约占空气成分的80%。估计在整个大气层中，约有4×1015 t的分子态氮。然而，绝大多数的植物只能从土壤中吸收结合态氮，用来合成自身的含氮化合物(如蛋白质等)。土壤中的含氮化合物，不是土壤本身固有的，而是在生物生命活动过程中逐渐积累起来的，其中很大一部分来自微生物的生物固氮。据估计，地球表面上每年生物固氮的总量约为108 t，其中豆科植物体内根瘤菌的固氮量约为5．5×107 t，占生物固氮总量的55%左右。我国的劳动人民很早就知道豆类植物具有肥田的作用。例如，公元前1世纪的《(fán)胜之书》中就谈到了瓜类与豆类的间作；公元5世纪的《齐民要术》中就指出了豆类与谷类套作轮栽的好处。科学研究证明，每公顷大豆在其一生中能够固定氮素102 kg(折合成硫酸铵是510 kg)。我国南方的水稻田中种植的绿肥作物紫云英(又叫红花草)，每公顷可以收获鲜草22 500 kg左右，其中含氮素112．5 kg(折合成硫酸铵是525 kg)。因此，人们可以把豆科植物的根瘤比喻成巧妙的生物固氮工厂。科学研究证明，纯培养的根瘤菌能够单独固氮，但是它的固氮能力是很微弱的。根瘤菌必须在进入豆科植物的根中并形成根瘤以后，才能大量地固定空气中的氮。这就是说，分子态氮必须经过根瘤菌体内固氮酶的催化作用才能转化成氨和氨的化合物。根瘤菌一方面将这些结合态氮供给豆科植物吸收利用，另一方面又从豆科植物的体内吸取碳水化合物和无机盐以维持生命活动。根瘤菌属里面有十几种根瘤菌，这些种根瘤菌与豆科植物的共生关系是比较特殊的。这就是说，并不是任何一种根瘤菌遇到任何一种豆科植物的根都能够侵入并且形成根瘤的。例如，豌豆的根瘤菌只能在豌豆、蚕豆等植物体的根上形成根瘤；大豆的根瘤菌只能在大豆根中形成根瘤，而不能在豌豆、苜蓿的根中形成根瘤。一种根瘤菌与对应的一种或几种豆科植物之间的这种关系叫做“互接种族”关系。属于同一互接种族的豆科植物，可以相互利用对方的根瘤菌而形成根瘤，反之则不能。互接种族的原因在于豆科植物的根毛能够分泌一类特殊的蛋白质，根瘤菌细胞的表面存在有多糖化合物，蛋白质与多糖化合物的结合具有选择的专一性。根瘤的形成过程大致是这样的：聚集在根毛顶端的根瘤菌分泌一种纤维素酶，这种酶可以将根毛细胞壁溶解掉，随后根瘤菌从根毛尖端侵入根的内部，产生感染丝(即由根瘤菌排列成行，外面包有一层黏液的结构)。根瘤菌不断地进入根毛，并且大量繁殖。在根瘤菌侵入的刺激下，根细胞分泌一种纤维素，将感染丝包围起来，形成一条分枝或不分枝的纤维素鞘，叫做侵入线(图18)。侵入线不断地延伸，直到根的内皮层。根的内皮层处的薄壁细胞，受到根瘤菌分泌物的刺激，产生大量的皮层细胞，从而使该处的组织膨大，最后形成根瘤。最小的根瘤只有米粒般大小，最大的根瘤则有黄豆般大小。根瘤的形态有枣形、姜形、掌形或球形。根瘤中含有红色素(豆血红蛋白)、褐色素和绿色素，所以根瘤呈褐色、灰褐色或红色。根瘤菌的固氮作用是在常温、常压下进行的。根瘤菌的固氮比工业上的固氮所需要的能量少，并且这种能量是来自绿色植物光合作用的产物，也就是说，归根结蒂是来自太阳能。所以，根瘤菌不仅具有固氮效率高、不污染环境等优点，而且具有成本低、收益高的优点。根瘤菌的菌剂，可以购买，也可以自制。下面介绍两种简易的自制方法：(一)干根瘤法：当根瘤菌活动和繁殖达到最旺盛的时候(豆科植物处于开花盛期)，选择生长健壮的植株，连根挖起(避免损伤根瘤)，挑选根瘤呈粉红色、个大、数多的植株，剪去枝叶和细根后，挂在通风处阴干备用。也可以在豆类植物收获时进行选留，只是用量应比盛花期留取的要多些。第二年春播时，将根瘤割下，在洁净的瓷罐内捣碎，加上无菌水或冷开水搅匀，就可以进行拌种了。一般每公顷地用75～150株的根瘤就够了。(二)鲜根瘤法：预先在苗圃中培养根瘤菌生长旺盛的豆类植株。大田播种时，从苗圃内的豆类植株上选取个大、颜色呈粉红色的新鲜根瘤，把根瘤捣碎后进行拌种。此法只需少量根瘤(每公顷地一般用75～150个)，就能达到增产的目的。值得注意的是：（1）根瘤菌不仅对不同种的豆科植物具有选择性，而且对同种内不同品种的豆科植物也具有一定的选择性。如果接种接错了，就没有增产效果。（2）太阳光中的紫外线，能够杀死根瘤菌，所以，根瘤菌剂、干鲜根瘤以及拌好的种子，一定要放在阴凉处，避免阳光直射。（3）拌种要均匀，不要擦破种皮。（4）拌种时，每公顷豆种如果再拌入75～150 g的钼酸铵，增产效果会更好。（5）多年种植某种豆科植物的土壤，如果继续种植这种豆科植物，也应该年年接种根瘤菌。这是因为土壤中原有根瘤菌的结瘤能力往往下降，即使能够结瘤，固氮效率也很低。根瘤菌的固氮能力，不仅取决于菌种的品系(实际上，人工培养的一些根瘤菌品系的固氮能力往往比野生品系的固氮能力高几倍)，而且取决于土壤条件和农业措施。增施磷、钾肥料和微量元素肥料(硼肥、铁肥等)，加强对农作物的管理，也是增强根瘤菌固氮效率的重要措施
如果我是细菌，我一定会做，好细菌，而 且要努力成为细菌中的首领。因为我看到 当今的人们被各种病菌折磨的死去活来的 ，所以我要把所有传染疾病的病毒，改成 为人类造福的好细菌。 首先，要做细菌的首领，就要先管好自己 ，不乱“发威”不能让众人染上我的甲型H 1N1流感。我真后悔我以前把“猪流感”传 染给了人类，让个别人们无药可救而死亡 。我，悔过自新，当上一名细菌首领的我 ，会把那传播病毒的病菌“关禁闭”，如果 传播非常厉害的，直接“大刑”伺候。让它 在人世间永远消失，不再做坏事。我要让 我的臣民们都变为，能为人类造福的好细 菌。不好，有一只细菌正在医院内，不停 的给一名患者注入病毒，患者离死神逼近 了，哼！还好被我及时发现了，否则又有 一个人要成为历史，我揪着这个小细菌的 耳朵，把它带出病房后，我又返了回去， 因为我要给那个病人解病毒。当我返回时 ，发现了一件特大的事件，我在心里愤怒 的想：不好，中了他们的调虎离山计了， 正有七八百万只细菌为这个患者注意病毒 ，此时，那患者马上就要投入死亡的“怀 抱”了。我立刻派人把细菌们押了回去， 我开始为患者解病毒，一个小时、两个小 时……经过四四一十六个小时的不懈努力 ，我终于完成了任务。“唉！真是功夫不 负有心菌呀！哈，哈，哈……”，我得意了 片刻，该回去处理那些坏细菌了，我给那 些细菌用了“大刑”，嘿嘿……我又多了一 个鬼点子，你们不是都喜欢邪恶吗？好， 我就用“大刑”。“1、2、3、4、5意识变清 楚，5、4、3、2、1变成好细菌”，转眼 间那些细菌都变成了好细菌。哈哈……好 ！好！好！我能把坏细菌变成好细菌了。 要是世界上的细菌都像我一样多好呀！我 相信不久的将来，和我一样的细菌一定会 大于和那些坏细菌的，我们细菌也会是人 类真正的朋友。 凑合着用啊，改一下
细菌与真菌与人类和自然界的一切生物是相互依存的，从人类健康的角度看，可以将细菌和真菌简单的分为病原微生物和有益菌，病源微生物是可以引起疾病的微生物，但也非绝对的，人体大量存在的正常菌群，当菌群失调时就会致病，有益菌就是对人体有益的细菌，比如肠道存在的细菌，可以产生维生素K，比如乳酸杆菌等都是人体必须的，真菌就比较好理解，一般致病的如黄曲霉菌，白色念珠菌等，有益菌如冬虫夏草，酵母菌，灵芝菌等。自然界有益菌远多于病原菌，但它在不同的环境条件下可以相互转化。 细菌是危害人体的一个小的不能再小的东西了，但它的危害极大呢，呵呵细菌与真菌与人类和自然界的一切生物是相互依存的，从人类健康的角度看，可以将细菌和真菌简单的分为病原微生物和有益菌，病源微生物是可以引起疾病的微生物，但也非绝对的，人体大量存在的正常菌群，当菌群失调时就会致病，有益菌就是对人体有益的细菌，比如肠道存在的细菌，可以产生维生素K，比如乳酸杆菌等都是人体必须的，真菌就比较好理解，一般致病的如黄曲霉菌，白色念珠菌等，有益菌如冬虫夏草，酵母菌，灵芝菌等。自然界有益菌远多于病原菌，但它在不同的环境条件下可以相互转化。 希望对你有帮助。