《聊城大学学报》是山东省教育厅主管、聊城大学主办的综合性社科学术刊物。以马列主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，坚持脚踏实地的思想道路，注重反映社科理论研讨的最新成果。《聊城大学学报（自然科学版）》的办刊宗旨是：依托聊大理、工科各学院，反映自然科学方面的最新研究成果，促进国内外学术交流，活跃学术气氛，培养科技队伍，提升教学和科研水平，为我国现代化建设服务。 主要刊登数学、物理、化学、计算机、生物、地理、通信、工程、农学及体育等学科的基础理论研究、应用研究和教育教学研究方面的学术论文。1990 年本刊获山东省高等学校自然科学优秀学报三等奖， 2000 年本刊被山东省科委、山东省新闻出版局评定为“山东良好期刊”。
舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”
项目项目来源 项目类型 项目编号 项目名称 负责人 开始年月 结束年月 项目总经费 本人排名 立项批文其它 重大项目 渝社联函【2011】21号 城乡统筹背景下重庆基础教育均衡发展战略研究 宋乃庆 2011/06 2013/11 20万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JBGP018 中国义务教育发展报告 宋乃庆 2011/10 2013/12 10万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JHQ001 中国基础教育改革与发展研究 宋乃庆 2011/11 2013/12 20万 1/1国家社科基金 重大项目 AHA120008 中小学理科教材难易度国际比较研究(小学数学) 宋乃庆 2012/12 2013/12 20二、论文作者姓名 通讯作者 题目 期刊名称 年卷期 起止页码 收录类型 影响因子 扫描上传宋乃庆、李光树、康世刚、张辉蓉、于波 宋乃庆 小学数学教育教材新体系 重庆日报 7 7-8 CSSCI廖晓衡，唐恒钧，宋乃庆 宋乃庆 顶岗实习中师范生专业素质 西南大学学报（社会科学版） 2013,39（01） 63-69 CSSCI黄燕苹，陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 西藏初中数学教育现状调查与思考 民族教育研究 2012，23（4） 57-60 CSSCI李玲，宋乃庆，龚春燕，韩玉梅，何怀金，阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化：理论、指标与测算 教育研究 2012（02） 41-48 CSSCI朱黎生，宋乃庆 宋乃庆 格式塔美学对数学教学的启示 数学教育学报 2012,21（06） 10-12+87 CSSCI李国强，宋乃庆 宋乃庆 数学教育联系生活现实钟摆现象与省思 中国教育学刊 2012（5） 30-33 CSSCI唐小为，李佳，宋乃庆 宋乃庆 课堂科学辩论实施探究——以中美中小学科学课堂案例比较分析为例 课程·教材·教法 2012,32（05） 105-110 CSSCI朱黎生，沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学课程标准“双基”内涵延拓的教育思考 课程·教材·教法 2012，32（5） 41-45 CSSCI廖晓衡，李岭，宋乃庆 宋乃庆 城乡统筹下的职业教育战略发展地位与对策研究——以重庆为例 教育与经济 2012（02） 22-26 CSSCI王标，宋乃庆 宋乃庆 西南地区农村义务教育三级课程 西南大学学报（社会科学版） 2012,38（04） 53-62+174 CSSCI邝孔秀，宋乃庆 宋乃庆 我国双基教学的传统文化基础刍议 中国教育学刊 2012（4） 46-51 CSSCI宋乃庆，凌琳，邝孔秀 宋乃庆 关于造就教育家的思考 今日教育 2012（09） 32-34 CSSCI黄燕苹，李富洪，宋乃庆 宋乃庆 古典算术问题解题策略探析 数学通报 2012,51（3） 35-41 CSSCI陈燕，宋乃庆 宋乃庆 美国中小学共同核心标准的建立及探析 比较教育研究 2012（3） 37—41 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 新课程小学数学教学参考书的编写 数学教育学报 2012,21（03） 17-19 CSSCI杨欣，张辉蓉，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对创新人才培育的障碍与对策 中国教育学刊 2012（11） 1-4 CSSCI李静，刘志扬，宋乃庆 宋乃庆 基于多元表征发展代数思维的教学模式研究① 西南师范大学学报(自然科学版 2011,36（03） 268-271 CSSCI杨慧娟，黄燕苹，宋乃庆 宋乃庆 中国基础教育在改革、继承与自信中前进——数学教育家张奠宙先生心声及启示 中国教育学刊 2011（11） 9-11+36 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 尽快促进我国少数民族数学教育的研究和发展 名族教育研究 2011（06） 18 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 中小学校长在实施素质教育中的办学角色定位 教育研究 2011（06） 23-27 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 国际民俗数学研究: 特点、趋势及启示 名族教育研究 2011,22（06） 32-35 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 基于问题的网络课堂协作知识建构模式 电化教育研究 2010（01） 36-38+47 CSSCI陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 藏族初中数学教师 PCK 及其影响因素探究 名族教育研究 2010（03） 62-68 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 关于新小学数学教学参考书编写的思考 数学教育学报 2010,19（03） 78-81 CSSCI沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学教育应试观争鸣现象的文化审思 中国教育学刊 2010（11） 58-60 CS宋乃庆，唐恒钧 宋乃庆 我国义务教育中的“减负”问题探析 今日教育 2010（9） 18-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学五年级“分数的意义”教学结构研究 课程·教材·教法 2010,30（04） 54-57+78 CSSCI徐兆洋，宋乃庆 宋乃庆 检视新一轮数学课程改革的论争 数学教育学报 2010,19（05） 17-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 教师教学决策的主要问题及其思考 教育研究 2010（09） 85-89 CSSCI张奠宙，宁乃庆 宋乃庆 六十年数学教育的重大论争 小学教学（数学版） 2010（02） 53-54 CSSCI徐兆洋，廖晓衡，宋乃庆 宋乃庆 提高西南农村地区义务教育质量研究 中国教育学刊 2010（1） 1-4 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪我国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点 第三届数学史与数学教育国际研讨会论文集 2009/05 9-15 CSSCI张奠宙，宋乃庆 宋乃庆 60 年数学教育的重大论争 人民教育 2009（18） 52-55 CSSCI宋乃庆，唐智松 宋乃庆 试论可持续发展教育的目标 西南大学学报 2009，35（2） 123—127 CSSCI鲁庆云，宋乃庆 宋乃庆 我国数学试题难度影响因素的研究综述 数学通报 2009，48（4） 47-49 CSSCI温涛，彭智勇，许洪斌，宋乃庆 宋乃庆 教育对经济发展的贡献测度：重庆的证据 改革 2009（05） 81-87 CSSCI朱福胜，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对公民素质提高的显示度研究——基于重庆市四区县的调查 中国教育学刊 2009（06） 16-19 CSSCI黄梅，宋乃庆 宋乃庆 基于三维目标的教学目标设计 电化教育研究 2009（05） 99-103 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 网络课堂协作知识建构的群体动力探究 电化教育研究 2009（2） 55-58 CSSC仲秀英，宋乃庆 宋乃庆 经验学习理论对数学活动经验教学的启示 西南大学学报( 社会科学版) 2009,35（06） 129-132 CSSCI沈南山，杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 数学学业成就评价测查试题编制研究 教育研究 2009（9） 57-63 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学数学课堂教学设计的问题与对策 课程·教材·教法 2009,29（04） 39-43 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 素质教育观下的教与学 中国教育学刊 2009（8） 1-1 CSSCI李明振，喻平，宋乃庆 宋乃庆 数学建模的一般认知过程研究 数学教育学报 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论教育本体与生活世界 西南大学学报( 人文社会科学版) 2007,33（01） 123-127 CSSCI李明振，庞坤，宋乃庆 李明振 认知弹性理论指导下的高师数学建模教学 数学教育学报 2006 234-238 其它王宽明，宋乃庆 宋乃庆 解题教学中的直观性原则 数学教学 2006（03） 3-16 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 新课标小学数学教科书总复习设计的原则与策略 课程·教材·教法 2006,26（08） 33-37 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 几个数学教学案例的反思与启示 中小学教材教学 2006（05） 59-61 CSSCI李明振 庞坤 宋乃庆 宋乃庆 高师院校“数学建模”课程教学研究 西南师范大学学报(自然科学版) 2006,31（01） 175-179 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 “统计与概率”的教学: 反思与建议 人民教育 2006（21） 24-27 CSSCI杨新荣 李忠如 王洪 宋乃庆 宋乃庆 初 中生数学学 习观性别差异的调 查研究 西南师范大学学报 2006,32（02） 178-182 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论教学智慧 教育研究 2006（09） 30-36 CSSCI品洁，宋乃庆 宋乃庆 论教学幽默的本质与特点 课程·教材·教法 2005,25（05） 26-30 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育学的范畴 西南师范大学学报 2005，30（4） 755—759 CSSCI李红婷，宋乃庆 宋乃庆 变革课程理念 创生课程文化——对我国新一轮基础教育数学课程改革的回顾与思考 中国教育学刊 2005（10） 32-35 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 中国高等教育的大众化与独立学院的发展 民办高等教育研究 2005,2（03） 1-4 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究 数学通报 2005,44（08） 14-16 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 算法教学策略初探 中国教育学刊 2005（5） 41-44 CSSCI但琦，宋乃庆 宋乃庆 大学生数学建模障碍分析与对策 大学数学 2005（05） 25-29 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 中学数学“双基”教学中的误区及其成因 聊城大学学报(自然科学版) 2004,17（02） 89-91+101 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探究学习就是创新学习 人民教育 2002（12） 29-30 CSSCI宋乃庆 罗万春 宋乃庆 创新学习误区析 人民教育 2002（01） 32-33 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 关于高中数学课程学习的比较研究——对大学生群体的调查与分析 学科教育 2001（08） 23-28 CSSCI宋乃庆，闵兰，张广祥 宋乃庆 中学数学区别化课程研究 沪州教育学院学报 2001（03） 12-41 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪探究教学理论的发展及启示 西南师范大学学报( 人文社会科学版) 2001,27（4） 92-97 CSSCI刘静，宋乃庆 宋乃庆 西南地区高中数学学习及其相关因素的调查报告 数学教育学报 2001，10（1） 62-64 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 极限概念的表征及教学策略 海南师范学院学报(自然科学版) 2001,14（03） 102-104+43 CSSCI朱德全，宋乃庆，罗万春 宋乃庆 数学课程改革与教师教学观念的转变和角色的转换 中国教育学刊 2001（6） 37-39 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 探究教学的模拟问题研究 中国教育学刊 2001（4） 46-48 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论数学课堂交往特殊性 数学教育学报 2000，9（1） 28—32 CSSCI袁爱玲，宋乃庆，张希希 宋乃庆 农村初中“文化农技并进”课程改革实验 课程·教材·教法 2000（6） 14—17 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 论数学策略性知识的学习 数学教育学报 2000，9（2） 26—30 CSSCI张希希，宋乃庆 宋乃庆 “文化农技并进”刍议 中国教育报 2000（1447） 4 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育现代化与素质教育观 西南师范大学学报 2000，26（1） 76—81 CSSCI李玲 宋乃庆 龚春燕 韩玉梅 何怀金 阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化:理论、指标与测算 教育研究 2 41-48 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 试论数学异步教学原则的特殊性 数学教育学报 1998，7（2） 58-61 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论素质教育观下的数学教育 教育研究 1998（5） 23—27 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 谈数学教学中的问题解决与元认知开发 学科教育 1997（6） 32-34 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 中学数学教学中思维场情景的表征及其创设策略 课程·教材·教法 1997（04） 17-19 CSSCI陈重穆，宋乃庆，曾宗燊 宋乃庆 21世纪的初中平面几何 数学教育学报 1997,6（04） 6-8+12 CSSCI陈重穆、宋乃庆 宋乃庆 提高课程效益（GX）实验研究简介 数学通报 1996（8） 21-23 CSSCI宋乃庆，陈重穆 宋乃庆 再谈“淡化形式，注重实质” 数学教育学报 1996,5（02） 15-18 CSSCI宋乃庆，曾崇燊，段泽勇 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 西南师范大学学报(自然科学版) 1996，21（增刊1） 88-92 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 从素质教育看21世纪的高中数学课程 课程·教材·教法 1995（09） 40-42+34 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 川北教育学院学报(自然科学版) 1995,5（04） 1-4+26 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 “GX”为什么能减轻负担，提高质量，又能节约时间? 数学教学通讯 1995（03） 2+41-42 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 变教训为财富，把整顿当机遇——走出误区的回顾 高校编辑出版文集 1995（12） 257-263 其它陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 浅谈提高课堂效益(GX) 数学教学通讯 1994（01） 1-2 CSSCI陈重穆，曾宗教，宋乃庆 宋乃庆 减轻负担、提高质量——GX(提高课堂效益)实验简介 数学教育学报 1994，3（02） 1-4+61 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 淡化形式，注重实质——兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》 数学教育学报 1993,2（02） 4-9 CSSCI陈重穆，罗介玲，宋乃庆 宋乃庆 《初中数学》教材编写的指导思想简介(初稿)——《九年制义务教育全日制初中数学试验课本》介绍之一 数学教学通讯 1990（04） 2+1-2 CSSCI罗四维，宋乃庆 宋乃庆 教材要多样化 数学教学通讯 1989（05） 2 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 大面积提高初中数学教学质量的研究——综合运用教材，发展学生非智力因素，培养学生自学能力 西南师范大学学报 1987（02） 97-107 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 配合中学、开展数学教学改革实验 数学教学通讯 1984（04） 2-5 CSSCI三、获奖奖励名称 获奖项目 证书编号 本人排名 获奖年度 获奖等级 参与单位数 本校参与学科数 获奖类型 证书扫描“第三届全国教育科学研究优秀成果奖”三等奖（教育部） 《教育实验研究》 0 2/3 2006 国家级 1 1 科研重庆市第五届社会科学研究优秀成果一等奖 西南贫困地区“双证式”教育扶贫模式探索咨询报告 0 2/3 2006 省部级 1 1 科研第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果二等奖 西南地区基础教育课程改革适应性研究 0 1/1 2006 国家级 1 1 科研“第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果奖”二等奖 国家新课程在西南地区的适应性研究（系列研究咨询报告）教育部基础教育司等部门采纳2001-2004年使用 0 1/5 2006 国家级 1 1 科研国家级教学成果奖一等奖 “构建西部教学团队，深化数学教育课程建设与教学改革，积极服务基础教育” 0 1/1 2009 国家级 1 1 教学高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学） 教育对重庆经济发展贡献的研究 0 1/1 2009 国家级 1 1 科研重庆市高等教育教学成果一等奖 数学教育课程建设与教学改革研究 0 1/1 2009 省部级 1 1 科研“重庆市第七次社会科学优秀成果奖”一等奖（重庆市人民政府） 《小学数学教育概论》 0 1/5 2011 省部级 1 1 科研“第三届重庆市发展研究奖”三等奖（重庆市人民政府） 中国西部农村教育与经济协调发展问题研究 0 2/5 2011 省部级 1 1 科研“第六届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）”三等奖（教育部） 西南农村地区提高义务教育质量的研究——“三方联动实习支教”工程对提高农村义务教育质量的行动研究 0 6/6 2013 国家级 1 1 科研四、著作类型 名称 作者姓名 第一主编 出版年月 出版单位 参与单位数 本人排名 封面教材 教学设计 徐学福，宋乃庆 徐学福，宋乃庆 2008/02 重庆出版社 0000 12/30教材 新编初等数学选读 宋乃庆 宋乃庆 2007/12 高等教育出版社 00000 12/30教材 《数学课程导论》 宋乃庆，徐斌艳 宋乃庆 2010/03 北京师范大学出版社 0000 12/30教材 小学数学教育概论 宋乃庆，张奠宙 宋乃庆，张奠宙 2008/01 高等教育出版社 0000 12/30教材 教育统计与测评技术 朱德全 宋乃庆 朱德全 2007/08 西南师范大学出版社 00000 12/30教材 课程教学模式论:中学教育与农村建设 朱德全 宋乃庆 朱德全//宋乃庆 2011/05 人民教育出版社 00000 12/30教材 《数学教育概论（第二版）》 张奠宙、宋乃庆 张奠宙 2009/09 高等教育出版社 0000 12/30
很强大。
如果您真觉得政治是很难学或者复习，那么您应该先知道政治里面都是什么东西。之后，您应该知道这个框架为什么这构建，每章之间的关联。最后，我们才开始背。如果以上内容都不了解的朋友，那么土纸真该建议您好好的补补课。
舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”
舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”
音乐与人类情感联系之谜音乐与人类情感联系之谜【摘要】:正 人类对音乐的追求和享受很早以前就引起了生物学家们的关注,因为世上再没有其它任何东西像音乐那样在人类历史进程中历久不衰,世上也没有其它任何东西像音乐那样成为人类亘古不变的追求。至此,科学家们提出了一个发人深省的问题:为什么在人类大脑的进化过程中会产生音乐这一令人神魂颠倒、宠辱皆忘的愉乐之源呢?正如达尔文在《关于人类享受音乐的天赋》中所定的那样,“人类享受音乐的才能是人类最神秘的天赋之一”。【关键词】: 人类情感 音乐的功能 达尔文 人类历史进程 进化过程 心理学家 进化论 音乐家 感受音乐 系统科学 【分类号】:B6【正文快照】:,帐了爪翼务琪感岔汉班嵘必,合岁”熨黝尸 与林彭蓬酥尸)车全聋毛弓酥沃婆黔 人类对音乐的追求和享受‘”早一为,点葬宾雾拼能应用到求爱过程以前就引起了生物学家们的关注,中,就是因为它能够表达丰富、生动因为世上再没有其它任何东西像音乐那样在人类历史进程中历久不衰,【引证文献】 中国期刊全文数据库 前1条 1 冉祥华;;音乐教育与人脑开发研究进展[J];商丘师范学院学报;2011年08期 【同被引文献】 中国期刊全文数据库 前10条 1 王增贤,王晓亚,王怀经,李振中,王越,邢子英;音乐对大鼠学习和记忆以及海马NMDA受体表达的影响[J];第四军医大学学报;2004年24期 2 李昕;莫扎特效应[J];国外科技动态;2000年03期 3 崔宁;音乐教育的大脑心理效应与情感认知功能[J];杭州师范学院学报(社会科学版);2003年05期 4 徐新明;音乐特别能提高儿童的数学兴趣[J];世界科学;2001年04期 5 王新,钟明宝;“莫扎特效应”的EEG变化特点与分析[J];聊城大学学报(自然科学版);2004年02期 6 斯罗博达 ,欧内尔 ,钱丽娟;日常音乐聆听中的情感(上)[J];天津音乐学院学报;2005年01期 7 王乃怡;两耳分听歌曲时大脑两半球功能的非对称性[J];心理学报;1984年01期 8 周泓,张庆林;创造性的生理研究新进展[J];心理学探新;2002年03期 9 李恩中,翁旭初,韩璎,武少杰,庄建程,陈楚晖,冯玲,张侃;语言与音乐刺激下脑功能活动的MR功能成像研究[J];中华放射学杂志;1999年05期 10 龙洋;音乐与儿童的大脑发展[J];中国音乐教育;2003年02期 来自中国知网上的论文 复制粘贴的
项目项目来源 项目类型 项目编号 项目名称 负责人 开始年月 结束年月 项目总经费 本人排名 立项批文其它 重大项目 渝社联函【2011】21号 城乡统筹背景下重庆基础教育均衡发展战略研究 宋乃庆 2011/06 2013/11 20万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JBGP018 中国义务教育发展报告 宋乃庆 2011/10 2013/12 10万 1/1部委级科研项目 重大项目 11JHQ001 中国基础教育改革与发展研究 宋乃庆 2011/11 2013/12 20万 1/1国家社科基金 重大项目 AHA120008 中小学理科教材难易度国际比较研究(小学数学) 宋乃庆 2012/12 2013/12 20二、论文作者姓名 通讯作者 题目 期刊名称 年卷期 起止页码 收录类型 影响因子 扫描上传宋乃庆、李光树、康世刚、张辉蓉、于波 宋乃庆 小学数学教育教材新体系 重庆日报 7 7-8 CSSCI廖晓衡，唐恒钧，宋乃庆 宋乃庆 顶岗实习中师范生专业素质 西南大学学报（社会科学版） 2013,39（01） 63-69 CSSCI黄燕苹，陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 西藏初中数学教育现状调查与思考 民族教育研究 2012，23（4） 57-60 CSSCI李玲，宋乃庆，龚春燕，韩玉梅，何怀金，阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化：理论、指标与测算 教育研究 2012（02） 41-48 CSSCI朱黎生，宋乃庆 宋乃庆 格式塔美学对数学教学的启示 数学教育学报 2012,21（06） 10-12+87 CSSCI李国强，宋乃庆 宋乃庆 数学教育联系生活现实钟摆现象与省思 中国教育学刊 2012（5） 30-33 CSSCI唐小为，李佳，宋乃庆 宋乃庆 课堂科学辩论实施探究——以中美中小学科学课堂案例比较分析为例 课程·教材·教法 2012,32（05） 105-110 CSSCI朱黎生，沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学课程标准“双基”内涵延拓的教育思考 课程·教材·教法 2012，32（5） 41-45 CSSCI廖晓衡，李岭，宋乃庆 宋乃庆 城乡统筹下的职业教育战略发展地位与对策研究——以重庆为例 教育与经济 2012（02） 22-26 CSSCI王标，宋乃庆 宋乃庆 西南地区农村义务教育三级课程 西南大学学报（社会科学版） 2012,38（04） 53-62+174 CSSCI邝孔秀，宋乃庆 宋乃庆 我国双基教学的传统文化基础刍议 中国教育学刊 2012（4） 46-51 CSSCI宋乃庆，凌琳，邝孔秀 宋乃庆 关于造就教育家的思考 今日教育 2012（09） 32-34 CSSCI黄燕苹，李富洪，宋乃庆 宋乃庆 古典算术问题解题策略探析 数学通报 2012,51（3） 35-41 CSSCI陈燕，宋乃庆 宋乃庆 美国中小学共同核心标准的建立及探析 比较教育研究 2012（3） 37—41 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 新课程小学数学教学参考书的编写 数学教育学报 2012,21（03） 17-19 CSSCI杨欣，张辉蓉，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对创新人才培育的障碍与对策 中国教育学刊 2012（11） 1-4 CSSCI李静，刘志扬，宋乃庆 宋乃庆 基于多元表征发展代数思维的教学模式研究① 西南师范大学学报(自然科学版 2011,36（03） 268-271 CSSCI杨慧娟，黄燕苹，宋乃庆 宋乃庆 中国基础教育在改革、继承与自信中前进——数学教育家张奠宙先生心声及启示 中国教育学刊 2011（11） 9-11+36 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 尽快促进我国少数民族数学教育的研究和发展 名族教育研究 2011（06） 18 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 中小学校长在实施素质教育中的办学角色定位 教育研究 2011（06） 23-27 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 国际民俗数学研究: 特点、趋势及启示 名族教育研究 2011,22（06） 32-35 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 基于问题的网络课堂协作知识建构模式 电化教育研究 2010（01） 36-38+47 CSSCI陈碧芬，宋乃庆 宋乃庆 藏族初中数学教师 PCK 及其影响因素探究 名族教育研究 2010（03） 62-68 CSSCI李静，宋乃庆 宋乃庆 关于新小学数学教学参考书编写的思考 数学教育学报 2010,19（03） 78-81 CSSCI沈南山，宋乃庆 宋乃庆 数学教育应试观争鸣现象的文化审思 中国教育学刊 2010（11） 58-60 CS宋乃庆，唐恒钧 宋乃庆 我国义务教育中的“减负”问题探析 今日教育 2010（9） 18-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学五年级“分数的意义”教学结构研究 课程·教材·教法 2010,30（04） 54-57+78 CSSCI徐兆洋，宋乃庆 宋乃庆 检视新一轮数学课程改革的论争 数学教育学报 2010,19（05） 17-20 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 教师教学决策的主要问题及其思考 教育研究 2010（09） 85-89 CSSCI张奠宙，宁乃庆 宋乃庆 六十年数学教育的重大论争 小学教学（数学版） 2010（02） 53-54 CSSCI徐兆洋，廖晓衡，宋乃庆 宋乃庆 提高西南农村地区义务教育质量研究 中国教育学刊 2010（1） 1-4 CSSCI于波，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪我国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点 第三届数学史与数学教育国际研讨会论文集 2009/05 9-15 CSSCI张奠宙，宋乃庆 宋乃庆 60 年数学教育的重大论争 人民教育 2009（18） 52-55 CSSCI宋乃庆，唐智松 宋乃庆 试论可持续发展教育的目标 西南大学学报 2009，35（2） 123—127 CSSCI鲁庆云，宋乃庆 宋乃庆 我国数学试题难度影响因素的研究综述 数学通报 2009，48（4） 47-49 CSSCI温涛，彭智勇，许洪斌，宋乃庆 宋乃庆 教育对经济发展的贡献测度：重庆的证据 改革 2009（05） 81-87 CSSCI朱福胜，宋乃庆 宋乃庆 基础教育对公民素质提高的显示度研究——基于重庆市四区县的调查 中国教育学刊 2009（06） 16-19 CSSCI黄梅，宋乃庆 宋乃庆 基于三维目标的教学目标设计 电化教育研究 2009（05） 99-103 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 网络课堂协作知识建构的群体动力探究 电化教育研究 2009（2） 55-58 CSSC仲秀英，宋乃庆 宋乃庆 经验学习理论对数学活动经验教学的启示 西南大学学报( 社会科学版) 2009,35（06） 129-132 CSSCI沈南山，杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 数学学业成就评价测查试题编制研究 教育研究 2009（9） 57-63 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学数学课堂教学设计的问题与对策 课程·教材·教法 2009,29（04） 39-43 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 素质教育观下的教与学 中国教育学刊 2009（8） 1-1 CSSCI李明振，喻平，宋乃庆 宋乃庆 数学建模的一般认知过程研究 数学教育学报 2008，17（6） 45-48 CSSCI朱哲，宋乃庆 宋乃庆 数学史融入数学课程 数学教育学报 2008，17（4） 11-14 CSSCI谢幼如，宋乃庆，刘鸣 宋乃庆 基于网络的协作知识建构及其共同体的分析研究 电化教育研究 2008（04） 38-42+46 CSSCI宋乃庆，程广文 宋乃庆 用科学发展观审视基础教育课程改革 青年教师 2008（12） 20-21 CSSCI庞坤，李明振，宋乃庆 宋乃庆 GX 实验是实施数学素质教育的成功范例 西 南 大 学 学 报 ( 自然科学版) 2008,30（02） 161-164 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 数学教育研究中值得关注的问题—热点与反思 数学教育学报 2008，17（1） 75-78 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 因洗尽铅华而美，因回归自然而真 今日教育 2008（11） 55 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 新课程教学案例引发的思考 中国教育学刊 2007（06） 43-45 CSSCI谢幼如、宋乃庆 宋乃庆 网络环境下课堂合作学习的 电化教育研究 2007（10） 44-47 CSSCI杨豫晖，魏佳，宋乃庆 宋乃庆 小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析 数学教育学报 2007,16（04） 80-83 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论高等教育本质与高等学校管理科学性 大学（研究与评价） 2007（07、08） 12-17 CSSCI李明振，庞坤，宋乃庆 宋乃庆 认知弹性理论指导下的高师数学建模教学 数学教育学报 2007，16（1） 96—99 CSSCI童莉，宋乃庆 宋乃庆 彰显数学教育的基础性——美国数学课程焦点与我国“数学双基”的比较及思考 课程·教材·教法 2007,27（10） 88-92 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 平实·朴实·真实 人民教育 2007（19） 44—44 CSSCI宋乃庆，李士锜，巩子坤，何文忠，张奠宙 宋乃庆 2006—2007 数学教育高级研讨班纪要 数学教育学报 2007,16（3） 99-102 CSSCI李铁安 宋乃庆 宋乃庆 高中解析几何教学策略——数学史的视角 数学教育学报 2007,16（2） 90-94 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论数学课堂活动教学两面性 教育学报 2007，3（4） 35—38 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论教育本体与生活世界 西南大学学报( 人文社会科学版) 2007,33（01） 123-127 CSSCI李明振，庞坤，宋乃庆 李明振 认知弹性理论指导下的高师数学建模教学 数学教育学报 2006 234-238 其它王宽明，宋乃庆 宋乃庆 解题教学中的直观性原则 数学教学 2006（03） 3-16 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 新课标小学数学教科书总复习设计的原则与策略 课程·教材·教法 2006,26（08） 33-37 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 几个数学教学案例的反思与启示 中小学教材教学 2006（05） 59-61 CSSCI李明振 庞坤 宋乃庆 宋乃庆 高师院校“数学建模”课程教学研究 西南师范大学学报(自然科学版) 2006,31（01） 175-179 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 “统计与概率”的教学: 反思与建议 人民教育 2006（21） 24-27 CSSCI杨新荣 李忠如 王洪 宋乃庆 宋乃庆 初 中生数学学 习观性别差异的调 查研究 西南师范大学学报 2006,32（02） 178-182 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论教学智慧 教育研究 2006（09） 30-36 CSSCI品洁，宋乃庆 宋乃庆 论教学幽默的本质与特点 课程·教材·教法 2005,25（05） 26-30 CSSCI巩子坤，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育学的范畴 西南师范大学学报 2005，30（4） 755—759 CSSCI李红婷，宋乃庆 宋乃庆 变革课程理念 创生课程文化——对我国新一轮基础教育数学课程改革的回顾与思考 中国教育学刊 2005（10） 32-35 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 中国高等教育的大众化与独立学院的发展 民办高等教育研究 2005,2（03） 1-4 CSSCI杨新荣，宋乃庆 宋乃庆 中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究 数学通报 2005,44（08） 14-16 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 算法教学策略初探 中国教育学刊 2005（5） 41-44 CSSCI但琦，宋乃庆 宋乃庆 大学生数学建模障碍分析与对策 大学数学 2005（05） 25-29 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 中学数学“双基”教学中的误区及其成因 聊城大学学报(自然科学版) 2004,17（02） 89-91+101 CSSCI杨豫晖，宋乃庆 宋乃庆 小学数学“解决问题”编写设计探究 当代教育科学 2004（01） 59-60 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 回归生活世界 凸显自主选择——从两个教学实例谈小学数学实践与综合应用课程的自主选择 中国教育学刊 2004（07） 30-32 CSSCI宋宝和，宋乃庆 宋乃庆 淡化“双基”是对“双基”的误解——多元视角下的“双基”解读 人民教育 2004（11） 12-13 CSSCI巩子坤、宋乃庆 宋乃庆 数学优秀生培养中需明确的几个观点 当代教育科学 2004（21） 61-62 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 师范院校发挥人文优势的思考 重庆行政 2004（6） 80—82 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 数学新课标实验教材在西南地区的适应性调查研究 中国教育学刊 2004（3） 33-36 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 高等院校师范专业人才培养模式探究 重庆职业技术学院学报 2004,13（02） 1-2 CSSCI宋宝和 宋乃庆 宋乃庆 多元视角下的“双基”解读 山西教育（教学版） 2004（16） 1 CSSCI张奠宙，张国祥，宋乃庆 宋乃庆 东西方数学课程概览——2002重庆数学教育国际研讨会侧记(英文) 西南师范大学学报(自然科学版) 2003,28（01） 1-10 CSSC朱德全，宋乃庆 宋乃庆 建构主义的全息性概念 中国教育学刊 2003（05） 40-42 CSSCI朱德全，宋乃庆，袁顶国 宋乃庆 数学新课程在西南地区适应性调查研究 西南师范大学学报 2003，28（6） 998-1003 CSSCI刘静，宋乃庆 宋乃庆 新课程理念下的初中数学复习的教学策略 数学教学通讯 2003（12） 1-3 CSSCI宋乃庆，朱德全，袁顶国 宋乃庆 “六连”结构:民族地区农村中学教育的有效模式 中国民族教育 2003（03） 33-36 CSSCI刘福林，宋乃庆 宋乃庆 浅谈小学数学“实践与综合应用”的编排 中小学教材教学 2003（10） 11—13 CSSCI肖红，宋乃庆 宋乃庆 实施课程标准对数学教师专业发展的要求 西南师范大学学报 2003，28（2） 337—340 CSSCI刘静，宋乃庆 宋乃庆 图形计算器支持下的数学学习 西南师范大学学报 2002，27（4） 622-625 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 探究学习就是创新学习 人民教育 2002（12） 29-30 CSSCI宋乃庆 罗万春 宋乃庆 创新学习误区析 人民教育 2002（01） 32-33 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 关于高中数学课程学习的比较研究——对大学生群体的调查与分析 学科教育 2001（08） 23-28 CSSCI宋乃庆，闵兰，张广祥 宋乃庆 中学数学区别化课程研究 沪州教育学院学报 2001（03） 12-41 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 20 世纪探究教学理论的发展及启示 西南师范大学学报( 人文社会科学版) 2001,27（4） 92-97 CSSCI刘静，宋乃庆 宋乃庆 西南地区高中数学学习及其相关因素的调查报告 数学教育学报 2001，10（1） 62-64 CSSCI罗万春，宋乃庆 宋乃庆 极限概念的表征及教学策略 海南师范学院学报(自然科学版) 2001,14（03） 102-104+43 CSSCI朱德全，宋乃庆，罗万春 宋乃庆 数学课程改革与教师教学观念的转变和角色的转换 中国教育学刊 2001（6） 37-39 CSSCI徐学福，宋乃庆 宋乃庆 探究教学的模拟问题研究 中国教育学刊 2001（4） 46-48 CSSCI程广文，宋乃庆 宋乃庆 论数学课堂交往特殊性 数学教育学报 2000，9（1） 28—32 CSSCI袁爱玲，宋乃庆，张希希 宋乃庆 农村初中“文化农技并进”课程改革实验 课程·教材·教法 2000（6） 14—17 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 论数学策略性知识的学习 数学教育学报 2000，9（2） 26—30 CSSCI张希希，宋乃庆 宋乃庆 “文化农技并进”刍议 中国教育报 2000（1447） 4 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论数学教育现代化与素质教育观 西南师范大学学报 2000，26（1） 76—81 CSSCI李玲 宋乃庆 龚春燕 韩玉梅 何怀金 阳泽 宋乃庆 城乡教育一体化:理论、指标与测算 教育研究 2 41-48 CSSCI宋乃庆，朱德全 宋乃庆 试论数学异步教学原则的特殊性 数学教育学报 1998，7（2） 58-61 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 论素质教育观下的数学教育 教育研究 1998（5） 23—27 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 谈数学教学中的问题解决与元认知开发 学科教育 1997（6） 32-34 CSSCI朱德全，宋乃庆 宋乃庆 中学数学教学中思维场情景的表征及其创设策略 课程·教材·教法 1997（04） 17-19 CSSCI陈重穆，宋乃庆，曾宗燊 宋乃庆 21世纪的初中平面几何 数学教育学报 1997,6（04） 6-8+12 CSSCI陈重穆、宋乃庆 宋乃庆 提高课程效益（GX）实验研究简介 数学通报 1996（8） 21-23 CSSCI宋乃庆，陈重穆 宋乃庆 再谈“淡化形式，注重实质” 数学教育学报 1996,5（02） 15-18 CSSCI宋乃庆，曾崇燊，段泽勇 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 西南师范大学学报(自然科学版) 1996，21（增刊1） 88-92 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 从素质教育看21世纪的高中数学课程 课程·教材·教法 1995（09） 40-42+34 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲 川北教育学院学报(自然科学版) 1995,5（04） 1-4+26 CSSCI陈重穆，曾崇燊，宋乃庆 宋乃庆 “GX”为什么能减轻负担，提高质量，又能节约时间? 数学教学通讯 1995（03） 2+41-42 CSSCI宋乃庆 宋乃庆 变教训为财富，把整顿当机遇——走出误区的回顾 高校编辑出版文集 1995（12） 257-263 其它陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 浅谈提高课堂效益(GX) 数学教学通讯 1994（01） 1-2 CSSCI陈重穆，曾宗教，宋乃庆 宋乃庆 减轻负担、提高质量——GX(提高课堂效益)实验简介 数学教育学报 1994，3（02） 1-4+61 CSSCI陈重穆，宋乃庆 宋乃庆 淡化形式，注重实质——兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》 数学教育学报 1993,2（02） 4-9 CSSCI陈重穆，罗介玲，宋乃庆 宋乃庆 《初中数学》教材编写的指导思想简介(初稿)——《九年制义务教育全日制初中数学试验课本》介绍之一 数学教学通讯 1990（04） 2+1-2 CSSCI罗四维，宋乃庆 宋乃庆 教材要多样化 数学教学通讯 1989（05） 2 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 大面积提高初中数学教学质量的研究——综合运用教材，发展学生非智力因素，培养学生自学能力 西南师范大学学报 1987（02） 97-107 CSSCI王秀泉，宋乃庆 宋乃庆 配合中学、开展数学教学改革实验 数学教学通讯 1984（04） 2-5 CSSCI三、获奖奖励名称 获奖项目 证书编号 本人排名 获奖年度 获奖等级 参与单位数 本校参与学科数 获奖类型 证书扫描“第三届全国教育科学研究优秀成果奖”三等奖（教育部） 《教育实验研究》 0 2/3 2006 国家级 1 1 科研重庆市第五届社会科学研究优秀成果一等奖 西南贫困地区“双证式”教育扶贫模式探索咨询报告 0 2/3 2006 省部级 1 1 科研第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果二等奖 西南地区基础教育课程改革适应性研究 0 1/1 2006 国家级 1 1 科研“第四届中国高校人文社会科学研究优秀成果奖”二等奖 国家新课程在西南地区的适应性研究（系列研究咨询报告）教育部基础教育司等部门采纳2001-2004年使用 0 1/5 2006 国家级 1 1 科研国家级教学成果奖一等奖 “构建西部教学团队，深化数学教育课程建设与教学改革，积极服务基础教育” 0 1/1 2009 国家级 1 1 教学高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学） 教育对重庆经济发展贡献的研究 0 1/1 2009 国家级 1 1 科研重庆市高等教育教学成果一等奖 数学教育课程建设与教学改革研究 0 1/1 2009 省部级 1 1 科研“重庆市第七次社会科学优秀成果奖”一等奖（重庆市人民政府） 《小学数学教育概论》 0 1/5 2011 省部级 1 1 科研“第三届重庆市发展研究奖”三等奖（重庆市人民政府） 中国西部农村教育与经济协调发展问题研究 0 2/5 2011 省部级 1 1 科研“第六届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）”三等奖（教育部） 西南农村地区提高义务教育质量的研究——“三方联动实习支教”工程对提高农村义务教育质量的行动研究 0 6/6 2013 国家级 1 1 科研四、著作类型 名称 作者姓名 第一主编 出版年月 出版单位 参与单位数 本人排名 封面教材 教学设计 徐学福，宋乃庆 徐学福，宋乃庆 2008/02 重庆出版社 0000 12/30教材 新编初等数学选读 宋乃庆 宋乃庆 2007/12 高等教育出版社 00000 12/30教材 《数学课程导论》 宋乃庆，徐斌艳 宋乃庆 2010/03 北京师范大学出版社 0000 12/30教材 小学数学教育概论 宋乃庆，张奠宙 宋乃庆，张奠宙 2008/01 高等教育出版社 0000 12/30教材 教育统计与测评技术 朱德全 宋乃庆 朱德全 2007/08 西南师范大学出版社 00000 12/30教材 课程教学模式论:中学教育与农村建设 朱德全 宋乃庆 朱德全//宋乃庆 2011/05 人民教育出版社 00000 12/30教材 《数学教育概论（第二版）》 张奠宙、宋乃庆 张奠宙 2009/09 高等教育出版社 0000 12/30
舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”
心理健康教育（独立本科）专业代码：B040110 主考院校：山东师范大学，聊城大学学报（自然科学版）课程和学分：专业设置11门课程和论文1，毛泽东思想（2学分）2，马克思主义政治经济学（3学分）3，英语（二） （14学分）4，心理学史（6学分） 5，社会心理学（二）（6学分）6，心理学，研究方法（7学分）7，公关心理学（4学分）8，精神卫生和心理辅导（8学分）> 9，生理心理学（6学分）10，学校心理学（6学分）11，个性心理学（6学分）
晚上8点开始上直到财神活动结束。
舒尔（Schur）不等式 说明，对于所有的非负实数x、y、z和正数t，都有：已知x,y,z>=0 则∑(x^t)(x-y)(x-z)>=0 当且仅当x = y = z，或其中两个数相等而另外一个为零时，等号“=”成立。当t是正的偶数时，不等式对所有的实数x、y和z都成立。 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0 t不是1时同理可证 事实上，当t为任意实数时，我们仍可证明Schur不等式成立。 Schur不等式虽不是联赛大纲中规定掌握的不等式，但在联赛不等式证明题中仍能发挥重要作用。 赫尔德不等式 是数学分析的一条 不等式 ，取名自奥图·赫尔德(Otto H?lder)。这是一条揭示L p 空间的相互关系的基本 不等式 ： 设S为测度空间，，及，设f在L p (S)内，g在L q (S)内。则f g在L 1 (S)内，且有 。 若S取作{1,,n}附计数测度，便得 赫尔德不等式 的特殊情形：对所有实数（或复数）x 1 , , x n ; y 1 , , y n ，有 。 我们称p和q互为 赫尔德共轭 。 若取S为自然数集附计数测度，便得与上类似的无穷级数 不等式 。 当p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨 不等式 。 赫尔德不等式 可以证明L p 空间上一般化的三角 不等式 ，闵可夫斯基 不等式 ，和证明L p 空间是L q 空间的对偶。 [编辑] 备注 在赫尔德共轭的定义中，1/∞意味着零。 如果1 ≤ p，q < ∞，那么||f || p 和||g|| q 表示（可能无穷的）表达式： 以及 如果p = ∞，那么||f || ∞ 表示|f |的本性上确界，||g|| ∞ 也类似。 在 赫尔德不等式 的右端，0乘以∞以及∞乘以0意味着 0。把a > 0乘以∞，则得出 ∞。 [编辑] 证明 赫尔德不等式 有许多证明，主要的想法是杨氏 不等式 。 如果||f || p = 0，那么f μ-几乎处处为零，且乘积fg μ-几乎处处为零，因此 赫尔德不等式 的左端为零。如果||g|| q = 0也是这样。因此，我们可以假设||f || p > 0且||g|| q > 0。 如果||f || p = ∞或||g|| q = ∞，那么 不等式 的右端为无穷大。因此，我们可以假设||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内。 如果p = ∞且q = 1，那么几乎处处有|fg| ≤ ||f || ∞ |g|， 不等式 就可以从勒贝格积分的单调性推出。对于p = 1和q = ∞，情况也类似。因此，我们还可以假设p, q ∈ (1,∞)。 分别用f和g除||f || p ||g|| q ，我们可以假设： 我们现在使用杨氏 不等式 ： 对于所有非负的a和b，当且仅当a p = b q 时等式成立。因此： 两边积分，得： 这便证明了 赫尔德不等式 。 在p ∈ (1,∞)和||f || p = ||g|| q = 1的假设下，等式成立当且仅当几乎处处有|f | p = |g| q 。更一般地，如果||f || p 和||g|| q 位于(0,∞)内，那么 赫尔德不等式 变为等式，当且仅当存在α, β > 0（即α = ||g|| q 且β = ||f || p ），使得： μ-几乎处处 (*) ||f || p = 0的情况对应于(*)中的β = 0。||g|| q = 的情况对应于(*)中的α = 0。 [编辑] 参考文献 Hardy, GH; JE Littlewood & G Pólya (1934), Inequalities, Cambridge U Press, ISBN 0521358809 H?lder, O (1889), "Ueber einen Mittelwerthsatz", N G W G?ttingen: 38–47 Kuptsov, LP (2001), "H?lder inequality", in Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社, ISBN 978-1556080104 Rogers, L J (1888), "An extension of a certain theorem in inequalities", Messenger of math 17 : 145–150 Kuttler, Kenneth (2007), An introduction to linear algebra, Online e-book in PDF format, Brigham Young University 邢家省, Young 不等式 在Lp空间中的应用, 聊城大学学报（自然科学版） 2007年 第3期, 第20卷 于2009-10-27访问 张愿章, Young 不等式 的证明及应用, 河南科学 2004年 第01期, 第22卷 于2009-10-27访问 取自“ -cn/%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F ”
2008-6-27申通快递在全国范围一览东北地区（中国东北） 申通快递在全国范围一览东北地区（中国东北）在中国北方：2008-06-27 20:10 省，市的分布范围分布范围是否支持现场和更换服务 北京地区的北京，北京城八区五环路内，都可以送货上门 上地开发区，西三旗回龙观地区，天通苑地区，管庄地区（朝阳路支线交付），亦庄经济开发区，古城站地铁沿西五环外2公里范围内的出货量2-4日服2 - 3分娩后交付 在北京郊区顺义区胜利街，光明街，石头公园街，仁和区，马坡，牛栏山地区，法国南部的杨辙嗯信区后沙峪地区，天竺地区，仁和镇，马坡镇，牛栏山镇，北小营镇，木材镇，南彩镇，龙湾屯镇，杨臻，张镇，大孙镇，北务镇，Lisui镇李桥镇，天竺镇，南法信镇2-4服务，分娩后沙峪镇高丽营Zhaoquanying北石槽镇后 通州区北苑街道仓的街道，新华街道，玉桥街道，永顺地区，梨园地区，永顺镇，宋珍，马陆镇，梨园镇，张家湾镇台镇，小马驹镇，西集镇，漷区镇，永乐镇，做家务回族乡 大兴区兴丰街道，清源街道，林校路街道，黄村，西红门地区，旧宫，瀛海镇，青云殿长子营镇，采育镇，稳定性，礼贤镇，庞各庄镇，榆垡镇魏善庄镇北臧村，亦庄经济开发区 昌平区：北部的城市街道，南大街，南区，区域，区马池口，沙河，南口镇，马池市，流的城镇和乡村，阳坊镇，的明十三陵城市，长陵镇，南邵乡，崔城镇和村，兴寿镇，小汤山镇，百善镇，沙河镇，回龙观镇，东小口镇，北七家镇 房山区城关街道，良乡地区 北京郊区的别墅区：认真别墅区，中央别墅区，潮白河别墅区，亚洲和澳门的京北别墅，东部泛CBD别墅区，昌平八达岭别墅区（延庆每周配送两次） 分娩后5-7天的和平区，天津，河北，河东区，河西区，南开区，红桥区 天津市西青区，北辰区，东丽区，塘沽城市开发区，保税区，北塘区，大港区（大港油田）后5-7天交货 ●不落区域：塘沽海滨浴场和偏远地区。天津市北辰区科技园（京津公路），双街，双街新城，万星城市道路暂停送货服务 其他镇中村，后不发货交付的郊区，天津（星期日交付）宝坻城关镇，开发区的东西，镇的石桥开发区，历史的小镇，口东镇马电器， ; 5-7天 蓟县：城市，开发区，偏远乡镇将不会发送 宁河县芦台镇，小海北，大北镇以上地区只在去镇上。农场未交付 汉沽：汉沽区城市田镇，茶淀镇，化学工业区;运送到偏远的农村村庄。 静海县：全部交货;偏远的农村小镇不发 河北省石家庄市长安区，桥东区，西部区，新华区，裕华区，正定，鹿泉后5-7天交货 廊坊市安次区，广阳区开发区（包括大学城） 廊坊地区燕郊（市） 山西太原，南非和中美洲和南美洲的胜利街，和平路以东，建设路以西，北古交市（市区），清徐县（市），阳曲县（市）后交付日-7日服务 晋中市榆次区：平遥县（市），太谷县（市），旗县（市区范围内），介休市（市区）分娩后5-7天送达 运城市：全系列 大同市，矿山，北郊，南郊，开发区 阳泉市（市区范围） 临汾市尧都区，洪洞县在城区范围内（县范围） 吕梁城市：离石市区（城区范围内）面积：汾阳市城市（城区范围内），孝义市城市（城区范围内），文水县城（县），交城县（县范围内的范围内内） 忻州市忻府区在城区范围内，在原平市市区（市区范围） 平鲁，朔州市朔城区区 晋城局矿业，北石镇，钟家庄下的战车水泉坡，巴公镇，郝匠，孟匠 长治市城区，郊区，长治县，鹿城区 东北地区： 省，市的分布范围分布范围是否支持现场和更换服务 5-7天分娩后的和平区，沉阳市，辽宁省，沉河区，沉阳市大东区，铁西区，黄姑区 ●不设送货区域：大二环以外 大连市中山区，西岗区，沙河口区，甘井子区（学院由民政路西河口工业园区东，白杨街，软件园路，软件园，高新园区，高耗能街，信达广场数码广场街景贤街，中国华录海事大学，水产学院，轻工学校，凌水镇红凌路，红旗镇，西到东，西山水库，海湾街的家，周水子国际机场，红岗路，郭路，华林路，东大街，松江路，泡崖新区，轻工业学院，水泥厂，甘井子区政府，西北路甘段，部分中国北道江干区，西南路甘部，山东路，促进路，东卫路，东海街，海口路，东方路，金北路，东莞工兴，甜海，大钢集团，大化集团，石化公司，百合山庄，大连湾（仅棉花岛村及中远路）开发区（地区）），大连理工大学 ●不落区域：滨海中路和北桥，20所中学，保税区，双D港，金市开发区新港大窑湾海青岛开发区，泉水，姚明，南闸镇皮革城铺镇辽宁省瓦房店市，普兰店市，庄河市，发货后5-7天 分娩后5-7天 分娩后5-7个工作日内，本溪市平山区，明山区，湖区，南芬区 阜新市海州区，太平区，细河区 丹东市安民，前阳五龙背，青蛙塘，九连城，振兴区，元宝区，振安区 龙市，朝阳市双塔区 鞍山市铁东区，铁西区，立山区，千山区 葫芦岛市连山区，龙岗区 辽阳市白塔区，文圣区太子河区，弓长岭区，宏伟区辽阳县灯塔市（郊区） 在抚顺市新抚区，东洲区，望花区，顺城区 锦州市开发区，凌海市北宁市，义县，太和区，古塔区凌河 盘锦市台区，兴隆台区（郊区），盘山，大洼 黑龙江省哈尔滨市道里区，南岗区，道外区（旧城区），太平区（旧城区），连用5-7天交付后的动力区，香坊区 5-7天交付后的松北新区 吉林省长春市宽城区，二道区，南关区，朝阳区，绿园区出货后5-7天 华东地区： 省，市的分布范围分布范围是否支持现场和更换服务 上海，上海地区（崇明岛，长兴岛和横沙岛三岛除外）●的无法放置区：后5-7天发货的崇明岛，长兴岛，横沙岛 南京市鼓楼区，下关区白下区，建邺区 宣武区：城市●配送区域：农村，东止孝陵卫200额外的 外秦淮区：市区●无法送货区域：农村，东大明路 雨花区：市区●请勿摔落地区：板桥，大学气象学院，南止雨花南路滨江大道，西止 栖霞区：市区●不要拖放区域：农村，仙林，东二环路，北止止太新 制造商：只有龙，扬子石化江宁只有东山镇，高新开发区，浦口：仅限于大学校园季羡林：只有大学校园六合，只有男性洲镇，，， ●南京全境的非配送区域：溧水，高淳分娩后5-7天 苏州市平江区，沧浪区，金阊区 的苏州市吴中区宝带路北方●配送区域：宝带路南 高新区金枫路以东●非配送区域：金丰路以西 工业园区：东，（即青丘街），南至机场路，北至娄江河（苏虹路） 金鸡湖东西，金鸡湖不同快递发货公园的要告知的地址，位于东方或西方，为了不耽误收据 无本金交割区域：乡镇分布 ●苏州市全境，非配送区域：相城区，吴江，昆山，常熟，张家港，太仓市的出货量在5-7天内给你 无锡市南长区的地区发货后5-7天送达 惠山区钱洛公路，茜蓉高速公路东地区●非配送区域：洛杉矶高速公路金钱，茜蓉高速公路西部地区 北塘区江海路以南的地区●无法送货范围：江海路以北区域 无锡市滨湖区：美国湖滨路，湖东路，北靠金城路一带，东梁湖东路●不落区域：梁湖滨路，环湖路以西，美国金城路区湖滨路，南 崇安区江海东路，南至广益路一带●无法送货范围：广益路一带，北东路江海 锡山区二泉路以南，友谊路以西地区●不要扔放区域：二泉路，友谊路地区的北部和东部 新区：春华路，西四北行记录的高浪路一带●不要扔放区：春花，邢庄四路东侧高浪路以南的区域 常州市天宁区：发货后5-7天送达的地区 常州市武进区遥观马坑周湖塘，奔牛横山桥，南夏墅，王林，黄明青龙镇新北区三井，薛家龙虎，小新桥镇面积超过市区和分布●非配送区域：农村分布 戚墅堰剑湖，丁达呒，潞城镇●非配送区域：农村分布 湖塘镇：乡镇●送货范围：村里不分配 钟楼区：乡镇●无法配送区域是：农村分布 ●常州市全境，非配送区域：金坛，溧阳市汤计镇华，魏城镇和村庄，镇陆镇，小河镇，三河口，彭家池塘周边城镇 浙江拱墅区石祥路以南，西至石桥路，古墩路的南部，浙江大学浙江大学紫金港校区●不要扔放区石祥路的东北部，石桥路，古墩路浙江大学紫金北方港口装船后5-7天 城市：虎跑路以东，北蒋仲●不要拖放区域：江路，西至虎跑路以西 杭州市下城区，江干区：上海 - 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心理健康教育（独立本科）专业代码：B040110 主考院校：山东师范大学，聊城大学学报（自然科学版）课程和学分：专业设置11门课程和论文1，毛泽东思想（2学分）2，马克思主义政治经济学（3学分）3，英语（二） （14学分）4，心理学史（6学分） 5，社会心理学（二）（6学分）6，心理学，研究方法（7学分）7，公关心理学（4学分）8，精神卫生和心理辅导（8学分）> 9，生理心理学（6学分）10，学校心理学（6学分）11，个性心理学（6学分）